Local Orthogonality provides better upper bound for Hardy's nonlocality
在量子理论中，非定域性的数量与广义无信号理论[Found.Phys.24，379（1994）]中所允许的数量相比是有限的。例如，这一特征表现在贝尔不等式违反的数量以及哈代（Cabello）非定域性论证的成功概率程度上。在量子力学中，信息因果性和宏观定域性等物理原理被用来分析限制非定域性，即解释Cirel 'son限。然而，这些原则在解释量子理论中哈代和卡贝洛的最大成功概率时并不那么成功。在这里，我们表明，一个新提出的物理原理，即本地的非局域性做得更好，提供了一个更严格的上限上的成功概率为哈代的非局域性。与其他原理得到的边界相比，这个边界相对更接近于相应的量子值。
2013-11-15 quant-ph
Specker's fundamental principle of quantum mechanics
我提请注意的事实是，最近提出的三个物理原理，即“局部正交性”，“全球独家析取”和“兼容正交性”不是新的原则，但不同版本的原则，恩斯特斯佩克注意到很久以前。我还附上了一段斯派克在2009年陈述这一原理的视频：“你知道我认为量子力学的基本定理是什么吗？(...)也就是说，如果你有几个问题，你可以回答其中任何两个，那么你也可以回答所有问题。我概述了一些结果表明，斯派克的原则可能是根本的重要性，解释量子上下文。斯派克于2011年12月10日去世，享年91岁。
2012-12-08 physics.hist-ph quant-ph
Classicality in Quantum Mechanics: model for pointer states and decoherence
我们研究了微扰相互作用模型中经典态的出现。与许多其他自由度相互作用的状态，如宏观物体的质心，起着重要的作用。虽然随机相位机制与Zurek的强关联模型一样有效，但由于环境状态的正交性，存在大量的状态，每个状态都独立地发展。在这些特权状态下，具有可分性的子系统图像是稳定的。
2016-03-31 quant-ph
Quantum Ballistic Evolution in Quantum Mechanics: Application to Quantum Computers
量子计算机是过程的重要例子，其演化可以用单步算子或其伴随算子的迭代来描述。在此基础上，研究了含阶跃算子$T$过程的Hamilton演化.本文的主要限制是量子弹道演化的过程，即运动任意限制在一组不相交或不同的路径上。本文的主要目的是证明一个定理，该定理给出了T必须满足的充要条件，使得该过程存在量子弹道演化的哈密顿描述，即T是部分等距的，并且在一定的基上保持正交性和稳定性.讨论了具有一种和多种基本步骤的量子图灵机的量子弹道演化的简单例子。可以看出，对于非确定性机器，基组可以是相当复杂的，存在很多纠缠。证明了对于任意确定性量子图灵机，给定一个阶跃算子T，若T是稳定的且保持正交性，且量子弹道演化是可能的，则T是可判定的.证明失败，如果T是一个不确定机器的步骤操作符。这是一个悬而未决的问题，如果这样的决策过程存在的非确定性机器。这个问题在经典力学中不会出现。
1996-05-15 quant-ph
Orthogonality Catastrophe in Quantum Sticking
颗粒粘附在表面上的概率是表面科学中各种过程的基础，包括催化，外延生长和腐蚀。在超低能量下，粒子如何散射或粘附在表面上会影响原子钟、物质波干涉仪、原子芯片和其他量子信息处理设备的性能。在这种能量状态下，粘附概率受到明显的量子力学效应的影响：量子反射，物质波相干的结果，抑制了在表面附近找到粒子的概率，降低了粘附概率。我们发现，另一个量子效应可以发生，进一步塑造粘附概率：正交性灾难，在粒子的存在下，表面的量子基态的变化的结果，可以显着改变量子粘附的概率，并在低能量下创建超反射表面。
2011-12-20 cond-mat.quant-gas quant-ph
Observer invariance of the collapse postulate of quantum mechanics
我们分析了两个不同的观察者（使用相同的探测器）在相对运动中所表现出的波函数坍缩。假设测量过程需要从系统到探测器的信息传输，我们注意到，尽管由于自旋和动量变量之间的相关性，不同的观测者将从他们的测量中获得不同数量的信息，但他们都同意结果的正交性，正如他们自己的参考系所定义的那样。因此，在这个意义上，这样的量子力学假设是观察者不变的，然而测量过程的有效效率对于每个观察者是不同的。
