One-dimensional reflection in the quantum mechanical bootstrap
本研究将量子力学自举法应用于一维散射问题，通过调节边界Robin参数提取反射系数，结合半定规划求解半线薛定谔问题，并用WKB近似确定Liouville理论指数势的散射行为。
2023-07-21 hep-th quant-ph
The Quantum Mechanics of Cosmology
作者在1990年第七届耶路撒冷冬季学校关于量子宇宙学和婴儿宇宙的讲座笔记。讲座涵盖了量子力学的封闭系统，如宇宙，广义量子力学，时间在量子力学，量子力学时空和实用量子宇宙学。参考文献未更新。
2018-05-30 gr-qc hep-th quant-ph
Relating the quantum mechanics of discrete systems to standard canonical quantum mechanics
离散量子力学在这里被定义为定义在整数P_i和Q_i上的波函数的量子理论，而正则量子力学被假设为基于实数R^n上的波函数。研究了正则理论中位置算符q_i及其量子正则算符p_i到离散交换算符Q_i和P_i的可逆映射。在本文中，我们特别感兴趣的谐振子。在离散系统中，这些转化为确定性模型，这是我们进行这项研究的动机。我们认为这里的程序作为离散动力学的“规范形式主义”，并作为一个垫脚石处理离散确定性系统的量子形式主义。
2012-04-22 gr-qc hep-th quant-ph
Generalized Quantum Mechanics
一个统一的框架，不同配方的量子theoery介绍指定什么是一般意义上的量子力学理论。
2021-10-27 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum mechanics as a consistency condition on initial and final boundary conditions
如果块宇宙观点是正确的，那么未来和过去具有类似的状态，人们会期望物理理论涉及最终和初始边界条件。非相对论性量子力学中初、终边界条件之间的一个似乎合理的相容性条件导致了这样一种观点，即宏观量子系统（相关的测量仪器）的性质唯一地由边界条件决定。得出这一结论的一个重要因素是，制备和测量属于一个特殊类别，因为它们涉及许多子系统，其中至少有一些在施加边界条件之前不会形成其物理性质的叠加。指出标准量子力学形式体系的主要作用是提供边界条件的相容性条件，而不是提供量子系统的性质。表达式提出分配一组（不可测量的）物理性质的量子系统在任何时候。物理性质避免了逻辑上的不一致，因为它们的分配方式与标准量子力学不同。由于测量结果是由边界条件决定的，它们有助于确定量子系统的物理性质，而不是由量子系统的物理性质决定。
2006-07-25 quant-ph
Proposal of an optical Bell's experiment to test the boundary between determinism and indeterminism in Quantum Mechanics
本文提出通过光学贝尔实验，记录结果字符串分布，以检验量子力学中决定论与不定论边界的性质，并讨论实验条件。
2024-08-20 quant-ph
The Quantum-Classical Boundary: from Opto-Mechanics to Solid-State
本论文表明，量子信息概念可以用来更好地理解介观和宏观系统中的量子-经典边界。我们的研究结果提出了一种方法，通过将可移动的反射镜耦合到受限的准经典电磁场，将该边界推向宏观域（第二、三章），并通过证明由于额外的自旋1/2探针的存在，在2D反铁磁晶格中打开了强大的间隙，为在现实温度下使用强相关系统进行量子计算和信息处理开辟了新的可能性（第四、五章）。
2009-11-11 quant-ph
The boundary is mixed
我们表明，Oeckl的边界形式主义结合量子统计力学自然，我们制定了一般协变量子统计力学在这种语言。我们说明的形式主义，显示它是如何占的Unruh效应。我们观察到，纯态和混合态之间的区别在一般协变背景下减弱，并推测局部引力过程是不可分割的统计，没有可能的量子与概率的区别。
2013-06-21 gr-qc quant-ph
Robin boundary conditions are generic in quantum mechanics
量子力学中的Robin（或混合）边界条件在过去的二十年里受到了相当大的关注，特别是在纳米尺度系统中的应用。然而，它们的效用在更大的物理学界仍然是模糊的;事实上，人们可以在文献中找到关于特定狄利克雷（或消失）边界条件的假定自然性的现存主张。在这里，我们证明，不仅是Dirichlet边界条件不自然，但罗宾边界条件在长波长近似的短程电位的实用程序。为了说明，我们考虑一个非相对论性粒子在多步和莫尔斯势的影响下，在一维。我们推导出这些潜在的散射和束缚态，并确定参数，描述这些国家在一个有效的系统，即在其中有一个自由粒子的边界。这种方法似乎是普遍适用的，也可推广到许多其他的实际系统。
