Proper holomorphic mappings into $\ell$-concave quadric domains in projective space
本文证明了射影空间中某些$\ell$ -凹域的真全纯映射到模型二次$\ell$ -凹域的一类部分刚性结果。主要的技术结果是适当的全纯映射到模型域的程度估计，提供的映射扩展到射影空间作为有理映射，和源域包含代数簇，并具有低CR复杂度的边界。
2013-11-07 math.CV
Avoidance Criteria for Normal Holomorphic Curves on Complex Projective Space
Babasaheb Bhimrao Ambedkar University（巴巴沙赫·比姆拉奥·阿姆贝德卡尔大学）；University of Delhi（德里大学）；Manav Rachna University（马纳夫·拉奇纳大学）
研究全纯曲线族在复射影空间中避开足够多移动超曲面的条件，并探讨共享超平面的全纯曲线族的正常性条件。
2026-05-08 math.CV
Normal holomorphic curves from parabolic regions to projective spaces
从复直线到复射影空间的全纯映射称为正规（a. K. a. Brody曲线），如果它是一致连续的从欧几里德度量的Fubini-Study度量。本文综述了有关这类映射的一些已知结果，并给出了一些新的定理。
2007-10-05 math.CV
An explicit estimate on multiplicity truncation in the second main theorem for holomorphic curves encountering hypersurfaces in general position in projective space
Yan和Chen证明了射影空间中包含截断计数函数的全纯曲线与超曲面相交的弱Cartan型第二主要定理。在这里，我们给出了一个明确的估计水平的截断。
2007-08-07 math.CV
Holomorphic projection and duality for domains in complex projective space
证明了复射影空间中对偶强C-线性凸实超曲面上的某些射影不变Hardy空间之间的自然配对的有效性是由相应的Leray变换的范数来度量的.
2011-05-27 math.CV
Holomorphic Functions of Exponential Growth on Abelian Coverings of a Projective Manifold
设M是射影流形，p：M_{G} --> M是M上具有自由交换变换群G的正则覆盖.我们描述了指数增长性的M_{G}上的全纯函数，它关于由从M拉回的度量定义的距离。作为推论，我们得到这样的功能Cartwright和刘维型定理。我们的方法结合了完备Kähler流形上全纯向量丛的L_{2}上同调技术和射影流形的几何性质。
2000-01-14 math.CV
On the image of MRC fibrations of projective manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature
本文对具有半正全纯截面曲率的光滑射影簇的极大有理连通纤维化的结构和象作了一些讨论。对于这些图，我们证明了这种纤维化象的典范丛并不大。我们的证明给出了一个推广的杨的解决方案使用RC积极的丘的猜想。作为应用，我们证明了任何具有半正全纯截面曲率的紧致Kähler曲面都是有理连通的，或者是复环面，或者是椭圆曲线上的直纹曲面.
2022-05-21 math.AG math.CV math.DG
On the symplectic structure over a moduli space of orbifold projective structures
设S是紧致连通定向orbifold曲面，利用Bers同时一致化，证明了S上射影结构的模空间可以双全纯映射到S的Teichmüller空间的全纯余切丛的全空间上. Teichmüller空间的全纯余切丛的全空间具有Liouville辛形式，射影结构的模空间也具有自然的全纯辛形式。证明了上述识别与这些辛结构是相容的。类似的结果得到了双全纯构造使用由肖特基群和厄尔的版本的同时均匀化提供的均匀化。
2016-06-22 math.CV math.DG
Projectively Invariant Cocycles of Holomorphic Vector Fields on an Open Riemann Surface
设$Σ$是开黎曼曲面，$Hol (Σ)$是$Σ.$上全纯向量场的李代数.在$Σ.$上固定一个射影结构（即局部$SL_2(C)-$结构）.给出了生成该上同调群的1-上圈的显式公式。
2001-01-08 math.CV
Non-autonomous dynamics of holomorphic mappings in projective space
研究了射影空间中全纯映射序列复合的动力学性质。我们定义遍历性和混合的非自治动力系统，我们构造完全不变测度，我们的序列满足这些属性。
2004-01-16 math.CV math.DS
Defect relation for holomorphic maps from complex discs into projective varieties and hypersurfaces
本文针对复圆盘上有限增长指数的全纯映射，建立了与射影簇中任意超曲面族相交的第二主要定理，给出截断亏量之和的上界，并推广改进了先前相关结果。
2024-04-28 math.CV
On projective manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature
本文建立了具有半正全纯截面曲率的光滑射影簇$X$的一个结构定理。我们的结构定理包含了丘的猜想的解决方案，它可以被看作是一个自然的推广的结构定理证明的Howard-Smyth-Wu和Mok的全纯双截曲率。具体地说，我们证明了$X$承认一个局部平凡态射$ϕ:X \to Y$，使纤维$F$是合理的连接和图像$Y$有一个有限的tale覆盖$A \to Y$的阿贝尔簇$A$，通过结合作者以前的工作与理论的全纯叶理。证明了$X$的泛覆盖与具有平坦度量的$Y$的泛覆盖$\mathbb{C}^m$和具有Kähler度量的有理连通纤维$F$的乘积$\mathbb{C}^m \times F$是双全纯等距的.
