Entropy of extremal black holes
在总结了七十年代黑洞热力学的发展之后，我们描述了最近的一个微观模型。这个模型表明，贝肯斯坦-霍金面积公式对极端黑洞和普通（非极端）黑洞都成立。另一方面，半经典的研究表明，非极值和极值情况之间的不连续性。我们指出如何和解已带来的总结拓扑结构。
1997-05-09 gr-qc hep-th
Understanding the area proposal for extremal black hole entropy
尽管通常的理解是，只有非极值黑洞的熵是由视界面积给出的，但在一些模型计算中，极值黑洞的面积定律也有推导。这里解释了这样的结果如何可能出现在一个方法，其中一个总结拓扑结构，并施加量化后的极值条件。
1997-01-15 gr-qc hep-th
Entropy of near-extremal dyonic black holes
本文证明了近极值四维双子黑洞（其中双子不为常数）可以用一个由无质量粒子组成的一维气体组成的微观模型来描述。
1998-01-19 gr-qc hep-th
Heat Kernel Expansion and Extremal Kerr-Newmann Black Hole Entropy in Einstein-Maxwell Theory
本文计算了任意背景场位形下爱因斯坦-麦克斯韦理论中度规场和规范场的动力学算符的第二Seely-DeWitt系数。然后，我们使用这个结果来计算对数修正的极端Kerr-Newmann黑洞的熵。
2012-04-18 gr-qc hep-th
The Entropy for General Extremal Black Holes
我们使用Kerr/CFT对应来计算所有已知的极值稳态和轴对称黑洞的熵。这是在两个ansatz的帮助下完成的，这两个ansatz足够通用，可以覆盖所有已知的解决方案。仅考虑Einstein-Hilbert作用量对中心荷的贡献，我们发现用Cardy公式得到的熵与Bekenstein-Hawking熵完全一致.
2010-04-09 gr-qc hep-th
Evidence for a null entropy of extremal black holes
我们提出了一些论据，支持{\it极值}黑洞的{\it零}熵。这些依赖于量子、热力学和统计物理学参数的组合。这一结果可能有助于了解这些极端物体的性质。此外，我们表明，在一个{ \it量子}框架内的捕获粒子的初始极值黑洞的结果总是与最终的非极值黑洞。
2000-04-05 gr-qc hep-th
Entropy of extremal black holes: horizon limits through charged thin shells, a unified approach
利用统一的方法，我们通过带电薄壳层的熵来研究极值黑洞的熵。我们遇到了三种情况，在这些情况下，壳可以被带到它自己的引力或视界半径，成为极端时空。在情形1中，我们使用一个非极值壳，计算包括熵在内的所有热力学量，将其带到视界半径，然后取极值极限。在情形2中，我们同时取极值极限和视界半径极限，即，当壳接近其视界半径时，它也接近极值。在情形3中，我们首先建立一个极值壳，然后取它的视界半径。我们发现，在这三种不同的情况下，热力学量一般有不同的表达式。在情形1和情形2中，熵是贝肯斯坦-霍金熵$ S=A_+/4$（其中$A_+$是视界面积），在情形3中，它可以是$A_+$的任何良好函数。在所有三种情况下，各种热力学量对熵的贡献是不同的。事实上，在情形1和情形2中，熵的极限是一致的，但在所有其他热力学量的行为上，它们是不一致的。情形2和情形3在熵的关系上不一致，但在局部温度和电势的行为上一致。情况2在某种意义上介于情况1和情况3之间。我们的方法揭示了极端黑洞熵的问题。
2016-03-04 gr-qc hep-th
The Entropy Shift and Extremality Shift at Zero Temperature
在对黑洞熵的高阶导数修正和黑洞的极值界之间存在着一种公认的联系。控制在固定电荷和温度下的质量偏移的EFT系数$c_i$的特定组合还控制在质量接近极值质量的未校正值的极限下的固定电荷和质量下的熵偏移。在本文中，我们使用经典的熵函数形式主义，以检查在零温度下的熵修正，或在极端质量的修正值。我们发现，零温熵移（a）与质量移无关，（b）在EFT系数中是$\mathcal{O}(c_i)$，而不是$\mathcal{O}(\sqrt{c_i})$，因为是恒定质量熵移，（c）在EFT的例子中是负的，EFT产生于QED加引力的低能量。
2021-12-26 gr-qc hep-th
Entropy Count for Extremal Three-Dimensional Black Strings
