Relativistic Double Barrier Problem with Three Sub-Barrier Transmission Resonance Regions
我们得到了1+1维双方势垒矢量势Dirac方程的精确散射解。两个势垒之间的电位下限高于2mc^2，而势垒顶部至少高于下限2mc^2。传统双势垒透射共振的相对论版本是从势垒高度的+或- mc^2内的能量获得的。然而，我们也发现两个以上的（子势垒）传输谐振区低于传统的。两者都位于两个克莱因能量区，其特征是共振比传统的更广泛。
2010-04-22 math-ph math.MP physics.atom-ph
Instantaneous tunneling of relativistic massive spin-0 particles
早先在Phys.Rev.Lett 108 170402（2012）中使用非相对论性到达时间（TOA）算子研究的隧穿时间问题预测隧穿时间是瞬时的。这就提出了一个问题，即瞬时隧穿时间是否是使用非相对论理论的结果。在这里，我们通过提出一个形式主义的相对论TOA运营商的自旋为0的粒子在存在的相互作用势通过量子化的建设扩展的分析。然后我们构造了相应的势垒穿越时间算子，并施加势垒高度小于粒子静止质量能量的条件。我们发现，只有上述障碍的入射波包的动量分布的能量分量的障碍穿越时间的贡献，而低于障碍的组件是瞬间传输。
2022-11-24 hep-th quant-ph
Larmor precession and barrier tunneling time of a neutral spinning particle
研究了在一维矩形势垒区域内的磁场中，中性自旋粒子在非相对论和相对论入射粒子的Larmor进动。自旋进动作为一个时钟来测量量子粒子穿越势垒所花费的时间。借助于广义自旋相干态，明确地证明了在非相对论和相对论两种情况下，进动时间都等于驻留时间。我们还提出了一个数值估计的进动时间显示一个明显的超光速隧穿。
2001-09-01 quant-ph
Under-the-barrier dynamics in laser-induced relativistic tunneling
本文研究了相对论强场电离中的隧穿动力学，目的是对相对论隧穿机制有一个直观的认识。通过引入位置相关的能级，我们证明了隧穿图也适用于相对论体系。经典禁带中的量子动力学具有两个时间尺度，一个是表征电离电子在势垒下的概率密度衰减的典型时间（Keldysh时间），另一个是电子在势垒内的时间间隔（Eisenbud-Wigner-Smith隧穿时间）。在相对论范围内，激光磁场诱导的洛伦兹力使电子在势垒下运动时产生动量位移和沿激光传播方向的空间位移。动量位移正比于Keldysh时间，而波包的空间漂移正比于Eisenbud-Wigner-Smith时间。的签名的动量转移被证明是存在于电离光谱中的检测器，因此，可观察到的实验。相比之下，纯准静态隧道动力学的艾森巴德-维格纳-史密斯时间延迟的签名消失在遥远的距离。
2013-04-10 physics.atom-ph quant-ph
Oblique spin-flip reflection of relativistic electrons from a potential barrier
用狄拉克方程描述了相对论电子在真空中从一维势垒上的自旋守恒和自旋翻转斜反射。当电子从斜方向撞击势垒时，由于自旋-轨道相互作用和系统具有结构反转不对称性的事实，其自旋向上和自旋向下状态具有不同的能量。当电子在弹性自旋守恒过程中被反射时，入射角和出射角是相同的。如果弹性反射是一个自旋翻转过程，则出射角与入射角不同。结果，入射的自旋极化电子束在反射后被分成两束。计算反射光束的角度和强度。本文描述了非对称量子阱中相对论电子由于自旋轨道相互作用而引起的自旋能量分裂。
2014-03-27 cond-mat.mes-hall quant-ph
