Observing Nonclassical Paths by Measuring Bohmian Velocities in Multi-Slit Interferometer with Electron
多缝干涉实验中的波函数叠加原理已被许多量子力学教科书所接受，但其表达式${ψ_{AB}} = {ψ_A} + {ψ_B}$并不严格成立。费曼路径积分中的非经典路径对多路径干涉效应提供了一种解释，可用于多缝干涉效应的定量分析。本文通过分析电子多缝干涉仪中非经典路径对玻姆速度的贡献，将玻姆力学中的量应用于多阶干涉的测量。结果表明，非经典路径效应会导致电子的玻姆速度出现$10^{-3}$的相对偏差，这种偏差可以通过类似于前人工作的弱测量观测到。
2016-10-27 quant-ph
Beyond Geometrical Optics and Bohmian Physics: A New Exact and Deterministic Hamiltonian Approach to Wave-Like Features in Classical and Quantum Physics
物理定律的不确定性通常被认为是量子物理学最重要的结论。然而，确定性的观点，连同定义良好的哈密顿轨迹的可能性，从分析经典电磁学和波动力学中遇到的与时间无关的类亥姆霍兹方程中，成为最自然的观点。在粒子束的情况下，一组包含经典动力学定律作为简单极限情况的动力学定律提供了（对于任何一组边界条件）合适的轨迹模式。
2007-05-28 quant-ph
Weak measurements of trajectories in quantum systems: classical, Bohmian and sum over paths
从弱测量中获得的弱值试图描述量子系统从初始状态演化到最终状态时的性质，而实际上不会改变这种演化。轨道可以从位置的弱测量来定义，或者从动量算子的弱值来推断。前者可以连接到费曼传播子的渐近形式，后者可以连接到玻姆轨迹。采用时间相关振荡器作为模型，这项工作分析了弱测量在多大程度上可以揭示量子系统的基本动力学表示的轨迹，特别是通过比较两种方法。
2015-06-11 quant-ph
Dividing Line between Quantum and Classical Trajectories: Bohmian Time Constant
这项工作提出了一个答案，贝尔对缺乏清晰度方面的测量问题的量子和经典制度之间的界限所构成的挑战。为此，提出了一个广义对数非线性薛定谔方程来描述量子耗散系统在连续测量下的时间演化。在玻姆力学的框架内，这个方程的解揭示了一个新的结果：它显示了一个时间常数，它应该代表量子和经典轨道之间的分界线。结果表明，连续测量和阻尼不仅干扰粒子，但迫使系统收敛到牛顿制度的时间。虽然波包的宽度可以达到一个稳定的制度，其量子轨迹收敛于经典轨迹的时间指数。特别是，它示出阻尼倾向于抑制进一步的量子效应的时间尺度短于系统的弛豫时间。如果初始波包宽度取为2.8 × 10^{-15} m（电子的近似尺寸），则玻姆时间常数有一个上限i。例如，${τ_{B\max}} = {10^{- 26}}s$。
2013-10-11 quant-ph
Classical and Quantum Limits in Bohmian Quantum Cosmology
本文研究了玻姆量子宇宙学中的经典极限。我们发现在量子势大于经典势的量子态中，存在一个普朗克常量的负幂展开式.但在经典极限中，有普朗克常量的正幂的区域，有负幂的区域，也有两者都有的区域。结论是：让普朗克常量趋于零不能得到玻姆经典极限。
2005-04-28 gr-qc quant-ph
Seven Steps Towards the Classical World
经典物理学是关于真实物体的，就像从树上掉下来的苹果，它们的运动受牛顿定律的支配。在标准的量子力学中，只有波函数或测量结果存在，而回答经典世界如何成为量子世界的一部分的问题是一项相当艰巨的任务。然而，这并不是玻姆力学的情况，它像经典力学一样，是一个关于真实物体的理论。用玻姆的术语来说，经典极限的问题变得非常简单：什么时候玻姆的轨迹看起来像牛顿的？
2001-12-02 quant-ph
Convergence to Bohmian mechanics in a de Broglie-like pilot-wave system
本文证明 Darrow 和 Bush 提出的类德布罗意导航波框架在特定耦合选择下可于非相对论极限精确约化为单粒子玻姆力学，并展示了其在位置测量类比中的应用。
2024-08-10 quant-ph
On the classical limit of Bohmian mechanics for Hagedorn wave packets
我们用玻姆轨线来考虑量子力学的经典极限。对于Hagedorn定义的波包，我们证明了Bohmian轨迹以概率收敛于牛顿轨迹。
2010-08-16 math-ph math.MP quant-ph
Generic Bohmian Trajectories of an Isolated Particle
计算了任意一维势阱中孤立粒子近似能量本征态的一般玻姆轨迹。它示出，有一个可以忽略的概率的轨迹偏离显着的经典轨迹在任何阶段的运动的必要和充分条件是，该状态是一个狭窄的本地化波包。的Bohmian轨迹的性质进行了讨论的关系到的位置和动量，这是在以前的几篇论文中提出的retrodictively最佳的同时测量的理论。它表明，Bohmian速度在x是速度的期望值，这将是在x观察到的，如果一个要作出追溯最佳的同时测量的x和p，在极限的测量误差趋于零。这就解释了玻姆粒子以高度非经典方式行为的倾向。这也解释了为什么Garcia de Polavieja最近提出的解释中的轨迹在大量子数的极限下更接近经典。其他轨迹解释的影响被认为是。
1999-08-08 quant-ph
Classical behaviour of many-body systems in Bohmian Quantum Mechanics
在量子力学的Bohmian解释的框架下，导出了由大量微观系统组成的宏观系统的经典行为。在适当的假设下，有关的本地化和因式分解的波函数，它明确表明，质心运动的系统是由经典的运动方程。
1999-06-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Can Bohmian trajectories account for quantum recurrences having classical periodicities?
