Local Holomorphic Isometries of a Modified Projective Space into a Standard Projective Space; Rational Conformal Factors
我们考虑局部修改$ω_n+f^*ω_d$的Fubini研究度量（与相关的$(1,1)$-形式$ω_n$）的开子集$Ω\subset \bC\bP^n$诱导的局部全纯映射$f\colon Ω\to \bP^d$。我们的主要结果是：对于某些局部全纯映射$h\colon Ω\to \bC\bP^m$，在势维$m$中存在"间隙"，使得修正可以作为$h^*ω_m$得到.我们还考虑了有理共形因子的情况。
2014-07-28 math.CV
Proper holomorphic mappings into $\ell$-concave quadric domains in projective space
本文证明了射影空间中某些$\ell$ -凹域的真全纯映射到模型二次$\ell$ -凹域的一类部分刚性结果。主要的技术结果是适当的全纯映射到模型域的程度估计，提供的映射扩展到射影空间作为有理映射，和源域包含代数簇，并具有低CR复杂度的边界。
2013-11-07 math.CV
Avoidance Criteria for Normal Holomorphic Curves on Complex Projective Space
Babasaheb Bhimrao Ambedkar University（巴巴沙赫·比姆拉奥·阿姆贝德卡尔大学）；University of Delhi（德里大学）；Manav Rachna University（马纳夫·拉奇纳大学）
研究全纯曲线族在复射影空间中避开足够多移动超曲面的条件，并探讨共享超平面的全纯曲线族的正常性条件。
2026-05-08 math.CV
Normal holomorphic curves from parabolic regions to projective spaces
从复直线到复射影空间的全纯映射称为正规（a. K. a. Brody曲线），如果它是一致连续的从欧几里德度量的Fubini-Study度量。本文综述了有关这类映射的一些已知结果，并给出了一些新的定理。
2007-10-05 math.CV
An explicit estimate on multiplicity truncation in the second main theorem for holomorphic curves encountering hypersurfaces in general position in projective space
Yan和Chen证明了射影空间中包含截断计数函数的全纯曲线与超曲面相交的弱Cartan型第二主要定理。在这里，我们给出了一个明确的估计水平的截断。
2007-08-07 math.CV
Holomorphic projection and duality for domains in complex projective space
证明了复射影空间中对偶强C-线性凸实超曲面上的某些射影不变Hardy空间之间的自然配对的有效性是由相应的Leray变换的范数来度量的.
2011-05-27 math.CV
Holomorphic Functions of Exponential Growth on Abelian Coverings of a Projective Manifold
设M是射影流形，p：M_{G} --> M是M上具有自由交换变换群G的正则覆盖.我们描述了指数增长性的M_{G}上的全纯函数，它关于由从M拉回的度量定义的距离。作为推论，我们得到这样的功能Cartwright和刘维型定理。我们的方法结合了完备Kähler流形上全纯向量丛的L_{2}上同调技术和射影流形的几何性质。
2000-01-14 math.CV
Projectively Invariant Cocycles of Holomorphic Vector Fields on an Open Riemann Surface
设$Σ$是开黎曼曲面，$Hol (Σ)$是$Σ.$上全纯向量场的李代数.在$Σ.$上固定一个射影结构（即局部$SL_2(C)-$结构）.给出了生成该上同调群的1-上圈的显式公式。
2001-01-08 math.CV
Defect relation for holomorphic maps from complex discs into projective varieties and hypersurfaces
本文针对复圆盘上有限增长指数的全纯映射，建立了与射影簇中任意超曲面族相交的第二主要定理，给出截断亏量之和的上界，并推广改进了先前相关结果。
2024-04-28 math.CV
Wronskian curvature positivity is equivalent to the existence of a holomorphic projective connection
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学科学重点实验室）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）
研究复流形中朗斯基曲率正性与全纯射影联络的关系，证明复流形存在满足特定条件光滑联络当且仅当存在全纯射影联络，固定无挠联络时条件等同于射影类全纯性。
2026-09-10 math.CV