我们用Strominger的方法把Anti-de-Sitter近视界几何和共形场论在这个几何的渐近无穷远处联系起来，计算了三维极端黑弦的熵.这个结果与几何贝肯斯坦-霍金熵相同。我们进一步讨论了三维黑弦在$N=1 D=10$超引力中的嵌入，并证明了极值弦保持1/4的超对称性。
1998-05-13 gr-qc hep-th
Thermodynamics of extremal rotating thin shells in an extremal BTZ spacetime and the extremal black hole entropy
在具有负宇宙学常数的（2+1）维时空中，研究了极端旋转薄壳层的热力学和熵，一个极端的旋转环。外区和内区分别是Bañados-Teitelbom-Zanelli（BTZ）时空和真空基态反德西特（AdS）时空。通过将热力学第一定律应用于极值壳层，我们发现它的熵是引力面积$A_+$的任意函数，$S=S(A_+)$。当壳层接近其引力半径$r_+$并转变为极端旋转BTZ黑洞时，发现时空熵仍然是$A_+$的函数.因此证明了极值黑洞，这里是极值BTZ黑洞，具有与相应的非极值黑洞不同的性质，非极值黑洞具有贝肯斯坦-霍金熵$S(A_+)= \frac{A_+}{4G}$，其中$G$是引力常数。有人认为，对于极端情况$0\leq S(A_+)\leq \frac{A_+}{4G}$。因此，而不是只有两个熵的极端黑洞，如以前的结果争论，0和$\frac{A_+}{4G}$，它表明，极端黑洞可能有一个连续的熵范围，正是这两个熵的限制。当然，一个特定的极端黑洞所选择的熵必须取决于过去的过程，特别是它是如何形成的。热力学第三定律与大质量物体不可能达到光速之间也存在着显著的联系。在这个过程中，很明显，有两个不同的角速度的壳，机械和热力学角速度。顺便，我们澄清，一个静态的时空与热壳，托尔曼温度公式的意义在一般半径和壳。（删节版）。
2017-02-21 gr-qc hep-th
Extremal Kerr black hole entropy in Poincaré gauge theory
本文在Poincaré规范理论的框架下，分析了极端Kerr黑洞在两种重要极限情形下的近视界对称性：黎曼解和遥平行解.我们证明了正则生成元的代数是由维拉索罗代数实现的，中心荷依赖于黑洞视界半径.利用Cardy公式得到了黑洞的共形熵。
2022-12-11 gr-qc hep-th
Gauss-Bonnet Contributions to the Entropy of Extremal Black Holes in the Gauge-Gravity sector
利用Sen机制计算了四维$AdS_{2}\times S^{d-2}$极值静态黑洞的熵，其高阶导数项来自三参数非极小Einstein-Maxwell理论.在规范重力部门的高斯-博内的显式结果。
2011-12-08 gr-qc hep-th
A Universal Relation Between Corrections to Entropy and Extremality
对广义相对论的微扰修正改变了黑洞的熵及其极值边界的表达式。我们证明了一个普遍的关系，这些量的主要修正。这个推导是纯热力学的，结果也适用于引力系统以外的领域。在熵的修正为正的情况下，我们的结果证明，当保持所有其他广泛的变量固定在比较中时，扰动减少了极端黑洞的质量。这意味着一大类黑洞的极值关系表现出类似弱引力猜想的行为。
2019-12-20 gr-qc hep-th
Viscosity to entropy density ratio for non-extremal Gauss-Bonnet black holes coupled to Born-Infeld electrodynamics
本文计算了$5$维非极值Gauss-Bonnet（GB）黑洞与Born-Infeld（BI）电动力学耦合系统的剪切粘滞与熵密度之比.结果发现，从BI参数得到的校正，并分析准确的高达该参数的所有订单。然后将计算扩展到$D$维。
2017-04-10 gr-qc hep-th
Universal Entropy and Hawking Radiation of Near-Extremal AdS$_4$ Black Holes
我们用三种不同的方法计算了AdS $_4$带电旋转黑洞的近极值渐近Bekenstein-Hawking熵：（i）从引力解，（ii）从近视界Kerr/CFT对应，（iii）从边界共形场论.这三种不同方法的结果完全匹配，通过AdS/CFT对应，给我们一个唯一的和普遍的表达式的熵和近极值AdS黑洞的微观计数。在第二种方法中，我们将Kerr/CFT对应扩展到近极值情况，以计算左右中心荷。我们还使用隐藏的共形对称的近地平线几何计算Frolov-Thorne温度。从AdS $_4$黑洞熵的近极值计算结果，我们为霍金辐射提供了微观基础.
