Path Integral on Relativistic Spinless Potential Problems
给出了一般仿射空间上相对论无旋路径积分的表达式。对于一维空间，分别采用Duru-Kleinert（DK）方法和$δ$函数摄动法求解光滑势的相对论性路径积分和Dirichlet边界条件问题.
1999-01-17 quant-ph
Effects of Extended Uncertainty Principle on the Relativistic Coulomb Potential
在推广的不确定原理下，研究了de Sitter空间和反de Sitter空间中库仑势的相对论束缚态能谱和波函数. Klein-Gordon方程和Dirac方程的解析解得到的结果。用数值方法研究了类氢原子的电子能量。
2020-08-09 quant-ph
Tensor coupling and relativistic spin and pseudospin symmetries with the Hellmann potential
Hellmann势是一种叠加势，它由一个吸引库仑势和一个汤川势组成。利用广义参数化的Nikiforov-Uvarov（NU）方法，研究了具有含类库仑张量势的Hellmann势的Dirac方程在精确自旋和赝自旋（p-自旋）对称性存在下对任意自旋轨道量子数k的近似解析解.我们表明，张量相互作用消除自旋和赝自旋双峰之间的简并。作为特例，我们得到了非相对论情形的能级和纯库仑势的能级。
2012-12-08 quant-ph
Conformal Mapping of Relativistic Quantum Bound Systems to Eliminate Potential Fields
在最近的两篇论文中，等距保角变换已被引入，消除潜在的相互作用项从薛定谔方程的中心势问题。该方法已在氢原子和三维谐振子中得到验证。在这里，它表明，同样的变换技术也可以应用于制定使用克莱因-戈登方程的中心潜在的问题。
2010-05-17 quant-ph
On the theory of the relativistic cross sections for stimulated bremsstrahlung on an arbitrary electrostatic potential in the strong electromagnetic field
在相对论广义程函近似波函数的基础上，给出了Dirac粒子在任意静电势和强激光场作用下韧致辐射的多光子截面。在玻恩近似的极限下，得到了电磁波任意极化的解析表达式。
1999-12-13 quant-ph
The Relativistic one dimensional Coulomb problem and Relativistic PIMC method
用路径积分Monte Carlo方法研究了相对论一维库仑问题。研究了该问题的相对论和非相对论区域。相对论区域出现在粒子质量较小和（或）耦合较强的情况下。发现了束缚态消失的临界耦合。这个定律对于库仑势的任何有限正则化都是有效的，并且可以通过实验进行验证。
2020-08-29 quant-ph
Larmor precession and tunneling time of a relativistic neutral spinning particle through an arbitrary potential barrier
研究了自旋为1/2的相对论中性粒子在一维任意势垒区域内的均匀恒定磁场中的拉莫尔进动。自旋进动作为一个时钟来测量量子粒子穿越势垒所花费的时间。借助于一般自旋相干态，明确地证明了进动时间等于驻留时间。
2001-11-22 quant-ph
Non-Relativistic Scenario of a Free Particle in an Infinite Cylindrical Potential Well
在初等量子力学中存在着各种类型的无限深势阱问题。无限深方势阱（一维）、立方体势阱和球形势阱在教科书中是比较常见的.本文考虑了一种相当少见的势阱--无限长圆柱势阱，并试图利用薛定谔方程求出其能量本征值和本征函数。我们还绘制了一些径向波函数和密度图。
2021-05-18 quant-ph
Exact relativistic time evolution for a step potential barrier
为了研究经典禁带中的波的演化，我们导出了阶跃势垒下Klein-Gordon方程在截断平面波初始条件下的精确解析解.我们发现，相对论性的解决方案迅速消失的深度$2x_p$内的潜力，其中$x_p$是固定的解决方案的渗透长度。在特征距离$2x_p$之外，索末菲型前体以光速$c$沿电势行进。然而，没有观察到主波前沿着结构的空间传播。我们还发现了一个非因果的波前峰的时间演化。这种效应只是明显违反了爱因斯坦的因果关系。
2000-08-19 quant-ph
Relativistic potential of a hydrogen-like system in Poincare invariant quantum mechanics
为了描述相对论性氢原子，我们采用了具有规范不变势的两粒子系统的庞加莱协变模型。得到了描述具有电磁相互作用的两个费米子系统的径向积分方程的核。
2020-12-11 hep-ph quant-ph
Relativistic scattering with a singular potential in the Dirac equation
本文对三维球对称δ势下的Dirac方程作了初等处理。我们展示了如何计算截面使用相对论波展开法的一个三角洲势和两个同心三角洲势。我们比较我们的结果与玻恩近似计算的截面。
2004-02-04 hep-ph quant-ph
Dimensional Effects on the Density of States in Systems with Quasi-Relativistic Dispersion Relations and Potential Wells
