Algebraic structure of the Feynman propagator and a new correspondence for canonical transformations
研究了一般含时二次哈密顿系统的费曼传播子的代数结构。利用Lie代数方法得到了时间演化算符的正规序形式，然后利用“有序积内积分”（IWOP）方法导出了传播子，发现该传播子包含一个经典的母函数，从而证明了经典力学与量子力学之间的一种新的对应关系.
2007-07-31 quant-ph
The Quantum Wave Packet and the Feynman De Broglie Bohm Propagator of the Linearized Sussmann Hasse Albrecht Kostin Nassar Equation along a Classical Trajetory
本文研究线性化的Sussmann_Hasse_Albrecht_Kostin_Nassar方程沿经典轨道的量子波包和Feynman-de Broglie_Bohm传播子
2011-01-04 quant-ph
Feynman Propagator for a System of Interacting Scalar Particles in the Fokker Theory
提出了两粒子系统电磁福克相互作用理论的广义正则形式。在量子理论中，广义相空间上的泛函积分被定义为初始积分。通过动量积分，确定了世界粒子线广义位形空间的积分测度。讨论了具有独立本征时间参数的质点系的Feynman传播子的动力学解释问题。提出了一种修正的传播子，其中独立的时间参数的作用是由粒子在闵可夫斯基空间中的时间坐标。
2020-02-10 quant-ph
A New Method for Calculating Non Relativistic Feynman Propagators in Momentum Space
本文给出了动量空间中非相对论传播子的Schwinger方法。虽然上述方法已被大量使用在一些文件中推导出各种非相对论性的位置空间中的传播，我们表明，在动量空间的方法的变化工作得很好。我们还展示了如何提取传播器的有关情况下的谐振子。
2020-01-08 quant-ph
Sign of the Feynman Propagator and Irreversibility
对于标量电动力学的相互作用费曼传播子$ Δ_{F,int}(x,y) $，我们证明了符号性质$ \operatorname{Re} iΔ_{F,int} \geq 0 $取决于时间演化的可逆性。相反，$ \operatorname{Im} iΔ_{F,int} $是不确定的。当我们切换到弱耦合近似下的约化动力学时，$ \operatorname{Re} iΔ_{F,int} $的半正定符号通常会丢失，除非我们对控制时间演化的Kraus算子施加严格的限制。利用另一种近似，旋转波近似，我们可以通过在某些条件下将测试函数限制为指数函数来恢复符号。
2023-01-17 quant-ph
Efficient quantum loading of probability distributions through Feynman propagators
本文利用一维哈密顿量模拟和费曼传播子的解析形式，提出高效加载正态、拉普拉斯等概率分布的量子算法，并给出基于阶梯态和基态投影的变分方法，优于量子机器学习中的通用数据加载方法。
2023-11-28 quant-ph
Feynman Propagator of the Arthurs-Kelly system at the Planck Scale
本文在Arthurs-Kelly系统中引入广义不确定性原理，精确推导出一阶GUP参数下的费曼传播子，并简要探讨其在早期宇宙中的应用。
2025-03-12 hep-th quant-ph
Three Methods for Computing the Feynman Propagator
本文提出了三种计算非相对论谐振子费曼传播子的方法。第一种方法是施温格在半个世纪前使用的，但此后很少用于非相对论问题。文中还讨论了代数法和路径积分法，以便读者比较各种方法的优缺点。
2003-04-25 hep-th quant-ph
Variable Mass and the Noisy Feynman Propagator in Scalar Fields
本研究采用参数时间表述中的一阶质量无关克莱因-戈登方程，借助半群演化概念，探究标量电动力学中噪声费曼传播子的符号，为量子场论相关研究提供新视角。
2024-02-21 hep-ph hep-th quant-ph