2021-04-05 gr-qc hep-th
Logarithmic Corrections to Schwarzschild and Other Non-extremal Black Hole Entropy in Different Dimensions
欧几里德引力方法已成功地计算了低能数据下的极值黑洞熵的对数修正，并给出了与弦论微观结果完全一致的结果。受这一成功的启发，我们应用欧几里得引力计算对数修正的熵的各种非极值黑洞在不同的维度，特别注意的零模式的集成和跟踪的合奏中完成的计算。这些结果提供了强有力的约束，任何紫外线完成的理论，如果后者能够给出一个独立的计算的非极值黑洞的熵从微观描述。对于四维时空中的史瓦西黑洞，宏观结果似乎与圈量子引力中已有的结果不一致。
2013-02-27 gr-qc hep-th
Logarithmic corrections to the entropy of near-extremal rotating black holes
Indian Institute of Science Education and Research Bhopal（印度科学教育研究所博帕尔分校）；International Centre for Theoretical Sciences - TIFR Bengaluru（理论科学国际中心 - 提弗尔大学班加罗尔）
本文针对三维、四维、五维近极端旋转黑洞，重点研究旋转零模式，计算其熵的对数修正，结果与BTZ黑洞微观描述一致，还发现极端情况下熵存在额外的log ℓ修正，明确构造五维BMPV黑洞的极端零模式并计算对数温度修正。
2026-09-03 gr-qc hep-th
Quantum Extremal Surfaces: Holographic Entanglement Entropy beyond the Classical Regime
我们提出全息纠缠熵可以计算在任意数量级的体普朗克常量使用的“量子极值表面”的概念：一个表面，极值的广义熵，即面积和体积纠缠熵的总和。在体量子校正的首阶，我们的建议同意福克纳，Lewkowycz，和Maldacena的公式，这是只在这个顺序导出;超出首阶校正，两个示意图分歧。量子极值曲面位于边界区域及其补充区域的因果影响域之外，并且在某些时空中存在阻止它们进入某些区域的障碍。我们评论散装重建的影响。
2015-01-14 gr-qc hep-th
Entropy of extremal black holes from entropy of quasiblack holes
利用极值准黑洞（QBH）的连续性论证，得到了极值黑洞（BH）的熵。证明了存在一个光滑的极限跃迁，在这个跃迁中，系统边界趋于极端的Reissner-Nordström（RN）视界，无穷远处的温度趋于零，量子反反应在视界上有界，满足热力学第一定律.结论是：极端的QBH和极端的BH的熵$S$可以取任何非负值，仅在特定情况下它与$ S=A/4$一致。在无穷远处具有非零温度的选择$S=0$由于物理上不令人满意而被拒绝
2011-01-05 astro-ph.SR gr-qc hep-th
Microscopic Entropy of the Magnetised Extremal Reissner-Nordstrom Black Hole
在Kerr/CFT对应框架下研究了类Melvin磁宇宙中的极值Reissner-Nordstrom黑洞.近视界的几何形状可以写成$AdS_2 \times S^2$的扭曲和扭曲的产物，也存在一个轴向外部磁场，使黑洞变形。维拉索罗代数的中心荷可以从渐近对称性中提取出来。利用二维对偶CFT的微观统计熵的Cardy公式，再现了这个带电和磁化的黑洞的Bekenstein-Hawking熵。
2015-09-09 gr-qc hep-th
Entropy Function and Universal Entropy of Two-Dimensional Extremal Black Holes
在黑洞几何在视界附近接近$AdS_2$时空的条件下，通过熵函数得到了二维黑洞的熵。结果表明，熵是普适的，并与预期的在事件视界的介子场的值成正比。我们发现，即使在包含高阶导数项之后，这种普遍行为仍然成立，只修改比例常数。更具体地说，我们考虑了二维的玻色子引力的各种模型，其中的普适熵与以前文献中的著名结果一致。
2007-04-24 gr-qc hep-th
Comment on ''Understanding the Area Proposal for Extremal Black Hole Entropy''
A. Ghosh和P.Mitra提出了如何在一些模型计算中解释极端黑洞熵的面积定律的建议。我认为，他们的方法隐式操作与强奇异几何和极端黑洞的常规度量的贡献到配分函数说什么。
1998-04-13 gr-qc hep-th
Entropy function from the gravitational surface action for an extremal near horizon black hole