2018-11-10 math.AG math.CV math.DG
Transversely holomorphic branched Cartan geometry
前面我们介绍并研究了全纯{ \it分支Cartan几何}的概念。我们在这里定义了这个概念的一个叶状版本;这是根据Atiyah bundle完成的。我们证明了任何代数维数$d$的复紧致流形，在正余维的闭解析子集之外，都有一个非奇异的全纯叶理，它具有一个横平分支复射影几何（等价于一个${\mathbb C}P^d$ -几何）。我们还证明了紧复射影有理连通簇和紧单连通Calabi-Yau流形上的横支全纯Cartan几何总是平坦的（因此，它们是由全纯映射定义到齐性空间的）.
2018-03-17 math.CV math.DG
Transversely projective holomorphic foliations with singularities
本文研究了复射影空间和紧致流形上的余维为1的全纯叶理，并假设叶理在某个不变余维为1的解析子集的补中具有射影横截结构.基本动机是射影空间上黎卡提叶理拉回的刻画。我们的技术适用于给一个通用模型的余维一叶理的尺寸$\ge 3$紧流形的描述。
2010-10-07 math.CV math.DS
Wronskian curvature positivity is equivalent to the existence of a holomorphic projective connection
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学科学重点实验室）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）
研究复流形中朗斯基曲率正性与全纯射影联络的关系，证明复流形存在满足特定条件光滑联络当且仅当存在全纯射影联络，固定无挠联络时条件等同于射影类全纯性。
2026-09-10 math.CV
Zoll Metrics, Branched Covers, and Holomorphic Disks
我们加强了我们以前关于S^2上Zoll度量的模空间和Zoll投射结构的结果。特别地，我们描述了一个具体的、开放的条件，该条件足以保证RP ^2在CP_2中的全实嵌入产生于2-球面上的唯一Zoll投射结构。我们的方法最终反映了这种结构在三维Lorentzian Einstein-Weyl方程的初值问题中所起的特殊作用。
2010-02-16 math.CV math.DG
Real projective structures on a real curve
给定一个紧连通Riemann曲面$X$，它具有一个反对全纯对合$τ$，我们考虑$X$上的射影结构满足关于$τ$的相容条件.对于$X$上的投射结构$P$，存在利用$P$构造的$X$上的全纯联络和全纯微分算子.当射影结构$P$与$τ$相容时，研究了$τ$与全纯联络或与$P$相关的微分算子之间的关系.亏格为$g\, \geq\, 2$的紧致定向$C^\infty$曲面上的投射结构的模空间具有自然的全纯辛结构。已知这个全纯辛流形同构于由具有刘维辛形式的Teichmüller空间${\mathcal T}_g$的全纯余切丛的全空间定义的全纯辛流形。我们证明了这两个全纯辛流形之间的同构与$τ$是相容的。
2012-02-01 math.AG math.CV
Connexions affines et projectives sur les surfaces complexes compactes
证明了紧复曲面上的全纯正规投射联络是平坦的。我们表明，一个全纯挠自由仿射连接$\nabla$上的紧凑的复杂的表面上的局部建模上的一个仿射不变的仿射联络$\C^2$，除了如果$\nabla$是一个通用的连接上的主椭圆丛的黎曼曲面的亏格$g \geq 2$，奇第一贝蒂数。在最后一种情况下，局部Killing李代数是一维的，由主纤维化的基本向量场生成。
2008-05-19 math.CV math.DG
Linking numbers and boundaries of varieties
$\Bbb C^n$中两个互补维数解析簇在公共点处的交指数为正。这种观察，这已被称为“基石”的代数几何（[GH，p.~ 62]），是一个简单的后果，事实上，分析品种进行自然的方向。在环绕数方面进行重铸，这是我们的主要动机。这意味着：设$M$是$\Bbb C^3$中的光滑定向紧致3-流形。假设$M$有界于一个有界复2-簇$V$。在这里，“界限”的意思是，在斯托克斯定理的意义上，即，即${b[V]}={[M]}$作为电流。设$A$是$\Bbb C^3$中与M不相交的代数曲线。考虑$M$和$A$的链接号${\rm link}(M,A)$。由于该连接数等于$V$和$A$的交集数（即交集索引之和），通过这些交集索引的正性，我们得到${\rm link}(M,A) \geq 0$。如果$V$和$A$不相交，则链接数当然为0。(As $A$并不紧凑，"链接数"的用法将在后面说明。）这个推理更一般地表明，如果$M$有界于一个正的全纯2-链，则${\rm link}(M,A) \geq 0$。回想一下，在$Ω\subseteq \Bbb C^n$中的{ \it全纯$k$ -链}是一个和$\sum n_j [V_j]$，其中$\{V_j\}$是$Ω$和$n_j \in \Bbb Z$的不可约$k$ -维子簇的局部有限族，如果对所有$j$都是$n_j >0$，则全纯2-链是{ \it正的}.我们的第一个…
2000-08-03 math.CV