2012-07-16 quant-ph
General principles in the interpretation of quantum mechanics
量子力学的三个主要理论原理与其解释有关：（T1），线性;（T2），在某些群体下的不变性;（T3）状态矢量的不同分支的正交性和隔离性。这三种性质意味着质量、能量、动量、自旋、电荷和定域性的粒子性质实际上是态矢量的性质;这反过来又意味着没有粒子存在的证据。实验上没有塌陷（E1）的证据，理论上线性禁止塌陷。还有一个是经过实验验证的概率定律（E2），它被发现排除了多世界解释。粒子、坍缩和多世界这三种主要解释的失败，显然意味着一种可接受的解释必须基于感知。概率不是一个单独的原则，而是在这个解释中，当一个实验被多次运行时，概率来自对感知的弱假设加上组合数学。这表明一个相对简单的实验测试的知觉解释。
2009-10-20 quant-ph
Boundary dynamics and topology change in quantum mechanics
我们展示了如何使用边界条件来驱动量子力学系统的演化。我们将看到如何用含时薛定谔方程来表示这个问题。特别是我们将需要理论的自伴扩展微分算子在流形的边界。将介绍后者以及有意义的例子。众所周知，不同的边界条件可以用来描述相关量子系统的不同拓扑。我们将使用以前的结果来研究如何这种拓扑结构的变化可以完成一个动态的方式。
2015-01-12 quant-ph
Holomorphic Discrete Series of SU(1,1): Orthogonality Relations, Character Formulas, and Multiplicities in Tensor Product Decompositions
本文重新审视 SU(1,1) 的全纯离散级数表示，重点研究矩阵元的正交关系、幺正不可约表示的特征标公式及张量积分解中的重数，深化了对 SU(1,1) 对称框架的数学基础与物理意义的理解。
2025-04-04 math-ph math.GR math.MP
Revisiting Caianiello's Maximal Acceleration
正交性演化速度的量子力学极限证明了Caianiello推导最大加速度时的最后一个假设。这个极限与第一类超导体的行为完全相容。
2003-01-26 gr-qc quant-ph
Orthogonality Edges in Strong-Coupling Quantum Work Statistics
School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；Institute of Fundamental Physics and Quantum Technology and School of Physical Science and Technology, Ningbo University（宁波大学基础物理与量子技术研究所及物理科学与技术学院）；Department of Physics, University of Sargodha（萨格达大学物理系）
研究强耦合下驱动量子系统功峰变化，以偏置自旋玻色子模型为例。通过突然偏置反转，展现红外奇异时局部控制参数突变对低能模式边界条件的改变及多体边缘形成机制，还探讨边缘在非静态边界极限下的情况。
2026-07-07 cond-mat.stat-mech physics.app-ph quant-ph
Quantum mechanics as a consistency condition on initial and final boundary conditions
如果块宇宙观点是正确的，那么未来和过去具有类似的状态，人们会期望物理理论涉及最终和初始边界条件。非相对论性量子力学中初、终边界条件之间的一个似乎合理的相容性条件导致了这样一种观点，即宏观量子系统（相关的测量仪器）的性质唯一地由边界条件决定。得出这一结论的一个重要因素是，制备和测量属于一个特殊类别，因为它们涉及许多子系统，其中至少有一些在施加边界条件之前不会形成其物理性质的叠加。指出标准量子力学形式体系的主要作用是提供边界条件的相容性条件，而不是提供量子系统的性质。表达式提出分配一组（不可测量的）物理性质的量子系统在任何时候。物理性质避免了逻辑上的不一致，因为它们的分配方式与标准量子力学不同。由于测量结果是由边界条件决定的，它们有助于确定量子系统的物理性质，而不是由量子系统的物理性质决定。
2006-07-25 quant-ph