人们经常争论说，{ \it引力理论的所有信息都编码在作用量的表面项中};这意味着人们可以仅仅从表面项中找到几个物理量，而不包括作用量的主体部分。这已被观察到在各种情况下，例如推导的爱因斯坦方程，表面项计算的地平线上导致熵等，在这里，我调查的熵函数和熵的极端近地平线黑洞的背景下，它的作用。仅考虑Gibbons-Hawking-York（GHY）表面项来定义极值近视界黑洞解的熵函数，观察到该函数的极值化导致视界熵的精确值.这一分析再次支持了先前的主张，即在引力作用中存在“{ \it全息}”性质--表面项包含体的信息。
2015-10-19 gr-qc hep-th
Emergent AdS_3 in the Zero Entropy Extremal Black Holes
研究了具有SL（2，R）xU（1）^{D-3}对称性的D=4和D=5一般极值黑洞的近视界几何的零熵极限.从正则性的期望出发，导出了几何的一些条件.然后，我们表明，一个AdS_3结构出现在一定的缩放限制，虽然周期收缩到零。我们举几个例子来具体说明这一点。我们还评论的Kerr/CFT对应的一些影响。
2011-04-09 gr-qc hep-th
Logarithmic Corrections to Rotating Extremal Black Hole Entropy in Four and Five Dimensions
利用量子熵函数即欧几里德量子引力方法计算了旋转极值黑洞熵的对数修正。我们的分析包括T^5和K3 × S^1上的IIB型弦论中的五维超对称BMPV黑洞以及五维CHL模型中的五维超对称BMPV黑洞，以及四维非超对称极值Kerr黑洞和慢旋转极值Kerr-Newmann黑洞.对于BMPV黑洞，我们的结果与弦论的微观结果完全一致。特别地，我们正确地再现了对数修正对理论中U（1）规范场个数的依赖关系，以及在不同标度极限下对黑洞携带的角动量的依赖关系。我们还解释了Cardy极限的缺点，在解释对数修正的极限中，这些黑洞的（超）引力描述成为一个有效的近似。对于非超对称的极值黑洞，例如四维的极值Kerr黑洞，我们的结果为任何黑洞熵的微观解释，例如Kerr/CFT对应，提供了严格的检验基础.
2012-03-29 gr-qc hep-th
Logarithmic Corrections to Extremal Black Hole Entropy from Quantum Entropy Function
我们在四分之一BPS黑洞的近视界几何中计算了N=4超引力的物质多重态场的单圈行列式，并利用量子熵函数形式计算了这些黑洞熵的对数修正.我们表明，即使个别领域提供非零对数贡献的熵，净贡献从所有领域的物质多重消失。因此，对四分之一BPS黑洞熵的对数修正，如果存在的话，必须与理论中物质多重态场的数目无关。这与显微镜结果一致。在我们的分析过程中，我们还确定了在近地平线几何的物质多重态场的小波动的完整频谱。
2010-08-24 gr-qc hep-th
Entropy of 4D Extremal Black Holes
在II型弦论中，我们导出了四维Reissner-Nordstrom极值黑洞的Bekenstein-Hawking熵公式.推导是在两个单独的（T-双）弱耦合图片。一个使用D5-和D1-膜的IIB型束缚态问题，而另一个使用D 0-和D4-膜与宏观基本IIA型弦的束缚态问题。在这两种情况下，D-膜系统也被束缚在卡鲁扎-克莱因介子上，这就产生了强耦合的四维黑洞。
1996-04-01 gr-qc hep-th
Evidence for the Stability of Extremal Black p-Branes
本文研究了含有一个n-形式和一个n-子的极黑p-膜的稳定性。我们表明，由于s-模式，这是目前在不带电和非极值p-膜的不稳定性，在极端情况下消失。这被证明是一致的熵参数表明，零熵的极端黑洞更快地接近零熵的黑色p膜，这将意味着不稳定性将违反热力学第二定律。
1994-12-14 gr-qc hep-th
Statistical Entropy of Nonextremal Four-Dimensional Black Holes and U-Duality
我们确定了弦论中的状态，这些状态是$N=8$超引力中近极值旋转四维黑洞熵的原因。对于远离极值（没有旋转）的黑洞，贝肯斯坦-霍金熵与从近极值黑洞状态导出的公式的一个神秘的对偶不变扩展完全匹配。
1996-03-29 gr-qc hep-th
New attractor mechanism for spherically symmetric extremal black holes
引入一种新的吸引子机制来求解球对称极值黑洞的熵。关键的成分是找到一个二维（2D）的引力场与引力势$V(ϕ)$。$\nabla^2ϕ=V(ϕ_0)$和$\bar{R}_2=-V^{\prime}(ϕ_0)$给出了吸引子的条件，对于$ ϕ=ϕ_0$上的常数ε，这些条件也被用来寻找极值黑洞的简并视界$r=r_{e}$的位置.作为一个非平凡的例子，我们考虑一个由爱因斯坦引力和非线性电动力学耦合系统得到的极值正则黑洞。从广义熵公式结合二维引力场理论成功地得到了所需的Bekenstein-Hawking熵，而熵函数方法不能得到该熵.