Codimension one holomorphic distributions on the projective three-space
研究了射影三维空间上余维1全纯分布，分析了它们的奇异格式和切层的性质。特别地，我们给出了度至多为2且具有局部自由切层的余维1分布的分类，并证明了任意度且只有孤立奇点的余维1分布具有稳定切层.此外，我们描述的模空间的分布在Grothendieck的报价计划的切丛。在一定的情形下，证明了射影空间上余维1分布的模空间是不可约的非奇异拟射影簇。最后，我们证明了每一个有理叶理和某些对数叶理都有稳定的切层。
2018-09-30 math.AG math.CV math.DG
Foliated affine and projective structures
本文形式化复流形上沿全纯叶状结构叶片的仿射与射影结构，给出奇点局部正规形式和紧致情形下的指标公式，并证明一般型正则叶状结构不承认叶状射影结构，最终分类了紧复曲面上的此类结构。
2021-04-10 math.CV math.DG
Holomorphic Jet Bundles
计算了全纯射束在射影曲线和射影曲面上的陈数公式。这些公式用于证明某些一般类型的极小曲面（特别是射影3-空间中至少5次的一般超曲面）在复双曲几何意义下是双曲的。
2000-03-31 math.AG math.CV
Transversely Lie holomorphic foliations on projective spaces
证明了在射影空间上具有一般奇异性的一维叶理，在余维为1的代数子集的补中具有李群横截结构，是对数的，即，它是由具有单极点的闭一形式给出的余维一叶理的交集。如果在一个合适的仿射空间中只有一个奇点，则叶理是由一个线性对角向量场诱导的。
2008-04-01 math.CV math.DS
On the structure of compact Kähler manifolds with nonnegative holomorphic sectional curvature
本文研究具有非负全纯截面曲率的紧凯勒流形，通过建立完整和原理的伪有效版本，证明在无真正平坦切向量等条件下流形必为射影且有理连通，从而回答了 Matsumura-Yang 问题并推广了 Yau 猜想，同时分类了非射影三维情形并推广到正实双截面曲率度量。
2024-08-06 math.AG math.CV math.DG
Askey-Wilson version of Second Main Theorem for holomorphic curves in projective space
该研究引入Askey-Wilson版Wronskian-Casorati行列式，建立射影空间全纯曲线一般形式第二基本定理的Askey-Wilson版本，改进了已有结果，并推导了超曲面$l$-次一般位置下的截断版本。
2024-12-11 math.CV
Projective Freeness of Algebras of Bounded Holomorphic Functions on Infinitely Connected Domains
$D\subset\mathbb C$上的有界全纯函数的代数$H^\infty(D)$对一类无限连通域是无射影的.特别地，对于这样的$D$，在$H^\infty(D)$中具有元素的每个矩形左可逆矩阵可以在这类矩阵中扩展为可逆方阵（$H^\infty(D)$的电晕定理的推广）.这是从一个新的结果结构的最大理想空间的$H^\infty(D)$断言，其覆盖维数是$2$和第二捷克上同调群是平凡的。
2019-05-04 math.CV math.FA
Stenzel's Ricci-flat Kaehler metrics are not projectively induced
研究了复射影空间中M. B. Stenzel关于紧秩一全局对称空间的余切丛。
2020-03-12 math.CV math.DG
Holomorphic mappings of maximal rank into projective spaces
本文针对最大秩全纯映射与一般位置超平面相交的情形，证明了截断至水平n+1-p的Cartan型第二基本定理，加强了Stoll和Vitter的结果，并统一了Cartan与Carlson-Griffiths的工作。
2024-07-23 math.CV
Landau's theorem for holomorphic curves in projective space and the Kobayashi metric on hyperplane complements
我们证明了Dufresnoy定理的一个有效版本：对于n维复射影空间中任意一组2n+1个处于一般位置的超平面，我们找到一个显式常数K，使得对于从单位圆盘到这些超平面的补的全纯映射f，f在原点处关于Fubuni-Study度量的导数由K上界.这个结果给出了罗伊登函数的一个明确的下界，即，超平面补上的Kobayashi度量与Fubini-Study度量之比。我们的估计是基于Eremenko和Sodin的势理论方法。
2009-11-02 math.CV
Spectral bundles on Abelian varieties, complex projective spaces and Grassmannians
Xiamen University Malaysia（厦门大学马来西亚分校）；Institute of Mathematics, Academia Sinica（中央研究院数学研究所）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）；Department of Mathematics, National Taiwan University（台湾大学数学系）