Relativistic tunneling and accelerated transmission
当入射波包具有几乎完全穿过势垒的可能性时，我们得到了相对论性（Dirac到Klein-Gordon）波动方程体系中一维静电势隧穿区的解.发生加速的条件，并最终，超光速隧穿传输概率都是量化的和有问题的超光速解释起源于基于非相对论动力学隧道的研究被克服。对这个问题的处理表明，在单层和双层石墨烯中使用静电势垒揭示了对凝聚态实验的见解，其中加速隧穿效应值得更仔细的研究。
2008-04-20 quant-ph
Relativistic time-dependent quantum dynamics across supercritical barriers for Klein-Gordon and Dirac particles
我们研究了Klein-Gordon和Dirac方程的超临界势垒的波包动力学。我们的治疗是基于多重散射展开（MSE）。对于自旋为0的粒子，MSE发散，使得散射基函数的常用连接公式无效。在一个依赖于时间的配方中，MSE的发散特性自然地解释了势垒边界处的电荷产生。在狄拉克的情况下，MSE收敛，没有电荷产生。我们表明，这种依赖于时间的电荷行为动力学可以充分解释克莱因悖论在第一个量子化的设置。我们进一步比较我们的半解析波包方法精确的相对论波动方程的有限差分解。
2021-03-22 hep-th quant-ph
Exact Solution for One Dimensional Multibarrier Tunneling
对于势垒数大于5的情况，穿过多个势垒的量子隧穿仍然是一个未解决的问题。数学分析的复杂性，即使是对少数障碍，推动它进入数值分析的领域。这项工作的目的是提供一个严格正确的解决方案，一般的N障碍问题，其中N可以是任何正整数。提出了一个精确的代数解，它克服了传统上使用的WKB积分的复杂性，并且与早期报道的少量障碍的结果相匹配。该解决方案已被深入探讨，并指出了500和1000个障碍的许多令人震惊的后果。这些都是非常有启发性的，并为工程应用和进一步研究开辟了许多途径。
2013-10-30 quant-ph
Relativistic electron transport through an oscillating barrier: wave packet generation and Fano-type resonances
研究了有质量狄拉克粒子通过振荡势垒的输运性质。与含时势相关的Floquet准能在透射和反射中都出现，作为入射电子能量周围的边带。我们考虑到所有相关的边带和目前的时间平均传输和反射概率在很宽的能量范围内。静态屏障上散射的大多数定性特征--如克莱因悖论--仍然可见，但由于势的振荡，倏逝态的透射概率显著增加。强烈的非弹性散射过程中示出，导致多个Fano型共振和时间捕获的振荡电位内的粒子。我们还详细研究了散射过程中产生的波包的时间演化。我们的结果可以与诱导能隙的石墨烯相关。
2015-03-03 cond-mat.mes-hall quant-ph
Wave and Particle Limit for Multiple Barrier Tunneling
本文将一维势散射的粒子方法应用于两个、三个和四个相同势垒之间的非相对论隧穿。我们证明，正如预期的粒子贡献的无限总和产生平面波的结果。特别是，共振/透明的存在下的孪生隧道波限制是显而易见的。三个和四个障碍的已知共振也来自。数值模拟了从波极限到粒子极限的转变。
2011-10-11 quant-ph
Discrepancies between Asymptotic and Exact Spectral Gap Analyses of Quantum Adiabatic Barrier Tunneling
