Interpretation of Feynman formalism of quantum mechanics in terms of probabilities of paths
本文重新审视费曼路径积分，提出将跃迁概率视为路径概率之和的重新表述，并由此推导出散射的玻恩近似，从而无需玻恩假设即可实现基于粒子的量子力学诠释。
2021-06-19 quant-ph
Feynman's Path Integrals and Bohm's Particle Paths
玻姆力学（一种带有轨迹的量子力学）和费曼的路径积分形式都与时空中的粒子路径有关。问题是，这两个概念是如何相互联系的。简而言之，答案是，路径积分提供了薛定谔方程的重新表述，薛定谔方程是玻姆力学定义方程的一半。我试图对形势的各个方面作一个清楚而简明的描述。
2005-02-18 quant-ph
Measurement as Absorption of Feynman Trajectories: Collapse of the Wave Function Can be Avoided
我们将量子粒子坐标的测量装置（探测器）定义为截断粒子波函数的吸收壁。在存在这种检测器的情况下，波函数在检测器上消失。被吸收的粒子在探测器上留下的痕迹被识别为探测器上的吸收电流密度。这个密度是从薛定谔方程的解计算的，在探测器处有反射边界。这个电流密度不是通常的薛定谔电流密度。我们定义的概率分布的时间到达检测器的吸收电流密度。我们用4个公设定义了吸收壁坐标测量。我们假设，除其他外，量子粒子有一个轨道。在由此产生的理论中，波函数的量子力学坍缩被观测后概率分布的通常坍缩所取代。文中给出了两个测量波至时间的实例，即狭缝实验和带吸收边界的狭缝实验。本文给出了由两个平面上的吸收电流测量值计算自由粒子的二维概率密度函数的方法。
1999-06-21 quant-ph
Quantum Mechanics in Space--Time: the Feynman Path Amplitude Description of Physical Optics, de Broglie Matter Waves and Quark and Neutrino Flavour Oscillations
费曼定律的量子动力学是简明扼要的陈述，讨论了比较与其他配方的量子力学和适用于选定的问题，在物理光学的光子和大质量粒子以及味振荡。光的经典波动理论是从这些法律的情况下，其中的路径振幅的时间变化可以忽略不计，而具体的实验，敏感的路径振幅的时间特性，建议。发现光从透明介质表面的反射系数与经典的菲涅耳公式所预言的有明显的不同。除了中微子振荡外，与以前的空间相关量子干涉效应的计算结果吻合较好。
2005-03-02 quant-ph
Alternative Method for Determining the Feynman Propagator of a Non-Relativistic Quantum Mechanical Problem
费曼路径积分法给出了确定量子力学问题传播子的一种直接方法。格林函数是相对于传播子的时间变量的傅里叶变换，可以稍后导出。在我们的方法中，通过Laplace变换，一个直接的方法来获得的能量相关的格林函数，传播子可以得到一个逆Laplace变换。该方法通过简单的一维例子和时间无关的潜力，虽然它可以推广到更复杂的传播子的推导说明。
2007-12-06 quant-ph
Feynman's path integral and mutually unbiased bases
本文应用我们以前在有限维希尔伯特空间中量子力学的工作，阐明了G.斯韦特利奇尼他推测，费曼路径积分的秘密可能在于时间邻近基的相互无偏性。我们通过将L^2（R）中量子力学的一个特别设计的N × N近似应用于我们的自由量子粒子的有限维模拟，来确认短时传播子的相应性质。
2009-08-05 quant-ph
Spin-1 photons, spin-1/2 electrons, Bell's inequalities, and Feynman's special perspective on quantum mechanics
爱因斯坦-波多尔斯基-罗森（EPR）悖论认为，量子力学作为对物理实在的描述是不完整的，它被约翰·贝尔的著名定理所终结，该定理激发了无数的实验测试，并带来了对量子实在的进一步肯定。然而，在他的著作和公开演讲中，理查德·费曼从未承认贝尔对EPR悖论的解决所做的贡献。在本文中，我们讨论了贝尔不等式的几个变体（包括费曼特别支持的一个），并探讨了它们如何推翻有利于局部隐变量理论的论点。我们还检查费曼的态度贝尔定理的背景下，费曼的特殊视角量子力学的根源。
2022-10-07 physics.optics quant-ph
Perturbation theory via Feynman diagrams in classical mechanics
在本文中，我们将展示如何费曼图，这是用来作为一种工具来实现微扰理论在量子场论，可以是非常有用的，也在经典力学，提供我们也介绍了在经典水平的概念，如路径积分和生成泛函。