通过模拟物理中的产生和湮灭算符，将高能级特征截面转化为全纯截面，赋予对偶阿贝尔簇上的谱丛自然全纯结构，并给出复射影空间上高能级特征截面维数的显式公式。
2026-06-19 math.CV math.DG
Non-existence of a holomorphic embedding of the Sobolev loop space into the projective Hilbert space
本文对比射影希尔伯特空间与黎曼球面Sobolev环路空间上的亚纯映射性质，证明后者无法全纯嵌入甚至不存在到前者的非退化亚纯映射。
2025-11-17 math.CV
Projective structures on Riemann surface and natural differential operators
研究了黎曼曲面$M$上的全纯微分算子.这是通过赋予$M$一个投射结构来实现的。令$\mathcal L$是$M$上的θ特征。我们明确地描述了喷丛$J^k(E\otimes {\mathcal L}^{\otimes n})$，其中$E$是$M$上的全纯向量丛，对所有的$k$和$n$都有全纯联络。这提供了一个描述的全纯微分算子从$E\otimes {\mathcal L}^{\otimes n}$到另一个全纯向量丛$F$使用自然同构$\text{Diff}^k(E\otimes {\mathcal L}^{\otimes n}, F)= F\otimes (J^k(E\otimes {\mathcal L}^{\otimes n}))^*$。
2020-06-10 math.AG math.CV
Rigidity of proper holomorphic maps among generalized balls with Levi-degenerate boundaries
本文研究了复射影上的一类广义球，它们是具有可能的Levi-退化边界的域。通过研究射影线性子空间的模空间的结构，证明了其中真全纯映射的刚性定理，推广了一般广义球的Levi-非退化边界的一些结果.
2021-04-13 math.CV
Boundaries of Varieties in Projective Manifolds
在一定的非线性矩条件下，给出了复射影空间中全纯链边界的一个刻划。这扩展了作者以前的工作，并补充了Dolbeault和Henkin的结果。
2005-12-21 math.CV math.DG
Holomorphic foliations of degree four on the complex projective space
研究复射影空间上四次全纯叶状结构的结构分类，并对高阶射流的 $d\geq4$ 次叶状结构证明其必属于横截仿射、横截射影或有理拉回三种情形之一。
2023-08-18 math.AG math.CV
The regular quantizations of certain holomorphic bundles
本文利用Bergman函数展开式的前两个系数研究了Kähler流形的正则量子化.首先，我们得到了一类Hermite全纯向量丛及其球子丛是正则量子化的充分和必要条件。其次，得到了Fano流形$M$上的某些投射丛允许正则量子化的充要条件是$M$与复射影空间双全纯同构.最后，我们得到了黎曼球面上某些Hermite全纯向量丛及其球子丛上的平衡度量。
2019-09-27 math.CV
Entire holomorphic curves into projective spaces intersecting a generic hypersurface of high degree
本文对所有非代数退化的全纯曲线$f\colon\mathbb{C}\rightarrow\mathbb{P}^n(\mathbb{C})$，在存在一个具有足够高次数$d\geq 15(5n+1)n^n$的{ \sl generic}超曲面$D\subset\mathbb{P}^n(\mathbb{C})$的情况下，建立了如下的第二主要定理型估计：\[ T_f(r) \leq \,N_f^{[1]}(r,D) + O\big(\log T_f(r) + \log r \big)\parallel, \]其中$T_f(r)$和$N_f^{[1]}(r,D)$代表Nevanlinna理论中的序函数和截断$1$ -计数函数.这个不等式量化了最近的结果对数格林-格里菲斯猜想。
2017-11-25 math.AG math.CV
Branched projective structures, branched SO(3,C)-opers and logarithmic connections on jet bundle
研究了具有固定分支因子$S\, =\, \sum_{i=1}^d x_i$的紧致Riemann曲面$X$上的分支全纯射影结构，其中$x_i \,\in\, X$是不同的点.在定义了分支${\rm SO}(3,{\mathbb C})$ -opers之后，我们证明了$X$上的分支全纯投射结构与分支${\rm SO}(3,{\mathbb C})$ -opers在$S$上的奇异性是一个自然的双射.在满足一定的自然几何条件下，证明了$X$上的分支全纯射影结构也可由$S$上奇异的$J^2((TX)\otimes {\mathcal O}_X(S))$上的所有对数联络空间的一个子集来表示.
