Meromorphic mappings into projective varieties with arbitrary families of moving hypersurfaces
本文证明了到$\mathbb P^N(\mathbb C)$的子簇$V$中的亚纯映射具有任意移动超曲面族的一般第二主要定理。本文的第二个主要定理推广和改进了以前关于亚纯映射的可动超曲面的结果，特别是亚纯映射和亚一般位置的可动超曲面族的结果.我们的证明方法是不同于以往的作者用于移动超曲面的情况下。
2021-10-08 math.CV
Rudin's Theorem and Projective Hulls
Walter Rudin在1966年用相对于边界的最大值原理刻画了单位圆盘中的解析函数。当圆盘被穿孔圆盘代替时，我们猜想这个结果的一个推广，并利用R在P^n中引入的投射壳的概念证明了这个猜想的一个特例。哈维和B。劳森
2006-11-02 math.CV
Degeneracy second main theorems for meromorphic mappings into projective varieties with hypersurfaces
本文的目的有两个方面。第一个是建立了代数非退化亚纯映射到与超曲面族在次一般位置相交的任意射影簇的具有截断计数函数的第二主要定理。在我们的结果中，计数函数的截断水平显式估计。我们的结果是经典的H. Cartan，也是M. Ru，改进了最近的一些结果.本文的第二个目的是对第二个主要定理给出另一种证明，即在射影簇是射影空间的特殊情况下，利用这种证明，计数函数的截断水平得到了比一般情况下更好的估计。
2017-10-16 math.CV
A non-integrated hypersurface defect relation for meromorphic maps over complete Kähler manifolds into projective algebraic varieties
本文证明了从完备Kähler流形$M$到光滑射影代数簇$V$与超曲面相交于$k$ -次一般位置的亚纯映射的非积分亏损关系.这个结果的新颖之处在于，我们的亏损关系的上界和截断水平仅依赖于$k$，$\dim_{\,\mathbb{C}}(V)$和所考虑的超曲面的度。此外，该缺陷关系恢复Hirotaka Fujimoto [定理1.1; MR 0884636（88 m：32049）;日本。J. Math.（N.S.）11（1985），no. 2，233-264.]在同样的条件下。
2016-12-11 math.CV
Normal Families of Meromorphic Mappings of Several Complex Variables for Moving Hypersurfaces in a Complex Projective Space
本文的主要目的是给出C^n中区域D到P^N（C）的亚纯映射族是亚纯正规的一些充分条件，如果它们只满足关于P^N（C）中的活动超曲面的一些非常弱的条件，即它们与这些活动超曲面的交（可能还依赖于亚纯映射）在某种意义上是一致的.我们的结果概括和完成以前的结果在这方面，特别是藤本，涂，涂李，迈泰庄和最近的工作广谭的作品。
2014-11-30 math.CV
Good formal structure for meromorphic flat connections on smooth projective surfaces
我们证明了C的一个猜想的代数版本。Sabbah关于曲面上亚纯平坦联络爆破后的良好形式结构的存在性。
2008-03-10 math.AG math.CV
Non-integrated defect relation for meromorphic mappings from a Kähler manifold with hypersurfaces of a projective variety in subgeneral position
本文建立了从完备Kähler流形到与位于次一般位置的超曲面族相交的射影簇的亚纯映射的截断非整亏格关系，并给出了亏格的截断水平.我们的结果推广和改进了以前的结果。特别地，当超曲面族位于一般位置时，我们的定理将推广闵汝-Sogome的结果。在本文的最后一部分，我们将应用我们的结果来研究极小曲面的高斯映射的分布。
2020-10-06 math.CV
Second main theorem and unicity of meromorphic mappings for hypersurfaces in projective varieties
设$V$是$\mathbb P^n(\mathbb C)$的投射子簇. $\mathbb P^n(\mathbb C)$中的超曲面族$\{Q_i\}_{i=1}^q$被称为在$N$ -次一般位置上，如果对于任何$1\le i_1<\cdots <i_{N+1}$，$ V\cap (\bigcap_{j=1}^{N+1}Q_{i_j})=\emptyset$。本文证明了$\mathbb C^m$到具有截断计数函数的次一般位置相交超曲面的$V$的亚纯映射的第二个主要定理。作为上述定理的一个应用，我们给出了从$\mathbb C^m$到$V$的亚纯映射分担几个超曲面的唯一性定理，且不计重数.特别地，我们将$\mathbb C^m$的线性非退化亚纯映射的唯一性定理推广到$\mathbb P^n(\mathbb C)$在一般位置上共享$2n+3$超平面的情形，即映射可以是线性退化的情形.