2006-08-01 hep-th physics.class-ph physics.ed-ph
Geometrical Properties of Feynman Path Integrals
该模型是量子力学的一种可能的几何解释，其中发现每个图像路径对应于随机场背景的随机几何中的经典测试粒子的测地线轨迹。我们在Bloch球上的投影希尔伯特空间的弯曲空间中找到了一个经典的测试粒子测地线轨道模型。
2008-05-28 quant-ph
A Theory of Decision Making Based on Feynman's Path Integral Formulation of Quantum Mechanics
自20世纪上半叶量子力学发明以来，量子理论的非确定性本质与人类认知和决策的不可预测模式之间的相似性已经被观察和评论了很多次。尼尔斯·玻尔自己也注意到了这些相似之处。[3]事实上，一个完整的研究领域，量子认知，已经从这个类比的研究中诞生了。[3]然而，许多试图用量子力学来模拟人类行为的尝试将粒子的身份与其自身的波函数混为一谈，这是不正确的，并且使类比无效。本文力图明确这一错误，并进行必要的修正，进而深化类比。我们通过创建一个量子决策理论来做到这一点，该理论直接与理查德·费曼于1948年在康奈尔大学发表的量子力学新公式：非相对论量子力学的时空方法“。
2018-12-04 q-bio.NC quant-ph
Quantum optical coherence theory based on Feynman's path integral
该研究介绍并综述了基于费曼路径积分的量子光学相干理论，指出其能更好关联数学计算与物理解释，预测热光电场经典模型或不准确，统一解释了双光子聚束与Hong-Ou-Mandel凹陷的物理本质，助力理解光的相干性及光子本质问题。
2024-09-17 quant-ph
Simple Quantum Mechanical Phenomena and the Feynman Real Time Path Integral
路径积分形式主义给出了一个非常直观和直观的理解量子力学，但由于其困难的总和阶段，通常更喜欢薛定谔的做法。我们将证明，通过在所有路径上完全实时地执行费曼求和来计算简单的量子现象是可能的。一旦得到传播子，就特别容易得到能谱或任何波函数的演化。
1995-11-29 hep-lat hep-th quant-ph
Feynman-path analysis of Hardy's paradox: measurements and the uncertainty principle
哈代悖论是在费曼的量子力学公式中分析的。过渡幅度被表示为虚拟路径上的和，不同的中间测量将虚拟路径转换为不同的真实路径集合。当应用于相同的统计集合时，会出现相互矛盾的陈述。在此背景下，“奇怪的”弱值结果也进行了研究。
2009-03-27 quant-ph
Power-Duality in Path Integral Formulation of Quantum Mechanics
本文研究费曼路径积分表述下的幂对偶性，发现修改后的promotor在经典角动量下形式不变，角动量量子化后对偶性破坏，进而提出准幂对偶性概念并给出由已知格林函数确定对偶系统格林函数的公式。
2023-12-18 quant-ph
Analogy between Boltzmann machines and Feynman path integrals
本文揭示玻尔兹曼机隐藏层可视为费曼路径积分中路径元素的离散版本，并据此提出同时适用于玻尔兹曼机与费曼路径积分描述的通用量子电路模型，还借助逆量子散射问题为可解释隐藏层提供稳健定义。
2023-01-15 quant-ph
Extended Wigner's friend problem and the internal consistency of standard quantum mechanics
扩展的维格纳朋友问题涉及两个观察者，每个人测量一个密封的实验室，其中一个朋友正在进行量子测量。我们依靠费曼在著名的《费曼物理学讲义》中揭示的量子力学的基本规则来研究这个问题。虽然最近的讨论表明，扩展的维格纳的朋友问题不能始终由量子理论描述，我们在这里表明，一个简单的应用程序，这些标准规则的结果在一个非模棱两可的和一致的帐户的测量结果为所有代理人参与。
2021-06-01 quant-ph
On Weak Values and Feynman's Blind Alley
本文讨论基于弱值的推理是否能让人陈述未观测量子系统的过去，并结合不确定性原理论证费曼的观点大概率仍未被推翻。
2023-12-12 quant-ph
A History of Feynman's Sum over Histories in Quantum Mechanics
简要介绍了费曼历史求和的历史。重点介绍了量子力学中路径可积问题的路径积分技术的进展。
1998-11-10 hep-th math-ph math.MP