A physical basis for the phase in Feynman path integration
在量子力学的路径积分公式中，相位因子Exp[iS（x[t]）]与每条路径x[t]相关联。在所有路径上求和这个因子产生费曼传播子作为路径求和。在最初的公式中，复相是一种数学装置，用于在粒子框架中提取波的行为。在本文中，我们表明，相位本身可以有一个时间反演的物理起源，传播子可以由一个单一的确定性路径。
2004-10-31 quant-ph
Exact Propagator of a two dimensional anisotropic Harmonic Oscillator in the presence of a Magnetic Field
本文精确地解决了带电粒子在平面内的非谐振子和垂直于平面的任意强度的均匀恒定磁场中的能谱和费曼传播子问题。正如我们将在信的开头看到的那样，作为二次型的哈密顿量很容易对角化，经典作用量可以用定态相位近似来构造精确的费曼算符。这一结果对于纳米结构磁效应和量子光学领域中准二维样品的处理具有重要意义。所提出的解决方案，经过微小的扩展，也可以用于三维运动，事实上，它已经在这种情况下使用多年。它也可以作为一个很好的练习费曼路径积分，可以很容易地计算，只需借助经典作用量。
2016-11-16 quant-ph
Feynman Propagator for Interacting Electrons in the Quantum Fokker Theory
提出了一种改进的Fokker作用量，它允许人们建立电荷系统的协变量子理论，其中每个粒子的固有时间作为演化参数，粒子本身接收一个额外的量子数-自旋.修改包括在添加到福克行动的变化所产生的无穷小位移的适当的时间参数。因此，适当的时间参数在量子水平上变得可观察。
2020-04-19 hep-th quant-ph
A Causal Alternative to Feynman's Propagator
在量子场论的传统输入输出形式中使用的费曼传播算子不是因果传播算子，因为波包实际上是瞬时传播到初始状态的因果区域之外。我们利用惠勒传播子（时间有序的交换子传播子），在量子场论中建立了一个因果的输入输出形式。只考虑自由标量场理论及其一次量子化。我们确定真正的克莱因戈登场本身作为一个中性无自旋相对论粒子的波函数。此外，我们推导出我们的相对论性波包的概率密度使用的内积之间的状态，生活在一个适当定义的希尔伯特空间的真正的量子场。我们表明，我们的概率密度的时间演化是由惠勒传播子，这样，它的行为也是因果关系。
2010-12-15 gr-qc hep-ph hep-th
Quantum Walks, Feynman Propagators and Graph Topology on an IBM Quantum Computer
拓扑数据分析是数据科学的一个快速发展的领域，人们试图发现数据集中的拓扑模式，以产生洞察力和知识发现。在这个项目中，我们使用量子行走算法来发现行走发生的数据图的特征。这可以在量子计算机上更快地完成，其中所有路径都可以使用叠加来探索。我们从多边形上的简单行走开始，然后移动到由更高维网格描述的图形。我们使用从概率幅度定义的量子行走的物理描述中获得的见解，从图上的一个站点到另一个遥远的站点，并展示这与物理术语中的费曼传播子或内核的关系。我们的结果从量子计算使用IBM的Qiskit量子计算软件是在很好的协议，使用经典的计算方法。
2021-06-21 hep-th quant-ph
Estimating the Euclidean quantum propagator with deep generative modeling of Feynman paths
University of Michigan（密歇根大学）；RIKEN Cluster for Pioneering Research（理化学研究所先驱研究集群）；RIKEN Center for Quantum Computing（理化学研究所量子计算中心）；The University of Michigan（密歇根大学）
费曼路径积分通过对所有可能路径的巨大流形求和，为量子传播子和量子动力学提供了一个优雅的、经典的表示。从计算和仿真的角度来看，遍历跟踪整个路径流形是一个困难的问题。机器学习可以以有效的方式帮助识别相关子空间和驻留在巨大路径流形的一小部分处的固有结构。在这项工作中，我们提出了量子力学系统的费曼路径生成器，它有效地生成具有固定端点的费曼路径，从（低维）潜在空间，并以欧几里得时空中的路径密度为目标。有了这样的路径发生器，欧几里德传播以及基态波函数可以有效地估计一个通用的势能。我们的工作为计算量子传播子和基态波函数提供了另一种方法，为量子力学费曼路径的生成建模铺平了道路，并提供了通过深度学习理解量子-经典对应关系的不同视角。