我们研究了简单势垒隧穿问题的谱隙的渐近行为，这与使用量子退火来找到定义在n比特上的代价函数的全局最优值有关。具体来说，我们研究的问题是，让一个n量子比特系统穿过一个宽度和高度与n^a成比例的势垒。我们表明，这些量子退火问题，渐近，$n\to\infty$，行为的光谱间隙不准确地描述的行为，在有限n的间隙，直到非常大的值n（n>10^{12}）。我们证明，这种不足的渐近表达式是简单的一维隧穿问题本身的一个特点，怀疑渐近分析是否是一个适当的工具，用于研究隧道问题的量子退火合理大小的系统。
2016-09-28 quant-ph
Tunneling Through a One-Dimensional Piece Wise Constant Potential Barrier
在本文中，我们期待通过一维势垒是分段常数传输。采用传递矩阵方法，导出了一个新的长矩阵序列相乘公式，不仅使波函数的表示形式简洁，而且计算速度比以前的方法快得多。所提出的方法涵盖了广泛的潜力，其中多障碍系统的特殊情况。该范例的例子与非均匀的矩形障碍的有限格-非均匀性是至关重要的，因为统一的情况下已经解决了格里菲斯和斯坦克。对于非均匀多势垒问题，中间井对传输概率有很大的影响。令人惊讶的是，我们发现，井的行为“个别”，即他们的影响只是他们的宽度的函数，是独立于他们的确切的“位置”在一个多障碍系统。这就引出了一个令人吃惊的现象，我们称之为“辐射效应”。精确解由渐近公式支持。
2014-09-29 quant-ph
Tunnelling Through Two Barriers
最近的研究隧穿通过两个不透明的障碍声称，渡越时间是独立的障碍之间的距离和障碍的宽度。相反，我们观察到，如果允许多次反射正确（无限峰值）的障碍之间的渡越时间出现完全符合预期。
2004-08-06 quant-ph
Exact Catalysis Cannot Overcome the Gaussian-Steering Barrier for Remote Wigner Negativity
S. N. Bose National Centre for Basic Sciences（S.N. 玻色基础科学国家中心）
本文证明，即使借助多副本、辅助量子比特或精确返还的催化剂，高斯导引仍是远程Wigner负性不可逾越的障碍，并引入导引负性这一单调量来严格界定其界限。
2026-10-07 quant-ph
Barrier transmission for the Nonlinear Schrödinger Equation: Surprises of nonlinear transport
在这篇文章中，我们报告了一个特殊的性质的障碍传输，系统由非线性薛定谔方程与线性共享：单位传输的潜力可以在任意点分为两个子势，左和右，这具有完全相同的传输。这是一个罕见的情况下，一个非线性波函数的确切性质，这将是感兴趣的，例如，用于研究玻色-爱因斯坦凝聚体通过介观波导的相干输运
2008-07-03 quant-ph
Exact Stochastic Reformulation of Non-Relativistic Quantum Dynamics
我们证明了任何具有成对相互作用的非相对论量子N体动力学问题都可以精确地转化为N个行为良好的1体随机密度方程。具体地，时间演化N体密度矩阵被写为1体密度的张量积的平均值，每个密度服从随机演化方程。这样的分解可以构造为费米子和玻色子的任何混合物。1-体密度的演化方程保持范数性、厄米性和正性。
2004-07-05 quant-ph
Exact supersymmetry in the relativistic hydrogen atom in general dimensions -- supercharge and the generalized Johnson-Lippmann operator
在1/r势中运动的一般维狄拉克粒子具有精确的N = 2超对称性，其中两个超荷算符是根据（D维推广）约翰逊-李普曼算符获得的，这是龙格-伦茨-泡利矢量的扩展，相对论地包含自旋自由度。因此，决定能级简并的量子开普勒问题中的额外对称性（S（2））是如此稳健，以至于可以适应任意维度的相对论情况。