2016-07-31 math.CV
Degeneracy theorems for meromorphic mappings of a complete Kähler manifold sharing hyperplanes in a projective space
设$M$是完备Kähler流形，其泛覆盖与$\mathbb C^m$（$0<R_0\le +\infty$）中的球$\mathbb B^m(R_0)$双全纯.本文证明了若$M$到$\mathbb P^n(\mathbb C)\ (n\ge 2)$的三个亚纯映射$f^1,f^2,f^3$满足条件$(C_ρ)$，且在一般位置上与$q\ (q> C+ρK)$共超平面，且$K$和$C <2n$（显式估计）为一定的正常数，则它们之间存在某种代数关系.给出了分担超平面的$k\ (2\le k\le n+1)$亚纯映射的退化定理。我们的结果推广了以前的结果，在这种情况下，从$\mathbb C^m$到$\mathbb P^n(\mathbb C)$的映射。
2021-10-08 math.CV
Meromorphic mappings into projective varieties intersecting arbitrary families of moving hypersurfaces
本文针对从C^m到P^n(C)的子簇V的亚纯映射，建立了关于任意缓慢移动超曲面族Q={Q_1,...,Q_q}的一般第二基本定理，不要求映射在K_Q域上代数非退化，并显式估计了计数函数的截断水平，给出了与映射f无关的总缺陷界Δ_{Q,V}(3dim V-1)。
2026-05-25 math.CV
Meromorphic maps from ${\Bbb C}^{p}$ into semi-abelian varieties and general projective varieties
University of Houston（休斯顿大学）
通过纤维积分降维法，将全纯曲线的Nevanlinna型结果推广到从${\Bbb C}^{p}$到射影簇的亚纯映射，包括Bloch定理、第二基本定理等。
2026-06-23 math.AG math.CV
Index theorems for meromorphic self-maps of the projective space
在这个简短的说明中，我们将展示如何可能使用的技术介绍的局部动力学理论的全纯芽切线的身份，研究全球亚纯自映射的复射影空间。特别地，我们将展示复射影空间的亚纯自映射如何在黎曼曲面中诱导射影空间的全纯叶理，其奇点恰好是映射的不动点和不定点;并且我们将证明三个指标定理，将适当定义的局部留数与射影空间的陈类在不动点和不定点上相关联。
2011-06-13 math.AG math.CV math.DS
Projective Hulls and the Projective Gelfand Transformation
我们介绍的概念，一个“投影壳”的子集复杂的投影品种，平行的想法，在仿射品种的多项式壳。利用这一概念，在射影情形下推广了J.Wermer关于$C^n$中曲线壳的经典定理.投影壳被证明有有趣的性质，并涉及到各种极值函数和多能理论的能力。一个主要的分析结果是：对于$P^n$中的紧集K的射影壳K^中的任意点x，存在一个在K^的闭包中具有支撑的二维（1，1）正流T，以及K上的概率测度$μ$，其中$d d^cT=μ- [x]$ .这个结果推广到任何Kahler流形，并对K^的结构有很强的影响。我们还引入了Banach分次代数的投影谱的概念，平行于巴拿赫代数的Gelfand谱。这个投影谱具有泛性质，与Gelfand情形中的性质完全相同。此外，投影壳所发挥的作用（分次代数）完全类似于所发挥的多项式壳的研究中生成的巴拿赫代数。本文给出了将$C^n$中关于簇边界的许多结果推广到一般代数流形的基础。
2005-10-13 math.CV math.DG
Meromorphic mappings of a complete connected Kähler manifold into a projective space sharing hyperplanes
设$M$是完备Kähler流形，其泛覆盖与$\mathbb C^m$（$0<R_0\le +\infty$）中的球$\mathbb B^m(R_0)$双全纯.本文证明了：如果$M$到$\mathbb P^n(\mathbb C)\ (n\ge 2)$的三个亚纯映射$f^1,f^2,f^3$满足条件$(C_ρ)$且在一般位置上与重数无关地共享$q\ (q> 2n+1+α+ρK)$超平面，且具有一定的正常数$K$和$α<1$（显式估计），则有$f^1=f^2$或$f^2=f^3$或$f^3=f^1$ .并且，若这三个映射的重数为$n+1$，则$f^1=f^2=f^3.$.我们的结果将$\mathbb C^m$中的亚纯映射的有限性和唯一性定理推广到在一般位置上具有截断重数的$2n+2$超平面的$\mathbb P^n(\mathbb C)$.