Askey-Wilson version of Second Main Theorem for holomorphic curves in projective space
该研究引入Askey-Wilson版Wronskian-Casorati行列式，建立射影空间全纯曲线一般形式第二基本定理的Askey-Wilson版本，改进了已有结果，并推导了超曲面$l$-次一般位置下的截断版本。
2024-12-11 math.CV
Algebras of pseudo-differential operators acting on holomorphic Sobolev spaces
该研究在闭实解析黎曼流形、带双不变度量的李群及对应Grauert管上的全纯Sobolev空间框架下，刻画了满足全纯Sobolev映射性质的伪微分算子代数，包括拉普拉斯及解析伪微分算子交换子类，还在李群情形下得到由全局矩阵值符号确定的更大代数并刻画其椭圆元。
2023-06-15 math.AP math.CV math.FA
Duality of holomorphic functions spaces und smoothing properties of the Bergman projection
设$Ω\subset\mathbb{C}^n$是一个边界光滑的有界域，其Bergman投影$B$将Sobolev空间$H^{k_{1}}(Ω)$（连续）映射到$H^{k_{2}}(Ω)$ .我们建立了两个光滑的结果：（i）充分的Sobolev范数$\|Bf\|_{k_{2}}$控制$f$的$L^2$衍生物沿一个单一的，明确的方向（顺序$\leq k_{1}$），和（ii）的投影共轭全纯函数在$L^{2}(Ω)$是自动在$H^{k_{2}}(Ω)$。当$B$是全局正则的时，有明显的推论。
2011-10-07 math.CV
On the Grothendieck duality for the space of holomorphic Sobolev functions
本文研究了全纯 Sobolev 函数空间的强对偶性，将其刻画为无穷远消失的外部全纯函数空间，并以此推广了经典的 Grothendieck-Köthe-Sebastião e Silva 对偶性。
2024-04-26 math.CV
Non-autonomous dynamics of holomorphic mappings in projective space
研究了射影空间中全纯映射序列复合的动力学性质。我们定义遍历性和混合的非自治动力系统，我们构造完全不变测度，我们的序列满足这些属性。
2004-01-16 math.CV math.DS
Holomorphic mappings of maximal rank into projective spaces
本文针对最大秩全纯映射与一般位置超平面相交的情形，证明了截断至水平n+1-p的Cartan型第二基本定理，加强了Stoll和Vitter的结果，并统一了Cartan与Carlson-Griffiths的工作。
2024-07-23 math.CV
Landau's theorem for holomorphic curves in projective space and the Kobayashi metric on hyperplane complements
我们证明了Dufresnoy定理的一个有效版本：对于n维复射影空间中任意一组2n+1个处于一般位置的超平面，我们找到一个显式常数K，使得对于从单位圆盘到这些超平面的补的全纯映射f，f在原点处关于Fubuni-Study度量的导数由K上界.这个结果给出了罗伊登函数的一个明确的下界，即，超平面补上的Kobayashi度量与Fubini-Study度量之比。我们的估计是基于Eremenko和Sodin的势理论方法。
2009-11-02 math.CV
Holomorphic isometry from a Kahler manifold into a product of complex projective manifolds
研究了从一类Kahler流形到具有诱导Fubini-Study度量的射影代数流形的乘积的局部全纯等距算子的整体性质，其中等距因子允许为负.
2013-05-15 math.CV math.DG
Holomorphic dependence for the Beltrami equation in Sobolev spaces
本文将Ahlfors–Bers关于Beltrami方程解全纯依赖性的经典结果从$l=0$推广到一般Sobolev空间$W^{l,\infty}_{loc}$情形，并由此证明Bers度量全纯依赖于输入数据。
2025-07-08 math.AP math.CV math.DG
Transversely projective holomorphic foliations with singularities
本文研究了复射影空间和紧致流形上的余维为1的全纯叶理，并假设叶理在某个不变余维为1的解析子集的补中具有射影横截结构.基本动机是射影空间上黎卡提叶理拉回的刻画。我们的技术适用于给一个通用模型的余维一叶理的尺寸$\ge 3$紧流形的描述。
2010-10-07 math.CV math.DS
Rigidity of proper holomorphic maps among generalized balls with Levi-degenerate boundaries
本文研究了复射影上的一类广义球，它们是具有可能的Levi-退化边界的域。通过研究射影线性子空间的模空间的结构，证明了其中真全纯映射的刚性定理，推广了一般广义球的Levi-非退化边界的一些结果.
