arXiv 0704.28492007-04-21math.CVmath.DG

关于C^n中射影壳的补

On the Complement of the Projective Hull in C^n

Blaine Lawson, John Wermer

摘要：

证明了若$K$是仿射簇O = P^n-D（其中D是射影超曲面）的紧致子集，且K是闭解析子簇V \subset O的紧致子集，则K的射影壳K^具有K^ \cap O包含在V中的性质.若V是光滑的1维的，则K^ \cap O也在O中闭.这个结果可以应用于圆盘代数中函数在C^2上的图。

英文摘要：

We prove that if $K$ is a compact subset of an affine variety O = P^n - D (where D is a projective hypersuface), and if K is a compact subset of a closed analytic subvariety V \subset O, then the projective hull K^ of K has the property that K^ \cap O is contained in V. If V is smooth and 1-dimensional, then K^ \cap O is also closed in O. The result has applications to graphs in C^2 of functions in the disk algebra.

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