Green's function for the Relativistic Coulomb System via Sum Over Perturbation Series
通过将路径积分中含有势项$V({\bf x)}$的指数展开为幂级数，得到了D维相对论库仑系统的格林函数.能量谱和波函数是从所得到的振幅中提取的。
1999-01-17 quant-ph
Effects of Extended Uncertainty Principle on the Relativistic Coulomb Potential
在推广的不确定原理下，研究了de Sitter空间和反de Sitter空间中库仑势的相对论束缚态能谱和波函数. Klein-Gordon方程和Dirac方程的解析解得到的结果。用数值方法研究了类氢原子的电子能量。
2020-08-09 quant-ph
Relativistic Aharonov--Bohm effect in the presence of two-dimensional Coulomb potential
我们得到了2+1维Aharonov-Bohm-Coulomb组合势中Dirac方程的精确解和相应的结合能。利用所得解研究了自由态和束缚态电子的量子Aharonov-Bohm效应。证明了Aharonov-Bohm-Coulomb组合势中的总散射振幅是Aharonov-Bohm和Coulomb散射振幅之和。由于这两个振幅相互干扰，这修改了标准Aharonov-Bohm截面的表达式。
2004-06-04 quant-ph
Relativistic Coulomb Integrals and Zeilberger's Holonomic Systems Approach. I
借助于计算机代数，我们研究了对角矩阵元<Or^p>，其中O是标准的Dirac矩阵算符，角括号表示相对论库仑问题的量子力学平均。利用Zeilberger推广的Goelberg算法及其变形，导出了每个期望值的三项递推关系，以及相应的广义超几何级数的变换公式。此外，还找到了这些积分的维里递推关系，并给出了算法证明。
2012-06-11 quant-ph
Expectation Values in Relativistic Coulomb Problems
我们用广义超几何functions_{3} F_{2}来计算矩阵元<Or^{p}>，其中O ={1，β，iαn β}是标准狄拉克矩阵算符，角括号表示相对论库仑问题的量子力学平均。它们与离散变量的切比雪夫和哈恩多项式的连接被强调。当p->-p-1和p->-p-3时，分别得到了这两类积分的两组Pasternack型矩阵恒等式.综述了类氢相对论系统理论的一些应用。
2009-07-30 quant-ph
Manifestations the hidden symmetry of Coulomb problem in the relativistic quantum mechanics - from Pauli to Dirac electron
将Pauli方程中关于与Dirac的$K$ -算子反交换的算子的定理推广到Dirac方程中.利用这个定理构造了相对论库仑问题（狄拉克方程）中控制隐对称性的算子。证明了该算子与人们熟悉的Johnson-Lippmann算子一致，并与著名的Laplace-Runge-Lenz（LRL）向量密切相关。我们的推导过程非常简单，而且信息量很大。它不需要长时间和繁琐的计算，因为在大多数论文中经常强调。
2005-07-28 quant-ph
Gauge dependence of spontaneous radiation spectrum in a time-dependent relativistic non-perturbative Coulomb field
我们扩展了兰姆所注意到的“规范选择”问题，使之包括一个依赖于时间的相对论非微扰库仑场，它可以由一簇相对论带电粒子产生。如果严格保持绝热条件，那么在定义原子态时，除了核库仑势之外，还必须包括这样一个场。结果表明，在外场近似下，相对论非微扰库仑场的规范选择问题不能用已有的方法克服，从而导致瞬态自发辐射谱的规范依赖性.我们计算明确与一个简单的一维带电谐振子，这种规范的依赖性可以是一个可测量的幅度为10 MHz或更大的常用的库仑，洛伦兹，多极规范。与流行的观点相反，我们解释说，这种规范依赖性并不是一个真正的灾难，但实际上是一个优势：相对论性的束缚态问题是如此复杂，一个完整的量子场方法仍然缺乏，因此外部场近似不能得到，因此不能保证。然而，通过拟合实验数据，人们总是可以定义一个有效的外场，它可能是参数化的规范势在一个特定的规范。这种有效外场不仅有唯象学的用途，而且还阐明了规范场的物理意义。
2021-07-02 quant-ph
First-Quantized Quantum Simulation of Non-Relativistic QED with Emergent Topologically Protected Coulomb Interactions