2016-11-13 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum Mechanics, Quantum Gravity, and Approximate Lorentz Invariance from a Classical Phase-Boundary Universe
考虑了四维欧氏空间中具有普适时间的经典动力系统。这个空间被假设最初被一种均匀的物质占据，被描绘成一种液体，在某个时候变得过冷。我们的宇宙开始于一个成核事件，引发了液体到固体的转变。我们所居住和直接感知的宇宙只由三维膨胀的相界--一个结晶表面--组成。我们将相邻体相的热涨落向边界的随机能量转移解释为量子涨落，并给出了随机量子化技术的物理实现。费米子物质被模拟为螺旋位错;规范玻色子被模拟为表面声波。闵可夫斯基空间通过重新定义当地时间与垂直于边界的空间坐标成比例而动态地出现。洛伦兹不变性只是近似的，光子谱（现在是声子谱）有一个最大能量。其他特征包括基于弹性理论的几何量子引力理论，以及将量子测量过程简单解释为自发对称性破缺。现在，过去和未来是物理上不同的区域，现在是一个独特的表面，我们的宇宙正在不断构建。
2013-06-18 gr-qc hep-lat hep-th
Non-unitary evolution of a pure state into a mixed state in the measurement problem from standard Quantum Mechanics and its impact on complex space-time, no-boundary proposal and information loss paradox of singularity-free Quantum Cosmology
为了解决量子力学的测量问题，从标准量子形式的么正性出发，导出了非么正时间演化。从薛定谔方程出发，通过引入一个附加项，得到了自由和非自由量子系统的新的波函数。量子系统在测量之前表现为概率波。一个复合系统的纯纠缠态是非幺正演化的，在测量点处约化后才解纠缠成一个确定态。一个经典的时空点在这个事件中瞬间产生。统一性在这一点上得到恢复。定义在被操纵的希尔伯特空间域中的非厄米观测量在测量点处变换为厄米观测量。通过对测量点位置的要求，解决了优选基的问题。两个定理证明了时间是一个非厄米特算子，从而将空间和时间置于平等的地位。我们发现束缚态需要离散的时空，这支持了它在圈量子引力中的应用。理论中的非么正性支持了无边界假设，而测不准关系则为无奇性量子宇宙学开辟了道路。量子力学也可以容纳复杂的和负的概率。
2004-12-18 gr-qc quant-ph
Is PT-symmetric quantum mechanics just quantum mechanics in a non-orthogonal basis?
量子力学的一个假设是哈密顿量是厄米的，因为这保证了本征值是实数。最近，人们对$H^\dagger = H$是否是必要条件产生了兴趣，并导致了PT对称量子力学的发展。本文指出，任何有限的物理上可接受的非厄米哈密顿量都等价于在非正交基上做普通的量子力学。特别地，这意味着对于有限系统，PT对称量子力学和普通量子力学之间没有实验区别。特别是，声称PT对称量子力学允许更快的演化比厄米量子力学被证明是一个物理解释的问题。
2007-02-17 hep-th quant-ph
Quantum mechanical bootstrap without inequalities: SYK bilinear spectrum
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
研究一种量子机械系统，其谱与Sachdev-Ye-Kitaev模型的双线性算符谱一致，通过考虑算符的分数次幂，获得无需正定性的约束方程确定谱。
2026-04-28 hep-th quant-ph
On Robin boundary conditions and the Morse potential in quantum mechanics
本文研究了波函数在无限远反射壁面上Robin边界条件的物理根源。我们考虑薛定谔和相空间量子力学（a.k.a.变形量化），对于接触相互作用的这个简单示例。一个在半直线上自由运动的非相对论性粒子被视为在无限大的势壁存在的情况下在整条直线上运动，该势壁被实现为Morse势的极限。我们证明了Morse态的波函数可以变为具有Robin边界条件的半直线上的自由粒子的波函数。然而，狄利克雷边界条件（标准壁）得到，除非一个质量相关的微调（反射共振）施加。这种现象已经在分段平坦势中观察到，因此不能通过平滑来消除。我们认为，它解释了为什么标准量子墙是标准的。接下来我们考虑相空间量子力学的维格纳函数（对角和非对角密度算符元素的符号）。以（微调）的限制，我们表明，我们的维格纳函数减少到预期的半线。这证实了对于这种接触相互作用，维格纳变换确实应该是未修改的。