2020-07-14 math.CV
Non-existence of a holomorphic embedding of the Sobolev loop space into the projective Hilbert space
本文对比射影希尔伯特空间与黎曼球面Sobolev环路空间上的亚纯映射性质，证明后者无法全纯嵌入甚至不存在到前者的非退化亚纯映射。
2025-11-17 math.CV
On the Complement of the Projective Hull in C^n
证明了若$K$是仿射簇O = P^n-D（其中D是射影超曲面）的紧致子集，且K是闭解析子簇V \subset O的紧致子集，则K的射影壳K^具有K^ \cap O包含在V中的性质.若V是光滑的1维的，则K^ \cap O也在O中闭.这个结果可以应用于圆盘代数中函数在C^2上的图。
2007-04-21 math.CV math.DG
Comparison of dynamical degrees for semi-conjugate meromorphic maps
设f是射影流形X上的支配亚纯自映射，它保持射影流形Y上X的亚纯纤维化pi：X -> Y.我们建立了f的动力学度、f相对于纤维化的动力学度以及由f诱导的Y上自映射g的动力学度之间的关系式。已给出应用程序。
2009-03-15 math.CV math.DS
Frequently hypercyclic meromorphic curves with slow growth
研究通过Nevanlinna理论和Oka原理，构造了在射影空间中具有缓慢增长的频繁超循环整函数，并揭示了在增长约束下频繁超循环性质的二元对立。
2026-02-12 math.CV
Uniqueness theorems for meromorphic mappings sharing hyperplanes in general position
利用L的重值处理方法，研究了从$\mathbb{C}^{n}$到复射影空间$\mathbb{P}^{N}(\mathbb{C}).$的亚纯映射的唯一性问题. Yang和Dethloff-Quang-Tan的技巧，得到了两个一般的唯一性定理，改进和推广了在一般位置分担超平面的亚纯映射的一些已知结果.
2010-12-10 math.CV
Meromorphic degeneration of rational functions over snc models of the projective line
本文研究单位穿孔圆盘上解析族在原点亚纯退化时于 snc 模型上的极限测度，证明其等于由该族诱导的非阿基米德有理函数的典范测度前推，推广了 DeMarco-Faber 与 Okuyama 的结论。
2025-02-07 math.AG math.CV math.DS
Normal holomorphic maps from C* to a projective space
A. Ostrowski描述了亚纯函数f，使得族{f（kz）：k in C*}正规，推广到从$C*$到射影空间的全纯映射.
2012-08-03 math.CV
Domains of variability of Laurent coefficients and the convex hull for the family of concave univalent functions
令$\ID$表示开放单位圆盘，令$p\in (0,1)$表示开放单位圆盘。我们考虑满足以下条件的函数$f:\ID\to \overline{\IC}$：\bee \item [（i）] $f$在$\ID$中是亚纯的，并且在点$p$处有一个简单极点。\item [（ii）] $f(0)=f'(0)-1=0$。\item [（iii）] $f$将$\ID$共形映射到一个集合上，该集合关于$\overline{\IC}$的补是凸的。\eee我们确定的一些系数$a_n(f)$的洛朗展开$$f(z)=\sum_{n=-1}^{\infty} a_n(f)(z-p)^n,\quad |z-p|<1-p, $$的$f\in Co(p)$和某些值的$p$的变化的确切领域。这些洛朗系数的知识是用来反驳第三作者的猜想上的封闭凸包的$Co(p)$的$p$的某些值。
2010-08-28 math.CV
Meromorphic Projective Structures, Opers and Monodromy
本文将 Hejhal 关于复射影结构单值映射为局部微分同胚的定理推广到带极点情形，证明相应单值映射（含 Stokes 数据）为局部双全纯映射。
2023-09-05 math.AG math.CV math.DG
Meromorphic Convexity on Complex Manifolds