受最近发现的准相对论色散关系材料的启发，我们确定了具有低维子结构和相对论色散关系的材料的态密度。我们发现，这些尺寸的混合系统产生准相对论性的态密度是相应的二维和三维的态密度的叠加。
2016-04-29 cond-mat.mes-hall quant-ph
A Solution of the Relativistic Schrödinger Equation for the $δ$-Function Potential in 1-dimensiona with Cutoff Regularization
利用截断正则化方法研究了一维空间中点粒子的相对论性薛定谔方程在$δ$函数势下的解.我们证明了该问题是可重正化的，并且结果与使用维数正则化得到的结果完全相同。
2014-06-21 hep-th quant-ph
Relativistic two-particle equations with superposition of delta-shell potentials: scattering and bound states
在δ壳层势和δ壳层势叠加的情况下，给出了描述散射态$s$和束缚态$s$的量子场论两粒子相对论方程的精确解.研究了所得到的相对论波函数、散射振幅和量子化条件的一些性质。散射过程的共振特性由振幅的行为来证明。结果表明，这些相对论值的非相对论极限与从薛定谔方程得到的相应非相对论极限相一致。
2013-12-06 math-ph math.MP quant-ph
Non-Relativistic Particle under the Influence of Aharonov-Bohm Flux Field Subject to Physical Potentials and the Nikiforov-Uvarov Method
本文从薛定谔波动方程出发，研究了Aharonov-Bohm通量场作用下的非相对论性波动方程。这些势是修正的库仑势、修正的谐振子势、Kratzer-Feus势和Mie型势，它们在物理学和化学的不同分支中有着广泛的应用。用NU方法求解薛定谔波动方程，得到了非相对论粒子的能量分布和波函数，并分析了势和量子流对它们的影响.我们表明，每个非相对论能级得到修改的文献中获得的已知结果相比。
2022-08-04 hep-th quant-ph
Comment on "Relativistic Aharonov-Bohm effect in the presence of planar Coulomb potentials"
它表明，哈利洛夫最近的工作的主要结果是不正确的。这些错误可归因于作者坚持波函数在原点处必须是正则的，即使相关势在原点处是奇异的。
2007-09-04 hep-th quant-ph
The Relativistic Bound States of a Non Central Potential
在自旋和赝自旋对称Dirac波动方程下，研究了赝谐振环形势场中运动粒子的相对论效应。利用超对称量子力学（SUSYQM）方法，得到了束缚态能量本征值方程和相应的二分量旋量波函数。此外，非相对论极限也是通过简单地对参数进行适当的替换而得到的。热力学性质进行了简短的研究。给出了能量本征值的数值计算结果。
2017-04-03 hep-ph quant-ph
Relativistic confinement of neutral fermions with a trigonometric tangent potential
研究了中性费米子在赝标势作用下的问题。除了$E=\pm mc^{2}$的解决方案，该问题被映射到Sturm-Liouville方程。对奇异三角正切势（$\sim \mathrm{tan} γx$）的情形进行了精确求解，并详细讨论了其完整解集。结果表明，这种本质上相对论性和真正的限制潜力是能够本地化费米子到一个区域的空间任意小的粒子-反粒子生产的威胁。
2006-11-06 hep-th quant-ph
Relativistic motion of an Airy wavepacket in a lattice potential
研究一维格点势中Airy波包的动力学性质。在通常的连续介质中，这样的波包经历均匀的加速度，与此相反，晶格限制了它的速度，因此加速度不能无限地继续下去。相反，我们表明波包的运动是由相对论运动方程描述的，令人惊讶的是，这些方程自然地产生于标准非相对论薛定谔方程下的演化。晶格势的存在使得波包的运动可以通过Floquet工程来控制。特别是，在相对论性极限下，波包的运动是类似光子的，这种控制形式允许它模拟标准和负折射。因此，晶格势中的艾里波包可以用作相对论量子系统的强大而灵活的模拟器。
2018-12-10 cond-mat.quant-gas quant-ph
A relativistic quantum oscillator subject to a Coulomb-type potential induced by effects of the violation of the Lorentz symmetry
考虑了由控制标准模型扩展中洛伦兹对称性破坏的张量$\left( K_{F}\right)_{μναβ}$所决定的洛伦兹对称性破坏的背景，在此背景下产生了一个库仑型势，然后分析了它对相对论量子振子的影响.此外，我们分析了相对论量子振子的行为的影响下的线性标量势和这种背景下的洛伦兹对称性破坏。我们表明，在这两种情况下，克莱因-戈登方程的解析解可以实现。
2017-05-22 hep-th quant-ph
Quantum dynamics of relativistic bosons through nonminimal vector square potentials
在Duffin-Kemmer-Petiau（DKP）形式下研究了相对论性（标量和矢量）玻色子通过非最小矢量方势（势阱和势垒）的动力学.我们表明，该问题可以映射到有效的薛定谔方程的一个组成部分的DKP旋量。发现透射系数振荡，并存在全反射。此外，还得到了束缚态的能谱，揭示了Schiff-Snyder-Weinberg效应，在特定条件下，势函数给出了粒子和反粒子的束缚态.