2010-02-10 quant-ph
Supersymmetric Quantum Mechanics with a Point Singularity
研究了在点奇点存在的情况下，一维量子力学中超对称性的可能性。所考虑的系统是直线R上或区间[-l，l]上的自由质点，其中点奇点位于x = 0。在一维空间中，奇异性允许U（2）族不同的连接条件，其中包括狄拉克δ势下常见的连接条件。类似地，在x = l和x = -l处的每一个壁允许包括狄利克雷边界条件和诺依曼边界条件的U（1）族边界条件。在这些一般的连接/边界条件下，系统具有N = 1或N = 2超对称性的各种选择的奇点和墙壁，和超对称性被发现是“好”或“坏”取决于所作的选择。我们使用的supercharge，它允许一个恒定的能量转移，并认为，如果系统是超对称的，那么supercharge是自伴的状态，尊重连接/边界条件指定的奇异性。
2002-10-11 hep-th quant-ph
Bohmian mechanics in relativistic quantum mechanics, quantum field theory and string theory
我提出了一个简短的概述我最近的成就在相对论量子力学，量子场论和弦论的玻姆解释。这包括粒子轨迹的相对论协变玻姆方程，粒子的产生和毁灭问题，费米场的玻姆解释，以及基于De Donder-Weyl协变正则形式主义的场和弦的内在玻姆量子化。
2006-10-12 hep-th quant-ph
Complex phases in quantum mechanics
本文研究量子力学中哈密顿量因边界条件不同而对应多个物理可观测相的现象，指出每种相具有各自独特的全局对称性。
2024-03-31 quant-ph
Quantum Mechanics in Pseudotime
基于哈密顿路径积分形式中关于时间再度量化的一些结果，给出了量子力学算符形式的伪时间表述。建立了量子时间重参数化与超对称量子力学的关系。我们展示了一些重要的概念，如形状不变性和工具，如等谱变形出现在伪时间量子力学。
2016-04-20 hep-th quant-ph
Status of the wave function of Quantum Mechanics, or, What is Quantum Mechanics trying to tell us?
从认识论与本体论的对立出发，讨论了量子力学中波函数最具争议的地位。
2021-03-09 hep-th physics.hist-ph quant-ph
On the gravitization of quantum mechanics and wave function reduction in Bohmian quantum mechanics
Ayatollah Boroujerdi University（阿亚图拉·布卢杰迪大学）；Sharif University of Technology（谢里夫理工大学）
本文利用爱因斯坦等效原理，在玻姆因果量子理论框架下研究引力诱导的波函数坍缩，并推导出量子-经典过渡的临界质量、波函数坍缩时间及对应Unruh温度。
2023-01-04 gr-qc quant-ph
Quantum mechanics of lattice gas automata. II. Boundary conditions and other inhomogeneities
我们继续我们的量子格子气自动机（QLGA）的物理分析。以前的工作一直局限于周期性或无限的晶格，更现实的物理情况下，需要有限的尺寸和非周期性的边界条件的模拟。此外，设想一个QLGA作为一个纳米级的计算机体系结构，激励考虑在“基板”的不均匀性，这转化为不均匀性的本地进化规则。集中在一个粒子部门的模型，我们确定了各种边界条件和规则的不均匀性，这是一致的酉全球发展。我们分析了平面波在边界上的反射，模拟了波包在不均匀体上的折射，最后讨论了这些结果对多粒子的推广。
1997-12-23 quant-ph
Symmetry and Covariance of Non-relativistic Quantum Mechanics
在时空变换的5维形式的基础上，非相对论性量子力学以明显协变的方式重新表述。由此产生的协方差类似于传统的相对论性量子力学。
2000-05-10 hep-th quant-ph
Classical mechanics as nonlinear quantum mechanics
所有经典力学的可测量预言都可以从非线性薛定谔方程的量子解释中重现。导致经典物理学的关键观察是满足线性方程的波函数是实数和正数，而不是复数。这对线性量子力学的玻姆类经典解释的作用，以及找到量子力学任意非线性推广的一致解释的可能性，都有深远的影响。
2007-07-16 hep-th quant-ph
Quantum Mechanics on a Ring: Continuity versus Gauge Invariance