University of Arkansas（阿肯色大学）；University of Western Ontario（韦仕敦大学）
本文定义并研究复流形上的解析凸性，引入了新的复流形类别M-流形，该类流形具有丰富的全局解析函数，包含所有Stein流形和射影流形，并展示了非紧致复流形Long C²为M-流形但不含非常数全纯函数。
2026-08-25 math.CV
Analytic Disks and the Projective Hull
设X是复流形，c是X中的简单闭曲线.我们解决的问题：什么条件c确保存在一个1维复杂的子簇V与边界c在X。当X = C^n时，这个问题的答案涉及伽马的多项式壳。当X = P^n，复射影空间时，c的射影壳帽{c}开始起作用。人们总是使V包含在帽子{c}中，并且对于解析曲线，它们在几何上重合。在本文中，我们建立了一个近似的类似的想法，保持没有解析的c。我们把帽子{c}中的点刻画为那些位于一列解析圆盘上的点，这些圆盘的边界收敛到c。这符合波列茨基和拉鲁松-西古德森的工作精神，他们的工作在这里至关重要。应用这些结果构造了P^2中一条闭曲线c的一个显著例子，该曲线除一点外都是实解析的，且hat{c}的闭包是W \cup L，其中L是射影直线，W是P^2 - L的解析（非代数）子簇。此外，hat{c}本身是W与L上只有两个点的并。
2008-08-21 math.CV math.DG
Singularities and Topology of Meromorphic Functions
本文介绍了“亚纯函数拓扑“的几个方面，并将其设想为一个一般理论，包括全纯函数的拓扑、拟射影空间上的束拓扑和多项式函数的拓扑。
2002-02-15 math.AG math.CV
The Projective Hull of Certain Curves in C^2
复射影空间P^n中子集X的射影壳X^是C^n中集合的经典多项式壳的类似物。如果X包含在P^n上的仿射图C^n中，则X^的仿射部分是C^n中存在常数M=M_x的点x的集合，使得|p（x）|< M^d sup{|p（y）|：y in X}对于次数小于或等于d的所有多项式p，以及任何d > 0。设X^（M）是点x的集合，其中M_x可以选择< M。使用E.毕晓普，我们展示了以下内容。设G是C^2中的紧致实解析曲线（不一定连通）。则对任意线性投影p：C^2 --> C^1，G^（M）中位于C^1中一点z之上的点集对几乎所有z都是有限的。利用这一点，我们证明了如下猜想：对于P^n中的任何紧致稳定实解析曲线G，集合G^-G是P^n-G的一个1维复解析子簇。
2007-10-03 math.CV math.DG
Meromorphic Projective Structures: Signed Spaces, Grafting and Monodromy
The Mathematical Institute, Radcliffe Observatory Quarter, Oxford OX2 6GG（数学研究所）；Department of Mathematics, Indian Institute of Science, Bangalore 560012, India（印度科学学院数学系）
本文研究了可微复结构的带符号空间，证明了Grafting定理的类比，并展示了单值性映射的局部双全纯性质。
2025-01-07 math.AG math.CV math.GT
Generalizations of degeneracy second main theorem and Schmidt's subspace theorem
本文通过引入超曲面族关于射影簇的“\textit{distributive constant}“的概念，证明了Nevanlinna理论中关于射影簇中任意超曲面族的亚纯映射的第二个主要定理.我们的第二个主要定理推广和改进了以前的结果亚纯映射与超曲面，特别是代数退化映射和家庭的超曲面在次一般位置。对于从复圆盘到投影簇的具有有限增长指数的全纯曲线，以及完备Kähler流形上的亚纯映射，也给出了类似的结果。为了最后一个目的，我们将证明任意齐次多项式族的Schmidt子空间定理，它是我们的第二个主要定理在数论中的对应。这些结果推广和改进了以往的结果。
2021-10-05 math.CV
On a Conjecture of Harvey and Lawson
我们考虑复射影空间P^{n}和P^{n}中的光滑闭曲线γ。Harvey和Lawson定义了P^n中紧致子集K的投影壳\hat{K}的概念。这个概念类似于C^{n}的紧子集的多项式壳。本文研究了曲线γ的下列两个性质之间的关系：（1）\hat{gamma} -γ是P^{n} -γ的一维复解析子簇;（2）存在P^{n}的Stein子域，它包含γ的射影壳\hat{gamma}.
