Linked $\mathcal{PT }$-symmetry to Supersymmetry in a class of non-Hermitian Hamiltonians
引入并研究了一类具有速度相关势的非厄米哈密顿量。由于稳定性不能直接从经典势出发，我们证明了能谱是实的，并且从下面有界，从而证明了类中所有成员的谱的稳定性。我们发现，引入类的非厄米特哈密顿有一个相应的超伙伴类的非厄米特哈密顿。我们能够引入超荷，它与相应的超哈密顿算子一起构成一个封闭的超代数。在引入的哈密顿量中，我们证明了非$\mathcal{PT }$对称的哈密顿量可以通过一个特定的正则变换为它们相应的超伙伴哈密顿量，而$\mathcal{PT }$对称的哈密顿量则不能通过同一个正则变换变换映射为它们相应的超伙伴哈密顿量.由于正则变换保持了谱，我们得出结论：在引入的一类哈密顿量中，非$\mathcal{PT }$对称的哈密顿量与相应的超伴哈密顿量具有相同的谱，因此对于这样的哈密顿量，Susy是破缺的.这种$\mathcal{PT }$ -对称性和超对称性的交织是新的，因为迄今为止讨论的所有情况都集中在破缺的$\mathcal{PT }% $ -对称性的哈密尔顿算子上，这些哈密尔顿算子也破缺了超对称性，而我们表明，对于非$\mathcal{PT }$ -对称性和非埃尔米特哈密尔顿算子，Susy也可以破缺。
2015-02-10 quant-ph
Minimal Realizations of Supersymmetry for Matrix Hamiltonians
引入了矩阵交织算子的弱极小化和强极小化的概念。给出了矩阵交织算子强极小化的判别准则。给出了矩阵哈密顿量存在常对称矩阵的判据和充分条件。给出了一种用一组任意标量函数和矩阵的本征向量及相关向量构造具有给定常对称矩阵的矩阵哈密顿量的方法。给出了给定对称矩阵的$2\times2$矩阵哈密顿量的构造实例，并讨论了这些矩阵的Jordan型的不同结构。
2014-09-27 hep-th math-ph math.MP
Tridiagonality, supersymmetry and non self-adjoint Hamiltonians
在本文中，我们考虑的三对角，非自伴，哈密顿和他们的超对称对应的一些方面。特别是，因式分解的问题进行了讨论，并显示如何分析这些哈密顿的本征态产生有趣的递归公式产生双正交家庭的向量。给出了一些例子，并分析了它与双压缩态的关系。
2019-07-11 math-ph math.MP quant-ph
Polynomial Supersymmetry for Matrix Hamiltonians
本文研究了任意阶矩阵微分算子对矩阵一维非厄米哈密顿算子的缠绕关系。证明了对于任何最小阶N的矩阵交织算子Q_N^-，存在一个不同阶的矩阵算子Q_{N'} ^+，一般来说，N'阶的矩阵算子在相反的方向上交织与Q_N^-相同的哈密尔顿算子，使得乘积Q_{N'} ^+Q_N^-和Q_N^- Q_{N'} ^+是相应哈密尔顿算子的相同多项式。构造了相应的超对称多项式代数。研究了矩阵交织算子的极小化与约化问题，给出了极小化与约化的判别准则。结果表明，存在绝对不可约的矩阵交织算子，在相反的标量的情况下。
2013-07-16 hep-th math-ph math.MP
Existence of Different Intermediate Hamiltonians in Type A N-fold Supersymmetry
由于GL（2，C）对称性，A型N重超荷允许N个一阶线性微分算子乘积的单参数分解族.因此，A型N重超对称系统可以有不同的中间哈密顿量对应于不同的因子分解。对于N=2的情形，我们得到了后者系统具有中间哈密顿量的充分必要条件。证明了只要它有（至少）一个中间哈密顿量，它就可以具有二阶仿对称性和广义2-fold超代数。作为一个例子，我们构造了一组广义Poeschl-Teller势的这种。
2009-08-20 hep-th math-ph math.MP
Existence of Different Intermediate Hamiltonians in Type A N-fold Supersymmetry II. The N=3 Case
我们继续了先前关于A型N重超对称系统中不同中间哈密顿量存在性的研究，并对N=3的情形进行了详尽的研究。与N=2的情况下，我们发现各种模式的存在，由于存在两个不同的中间位置的因式分解的A型3倍超荷的中间哈密顿。此外，所有N=3的模型都严格限制为最多椭圆型，这使我们能够对允许中间哈密顿量的系统进行完整的分类。最后，我们展示了三阶仿对称和变体广义3重超代数的实现。