Beyond Copenhagen: Following the Trail of Decoherence in Feynman's Light Microscope
本文通过费曼光显微镜探讨退相干理论，质疑波函数坍缩，提出经典世界可能由薛定谔方程平滑演化涌现，并讨论量子力学的解释困境。
2025-09-11 quant-ph
Gaussian Reformulation of the Feynman Path Integral for Quantum Statistical Mechanics with Results for the Second Virial Coefficient of $^4$He
研究针对量子统计力学的费曼路径积分进行高斯重整化，通过晶格上环聚合物统计和维格纳 - 柯克伍德函数高温展开获方差均值，避免传统问题，给出氦第二维里系数的解析与模拟结果并与实验比较。
2026-07-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
The Feynman Path Integral: An Historical Slice
费曼的量子力学的路径积分公式在引入后不久就开始了，并一直持续到今天。本文件遵循了多年来的一条共同发展线索，各作者都作出了贡献。目前的版本，这条线的发展涉及到一个连续的时间正规化的一般相空间路径积分，并提供，在作者看来，至少，也许是最佳的制定的路径积分。
2003-03-07 quant-ph
A glimpse into Feynman's contributions to the debate on the foundations of quantum mechanics
在量子力学的基础问题，这发生在著名的1957年教堂山会议\textit{The Role of Gravitation in Physics}的广泛辩论，在这里批判性地分析了理查德费曼的贡献的重点。在教堂山，争论最激烈的问题之一是引力场是否必须量子化，以及它在波函数坍缩中可能扮演的角色。费曼的论点赞成量子化的引力场，基本上是基于一系列的格丹肯实验，在这里进行了讨论。然后讨论了费曼暗示退相干可能解决的波函数坍缩问题。最后，分析了另一个主题，关于观察者在封闭宇宙中的作用。在这方面，费曼的多世界表征埃弗雷特的方法在教堂山讨论，连同后来的贡献，他，包括一种薛定谔的猫悖论，这是分散在整个1962年至1963年讲座引力。费曼的思想在基础问题的哲学含义也进行了讨论。
2021-10-30 gr-qc physics.hist-ph quant-ph
A physical basis for the phase in Feynman path integration
在量子力学的路径积分公式中，相位因子Exp[iS（x[t]）]与每条路径x[t]相关联。在所有路径上求和这个因子产生费曼传播子作为路径求和。在最初的公式中，复相是一种数学装置，用于在粒子框架中提取波的行为。在本文中，我们表明，相位本身可以有一个时间反演的物理起源，传播子可以由一个单一的确定性路径。
2004-10-31 quant-ph
Feynman-diagrammatic description of the asymptotics of the time evolution operator in quantum mechanics
我们描述了“费曼图”的方法，非相对论量子力学在R^n，磁和潜在的条款。特别地，对于在时间t上连接点q_0和q_1的每个经典路径γ，我们在\hbar中定义形式幂级数V_γ（t，q_0，q_1），由每个表示有限维收敛积分的图的和组合地给出。证明了exp（V_γ）满足薛定谔方程，并解释了t \to 0极限在什么意义上接近δ分布.因此，我们的建设明确给出了完整的\hbar \to 0渐近的基本解薛定谔方程的解决方案，相应的经典系统。这些结果证明了费曼路径积分在图中的启发式展开。
2010-09-04 hep-th math-ph math.MP
Quantum mechanics and the continuum problem (with referee reports)
证明了费曼的量子力学公式可以作为中间势集的描述。集合的性质直接来自连续统假设的独立性。附上《物理评论快报》、《欧洲物理快报》和《物理学报A》的六份裁判报告。
2001-08-15 quant-ph
Feynman Integrals with Absorbing Boundaries
我们提出了一个量子粒子吸收边界的公式。该制剂是基于费曼型积分的轨迹被限制在非吸收区域。到达吸收壁的轨迹从具有一定加权因子的存活轨迹的总体中被扣除。在假设被吸收的轨道不干扰幸存的轨道，我们得到了一个时间依赖的吸收规律。给出了两个算例。
1997-08-21 cond-mat quant-ph
Singular potentials and absorption problem in Quantum Mechanics