2008-07-23 math.CV math.DG
Notes on the Level Curves of a Meromorphic Function
本文研究了定义域为$G$的亚纯函数$f$的有界水平曲线，使得$\partial{G}$的每个分支都由$f$的一条水平曲线组成.（这种函数的一个主要例子是不同次数的有限Blaschke乘积的比率，域为$\mathbb{D}$。我们将首先证明关于$f$的单个有界水平曲线与$f$的其他水平曲线隔离的几个事实。然后，我们将研究$f$的能级曲线如何彼此相对。很自然地期望集合$\{z:|f(z)|=ε\}$随着$ε$的变化而连续变化。我们将明确这一概念，并利用这一连续性来证明关于$f$的有界水平曲线的几个结果。众所周知，如果$z_0$是$f$的零点或极点，则$f$在$z_0$的邻域中共形地等价于函数$z\mapsto{z^k}$（对于某些$k\in\mathbb{Z}$）。我们推广这一事实，找到一个自然的分解$G$到许多子区域（也有界的水平曲线的$f$），在每个$f$是共形等价于$z\mapsto{z^k}$（对于某些$k\in\mathbb{Z}$）。还包括使用水平曲线对高斯-卢卡斯定理的新证明，即多项式的临界点包含在多项式零点的凸包中。
2013-06-24 math.CV
Value distribution of meromorphic mappings on complete Kähler connected sums with non-parabolic ends
针对带非抛物端的完备Kähler连通和上调和函数Liouville性质的刚性问题，研究其上到复射影流形的亚纯映射值分布，建立几何条件下的Nevanlinna理论第二基本定理，证明体积增长条件下Cauchy-Riemann方程可保证该性质的刚性。
2025-01-16 math.CV
A Brownian-Motion Approach to the Second Main Theorem for Meromorphic Mappings and Hypersurfaces with Truncated Counting Functions
Hanoi National University of Education（河内国家教育学院）
本文通过布朗运动和随机微积分方法，建立了亚纯映射进入复射影子流形V的第二主定理，并引入了截断计数函数以研究超曲面的分布常数。同时，给出了亚纯映射在复平面到V上共享任意超曲面的唯一性定理。
2026-05-20 math.CV
Entire holomorphic curves on a Fermat surface of low degree
研究了Hayman和Gundersen提出的Fermat型泛函方程$f^n+g^n+h^n=1$的非平凡整解和亚纯解的存在性问题. Hayman证明了当$n \ge 9$和$n \ge 7$分别满足时，不存在非平凡亚纯解和整体解.通过考虑复射影空间$\mathbb{P}^3$上由$X^n+Y^n+Z^n=W^n$定义的Fermat曲面上的全纯曲线，并利用喷流微分方法，证明了当$n \ge 8$和$n \ge 6$分别满足时，不存在非平凡亚纯解和整体解.特别是，这完成了调查的非平凡的整体解决方案的所有$n$和分别，亚纯解的所有情况下，除了$n=7$。最后，对于广义Fermat型函数方程$f^n+g^m+h^l=1$，我们也证明了当$1/n+1/m+1/l \le 3/8$为时非平凡亚纯解的不存在性，给出了迄今为止得到的最强结果.
2016-12-10 math.CV
Fields of CR meromorphic functions
设$M$是$CR$维$n$和$CR$余维$k$的光滑紧致$CR$流形，它具有一定的局部扩张性质$E$ .特别地，如果$M$是伪凹的，则它具有性质$E$。则$M$上的$CR$的亚纯函数的域$\Cal K(M)$具有超越度$d$，且具有$d\leq n+k$ .若$f_1, f_2, \hdots , f_d$是$M$上代数独立的$CR$亚纯函数的极大集，则$\Cal K(M)$是$f_1, f_2, \hdots , f_d$的有理函数域$\Bbb C(f_1, f_2, \hdots, f_d)$的简单有限代数扩张.当$M$有一个投射嵌入时，有一个类似于周定理，并且$\Cal K(M)$同构于不可约投射代数簇$Y$上的有理函数的域$\Cal R(Y)$，并且$M$在$\roman{reg} Y$中有一个$CR$嵌入。当条件$E$被丢弃时，代数依赖和解析依赖之间的等价性失败。
2007-10-26 math.AG math.AP math.CV
A new degenerated second main theorem for meromorphic mappings with hypersurfaces
Hanoi National University of Education（河内国家教育大学）
本文为代数非退化亚纯映射与次一般位置超曲面族建立了带截断计数函数的第二基本定理，得到更优的总亏量上界，截断级别独立于超曲面数量，且仅需弱贝祖性质。