2007-10-05 gr-qc hep-th
CFT duals on extremal rotating NUT black hole
在几个假设条件下，研究了由Plebauski-Demiauskiski解得到的Kerr-Newman-NUT黑洞解.利用最初为极值Kerr黑洞提出的扰动Kerr/CFT对应，研究了该黑洞微观熵的起源.近视界极值Kerr-Newman-NUT黑洞的等距性表明，渐近对称群可以用来计算维拉索罗代数的中心荷.此外，通过假设Frolov-Thorne真空，可以得到共形温度。然后利用Cardy公式得到与Bekenstein-Hawking熵相匹配的微观熵。我们还利用Cardy公式求出了熵的对数修正。然后在极限$ a \rightarrow 0 $下，恢复了Reissner-Nordström-NUT的极值解，并通过纤维坐标的增强得到了五维（5D）解.对该黑洞进行第二次对偶连续傅里叶变换，得到熵。最后，微观熵仍然符合5D黑洞解的面积律。因此，极值Reissner-Nordström-NUT解与CFT是全息对偶的。
2019-09-14 gr-qc hep-th
Entropy of Non-Extremal Black Holes from Loop Gravity
我们利用圈引力的量子动力学计算了非极值黑洞的熵。视界熵是有限的，与面积A成线性比例，并且对于所有的伊米尔齐参数值，都可以用四分之一的系数重现贝肯斯坦-霍金表达式S = A/4。一个非极值黑洞的近视界几何--由一个静止的观察者所看到的--可以用林德勒视界来描述。我们在圈引力的框架下引入量子Rindler视界的概念。该系统由量子表面描述，动力学由洛伦兹自旋泡沫的提升哈密顿产生。我们表明，提升哈密顿量的期望值再现局部视界能量的Frodden，Ghosh和佩雷斯。我们研究了量子视界的几何耦合到一个两能级系统，并表明，它热化到当地的Unruh温度。导出的能量和温度值允许计算量子视界的热力学熵。讨论了与Spinfoam配分函数的关系。
2012-04-23 gr-qc hep-th
Logarithmic corrections to the entropy of near-extremal black holes in New Massive Gravity
Instituto de Física La Plata (IFLP), CONICET & Departmento de Física Dr. Emil H. Bose, UNLP（拉普拉塔物理研究所（IFLP），阿根廷国家科学研究委员会 & 恩里克·H·博塞物理学系，拉普拉塔国立大学）；Departamento de Física, Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México（物理系，理学院，墨西哥国立自治大学）；Departamento de Física, Universidad de Concepción（物理系，孔塞普西翁大学）；Instituto de Astronomía y Física del Espacio, (CONICET-UBA)（天体物理学与空间物理研究所（阿根廷国家科学研究委员会-布宜诺斯艾利斯大学））
研究三维大质量引力在特殊点处近极端黑洞熵的单圈修正，通过边界引力子零模贡献得到半经典熵的对数修正，将广义相对论结果推广到高曲率引力。
2026-10-27 gr-qc hep-th
Logarithmic corrections to near-extremal entropy of charged de Sitter black holes
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）；Pohang University of Science and Technology (POSTECH)（韩国科学技术院）；Asia Pacific Center for Theoretical Physics, POSTECH（韩国科学技术院亚太理论物理中心）；Seoul National University（首尔国立大学）
研究了带电德西特黑洞极值熵的对数修正，通过计算路径积分框架中的量子修正，揭示了冷和Nariai极限下熵修正的普遍性。
2025-07-15 gr-qc hep-th
Entropy of non-extremal STU black holes: the F-invariant unveiled