特定区域的量子系统在相应经典系统的周期轨道的周期上显示递归性。我们从量子力学的德布罗意玻姆（BB）解释的角度研究了磁场中激发态氢原子--一个“量子混沌”的原型系统。BB理论预测的轨迹计算和对比的波函数的时间演化，它显示出明显的功能，在匹配的时间周期的经典氢在磁场问题的闭合轨道。个别的BB轨道不具有这些周期性，不能解释量子递归。然而，这些递归可以通过考虑与初始统计分布相容的轨道系综由BB理论解释，尽管系综的轨道都不是周期性的，使得经典周期性的动力学起源不清楚。
2006-07-14 quant-ph
Numerical validation of Ehrenfest theorem in a Bohmian perspective for non-conservative systems
本文通过玻姆轨迹方法高精度数值验证非保守系统中的埃伦费斯特定理，研究谐振子与杜芬振子在不同外力下的量子轨迹与经典解对应关系，并观察到振荡力引起的共振现象。
2023-04-27 quant-ph
Bohmian trajectories and quantum phase space distributions
我们证明了大多数准分布可以写成类似于de Broglie-Bohm分布的形式，除了普通产品被一些合适的非交换星产品所取代。这样做，我们表明，哈密顿-雅可比轨迹和“经典纯态”的概念是共同的特点，所有的量子力学的相空间配方。此外，这些结果提供了一个明确的量化规定的经典分布。
2002-08-26 quant-ph
Bohmian Trajectories Post-Decoherence
在量子布朗运动模型的背景下，研究了在量子力学的玻姆解释中，宏观物体与其环境之间的相互作用在产生正确的经典极限中起着至关重要的作用。众所周知，相互作用的影响之一是产生位置表示中的简化密度矩阵的极其快速的近似对角化。这种效应本身不足以产生玻密轨道的一般准经典行为。然而，它表明，如果系统粒子最初是在一个近似的能量本征态，那么有一种倾向的Bohmian轨迹成为近似经典的一个相当长的时间尺度。这种现象和行为的维格纳函数后退相干（分析Halliwell和Zoupas）之间的关系进行了讨论。人们还认为，这种现象可能与环境中轨迹信息的存储有关，因此它可能是发生此类环境监测的每种情况的一般特征。
1999-08-08 quant-ph
Bohmian measures and their classical limit
我们考虑一类相空间的措施，这自然产生在量子力学的玻姆解释（当写在拉格朗日形式）。我们研究了所谓的经典极限，这些Bohmian措施，在依赖于规模的振荡和浓度的序列中考虑的波函数。因此，所获得的结果相比，通过半经典的维格纳措施。为此，我们也将连接到，现在的经典，理论的杨措施和证明几个新的结果维格纳措施本身。我们相信，我们的分析揭示了新的光的经典极限的Bohmian量子力学，并提供了进一步的洞察的振荡和浓度效应的半经典波函数。
2010-06-01 math-ph math.MP quant-ph
Tunneling photons pose no challenge to Bohmian mechanics
Hefei National Research Center for Physical Sciences at the Microscale and School of Physical Sciences, University of Science and Technology of China（合肥微尺度物质科学国家研究中心和物理科学学院，中国科学技术大学）；Shanghai Research Center for Quantum Science and CAS Center for Excellence in Quantum Information and Quantum Physics, University of Science and Technology of China（上海量子科学研究中心和中国科学院量子信息重点实验室，中国科学技术大学）；Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China（合肥国家实验室，中国科学技术大学）
本文指出，Sharoglazova等人实验中观测到的半经典速度与玻姆速度差异不构成对玻姆力学的挑战，因两者物理量本质不同，且两种解释在耦合波导中预测的光子隧穿动力学完全一致。
2026-04-28 quant-ph