2026-09-16 math.AG math.CV
Askey-Wilson version of Second Main Theorem for holomorphic curves in projective space
该研究引入Askey-Wilson版Wronskian-Casorati行列式，建立射影空间全纯曲线一般形式第二基本定理的Askey-Wilson版本，改进了已有结果，并推导了超曲面$l$-次一般位置下的截断版本。
2024-12-11 math.CV
Singular Levi-flats and holomorphic foliations on projective spaces
Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）
本文研究射影空间上具有不变奇异Levi-平坦簇的余维1全纯叶状结构，引入两类条件刻画其可积性，证明Darboux型二择性并得到闭有理或对数1-形式的存在性。
2026-10-12 math.CV math.GT
Pull-back of singular Levi-flat hypersurfaces
研究了复射影空间中奇异全纯叶状不变量的奇异实解析Levi-平坦子集.给出了实解析Levi-平坦子集是复射影曲面中半解析Levi-平坦超曲面在有理映射下的拉回或实代数曲线在亚纯函数下的拉回的充分条件.特别地，我们给出了一个应用的情况下，一个奇异的实解析列维平坦超曲面。我们的结果改善了以前的由于Lebl和Bretas-Fernán-Pérez- Mol。
2021-07-02 math.CV
Degeneration of endomorphisms of the complex projective space in the hybrid space
考虑以单位圆盘为参数的复射影空间的一个至少2次的亚纯自同态族，证明了当系统退化时，这些自同态的最大熵测度收敛于相应的非阿基米德动力系统的平衡测度.收敛性在Berkovich构造的混合空间中成立，Boucksom和Jonsson对此作了进一步的研究.我们还推断，从我们的分析估计爆破的李雅普诺夫指数附近的极点在一维家庭的自同态。
2017-12-29 math.CV math.DS
Projective Freeness and Stable Rank of Algebras of Complex-valued BV Functions
研究了有限区间上复值有界变差函数的巴拿赫代数的代数性质。证明了这类代数具有Bass稳定秩1，且若不含非平凡幂等元，则它们是射影自由的。这些性质是由有限线性测度连续统的多项式凸包的第二Čech上同调群为零的一个新结果导出的。
2022-10-19 math.CV math.FA
Integrability of vector fields and meromorphic solutions
本文证明，若复射影流形上的叶状结构具有足够多由亚纯函数给出的积分曲线，则其限制在不变二维解析集上具有刘维尔型首次积分；特别地，$\mathbb{C}^3$ 上的有理向量场若解为亚纯函数，则存在二维不变解析集使其限制为刘维尔可积叶状结构。
2023-09-07 math.CA math.CV math.DS
Hyperbolicity of Generic High-Degree Hypersurfaces in Complex Projective Space
本文用两个成分证明了复射影空间中的充分高次一般超曲面及其补曲面的双曲性。一类是复射影空间上适当的低极点阶亚纯喷流微分拉回到超曲面。另一类是万有超曲面的垂直喷流空间上的低垂直极点阶的倾斜向量场。我们还提出了一些相关的结果，获得相同的方法，如：（i）关于从穿孔圆盘到一般高次超曲面的全纯映射在穿孔上的可拓性的Big-Picard-Theorem类型的陈述，（ii）满足某些慢变系数多项式方程的整函数的非平凡集的不存在性，喷流微分和慢速运动目标的第二个主要定理。
2015-02-20 math.CV
Theta functions and projective structures
针对紧黎曼曲面$X$，通过研究$J^0(X)$上$2Θ$截面空间中与原点消失截面正交的直线生成的亚纯双微分，证明其能在$X$上生成非标准射影结构。
2024-11-27 math.AG math.CV
Algebraic Levi-flat hypervarieties in complex projective space
研究了复射影空间中奇异实解析Levi平坦超曲面.我们定义了代数Levi平坦超曲面的秩，并研究了秩、度与奇点的类型和大小之间的关系。特别地，我们研究了代数Levi-平坦超曲面的退化奇点。然后给出了Levi平坦超曲面是$\mathbb{C}$中实解析曲线通过亚纯函数拉回的充要条件.在其他的例子中，我们构造了一个非代数半解析列维平坦超曲面与紧凑的叶子，是一个扰动的代数列维平坦品种。
2012-02-27 math.AG math.CV