对于Chow和Compère最近构造的最一般的4维、平稳、渐近平坦、非极值STU黑洞，我们发现了一个明显的U-对偶不变公式.这个表达式完全是用渐近电荷表示的。它涉及到黑洞的“标量电荷”，这仍然需要用双子电荷和质量来解决。我们讨论了如何公式减少到一些已知的结果，如Klauza-Klein黑洞和Cvetiffel和Larsen的稀气体极限。在最大$\mathcal{N}=8$超引力的情况下，我们给出了预期的推广$E_{7(7)}$不变量。
2016-04-11 gr-qc hep-th
Entropy of an extremal electrically charged thin shell and the extremal black hole
对于极端黑洞的熵值$S$是多少存在争议。有一些方法可以产生零熵$S=0$，而另一些方法可以产生普朗克单位的贝肯斯坦-霍金熵$S=A_+/4$。还有其他的方法给出$S$与$r_+$成比例，或者甚至$S$是$r_+$的通用良好行为函数。这里$r_+$是黑洞视界半径，$A_+=4πr_+^2$是视界面积。利用具有极值电荷的球对称薄物质壳，我们得到了极值薄壳时空的熵表达式。当壳层的半径接近它自己的引力半径，从而变成一个极端的黑洞时，我们遇到熵是$S=S(r_+)$，即，极端黑洞的熵是$r_+$单独的函数。我们推测一个极端黑洞的值的范围是$0\leq S(r_+) \leq A_+/4$。
2015-10-13 gr-qc hep-th math-ph
Quantum Corrections and Extremality: A Generalized Universal Relation
本文推广Goon和Penco的普适关系，将熵视为视界半径的一般函数，构建广义普适关系，并验证其在贝肯斯坦-霍金熵及对数、指数修正下的有效性。
2025-04-22 gr-qc hep-th
Microscopic and Macroscopic Entropy of Extremal Black Holes in String Theory
本文综述了弦论中极端BPS黑洞微观熵与宏观熵的比较研究现状。
2014-02-01 gr-qc hep-lat hep-ph
NHEG Mechanics: Laws of Near Horizon Extremal Geometry (Thermo)Dynamics
近视界极值几何（Near Horizon Extremal Geometries，NHEG）是具有$ SL(2,R) \times U(1)^N $（对于某个N）对称性的引力理论的解，是光滑的几何，并且没有事件视界，不像黑洞。根据R. M. Wald，我们推导出NHEG动力学定律，类似于NHEG的黑洞动力学定律。尽管在NHEG中没有视界，人们可以将熵与NHEG联系起来，作为诺特-瓦尔德守恒荷。我们得到了熵和熵微扰律，它们分别是对应于NHEG的守恒Noether荷和探测NHEG的系统之间的普遍关系。我们的熵定律与森的熵函数密切相关。我们还讨论了NHEG动力学定律能否由黑洞热力学定律在极值极限下得到。
2014-02-15 gr-qc hep-th
A possible explanation of the clash for black hole entropy in the extremal limit
结果表明，极值黑洞的经典熵依赖于两种不同的极限方法。如果我们先取极值极限，然后取边界极限，熵为零;如果我们反过来做，我们得到贝肯斯坦-霍金熵。利用brick wall模型计算了极端黑洞背景中标量场在上述两种不同极限过程下的量子熵。对黑洞熵在极值极限的碰撞给出了考虑量子效应的可能解释。
1997-11-24 gr-qc
Microscopic derivation of the Bekenstein-Hawking entropy formula for non-extremal black holes
通过对微观态的计数，导出了四维和五维非超对称黑洞（包括Schwarzchild黑洞）的Bekenstein-Hawking熵公式.这是通过首先证明这些黑洞是Banados-Teitelboim-Zanelli三维黑洞的U-对偶，然后按照Carlip的方法计算后者的微观状态来实现的。高于五维的黑洞也被考虑。我们讨论我们的方法的D-膜图片的连接。
1998-01-10 gr-qc hep-th
Counting States of Near-Extremal Black Holes
考虑了一个六维黑弦，并计算了它的贝肯斯坦-霍金熵。结果表明，在极值点以上的首阶，这个熵精确地计算出具有给定能量和电荷的弦态的个数。这意味着近极值黑弦的霍金衰变可以用弦微扰理论来分析，并且是微扰幺正的。