Time and probability: From classical mechanics to relativistic Bohmian mechanics
玻姆力学可以被推广到一个没有择优叶理的相对论理论，代价是引入了一个令人困惑的概念，即时空概率在标量时间中守恒。我们解释了在经典相对论粒子统计力学中如何自然地出现类似的概念，将标量时间与粒子轨道上的真时等同起来。这一经典观点极大地丰富了相对论性玻姆力学的概念理解。特别是，经典力学和玻姆力学之间的类比表明，玻姆标量时间被解释为不同于经典时间的量子固有时间，两者通过从波函数计算的非定域标度因子相关联。在许多有实际意义的情况下，包括宏观测量仪器，基本时空概率作为一种突现的近似描述，解释了我们更熟悉的空间概率。在要求经典极限下的量子本征时应约化为经典本征时的条件下，我们提出只有大质量粒子才有玻姆轨线。对由大质量粒子组成的宏观测量仪器的分析恢复了与标准量子理论预测的一致性。
2013-09-30 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Aspects of nonlocality from a quantum trajectory perspective: A WKB approach to Bohmian mechanics
非定域性是量子系统在概念上和计算上都表现出的一个极其重要的性质，它没有经典的对应物。从概念上讲，它很重要，因为它意味着进化系统拥有关于在任何空间点和时间发生的事情的信息。在计算上，因为这样的知识使得任何计算都变得棘手，因为所涉及的自由度的数量增加到超过其中的几个。Bohmian力学，以其在实位形空间中基于几何的形式主义，可以帮助更好地理解非定域性。与经典力学中的类似系统相比，对简单系统（自由粒子和谐振子）中非局域信息如何传输到量子轨道的详细分析是非常有趣的。
2007-09-07 quant-ph
How does Quantum Uncertainty Emerge from Deterministic Bohmian Mechanics?
玻姆力学是一种理论，它用点粒子来解释量子现象，这些粒子的运动是由波函数引导的。在该理论中，粒子质点系的状态由粒子的实际位置和系统的波函数定义;并且系统的状态确定性地演化。因此，玻姆态可以与经典力学中的状态相比较，后者由所有粒子的位置和动量给出，并且也是确定性地演化的。然而，虽然在经典力学中，状态至少在原则上是可测的，这通常被认为是理所当然的，并且被认为是没有问题的，但在玻姆力学中情况并非如此。由于量子动力学定律的线性，玻姆态的一个基本组成部分，即波函数，是不能直接测量的。此外，我们还发现，状态的另一个分量--粒子的位置--的测量必须以波函数为中介;这一事实反过来意味着，粒子的位置虽然是可测量的，但却受到绝对不确定性的约束。这是理解玻姆力学的关键，尽管它是确定性的，但它可以解释所有的量子预言，包括量子随机性和不确定性。
2016-10-04 quant-ph
Local-realistic Bohmian trajectories: a non-Bohmian approach to wave-particle duality
我们提出了一个本地现实的描述波粒二象性和Bohmian轨迹。我们的方法是相对论性的，并基于经典力学的汉密尔顿原理，但在两个方面偏离了它的标准设置。首先，我们解决了极值曲线的合奏，所谓的迈耶场，而不是专注于一个单一的极值曲线。第二，我们假设有一个尺度，在这个尺度之下，我们只能概率地评估集合中的哪一条极值曲线实际上是实现的。决定概率守恒的连续性方程是哈密尔顿原理的一个辅助条件。因此，极值的集合获得由麦克斯韦方程组支配的动力学。因此，这些方程也被证明是一些非电磁现象的规则。虽然粒子遵循明确定义的轨迹，但极值场可以显示波动行为。
2022-07-17 quant-ph
Classical and Bohmian trajectories in integrable and non integrable systems
本文通过比较可积与不可积Hénon-Heiles系统的经典轨迹和玻姆轨迹，发现玻姆轨迹在两种情形下均呈现混沌，但混沌出现时间不同。
2024-11-19 nlin.CD quant-ph
Wave Packet under Continuous Measurement via Bohmian Mechanics