2016-05-27 hep-th quant-ph
Dirac Equation in the Presence of Hartmann and Ring-Shaped Oscillator Potentials
由于束缚态能谱在量子力学中的重要性，以及由于计算方法的不同而导致的束缚态能谱的限制，一直被用来计算和确定束缚态能谱的极限。由Dirac方程得到的类薛定谔方程与非相对论可解模型的比较是最有效的方法。当标量势与矢量势相等时，利用这种方法可以求出Hartmann势和环形振子势的Dirac方程的相对论性精确解。以可解的非相对论量子力学系统为基本模型，考虑物理条件，在参数的非相对论性定义的基础上，给出了相对论性参数约束条件的变化。
2018-07-04 hep-th quant-ph
Relativistic Effects of Mixed Vector-Scalar-Pseudoscalar Potentials for Fermions in 1+1 Dimensions
本文研究了赝标势与符号相等或相反的矢量势和标量势的混合势共同作用下的费米子问题。我们探讨了所有可能的迹象的潜力，并讨论其束缚态的解决方案，费米子和反费米子。混合矢量和标量的Pöschl-Teller-like和pseudoscaral扭结状的潜力，已经在以前的作品中分析的情况下，得到的特殊情况。
2007-10-03 hep-th quant-ph
The semi-relativistic scattering states of the two-body spinless Salpeter equation with the Varshni potential model
本文研究了无自旋Salpeter方程在Varshni势模型下的散射态解。得到了近似的散射相移、归一化常数、束缚态能量、波数和渐近区域的波函数。讨论了相移随二体质量指数η的变化规律。
2017-02-23 nucl-th quant-ph
Scattering of a scalar relativistic particle by the hyperbolic tangent potential
我们在双曲正切势的存在下求解Klein-Gordon方程。散射的解决方案是由超几何函数。用Gamma函数计算了反射系数$R$和透射系数$T$，讨论了反射系数$R$大于1时的超辐射现象。
2014-09-19 hep-th quant-ph
Relativistic study of the energy-dependent Coulomb potential including Coulomb-like tensor interaction
研究了自旋和赝自旋对称性存在时含类库仑张量（CLT）势的能量相关库仑（EDC）势的精确Dirac方程，得到了任意自旋轨道量子数的能量本征值和相应的本征函数.在存在和不存在EDC和CLT势的情况下，得到了一些数值结果。
2012-05-10 nucl-th quant-ph
On a relativistic scalar particle subject to the Klein-Gordon oscillator, the Coulomb potential and a linear scalar potential
研究了带电粒子在Klein-Gordon振子和库仑势作用下的相对论量子动力学。通过寻找相对论束缚态，可以观察到一种特殊的量子效应：克莱因-戈登振荡器的角频率依赖于系统的量子数。角频率的这种行为的含义是，为了获得束缚态解，只允许克莱因-戈登振荡器的角频率的某些特定值。作为例子，我们得到了相对论系统的基态的角频率和能级。进一步分析了带电粒子在Klein-Gordon振子、库仑势和线性标量势作用下的行为。
2015-11-16 math-ph math.MP quant-ph
Nodes in the Relativistic Quantum Trajectories and Photon's Trajectories
通过常数势和线性势，我们建立了相对论量子轨道节点的存在性，方法与量子轨道相同。我们建立了这些轨迹的纯相对论极限$(\hbar \to 0)$，并将节点与德布罗意波长联系起来。
2003-11-12 hep-th quant-ph
Upper limit on the critical strength of central potentials in relativistic quantum mechanics
在相对论性量子力学的背景下，薛定谔方程被无自旋的Salpeter方程所取代，我们展示了如何构建一个大类的上限的临界值，$g_{\rm{c}}^{(\ell)}$的耦合常数，$g$的中心势，$V(r)=-g v(r)$。该临界值是出现第一个$\ell$波束缚态的$g$的值。
2004-12-14 math-ph math.MP quant-ph
Relativistic Approximate Solutions for a Two-Term Potential: Riemann-Type Equation