Reverse Physics for Quantum Mechanics
University of Michigan（密歇根大学）
本文提出逆物理学方法论，将其应用于量子力学，通过最小拓扑修改解决标准希尔伯特空间表述的冲突，明确量子与经典系统的区分，推导玻恩规则等结论，为量子力学相关研究提供通用工具与约束。
2026-09-22 quant-ph
Proposal of an optical Bell's experiment to test the boundary between determinism and indeterminism in Quantum Mechanics
本文提出通过光学贝尔实验，记录结果字符串分布，以检验量子力学中决定论与不定论边界的性质，并讨论实验条件。
2024-08-20 quant-ph
The Quantum-Classical Boundary: from Opto-Mechanics to Solid-State
本论文表明，量子信息概念可以用来更好地理解介观和宏观系统中的量子-经典边界。我们的研究结果提出了一种方法，通过将可移动的反射镜耦合到受限的准经典电磁场，将该边界推向宏观域（第二、三章），并通过证明由于额外的自旋1/2探针的存在，在2D反铁磁晶格中打开了强大的间隙，为在现实温度下使用强相关系统进行量子计算和信息处理开辟了新的可能性（第四、五章）。
2009-11-11 quant-ph
Time scale for adiabaticity breakdown in driven many-body systems and orthogonality catastrophe
绝热定理是量子力学早期建立的一个基本结果，它指出，如果哈密顿量随时间变化足够慢，系统可以任意接近其瞬时基态。这个定理有着令人印象深刻的应用记录，从量子场论的基础到分子动力学的计算配方。鉴于这一成功，值得注意的是，对“足够慢”意味着什么的实际定量理解仅限于一组适度的系统，这些系统大多具有小的希尔伯特空间。在这里，我们将展示如何弥合这一差距的一个广泛的自然类的物理系统，即多体系统中的参数空间中的一个小的移动引起的正交性灾难。在这一类中，绝热性的条件来自于参数依赖的基态的标度性质，而不参考激发光谱。这一发现构成了一个复杂问题的主要简化，否则需要解决非自治的时间演化在一个大的希尔伯特空间。我们通过分析拓扑无源泵浦中输运量子化的条件来说明我们的一般结果。
2022-05-31 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
The Trigonometric Rosen-Morse Potential in the Supersymmetric Quantum Mechanics and its Exact Solutions
文献中报道的三角Rosen-Morse势的一维Schroedinger方程的解析解依赖于具有复指数和复自变量的Jacobi多项式。我们首先提请注意这样一个事实，即复雅可比多项式具有非平凡的正交性质，这使得它们对于物理应用来说不舒服。相反，我们在这里解决上述方程的实正交多项式。新的解被用于量子力学超势的构造。
2005-09-22 hep-ph math-ph math.MP
On Robin boundary conditions and the Morse potential in quantum mechanics
本文研究了波函数在无限远反射壁面上Robin边界条件的物理根源。我们考虑薛定谔和相空间量子力学（a.k.a.变形量化），对于接触相互作用的这个简单示例。一个在半直线上自由运动的非相对论性粒子被视为在无限大的势壁存在的情况下在整条直线上运动，该势壁被实现为Morse势的极限。我们证明了Morse态的波函数可以变为具有Robin边界条件的半直线上的自由粒子的波函数。然而，狄利克雷边界条件（标准壁）得到，除非一个质量相关的微调（反射共振）施加。这种现象已经在分段平坦势中观察到，因此不能通过平滑来消除。我们认为，它解释了为什么标准量子墙是标准的。接下来我们考虑相空间量子力学的维格纳函数（对角和非对角密度算符元素的符号）。以（微调）的限制，我们表明，我们的维格纳函数减少到预期的半线。这证实了对于这种接触相互作用，维格纳变换确实应该是未修改的。
2010-02-10 quant-ph
Complex phases in quantum mechanics
本文研究量子力学中哈密顿量因边界条件不同而对应多个物理可观测相的现象，指出每种相具有各自独特的全局对称性。
2024-03-31 quant-ph