利用玻姆力学，给出了连续测量下波包动力学的一种新的量子力学描述。该方程的解是通过波包方法找到的，该方法在经典变量与描述质心动力学的量子变量和波包宽度之间建立了直接相关性。本文所提出的方法给出了一个比较清晰的图片比方法使用限制路径积分和主方程的方法。这项工作显示了如何经典混沌的极不规则特征可以与原子尺度上现象的平滑和波动性质相协调。证明了连续量子测量下的波包同时具有混沌和非混沌的特征。计算了经典粒子和量子波包质心运动轨迹的李雅普诺夫特征指数，证明了它们的混沌性是相同的。尽管如此，波包的宽度表现出非混沌行为，并允许通过瞬态收缩态击败标准量子极限的可能性。
2010-01-25 quant-ph
Reconciling Semiclassical and Bohmian Mechanics: III. Scattering states for continuous potentials
在先前的论文[J. Chem. Phys. 121 4501（2004）]中，对一维Schroedinger方程的固定束缚态Psi提出了一种独特的双极分解Psi = Psi 1 + Psi 2，使得组分Psi 1和Psi 2在大作用限接近它们的半经典WKB类似物。相应的双极量子轨道，如通常的玻姆力学公式所定义的，是经典的和良好的行为，即使当Psi有许多节点，或者是疯狂的振荡。在第二篇论文[J.Chem.Phys.124034115（2006）]中提出了对不连续势稳态的修改，这里给出了其对连续势的推广。其结果是一个精确的量子散射方法，使用经典的轨迹。为了在处理隧道的情况下，一个恒定的速度轨迹版本也被开发。
2008-02-27 quant-ph
WKB analysis of Bohmian dynamics
本文考虑了具有WKB初值的半经典尺度薛定谔方程。我们证明，在经典极限相应的Bohmian轨迹收敛（局部措施）的经典轨迹之前出现的第一焦散。在第二步中，我们表明，焦散发作后，这种收敛一般不再成立。此外，我们提供了数值模拟的Bohmian轨迹的半经典制度，说明了上述结果。
2012-02-14 math-ph math.MP quant-ph
Velocity of a Quantum Particle in a Classically Forbidden Region
Rutgers University（罗格斯大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (Sezione di Genova)（意大利国家核物理研究所（热那亚分部））
通过分析波导实验，指出速度推断假设在倏逝区失效，且正确应用Büttiker驻留时间公式后与玻姆力学预测一致，从而反驳了实验对玻姆力学的挑战。
2026-07-02 quant-ph
Bohmian Trajectories as the Foundation of Quantum Mechanics
玻姆轨道已被用于各种目的，包括含时薛定谔方程的数值模拟和含时波函数的可视化。我们回顾它们被发明的目的：作为量子力学的基础，即，用一种没有悖论的理论来解释量子力学，并允许像经典力学一样清晰的理解。事实上，他们成功地服务于这一目的的背景下，一个理论称为玻姆力学，这篇文章是一个介绍。
2009-12-14 quant-ph
A Bohmian Analysis Of Afshar's Experiment
这项工作是关于玻姆力学，一个非相对论性的量子理论的运动粒子和他们的轨迹，命名后，其发明者大卫玻姆（玻姆，1952年）。这种力学解决了所有与非相对论性量子力学中的测量问题有关的悖论。它解释了量子随机性、绝对不确定性、系统的波函数的意义、波函数的坍缩和熟悉的（宏观）现实。我们回顾了玻姆轨道被发明的目的：作为量子力学的基础，即，用一种没有悖论的理论来解释量子力学，并允许像经典力学那样清晰的理解。为了实现这一目标，我们分析了Shahriar Afshar（Afshar，2005）在2005年设计并进行的光学干涉实验。阿夫沙尔的激进主张用他自己的话来说，意味着通过违反恩格尔-格林伯格对偶关系（Englert，1996），在同一实验装置中对光子的“路径（类粒子）”和“干涉（类波）”性质进行“经典意义上的物理实在观察”，根据恩格尔特的说法，这可以被视为“互补原理”的量化。
2017-09-29 quant-ph
Indeterminism in Physics, Classical Chaos and Bohmian Mechanics. Are Real Numbers Really Real?