本文提出一种非相对论一重量子化QED模拟算法，通过高斯定律约束使库仑相互作用涌现，并利用类环面码的拓扑保护抑制电场误差，在热力学极限下可避免计算O(η²)两两相互作用，从而为电子结构问题提供潜在计算优势。
2025-08-26 quant-ph
Tensor coupling and relativistic spin and pseudospin symmetries with the Hellmann potential
Hellmann势是一种叠加势，它由一个吸引库仑势和一个汤川势组成。利用广义参数化的Nikiforov-Uvarov（NU）方法，研究了具有含类库仑张量势的Hellmann势的Dirac方程在精确自旋和赝自旋（p-自旋）对称性存在下对任意自旋轨道量子数k的近似解析解.我们表明，张量相互作用消除自旋和赝自旋双峰之间的简并。作为特例，我们得到了非相对论情形的能级和纯库仑势的能级。
2012-12-08 quant-ph
Path Integral of Relativistic Coulomb System
求解相对论库仑系统的路径积分，并从所得振幅中提取波函数。
1995-08-18 hep-th quant-ph
Relativistic Coulomb problem for particles with arbitrary half-integer spin
本文利用hep-th/0412213中提出的相对论张量双旋量方程，求解了自旋为任意半整数的带电粒子与库仑势相互作用的Kepler问题。
2005-02-01 hep-th quant-ph
Relativistic Coulomb problem for Z larger than 137
我们提出了一个相对论性的单参数厄米特理论的库仑问题的电荷大于137。在非相对论极限下，理论变得与薛定谔-库仑问题相同。此外，它与（\alph Z）^2阶的狄拉克-库仑问题一致，其中α是精细结构常数。理论中的真空是稳定的，对所有Z都不存在“荷电真空”问题。此外，可以消除正负能态之间的跃迁。得到了相对论束缚态能谱和相应的旋量波函数。
2010-05-09 hep-th quant-ph
Relativistic study of the energy-dependent Coulomb potential including Coulomb-like tensor interaction
研究了自旋和赝自旋对称性存在时含类库仑张量（CLT）势的能量相关库仑（EDC）势的精确Dirac方程，得到了任意自旋轨道量子数的能量本征值和相应的本征函数.在存在和不存在EDC和CLT势的情况下，得到了一些数值结果。
2012-05-10 nucl-th quant-ph
Spin-1/2 square-root operator equation with Coulomb potential - a perturbation analysis
为了寻求非相对论性薛定谔方程的相对论性推广，通过将量子力学的对应原理应用于相对论性能量公式，人们很快就得到了具有平方根算符的方程。这些方程的问题至少有两个方面：当耦合到电磁场时，它们的相对论不变性并不明显，甚至是可疑的，并且由于它们的非局部特性，它们似乎不能以简单的方式在数学上保持。对于自旋为1/2的粒子，这些困难可以通过狄拉克方程克服，狄拉克方程导致例如预测氢原子中电子的结合能，其与实验结果相容，直到精细结构常数的四阶。忽略相对论不变性的问题，人们可能会问，是否存在一个平方根方程，对于后者的物理系统，人们可以获得与实验同样好的一致性。它将被证明，这个问题的答案是肯定的，并没有超过在关于非相对论性量子力学和原子物理学课程中获得的技能，分别。
2006-01-31 quant-ph
Above-threshold ionization with highly-charged ions in super-strong laser fields: II. Relativistic Coulomb-corrected strong field approximation
本文发展了一种相对论库仑修正强场近似（SFA），用于研究相对论强激光场中高电荷态类氢离子阈上电离的自旋效应。库仑校正的SFA是基于描述电离电子激光驱动的连续动力学的离子核的库仑场扰动的相对论eikonal-Volkov波函数。考虑了总哈密顿量不同分区的SFA。该方法应用于强线偏振激光场中类氢体系的直接电离。微分和总电离率的解析计算。在SFA技术内检索Perelomov-Popov-Terent'ev电离率的相对论模拟。讨论了不同分区中SFA的物理相关性。
2013-01-24 physics.atom-ph quant-ph
Scattering of relativistic particles by a Coulomb field in two dimensions
研究了二维库仑场$\pm Ze^2/r$对相对论狄拉克粒子的散射，得到了散射振幅的分波级数。对于小的$Z$，级数可以近似求和，给出一个封闭的形式。这个结果虽然近似，但具有一些非微扰的性质，不能从树层次的微扰量子电动力学中得到。
1999-10-11 hep-th quant-ph
