Path-Integral Formulation of Truncated Wigner Approximation for Bosonic Markovian Open Quantum Systems
本文阐明了从 Fokker-Planck 方程导出随机微分方程的条件，并基于 Weyl-Wigner 变换的路径积分表述推导了 GKSL 方程的解析表达式，简化了 TWA 的计算，使其能准确计算非等时关联函数且与精确数值结果吻合。
2025-01-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Group Theory and Quasiprobability Integrals of Wigner Functions
量子力学系统的维格纳函数在经典相平面上的一个区域或其边界上的积分称为准概率积分。与真正的概率积分不同，它的值可能位于区间[0，1]之外。它的特征在于一个相应的自伴算子，被称为区域或轮廓算子，这是由该区域或轮廓的特征函数确定的。研究了与给定半径a的同心圆和同心圆相关联的交换区域算子族和等值线算子族的谱问题。它们各自的本征值被确定为a的函数，根据高斯-拉盖尔多项式。这些多项式提供了希尔伯特空间中的向量的基础，这些向量携带代数su（1，1）或so（2，1）的正离散级数表示。用离散变量Meixner多项式给出了与圆和圆成比例半径有关的算子谱之间的显式关系。
2003-04-01 quant-ph
Path integral approach to the truncated Wigner approximation of driven-dissipative spins
Universität Tübingen（蒂宾根大学）；RPTU University Kaiserslautern-Landau（凯泽斯劳滕-兰道理工大学）；University of Nottingham（诺丁汉大学）
研究驱动耗散自旋截断维格纳近似，利用连续SU(2)相空间为相互作用开放自旋 - 1/2系统建立路径积分公式，通过正确映射算符乘积到弯曲相空间得出随机方程，为TWA提供统一场论基础及扩展起点。
2026-07-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Wigner's friend, Feynman's paths and material records
观察者在量子力学中的地位和作用，自量子力学诞生以来，一直是一个争论不休的话题。维格纳在一个著名的场景中提出了这个问题，在这个场景中，一个超级观察者观察一个正在进行测量的朋友。在这里，我们简要地回顾一下为什么这个\e{Wigner Friend scenario}被认为需要引入观察者的意识，或者是为了表明量子测量理论的不一致性。我们将论证，量子理论可以始终将观察者置于其叙述之外，只对观察结果的信息如何存储在物质记录中做出最小的假设。
2020-09-02 quant-ph
On Bargmann Representations of Wigner Function
利用正则相干态的定域性质，我们给出了Wigner函数（W）的Bargmann积分表示的一个直接推导。一个非积分表示的二次形式V*FV，其中F是一个自伴矩阵，其条目是列表功能和V是一个向量依赖于在一个简单的递归方式的Bargmann函数的导数。这种表示法在数值计算中可能有用.本文讨论了维格纳函数的几何形状和用来表示它的相干态基的空间不确定性之间的关系。
2007-12-17 quant-ph
On the Path Integral Formulation of Wigner-Dunkl Quantum Mechanics
本文将 Feynman 路径积分推广至 Wigner-Dunkl 量子力学，分析高斯波包、谐振子及带跳跃的 Dunkl 过程，并显式计算 Feynman-Kac 路径积分。
2024-01-29 math-ph math.MP math.PR
Time-Dependent Invariants for Dirac Equation and Newton-Wigner Position Operator
对于Dirac方程，引入了与非相对论性薛定谔方程的含时不变量并行的含时不变量，并讨论了其性质.以自由Dirac粒子为例，构造了新的不变量，得到了自由Dirac粒子的运动积分，即初始Newton-Wigner位置算符.对于用时间的δ函数模拟的反冲粒子，得到了具有初始动量物理意义的含时积分。
1997-02-18 quant-ph
Coherent-state path integral calculation of the Wigner function
We consider a set of operators hat{x}=(hat{x}_1,..., hat{x}_N) with diagonal representatives P(n) in the space of generalized coherent states |n>; hat{x}=int dn P(n) |n><n|. We regularize the coherent-state path integral as a limit of a sequence of averages <.>_L over polygonal paths with L vertices {n_1...L}. The distribution of the path centroid bar{P}=(1/L) sum_{i=1} ^{L}P(n_i) tends to the Wigner function W(x), the joint distribution for the operators: W(x)= lim_{L->infinity} <delta(x-bar{P})>_{L}. This result is proved in the case where the Hamiltonian commutes with hat{x}. The Wigner fun…