经典动力系统的初始条件通常用实数来确定。然而，几乎所有的实数都包含无限的信息。我认为，有限体积的空间不能包含超过有限数量的信息，因此，数学实数是不相关的物理。此外，对于所谓的实数，更好的术语是“随机数”，因为它们的比特序列是真正随机的。我提出了另一种经典力学，它在经验上等价于经典力学，但只使用有限信息数。这种替代的经典力学是非确定性的，尽管使用了确定性方程，在某种程度上类似于量子理论。有趣的是，替代性的经典力学和量子理论都可以用额外的变量来补充，这样补充后的理论就是确定性的。大多数物理学家直截了当地用实数来补充经典理论，并将物理存在归因于实数，而大多数物理学家拒绝接受作为补充的量子理论的玻姆力学，认为玻姆的位置没有物理实在性。
2019-05-31 physics.hist-ph quant-ph
Semi-classical approximations based on Bohmian mechanics
半经典理论是对量子理论的近似，它以经典的方式处理某些自由度，而以量子力学的方式处理其他自由度。在通常的方法中，量子自由度由波函数描述，该波函数根据具有依赖于经典自由度的哈密顿量的薛定谔方程演化。经典自由度满足依赖于量子算符期望值的经典方程。在本文中，我们研究了一种替代方法的基础上玻姆力学。在玻姆力学中，量子系统不仅可以用波函数来描述，还可以用粒子位置或场等附加变量来描述。通过让经典运动方程依赖于这些变量，而不是量子期望值，得到了一个半经典近似，比通常的方法更接近精确的量子结果。我们在不同的背景下讨论Bohmian半经典近似，例如非相对论性量子力学，量子电动力学和量子引力。主要的动机来自于量子引力。对引力的量子理论的探索仍在继续，因此，将引力视为经典的半经典方法可能是一种近似，它已经捕捉到了一些量子引力的方面。Bohmian的半经典理论将从完整的Bohmian理论衍生出来。在存在规范对称性的情况下，比如在量子电动力学或量子引力中，需要特别注意。为了导出一个相容的半经典理论，有必要将规范无关的依赖自由度与规范自由度隔离开来，并考虑其中一些前者被认为是经典的近似。
2020-06-02 gr-qc hep-th quant-ph
From quantum to classical description of intense laser-atom physics with Bohmian trajectories
本文将玻姆力学引入强激光原子物理中。从玻姆-牛顿方程出发，得到了原子电子在强激光场中的运动规律。我们发现，当强激光场将电子驱离母体离子时，主导物理系统量子效应的量子势变得可以忽略，即电子在电离后不久，其行为就平滑地趋向于经典.我们的数值计算为强激光-原子物理中电离电子的运动用经典力学处理，而电离前需要用量子力学处理的半经典轨道方法提供了直接的证据。
2009-12-20 physics.atom-ph quant-ph
Quantum-classical diagnostics and Bohmian inequivalence for higher time-derivative Hamiltonians
BITS-Pilani（比拉理工学院）；City St George’s, University of London（伦敦大学圣乔治学院）
本文通过玻姆分析研究二维鬼哈密顿量及其映射到退化Pais-Uhlenbeck模型，利用高斯波包推导引导方程、中心和宽度演化及量子势，区分不同行为模式，并展示经典等价性不必然延伸至玻姆量子动力学。
2026-03-16 hep-th math-ph math.MP
Comment on "Energy-speed relationship of quantum particles challenges Bohmian mechanics"
本文反驳了Sharaglazova等人关于能量-速度关系挑战玻姆力学的论断，指出其误解源于操作速度与玻姆粒子速度的混淆，并基于标准玻姆引导方程证明实验与玻姆力学一致。
2025-08-14 quant-ph
Remarks on Consistent Histories and Bohmian Mechanics
最近的工作与道克的科学地位的一致的历史方法量子理论进行审查和总结。该方法与量子理论，如玻姆力学和哥本哈根解释一拉朗道-Lifshitz，其中经典变量明确附加配方进行了比较。我试图解释为什么相容历史公式在科学上是有问题的，因为它是一个非常弱的理论，但在科学上也很有趣，为量子理论提供了新的视角。
1997-03-22 quant-ph
Bohmian trajectories and the Path Integral Paradigm. Complexified Lagrangian Mechanics
玻姆指出，薛定谔方程，这是一个“名片”的量子力学，可以分解成两个方程的实际功能-行动和概率密度。第一个方程是经典力学的“名片”--哈密顿-雅可比（HJ）方程，它将被玻姆量子势所修正。第二个是连续性方程。后者可以转化为熵平衡方程。将玻姆量子势转化为两个玻姆量子修正子。第一个修正器修正HJ方程的动能项，第二个修正器修正势能项。将量子HJ方程和熵平衡方程统一起来，得到了包含复杂动力学项和势项的复杂HJ方程。这些项的虚部具有关于普朗克常量的小量级。玻姆量子校正子是通过将坐标和动量展开到虚扇区来修正费曼路径积分的必不可少的项。
2008-08-08 quant-ph