2021-04-13 math.CV
Hopf differentials and smoothing Sobolev homeomorphisms
证明了索伯列夫空间$W^{1,2}$和Royden代数中的平面同胚可以用同构逼近.作为应用，我们证明了每一个具有全纯Hopf微分的离散开平面映射都是调和的。
2010-06-27 math.CV
Real projective structures on a real curve
给定一个紧连通Riemann曲面$X$，它具有一个反对全纯对合$τ$，我们考虑$X$上的射影结构满足关于$τ$的相容条件.对于$X$上的投射结构$P$，存在利用$P$构造的$X$上的全纯联络和全纯微分算子.当射影结构$P$与$τ$相容时，研究了$τ$与全纯联络或与$P$相关的微分算子之间的关系.亏格为$g\, \geq\, 2$的紧致定向$C^\infty$曲面上的投射结构的模空间具有自然的全纯辛结构。已知这个全纯辛流形同构于由具有刘维辛形式的Teichmüller空间${\mathcal T}_g$的全纯余切丛的全空间定义的全纯辛流形。我们证明了这两个全纯辛流形之间的同构与$τ$是相容的。
2012-02-01 math.AG math.CV
Projective Linking and Boundaries of Positive Holomorphic Chains in Projective Manifolds, Part II
本文第一部分引入了复射影n-空间P^n中维数为2 p-1的紧致定向实子流形M与余维数为p的代数子簇Z的射影环绕数Link（M，Z）的概念。本文证明了关于P^2中实曲线的射影壳的一个基本猜想蕴含着以下结果：M是P^n中质量为M（T）< K的正全纯p-链T的边界当且仅当Link（M，Z）> -Kp！deg（Z）对P^n-M中余维数为p的所有代数子簇Z成立。一个类似的结果隐含在任何射影流形X中。上述定理隐含了由正全纯链表示的相对和绝对同调类之间的对偶性。
2006-10-13 math.CV math.DG
Splitting of unstable 2-bundles over the complex projective 6-space
证明了在n ≥ 6的复射影空间上，任何不稳定的全纯2-丛必分裂成两个全纯线丛的直和。自1977年以来，具有n至少为4的较弱维数条件的命题一直是一个公开猜想。在我们的方法中的一个成分使用马蒂亚斯Peternell的奇异品种版本的巴特-莱夫谢茨定理，需要强维条件n至少6。
2015-05-08 math.CV
Holomorphic Jet Bundles
计算了全纯射束在射影曲线和射影曲面上的陈数公式。这些公式用于证明某些一般类型的极小曲面（特别是射影3-空间中至少5次的一般超曲面）在复双曲几何意义下是双曲的。
2000-03-31 math.AG math.CV
Transversely Lie holomorphic foliations on projective spaces
证明了在射影空间上具有一般奇异性的一维叶理，在余维为1的代数子集的补中具有李群横截结构，是对数的，即，它是由具有单极点的闭一形式给出的余维一叶理的交集。如果在一个合适的仿射空间中只有一个奇点，则叶理是由一个线性对角向量场诱导的。
2008-04-01 math.CV math.DS
Projective Freeness of Algebras of Bounded Holomorphic Functions on Infinitely Connected Domains
$D\subset\mathbb C$上的有界全纯函数的代数$H^\infty(D)$对一类无限连通域是无射影的.特别地，对于这样的$D$，在$H^\infty(D)$中具有元素的每个矩形左可逆矩阵可以在这类矩阵中扩展为可逆方阵（$H^\infty(D)$的电晕定理的推广）.这是从一个新的结果结构的最大理想空间的$H^\infty(D)$断言，其覆盖维数是$2$和第二捷克上同调群是平凡的。
2019-05-04 math.CV math.FA
Holomorphic self-maps of the loop space of $\mathbb{P}^n$
由所有$C^k$或Sobolev $W^{k, \, p}$映射$S^1 \to \mathbb{P}^n$构成的复射影空间$\mathbb{P}^n$的闭路空间$L\mathbb{P}^n$是一个无穷维复流形。证明了$L\mathbb{P}^n$的一类全纯自映射，包括所有的自同构.
2022-03-09 math.CV
Holomorphic curves into algebraic varieties intersecting moving hypersurface targets
在[Ann.of Math.169（2009）]中，闵汝证明了复射影簇中代数非退化全纯曲线与固定超曲面目标相交的第二个主要定理。在本文中，通过引入一种新的证明方法，我们将这一结果推广到运动超曲面目标。
2018-11-07 math.CV
Transversely product singularities of foliations in projective spaces
证明了$\mathbb P^n$上全纯叶理的奇异集的横积分支必然是Kupka分支。
2022-11-18 math.CV
Continuation of CR-Automorphisms of Levi Degenerate Hyperquadrics to the Projective Space
证明了射影空间中Levi退化超二次曲面的闭包的CR-自同构扩张到射影空间的全纯自同构.