值得注意的是，我们发现，对于一个环的线性边界条件，这样的特征向量和其衍生物是连续的，似乎没有一种方法，著名的德布罗意关系是规范不变的。某些非线性边界条件保证规范不变性，并导致本征函数具有不连续但可微的相位和连续谱。该谱的离散子集形成希尔伯特空间，而另一个子集被非线性边界排除。我们得出结论，不连续的动量本征函数是成立的，这是可能的，量子力学可以有非线性边界条件在某些情况下。
2015-01-08 quant-ph
On Removing the Classical-Quantum Boundary
本文指出 Bell 不等式违反源于反事实确定性而非定域性或实在论，该假设在经典力学中不成立，因此经典理论也可违反 Bell 不等式，并可能在 Hamilton 平稳原理下突破 Tsirelson 界。
2023-12-18 quant-ph
Fractional supersymmetric Quantum Mechanics as a set of replicas of ordinary supersymmetric Quantum Mechanics
本文建立了分数阶超对称量子力学与普通超对称量子力学之间的联系。
2003-12-06 hep-th math-ph math.MP
Orthogonality and Boundary Conditions in Quantum Mechanics
一维粒子态是根据正交条件构造的，不需要边界条件。自由粒子态的构造使用狄拉克的δ函数正交条件。态（二重态）取决于两个量子数：能量和宇称。借助投影算子，粒子被限制在一个约束区域，类似于无限势阱的作用。从所得的过完备基中，只选择相互正交的状态。四个解决方案被发现，对应于不同的非对易哈密顿。用主量子数n和宇称“+”或“-"标记它们的能量本征态。能量本征值仅是n的函数。这四种情况对应于不同的边界条件：（I）波函数在边界上消失，（II）波函数的导数在边界上消失，（III）周期性（对称）边界条件，（IV）周期性（反对称）边界条件。在这四种情况中，只有解（III）构成一个完整的基，在这个意义上，约束区域中的任何函数都可以用它展开，通过将约束区域的边界扩展到无穷远，只有解（III）一致收敛到自由粒子态。与边界条件相比，可扩展性似乎是一个更基本的要求。通过使用投影算子，可以以概念上简单和明确的方式将粒子限制在一个确定的区域内，并且可以编写物理算子，使它们仅作用于受限区域。
1999-11-10 quant-ph
Decoherent Histories Quantum Mechanics and Copenhagen Quantum Mechanics
本文讨论了基于封闭系统粗粒退相干历史的量子力学的退相干历史方法与哥本哈根解释中测量子系统的近似量子力学之间的关系。我们展示了如何在这样的配方中使用的经典世界是不是要假设的东西，而是解释了合适的一套替代历史的准经典变量。我们从退相干历史量子理论的角度讨论了测量的一般定义、波函数的坍缩和不可逆性。
2021-10-29 gr-qc physics.hist-ph quant-ph
Running Boundary Condition
本文论证了边界条件可以随能量标度变化。作为一个说明性的例子，我们考虑一维量子力学的无自旋粒子，自由地在体内传播，但只在原点相互作用。在这种情况下，我们精确地找到了U（2）族边界条件的重整化群流。我们证明了著名的尺度无关的边界条件子族实现为不动点。我们还从重整化群的观点讨论了两个不同边界条件之间的对偶性。对共形力学和量子图的推广也进行了讨论。
2013-01-28 hep-th math-ph math.MP
Bhomian Mechanics vs. Standard Quantum Mechanics: a Difference in Experimental Predictions
标准量子力学（QM）预言了一种反直觉的现象，在这里被称为“量子自散射”，这是不包括在Bhomian力学。简要讨论了检验量子力学预言的格丹肯实验方案。
2010-02-08 quant-ph
On Finite $J$-Hermitian Quantum Mechanics
在最近的论文arXiv：1312.7738中，作者讨论了$J$ -厄米量子力学，并证明了$PT$ -对称量子力学本质上是$J$ -厄米量子力学.本文讨论了由连续统力学自然导出的有限$J$ -厄米量子力学及其与有限$PT$ -对称量子力学的关系。
2014-01-21 quant-ph
Arbitrarily precise arrival time measurements in quantum mechanics
Rutgers University（罗格斯大学）
本文通过局部检测过程和适当选择的边界条件构建了任意精确的到达时间测量方案，并证明在极限下吸收边界条件可描述粒子与探测器的相互作用。
2026-07-14 quant-ph
Equivalence between Quantum Mechanics and PT Symmetric Quantum Mechanics