Are Bohmian trajectories real? On the dynamical mismatch between de Broglie-Bohm and classical dynamics in semiclassical systems
德布罗意-玻姆对量子力学的解释旨在通过点状粒子遵循明确轨道的运动来给出量子现象的实在论描述。这项工作是由德布罗意玻姆帐户的性质的半经典系统。半经典系统是表现出经典轨迹的量子系统：这种系统的波函数和可观测性质取决于量子系统的经典对应物的轨迹。例如，量子性质有规则或无序的方面，这取决于底层的经典系统是否具有规则或混沌动力学。相比之下，半经典系统中的玻姆轨线与经典对应物的轨线几乎没有共同之处，相对于这些系统中可见的量子-经典对应，产生了动力学失配。我们的目的是描述这种不匹配（明确的插图），解释其起源，并检查一些后果的状态Bohmian轨迹在半经典系统。我们认为，特别是半经典系统把更强的约束的经验接受性和可接受性的Bohmian轨迹，因为通常的参数，以消除经典和德布罗意-玻姆运动之间的不匹配被削弱的发生在量子波函数的经典轨迹，这样的系统。
2007-04-12 hep-th quant-ph
On the dynamics of Bohmian measures
本文研究了作者最近提出的Bohmian测度的动力学性质。严格证明了对于充分光滑的波函数，相应的Bohmian测度是非线性Vlasov型方程的分布解.此外，我们还研究了经典极限中出现的相关亏损测度。在一维空间中，这产生了单动力学维格纳测度和玻姆测度之间的新联系.此外，我们将研究与所谓的半经典波包相关的玻姆测度的动力学。对于这些类型的波函数，我们证明了局部的测量收敛到经典的哈密顿流相空间上的Bohmian轨迹的重新标度序列。最后，我们构造了一个波函数的例子，其极限玻姆测度不是单动力学的，但仍然等于相关的维格纳测度。
2012-01-18 math-ph math.AP math.MP
Apparent energy-speed relationship poses no challenge to Bohmian mechanics
该论文反驳了近期实验声称在经典禁戒区测得量子粒子速度并挑战玻姆力学的观点，指出其解读有误，导波分析表明结果与普通量子理论一致，测得速度是虚构的。
2025-08-06 quant-ph
Classical and Non-Relativistic Limits of a Lorentz-Invariant Bohmian Model for a System of Spinless Particles
最近有人提出了一个完全洛仑兹不变的Bohmian模型，它适用于无相互作用的无自旋粒子系统，服从Klein-Gordon方程。它基于多时间形式主义和将波函数的平方范数视为时空概率密度的想法。粒子的构型在时空中根据参数σ演化，具有时间维度。在这项工作中，该模型进一步分析和扩展到与外部电磁场的相互作用的情况下。探讨了σ的物理意义。深入研究了两种特殊情况：（1）经典极限，恢复了狭义相对论的爱因斯坦力学，并证明了参数σ趋向于粒子的真时;（2）非相对论极限，得到了一个与通常的非相对论玻姆力学非常相似的模型，但用σ代替了参考系的时间作为动力学时间参数。
2010-06-28 hep-th quant-ph
Stochastic Bohmian mechanics within the Schrödinger-Langevin framework: A trajectory analysis of wave-packet dynamics in a fluctuative-dissipative medium
本文从量子流体力学的观点出发，对薛定谔-朗之万或科斯京非线性微分方程进行了玻姆分析，研究了环境的热涨落对波包动力学的影响.这样，在从Kostin方程得到Schrödinger-Langevin-Bohm方程之后，研究了它在简单但物理上有洞察力的系统中的应用，例如Brownian-Bohmian运动，重力场中的运动和通过抛物反射器的传输。如果假定概率密度为随时间变化的高斯分布，则热涨落和热波包的影响导致Bohmian随机轨迹。从这个轨迹为基础的分析，量子和经典的自由粒子的扩散系数，热到达时间的线性电位和传输概率和特征时间，如到达和停留时间的抛物型反射器，然后提出和讨论。
2019-04-11 quant-ph
Hall's exact variance decomposition in Bohmian Mechanics
Center for Theoretical Physics, School of Physics and Optoelectronic Engineering, Hainan University（海南大学物理与电子工程学院理论物理中心）
本文研究了波姆力学中霍尔精确方差分解，发现动量的最优估计与波姆引导场一致，其不准确性与量子势的平均值成正比，而自旋的不准确性为零，揭示了动量波动的经典统计分散与量子幅变化的区分。
2026-04-25 quant-ph
Evidence for Bohmian velocities from conditional Schrodinger equation
人们经常争论说，玻姆力学的可测量预言不能与任意修改粒子速度满足相同等方差方程的理论的预言区分开来。通过考虑一个封闭系统的波函数在一个确定的总能量的状态，我们认为，在可测量的预测的区别是可能的。即使这样的波函数是与时间无关的，子系统的条件波函数通过不属于该子系统的时间相关的粒子轨迹依赖于时间。如果这些轨迹可以用经典轨迹来近似，那么条件波函数就可以用经典含时势中满足薛定谔方程的波函数来近似，这与观测结果非常一致。然而，这种近似不能证明粒子速度显着偏离玻姆的，这意味着玻姆速度是观测首选。