2010-02-09 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetry of $\mathcal{PT}$- symmetric tridiagonal Hamiltonians
我们将超对称三对角哈密顿算子的研究推广到具有实或复共轭特征值的非厄米哈密顿算子的情形。在给定的基上，我们找到了非厄米哈密顿$H$及其超对称伙伴$H^{+}$的矩阵元之间的关系.此外，在核多项式的帮助下，$H^{+}$的本征态展开问题中的正交多项式可以从$H$的相同问题所产生的那些多项式中恢复。除了它的一般性，在这项工作中开发的形式主义是一个自然的家使用数值强大的高斯求积技术在探测的性质，如$\mathcal{PT}$对称复势的能谱的一些物理量。最后，我们在三对角表象下精确求解了移位的$\mathcal{PT}$对称Morse振子.
2021-11-09 quant-ph
Non-Hermitian inverted Harmonic Oscillator-Type Hamiltonians Generated from Supersymmetry with Reflections
通过修改和推广已知的超对称模型，我们能够找到四组不同的一维哈密顿量的倒谐振子。第一组哈密顿量是通过将具有反射的超对称量子力学推广到非厄米超荷而得到的。第二组是用Dunkl导数代替$\frac{d}{dx}$，将对非厄米超荷有效的超对称量子力学推广而得到的。此外，通过将标准倒谐振子$H_{SIO}=-\frac{1}{2}\frac{d^2}{dx^2}-\frac{1}{2}x^2$的产生和湮灭型算符中的Dunkl导数改变为导数$\frac{d}{dx}$，我们生成了第三组哈密顿量。第四组哈密顿量是通过允许超对称两体Calogero型模型的参数取虚值而出现的。给出了每一组哈密顿量的定宇称本征解。
2018-03-28 hep-th math-ph math.MP
Shape-invariant quantum Hamiltonian with position-dependent effective mass through second order supersymmetry
对描述量子粒子在具有位置相关有效质量的势场中运动的系统采用二阶超对称近似。结果表明，二阶伙伴哈密顿之间的交织关系可以利用获得一个简单的形状不变的条件。事实上，一个新的关系之间的潜在的和质量函数的推导，从而导致一类精确可解的模型。作为我们的程序的说明，给出了两个例子，其中一个获得整个光谱代数。这两个形状不变的潜力表现出谐波振荡器或奇异振荡器的光谱取决于形状不变参数的值。
2007-07-24 hep-th math-ph math.MP
Darboux transformations and hidden quadratic supersymmetry of the one-dimensional stationary Dirac equation
构造了一个纠缠两个一维定常Dirac Hamilton算子的矩阵达布算子。该算子使得第二狄拉克哈密顿量的势以及相应的本征函数仅通过第一狄拉克哈密顿量的两个本征函数的知识来确定。此外，该算子与其伴随算子和两个哈密顿算子一起产生了对着通常的超对称量子力学的超代数的二次变形。我们的发展说明了自由粒子的情况下，广义库仑相互作用。在后一种情况下，观察到形状不变性的相对论对应物。
2001-11-30 quant-ph
Unitary maps on Hamiltonians of an electron moving in a plane and coherent states construction
本文研究均匀电磁场中平面电子模型的量子哈密顿量在幺正映射下的行为，并构造了Gazeau-Klauder型相干态。
2022-12-22 hep-th quant-ph
Hamiltonians with position-dependent mass, deformations and supersymmetry
提出了一种生成精确可解的质量依赖于位置的薛定谔方程的新方法。它是基于与一些变形的薛定谔方程的关系，这可以通过使用超对称量子力学方法结合变形的形状不变性条件来处理。后者的可解性示出施加变形超势和位置相关的质量的形式。确定了束缚态存在的条件。给出了大量的例子，并对相应的束缚态谱和波函数进行了评述。
2005-12-06 quant-ph