2000-06-05 math-ph math.MP quant-ph
Wigner representation enables the exact derivation of the atom interferometer phase, unlike the path integral approach
Independent Researcher, 301 174th St, Sunny Isles Beach, Florida 33160 , USA
针对非惯性参考系中原子干涉仪相位推导问题，本文利用维格纳表示下的原子密度矩阵方程得到精确表达式（含多种力项），并在小旋转角和短探测时间极限下推导出归因于平台运动的三个新项。
2025-11-17 physics.atom-ph quant-ph
Decoherence of Semiclassical Wigner Functions
林德布拉德方程支配开放量子系统中密度算符的一般马尔可夫演化。维格纳函数的变化率的表达式作为积分之和是该方程的外尔表示的形式之一。维格纳函数的弦的半经典描述，每个弦都有其经典定义的振幅和相位，因此插入积分中，这导致维格纳函数的显式微分方程。所有的Lindblad算子被假定为对应于经典变量的光滑相空间函数。在这些都是真实的情况下，代表厄米算子，半经典林德布拉德方程可以集成。结果是半经典维格纳函数的幺正演化的一个简单的扩展，它不影响每个弦贡献的相位，同时抑制其振幅。这呈指数下降，由Lindblad函数的平方差的时间积分沿着每个弦的两个尖端的经典轨迹支配。振幅的衰减表明，意味着扩散的初始状态，几乎是纯的能量。将维格纳函数投影到正交位置或动量基上，长弦的阻尼表现为密度矩阵的非对角元素的指数衰减。
2002-08-14 quant-ph
Wigner distribution functions for complex dynamical systems: the emergence of the Wigner-Boltzmann equation
针对外量子系统可建模为一组谐振子的特殊情况，给出了与外量子系统耦合的系统的约化Wigner函数的运动方程.结果是从费曼-弗农影响泛函理论的维格纳函数公式推导出来的。它示出了如何真正的自能量的运动方程与影响功能的路径积分。明确的表达式推导出裸维格纳传播。最后，我们表明，在哪些近似下，得到的运动方程减少到维格纳-玻尔兹曼方程。
2013-07-31 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
The Wigner distribution function for the $\mathfrak{su}(2)$ finite oscillator and Dyck paths
最近，一个新的定义的维格纳分布函数的一维有限量子系统，其中的位置和动量算子有一个有限的（无多重性）的频谱，被开发。该分布函数定义在离散相空间（有限正方形网格）上，因此可以称为维格纳矩阵。在目前的文件中，我们计算这个维格纳矩阵（或者更确切地说，前维格纳矩阵，这是一个简单的矩阵乘法的维格纳矩阵）的情况下，$\mathfrak{su}(2)$有限振荡器。矩阵元素的第一个表达式涉及Krawtchouk多项式的平方和，并遵循标准技术。我们还设法提出了第二种解决方案，其中矩阵元素是Dyck多项式的评估。这些Dyck多项式是根据众所周知的Dyck路径定义的。前维格纳矩阵元素的这种组合表达式变得特别简单。
2016-12-22 math-ph math.MP quant-ph
Wigner function and the probability representation of quantum states
综述了Wigner函数与与量子态的公平概率分布（称为层析分布或量子层析图）的关系。讨论了量子力学的层析图像与Wigner准分布的积分Radon变换之间的关系。在量子力学和Liouville方程的经典极限下，Wigner函数的Wigner-Moyal方程都以层析几率分布的动力学方程的形式给出.用状态层析概率分布的积分来计算物理观测量的矩，在概率论中具有平均的标准形式。新的位置和动量的不确定性关系的书面光学层析成像适合直接实验检查。讨论了最近一些检验不确定度关系（包括熵不确定度关系）的实验。
2014-03-13 quant-ph
Dissipative transport in superlattices within the Wigner function formalism
我们采用Wigner函数方法模拟了半导体超晶格中部分相干、耗散的电子输运。我们介绍了一个模型碰撞积分的条款，描述能量耗散，动量弛豫，和空间相干性（本地化）的衰减。基于Wigner输运方程的粒子解和模型碰撞积分，我们模拟了GaAs/AlGaAs超晶格中10 K下的量子电子输运，并精确地再现了实验中得到的电流密度与场的关系.
