摄动级数求和法求解路径积分

相对论库仑系统的格林函数的微扰级数求和

Green's function for the Relativistic Coulomb System via Sum Over Perturbation Series

通过将路径积分中含有势项$V({\bf x)}$的指数展开为幂级数，得到了D维相对论库仑系统的格林函数.能量谱和波函数是从所得到的振幅中提取的。

Asymptotics of the exchange splitting energy for a diatomic molecular ion from a volume integral formula of symmetry-adapted perturbation theory

The exchange splitting energy $J$ of the lowest \emph{gerade} and \emph{ungerade} states of the H$_2^+$ molecular ion was calculated using a volume integral expression of symmetry-adapted perturbation theory and standard basis set techniques of quantum chemistry. The performance of the proposed expression was compared to the well known surface integral formula. Both formulas involve the primitive function which we calculated employing either the Hirschfelder-Silbey perturbation theory or the conventional Rayleigh-Schrödinger perturbation theory (the polarization expansion). Our calculations sh…

曲线空间中路径积分扰动展开式的坐标不变性证明的分布积上的积分

Integrals over Products of Distributions from Manifest Coordinate Invariance of Perturbation Expansions of Path Integrals in Curved Space

我们表明，明确的坐标不变性的扰动定义的量子力学路径积分在弯曲的空间的要求，导致扩展的分布理论，通过指定独特的规则，积分产品的分布。这些规则是使用运动方程和部分积分推导出来的，同时保持跟踪来自1 - 2维中所有奇异积分的唯一定义的某些最小特征。我们的规则保证与1- 10维中更繁琐的计算完全一致，其中极限为0-> 0。在我们以前的论文中，我们解决了相同的问题，为一个无限的时间间隔或零温度，我们认为在这里涉及的有限时间（或非零温度）振幅的情况下。

可积系统的扰动与Dyson-Mehta积分

Perturbations of integrable systems and Dyson-Mehta integrals

我们表明，存在的代数形式的量子，精确可解，完全可积的$A-B-C-D$和$G_2, F_4, E_{6,7,8}$ Olshanetsky Perelomov哈密顿允许开发的{ \it代数}微扰理论，其中校正计算的纯线性代数手段。给出了这种扰动的李代数分类。特别是，该计划承认明确的研究非调和多体问题。该方法还允许计算某些广义Dyson-Mehta积分的比率代数，这是感兴趣的本身。

一般量子系统中的量子力学（IV）：格林算符和路径积分

Quantum mechanics in general quantum systems (IV): Green operator and path integral

我们首先以尽可能简洁的形式重写时间演化算子的微扰展开[安民王，quant-ph/0611216]。然后导出了含时完备格林算符的微扰展开式，并证明了它就是Dyson方程的傅里叶变换。在此基础上，得到了Feynman路径积分公式中完全跃迁振幅的微扰展开式，并给出了完全跃迁振幅与未微扰跃迁振幅之间的积分关系式.这些结果的进一步应用可以预期，并将在不久的将来进行调查。

无中间态求和的 stationary perturbation theory：超对称展开算法

Stationary perturbation theory without sums over intermediate states: Supersymmetric Expansion Algorithm

本文提出一种无需中间态求和的超对称展开算法，直接通过超对称哈密顿量边缘态的概率密度积分获得能量和本征态的修正。