在这篇论文中，我们发展了一个关于PT对称的量子力学的讨论，这个理论的基本元素。在一个简单的两体系统的情况下，我们开发了量子Brachistochrone问题。通过比较PT对称量子力学和标准形式的结果，我们得出结论：这种新方法不能揭示任何新的效应。
2015-02-24 quant-ph
"Einstein's Dream" - Quantum Mechanics as Theory of Classical Random Fields
这是一本正在进行的关于量子基础和量子力学不完整性的书的介绍性章节。量子力学被表示为经典场的统计力学。
2012-04-22 quant-ph
Evading Quantum Mechanics à la Sudarshan: quantum-mechanics-free subsystem as a realization of Koopman-von Neumann mechanics
本文指出Sudarshan关于Koopman-von Neumann力学的观点在量子力学无关子系统中得以实现，且随着该子系统的实验推进，这门力学已实质转变为一门工程科学。
2023-10-17 physics.class-ph quant-ph
Quantum Analytical Mechanics: Quantum Mechanics with Hidden Variables
Martin-Luther Universität Halle-Wittenberg（马丁·路德·哈雷-维滕贝格大学）
本文提出量子分析力学，通过配置空间中的随机轨迹概念完善标准量子力学，以描述测量过程作为动态物理过程，不取代希尔伯特空间量子力学，而是扩展描述量子现象的工具集。
2026-04-30 quant-ph
Revealing the Boundary between Quantum Mechanics and Classical Model by EPR-Steering Inequality
Nankai University（南开大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文通过提出最优N设置线性EPR引导不等式，解决了两比特韦纳态中EPR引导与局部隐藏状态模型边界值V_c^S=1/2的问题。
2024-04-09 quant-ph
BPS Monopole in the Space of Boundary Conditions
在一维量子力学中，所有可能的哈密顿算符自伴性边界条件的空间由群流形$U(2)$给出.本文研究了简单量子力学系统边界条件空间中的非阿贝尔Berry联络。本文考虑一个由$U(2) \times U(2)$族边界条件描述的具有两点相互作用的圆上自由无自旋粒子系统。我们表明，对于某一$SU(2) \subset U(2) \times U(2)$子族的边界条件，所有的能级成为双简并感谢所谓的高导数超对称性，和非阿贝尔Berry的连接在基态部门是由Bogomolny-Prasad-Sommerfield（BPS）的$SU(2)$杨-米尔斯-希格斯理论。我们还表明，在该量子力学模型的基态部分，位置算符的矩阵元给出了满足BPS方程的伴随Higgs场。本文还讨论了Berry在激发态扇区中的联系是由非BPS 'tHooft-Polyakov单极子给出的。
2015-11-24 hep-th math-ph math.MP
Quantum time ordering and degeneracy. I: Time ordering in quantum mechanics
我们研究了时间有序在量子力学和经典力学中是如何工作的。
2003-12-21 quant-ph
Quantum Mechanics As A Limiting Case of Classical Mechanics
尽管经典力学很受欢迎，但它并不能证明传统观点是量子力学的一个极限。本文的目的是提供一个替代的观点，量子力学出现作为一个限制情况下的经典力学，其中经典系统是从它的环境解耦。
2000-01-10 quant-ph
Is Quantum Mechanics Falsifiable? A computational perspective on the foundations of Quantum Mechanics
量子计算告诉我们，量子力学表现出指数级的复杂性。我们认为，标准的科学范式的“预测和验证”不能适用于测试量子力学在这个限制的高度复杂性。我们描述了如何QM可以在这个制度中进行测试，通过扩展通常的科学范式，包括{ \it交互式实验}。
2012-06-16 quant-ph
Quantum Mechanics and Stochastic Mechanics for compatible observables at different times
玻姆力学和纳尔逊随机力学面临着非相互作用子系统的量子力学。在这两种情况下，它表明，在不同的时间的相关性的兼容的位置观测的定态同意量子力学，只有在产品波函数的情况下。通过适当的Bell不等式，证明了没有任何经典理论，特别是没有任何随机过程，能够再现非相互作用系统位置变量在不同时刻的量子力学关联.