2015-10-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other
Number-phase Wigner function on extended Fock space
在相态的基础上，给出了迄今为止发现的两个数相Wigner函数的正确积分表达式。这些正确的形式是从那些定义在扩展的Fock空间与负数状态。与维格纳的原始条件类似的条件不能唯一地导致数相函数。为了明确地表明这一事实，我们提出了另一个满足所有这些条件的函数。数值结果还表明，数相Wigner函数的不唯一性是由相位周期性问题引起的。
2003-09-23 quant-ph
On derivation of Wigner distribution function
Wigner分布函数在量子统计力学中具有重要的意义。它在物理学的各个学科中找到应用，包括凝聚态物质，量子光学，仅举几例。Wigner分布函数是由E. 1932年的维格纳。然而，迄今为止，文献中还没有关于Wigner分布函数的解析推导。本文给出了维格纳分布函数的一个简单的解析推导。我们的推导是基于两个假设，这两个假设是：A）通过对Wigner分布函数进行积分，得到关于位形空间的动量空间分布函数B）WDF是实数。类似地，除了Wigner分布函数之外，还导出了Sobouti-Nasiri分布函数，该分布函数是虚的。
2006-08-04 quant-ph
Path-Integral Formulation of Bosonic Markovian Open Quantum Dynamics with Monte Carlo stochastic trajectories using the Glauber-Sudarshan P, Wigner, and Husimi Q Functions and Hybrids
Nagoya University（名古屋大学）；Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文提出基于路径积分公式的SDEs推导方法，利用准概率函数描述玻色子开放量子动力学，克服了平均场近似限制，并验证了其在可解模型中的准确性。
2025-12-23 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
All three-angle variants of Tsirelson's precession protocol, and improved bounds for wedge integrals of Wigner functions
本文刻画Tsirelson进动协议的全部三角度变体，给出连续变量最大分数的更紧界及Wigner楔形负性界，并证明离散变量中改角可提升自旋系统检测能力。
2025-09-29 quant-ph
Semiclassical propagator of the Wigner function
Wigner函数的传播研究了两个层次的半经典传播，一个基于van-Vleck传播，其他的相空间路径积分。对经典刘维尔传播子的量子修正以含时量子点的形式出现。它的振荡结构取决于底层经典流是椭圆流还是双曲流。它可以被解释为经典轨道的\emph{pair}干涉的结果，表明量子相干性如何在相空间中半经典地传播。相空间路径积分方法允许在艾里函数方面的量子点的更精细的分辨率。
2006-01-24 quant-ph
Wigner phase of photonic helicity states in the spacetime of the Earth
我们研究相对论效应对在弯曲时空中传播的极化光子的影响。作为一个具体的应用，我们考虑光子在地球的引力场中，在一个封闭的路径上，从一个陆地实验室开始，在一个或多个卫星上反射，最后返回到实验室。我们发现当引力场是静态的时，光子已经获得了非平凡的维格纳相位，例如史瓦西时空，以前的研究已经发现了一个平凡的维格纳相位封闭的光子路径。规范不变的描述这个非平凡的维格纳相位仍然是一个悬而未决的问题，要解决之前的形式主义可以提供预测的实验。
2019-07-22 gr-qc quant-ph
Wigner dynamics of quantum semi-relativistic oscillator
用Monte-Carlo方法和分子动力学方法相结合，精确求解了描述半相对论量子一维谐振子时间演化的积分Wigner-Liouwille方程.研究了相对论效应对动量、速度和坐标维格纳分布函数以及量子算符平均值随时间演化的强烈影响。意外的“突起”的时间演化的分布函数进行了观察。计算了振子的相对论本征时间膨胀。
2013-02-05 quant-ph