Equivariant functions and rational differential operators
我们使用接触几何来描述么半群的射影等变亚纯微分算子在一个复杂的曲线，量化推广已知的结构的经典等变的非交换函数代数在几个变量。
2020-02-05 math.CV math.DG
Submanifolds with ample normal bundle
本文构造 m≥2n 时沿丰富法丛射影子流形且无非常亚纯函数的复流形芽，并利用叶状结构代数性判据说明 m<2n 时该构造不可行。
2023-03-22 math.AG math.CV
Projective Linking and Boundaries of Positive Holomorphic Chains in Projective Manifolds, Part II
本文第一部分引入了复射影n-空间P^n中维数为2 p-1的紧致定向实子流形M与余维数为p的代数子簇Z的射影环绕数Link（M，Z）的概念。本文证明了关于P^2中实曲线的射影壳的一个基本猜想蕴含着以下结果：M是P^n中质量为M（T）< K的正全纯p-链T的边界当且仅当Link（M，Z）> -Kp！deg（Z）对P^n-M中余维数为p的所有代数子簇Z成立。一个类似的结果隐含在任何射影流形X中。上述定理隐含了由正全纯链表示的相对和绝对同调类之间的对偶性。
2006-10-13 math.CV math.DG
On real-analytic Levi-flat hypersurfaces and holomorphic webs
本文研究紧复曲面上与实解析Levi平坦超曲面相切的全纯网，证明其在特定条件下具有多值亚纯首次积分，并证明由Grassmannian中不可约实解析曲线诱导的Levi叶状结构可延拓为复射影空间上的代数网。
2021-12-03 math.CV
Hypersurfaces Invariant by Pfaff Equations
本文给出了复流形上任意余维Pfaff方程的亚纯首次积分存在的条件。这些结果与J-P. Jouanolou和E.吉斯我们还证明了一个计数的结果，计数的超曲面的数量不变的投射全纯叶理分裂切层。
2014-08-29 math.AG math.CV
On anti-hyperbolicity for hyperkähler varieties
本文研究超凯勒流形被同维数复仿射空间全纯或亚纯支配的反双曲性判据与例子，推广了 K3 曲面的相关已知结果。
2025-11-06 math.AG math.CV math.DG
Singular Levi-flat hypersurfaces in complex projective space induced by curves in the Grassmannian
设$H \subset {\mathbb P}^n$是Grassmannian $G(n+1,n)$中由实解析曲线诱导的余维数为1的实解析子簇.假设$H$有一个整体定义函数，证明了$H$是Levi平坦的，其上维数光滑点的闭包是复超平面的并，其奇异集是$2n-2$维或$2n-4$维.如果奇异集的维数为$2n-4$，那么我们证明了超曲面是代数的，并且Levi-叶状扩张到${\mathbb P}^n$的奇异全纯叶状，且具有亚纯（1次有理）第一积分.在这种情况下，$H$在某种意义上只是${\mathbb P}^1$中代数曲线上的复锥。类似地，如果$H$有退化奇点，则$H$也是代数的。如果奇异集的维数为$2n-2$且非退化，我们通过构造证明了超曲面不必是代数的也不必是半代数的。我们构造了实余维为1的${\mathbb P}^2$中的一个Levi平坦的实解析子簇，该子簇具有不包含在${\mathbb P}^2$的任何真代数子簇中的紧致叶.因此，一个简单的类似周定理的列维平坦超曲面不成立。
2014-12-17 math.AG math.CV
Holomorphic 2-forms on Complex Threefolds
我们研究全纯2-形式的射影（或紧凑Kaehler）的三倍，而不是一般的类型，并证明在几乎所有情况下的2-形式是由一些标准的过程。这大致意味着每个2-形式都是由到曲面、环面或辛流形的亚纯映射导出的。如果2-形式只有100个零，则更精确的结果成立。最后证明了具有负Kodaira维数的紧致Kaehler三重是uniruled的，除非它们是单的，即不存在通过流形的通点的正维紧致子簇（这些单三重是不存在的）.这将Miyaoka和Mori的基本结果推广到Kaehler（非简单）情况。
1998-03-25 math.AG math.CV
Hamiltonian actions of unipotent groups on compact Kähler manifolds
本文研究幂幺复李群在紧致Kähler流形上的亚纯作用，通过矩映射引入稳定性条件，证明半稳定点集Zariski开且存在带紧致化Kähler结构的几何商，并与Doran--Kirwan的GIT理论进行了详细比较。
2018-11-08 math.AG math.CV math.DG