Quantum mechanics of lattice gas automata. II. Boundary conditions and other inhomogeneities
我们继续我们的量子格子气自动机（QLGA）的物理分析。以前的工作一直局限于周期性或无限的晶格，更现实的物理情况下，需要有限的尺寸和非周期性的边界条件的模拟。此外，设想一个QLGA作为一个纳米级的计算机体系结构，激励考虑在“基板”的不均匀性，这转化为不均匀性的本地进化规则。集中在一个粒子部门的模型，我们确定了各种边界条件和规则的不均匀性，这是一致的酉全球发展。我们分析了平面波在边界上的反射，模拟了波包在不均匀体上的折射，最后讨论了这些结果对多粒子的推广。
1997-12-23 quant-ph
Solvable Discrete Quantum Mechanics: q-Orthogonal Polynomials with |q|=1 and Quantum Dilogarithm
构造了几种|q| =1的q正交多项式作为新的可解离散量子力学系统本征函数的主要部分。它们的正交权函数由量子双对数函数组成，量子双对数函数是欧拉伽马函数和q-伽马函数（q-移位因子）的自然扩展。正交空间的维数是有限的。这些q-正交多项式用Askey-Wilson多项式及其某些极限形式表示。
2015-06-26 hep-th math-ph math.CA
Non-orthogonal preferred projectors for modal interpretations of quantum mechanics
模态解释是量子力学中将动力学变量与物理系统联系起来的一种特殊方法。鉴于这种解释通常采用的“量子逻辑”限制，只有某些变量集可以被认为是同时有定值的，并且只有某些值集可以在给定时间归属于这些变量。此外，每个允许的变量和值的集合可以由与系统相关联的希尔伯特空间中的单个“优选”投影器唯一地指定。一般来说，在给定的时间，优选的投影仪可以是几种可能性之一。在以前的模态解释中，不同的可能的优选投影仪形成了一个正交集。本文研究了采用非正交集的后果。我们在这个问题上提出了三个贡献：（1）我们提供了一个论据，这种非正交性的基础上，假设完全可预测的测量显示预先存在的变量值，一个假设，传统上构成了一个强大的动机模态方法;（2）我们推广现有的框架，模态解释，以适应非正交的首选投影仪;（3）我们提出了一种新的模态解释，其中优选投影仪的集合由熵最小化原则固定，并且我们讨论了这种建议的一些成功和缺点。
2000-03-21 quant-ph
Quantum Mechanics on a Ring: Continuity versus Gauge Invariance
值得注意的是，我们发现，对于一个环的线性边界条件，这样的特征向量和其衍生物是连续的，似乎没有一种方法，著名的德布罗意关系是规范不变的。某些非线性边界条件保证规范不变性，并导致本征函数具有不连续但可微的相位和连续谱。该谱的离散子集形成希尔伯特空间，而另一个子集被非线性边界排除。我们得出结论，不连续的动量本征函数是成立的，这是可能的，量子力学可以有非线性边界条件在某些情况下。
2015-01-08 quant-ph
On Removing the Classical-Quantum Boundary
本文指出 Bell 不等式违反源于反事实确定性而非定域性或实在论，该假设在经典力学中不成立，因此经典理论也可违反 Bell 不等式，并可能在 Hamilton 平稳原理下突破 Tsirelson 界。
2023-12-18 quant-ph
Bohmian Classical Limit in Bounded Regions
玻姆力学是对量子理论的实在论解释。它与经典力学有着相同的本体论：粒子在时空中沿着连续的轨迹运动。对于这种本体论的连续性，它似乎是恢复量子理论经典极限的一个很好的候选者。实际上，在一个玻姆框架中，经典极限的问题就简化为展示在特定的经典性假设下，经典轨迹如何从玻姆轨迹中产生。在本文中，我们将专注于一个技术问题，从有界区域的Bohmian系统的动力学，我们建议，一个可能的解决方案是由环境退相干的行动。然而，我们将表明，为了实现退相干在一个玻姆框架，需要一个更强的条件（不相交的支持），而不是通常的（正交的状态）。
2016-03-09 quant-ph
Biorthogonal Quantum Mechanics