New possibilities for supersymmetry breakdown in quantum mechanics and second order irreducible Darboux transformations
本文描述了一维Schroedinger方程的新型不可约二阶达布变换。这种变换的主要特点是变换函数的本征值大于初始（或参考）哈密顿量的基态能量。当这种变换表示为两个一阶变换的链时，中间势是奇异的，因此中间哈密顿量不可能是厄米特的，而最终势是正则的，最终哈密顿量是厄米特的.基于这种变换的二阶导数超对称量子力学模型同时表现出精确和破缺超对称模型的固有性质。
1999-04-02 quant-ph
Polynomial Heisenberg algebras and higher order supersymmetry
结果表明，谐振子哈密顿量的高阶超对称伙伴提供了多项式海森堡代数的最简单的非平凡实现。相应的湮灭和产生算符的线性化形式导致了与谐振子哈密顿量相同的Fock表示
2000-11-01 hep-th math-ph math.MP
Non-linear Supersymmetry for non-Hermitian, non-diagonalizable Hamiltonians: II. Rigorous results
我们继续我们的调查的非线性超对称复势开始在第一部分（math-ph/0610024），并证明定理表征其结构的情况下，不可对角化的哈密顿量。这一部分为前面的研究提供了数学基础。本文给出了不可对角化哈密顿量在超对称变换下不变的势函数类，并导出了形式本征函数和相关函数的渐近性质。严格证明了伴随函数在无穷远处正规化的若干结果。最后证明了纠缠哈密顿量的若当结构依赖于超荷核的正则基元素在无穷远处的行为的指标定理。
2007-03-13 hep-th math-ph math.MP
Fractional supersymmetry and hierarchy of shape invariant potentials
分数阶超对称量子力学是由广义Weyl-Heisenberg代数发展而来的。利用该代数的生成元建立了分数阶超对称动力系统的哈密顿量和超荷。哈密尔顿算子产生了一个等谱哈密尔顿算子的层次。特殊情况下的代数导致动力系统的等谱超对称合作伙伴哈密顿连接的（平移或循环）形状不变性条件。
2006-11-07 math-ph math.MP quant-ph
Applications of Partial Supersymmetry
我研究量子力学哈密顿与部分超对称性，并探讨两个主要的应用。首先，我用对数谱分析了一个理论，并展示了如何使用部分超对称性来揭示这个理论的基本结构。这种方法揭示了这个理论的两个公式之间有趣的等价性，其中一个是一维的，另一个是无限维的。其次，我展示了使用部分超对称性作为一种工具，以获得非相对论性量子力学中的渐近能级在一个非常容易的方式。最后，我讨论了这一工作的可能扩展，包括部分超对称性和重整化群参数之间的可能联系。
2003-11-05 hep-th quant-ph
N-fold Supersymmetry in Quantum Mechanics - General Formalism -
本文报道了一维量子力学中N重超对称性的一般性质。N重超对称性的特征是超荷是动量的N次多项式。研究了超荷的反换位子与哈密顿量、谱、Witten指标、非重整化定理和拟可解性之间的关系。我们还进一步研究了一类特殊的N重超对称模型，我们称之为A型。给出了确定A型模型部分谱的代数方程，推广了非重整化定理。最后，我们给出了多维量子力学中N重超对称性的一个可能的推广。
2001-10-03 hep-th quant-ph
Coherent states of the two-dimensional non-separable supersymmetric Morse potential
超对称性是一种技术，它使我们能够提取有关量子力学系统的状态和光谱的信息，否则这些信息可能无法解决。在本文中，我们重建Ioffe的状态集的奇异不可分的二维Morse势利用超对称性从一个非退化的状态集构造的初始可分的Morse哈密顿量。我们定义广义相干态，计算它们的不确定性关系，我们发现，在合作伙伴的哈密顿奇异性显着影响相干态波函数的本地化。
2021-08-30 quant-ph
Bi-orthogonal spinors associated to T -pseudo-Hermitian Rashba Hamiltonian : Time reversal in Clifford Algebra Cl3(R) and Pseudo-Supersymmetry