2022-06-18 cond-mat.dis-nn cs.LG physics.data-an
Discrete Feynman propagator for the Weyl quantum walk in 2+1 dimensions
近年来，量子行走被认为是相对论量子场动力学的一种可能的基本描述。在这种情况下，我们推导出2+1维的外尔行走的解析解。我们提出了一个离散的路径积分公式的费曼传播的基础上的二进制编码的路径上的格。推导利用了Weyl行走的一个特殊功能，也发生在其他方面，这是封闭下的一组步行转移矩阵的乘法。这一结果为3+1案例中类似的解决方案开辟了前景。
2014-10-22 hep-lat math-ph math.MP
Quantum propagators in a random metric
考虑系数为高斯随机场的二阶微分算子。当协方差在短距离处变得奇异时，则薛定谔方程和波动方程的传播子以反常的方式表现。特别地，波动方程的费曼传播子比具有确定性系数的传播子奇异性更小。我们提出了量子引力的一些应用。
2000-09-12 quant-ph
Feynman Functional Integral in the Fokker Theory
基于具有直接电磁相互作用的电荷系统的传播子的费曼泛函积分表示和作为薛定谔波动方程的模拟的最小作用量量子原理，证明了福克量子理论的两种表述的等价性。这两种方法的共同基础是福克作用量的广义标准形。
2020-11-11 quant-ph
Quantum propagator for some classes of three-dimensional three-body systems
在这项工作中，我们解决了一类三体传播最一般的二次相互作用的坐标，任意的质量和耦合。这是通过使用Feynman路径积分形式主义对作为时间依赖耦合的常数和质量进行的。最后从传播子中恢复出能谱和本征函数。
2007-05-18 quant-ph
Quantum Propagators for Geodesic Congruences
利用Raychaudhuri方程，我们证明了量子概率振幅（Feynman传播子）可以唯一地关联到任何类时或零仿射参数化的测地同余。
2021-08-05 gr-qc quant-ph
On Eigenvectors, Approximations and the Feynman Propagator
试图解释B。在Zilber的量子力学模型论项目中，我们研究了一种从有限维近似建立极限模型的方法。我们的观点是度量模型论的观点，并且我们发展了一种取无界算子超积的方法。我们首先计算自由粒子的费曼传播子，由物理学家定义为位置算子的本征向量$| x_{0}\rangle $与本征值$x_{0}$和$K^{t}(| x_{1}\rangle )$的内积$\langle x_{0}| K^{t}| x_{1}\rangle $，其中$K^{t}$是时间演化算子。然而，由于离散化效应，特征向量法不能像预期的那样工作，并且没有大量的逐例缩放，它给出了错误的值。我们来看看这个现象，然后通过展示如何在极限模型中计算时间演化算子的核（对于自由粒子和谐振子）来补充这个现象。我们认为，我们的计算方法是新的。
2018-03-16 math-ph math.LO math.MP
On Fock-Bargmann space, Dirac delta function, Feynman propagator, angular momentum and SU(3) multiplicity free
利用Fock-Bargmann空间和谐振子的生成函数，通过简单的计算得到了谐振子的Dirac δ函数和Feynman传播子。借助于Wigner D矩阵元的Schwinger生成函数，我们导出了球谐函数的生成函数、二次变换的生成函数以及SU（2）、Legendre和Gegenbauer多项式的特征根的生成函数。我们还推导了SU（2）的3-j符号的vanderWearden不变量。利用Fock Bargmann空间及其复共轭，我们找到了3j符号的积分表示，级数的函数，并由性质推出了SU（2）的一组广义超几何函数，由Euler恒等式得到了Regge对称性。我们还发现6j符号的积分表示。我们找到了SU（3）多重数自由时的生成函数和3j符号的新表达式。我们的SU（3）公式是一个常数，SU（2）的3j个符号乘以。在这项工作中的计算只需要高斯积分，众所周知的本科生。
2010-07-06 math-ph math.MP quant-ph
Non-Relativistic Propagators via Schwinger's Method