2009-03-25 math.CV
The Corona Theorem for the Drury-Arveson Hardy space and other holomorphic Besov-Sobolev spaces on the unit ball in $\mathbb{C}^{n}$
证明了$\mathbb{C}^{n}$中单位球上的Drury-ArvesonHardy空间$H_{n}^{2}$的乘子代数在其极大理想空间中没有电晕，从而推广了L. Carleson到更高的维度这个结果是Toeplitz电晕定理和巴拿赫空间中一个新结果的推论：索伯列夫空间$B_{p}^σ$对所有$σ\geq 0$和$1<p<\infty $都具有“婴儿电晕性质”.此外，我们还得到了这些定理的无限生成元和半无限矩阵形式。
2009-04-08 math.CA math.CV
Projective Linking and Boundaries of Positive Holomorphic Chains in Projective Manifolds, Part I
在复射影n-空间P^n中引入了2 p-1维紧致实子流形M的射影环绕数Link（M，Z）的概念，并在P^n-M中引入了余维p的代数子簇Z.这个概念与射影卷绕数和拟多重次调和函数有关，它直接从P^n推广到任何射影流形.本文的第1部分对p=1的情形建立了以下结果。设M是P^n中有向的、稳定的实解析曲线。则M是P^n-M中的正全纯1-链T的边界当且仅当对P^n-M中的所有代数超曲面Z，Link（M，Z）> -Kdeg（Z）。一个类似的定理隐含在任何射影流形中。本文的第2部分研究了p>1时的类似结果。
2007-10-03 math.CV math.DG
Complex manifolds of Sobolev mappings and a Hartogs-type theorem in loop spaces
本文回顾带边界紧实流形到复流形的广义环路空间的复结构，并证明该空间中全纯映射的Hartogs型延拓定理。
2022-03-25 math.CV
Projective structures on Riemann surface and natural differential operators
研究了黎曼曲面$M$上的全纯微分算子.这是通过赋予$M$一个投射结构来实现的。令$\mathcal L$是$M$上的θ特征。我们明确地描述了喷丛$J^k(E\otimes {\mathcal L}^{\otimes n})$，其中$E$是$M$上的全纯向量丛，对所有的$k$和$n$都有全纯联络。这提供了一个描述的全纯微分算子从$E\otimes {\mathcal L}^{\otimes n}$到另一个全纯向量丛$F$使用自然同构$\text{Diff}^k(E\otimes {\mathcal L}^{\otimes n}, F)= F\otimes (J^k(E\otimes {\mathcal L}^{\otimes n}))^*$。
2020-06-10 math.AG math.CV
Local orthogonal maps and rigidity of holomorphic mappings between real hyperquadrics
在复射影空间中，引入了一种新的无坐标方法来研究实超二次曲面之间的Cauchy-Riemann（CR）映射。中心主题是基于一个概念的正交性的射影空间诱导的埃尔米特结构定义的超二次曲面。有各种特殊的线性子空间与此相关的正交性，以及尊重有关的CR地图，这是刚性来自。我们的方法使我们能够推广一些著名的刚性定理的CR映射之间的真正的超二次与更简单的参数。
2021-10-08 math.CV
On the image of MRC fibrations of projective manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature
本文对具有半正全纯截面曲率的光滑射影簇的极大有理连通纤维化的结构和象作了一些讨论。对于这些图，我们证明了这种纤维化象的典范丛并不大。我们的证明给出了一个推广的杨的解决方案使用RC积极的丘的猜想。作为应用，我们证明了任何具有半正全纯截面曲率的紧致Kähler曲面都是有理连通的，或者是复环面，或者是椭圆曲线上的直纹曲面.