本文在Clifford代数框架下引入非厄米Rashba哈密顿量，证明其在费米子时间反演下具有赝厄米性及本征旋量双正交性，并探讨了Kramers简并定理的等价形式及赝超对称结构。
2023-04-17 math-ph math.MP quant-ph
Non-linear Supersymmetry for non-Hermitian, non-diagonalizable Hamiltonians: I. General properties
我们研究复杂的潜力和相关的非对角化的哈密顿量，特别强调相关的功能和约旦细胞的正式定义。本文研究了复势的非线性超对称性，给出了其结构定理。本文给出了不可对角化哈密顿量在超对称变换下不变的势函数类，并给出了有关相关函数性质的几个结果。我们评论软非厄米PT对称哈密顿这些结果的适用性。在指标定理中，对SUSY（Darboux）变换在SUSY伙伴哈密顿量中Jordan胞的增减中所起的作用进行了深入的分析和总结。不可对角化的哈密尔顿算子的性质以及指标定理在非厄米无反射哈密尔顿算子的可解例子中得到了说明。严格的证明被归入本文的第二部分。最后，讨论了阈值处束缚态能量为零的连续谱和离散谱在恒等式分解中的一些特点。
2007-03-13 hep-th math-ph math.MP
Nonlinear supersymmetry in Quantum Mechanics: algebraic properties and differential representation
我们研究非线性（多项式，N倍，…）一维量子力学中的超对称代数。它的结构由共轭操作的类型（厄米共轭或换位）决定，并借助于超荷零模子空间上的超哈密顿投影来描述。证明了如果超荷表示有限阶微分算子，则具有转置对称性的超对称代数在哈密顿量中总是多项式的。详细分析了具有多个（复或实）超荷的扩展超对称性的出现，并确定不超过两个独立超荷可以产生一个非线性超代数，该超代数可以适当地指定为{ \cal N} = 2 SUSY。在这种情况下，我们发现一个非平凡的隐藏的对称性运营商和改写它作为一个非线性函数的超哈密顿的物理状态空间。全{ \cal N} = 2非线性SUSY代数在超哈密顿量中包含多项式和非多项式（由于对称算子）的“中心荷“.
2003-03-18 hep-th math-ph math.MP
Path Integral and Spectral Representations for Supersymmetric Dirac-Hamiltonians
研究了超对称狄拉克哈密顿量的预解式。由于超对称性，平方狄拉克哈密顿量变成块对角的，其元素本质上是非相对论薛定谔型哈密顿量。这使我们能够找到一个费曼型路径积分表示的格林函数。此外，我们还可以用非相对论薛定谔哈密顿量的谱性质来表示超对称狄拉克哈密顿量的谱性质。这些方法被明确地应用于自由Dirac哈密顿量，即所谓的Dirac振子及其推广，一般方法适用于具有良好和破缺超对称性的系统。
2017-12-23 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Supersymmetric Quantum Mechanics and Isospectral Pseudo-Hermi tian Hamiltonians
我们研究的性质和后果的伪超对称的量子系统承认一个伪厄米哈密顿量。我们探讨伪超对称的Witten指数，并表明每对可对角化的（不一定是厄米特的）具有离散谱和实的或复共轭的本征值对的哈密顿算子是等谱的，并且除了零本征值之外具有相同的简并结构当且仅当它们是伪超对称的伙伴。这意味着伪超对称是通过达布变换生成具有实谱的非厄米PT对称和非PT对称哈密顿量的基本框架，并且表明每个具有离散谱和实或复共轭特征值对的可对角化哈密顿量H可以分解为H=L^# L，其中L是具有伪伴随L^#的线性算子。特别是，这种因式分解适用于PT对称和厄米特哈密顿。非简并二能级系统提供了一类伪厄米算符。我们证明了我们的一般结果的影响，这一类的一些细节。
2002-05-07 hep-th math-ph math.MP
Nonclassical light in coupled optical systems: anomalous power distribution, Fock space dynamics and supersymmetry