量子力学中描述（a）物理可观测量和（b）幺正运动生成元所需的厄米性条件可以放宽到更广泛的一类算子中，这些算子的本征值是实的，本征态是完备的。在这种情况下，本征态的正交性被双正交性的概念所取代，双正交性定义了状态的希尔伯特空间和它的对偶空间之间的关系。由此产生的量子理论，这可能是适当地称为"双正交量子力学"，在这里开发的希尔伯特空间维数是有限的情况下，在一些细节。具体而言，概率分配规则，可观察到的属性，纯态和混合态，自旋粒子，测量，结合系统和纠缠，扰动和动力学方面的理论的特点。本文最后对无限维系统作了简要的讨论。
2013-11-26 math-ph math.MP quant-ph
Collapse of the quantum wavefunction and Welcher-Weg (WW) experiments
用纯量子力学方法分析了一般测量过程中波函数的“坍缩”现象。分析了马赫-曾德尔干涉仪的延迟选择和Welcher-Weg（WW）实验问题。WW效应与互补原理和波函数的正交性有关，尽管它在电磁（EM）场和分束器（BS）之间产生小的动量变化。对于QM态，我们有一个叠加的状态和干涉效应，在测量之前没有真实性，但通过排除这些影响，系统在测量之前已经得到了真实的意义。
2012-01-26 quant-ph
Solving UNIQUE-SAT in a Modal Quantum Theory
在最近的研究中，本杰明·舒马赫和迈克尔·D·威斯特摩兰研究了一种量子力学，他们称之为模态量子理论。这个理论是通过用有限域而不是复数域来实例化希尔伯特空间的数学框架而获得的。这种实例化在很大程度上瓦解了实际量子力学的结构，但保留了它的几个显著特征，包括叠加、干涉和纠缠的概念。此外，模态量子理论排除了局部隐变量模型，具有不可克隆定理，并且可以表达量子信息协议的自然对应物，例如超密集编码和隐形传态。我们表明，问题的唯一SAT--这决定是否一个给定的布尔公式是不可满足的或有一个满意的分配-是确定性地可解的任何模态量子理论在常数时间。该解决方案利用了模态量子理论中正交性的缺乏，并且不能直接应用于实际的量子理论。
2011-02-17 quant-ph
A Qubit as a Bridge Between Statistical Mechanics and Quantum Dynamics
Ashoka University（阿肖卡大学）
本文通过量子比特研究热平衡与量子动力学的统一视角，揭示洛施密特振幅零点与部分函数零点的类比，并建立高温比热容与早期时间演化的关系。
2026-02-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum mechanics as a theory of probability
我们发展和捍卫的论点，希尔伯特空间形式主义的量子力学是一个新的理论概率。该理论，像它的经典对应，由一个代数的事件，概率措施定义it.The建设收益在以下步骤：（a）公理的代数事件介绍了以下伯克霍夫和冯诺依曼。除了表示不确定原理的公理外，所有公理都与经典事件空间共享。公理集的唯一模型是域K上的内积空间的子空间格。(b)另一个公理由于索勒的力量K是领域的实数，或复数，或四元数。我们建议对索勒公理进行概率性解读。(c)格里森定理充分刻画了事件代数上的概率测度，从而导出玻恩定则。(d)格里森定理等价于存在一个特定的有限射线集，具有一个特定的正交图（Wondergraph）。因此，量子概率的所有方面都可以从有限的“量子赌博”的理性概率分配中推导出来。我们应用的方法来分析纠缠，贝尔不等式，和宏观物体的量子理论。我们还讨论了目前的做法，量子逻辑，现实主义和真理，测量问题的关系。
2005-10-13 quant-ph
Lower bound of minimal time evolution in quantum mechanics
我们证明了从初始量子态到最终量子态再回到初始态的总演化时间，即，在量子力学中，如果2 \times 2哈密顿量的两个本征态之间的差保持不变，则沿着S ^2上的大圆进行往返旅行，必须有一个下界。即使是非厄米量子力学也不能把它降到任意小的值。事实上，我们表明，无论是使用厄米哈密顿或非厄米，所需的最小总时间的发展是相同的。在厄米量子力学中，最小时间演化的条件可以理解为演化的量子态p ={1/2}的极化矢量\bf P的正交性的约束（\bf 1+ \bf{P} \cdot \boldsymbol σ），其中2个\times 2厄米哈密顿H ={1/2}（{ \mathcal O}_0 \boldsymbol{1} + \boldsymbol{\mathcal O}（Θ）\cdot \boldsymbol σ），并且证明了哈密顿量H可以由两个独立的参数{ \mathcal O}_0和Θ参数化.