1996-02-15 gr-qc hep-th
The dual of non-extremal area: differential entropy in higher dimensions
Ryu-Takayanagi公式将场论中的纠缠熵与锚定在对偶AdS空间边界上的极值曲面的面积联系起来。这是有趣的问，如果也有一个信息理论的解释，不一定是边界锚定的非极值表面的地区。一般来说，在对偶边界场论中，这种表面之外的物理现象与被限制在时间带内的观察者有关。当后者是二维的，它是已知的微分熵相关的带计算的长度的双体积曲线，并有一个解释方面的信息成本贝尔对恢复相关性无法访问的观察员在带。这种形式主义在更高维度的一般实现是未知的。我们首先基于熵c-定理证明了一个不可行定理，该定理消除了高维微分熵的候选表达式。在此基础上，我们提出了一个新的球形区域纠缠熵形状导数积分公式。我们的建议源于物理要求，微分熵必须是局部有限的，共形不变的。在场论中著名的纠缠熵的紫外发散的要求取消引导我们到我们的猜想，我们测试表面在$AdS_4$。我们的结果为任意维的场论提供了一个候选的c函数。
2018-12-17 gr-qc hep-th
Defect Extremal Surface for Reflected Entropy
通过对量子亏损理论修正后的Ryu-Takayanagi公式进行极值化，定义了亏损极值面。当AdS体包含一个缺陷膜（或弦）时，这是有趣的。引入了反射熵的缺陷极值面公式，它是纠缠熵测度的混合态推广。基于带膜的AdS块体的分解过程，证明了AdS $_3$ /BCFT $_2$中反射熵的缺陷极值面公式与岛公式的等价性.计算了蒸发黑洞模型中反射熵的演化，发现缺陷极面公式与岛公式一致。
2021-08-19 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Extremal black holes, gravitational entropy and nonstationary metric fields
我们证明了极端黑洞的熵为零，并指出了一个简单的事实：它们在整个时空中是与时间无关的，并且对应于一个单一的经典微观态。我们表明，非极值黑洞，包括史瓦西黑洞，包含一个区域隐藏在事件视界后面，所有的Killing矢量是类空的。这个区域是非平稳的，时间$t$标记了一组连续的经典微观状态，即相空间$[\,h_{ab}(t), P^{ab}(t)\,]$，其中$h_{ab}$是在类空超曲面$Σ_t$上诱导的三度规，$P^{ab}$是它的动量共轭。我们明确地确定了史瓦西黑洞内部区域的相空间。我们确定它的熵作为一个衡量的外部观察者的无知的经典微观状态的内部，因为参数$t$的标签状态位于0和2 M之间的任何地方。我们从最近在各向同性坐标系中对引力坍缩的模拟中提供了数值证据，证明史瓦西黑洞的熵源于事件视界内部和附近的区域，在那里度规场是不稳定的;时空的其余部分是静态的，没有贡献。极端黑洞有一个事件视界，但与非极端黑洞相反，它们的扩展时空不具有分叉的Killing视界。这与极端黑洞是时间无关的，因此没有明显的时间反演的事实是一致的。
2011-01-23 gr-qc hep-th
Heat Kernels on the AdS(2) cone and Logarithmic Corrections to Extremal Black Hole Entropy
我们开发了新的技术，有效地评估热核系数的拉普拉斯算子在短时间内展开的球和双曲面与圆锥奇点。然后，我们应用这些技术显式计算的对数贡献的黑洞熵从一个N=4的矢量多重态约Z（N）orbifold的近地平线几何的四分之一-BPS黑洞在N=4的超引力。我们发现这消失了，与微观状态计数的预测完全匹配。我们还讨论了可能的推广我们的热核结果的高自旋场的Z（N）orbifolds的高维球和双曲面。
2013-12-25 gr-qc hep-th
Explorations of Universality in the Entropy and Hawking Radiation of Non-Extremal Kerr AdS$_4$ Black Holes
International Centre for Theoretical Physics Asia-Pacific (ICTP-AP), University of Chinese Academy of Sciences (UCAS)（国际理论物理中心亚太分中心，中国科学院大学）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武基础理论研究中心）；Leinweber Institute for Theoretical Physics, University of Michigan（莱因韦伯理论物理研究所，密歇根大学）