2004-10-22 quant-ph
Delay time computation for relativistic tunneling particles
本文研究了相对论性（Dirac到Klein-Gordon）波动方程的一维静电势在入射波包几乎完全穿透势垒时的隧穿区解.给出了相对论动力学模型的传输概率、相位时间和停留时间，并对加速隧穿传输的条件进行了量化。我们表明，在某些限制的情况下，分析时出现的困难，采用固定相位法获得相位（遍历）隧穿时间都克服了。关于相对论隧穿现象学的经验教训表明，使用静电势垒的凝聚态实验可以观察到加速隧穿效应。
2008-03-06 hep-th quant-ph
Space-time resolved quantum field approach to Klein tunneling dynamics across a finite barrier
我们研究克莱因隧穿有限位垒的时空分辨相对论量子场方程的解决方案。我们发现，没有粒子实际隧道通过一个有限的超临界障碍，即使在共振隧穿的情况下。传输，而不是介导的调制对生产率，在每个边缘的障碍，所造成的传入electron.We进一步研究的影响障碍的宽度上的数量产生的对费米子的情况下（特征在于饱和）和玻色子的情况下（特征在于指数超辐射）。这项工作铺平了道路，以精确研究的辐射动力学的超临界障碍，并可应用于某些类似物的克莱因隧道观察系统建模的相对论波动方程。
2022-12-16 hep-ph hep-th quant-ph
Quantum-wave evolution in a step potential barrier
利用点源初始条件下含时薛定谔方程的精确解，研究了阶跃势垒中量子波的时空依赖性。我们发现，对于能量低于势垒高度的源，以及大于穿透长度的距离，概率密度表现出与非隧穿过程相关的{ \it先导}，该过程在空间中以精确的半经典群速度传播。我们证明了{ \it先导}的最大值到达势内给定固定位置的时间正好是遍历时间$τ$。我们还表明，这种瞬态脉冲的空间演化表现出不变的行为下的重新缩放过程。该分析性质用于表征{ \it先导}的演化，并分析Muga和Büttiker最近发现的到达时间$3^{-1/2}τ$所起的作用[Phys. Rev. A { \bf 62}，023808（2000）]。
2002-10-02 quant-ph
Hartman Effect from a Geometrodynamic Extension of Bohmian Mechanics
本文通过几何动力学扩展布雷姆-玻姆力学，揭示量子隧穿与时空几何的联系，解释哈特曼效应的几何自调节机制。
2025-09-20 quant-ph
Exact Solutions for Compactly Supported Parabolic and Landau Quantum Barriers
California State University, Northridge（北岭加州州立大学）
本文推导了紧支撑抛物线和兰道势垒的精确解，给出了透射和反射系数，并计算了相关驻留时间。
2026-08-21 math-ph math.MP quant-ph
On the Salecker-Wigner-Peres clock and double barrier tunneling
在这项工作中，我们重新Salecker-Wigner-Peres时钟形式主义，并表明它可以直接应用于隧穿现象。然后，我们应用这种形式主义的非相对论性波包的隧穿时间的测定，急剧集中在一个隧道能量，入射到对称的双势垒势。为了加深对广义Hartmann效应的讨论，我们考虑了只有当粒子在势垒区域\emph{between}内时时钟才运行的情况，并证明了当在该区域内发现粒子的概率不可忽略时，相应的时间（在这种情况下是停留时间）随势垒间距的增加而增加.