讨论了在相应的薛定谔方程中引入奇异吸引势来解决量子力学中吸收问题的一种可能途径。这些方程的精确解的选择可能的标准被认为是不同的吸收模型可以实现由一个特殊的选择的精确解。作为例子，详细研究了带电粒子在Aharonov-Bohm（AB）势和标量吸引$ρ^{-2}$势中的运动.其他有吸引力的潜力被简要考虑。
2000-12-01 quant-ph
Feynman Path Integral approach to electron diffraction for one and two slits, analytical results
在这篇文章中，我们提出了一个著名的问题的解析解的衍射和干涉的电子通过一个和两个狭缝（为简单起见，只考虑一维的情况）。除了精确的公式，我们展示了各种近似的电子分布，便于解释的结果。我们的推导是基于费曼路径积分公式，因此这项工作也可以作为一个有趣的教学介绍费曼制定的量子力学为大学生处理的基础量子力学。
2012-03-15 physics.ed-ph physics.optics physics.pop-ph
Quantum Mechanical Motion of Relativistic Particle in Non-Continuous Spacetime
研究了相对论性粒子在非连续时空中的量子力学运动。时空模型是二维闵可夫斯基时空的一个稠密、合理的子集。狄拉克方程的解是使用费曼棋盘模型的广义版本计算的。它们与连续统传播子密切相关。
2002-12-09 quant-ph
Generating Functionals for Harmonic Expectation Values of Paths with Fixed End Points. Feynman Diagrams for Nonpolynomial Interactions
我们引入了一般类的生成泛函的计算任意泛函的量子力学期望值的波动路径与固定端点的配置或动量空间。显式计算了频率含时谐振子的生成泛函，并利用生成泛函导出了位置和动量含时的多项式和非多项式函数的关联函数的涂抹公式.这些公式总结了热涨落和量子涨落的影响，并用于推导非多项式相互作用微扰展开的广义Wick规则和Feynman图。
1999-02-15 quant-ph
Three theorems of quantum mechanics and their classical counterparts
海尔曼-费曼定理、维里定理和比较定理是量子力学的三个基本定理。对于前两种情况，相对论或非相对论动能的经典力学都有对应的情况。本文证明了这三个定理对具有非标准动能的经典力学是成立的。这带来了一些关于量子世界和经典世界之间联系的信息。讨论了关于动能函数形式的限制条件。
2018-03-24 quant-ph
Wigner's friend, Feynman's paths and material records
观察者在量子力学中的地位和作用，自量子力学诞生以来，一直是一个争论不休的话题。维格纳在一个著名的场景中提出了这个问题，在这个场景中，一个超级观察者观察一个正在进行测量的朋友。在这里，我们简要地回顾一下为什么这个\e{Wigner Friend scenario}被认为需要引入观察者的意识，或者是为了表明量子测量理论的不一致性。我们将论证，量子理论可以始终将观察者置于其叙述之外，只对观察结果的信息如何存储在物质记录中做出最小的假设。
2020-09-02 quant-ph
Renormalization Group at finite temperature in Quantum Mechanics
建立了有限零温单量子系统势的精确重整化群方程。作为例子，我们用它计算了非谐振子的基态能量。本文评述了用重整化群对Feynman Kleinert变分法的改进。
2000-04-03 quant-ph
Quantum Mechanics and the Weak Equivalence Principle
我们将费曼路径积分方法用于非相对论性量子力学的两个方面。首先，我们推导出一个无自旋粒子在均匀但不一定是恒定加速的参考系中运动的拉格朗日量;然后，应用强等效原理（SEP），我们得到了一个粒子在惯性系中的薛定谔方程，并存在一个均匀和恒定的重力场。其次，利用Feynman传播子，我们传播了一个初始高斯波包，最终的波函数和概率密度依赖于m/hbar的比值，其中m是粒子的惯性质量，从而展示了量子力学违反弱等效原理的事实。虽然由于快速振荡的波函数不存在于经典极限，概率密度是明确的，质量无关时，hbar去0，显示的WEP恢复。最后，在量子水平上，较重的粒子不一定比较轻的粒子下落得快;这取决于粒子的初始和最终公共位置和时间之间的关系。
2006-06-20 quant-ph
Quantum Mechanics as Information Fusion
我们提供的证据表明，量子力学可以被解释为一个合理的算法，找到最不复杂的描述在一个大阵列中的传感器的输出的相关性。特别是，通过比较自组织的方法来解决旅行商问题的解决方案的基础上采取的费曼路径积分的经典极限，我们导致量子力学的运动之间的连接在磁场和自组织的信息融合。
1999-12-04 quant-ph