我们研究了耦合光学结构中光的非经典态的动力学，并展示了一些与这种结构相关的有趣的特征。通过对角化系统的哈密顿量，我们表明，这些几何可以支持本征态具有反常的光强分布，没有经典的对应。这些特征可能为在量子水平上操纵光流提供新的途径。通过将哈密顿算子投影到不同光子激发数的Hilbert子空间上，我们证明了相干输运、态局域化和表面Bloch振荡等过程都可以在Fock空间中发生.此外，我们还证明了Fock空间流形的哈密顿表示只差一个光子，它们服从一个离散的超对称关系
2013-06-24 physics.optics quant-ph
Dual degeneracy in Supersymmetry
我们在一维量子力学中构造了一个双简并超对称。这里能级满足条件$E_{0,1}^{((-)}=0$和$E_{n,n+1}^{(+)}=E_{n+2,n+3}^{(-)}$，相应的超对称哈密顿量$(H^{(\pm)}$是双简并的.该方法已被测试的幂律电位。
2022-06-03 quant-ph
Distorted Heisenberg Algebra and Coherent States for Isospectral Oscillator Hamiltonians
通过分析一类等谱振子哈密顿量在能量本征态基础上的表示，研究了其动力学代数。它表明，这种表示变得类似于标准的海森堡代数，它是依赖于一个参数$w\geq 0$。我们称之为{ \it distorted Heisenberg algebra}，其中$w$是失真参数。导出了任意$w$的相干态，并对一些具体例子进行了详细讨论。通过适当地选择系统的初始状态，给出了产生压缩的一个处方。
1995-01-11 hep-th quant-ph
The interplay of supersymmetry and PT symmetry in quantum mechanics: a case study for the Scarf II potential
基于PT对称（非厄米特）量子力学势模型中规范化态的对偶性和准宇称量子数q=+/-1的存在，研究了PT对称性与超对称性（SUSY）的关系.作为一个说明性的例子，PT不变版本的Scarf II势，它表明，“玻色子”哈密顿量有两个不同的“费米子”SUSY伙伴哈密顿量（势）从基态解产生的q=1和q=-1。结果表明，当玻色子势的PT对称性自发破缺时，费米子势不再是PT不变量。本文还讨论了一种改进的PT对称性的超对称结构，其中超对称电荷算符中含有反线性算符T。结果表明，在这个方案中，“费米子”哈密顿量只是原来的“费米子”哈密顿量的复共轭，因此具有相同的能量本征值。
2002-06-03 quant-ph
Applied Supersymmetry
本文综述了超对称在低能与中能物理系统中的实验验证与理论表现，重点讨论量子哈密顿量等谱性、隐藏与显式超对称，以及超对称量子力学在量子工程中的优势与应用价值。
2025-07-02 hep-th quant-ph
Trajectory-coherent states for the Caldirola - Kanai Hamiltonian
本文构造了Caldirola-Kanai哈密顿量的量子相干态。我们研究了这些状态的性质。
1997-09-04 quant-ph
Coherent States for Isospectral Hamiltonians
我们表明，对于严格的等谱哈密顿量，相应的相干态是由一个幺正变换。作为例子，我们讨论了严格等谱的一维谐振子哈密顿量和相关的相干态。
1995-09-14 quant-ph
Asymmetric factorization method on supersymmetry: Complex operators
提出一种含复算子的超对称非对称分解方法，使模型哈密顿量满足超对称能量条件。
2024-11-06 quant-ph
Supersymmetry Transformations for Delta Potentials
我们详细研究了一维自由哈密顿量的一阶和二阶超对称性，其中奇异摄动与狄拉克δ函数成正比。结果表明，二阶变换增加了由标准一阶超对称量子力学提供的光谱操纵的可能性。
2011-03-22 hep-th math-ph math.MP
Geometric Phases, Coherent States and Resonant Hamiltonian
我们研究了与广义相干态相关的几何相位的特征方面。这是由定义相干态的参数空间中的特殊轨道确定的，该相干态是作为由被称为“共振哈密顿量”的简单模型哈密顿量支配的变分方程的解而获得的。我们考虑了三种典型的相干态：SU（2），SU（1，1）和Heisenberg-Weyl。提出了一种可能的实验检测的阶段，在这样一种方式，可以区分的几何相位的动态相位。