2012-10-09 gr-qc quant-ph
Comment on "Quantum back-reaction through the Bohmian particle"
在这篇评论中，我指出了Prezhdo和Brooksby关于耦合量子和经典自由度的建议（Phys.Rev.Lett.86（2001）3215）的一些局限性，如果它被推得太远的话。
2003-02-17 gr-qc quant-ph
Reconciling Semiclassical and Bohmian Mechanics: V. Wavepacket Dynamics
在先前的文章[J. Chem. Phys. 121 4501（2004），J. Chem. Phys. 124 034115（2006），J. Chem. Phys. 124 034116（2006），J. Phys. Chem. A 111 10400（2007）]中，双极反向传播波分解，Psi = Psi+ + Psi-，的一维薛定谔方程的定态Psi，使组件Psi+-接近其半经典的WKB类似物在大的行动限制。相应的双极量子轨道是经典的和良好的行为，即使当Psi有许多节点，或是疯狂的振荡。在本文中，该方法推广到含时波包动力学的应用，并适用于几个基准问题，包括非绝热耦合的多表面系统。
2008-03-02 quant-ph
A comparison between classical and Bohmian quantum chaos
本研究针对含两个相互作用谐振子的二维系统，比较不同相互作用强度下经典轨迹与玻姆量子轨迹的混沌特性，发现玻姆轨迹长期均会出现混沌，且混沌出现时间与振子相互作用强度相关。
2024-09-18 math-ph math.MP nlin.CD
Toward Quantum Behavioral Finances: Bohmian Approach
我们应用量子力学的方法对金融市场的价格动态进行数学建模。我们建议描述行为金融因素（例如，交易者的期望）通过使用量子力学的导频波（Bohmian）模型。价格的轨迹由两种金融势能决定：经典的$V(q)$（“硬”市场条件，例如，自然资源）和类量子$U(q)$（行为市场条件）。一方面，我们的Bohmian模型是金融市场的类量子模型。与W.西格尔岛E. Segal，E. Haven，E. W.Piotrowski，J. Sladkowski.另一方面，（由于Bohmian力学提供了描述单个价格轨迹的可能性）它属于金融资产确定性动态的扩展研究领域（C.W. J. Granger，W.A. Barnett，A. J. Benhabib，W.A.布罗克角Sayers，J. Y. Campbell，A. W. Lo，A. C. MacKinlay，A. Serletis，S. Kuchta，M.弗兰克河Gencay，T. Stengos，M. J. Hinich，D. Patterson，D. A. Hsieh，D. T.卡普兰，J.A.沙因克曼湾LeBaron和许多其他人）。
2007-01-07 quant-ph
The reproduction of the dynamics of a quantum system by an ensemble of classical particles beyond de Broglie--Bohmian mechanics
结果表明，对于任何给定的量子系统，若其哈密顿量$\hat{H} = \hat{\bf p}^2/(2m) + U({\bf q})$（粗体字母表示$D$维（$D \geqslant 3$）向量）和足够光滑的势$U({\bf q})$是幺正演化的，则存在一个具有哈密顿函数$\mathrsfs{H} ({\bf p}, {\bf q}) = {\bf p}^2/(2m) + U^{(\infty)} ({\bf q})$的经典系综，其中对于几乎所有的${\bf q}$，势$U^{(\infty)}({\bf q})$与$U({\bf q})$一致（即，$U^{(\infty)}$可以仅在测量零点集上与$U$不同），使得坐标（动量）表示中的波函数的平方模大约等于任意给定精度内经典系综的坐标（动量）分布。此外，这个经典系综的轨迹，一般来说，不需要符合从德布罗意-玻姆力学得到的轨迹。这一结果的后果进行了讨论。
2010-12-24 math-ph math.MP quant-ph
Reconciling Semiclassical and Bohmian Mechanics: IV. Multisurface Dynamics
在先前的文章[J. Chem. Phys. 121 4501（2004），J. Chem. Phys. 124 034115（2006），J. Chem. Phys. 124 034116（2006）]中，提出了一维薛定谔方程的定态Psi的双极反向传播波分解Psi = Psi+ + Psi-，使得组分Psi+-在大作用限中接近它们的半经典WKB类似物。相应的双极量子轨道是经典的和良好的行为，即使当Psi有许多节点，或是疯狂的振荡。在本文中，该方法推广到多表面散射的应用，并应用于几个基准问题。在表面间过渡和（+/-）过渡之间建立自然连接。
2008-03-02 quant-ph