本文研究了相对论性波动方程，即Klein-Gordon方程和Dirac方程的两项势的近似解析解。结果是通过求解一个黎曼型方程得到的，该方程的解可用超几何函数$\,_{2}F_{1}(a,b;c;z)$表示。给出了两个波动方程的能量本征值方程和相应的归一化波函数。对Manning-Rosen势、Hulthén势和Coulomb势等特殊情况，通过适当设置参数，也讨论了结果。
2016-10-26 math-ph math.MP quant-ph
Pseudospin symmetry in the relativistic Killingbeck potential: quasi-exact solution
Killingbeck势由简谐振荡器加Cornell势组成，是高能物理中的一个重要势。研究了具有Killingbeck势的Dirac方程在赝自旋（p-自旋）对称性存在下的准精确解。本文还讨论了谐振子和库仑势的两种特殊情况。
2012-05-28 math-ph math.MP quant-ph
Encoding relativistic potential dynamics into free evolution
我们提出了一种方法来模拟狄拉克或马约拉纳方程下的潜力与使用相应的自由演变，而潜在的动力学编码在一个静态变换的初始状态。我们将我们的结果扩展到相互作用的两体系统。
2012-05-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas quant-ph
Relativistic Energy Analysis Of Five Dimensional q-Deformed Radial Rosen-Morse Potential Combined With q-Deformed Trigonometric Scarf Non-Central Potential Using Asymptotic Iteration Method (AIM)
本文研究了超球坐标系中Dirac方程在可分q形变量子势影响下的精确解。q变形的双曲Rosen-Morse势被q变形的非中心三角Scarf势微扰，所有这些势都可以用渐近迭代法（AIM）求解.这项工作仅限于自旋对称的情况。用渐近迭代法得到了相对论能量方程和轨道量子数方程lD-1。利用该方法还得到了上径向波函数方程和角向波函数方程。利用MatLab软件对束缚态相对论能级进行了数值计算，发现径向量子数n的增加导致了D = 5和D = 3两维束缚态相对论能级的增加.束缚态相对论能级随形变参数q和轨道量子数nl的增大而减小。
2016-09-01 hep-th math-ph math.MP
Non-Relativistic and Relativistic Equations for the Kratzer Potential plus a Dipole in 2D Systems
本文研究了二维欧氏空间中由Kratzer项和偶极项组成的新的非中心势的波动方程。对于薛定谔方程，我们得到了系统的能量和波函数的解析表达式。对于Klein-Gordon方程和Dirac方程，我们在自旋对称和赝自旋对称两种情况下进行了研究，得到了本征函数和本征值。然后我们研究了能量对径向矩D_{r}和角矩D_{theta}的依赖性。我们发现，D_{theta}项倾向于解离系统，从而抵消库仑束缚效应，和D_{r}项可以放大或减少这种效果根据其符号。
2019-05-12 math-ph math.MP quant-ph
Scattering Study of Fermions Due to Double Dirac Delta Potential in Quaternionic Relativistic Quantum Mechanics
本文详细研究了相对论量子力学四元数形式中双Dirac方程的散射问题。在这样的量子力学中，我们考虑了存在矢量势和标量势的Dirac方程.然后，一个四元数双狄拉克δ势来到我们考虑的系统，导致散射的粒子。导出了粒子的散射状态，计算了反射系数和透射系数。
2017-08-26 hep-th math-ph math.MP
Superluminal velocities and nonlocality in relativistic mechanics with scalar potential
尽管通常形式的相对论力学不允许超光速粒子速度和非定域相互作用，但相对论本身并不禁止这些特征。为了在更深层次上理解这一点，我们研究了相对论力学的一种广义形式，其中粒子不仅受到通常的张量（引力）和矢量（电磁）势的影响，而且还受到标量势的影响。标量势将质量平方M^2提升为一个动力学量。允许M^2为负值，这会导致超光速。对多粒子情形的推广允许非定域标量势，这使得非定域相互作用与相对论相容。粒子轨迹由类似于牛顿绝对时间的标量参数来参数化。相对论性玻姆力学提供了一个明确实现所有这些一般特征的例子。
2010-06-18 hep-ph hep-th physics.class-ph
SU(1,1) solutions for the relativistic quantum particle in cosmic string spacetime
我们研究了宇宙弦时空中存在均匀磁场和标量势时的相对论电子。利用SU（1，1）李代数求出了具有类库仑标量势和线性矢量势的Dirac方程在引力场中的精确解.