1995-12-29 quant-ph
Diagonalizing the Jaynes-Cummings Hamiltonian and Jaynes-Cummings coherent states
该研究确定了对角化Jaynes-Cummings哈密顿量的幺正变换形式，借助修饰态解释相关算符作用，并提出基于修饰态的相干态与自旋相干态。
2024-04-17 quant-ph
Boundary supersymmetry of 1+1 d fermionic SPT phases
我们证明了所有非平凡的1+1维内禀费米保序拓扑相的边界，在有限的在位对称性（幺正或反幺正）的保护下，都是超对称量子力学系统.这种超对称性不需要对底层的哈密顿量进行任何微调，它完全是由于对相位进行分类的边界特胡夫特异常而产生的，并且与“玻色-费米”简并有关，这种简并在性质上不同于其他众所周知的简并，如克拉默斯双峰。
2021-06-15 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Type A N-fold Supersymmetry and Generalized Bender-Dunne Polynomials
通过对纠缠关系的直接计算，得到了A型N重超对称的充分必要条件，并证明了这种解析结构与基于拟可解性的sl（2）结构的完全等价性.本文发现代数哈密顿量对之间存在着密切的联系，并在GL（2，K）变换下考虑了代数哈密顿量和N重超荷的不变性，研究了A型N重超对称模型的分类问题.我们将Bender-Dunne多项式推广到所有的A型N重超对称模型，而不需要可解扇区的正规化。虽然存在不能保证它们的弱正交性的情况，但这一事实不会对推广造成任何困难。证明了A型N重超荷的反换位子在原Hamilton中表示为它们的临界多项式，由此建立了完备的A型N重超代数.从多项式不变量的角度给出了临界多项式的一种新的解释。
2003-06-27 hep-th math-ph math.MP
The finite difference algorithm for higher order supersymmetry
薛定谔哈密顿量的高阶超对称伙伴可以通过迭代一个简单的有限差分方程对应的Baecklund变换显式构造。该方法可以完全取代Crum行列式。它的限制，差分情况下提供了一些新的操作优势。
2000-04-05 quant-ph
A new class of coherent states with Meixner-Pollaczek polynomials for the Gol'dman-Krivchenkov Hamiltonian
通过替换标记参数zn/n！用具有特定参数的Meixner-Pollaczek多项式对正则相干态进行了研究。所构造的相干态属于Gol'dman-Krivchenkov哈密顿量的态希尔伯特空间。
2010-04-20 math-ph math.MP quant-ph
Supersymmetry of dissipative Bose-Fermi systems with application to Jaynes-Cummings and Dicke models
Yale University（耶鲁大学）
利用超对称性将Jaynes-Cummings和Dicke模型的哈密顿量置于矩阵形式并给出本征值解析解，进而将马尔可夫开放系统的Liouvillian矩阵化并求解本征值，方法适用于多种耦合玻色-费米系统。
2026-06-12 math-ph math.MP quant-ph
Coherent states for quantum systems with a trilinear boson Hamiltonian
我们引入了一组相干态，这些相干态与由三线性玻色子哈密顿量控制的量子系统相关联。这些态是由非幺正位移算符作用于参考态而产生的，可以等价地由一些本征值方程定义。在相互作用过程的第一个瞬间，初始处于参考态的系统将演化为相干态。讨论了相干态的一些性质。特别是，决议的身份推导和相关的解析表示在复平面上开发。结果表明，该解析表示与基于泵浦模的Glauber相干态和基于信号-闲频系统的SU（1，1）Perelomov相干态的双重表示相一致。研究了场模间的纠缠和相干态的光子统计。考虑了相干态与三线性哈密顿量引起的长时间演化之间的联系。
1996-08-14 quant-ph
Coherent states for quadratic Hamiltonians