Energy transitions driven by phase space reflection operators
相空间反射算子是密度算子和观测量的Wigner-Weyl表示的核心。相应的经典反射的作用是已知的在构造半经典近似的纯本征态和它们的粗粒度微正则叠加的维格纳函数，这不限于经典的可积系统。在它们作为幺正算符的积极作用中，它们产生由跃迁维格纳函数（或交叉维格纳函数）指定的本征态对之间的跃迁：相空间中每一点的跃迁维格纳函数的平方模是通过该点的反射的跃迁概率。粗粒化初始和最终能量提供了作为相空间路径积分的跃迁概率密度。它在这里调查在最简单的经典近似涉及微正则维格纳函数。反射算子生成一对能量壳之间的过渡，其概率密度由泊松括号的倒数模量在壳与其对的反射的交点上的积分给出。这对维格纳函数在其主焦散线处的奇异性在它们的交点上是很好的可积的，除了一个自由度。即使这种情况下是不直接相关的混沌系统的未来调查，它在这里示出如何改进的近似谱维格纳函数的艾里函数解决了奇异性。
2022-06-27 quant-ph
Weighted Phase-Space Paths for Exact Wigner Dynamics
Chulalongkorn University（朱拉隆功大学）；Kyoto University（京都大学）
本文提出通过加权经验测度重构Wigner函数，以解决非二次势能下Wigner-Moyal生成器中高阶项的问题，并探讨其在非谐动力学中的应用。
2026-05-07 math-ph math.MP quant-ph
Localization of Multi-Dimensional Wigner Distributions
Flandrin的一个众所周知的结果指出，高斯唯一地最大化了相平面中每个中心圆盘上的维格纳分布的积分。虽然把这个结果推广到高维的多圆盘上没有困难，但推广到球上就不那么明显了。在本说明中，我们提供了这样一个推广。
2010-08-12 math-ph math.MP quant-ph
Wigner function under changes of reference frames
本文研究 Wigner 函数在参考系变化下的变换律，通过波函数坐标变换推导出变换后 Wigner 函数在位置与动量表象中的积分表示，并给出基本示例。
2024-11-15 math-ph math.MP quant-ph
The Sagnac effect for spin-$1/2$ particles through local Wigner rotations
本文根据[H. Terashima和M. Ueda，Phys.Rev.A69，032113（2004）]。由于粒子的自旋起着量子“时钟”的作用，当量子在叠加的路径上运动时，它会与动量（或路径）纠缠在一起，这将导致干涉仪的可见度下降，因为沿着两个轨迹经过的适当时间存在差异，这被称为Sagnac时间延迟。
2022-01-20 gr-qc quant-ph
Features of Time-independent Wigner Functions
维格纳相空间分布函数为Moyal的变形量子化提供了基础，替代了更传统的希尔伯特空间和路径积分量子化。这里探讨了与时间无关的维格纳函数的一般特征，包括它们满足的泛函（“星”）本征值方程;它们的投影正交谱性质;它们的达布（“超对称”）等谱势递归;以及它们的正则变换。这些特征通过简单的可解势明确地说明：谐振子，线性势，Poeschl-Teller势和Liouville势。
1998-03-19 hep-th quant-ph
Wigner transport in linear electromagnetic fields
针对电磁场中规范不变Wigner方程数值求解难度高的问题，研究通过线性电磁场与二维输运的简化假设降低复杂度，提出两种Monte Carlo算法求解物理量平均值或Wigner函数，并衍生出启发式量子输运粒子模型。
2023-10-31 math-ph math.MP quant-ph
Gauge-Invariant Semi-Discrete Wigner Theory
将Weyl-Stratonovich变换应用于密度矩阵的von Neumann方程，得到规范不变的Wigner量子力学理论.当矢势和磁场为零时，该变换在静电极限下简化为外尔变换。这两种情况都涉及质心变换，然后在引入动量变量的相对坐标上进行傅立叶积分。后者是连续的，如果积分的极限是无限的，或者等价地，相干长度是无限的。然而，量子理论涉及电磁场分量的傅立叶变换，这对它们在无穷远处的行为施加了条件。相反，量子系统是有界的，而且往往非常小，例如现代纳米电子学就是如此。这意味着有限的相干长度，这避免了需要正则化非收敛傅立叶积分。相应地，动量空间变得离散，产生动量量子化和半离散规范不变的维格纳方程。为了深入了解这一理论的特点，需要分析特定电磁条件下的方程。我们推导出的线性电磁的情况下的演化方程，并表明，它显着简化的限制所规定的长相干长度的行为，其中涉及动量导数。在离散动量图中，这些导数由有限差分量表示，这些差分量与进一步的近似一起，允许开发一个计算上可行的模型，该模型提供了对所涉及的量子过程的物理见解。特别是，Fredholm积分方程的第二类，其中的“权力”的内核组件，测量其修改率的量子演化，可以评估。