为了推广所谓的Schwinger方法，我们重新考虑了两个非相对论系统的Feynman传播子：均匀磁场中的带电粒子和均匀磁场中的带电谐振子。我们不求解位置和正则动量算符${\bf R}$和${\bf P}$的海森堡方程，而是通过求解规范不变算符${\bf R}$和$\mathversion{bold}$ π $ = {\bf P}-e{\bf A}$的海森堡方程来应用这种方法，后者是力学动量算符。在我们的过程中，我们避免固定的规范从一开始，从而获得的结果表明明确的规范依赖的费曼传播子。
2011-02-21 hep-th quant-ph
A note on the short-time quantum propagator
在量子力学的费曼形式中，我们遇到一个假设，即在无穷小时间间隔中的传播子是经典的波函数。这一假设，这是后来彻底研究荷兰，最近强调使用改进的马克里-米勒传播。本文的结论与这一新成果相一致，证明了量子力学的海森伯图象总是包含着费曼公设，并能给出它的证明，即从海森伯图象出发，证明了当时间的二阶项可以忽略时，系统的动力学是经典的。
2014-04-02 math-ph math.MP quant-ph
Wigner distribution functions for complex dynamical systems: a path integral approach
从量子力学的费曼拉格朗日描述出发，提出了一种明确构造单个系统Wigner分布函数传播子的方法。对于一般的二次拉格朗日，只有经典的相空间轨迹被发现有助于传播。受Feynman和Vernon的影响泛函理论的启发，我们将该方法扩展到计算感兴趣的系统与外部系统耦合的约化Wigner函数的传播子。当外系统由一组独立谐振子组成时，得到了显式表达式。作为一个例子，我们计算与Caldeira-Legett模型相关的约化Wigner函数的传播子。
2012-07-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
Boundary Condition and the Auxiliary Phase in Feynman Path Integral
本文探讨了狄利克雷、诺伊曼、罗宾及其混合边界条件下费曼路径积分中辅助相位因子的性质，并验证了线段上自由粒子的传播子公式与薛定谔方程结果一致（仅含平凡归一化因子）。
2024-11-28 math-ph math.MP quant-ph
Momentum Space Feynman Integral for the Bound State Aharonov-Bohm Effect
本文在极坐标动量空间中构造了描述束缚态阿哈罗诺夫-玻姆效应的薛定谔传播子费曼积分，并将其定义为白噪声泛函。
2024-07-21 math-ph math.MP quant-ph
Antimatter in the Direct-Action Theory of Fields
费曼对物理学的最大贡献之一是在量子场论中将负能量解释为反物质。这种解释的一个关键组成部分是费曼传播子，它试图在虚粒子水平上描述反物质的行为。具有讽刺意味的是，我们可以在场的直接作用理论中省去费曼传播子，同时仍然保留负能量解作为反粒子的解释。
2015-09-20 hep-th physics.hist-ph quant-ph
Fourier-Flow model generating Feynman paths
作为量子物理的一种替代但统一的更基本的描述，费曼路径积分将经典作用量原理推广到概率的角度，在此基础上，物理观测量的估计转化为所有可能路径上的加权和。潜在的困难是从有限的样本中处理整个路径流形，这些样本可以有效地表示费曼传播子决定的概率分布。机器学习中的现代生成模型可以以高计算效率处理学习和表示概率分布。在这项研究中，我们提出了一个傅里叶流生成模型来模拟费曼传播子和量子系统的生成路径。作为演示，我们验证了路径发生器上的谐波和非谐波振荡器。后者是一个没有解析解的双阱系统。为了保持系统的周期性条件，傅立叶变换被引入到流动模型中以接近松原表示。利用这一新的发展，基态波函数和低能级的准确估计。我们的方法提供了一个新的途径，研究量子系统与机器学习辅助费曼路径积分解决方案。
2022-11-07 hep-lat hep-th quant-ph
Path integral formalism for the free Dirac propagator in spherical coordinates
本文在球坐标系中用费曼路径积分方法推导自由自旋1/2费米子的相对论格林函数，并通过坐标变换将其化为可精确求解的形式，结果用球贝塞尔函数和球旋量表示。