On the self-interference in electron scattering: Copenhagen, Bohmian and geometrical interpretations of quantum mechanics
自干涉体现了量子力学粒子波解释的本质。根据量子力学的哥本哈根粒子波解释，双缝的自干涉需要入射波包的大的横向相干性，使得它覆盖狭缝之间的分离。玻姆动力学通过引入由遵循随时间变化的薛定谔方程的导波引导的确定性轨迹，为分离粒子的粒子-波特征迈出了第一步。在这项工作中，我提出了一个量子动力学理论，将所有的量子（波）效应的几何基础相空间。这种量子力学的几何公式与量子测量是一致的，并提供了另一种解释量子力学的确定性轨道。特别是，它消除了波函数坍缩（哥本哈根解释）的概念来解释经典世界的出现的需要。所有三个量子力学公式（薛定谔，玻姆，几何）适用于描述的自由电子散射的氢原子和双缝。
2018-04-29 quant-ph
Bohmian Mechanics with Complex Action: A New Trajectory-Based Formulation of Quantum Mechanics
近年来，人们对Bohmian力学作为数值工具的兴趣重新抬头，因为它的局部动力学，这表明了大型量子系统模拟的显着计算优势的可能性。然而，对玻姆公式的进一步研究表明，量子力学的非定域性并没有消失--它只是被扫到了量子力的地毯下。本文提出了一种新的玻姆力学公式，其中量子作用量S是复的。这导致了一个单一的方程，用于复S，最终是复x和p，但这种复杂化有一个回报--一个显着更高程度的局部化。新方法中的量子力在高斯波包动力学中为零，它对势垒隧穿过程的影响比经典力低几个数量级。我们证明了隧穿概率与精确的量子力学几乎完全一致，最低可达10^{-7}，这些概率是从严格定域的量子轨道计算出来的，这些轨道不与它们的邻居通信。新的公式可能对基础量子力学有重要的影响，从非定域性的解释到量子复杂性的度量。
2006-04-20 quant-ph
Grounding Bohmian Mechanics in Weak Values and Bayesianism
玻姆力学（BM）是量子力学的一种流行解释，其中粒子具有真实位置。位形空间中点x的速度定义为标准概率流j（x）除以概率密度P（x）。然而，这个"标准“j实际上只是无限多个正确变换并满足\dot P + \del的标准之一。j=0。在这篇文章中，我证明了有一个唯一的j，可以通过实验确定为一个弱值，使用的技术对经典物理学家来说是有意义的。此外，这个操作上定义的j等于标准j，因此，假设\dot x = j/P，也可以从足够大的系综通过实验确定可能的玻姆路径。此外，这种推导BM的方法将x作为隐变量，因为（例如）操作定义的动量流通常与动量分布的演变不相容。最后，我讨论如何，在这种情况下，通常的量子概率可以从贝叶斯的立场，通过无差异原则。
2007-06-18 quant-ph
Quantum initial value representations using approximate Bohmian trajectories
量子轨道，起源于de Broglie-Bohm（dBB）流体动力学描述的量子力学，被用来构建时间的关联函数在一个初始值表示（IVR）。该公式是完全量子力学的，并且所得到的关联函数的方程在形式上类似于它们的半经典类似物，但不需要计算稳定性或单值矩阵或共枕点。然后，我们通过沿每条路径演化波函数的累积量，得到{ \em local}轨迹描述，得到的运动方程是一个无限的层次，我们在给定的阶上截断。我们表明，时间关联函数计算使用这些近似的量子轨道可以用来准确地计算各种潜在的系统的本征值谱。
2003-04-02 quant-ph
Quantum-classical transition in dissipative systems through scaled trajectories
在Caldirola-Kanai模型下，提出了耗散系统的非线性量子-经典跃迁波方程。证明了该跃迁方程与标度薛定谔方程的等价性。耗散动力学，然后研究我们所谓的标度轨迹以下的标准程序中使用的Bohmian力学。这些轨迹依赖于一个连续的参数，使我们能够从Bohmian平稳过渡到经典的轨迹。还分析了到达时间和实际动量分布函数。本文研究了高斯波包在粘性介质中的传播问题。在这个理论框架内，逐渐的退相干过程和局域化很容易被可视化和理解。
2018-01-15 quant-ph
Thermal Spacetime, Part I: Relativistic Bohmian Mechanics
本文将Klein-Gordon方程正能解的未来管域解释为包含逆平衡温度的扩展相空间，提出相对论玻姆力学的新表述，以相空间经典轨迹作为隐变量，并通过全纯规范理论引入相互作用。
2023-05-22 math-ph math.MP quant-ph
A Nonstandard Formulation of Bohmian Mechanics
使用非标准分析的工具，我们开发和提出了一个替代的公式的玻姆力学。这种方法允许人们描述比理论的标准公式更广泛的物理系统。它还允许人们在更多的情况下做出预测。我们激励的非标准制定与Bohmian的例子系统，表现出类似于Earman（1986）的经典空间入侵者和反向空间入侵者的行为。然后我们用这个例子来说明玻姆力学的另一种表述是如何工作的。
2023-03-13 math-ph math.MP quant-ph