2020-07-21 math.AG math.CV
A universal metric for the canonical bundle of a holomorphic family of projective algebraic manifolds
证明了紧致复代数流形的全纯族的典范丛带有一个具有非负曲率流的奇异Hermite度量，且中心纤维的典范丛的每个全纯截面关于这个度量都是L^2.当科的成员是一般型时，这一结果被Siu证明，并用于建立在这种情况下的多属的变形不变性。事实上，我们证明了我们的结果在一个更一般的设置光滑超曲面不一定正常的平凡丛在一个流形是斯坦以外的解析子品种。这样的设置首先由高山考虑。(In在一个家庭的情况下，正规丛是平凡的。）该方法的证明涉及适应最近的工作Paun。
2006-07-13 math.AG math.CV
Splitting of unstable 2-bundles over the complex projective 6-space
证明了在n ≥ 6的复射影空间上，任何不稳定的全纯2-丛必分裂成两个全纯线丛的直和。自1977年以来，具有n至少为4的较弱维数条件的命题一直是一个公开猜想。在我们的方法中的一个成分使用马蒂亚斯Peternell的奇异品种版本的巴特-莱夫谢茨定理，需要强维条件n至少6。
2015-05-08 math.CV
On degeneracy schemes of maps of vector bundles and applications to holomorphic foliations
本文给出了光滑射影簇上的向量丛的映射由其退化方案唯一确定的充分条件。然后我们专门研究全纯分布和叶理。特别地，我们提供了射影空间上任意秩的分布由其奇异方案唯一确定的充分条件。
2013-02-06 math.AG math.CV
Positive holomorphic sectional curvature on rational surfaces
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文证明每个从射影环流形经有限次点爆破得到的射影流形都允许具有正全纯截面曲率的Kähler度量，从而完成了Hitchin关于有理曲面刻画的结果，并解决了Yau提出的一个复曲面情形问题。
2026-06-23 math.AG math.CV math.DG
On projective Kähler manifolds of partially positive curvature and rational connectedness
在前一篇文章中，我们证明了具有正的全数量曲率的射影Kähler流形是单圆的。另一方面，坎帕纳和宫冈森的一个著名定理是，具有正里奇曲率的射影凯勒流形是理性连通的。本文研究了$k$ -正里奇曲率的中间概念，证明了对于具有$k$ -正里奇曲率的射影$k$-维Kähler流形，MRC纤维化具有维数至少为$n-k+1$的泛纤维.我们还建立了一个类似的结果，半正全纯截面曲率的投影Kähler流形的基础上的不变量，记录的最大子空间的最大余维的切空间上的全纯截面曲率为零。特别是，后一个结果证实了S.- T.在投影的情况下。
2015-09-07 math.AG math.CV math.DG
Fundamental groups of compact Kähler manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature
本文证明具有半正全纯截面曲率的紧Kähler流形容许局部平凡纤维化，其纤维为有理连通射影流形，底空间为环面有限étale商，从而将射影流形结构定理推广至紧Kähler流形。
2025-02-01 math.AG math.CV math.DG
Singular Levi-flats and holomorphic foliations on projective spaces
Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）
本文研究射影空间上具有不变奇异Levi-平坦簇的余维1全纯叶状结构，引入两类条件刻画其可积性，证明Darboux型二择性并得到闭有理或对数1-形式的存在性。
2026-10-12 math.CV math.GT
Meromorphic maps from ${\Bbb C}^{p}$ into semi-abelian varieties and general projective varieties
University of Houston（休斯顿大学）
通过纤维积分降维法，将全纯曲线的Nevanlinna型结果推广到从${\Bbb C}^{p}$到射影簇的亚纯映射，包括Bloch定理、第二基本定理等。