New Stringy Physics beyond Quantum Mechanics from the Feynman Path Integral
通过研究费曼路径积分，我们证明了基本量子粒子动力学直接与单一的紧凑（循环）的世界线参数，发挥作用的粒子的内部时钟，隐含在普通波动力学和间接观察，例如在时间晶体。这使我们能够制定一个新的纯四维弦描述的基本粒子作为可能的物理超越量子力学。这种方法的新颖之处在于，量子力学起源于闵可夫斯基时空的非平凡紧致性质。我们的结果是支持基本周期理论（ECT）的进一步证据，在以前的论文中已经证明了它与从理论粒子物理到凝聚态物理的已知物理是一致的。在这里，我们提供了额外的概念参数，以支持这种新的统一的量子和相对论物理学的情况下，潜在的确定性，并完全证伪没有微调参数。通过探测具有$10^{-21}$ $sec$量级的实验时间精度的量子现象，将观察到这种以超快循环时间动力学为特征的新物理的第一个证据。还提供了关于时间之箭从纯粹的零温度量子物理学领域出现的考虑，量子物理学受内在时间周期性的支配。关于爱因斯坦的困境“上帝不玩骰子”，我们得出结论，总而言之，“上帝”不会玩量子骰子。
2022-07-18 hep-th physics.gen-ph quant-ph
Book review of Z. Haba, Feynman Integral and Random Dynamics in Quantum Physics
这本书涉及一个随机制定的路径整合的实时，通过旋转的_space_ variables超过exp（i pi/4）。初步章节涉及量子和经典力学，概率论和随机微积分，以及传统的方法，通过特罗特产品公式的路径整合。随后，建立了复空间中的随机公式，并将其应用于半经典展开、非线性振荡、解析流形上的量子动力学、耗散系统（即，那些开放的，因为它们与环境相互作用）、隧道、场论和计算机模拟。
2002-02-12 quant-ph
Validity of Feynman's prescription of disregarding the Pauli principle in intermediate states
关于量子场论和多体量子力学中的泡利原理，费曼主张在微扰论的中间态中可以完全忽略泡利不相容原理。他观察到，所有违反泡利原理的虚过程（相同阶）都被抵消了。因此，费曼提出了一个处方，即在所有中间过程中忽略泡利原理。这个巧妙的技巧在费曼图技术中至关重要。然而，我们展示了一个费曼处方失败的例子。这使人们对费曼的处方的普遍有效性产生了怀疑。
1998-12-24 hep-ph quant-ph
Feynman operator calculus and singular quantum oscillator
研究了费曼解纠缠方法在量子力学中的新应用，并利用该方法求解了含时奇异振子问题。在这方面的重要作用的表示群理论进行了讨论。
2008-06-04 hep-ph hep-th quant-ph
Statistical Mechanics of Amplifying Apparatus
我们执行费曼的建议，唯一缺少的概念需要量子测量之谜是放大装置的统计力学。我们定义了一个量子放大器的热力学极限，这是一个经典的玻尔意义上的可描述的系统，并定义了宏观指针变量的限制系统。然后利用经典统计力学的常用技巧，从确定性薛定谔方程出发，导出了量子测量的概率。
2005-02-08 quant-ph
Feynman's path to Schrödinger (and various other things)
本文梳理费曼如何受狄拉克类比启发，将拉格朗日框架引入量子力学并建立路径积分表述，进而从路径积分推导出薛定谔方程并证明概率守恒，为本科生连接这一方法与标准课程内容。
2025-09-21 quant-ph
Introduction to the "second quantization" formalism for non-relativistic quantum mechanics: A possible substitution for Sections 6.7 and 6.8 of Feynman's "Statistical Mechanics"
本文面向仅掌握波函数形式量子力学的读者，系统讲解多粒子非相对论量子力学中的产生与湮灭算符（二次量子化）形式，推导其（反）对易关系，并覆盖费曼《统计力学》第6.7、6.8节的主要内容。
2023-10-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Derivation of quantum work equalities using quantum Feynman-Kac formula
基于著名的Feynman-Kac公式和Kolmogorov图像的量子力学模拟，我们提出了一种新的方法来推导孤立量子系统的非平衡功等式，包括Jarzynski等式和Bochkov-Kuzovlev等式.与文献中已有的方法相比，我们的方法在形式上与经典涨落关系的推导具有更高的相似性，这对于探索新的量子涨落关系具有重要意义.