2001-12-04 quant-ph
Probabilistic foundations of quantum mechanics and quantum information
我们讨论了量子力学的基础（解释、叠加、互补原理、定域性、隐变量）和量子信息理论。
2003-09-08 quant-ph
On a New Form of Quantum Mechanics (II)
建立了一种新形式的量子力学与普通量子力学之间的对应关系，这种新形式的量子力学是基于早先提出的作用量原理的量子形式[arXiv：0807.3508]。量子作用原理在量子力学解释中的新潜力被考虑。
2009-12-16 quant-ph
A novel isospectral deformation chain in supersymmetric quantum mechanics
在超对称量子力学中提出了一种新的等谱形变链。该链被应用于库仑势。
2012-08-06 hep-th math-ph math.MP
Feynman Integral Approach to Absorption in Quantum Mechanics
我们提出了一个量子粒子吸收边界的公式。该配方是基于一个费曼型积分的轨迹，所限制的吸收边界。到达吸收壁的轨迹被瞬间终止，它们的概率从幸存轨迹的总体中扣除。这引起在边界处的单向吸收电流。我们计算生存概率作为时间的函数。从我们的形式主义中可以推导出几种吸收模式：全吸收、依赖于能级的吸收和非相互作用粒子的吸收。给出了几种应用：该狭缝实验具有吸收屏和吸收侧壁，以及在两个吸收壁之间的一维颗粒。粒子在吸收壁之间的存活概率随拍频衰减。
1999-06-01 quant-ph
On compatibility of Bohmian mechanics with standard quantum mechanics
它表明，明显的不兼容性的标准量子力学，发现由Akhavan和Golshani quant-ph/0305020，是一个人工制品的事实，即他们使用的初始波函数，是成比例的$δ$ -功能，是不是一个规则的波函数。
2003-05-22 quant-ph
Quantum Mechanics as a Simple Generalization of Classical Mechanics
给出了用对角投影矩阵和对角密度矩阵表示经典力学的动机。然后量子力学被看作是一个简单的推广，其中一个取代对角实矩阵与适当的厄米矩阵。
2002-04-03 quant-ph
Relative facts do not exist. Relational Quantum Mechanics is Incompatible with Quantum Mechanics. Response to the critique by Aurélien Drezet
在这篇评论中，我们回答了最近对Aurélien Drezet [arXiv：2209.01237]关于关系量子力学（RQM）的文章[arXiv：2208.11793]的批评。这里我们指出，我们对RQM的批判性分析正是基于RQM的最新表述，并且在批判中发现的论点既不是基于RQM假设，也不是基于我们的论点。
2022-10-14 quant-ph
About quantum mechanics interpretation
可以肯定的是，现代（哥本哈根）对量子力学的解释是正确的。然而，一些物理学家却认为现代量子力学是唯象理论。所提出的理论是新的量子力学解释，它完全符合现代解释，并给出了一些结果，这些结果自然地解释了现代量子力学的假设。
2002-04-07 quant-ph
Quantum Mechanics as an Approximation to Classical Mechanics in Hilbert Space
经典力学在复希尔伯特空间中通过引入算子的交换积、反对称括号和拟密度算子而形成。这些都是类似的明星产品，Moyal括号，维格纳函数在相空间制定的量子力学。经典力学现在可以看作是量子力学的变形。指出了经典力学的半量子近似形式。
2003-02-26 quant-ph
Quantum Mechanics and Quantum Information Science: The Nature of $Ψ$
概述了量子机械波函数的性质。
2014-12-03 quant-ph
Comments on Struyve and Baere's paper on experiments to distinguish Bohmian mechanics from quantum mechanics
它详细说明了为什么Struyve和Baere（quant-ph/0108038）提出的反对我的结论的论点是不正确的。
2002-08-30 quant-ph
Generalization of Classical Statistical Mechanics to Quantum Mechanics and Stable Property of Condensed Matter
将经典统计平均值一般推广为量子力学的平均值，发现量子力学是经典统计力学的直接推广，并在量子力学中普遍推出了一个新的一般连续本征值方程和一般离散本征值方程，发现量子力学的本征值就是可能性分布中算子的极值，特征值f就是经典的可观测量。进一步给出了一个一般的经典统计测不准关系，将一般的经典统计测不准关系一般地推广到量子不确定原理，分别找到了经典测不准关系和量子不确定原理中的两个丢失条件，概括地阐述了不确定原理与奇异性和凝聚态稳定性之间的关系，发现量子不确定原理阻止了原子核与电子间电磁势奇异性的出现，并给出了量子不确定原理失效的条件。最后，我们发现量子力学的经典极限就是经典统计力学，经典统计力学还可以退化为经典力学，并且发现仅仅说量子力学的经典极限就是经典力学是错误的。作为应用实例，我们推导了薛定谔方程和态叠加原理，从态叠加原理的一般数学表示出发，导出了存在退相干因子，克服了量子力学的统计解释与经典力学的行列式性质相一致的困难。
2005-06-13 quant-ph