Relativistic exponential-type spinor orbitals and their use in many-electron Dirac equation solution
本文提出相对论指数型旋量轨道及狄拉克不变量修正形式，结合双向方法与超径向函数解决不完全伽马函数收敛难题，并给出新的相对论辅助函数公式以提升多电子体系库仑能量计算效率。
2024-04-01 quant-ph
Comment on "Relativistic Aharonov-Bohm effect in the presence of planar Coulomb potentials"
它表明，哈利洛夫最近的工作的主要结果是不正确的。这些错误可归因于作者坚持波函数在原点处必须是正则的，即使相关势在原点处是奇异的。
2007-09-04 hep-th quant-ph
Reply on `Comment on The relativistic Aharonov-Bohm-Coulomb system with position-dependent mass'
结果表明，本文的结果是正确的，虽然在本文中使用的手征性算子$γ_5=σ_1$是不正确的，公正的评论的作者指出。
2020-12-24 hep-th quant-ph
A relativistic quantum oscillator subject to a Coulomb-type potential induced by effects of the violation of the Lorentz symmetry
考虑了由控制标准模型扩展中洛伦兹对称性破坏的张量$\left( K_{F}\right)_{μναβ}$所决定的洛伦兹对称性破坏的背景，在此背景下产生了一个库仑型势，然后分析了它对相对论量子振子的影响.此外，我们分析了相对论量子振子的行为的影响下的线性标量势和这种背景下的洛伦兹对称性破坏。我们表明，在这两种情况下，克莱因-戈登方程的解析解可以实现。
2017-05-22 hep-th quant-ph
New quantum number for the many-electron Dirac-Coulomb Hamiltonian
由于在相对论领域打破了自旋对称性，物理科学中一个强大的工具就失去了。在这项工作中，我们研究了一种替代的自旋对称性的系统描述的多电子狄拉克-库仑哈密顿。我们证明了多电子算符的平方$\mathcal{K}_+$是一个线性厄米算符，它与有限Fock子空间中的Dirac-Coulomb哈密顿量交换.与标准幺正多电子TR算符$\mathcal{K}$的平方相反，$\mathcal{K}^2_+$具有丰富的本征谱，有可能取代相对论域中的自旋对称性。我们证明，$\mathcal{K}_+$是连接到$\mathcal{K}$通过指数映射，以相同的方式自旋算子映射到自旋旋转群。因此，我们称$\mathcal{K}_+$为多电子TR对称性的生成元。通过在Kramers限制的Slater行列式的基础上对角化算符$\mathcal{K}^2_+$，我们引入了组态态函数的相对论变体，记作Kramers CSF.与$\mathcal{K}^2_+$相关的一个新的量子数在许多领域有潜在的应用，例如：（a）设计有效的自旋哈密顿量，用于含重元素体系的电子自旋共振谱，（b）提高相对论计算化学和物理中多电子问题的求解效率，（c）计算量子数的计算方法。（c）在非限制密度泛函中定义Kramers污染，Hartree-Fock理论是非相对论域中自旋污染的相对论模拟。
2016-11-15 quant-ph
Finite perturbation theory for the relativistic Coulomb problem
我们提出了一种新形式的相对论性量子力学，并演示了如何解决它使用最近导出的酉微扰理论，在分波分析。该理论是测试一个相对论性的问题，两个无自旋，质量相等的粒子，其中的相互作用是完全由库仑势。因此，它并不意味着再现两个电子散射的实验结果，而是为了测试我们的计算方法。我们发现，这种微扰理论给出了有限的结果，在二阶。这与其他版本的微扰理论不同，后者在二阶和所有高阶上都有不同的结果。我们计算微分截面在非相对论制度，我们发现很好的协议与卢瑟福公式。然后，在相对论范围内，我们发现微分截面的形状与莫勒公式相似，与莫勒公式相差不到一个数量级。
2021-08-10 hep-th quant-ph
On a relativistic scalar particle subject to a Coulomb-type potential given by Lorentz symmetry breaking effects
研究了相对论标量粒子在一种可能的情况下的行为，这种情况是由洛伦兹对称性的破坏引起的。洛仑兹对称性破坏的背景是由控制标准模型扩展的洛仑兹对称性破坏的张量场定义的。由此，我们证明了洛伦兹对称性破缺效应可以诱导出库仑型势，从而得到Klein-Gordon方程的束缚态解。进一步，我们讨论了库仑型势对相对论标量粒子约束到线性约束势的影响，证明了Klein-Gordon方程的束缚态解也可以实现，并得到了线性约束势的参数依赖于系统量子数$\left\{n,l\right\}$的量子效应.