2026-06-23 math.AG math.CV
Holomorphic curves into algebraic varieties intersecting moving hypersurface targets
在[Ann.of Math.169（2009）]中，闵汝证明了复射影簇中代数非退化全纯曲线与固定超曲面目标相交的第二个主要定理。在本文中，通过引入一种新的证明方法，我们将这一结果推广到运动超曲面目标。
2018-11-07 math.CV
On morphisms of compact Kähler manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature
为了建立具有半正全纯截面曲率的紧致Kähler流形$X$的结构定理，本文研究了具有伪有效典范丛的紧致Kähler流形$Y$的态射$ϕ: X \to Y$.证明了态射$ϕ$总是光滑的（即浸没），象$Y$允许复环面$T$覆盖有限根$T \to Y$，并进一步证明了当$X$是射影时，所有的纤维同构.此外，通过应用一个修改的方法，极大有理连通纤维化，我们表明，$X$是合理的连接，如果$X$是射影和$X$没有真正平坦的切向量在某些点（这是满足时，全纯截面曲率是拟正的）。这个结果给出了Yau猜想的一个推广。作为进一步的应用，我们得到了具有半正全纯截面曲率的紧致Kähler曲面的一个一致化定理。
2018-09-24 math.AG math.CV math.DG
Transversely product singularities of foliations in projective spaces
证明了$\mathbb P^n$上全纯叶理的奇异集的横积分支必然是Kupka分支。
2022-11-18 math.CV
Algebraic degeneracy of holomorphic curves
本文从亚纯向量场的角度考虑全纯曲线的代数退化性。利用W. Stoll建立了一个第二大定理型不等式。作为推论，得到了全纯曲线到复射影簇的几个代数退化定理。
2021-12-19 math.CV
Extrinsic projective curves X^1 in P^2(C): harmony with intrinsic cohomology
在P^2（C）中的几何光滑复代数曲线X^1上，在复仿射坐标（x，y）中表示为某个d ≥ k+3次多项式R的零轨迹R（x，y）= 0，生成独立全纯喷流微分J_R^1，..，用R及其偏导数表示的J_R^k以其新的宝贵的非线性特征表现为从复圆盘到X ^1的局部全纯映射的m-齐次多项式化的k阶喷流的Green-Griffiths丛的所有全纯截面的完全显化。
2014-02-05 math.AG math.CV
GSV-index for holomorphic Pfaff Systems
在这项工作中，我们引入了一个GSV型指数的品种不变的全纯Pfaff系统（可能非局部可分解）的射影流形。我们证明了该指数的非负性。作为应用，我们证明了GSV-指标的非负性对射影空间上Pfaff系统的Poincaré问题的解是一个障碍.
2020-05-14 math.AG math.CV math.DS
Local orthogonal maps and rigidity of holomorphic mappings between real hyperquadrics
在复射影空间中，引入了一种新的无坐标方法来研究实超二次曲面之间的Cauchy-Riemann（CR）映射。中心主题是基于一个概念的正交性的射影空间诱导的埃尔米特结构定义的超二次曲面。有各种特殊的线性子空间与此相关的正交性，以及尊重有关的CR地图，这是刚性来自。我们的方法使我们能够推广一些著名的刚性定理的CR映射之间的真正的超二次与更简单的参数。
2021-10-08 math.CV
Quantization of Donaldson's heat flow over projective manifolds
考虑$E$是射影流形$X$上的全纯向量丛，该流形被一个充分线丛$L$极化。如果$k$足够大，则全纯截面$H^0(E\otimes L^k)$提供$X$在格拉斯曼空间中的嵌入。我们将\textit{balancing flow for bundles}定义为$X$的投影等价嵌入空间上的流。这个流可以看作是$E$上的代数型厄米度量流。在量子极限$k\to \infty$，我们证明了收敛的平衡流的唐纳森热流，共形的变化。作为一个副产品，我们得到了一个数值方案，以近似杨米尔斯流在这种情况下。
2014-11-11 math-ph math.CV math.DG