2008-01-14 hep-th quant-ph
Boundary State for Dissipative Quantum Mechanics and Thirring Model
利用具有边界质量的Thirring模型研究了耗散量子系统。在Thirring耦合消失的临界点，理论简化为具有边界质量的自由费米子理论。我们构造了一维耗散量子系统的边界态，它既描述了系统在临界点处的边界态，也描述了系统在临界点处的边界态。
2007-05-27 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Robin boundary conditions are generic in quantum mechanics
量子力学中的Robin（或混合）边界条件在过去的二十年里受到了相当大的关注，特别是在纳米尺度系统中的应用。然而，它们的效用在更大的物理学界仍然是模糊的;事实上，人们可以在文献中找到关于特定狄利克雷（或消失）边界条件的假定自然性的现存主张。在这里，我们证明，不仅是Dirichlet边界条件不自然，但罗宾边界条件在长波长近似的短程电位的实用程序。为了说明，我们考虑一个非相对论性粒子在多步和莫尔斯势的影响下，在一维。我们推导出这些潜在的散射和束缚态，并确定参数，描述这些国家在一个有效的系统，即在其中有一个自由粒子的边界。这种方法似乎是普遍适用的，也可推广到许多其他的实际系统。
2016-11-13 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Hermitian Quantum Mechanics of Non-diagonalizable Hamiltonians: puzzles with self-orthogonal states
我们认为QM与非厄米准对角化哈密顿，即哈密顿有一些约旦细胞特别是双正交基。的“自正交”现象是澄清在一个正确的光谱分解，它表明，“自正交”状态永远不会危及分辨率的身份，从而量子平均的观测量。构造了导致哈密顿量中一个约当胞的复势的例子，并阐明了其起因于能级合并。通过对恒等式的正确解析，解决了连续谱中零二进制束缚态的一些难题。
2006-05-26 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Emergent Quantum Mechanics at the Boundary of a Local Classical Lattice Model
本文提出一个局域经典晶格模型，通过在额外空间维度中传播经典比特，使其边界动力学以任意精度涌现出由给定哈密顿量描述的量子力学，并解析估计和数值验证了模型与量子力学的偏差。
2023-07-05 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
The Importance of Boundary Conditions in Quantum Mechanics
我们讨论了边界条件在确定薛定谔方程解的物理内容中的作用。我们研究了驻波、“输入”、“输出”和纯输出边界条件。同时，我们将费曼的$+i ε$公式重新表述为时间不对称的因果边界条件，并讨论了费曼的$+i ε$公式与量子电动力学时间箭头的关系。这支时间之箭与经典电动力学的时间之箭是平行的。我们的结论是，在一般情况下，一个封闭的量子系统的时间演化确实有一个时间箭头内置到传播。
2003-02-25 hep-th quant-ph
Boundary Quantum Mechanics
重新制定的物理理论，其中测量的初始和最后时刻的时间是独立的治疗进行了讨论，无论是在经典和量子水平。标准量子力学的方法被用来模拟边界相空间，以获得边界量子力学--一种不依赖于时间的初始时刻和最终时刻之间的区别的理论，一种可以在不参考因果结构的情况下制定的理论。作为补充，给出了一般（如弯曲）位形空间量子化的几何描述。
2003-08-12 gr-qc hep-th quant-ph
One-dimensional reflection in the quantum mechanical bootstrap
本研究将量子力学自举法应用于一维散射问题，通过调节边界Robin参数提取反射系数，结合半定规划求解半线薛定谔问题，并用WKB近似确定Liouville理论指数势的散射行为。
2023-07-21 hep-th quant-ph
A "general boundary" formulation for quantum mechanics and quantum gravity
我建议将量子理论形式化为广义上的拓扑量子场论，将状态空间与任意（可能是有限的）时空区域的边界联系起来。我进一步提出通过广义路径积分量子化来获得这样的“广义边界”量子理论。我展示了如何，非相对论性的量子力学和量子场论可以给出一个“一般边界”的制定。令人惊讶的是，即使在非相对论的情况下，通常与量子场论相关的特征也会从相容性条件中出现。这包括具有任意粒子数和对创建的状态。我也注意到如何三维量子引力是一个例子，实现这两个建议，并建议将它们应用到四维量子引力。