2012-03-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Feynman Propagator of the Arthurs-Kelly system at the Planck Scale
本文在Arthurs-Kelly系统中引入广义不确定性原理，精确推导出一阶GUP参数下的费曼传播子，并简要探讨其在早期宇宙中的应用。
2025-03-12 hep-th quant-ph
Dirac and the Path Integral
通过对狄拉克1932年关于量子力学中拉格朗日量的论文以及他的经典著作{ \it The Principles of量子力学}的第二和第三版的仔细分析，我表明狄拉克对量子力学路径积分方法的诞生的贡献不仅限于他开创性地证明了拉格朗日量如何自然地出现在量子力学中，但是狄拉克应该被认为创造了一个路径积分，我称之为{ \it狄拉克路径积分}，它比费曼的更一般，同时拥有费曼的所有可取的特征。最重要的是，狄拉克路径积分与不可避免的量子化模糊性完全兼容，而费曼路径积分永远不会有完全的一致性。特别是，我表明，费曼的要求，无穷小的时间间隔，狄拉克认为类似物实际上是成比例的不可能总是正确的。本文还证明了狄拉克路径积分与薛定谔方程之间的联系。特别是，它表明，狄拉克路径积分的每一个选择产生一个{ \it量子哈密顿量}，这是一般不同的费曼路径积分给出的，并且它们都有相同的{ \it经典模拟}。狄拉克证明经典力学的最小作用量原理的方法以最直接的方式推广到所有的广义路径积分。
2020-03-28 physics.hist-ph quant-ph
Interference in Quantum Mechanics
本文综述了量子干涉现象及其对量子力学基础的深远意义，重点讨论单光子（二阶）、双光子（四阶）及更高阶干涉的表现与衍生结果。
2025-08-18 quant-ph
The Landau-Feynman transiently open quantum system: entanglement and density operators
Aix-Marseille Université（艾克斯-马赛大学）；Université de Toulouse（图卢兹大学）
针对学界对Landau-Feynman两体瞬态耦合量子系统情形长期存在的概念混淆，本文指出该场景下应使用纠缠而非混合态的概念，澄清了相关争议的核心认知误区。
2025-05-21 quant-ph
Non-Commutative Worlds
本文展示了规范理论、哈密顿力学和量子力学的形式是如何从微积分和微分几何的非对易框架中产生的。离散微积分被认为是适合这种模式，通过重新制定它的条件下，消除。微分几何从这里开始，不是从平行平移的概念开始，而是从物理轨迹的概念和与支配该轨迹的雅可比恒等式相关的代数开始。本文讨论了泊松括号如何产生雅可比恒等式，以及雅可比恒等式如何在组合背景下产生，包括图着色和纽结理论。本文给出了Tanimura关于双曲子的结果的一个高度尖锐的推导，推广了电磁学的Feynman-Dyson推导，并推广了原来的Feynman-Dyson结果，没有对双曲子作任何假设。后一个结果是在一个特定的非交换世界的导子的定义的后果。我们的广义电磁学揭示了原始的Feynman-Dyson推导，并有许多离散的模型。
2004-08-10 quant-ph
Noncommutative quantum mechanics: uniqueness of the functional description
指数为$α$的广义Weyl变换用于实现非对易量子力学情况下产生费曼核的相空间路径积分的时间片定义。正如预期的那样，费曼核的这种表示不是唯一的，而是由实参数$α$标记的。我们成功地证明，$α$依赖的贡献消失的限制，时间片为零。这种一致性的证明是复杂的，因为哈密顿量涉及来自非交换性的非交换算子的乘积。非交换性矩阵的反对称性在$α$相关项的消去机制中起着关键作用。