2022-05-21 math.AG math.CV math.DG
Holomorphic foliations of degree four on the complex projective space
研究复射影空间上四次全纯叶状结构的结构分类，并对高阶射流的 $d\geq4$ 次叶状结构证明其必属于横截仿射、横截射影或有理拉回三种情形之一。
2023-08-18 math.AG math.CV
Interpolation sets for Hardy-Sobolev spaces on the boundary of the unit ball of ${\bf C}^n$
研究了定义在${\bf C}^n$的单位球上的Hardy-索伯列夫空间的插值集.首先，我们给出了一个自然扩张${\bf C}^n$的条件是必要的和充分的插值集躺在边界上的单位圆盘。证明了在此条件下，Hardy-索伯列夫空间中的函数对集合的限制总是存在的，并且位于Besov空间中.然后我们证明，在假设该集合存在全纯距离函数的情况下，存在从这些空间到Hardy-Sobolev空间的扩展算子。
1998-04-23 math.CV
Study of some holomorphic curves in $\C^3$ and their projection into the complex projectve space $\C P^2$
研究了全纯曲线$f:\C\longrightarrow \C^3$，避免了$\C^3$中的四个复超平面和一个实四维或五维的实子空间.证明了$f$在复射影空间$\C P^2$中的投影不一定是常数.
2019-01-31 math.CV
On projective manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature
本文建立了具有半正全纯截面曲率的光滑射影簇$X$的一个结构定理。我们的结构定理包含了丘的猜想的解决方案，它可以被看作是一个自然的推广的结构定理证明的Howard-Smyth-Wu和Mok的全纯双截曲率。具体地说，我们证明了$X$承认一个局部平凡态射$ϕ:X \to Y$，使纤维$F$是合理的连接和图像$Y$有一个有限的tale覆盖$A \to Y$的阿贝尔簇$A$，通过结合作者以前的工作与理论的全纯叶理。证明了$X$的泛覆盖与具有平坦度量的$Y$的泛覆盖$\mathbb{C}^m$和具有Kähler度量的有理连通纤维$F$的乘积$\mathbb{C}^m \times F$是双全纯等距的.
2018-11-10 math.AG math.CV math.DG
Entire holomorphic curves into projective spaces intersecting a generic hypersurface of high degree
本文对所有非代数退化的全纯曲线$f\colon\mathbb{C}\rightarrow\mathbb{P}^n(\mathbb{C})$，在存在一个具有足够高次数$d\geq 15(5n+1)n^n$的{ \sl generic}超曲面$D\subset\mathbb{P}^n(\mathbb{C})$的情况下，建立了如下的第二主要定理型估计：\[ T_f(r) \leq \,N_f^{[1]}(r,D) + O\big(\log T_f(r) + \log r \big)\parallel, \]其中$T_f(r)$和$N_f^{[1]}(r,D)$代表Nevanlinna理论中的序函数和截断$1$ -计数函数.这个不等式量化了最近的结果对数格林-格里菲斯猜想。
2017-11-25 math.AG math.CV
Branched projective structures, branched SO(3,C)-opers and logarithmic connections on jet bundle
研究了具有固定分支因子$S\, =\, \sum_{i=1}^d x_i$的紧致Riemann曲面$X$上的分支全纯射影结构，其中$x_i \,\in\, X$是不同的点.在定义了分支${\rm SO}(3,{\mathbb C})$ -opers之后，我们证明了$X$上的分支全纯投射结构与分支${\rm SO}(3,{\mathbb C})$ -opers在$S$上的奇异性是一个自然的双射.在满足一定的自然几何条件下，证明了$X$上的分支全纯射影结构也可由$S$上奇异的$J^2((TX)\otimes {\mathcal O}_X(S))$上的所有对数联络空间的一个子集来表示.