2015-06-01 hep-th quant-ph
Scattering of relativistic particles with Aharonov-Bohm-Coulomb interaction in two dimensions
二维Aharonov-Bohm-Coulomb势可以描述两个带有电荷和磁通量的粒子之间的相互作用，如Chern-Simons孤子，或所谓的任意子。将这种二体系统的散射问题推广到相对论情形，得到了散射振幅的分波级数。一个粒子的电荷和磁通量为（$-q$，$-ϕ/Z$），另一个粒子的电荷和磁通量为（$Zq$，$ϕ$）。当$(Zq^2/\hbar c)^2\ll 1$和$qϕ/2π\hbar c$取整数或半整数值时，分波级数近似求和，给出一个封闭形式。结果显示出一些非微扰的特点，不能得到从微扰量子电动力学在树水平。
2000-07-27 hep-th quant-ph
An $su(1,1)$ algebraic approach for the relativistic Kepler-Coulomb problem
我们应用薛定谔分解方法的径向二阶方程的相对论性开普勒-库仑问题。从这些算子中我们构造了两组单变量径向算子，它们是$su(1,1)$李代数的实现。我们利用这种代数结构得到了该体系的能谱和超对称基态。
2010-06-16 hep-th math-ph math.MP
Relativistic Coulomb Integrals and Zeilberger's Holonomic Systems Approach II
利用计算机代数方法，直接从相对论性库仑积分的积分表示导出了相对论性库仑积分的递推关系。为了管理这个问题的计算复杂性，我们采用完整的封闭性在一个复杂的方式。
2014-02-27 cs.SC math-ph math.MP
The relativistic Aharonov-Bohm-Coulomb system with position-dependent mass
本文研究了具有位置依赖质量的相对论Dirac粒子的Aharonov-Bohm-Coulomb（ABC）系统。为了解决我们的系统，我们使用左手和右手投影算子。其次，我们明确地得到了粒子的本征函数和能谱。我们验证了这些本征函数的广义Laguerre多项式和能量谱依赖于参数Z，$Φ_{AB}$和$κ$。我们注意到，参数$κ$具有增加系统的能级的值的功能。此外，当考虑到恒质量极限（$κ\to{0}$）时，通常的ABC系统也恢复了。此外，我们还注意到，即使在没有ABC系统（$Z=Φ_{AB}=0$）的情况下，具有PDM的粒子仍然具有离散的能谱。
2018-12-19 hep-th quant-ph
On a relativistic scalar particle subject to the Klein-Gordon oscillator, the Coulomb potential and a linear scalar potential
研究了带电粒子在Klein-Gordon振子和库仑势作用下的相对论量子动力学。通过寻找相对论束缚态，可以观察到一种特殊的量子效应：克莱因-戈登振荡器的角频率依赖于系统的量子数。角频率的这种行为的含义是，为了获得束缚态解，只允许克莱因-戈登振荡器的角频率的某些特定值。作为例子，我们得到了相对论系统的基态的角频率和能级。进一步分析了带电粒子在Klein-Gordon振子、库仑势和线性标量势作用下的行为。
2015-11-16 math-ph math.MP quant-ph
Addendum to "The Dirac-Coulomb Sturmians and the series expansion of the Dirac-Coulomb Green function: application to the relativistic polarizability of the hydrogen-like atom" [J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 30 (1997) 825-61, (E) 30 (1997) 2747]