2022-11-23 math-ph math.MP quant-ph
The Salecker-Wigner-Peres clock, Feynman paths, and a tunnelling time that should not exist
塞勒-维格纳-佩雷斯（Salecker-Wigner-Peres，SWP）时钟通常用于确定量子粒子在空间$\Om$的特定区域内应该停留的时间。通过构造，结果是一个实正数，该方法似乎避免了在费曼路径方法中引入复杂时间参数的困难。然而，它对粒子的运动几乎一无所知。我们进一步研究这一问题，并表明，SWP时钟，像任何其他拉莫尔时钟，相关的旋转角动量的持续时间，$τ$，费曼路径花费在$\Om$，从而破坏不同的持续时间之间的干扰。一个不准确的弱耦合时钟几乎不受干扰的影响，需要解决由此产生的“哪条路？“问题是“隧道时间”争议的主要难点之一。在不存在$τ$的值的概率分布的情况下，SWP结果用“复数时间”的模数表示，由相应概率幅度的加权和给出。它表明，过度解释这些结果，通过治疗的SWP时间作为物理时间间隔，导致悖论，应该避免。我们还分析了SWP时钟的各种设置，不同的校准程序，以及SWP结果和量子停留时间之间的关系。固定隧道和隧道电离的情况下被认为是在一些细节。虽然我们的详细分析只涉及隧道过程持续时间的一个特定定义，但它也指出，在单一的“隧道时间”概念内，不可能统一量子理论中可能出现的各种时间参数。
2017-08-03 quant-ph
Wigner current in multidimensional quantum billiards
本研究推导多维量子台球中粒子的Wigner流，基于此前提出的卷积法简化其表达式，还关联了含δ'(x)项的哈密顿量方法并将其推广至多维。
2024-12-10 quant-ph
Fokker-Planck equation of the reduced Wigner function associated to an Ohmic quantum Langevin dynamics
这篇文章是关于与动量无关的维格纳函数相关的福克-普朗克方程的推导和求解，该方程是关于一个粒子在一个谐波外场作用下，并沉浸在一个量子谐振子的欧姆热浴中。所采用的策略是一个简化版本的现象学的方法Schramm，荣格和Grabert解释的运营商作为c-号码，以获得伴随方程所产生的双重变换的维格纳函数的整个相空间。随机噪声的统计性质来自Grabert、Schramm和Ingold的积分泛函理论。通过一次Wigner变换，得到了一个比前面的主量子方程更简单的主量子方程。维格纳函数再现了经典极限的已知结果。这使得重写欠阻尼经典朗之万方程作为一个一阶随机微分方程与时间相关的漂移和扩散条款。
2018-05-17 quant-ph
On the microlocal phase-space concentration of Wigner distributions associated with Schrödinger evolutions
Università della Svizzera Italiana（瑞士意大利语大学）；Università di Bologna（博洛尼亚大学）
本文研究了Schrödinger演化相关的Wigner分布的微局相空间集中性，扩展了微局结果至所有元摄动Wigner分布，并分析了两个状态相互作用产生的分布特性。
2026-02-07 math.AP math.QA quant-ph
Nonclassical phase-space trajectories for the damped harmonic quantum oscillator
在马尔可夫近似的基础上，分析了阻尼谐振子的相空间路径积分方法。研究发现，成对的非经典轨道有助于维格纳传播函数的路径积分表示。由于问题的线性，一对的和坐标仍然满足经典的运动方程。此外，它示出的展宽的Wigner传播函数的阻尼振子出现由于时间的非局域相互作用介导的热浴。
2010-05-20 quant-ph
Region Operators of Wigner Function: Transformations, Realizations and Bounds