2023-09-24 physics.atom-ph quant-ph
Nonconvergence of the Feynman-Dyson diagrammatic perturbation expansion of propagators
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Nicolaus Copernicus University in Toruń（托伦哥白尼大学）；Auburn University（奥本大学）；University of Florida（佛罗里达大学）
本研究通过数值计算揭示Feynman-Dyson图微扰展开的多种病态行为及不收敛根源，指出Padé近似可修正问题，同时质疑该理论与相关假设结合的有效性。
2024-04-25 math-ph math.MP nucl-th
Star exponentials from propagators and path integrals
本文建立了形变量子化中星指数与费曼路径积分的关系，通过将传播子表示为星指数的积分变换，构造了不依赖形式级数收敛性的星指数，并给出了有限维系统的星积分类似量子场论表示。
2024-04-18 math-ph math.MP quant-ph
Dirac's formalism for time-dependent Hamiltonian systems in the extended phase space
本文将约束系统的狄拉克形式应用于扩展相空间中含时哈密顿量的分析。我们表明，刘易斯不变量是一个重新参数化不变量，我们计算的费曼传播使用扩展相位描述。我们证明了费曼传播子的量子相位由扩展相空间的正则变换的边界项给出。
2021-04-24 math-ph math.MP physics.class-ph
Simple Quantum Mechanical Phenomena and the Feynman Real Time Path Integral
路径积分形式主义给出了一个非常直观和直观的理解量子力学，但由于其困难的总和阶段，通常更喜欢薛定谔的做法。我们将证明，通过在所有路径上完全实时地执行费曼求和来计算简单的量子现象是可能的。一旦得到传播子，就特别容易得到能谱或任何波函数的演化。
1995-11-29 hep-lat hep-th quant-ph
Non-perturbative Quantum Propagators in Bounded Spaces
我们概述了一种新的方法来计算量子力学传播子的存在下，几何非平凡的Dirichlet边界条件的基础上推广的积分变换的传播研究在以前的工作（所谓的“击中功能”），和一个收敛序列的Padé逼近。本文将广义击中函数定义为一个多点传播子，并描述了它与费曼路径积分中轨迹和的关系。然后，我们展示了如何可以用来计算费曼传播子。我们计算分析所有这样的命中函数在$D=1$和$D=3$维，给它们之间的递归关系，在相同或不同的维度和应用结果的简单情况下的传播存在的完美的导电平面和球形板。我们用这些结果来推测一般的解析公式的传播时，狄利克雷边界条件存在于一个给定的几何形状，也解释了它如何可以扩展到更一般的应用程序，非本地化的潜力。我们的工作与Grosche以前在δ势存在下研究路径积分的结果有共鸣。我们表明最终的应用程序在相对论的背景下，使用这种技术来确定卡西米尔能量。
2021-10-11 hep-th math-ph math.MP
Star-exponential for Fermi systems and the Feynman-Kac formula
Facultad de Ciencias, Universidad Autónoma de San Luis Potosí（圣路易斯波托西自治大学理学院）；Departamento de Física, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN（墨西哥国立理工学院高级研究中心物理系）
本文提出费米系统星指数的计算方法，并推导出费米版本的费曼-凯克公式，为费米系统研究提供新的计算工具。
2026-03-03 hep-th math-ph math.MP
Feynman Diagrams and Rooted Maps
有根映射理论是同调理论的一个分支，它是研究量子多体系统中与单粒子传播子有关的费曼图拓扑性质的有力工具。研究了这类费曼图的个数作为微扰阶的函数与有根映射的个数作为边数的函数之间的数值对应关系。一个图形程序关联费曼图和有根地图，然后陈述。最后，从根映射原理出发，给出了费曼图亏格的一个与通常定义完全不同的新定义。
2017-07-12 hep-ph math-ph math.MP