解析地证明了径向Dirac-Coulomb Sturmians所满足的封闭关系。狄拉克-库仑格林函数的Sturmian展开式被转化为只包含在非负指数上求和的级数的形式。主要论文发表在J. Phys. B：At。摩尔光学物理30（1997）825-61 [勘误：30（1997）2747]，也可参见J. Phys. A：Math. Gen. 31（1998）4963- 90 [勘误：31（1998）7415-6]。
1999-02-19 math-ph math.CA math.MP
Matrix continued fraction solution to the relativistic spin-$0$ Feshbach-Villars equations
费什巴赫-维拉尔方程和克莱因-戈登方程一样，都是自旋$0$粒子的相对论量子力学方程。我们将Feshbach-Villars方程写成积分方程的形式，并应用库仑-斯特姆位势可分离展开法求解。我们考虑库仑加短程势中的束缚态问题。相应的Feshbach-Villars Coulomb Green算子用矩阵连分式表示。
2015-09-22 math-ph math.MP quant-ph
Double-pair Coulomb and Breit photon correction to the correlated relativistic energy
本文计算了双对修正对相关相对论能量的影响，采用贝塔-萨尔佩特方程并开发了数值方法，结果与非相对论量子电动力学的修正一致。
2025-12-08 physics.chem-ph quant-ph
Relativistic Coulomb scattering of spinless bosons
本文详细分析了自旋为0的玻色子与球对称库仑场的相对论散射，其中考虑了矢量耦合和标量耦合的任意混合。结果表明，当矢势和标势大小相同时，分波级数将散射振幅精确地简化为封闭的卢瑟福公式，并可作为弱场的近似.本文还讨论了散射振幅在满足其封闭形式的条件附近的行为。当矢量势和标量势大小相同时，无论是粒子还是反粒子，在低入射动量时，都观察到了强的散射振幅。我们指出，这种强大的supplies可能是相关的费米子散射的自旋和赝自旋对称性的条件附近的分析。从部分散射振幅的复极点出发，得到了粒子和反粒子在不同耦合常数情况下的精确封闭形式的束缚态解.偶然简并的微扰破缺出现在一对特殊情况下，与Runge-Lenz向量的不守恒有关。
2015-02-11 hep-th nucl-th quant-ph
Pre-Born-Oppenheimer Dirac-Coulomb-Breit computations for two-body systems
使用高斯型基函数求解两体系统的16分量无对Dirac-Coulomb-Breit方程，其变分能量对精细结构常数的依赖与微扰非相对论QED框架高度一致，为计算相对论QED方法的发展提供了坚实参考。
2023-03-24 physics.chem-ph quant-ph
Relativistic density-functional theory based on effective quantum electrodynamics
基于Fock空间有效量子电动力学（QED）哈密顿量，利用库仑或库仑-布莱特两粒子相互作用，发展了相对论性密度泛函理论。这个有效的QED理论正确地包括了通过电子-正电子对的产生而产生的真空极化效应，但没有明确地包括光子的自由度。因此，对于原子和分子计算来说，它是完全QED的一个更易处理的替代方案。利用约束搜索方法，以与非相对论性密度泛函理论相似的方式构造了一个Kohn-Sham格式，并研究了所涉及的密度泛函的一些精确性质，即电荷共轭对称性和一致坐标标度性.通常的无对Kohn-Sham方案是作为相对论性密度泛函理论的一个定义良好的近似而得到的。
2021-04-29 physics.chem-ph quant-ph
Quasi-exactly solvable relativistic soft-core Coulomb models
通过统一处理，我们给出了具有软核库仑势族$V_q(r)=-Z/\left(r^q+β^q\right)^{1/q}$，$Z>0$，$β>0$，$q\geq 1$的Klein-Gordon方程和Dirac方程的拟精确多项式解.我们认为情况$q=1$和$q=2$，并表明，这两种情况下都可减少到相同的基本常微分方程。用Bethe近似法求出了基本方程的系统封闭解。对于每一种情况，能量和允许的参数的表达式得到解析和波函数推导出的一组Bethe anomaly方程的根。