波函数的维格纳函数的一个积分|在经典相空间中的某个区域S上，ψ>被标识为S的（准）概率测度（QPM），并且它可以表示为|psi >被称为区域算子（RO）的算子的平均值。变换理论的发展，它提供了RO的各种相空间区域，如点，线，段，磁盘和矩形，并在所有这些RO被证明是互连的完全正的迹增加的地图。后者是通过由二维向量空间扩展的Fock空间中的酉算子实现的，物理上与有限维系统相同。利用优化理论，得到了圆盘和矩形拼接区域上准相位调制的界。
2005-10-18 quant-ph
The Response Field and the Saddle Points of Quantum Mechanical Path Integrals
在量子统计力学中，Moyal方程支配着维格纳函数和更一般的外尔符号的时间演化，外尔符号代表着任意混合态的密度矩阵。利用Marinov的路径积分给出了Moyal方程的形式解.在本文中，我们证明，这种路径积分可以被视为自然之间的联系，在量子力学的几个概念，几何和动力学问题。一个统一的观点是通过突出的关键作用，响应字段，在Marinov积分的整合变量之一，甚至纯态发挥。讨论的重点是如何积分的半经典近似与其严格的经典极限;不同于费曼型路径积分，后者是很好地定义在马里诺夫的情况下。所涵盖的主题包括一个随机力表示的Marinov的积分的基础上的概念“艾里平均”，正违反维格纳函数描述隧穿过程的相关讨论，以及在保持量子相干性和使干扰现象的响应字段的作用。以电子双缝实验和玻姆-阿哈罗诺夫效应为例进行了分析。此外，在解析连续（“Wick旋转”）响应场上的Marinov路径积分的瞬子与Feynman型积分的复瞬子之间发现了令人惊讶的关系，后者在最近的Picard-Lefschetz理论（适用于振荡路径积分）和复苏程序中起着重要作用。
2020-04-19 quant-ph
Stationary Phase Method in Discrete Wigner Functions and Classical Simulation of Quantum Circuits
无限维希尔伯特空间中高斯量子力学的最低阶修正之一是艾里函数：一种应用于路径积分视角的固定相位方法的均匀化。我们引入了一种“周期定相法”来离散奇素数维系统的Wigner函数，并证明了$\fracπ{8}$门是Airy函数的离散模拟。然后，我们建立了稳定器的状态秩和二次高斯和的数量之间的关系所需的周期稳定相方法。这使我们能够开发一个经典的强模拟的一个单一的qutrit边缘$t$ qutrit $\fracπ{8}$门，其次是克利福德进化，并表明，这只需要$3^{\frac{t}{2}+1}$二次高斯和。对于任何数量的$\fracπ{8}$门，这优于最佳替代qutrit算法（基于Wigner负性和作为$\sim\hspace{-3pt} 3^{0.8 t}$的$10^{-2}$精度的缩放）到全精度。
2021-06-30 quant-ph
A phase space approach to the wavefunction spreading and operator growth in the Krylov basis
Asia Pacific Center for Theoretical Physics（亚太理论物理中心）；Department of Physics and Photon Science, Gwangju Institute of Science and Technology（光州科学技术研究院物理与光子科学系）；Research Center for Photon Science Technology, Gwangju Institute of Science and Technology（光州科学技术研究院光子科学技术研究中心）
本文通过相空间方法研究Krylov基中量子态和算符的时间演化，将Krylov态复杂度转化为相空间积分，揭示经典和量子修正对Wigner函数演化的影响，并将算符复杂度与谐振展开联系起来。
2026-03-17 quant-ph
Path integral formulation of finite-dimensional quantum mechanics in discrete phase space
guane Enterprises, R+D+I Unit（guane企业研发创新部）；Grupo de Física Atómica y Molecular, Instituto de Física, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Antioquia UdeA（安第斯大学自然科学学院物理研究所原子与分子物理组）