2003-10-16 gr-qc hep-th quant-ph
Extending Romanovski polynomials in quantum mechanics
一些扩展的（第三类）Romanovski多项式（也称为Romanovski/伪雅可比多项式），这出现在合理扩展的Scarf II和Rosen-Morse I势的束缚态波函数，被认为是。对于前一种势，广义多项式满足有限正交关系，而对于后一种势，则得到了参数依赖于度的多项式之间的无穷多个关系.这两种类型的关系是那些已知的常规多项式的对应物。在没有任何直接的信息的Romanovski多项式的零点存在于recruitators的情况下，利用二阶薛定谔型微分方程的不共轭性质检查构造的潜力的规律性。它还表明，从围巾I到围巾II或从Rosen-Morse II到Rosen-Morse I的潜力，各种合理的扩展是缩小了从类型I，II，III到类型III。
2013-12-05 math-ph math.MP nlin.SI
The boundary is mixed
我们表明，Oeckl的边界形式主义结合量子统计力学自然，我们制定了一般协变量子统计力学在这种语言。我们说明的形式主义，显示它是如何占的Unruh效应。我们观察到，纯态和混合态之间的区别在一般协变背景下减弱，并推测局部引力过程是不可分割的统计，没有可能的量子与概率的区别。
2013-06-21 gr-qc quant-ph
Non-unitary evolution of a pure state into a mixed state in the measurement problem from standard Quantum Mechanics and its impact on complex space-time, no-boundary proposal and information loss paradox of singularity-free Quantum Cosmology
为了解决量子力学的测量问题，从标准量子形式的么正性出发，导出了非么正时间演化。从薛定谔方程出发，通过引入一个附加项，得到了自由和非自由量子系统的新的波函数。量子系统在测量之前表现为概率波。一个复合系统的纯纠缠态是非幺正演化的，在测量点处约化后才解纠缠成一个确定态。一个经典的时空点在这个事件中瞬间产生。统一性在这一点上得到恢复。定义在被操纵的希尔伯特空间域中的非厄米观测量在测量点处变换为厄米观测量。通过对测量点位置的要求，解决了优选基的问题。两个定理证明了时间是一个非厄米特算子，从而将空间和时间置于平等的地位。我们发现束缚态需要离散的时空，这支持了它在圈量子引力中的应用。理论中的非么正性支持了无边界假设，而测不准关系则为无奇性量子宇宙学开辟了道路。量子力学也可以容纳复杂的和负的概率。
2004-12-18 gr-qc quant-ph
Running Boundary Condition
本文论证了边界条件可以随能量标度变化。作为一个说明性的例子，我们考虑一维量子力学的无自旋粒子，自由地在体内传播，但只在原点相互作用。在这种情况下，我们精确地找到了U（2）族边界条件的重整化群流。我们证明了著名的尺度无关的边界条件子族实现为不动点。我们还从重整化群的观点讨论了两个不同边界条件之间的对偶性。对共形力学和量子图的推广也进行了讨论。
2013-01-28 hep-th math-ph math.MP
(Modular) Effect Algebras are Equivalent to (Frobenius) Antispecial Algebras
效应代数是在寻求量子逻辑时提出的布尔代数的推广之一。弗罗贝纽斯代数是范畴量子力学的一种工具，用于在抽象的、通常是非标准的框架中呈现各种各样的可观测量。效应代数和弗罗贝纽斯代数都通过优雅而简洁的公理来捕捉它们各自的量子力学片段，并且都带有它们的概念之谜。一个特别优雅和神秘的约束，施加在Frobenius代数上，以表征一类三方纠缠态，是反特殊律。在量子逻辑方面，一个特别有争议的问题是模块性定律，由冯·诺依曼提出，以减轻量子逻辑连接的分布性的失败。我们表明，如果量子逻辑和范畴量子力学形式化在同一个框架中，那么范畴量子力学的反特殊律对应于效应代数的自然要求，即单位是彼此的唯一补充;并且模块性律对应于Frobenius条件。这些对应关系导致标题中宣布的等价性。对齐这两种形式主义，至少，揭示了在一侧比另一侧更清楚地显示的概念（例如正交性）。除此之外，它还可能为量子力学的深层和重要问题（如互补可观测量的分类）开辟新的途径。
2017-01-03 cs.LO math-ph math.CT