2009-01-05 quant-ph
Quantized relativistic time-of-arrival operators for spin-0 particles and the quantum tunneling time problem
我们提供了一个完整的帐户，我们最近的报告（EPL，141（2023）10001}），构建了一个量子化的相对论性的到达时间算子自旋0粒子使用修改的Weyl排序规则来计算穿越一个正方形障碍的时间。结果表明，当势垒高度$V_o$小于静止质量能量时，相对论自旋为0的粒子的隧穿时间是瞬时的。这意味着瞬时隧穿是在到达时间的上下文中固有的量子效应。
2023-03-23 hep-th math-ph math.MP
The third exactly solvable hypergeometric quantum-mechanical potential
在Eckart和Pöschl-Teller势之后，我们引入了第三个独立的精确可解超几何势，它与能量无关的参数成比例，并且具有与该参数无关的形状。这个势的薛定谔方程的通解是通过基本解来写的，每个基本解都是两个高斯超几何函数的不可约组合。该势是一个高度和陡度可变的非对称阶梯势垒。讨论了这种势垒上的透射，导出了反射系数的一个简洁公式。
2016-02-24 quant-ph
Perfect transmission of a Dirac particle in one-dimension double square barrier
University of Science and Technology Beijing（北京科技大学）
研究揭示了一维双方形屏障中狄拉克粒子在克莱因区和高于势垒区的连续完美传输现象，表明完美克莱因隧穿与共振传输存在联系，拓展了对克莱因悖论的理解。
2026-02-27 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
On the exactness of the Semi-Classical Approximation for Non-Relativistic One Dimensional Propagators
对于一维非相对论量子力学问题，我们研究了传播子的位置依赖性都在其相位中的条件，即半经典近似是精确的。对于速度无关势，我们发现：（i）势在空间上必须是二次的，但可以具有任意的时间依赖性。(ii)可以使相位与经典作用成比例，并且幅度（"波动因子“）也可以从经典解中找到。(iii)对于被驱动的谐振子，波动因子与驱动项无关。
2006-11-16 quant-ph
Relativistic Treatment of the Hellmann-generalized Morse potential
我们用传统的Nikiforov-Uvarov方法求解相对论方程（Klein-Gordon方程和Dirac方程）。为了克服离心障碍，我们采用了著名的格林和奥尔德里奇近似方案。在每种情况下也得到了相应的归一化本征函数。结果表明，在非相对论极限下，由Klein-Gordon方程和Dirac方程得到的能量方程和波函数都可化为非相对论能量方程。计算了N_2、CO、NO、CH和HCl双原子分子在不同振动和转动量子数下的束缚态能量本征值。结果表明，我们的结果与文献中的结果一致。
2019-09-16 quant-ph
A Closed Formula for the Barrier Transmission Coefficient in Quaternionic Quantum mechanics
本文用矩阵方法分析了非相对论性粒子在四元数势垒作用下的动力学行为。用矩阵方法求解四元薛定谔方程，可以得到一个封闭的透射系数公式。到目前为止，在四元数量子力学中，几乎所有关于非相对论粒子动力学的讨论都是由数值研究激发或发展而来的。一个封闭的公式的传输系数刺激复杂的和四元数量子力学之间的定性差异的分析，并通过使用固定相的方法，给出了讨论传输时间的可能性。
2011-03-21 math-ph math.MP quant-ph
Relativistic particles in super-periodic potentials: exploring graphene and fractal systems
Banaras Hindu University（贝拿勒斯印度教大学）
本文利用转移矩阵法研究超周期势场中相对论粒子的反射与透射概率，发现相对论粒子表现出克莱因隧穿效应和更高的反射率，并分析了石墨烯中无质量狄拉克电子在超周期势场中的传输、导电性和Fano因子。
2024-12-16 cond-mat.mes-hall quant-ph
Relativistic Quantum Field Theory Approach to Wavepacket Tunneling: Lack of Superluminal Transmission
Laboratoire de Physique Théorique et Modélisation, CNRS Unité 8089, CY Cergy Paris Université（CY塞吉-巴黎大学）；Research Unit Lasers and Spectroscopies (UR-LLS), naXys & NISM, University of Namur（纳穆尔大学）；Departmento de Química-Física, Universidad del País Vasco, UPV/EHU（巴斯克联邦大学）；EHU Quantum Center, Universidad del País Vasco, UPV/EHU（巴斯克联邦大学）；Departamento de Física Aplicada, Universidad del País Vasco, UPV/EHU（巴斯克联邦大学）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊克尔巴斯克）