2020-07-21 math.AG math.CV
A universal metric for the canonical bundle of a holomorphic family of projective algebraic manifolds
证明了紧致复代数流形的全纯族的典范丛带有一个具有非负曲率流的奇异Hermite度量，且中心纤维的典范丛的每个全纯截面关于这个度量都是L^2.当科的成员是一般型时，这一结果被Siu证明，并用于建立在这种情况下的多属的变形不变性。事实上，我们证明了我们的结果在一个更一般的设置光滑超曲面不一定正常的平凡丛在一个流形是斯坦以外的解析子品种。这样的设置首先由高山考虑。(In在一个家庭的情况下，正规丛是平凡的。）该方法的证明涉及适应最近的工作Paun。
2006-07-13 math.AG math.CV
On degeneracy schemes of maps of vector bundles and applications to holomorphic foliations
本文给出了光滑射影簇上的向量丛的映射由其退化方案唯一确定的充分条件。然后我们专门研究全纯分布和叶理。特别地，我们提供了射影空间上任意秩的分布由其奇异方案唯一确定的充分条件。
2013-02-06 math.AG math.CV
On the symplectic structure over a moduli space of orbifold projective structures
设S是紧致连通定向orbifold曲面，利用Bers同时一致化，证明了S上射影结构的模空间可以双全纯映射到S的Teichmüller空间的全纯余切丛的全空间上. Teichmüller空间的全纯余切丛的全空间具有Liouville辛形式，射影结构的模空间也具有自然的全纯辛形式。证明了上述识别与这些辛结构是相容的。类似的结果得到了双全纯构造使用由肖特基群和厄尔的版本的同时均匀化提供的均匀化。
2016-06-22 math.CV math.DG
Codimension one holomorphic distributions on the projective three-space
研究了射影三维空间上余维1全纯分布，分析了它们的奇异格式和切层的性质。特别地，我们给出了度至多为2且具有局部自由切层的余维1分布的分类，并证明了任意度且只有孤立奇点的余维1分布具有稳定切层.此外，我们描述的模空间的分布在Grothendieck的报价计划的切丛。在一定的情形下，证明了射影空间上余维1分布的模空间是不可约的非奇异拟射影簇。最后，我们证明了每一个有理叶理和某些对数叶理都有稳定的切层。
2018-09-30 math.AG math.CV math.DG
Singular Levi-flats and holomorphic foliations on projective spaces
Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）
本文研究射影空间上具有不变奇异Levi-平坦簇的余维1全纯叶状结构，引入两类条件刻画其可积性，证明Darboux型二择性并得到闭有理或对数1-形式的存在性。
2026-10-12 math.CV math.GT
The Chang-Marshall Trace Inequality for Sobolev functions in domains in higher dimensional space $\mathbb{R}^n$
Chang和Marshall在他们的著名工作[5]中建立了复平面上单位圆上均值为零的全纯函数的Moser-Trudinger型临界迹不等式.主要目的是解决S. Y. Alice Chang问复平面上单位圆盘上全纯函数的Chang-Marshall型不等式是否对高维欧几里得空间$\mathbb{R}^n$中一般域上的Sobolev函数对所有$n\ge 2$都成立。我们部分肯定地回答了她的问题。
2021-08-21 math.AP math.CA math.CV
Meromorphic maps from ${\Bbb C}^{p}$ into semi-abelian varieties and general projective varieties
University of Houston（休斯顿大学）
通过纤维积分降维法，将全纯曲线的Nevanlinna型结果推广到从${\Bbb C}^{p}$到射影簇的亚纯映射，包括Bloch定理、第二基本定理等。
2026-06-23 math.AG math.CV
Extrinsic projective curves X^1 in P^2(C): harmony with intrinsic cohomology
在P^2（C）中的几何光滑复代数曲线X^1上，在复仿射坐标（x，y）中表示为某个d ≥ k+3次多项式R的零轨迹R（x，y）= 0，生成独立全纯喷流微分J_R^1，..，用R及其偏导数表示的J_R^k以其新的宝贵的非线性特征表现为从复圆盘到X ^1的局部全纯映射的m-齐次多项式化的k阶喷流的Green-Griffiths丛的所有全纯截面的完全显化。
2014-02-05 math.AG math.CV
On the structure of compact Kähler manifolds with nonnegative holomorphic sectional curvature
本文研究具有非负全纯截面曲率的紧凯勒流形，通过建立完整和原理的伪有效版本，证明在无真正平坦切向量等条件下流形必为射影且有理连通，从而回答了 Matsumura-Yang 问题并推广了 Yau 猜想，同时分类了非射影三维情形并推广到正实双截面曲率度量。
2024-08-06 math.AG math.CV math.DG
Zoll Metrics, Branched Covers, and Holomorphic Disks
我们加强了我们以前关于S^2上Zoll度量的模空间和Zoll投射结构的结果。特别地，我们描述了一个具体的、开放的条件，该条件足以保证RP ^2在CP_2中的全实嵌入产生于2-球面上的唯一Zoll投射结构。我们的方法最终反映了这种结构在三维Lorentzian Einstein-Weyl方程的初值问题中所起的特殊作用。
2010-02-16 math.CV math.DG