本文提出在离散相空间中用路径积分表示有限维量子系统动力学，通过离散Wigner函数和Weyl变换推导出精确演算核，并展示其在单个三能级系统和两个相互作用三能级系统中的应用。
2026-06-28 math-ph math.MP quant-ph
Qubit decoherence in dissipative two-photon resonator: real-time instantons and Wigner function
Ioffe Institute（约费研究所）；University of Minnesota（明尼苏达大学）；William I. Fine Theoretical Physics Institute, University of Minnesota（明尼苏达大学威廉·I·芬理论物理研究所）
研究单光子耗散谐振子中量子退相干现象，通过相空间势能和瞬子轨迹分析，揭示亚稳态与退相干率的理论框架。
2025-12-11 quant-ph
Distribution of the Wigner-Smith time-delay matrix for chaotic cavities with absorption and coupled Coulomb gases
利用量子散射的随机矩阵理论方法，我们导出了具有均匀吸收的混沌腔通过$N$理想通道耦合时Wigner-Smith时延矩阵$\mathcal{Q}$的分布。在酉类$β=2$中，我们得到了全矩阵分布的矩阵积分的一个紧凑表达式。在其他对称类中，我们推导出特征值的联合分布。我们展示了如何大的$N$属性，这种分布可以分析两个相互作用的库仑气体生活在两个不同的支持。作为我们结果的应用，我们研究了吸收存在时Wigner时延$τ_{\mathrm{W}} = \mathrm{tr}[\mathcal{Q}]/N$的统计特性。
2019-11-18 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
On the propagation of semiclassical Wigner functions
我们建立了半经典维格纳函数的传播和经典刘维尔传播之间的差异。首先，我们重新讨论了Wigner函数的传播子的半经典极限，这本身就导致了它们的经典传播。然后，通过对全积分演化方程的定态相位估计，利用Wigner函数的半经典表达式，给出了其半经典传播的正确几何规定。这是由初始半经典维格纳函数定义的弦的尖端的经典轨迹确定的，并以它们的参数为中心，与由参数本身的经典轨迹确定的刘维尔传播相反。
2002-03-09 math-ph math.MP math.SG
The universal path integral
路径积分是量子化的一条强有力的途径：它们通过对变量的经典构型（如场）求和来计算概率，并为每个构型分配一个与该构型的作用相等的相位。本文定义了一个通用的路径积分，它对所有可计算结构求和.这个路径积分包含所有可能的可计算路径积分作为子积分，包括场论、基本粒子的标准模型、量子引力的离散模型、弦论等。通用的路径积分拥有一个定义明确的度量，保证其有限性，以及一种提取可观测量概率的方法。普适路径积分支持宇宙的量子理论，在这个理论中，我们所看到的周围世界是由所有可计算结构之间的干涉产生的。
2013-02-12 quant-ph
Diffraction in time in terms of Wigner distributions and tomographic probabilities
很久以前，在量子力学中出现了一个关于打开一个完全吸收的快门的问题的讨论，快门上有一定速度的粒子流撞击。这个问题的解是以一种完全类似于直边衍射的光学形式得到的。菲涅耳积分的论证虽然是与时间相关的，因此是本文标题的第一部分。在第一节中，我们简要地回顾了衍射问题的原始表述。在第2节和第3节中，我们分别用维格纳分布和断层概率重新表述了这个问题。在前一种情况下，相空间中的概率非常简单，但是，由于它需要正值和负值，因此解释是模糊的，但是它给出了一个完全符合我们直觉的经典极限。在后一种情况下，我们可以从给定参考系中的初始条件开始，但在任意参考系中得到最终解。
1999-02-24 quant-ph
Path Integral for Quantum Operations
本文考虑一般含时量子操作的相空间路径积分，不一定是幺正的。我们得到了满足林德布拉德方程（量子马尔可夫主方程）的完全正量子操作的路径积分。本文研究了具有简单无穷小生成元的量子运算的路径积分。
2007-06-14 quant-ph
Rules for Integrals over Products of Distributions from Coordinate Independence of Path Integrals