2015-10-01 math-ph math.MP quant-ph
Morse potential in relativistic contexts from generalized momentum operator, Pekeris approximation revisited and mapping
在这项工作中，我们探讨了狄拉克和克莱因-戈登（KG）振荡器的推广，提供了一个变形的线性动量的启发，在非广延统计，在相对论性的第一性原理的情况下，给地方的莫尔斯潜力。在（1+1）维情形下，相对论振子映射到量子Morse势.利用Pekeris近似，在（3+1）维情形下，我们研究了H_2，LiH，HCl和CO分子（在非相对论极限下）和相对论电子的S波态（l=0）的热力学，其中报道了Schottky反常（由于Morse谱的有限性）和自旋对热容的贡献。通过重新考虑广义Pekeris近似，我们给出了从（3+1）维Dirac和KG方程到相应的一维Schr dinger方程的映射，并得到了该映射对应于非最小耦合薛定谔方程的势族.
2020-08-07 hep-th math-ph math.MP
Relativistic Kinetic-Balance Condition for Explicitly Correlated Basis Functions
本文推导了半经典相对论计算中显关联基函数的动力学平衡条件。这样的条件是很重要的，以确保变分稳定的算法的基础上的第一个量子化狄拉克理论的1/2费米子。我们证明了动力平衡条件可以从通常应用于求解线性方程组的行缩减过程中获得。由此产生的形式的动力学平衡建立了一个关系的$4^N$组件的旋量的$N$ -费米子系统的非相对论性的限制，这是根据最近的发展领域的精确解耦相对论轨道为基础的多电子理论。
2015-07-30 physics.atom-ph physics.chem-ph quant-ph
Approximation of one-dimensional relativistic point interactions by regular potentials revised
我们证明了具有相当一般的点相互作用的一维Dirac算子在范数预解式意义下可以用具有$1/\varepsilon~h(x/\varepsilon)\otimes B$形式的标度正则势的Dirac算子来近似，其中$B$是一个合适的$2\times 2$矩阵.此外，我们证明了限制不依赖于特定的选择$h$，只要它集成到一个恒定的值。
2020-08-17 math-ph math.MP quant-ph
Anomalous Relativistic Tunneling and Exotic Point Interactions
本文研究了Dirac粒子在相对论势垒外的一维量子散射。在适当考虑Dirac海的情况下，揭示了一种标量和矢量分量大小相同、符号相反的相对论势在零入射能量下存在反常隧穿.它还表明，这导致一个异国情调的短期限制的潜力。
2007-11-29 hep-ph nucl-th quant-ph
Exact solutions to relativistic singular fractional power potentials
本文给出了分数幂奇异势族约束下的单费米子的等混合相互作用狄拉克方程的精确解。得到了能量的封闭表达式和数值。用一组代数方程组得到了该族前两个成员的波函数和势参数的允许值。讨论了非相对论极限，并利用Hellmann-Feynmann定理得到了一些有用的期望值。
2013-11-06 math-ph math.MP nlin.SI
Missing solution in a relativistic Killingbeck potential
本文研究了在Killingbeck径向势中费米子的束缚态解的缺失问题，该势包括外磁场和Aharonov-Bohm（AB）通量场。给出了在自旋和伪自旋对称性下具有矢量和标量耦合的狄拉克方程的正确二次形式，并指出了文献中对该问题束缚态解的误导性处理。
2016-12-05 hep-th math-ph math.MP
Asymptotic Freedom, Dimensional Transmutation, and an Infra-red Conformal Fixed Point for the $δ$-Function Potential in 1-dimensional Relativistic Quantum Mechanics
本文研究了一维$δ$函数势场中相对论性点粒子的薛定谔方程。使用维正则化，我们调查绑定和散射状态，我们得到的结果是一致的自伴扩展的伪微分算子$H = \sqrt{p^2 + m^2}$的抽象数学理论。有趣的是，这个相对简单的系统是渐近自由的。在无质量的极限，它经历了维度的嬗变，它拥有一个红外共形不动点。因此，它可以用来说明在相对论性量子力学的较简单的框架量子场论的非平凡的概念。
2014-04-11 hep-th math-ph math.MP
The Spinless Relativistic Hellmann Problem
我们编译一些容易推断的信息的离散本征值谱的无自旋Salpeter方程包含，除了相对论性的动力学项，相互作用，这是可表示为叠加的吸引力库仑势和吸引力或排斥汤川势，因此，概括的Hellmann潜在的几个领域的科学。这些见解应提供有用的指导方针，所有试图找到适当的描述束缚态的（半）相对论运动方程。
2018-12-27 hep-ph math-ph math.MP