构造了一组二次哈密顿量在陷阱区的相干态。一个矩阵技术，它允许直接识别的创建和湮灭运营商将被提交。然后，将导出作为湮灭算符的同时本征态的相干态，并将它们与通过位移算符方法获得的相干态进行比较。相应的波函数将被发现，并获得几个期望值的一般程序，涉及在这些国家的规范运营商将被描述。结果将通过非对称潘宁陷阱来说明。
2010-12-01 hep-th math-ph math.MP
Optimal control for multi-parameter quantum estimation with time-dependent Hamiltonians
研究了含时哈密顿量的多参数量子估计的同时估计问题。我们解析地得到了含时三能级系统中双参数的最大量子费舍尔信息矩阵。为了提高估计精度，提出了最优相干控制方案。在均匀旋转磁场中自旋为1的粒子的示例中，对于不同参数的最佳相干哈密顿量可以被选择为完全相同。然而，在一般情况下，不同参数的最佳相干哈密顿量是不相容的。在这种情况下，我们提出了一种方差方法来获得多参数同时估计的最优相干哈密顿量，并获得了三层Landau-Zener哈密顿量中两参数同时估计的最优精度。
2018-12-12 quant-ph
Entanglement of Multipartite Fermionic Coherent States for Pseudo Hermitian Hamiltonians
研究了用反对易格拉斯曼数描述的多量子比特费米子赝厄米相干态的纠缠。通过选择合适的Grassmannian权函数，对FPHCS的张量积进行积分，得到了著名的最大纠缠纯态Bell态、GHZ态、W态和双可分态的伪厄米特形式.同时，作为例子，将该方法应用于2和3量子比特赝厄米系统的张量积。然后分别用并发度和平均熵度量了两个和三个量子比特态的纠缠度。
2012-12-22 quant-ph
Hidden Symmetry from Supersymmetry in One-Dimensional Quantum Mechanics
在量子力学中，当几个不等价的超荷构成一个闭超代数时，必然会出现一个超哈密顿量的隐对称性。我们研究这个问题在一维量子力学的情况下，周期性的潜力和潜力有限数量的束缚态。在综述了本课题已有结果的基础上，严格地阐述了隐对称微分算子的代数和解析性质，并举例加以说明。
2009-06-17 gr-qc hep-th math-ph
Complexified coherent states and quantum evolution with non-Hermitian Hamiltonians
研究了非厄米哈密顿相干态薛定谔动力学的复杂几何结构。特别是两个看似矛盾的方法进行了比较：（i）一个复杂的WKB形式主义，其中相干态的中心自然地沿着复杂的轨迹演化，这导致了一类复杂的相干态;（ii）对位置和动量的实期望值的动力学方程的研究，在以前的一篇论文中已经推导出了一个Escherfest定理，产生实的，但非哈密顿经典动力学相空间的实中心的相干态。这两种方法成为精确的二次哈密尔顿。这一明显的矛盾是解决建设上的观察Huber，海勒和Littlejohn，即复杂的相干态是等价的，如果他们的中心在于一个特定的复杂的拉格朗日流形。一个丰富的基础复杂的辛几何解开。特别是一个自然的复杂的结构被确定，定义了一个从复杂的投影到真正的相空间，映射复杂的相干态到它们的真正的等价物。
2012-07-11 math-ph math.MP quant-ph
Self-isospectrality, mirror symmetry, and exotic nonlinear supersymmetry
在基于空间反射和位移反射的镜像对称下，研究了单能隙Poschl-Teller系统的自等谱超对称性。揭示异国情调，部分破缺的非线性超对称承认七个替代品的分次运营商。它的一个局部的一阶超荷可以被认为是一个相关的单能隙非周期Bogoliubov-de Gennes系统的哈密顿量。后者具有非线性超对称结构，其中Clifford代数的三个非局部生成元中的任何一个都可以作为分次算子。我们发现，这两个系统的超对称生成元是一个自由自旋为1/2的粒子在薛定谔图片，或一个自由的质量狄拉克粒子的达布打扮积分。非局部的Foldy-Wouthuysen变换被证明参与超对称结构。
2010-09-26 hep-th math-ph math.MP
Susy for non-Hermitian Hamiltonians, with a view to coherent states