本文通过相对论量子场论方程的空间时间解析解研究电子穿过势垒的波包动力学，证明隧道过程完全因果，排除了文献中报告的瞬时或超光速效应。
2026-03-15 hep-th quant-ph
A study of transit times in Dirac tunneling
从Dirac方程出发，利用波包理论研究了相对论电子在V0和V0+m之间的势垒中的隧穿行为.这个入射能量区的选择保证了只有电子参与隧穿过程。在不透明的限制，如在前面的分析中所示，渡越速度是成比例的势垒宽度和相对论势往往是一个常数大于$c$。在本文中，一个新的数值研究显示了一个非常令人惊讶的结果：超光速传输也是明显的薄障碍。
2013-04-04 hep-th quant-ph
Relativistic Quantum Newton's Law For A Spinless Particle
对于一维定常系统，我们导出了一个三阶运动方程，它代表相对论量子牛顿定律的一次积分。然后，我们在恒定势的情况下积分这个方程，并计算粒子隧穿势垒所花费的时间。
2002-05-17 hep-th quant-ph
Stationary phase method and delay times for relativistic and non-relativistic tunneling particles
本文介绍了计算量子散射渡越时间的基本概念：相对论和非相对论隧穿粒子的定相法及其与延迟时间的关系。我们注意到，这种方法的适用性是由几个微妙的限制，在推导的相位时间，描述了本地化的散射波包。我们研究了量子隧穿/散射的相位时间和驻留时间之间的一般关系。考虑对称碰撞的两个相同的波包的一维障碍，我们证明了这两个不同的渡越时间的定义是明确连接。得到了对称化（两个全同玻色子）和反对称化（两个全同费米子）量子碰撞组态的穿越时间。多重波包分解向我们表明，相位时间（群延迟）描述了散射粒子的确切位置，并且除了与停留时间的确切关系之外，还导致对两种渡越时间定义的正确概念理解。最后，我们将非相对论性形式推广到相对论性（Dirac到Klein-Gordon）波动方程中一维静电势隧穿区的解，其中入射的波包表现出几乎完全穿过势垒的可能性。出现加速隧穿传输概率的条件都被量化，并重新审视了基于非相对论隧穿动力学的有问题的超光速解释。
2009-03-14 hep-th quant-ph
Comparison between two models of absorption of matter waves by a thin time-dependent barrier
我们报告的定量，分析和数值，比较两种模型之间的相互作用的非相对论性量子粒子与薄的时间相关的吸收势垒。第一个模型表示的障碍，由一组时间相关的不连续匹配条件，这是密切相关的Kottler边界条件，用于静态波动光学作为基尔霍夫衍射理论的数学基础。第二个模型模拟的吸收势垒与非对角$δ$势与时间相关的振幅。我们表明，这两种吸收模型同意在半经典制度的预测-该制度很容易在现代实验与超冷原子。
2015-12-03 cond-mat.other quant-ph
Exact Finite-Channel Schur Moments of the Wigner-Smith Matrix with a Tunnel Barrier
data cybernetics ssc GmbH
本文针对带隧穿势垒的混沌腔，将Wigner-Smith矩阵的Schur矩分解为理想耦合值与CUE平均势垒因子，导出精确有限通道时延矩公式及对半经典猜想的指数小修正。
2026-10-06 math-ph math.MP quant-ph
Anomalous Relativistic Tunneling and Exotic Point Interactions
本文研究了Dirac粒子在相对论势垒外的一维量子散射。在适当考虑Dirac海的情况下，揭示了一种标量和矢量分量大小相同、符号相反的相对论势在零入射能量下存在反常隧穿.它还表明，这导致一个异国情调的短期限制的潜力。
2007-11-29 hep-ph nucl-th quant-ph
Assisted tunneling of a wave packet between square barriers
对一维正方形势垒间波包的辅助隧穿问题进行了解析处理。精确计算了模拟具有任意时间依赖性的恒定电场的电势的隧穿率。势垒的极谱决定了衰减时间。微扰增强了隧穿几率。结果举例说明了一个简化模型的核$\ds α$衰变。
2009-01-30 nucl-th quant-ph
Quantum dynamics of relativistic bosons through nonminimal vector square potentials
在Duffin-Kemmer-Petiau（DKP）形式下研究了相对论性（标量和矢量）玻色子通过非最小矢量方势（势阱和势垒）的动力学.我们表明，该问题可以映射到有效的薛定谔方程的一个组成部分的DKP旋量。发现透射系数振荡，并存在全反射。此外，还得到了束缚态的能谱，揭示了Schiff-Snyder-Weinberg效应，在特定条件下，势函数给出了粒子和反粒子的束缚态.