在曲线坐标系中量子力学路径积分的微扰计算中，费曼图涉及分布乘积上的多个时间积分，这在数学上是不确定的。我们从路径积分的坐标独立性的要求中推导出简单的规则。
2000-02-24 quant-ph
Path Integral Solution by Sum Over Perturbation Series
给出了用微扰级数求和法计算相对论性路径积分解的方法。作为应用，本文给出了相对论Aharonov-Bohm-Coulomb系统的精确路径积分解。与以往基于时空变换和Kustaanheimo-Stiefel无穷多值变换进行路径积分的处理不同，本文所发展的方法只涉及简单格林函数的显式形式，避免了显式路径积分。
1999-09-16 quant-ph
One-dimensional Dunkl Quantum Mechanics: A Path Integral Approach
本文利用 Feynman 路径积分方法推导了一维 Wigner-Dunkl 量子力学中的传播子，并通过自由粒子与谐振子情形验证结果，进而从谱分解得到能谱和束缚态波函数。
2024-07-17 quant-ph
Path Integral in Holomorphic Representation without Gauge Fixation
本文提出了一种在全纯表象中不需要规范固定的有限维规范模型的路径积分构造方法。这个路径积分决定了演化算子的一个明显规范不变的核。
1996-08-13 quant-ph
On the Non-Uniqueness of Statistical Ensembles Defining a Density Operator and a Class of Mixed Quantum States with Integrable Wigner Distribution
标准的假设是，由平方可积函数组成的混合量子态的维格纳分布是一个准概率分布，即它的积分是1，并且满足边缘性质。然而，这通常不是真的。我们引入了一类满足这一性质的量子态，这些态被称为“Feichtinger态”，因为它们是根据H.费希廷格这些国家的性质进行了研究，这使我们有机会证明扩展到一般情况下的结果Jaynes的非唯一性的统计合奏产生的密度算子。作为奖励，我们得到了一个结果的维格纳变换的凸和。
2021-08-21 math-ph math.FA math.MP
On the discrete Wigner function for SU(N)
我们提出了一个自洽的理论框架，有限维离散相空间，使我们建立一个良好的接地Schwinger酉算子和特殊酉群$\mathrm{SU(N)}$的生成元之间的映射计划。这种一般的数学构造为有限维状态向量空间描述的任意量子系统的真正离散的维格纳函数的公式化提供了一条合理的途径。为了说明我们的结果，我们得到了一个一般的离散Wigner函数组$\mathrm{SU(3)}$，并将其应用到一个特定的三能级系统的研究。此外，我们还讨论了离散Husimi和Glauber-Sudarshan函数的可能扩展，以及未来对多体量子态的研究。
2019-09-16 hep-lat math-ph math.MP
Wigner function dynamics with boundaries expressed as convolution
针对量子力学相空间表述中边值问题因非定域性导致的求解难题，本文提出一种更简便的方法，将无限量子阱中粒子的Wigner函数动力学表示为自由粒子解与势阱形状定义函数的卷积，可通过解析与数值方法计算。
2023-07-21 cond-mat.supr-con quant-ph
Integral transforms of the quantum mechanical path integral: hit function and path averaged potential
我们引入了两个新的积分变换的量子力学跃迁内核，表示物理信息的路径积分。这些变换可以被解释为粒子轨迹上的概率分布，分别测量穿过给定空间点的路径对路径积分的相对贡献（命中函数）和沿系综中路径的势的线积分值的似然（路径平均势）。
2019-03-01 hep-th nucl-th physics.atom-ph
Breakdown of the coherent state path integral: two simple examples
我们展示了如何打破时间连续相干态路径积分的单站点玻色-哈伯德模型和自旋路径积分。具体地说，当哈密顿量在用于构造相干态的代数的生成元中是二次的时，路径积分不能产生遵循算子方法的正确结果。正如以前的作者所建议的，我们注意到，问题不会出现在时间离散版本的路径积分。
2010-12-06 cond-mat.other quant-ph