本文通过多种微观方法探讨非极端 Kerr AdS$_4$ 黑洞熵及霍金辐射的普遍性，采用协变相空间方法和CFT视角，验证了熵的普遍性及高温下辐射速率与视界面积成正比。
2026-02-27 gr-qc hep-th
The extremal Kerr entropy in higher-derivative gravities
本研究在杂弦理论和三次曲率引力框架下，通过分析近视界几何计算极端克尔黑洞的熵与角动量，得到不同阶数的熵-角动量关系，并拓展至极端克尔-(A)dS黑洞情形。
2023-04-08 gr-qc hep-th
Extremal black holes in the Hořava-Lifshitz gravity
研究了具有流参数$λ$的$z=3$ Hoenava-Lifshitz引力场中极值黑洞的近视界几何.对于$λ>1/2$，极端黑洞的近视界几何是具有不同半径的AdS $_2 \times S^2$，这取决于（修改的）Hoenava-Lifshitz引力。对于$1/3\le λ\le 1/2$，$S^2$的半径$v_2$是负的，这意味着近视界几何是病态的，相应的贝肯斯坦-霍金熵是零。我们明确地表明，熵函数的方法不适用于获得贝肯斯坦-霍金熵的极端黑洞。
2010-05-11 gr-qc hep-th
Entropy function approach to charged BTZ black hole
我们利用Lambert函数求出了荷电BTZ黑洞度规函数f（r）=0的解。用非线性关系M_e（Q）=Q^2（1- \ln Q^2）确定了BTZ黑洞的极限带电条件。然后，我们利用熵函数方法研究了极端带电BTZ黑洞的熵。结果表明，由于AdS_2 × S^1代表了极值带电BTZ黑洞的近视界几何，因此该方法适用于带电BTZ黑洞的电荷Q的适当归一化.最后，我们介绍了Wald的Noether形式主义，重现极端带电BTZ黑洞的熵时，没有归一化的引力方法。
2010-03-19 gr-qc hep-th
Geometric aspects of Extremal Kerr black hole entropy
极端黑洞是探索熵本质的重要理论实验室。我们认为，极值极限的这种不寻常的性质可以解释极值克尔黑洞的熵。极值黑洞的时间无关性、零表面引力、零熵和不存在分叉的Killing视界都是定义并简化为极值克尔时空的一个唯一特征的相关性质。我们建议存在一个真正的几何不连续性的根本原因消失熵。
2015-10-20 gr-qc
A Proposed Absolute Entropy of Near Extremal Kerr-Newman Black Hole
将黑洞熵的定义应用于极端Kerr-Newman情形时，发现了一些问题，这与热力学第三定律相矛盾。我们对近极值结果提出了一个新的修正，它既符合第三定律，又不与黑洞热力学的其它结果相冲突。证明了内视界具有温度，并提出内视界对近极值视界的熵有贡献，使得近极值视界的熵具有修正形式，并在绝对零度处为零。
2001-05-06 gr-qc
Regularity of the stress-energy tensor for extremal Reissner-Nordstrom black holes
我们计算了极端Reissner-Nordstrom黑洞上无质量最小耦合和无质量耦合二维场的应力-能量张量的期望值，显示了它在视界上的规律性.
2005-12-15 gr-qc hep-th
Revisiting the Logarithmic Corrections to the Black Hole Entropy
对极端黑洞熵的对数修正已经成功地用于精确地匹配从微观结构到引力路径积分计算的简并。在本文中，我们重新讨论的极端黑洞的情况下，非超对称或超对称，以及近极端黑洞的问题，推导出这样的修正。出现在极值处的零模是至关重要的，因为它们的路径积分不能二次处理，需要调节。我们展示了如何通过取$4d$ Einstein-Maxwell或$4d$超引力路径积分的零温度极限来找到Schwarzian或super-Schwarzian理论。这导致了对非超对称和超对称极端黑洞简并度的截然不同的估计。在配套文件中，我们讨论了如何零模式影响BPS黑洞退化的计算，使用超对称本地化的引力路径积分的精确计算。
2022-09-27 gr-qc hep-th