2009-06-09 hep-th quant-ph
Schwinger's Quantum Action Principle. I. From Dirac's Formulation through Feynman's Path Integrals to the Schwinger-Keldysh Method
从较早的概念的静态作用原理，我们展示了如何Schwinger的量子作用原理下降狄拉克的制定，独立导致费曼他的路径积分制定的量子力学。两者之间的联系，并讨论了应用。本文介绍了提取矩阵元素的Keldysh-Schwinger时间循环法。第二部分将讨论量子电动力学的变分形式和源理论的发展。
2014-02-16 physics.hist-ph quant-ph
A general formulation of discrete-time quantum mechanics, restrictions on the action and the relation of unitarity to the existence theorem for initial-value problems
基于普通量子力学中的Feynman方法，给出了离散时间量子力学的一般公式。它表明，在普通的量子力学（由于非交换性的运营商），目前的模糊性，不再存在于这里。然后研究了演化算子的么正性准则。结果表明，发展算子的幺正性限制了作用的形式，也暗示了经典初值问题解的存在性。
1994-12-28 quant-ph
The third way to quantum mechanics is the forgotten first
量子力学可以用三种方式表述，海森堡、薛定谔和费曼分别是这样做的。最后，我们在格雷戈尔·文策尔（Gregor Wentzel）的一篇论文中发现了一个未知的（即被遗忘的）先驱，该论文发表于海森堡和薛定谔的著名著作之前，与L.德布罗意。在这篇论文中，人们可以找到基本公式和它们的解释，因为它们在20年后被费曼采用。我们认为，文策尔的工作被遗忘的原因有几个：（一）薛定谔方程是简单得多处理（文策尔本人有助于其发展以同样的方式作为L.布里渊和H.克拉默斯没有）。(II)第一次申请被海森堡和克拉默斯拒绝。(III)Wentzel使用的近似法太天真，失败了。尽管如此，文策尔奠定的基础是健全的，正如费曼的工作所表明的那样。因此，温策尔被认为是量子力学的创始人之一。
1997-04-28 physics.gen-ph physics.hist-ph quant-ph
The Central Mystery of Quantum Mechanics
对双缝实验及其变体进行了批判性的重新审视，以澄清费曼所谓的量子力学的“中心奥秘”和"唯一奥秘“的本质，导致互补性的解释，其中“波{ \em和}粒子”描述而不是“波{ \em或}粒子”描述对{ \em相同}有效实验设置，波在粒子中按时间顺序达到顶点。这种解释与玻尔的不同，但与冯·诺依曼公式以及最近对量子力学的一些解释是一致的。
2009-06-04 quant-ph
Probing finite coarse-grained virtual Feynman histories with sequential weak values
费曼的量子力学的历史求和公式被认为是一种有用的计算工具，其中进入相干量子叠加的虚拟费曼历史不能单独测量。在这里，我们表明，连续弱值，推断连续弱测量投影仪，允许直接实验探测个人虚拟费曼历史，从而揭示了量子干涉相干叠加的历史的确切性质。由于正交量子历史的多时间投影算符的序贯弱值的总和是1，所以弱值的完备集可以解释为与标准量子力学图像一致。我们还阐明了不同时间粗粒化的量子历史序列弱值之间的关系，建立了历史希尔伯特空间中非正交量子历史序列弱值的不相容性。作为理论与实验的桥梁，本文的结果将有助于我们对弱值和量子历史的理解。
2020-03-02 hep-th math-ph math.MP