我们提出了一个扩展版本的超对称量子力学，这可能是有用的，如果被调查的物理系统的哈密顿量不是厄米。该方法是基于使用两个，在一般情况下不同的，超势。构造了Gazeau-Klauder型双相干态，并分析了它们的性质。一些例子也进行了讨论，包括应用到Black-Scholes方程，在金融中最重要的方程之一。
2020-07-03 math-ph math.MP quant-ph
Some Physical Appearances of Vector Coherent States and CS Related to Degenerate Hamiltonians
在精神上的一些早期的工作建设的矢量相干态矩阵域，我们计算在这里这样的国家与一些物理哈密顿。特别地，我们构造Gazeau-Klauder型的矢量相干态。作为一个相关的问题，我们也提出了一种方法来处理简并的哈密顿量建立相干态。研究的具体物理哈密顿量包括与一对费米子相互作用的单光子模式，涉及单个玻色子和单个费米子的哈密顿量，三维谐波力场中的带电粒子以及放置在恒定磁场中的二维电子的情况，垂直于包含电子的平面。一个有趣的模块结构出现了两个潜在的冯诺依曼代数，涉及到相反方向的磁场。这导致了系统的KMS态的相干态的存在。
2004-10-20 math-ph math.MP physics.atom-ph
Spectral manipulation of the trigonometric Rosen-Morse potential through supersymmetry
一阶和二阶超对称变换可以用来操纵一个或两个能级的初始频谱时，产生新的精确可解的哈密顿量从一个给定的初始势。在本文中，我们将构造三角Rosen-Morse势的一阶和二阶超对称伙伴。首先，它是确定一组解决方案的初始固定的薛定谔方程，这是适合于以一种简单的方式实现非奇异变换，而不会导致新的奇异性的建设潜力。然后，通过几个具体的例子说明了频谱操纵的工作方式。
2021-10-19 math-ph math.MP quant-ph
Coherent quadrupole-octupole states from a SUSY-QM Hamiltonian hierarchy and shape invariance
我们表明，在核的相干四极-八极运动（CQOM）模型中的径向方程的潜力产生一系列的超势和随后的一系列有效的潜力，满足形状不变的条件，并对应于一个SUSY-QM族的哈密顿量。在此基础上，我们认为，原来的CQOM能级方案具有一个通用的超对称结构的频谱固有的相干四极八极模。本文概述了偶-偶核和奇-偶核的实四极-八极谱偏离真正对称性的机制。通过使用它，我们说明的可能性，以确定在交替宇称谱的偶-偶核和奇质量核的准宇称二重态内描述的CQOM模型方法的超对称性的迹象。
2017-05-04 nucl-th quant-ph
Coherent states for fractional powers of the harmonic oscillator Hamiltonian
受到特殊和广义相对论系统的启发，这些系统可以具有涉及平方根或更一般的分数幂的哈密顿量，在这篇文章中，我们解决了如何为这样的系统获得一组合适的相干态的问题。如果要分析给定量子理论的半经典部分，这就成为一个相关的话题。作为一个简单的设置，我们考虑的玩具模型的一个约束，涉及一个分数功率的谐振子哈密顿算子的去参数化系统，我们讨论了两种方法来找到合适的相干态这个系统。在第一种方法中，我们考虑狄拉克量子化和组平均已被Ashtekar等。但仅适用于运算符的整数幂。在玩具模型的情况下，我们推广到分数幂产生了一组合适的相干态。第二种方法的灵感来自相干态的分数泊松分布的基础上介绍了拉斯金，然而，这并不满足所有的属性，以产生良好的半经典的结果，这里考虑的运营商，特别是不满足要求的分辨率的身份。因此，我们提出了一个概括的标准谐振子相干态的状态涉及分数标签，近似分数运营商在我们的玩具模型半经典更准确，并满足分辨率的身份。此外，受恒等式分解证明方法的启发，我们还考虑了聚合谐振子的这类相干态，并讨论了它们的半经典性质
2021-09-13 gr-qc quant-ph
A transverse Hamiltonian variational technique for open quantum stochastic systems and its application to coherent quantum control
UNSW Canberra（新南威尔士大学堪培拉分校）
本文提出一种横向哈密顿变分方法，用于分析非线性开放量子系统的扰动，并应用于无测量级联量子系统的均方最优相干量子滤波问题。
2015-08-07 cs.SY eess.SY math-ph