2016-05-27 hep-th quant-ph
Principles of relativistic quantum statistical thermodynamics: a class of exactly solvable models
Yaroslav-the-Wise Novgorod State University（诺夫哥罗德国立大学）
本文研究了相互作用原子系统的相对量子统计热力学原理，通过辅助标量协变场的构造，揭示了经典相对论系统能量发散问题及量子化消除发散的机制，证明了相变的存在。
2026-04-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Local Relativistic Exact Decoupling
基于Dirac方程，提出了四组分量子化学哈密顿量的{ \it local}精确解耦的系统化近似.我们的计算超越了平凡的局部近似，这是基于一个酉变换的原子块对角部分的哈密顿量。系统地，非对角哈密顿矩阵块可以经受酉变换以产生相对论校正的矩阵元素。完整的层次结构进行了研究，相对于平衡的测试分子集，包括分子与重元素在不同的键合情况下的电子能量和分子性质达到的精度。我们的原子（本地）组装精确去耦所需的酉变换提供了一个很好的本地近似任何相对论精确去耦的方法。它的顺序$N^2$标度可以进一步减少到线性标度通过采用相邻原子块近似。因此，它是一种有效的相对论方法，非常适合于大分子的相对论计算。如果一个大分子包含许多轻原子（通常是氢原子），计算成本可以进一步降低，通过采用一个良好定义的非相对论近似这些轻原子没有显着损失的准确性。
2012-06-27 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
Exact Solution for Two $δ$-Interacting Bosons on a Ring in the Presence of a $δ$-Barrier: Asymmetric Bethe Ansatz for Spatially Odd States
本文将非对称贝特拟设方法应用于环上含δ势垒的双短程相互作用玻色子问题，仅可处理空间奇态希尔伯特空间，将1/g展开作为应用基准测试，并发现δ势垒转δ势阱时系统能谱与非相互作用对应系统一致但本征态具强相互作用特征。
2025-10-25 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Pseudospin symmetry in the relativistic Killingbeck potential: quasi-exact solution
Killingbeck势由简谐振荡器加Cornell势组成，是高能物理中的一个重要势。研究了具有Killingbeck势的Dirac方程在赝自旋（p-自旋）对称性存在下的准精确解。本文还讨论了谐振子和库仑势的两种特殊情况。
2012-05-28 math-ph math.MP quant-ph
Exact analytical solution to the relativistic Klein-Gordon equation with non-central equal scalar and vector potentials
本文利用Nikiforov-Uvarov（NU）方法，给出了求解非中心等标量势和矢量势的Klein-Gordon方程的另一种简便方法.本文给出了束缚在$V(r,θ) = \fracα{r} + \fracβ{r^2\sin ^2θ} + γ\frac{\cos θ}{r^2\sin ^2θ}$型势中的粒子的束缚态能量本征值和相应的本征函数。
2006-06-27 math-ph math.MP quant-ph
Relativistic bound-state solutions for a non-central Schi{ö}berg-type hyperbolic potential with double ring-shaped angular terms
Baku State University（巴库国立大学）
研究具有双环形角势垒的非中心Schiöberg型双曲势在克莱因 - 戈登方程中的奇异相互作用机制，通过格林 - 奥尔德里奇近似求解，得到波函数和量子化条件，与实验对比发现低能相符但近解离有偏差。
2026-09-09 math-ph math.MP quant-ph