2013-11-07 hep-th math-ph math.CA
Relativistic quantum dynamics of scalar bosons under a full vector Coulomb interaction
在Duffin-Kemmer-Petiau形式下研究了全矢量耦合（最小和非最小矢量耦合）背景下标量玻色子的相对论量子动力学.库仑相移的耦合的一般混合确定，它示出的空间分量的非最小耦合是一个{ \it正弦条件}的确切的封闭形式的散射振幅。因此，卢瑟福截面在最小耦合的时间分量不存在时消失。从部分散射振幅的极点得到的边界状态解表明，最小耦合的时间分量起着至关重要的作用。束缚态解依赖于非最小耦合，谱由粒子或反粒子组成，这取决于最小耦合的时间分量的符号，即使在强耦合的存在下也没有机会产生对。它还表明，一个偶然的简并出现一个特定的混合耦合。
2017-05-04 hep-th math-ph math.MP
Coulomb-type interaction under Lorentz symmetry breaking effects
基于夸克禁闭模型，我们分析了相对论标量粒子在与径向距离的倒数成正比的标量势作用下的洛伦兹对称性破坏。我们证明了洛伦兹对称性破缺的效应可以诱导出谐振型势。然后，我们解析地求解了Klein-Gordon方程，讨论了洛伦兹对称性破坏的背景对相对论能级的影响。
2017-08-28 hep-ph hep-th quant-ph
Relativistic Motions of Spin-Zero Quantum Oscillator Field in a Global Monopole Space-Time with External Potential and AB-effect
本文分析了在类点全局磁场（PGM）产生的时空背景中，存在Aharonov-Bohm（AB）磁通量的零自旋相对论量子振子。然后，我们在量子系统中引入一个静态库仑型标量势，并随后引入一个相同类型的矢量势。我们解决了广义Klein-Gordon振荡器解析不同的功能（如库仑和Cornell型功能），并获得在每种情况下的束缚态的解决方案。我们讨论了与时空的标量曲率和库仑型外势相关的拓扑缺陷对这些振子场的能量分布和波函数的影响。此外，我们还证明了所得到的能量本征值依赖于磁量子通量，而磁量子通量又导致了Aharonov-Bohm（AB）效应的引力模拟
2022-05-25 gr-qc hep-th quant-ph
Point-Particle Effective Field Theory II: Relativistic Effects and Coulomb/Inverse-Square Competition
应用点粒子有效场论（PPEFT）计算了相对论性无自旋带电粒子库仑束缚能级中有限尺寸源效应引起的超前位移。对于无自旋电子，这是源的电荷半径对这些能级的贡献的类比，我们在几个方面不同意标准计算。最值得注意的是，我们发现有两个有效的相互作用，具有相同的维度，有助于领先的秩序，在核大小。一个是标准的电荷半径的贡献，而另一个是接触相互作用，其主要贡献$δE$线性地出现在小长度尺度，$ε$，表征有限尺寸效应，并被抑制由$(Zα)^5$。我们认为，标准的计算错过了这第二个运营商的贡献，因为他们错误的边界条件的选择在源的轨道粒子的波函数。PPEFT预测了这种边界条件如何取决于源的电荷半径以及轨道粒子的质量。如果电荷半径满足$ε\lesssim (Zα)^2 a_B$，而$a_B$是玻尔半径，那么相对论效应就变得重要起来。我们展示了如何解决这个问题是等价的薛定谔方程与竞争库仑，平方反比和δ函数的潜力，我们明确解决。一个类似的增强是没有预测的超精细结构，由于其自旋依赖性。我们展示了如何有效地运行由于经典重整化效应的电荷半径，以及为什么由此产生的RG流是中央预测的能量转移的大小。我们讨论了如何流动是相关的系统具有比几何截面大得多，并可能通过散射与单极子的催化反应的相关性。
2017-06-01 hep-ph hep-th quant-ph