An efficient implementation of two-component relativistic exact-decoupling methods for large molecules
我们提出了一个有效的算法，一个和两个组件的相对论精确去耦计算。自旋轨道耦合，从而考虑到相对论变换（单电子）哈密顿量的评价。由于相对论性退耦变换必须用原函数计算，相对论性单电子哈密顿量的构造成为整个大分子计算的瓶颈。对于已建立的精确解耦协议，建立了一个最小矩阵运算次数，并进行了详细的讨论。此外，我们应用我们最近开发的局部DLU方案[J.Chem.Phys.136（2012）244108]来加速这一步骤。与我们的新的实现两个组件的相对论密度泛函计算可以调用分辨率的身份密度拟合近似和（阿贝尔以及非阿贝尔）点群对称性，以加速精确的去耦和两个电子的一部分。我们的实现的能力，说明了在银簇的例子，高达309个原子，计算的内聚能和外推到散装。
2013-05-09 cond-mat.mtrl-sci physics.atm-clus physics.chem-ph
Exact solutions to relativistic singular fractional power potentials
本文给出了分数幂奇异势族约束下的单费米子的等混合相互作用狄拉克方程的精确解。得到了能量的封闭表达式和数值。用一组代数方程组得到了该族前两个成员的波函数和势参数的允许值。讨论了非相对论极限，并利用Hellmann-Feynmann定理得到了一些有用的期望值。
2013-11-06 math-ph math.MP nlin.SI
Relativistic and nonrelativistic bound states of the isotonic oscillator by Nikiforov-Uvarov method
研究了一维等序谐振子形式的非多项式量子势。在Nikiforov-Uvarov方法的框架下，我们给出了非相对论束缚态能谱E_{n}和用Laguerre多项式表示的波函数n（x）.在自旋和赝自旋对称极限下，得到了狄拉克粒子的解析本征值和相应的二分量上旋量和下旋量的封闭形式。
2012-04-13 math-ph math.MP quant-ph
Transport Properties through Double Barrier Structure in Graphene
研究了相对论弹道无质量狄拉克费米子通过石墨烯基双势垒结构的模式依赖传输。我们比较我们的研究结果与已经发表的工作，并指出这些研究结果的相关性，在双势垒结构的输运性质的系统研究。一个有趣的情况出现时，我们设置潜在的导致为零，那么我们的二维问题有效地减少到一维质量狄拉克方程的有效质量成正比的量子化波数沿横向方向。此外，我们还证明了电导率的最小值和Fano因子的最大值对两个电势之比V_2/V_1=α不敏感。
2012-02-12 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Quasi-exact Treatment of the Relativistic Generalized Isotonic Oscillator
通过给出具有赝自旋对称矢量和标量势的Dirac方程的拟精确多项式解，研究了自旋为1/2的粒子受广义保序振子支配的赝自旋对称情形.由于存在一个隐藏的$sl(2)$代数结构，所得到的方程是准精确可解的。用Bethe近似法得到了基本方程的系统封闭解。得到了能量的解析表达式，并由Bethe方程的根导出了波函数。
2012-05-23 math-ph math.MP nlin.SI
The exact discontinuity of a partial wave along the left-hand cut and the exact $N/D$ method in non-relativistic scattering
本文首先推导了Lippmann-Schwinger方程的初、末三动量在复平面上的耦合和非耦合分波振幅解析延拓。这一结果使我们能够推导出一个主方程，其解是沿左手切口的壳层分波振幅的精确不连续性。这个方程总是一个线性非奇异积分方程，其解完全由势的知识确定，适用于正则势或奇异势。精确计算这种不连续性的能力使人们能够解决耦合和非耦合波的两体非相对论散射的精确$N/D $方法。我们通过明确检查Lippmann-Schwinger方程与精确$N/D$方法的相应解之间的一致性来验证散射理论中的这一新进展，其中一些例子涉及正则和奇异势，无论是吸引力还是排斥力。
2018-10-29 cond-mat.quant-gas hep-ph hep-th
