The quantum entanglement contained in density matrices
指出密度矩阵只能用来描述量子态，所以包含在密度矩阵中的纠缠就是量子纠缠。这意味着由密度矩阵描述的二分态包含量子纠缠，除非密度矩阵具有$ρ_{AB}=ρ_A\otimes ρ_B$的形式。
2010-12-24 quant-ph
Manifold of density matrices
证明了密度矩阵的流形可以由CP^{N^2-1}通过SU（N）的作用导出。我们给出了一些初步的意见，这个流形的结构。
2003-07-30 quant-ph
Improved Separability Criteria Based on Bloch Representation of Density Matrices
密度矩阵的Bloch表示中的相关矩阵或张量被编码为具有纠缠特性。本文基于密度矩阵的Bloch表示，给出了二体和多体量子态的一些新的可分性判据。理论分析和算例表明，该准则比已有的相关准则更有效。
2016-08-07 quant-ph
Geometrical Statistics--Classical and Quantum
这是对经典概率分布的Fisher-Rao度量背后的思想的回顾，以及它们如何推广到密度矩阵上的度量。众所周知，唯一的Fisher-Rao度量于是成为一个大的单调度量族.最后，我专注于Bures-Uhlmann度量，并讨论了最近的结果，连接的几何算子平均到一个测地线台球上的密度矩阵。
2005-09-02 quant-ph
Multi-partite $W-$type state is determined by its single particle reduced density matrices
本文证明了多体$W$型态的局域么正性是由其约化密度矩阵唯一确定的。
2012-08-08 quant-ph
Geometric Visualizations of Quantum Mixed States and Density Matrices
Bard College（巴德学院）
本文通过几何可视化方法展示量子混合态和密度矩阵的表示，帮助理解量子态的空间结构及代数形式的关联。
2026-02-16 quant-ph
Geometrical aspects of entanglement
我们研究纠缠的几何方面，与希尔伯特-施密特范数定义的度量上的密度矩阵。我们首先集中在两个两级系统的最简单的情况下，并表明，一个“相对论”的制定导致一个完整的分析问题的可分性。我们的方法是基于施密特分解的密度矩阵的复合系统和非酉变换的标准形式。密度矩阵的正性对于该方法的工作是至关重要的。类似的方法在更高的维度上也有一定的作用，但功能不太强大。我们进一步提出了一种数值方法来检验可分性，并通过两个三能级系统的复合系统中束缚纠缠的数值研究来说明这种方法。
2006-05-08 quant-ph
An Explicit Computation of the Bures Metric Over the Space of $N$-Dimensional Density Matrices
基于密度矩阵的陪集参数化，给出了一种在$N$能级量子系统空间上显式计算Bures度规的方法.
2007-09-11 quant-ph
Entropic Updating of Probability and Density Matrices
我们发现标准相对熵和Umegaki熵分别是为了不间断地更新概率矩阵和密度矩阵而设计的。从同一套的inconvenient引导的设计标准，前面提到的熵是并行推导出来的。在量子力学中，给出了一种在不完全信息情况下推导密度矩阵的量子最大熵方法。
2017-10-26 quant-ph
Some families of density matrices for which separability is easily tested
我们重新考虑图的密度矩阵，如[quant-ph/0406165]中所定义的。图的密度矩阵是图的归一化为具有单位迹的组合拉普拉斯算子。我们描述了一个简单的组合条件（“度条件”）来测试图的密度矩阵的可分性。该条件与PPT标准直接相关。我们证明了度条件是可分性的必要条件，并推测它也是充分条件。我们证明了特殊情况下的猜想涉及最近点图和完美匹配。我们观察到度条件似乎有超过图的密度矩阵的值。事实上，我们指出，循环密度矩阵和其他矩阵构造的群体总是满足条件，确实是可分离的任何分裂。本文隔离了一些问题，并描绘进一步的概括。
2007-03-26 quant-ph
Reduction Theorems for Optimal Unambiguous State Discrimination of Density Matrices
给出了两个一般密度矩阵的最优无模糊状态判别问题的约化定理。我们发现，这个问题可以减少到两个密度矩阵，具有相同的秩$n$和描述的维度$2n$的希尔伯特空间。我们还展示了如何使用约化定理来明确区分N个混合态（N \ge 2）。
2003-06-27 quant-ph
Separability of Density Matrices and Conditional Information Transmission
给出了作用在二重张量积空间上的密度矩阵可分的充要条件。我们的条件是量子条件信息传输。
2000-05-28 quant-ph
Extreme points of the set of density matrices with positive partial transpose
给出了有限维密度矩阵是关于子系统具有正部分转置的密度矩阵凸集的一个端点的充要条件。我们还给出了一个算法，找到这样的极值点，并说明了这方面的一些例子。
2007-04-25 quant-ph
Multipartite separability of density matrices of graphs
本文提出了一种新的分层方法来证明简单图的密度矩阵的多部可分性。在度对称的前提下，研究了图的三态完全可分性。通过提出一类由部分对称图产生的完全可分状态，将模型推广到多体系统。
2018-06-06 quant-ph
The tripartite separability of density matrices of graphs
图的密度矩阵是图的组合拉普拉斯矩阵，它被归一化为具有单位迹。本文从Braunstein { \it et al.}《组合数学年鉴》，{ \bf 10}（2006）291，发给三方州。然后证明了Braunstein { \it et al.} Phys.Rev.A { \bf 73}，（2006）012320中的一个定理对于最近点图的密度矩阵的三分可分性是充分和必要的。
2007-05-19 quant-ph
New inequality for density matrices of single qudit states
利用复合量子系统相对熵的单调性，得到了单量子态任意密度矩阵的新的熵不等式。quutrit状态不等式的例子和quutrit状态之间的距离的“量子比特画像”被认为是明确的形式。
2014-06-23 quant-ph
Investigating a Class of $2\otimes2\otimes d$ Chessboard Density Matrices via Linear and Non-linear Entanglement Witnesses Constructed by Exact Convex Optimization
本文考虑一类$2\otimes2\otimes d$棋盘密度矩阵，它是从三比特的密度矩阵开始的，并且对于所有的子系统都有正的部分转置.为了研究这些密度矩阵的纠缠，我们使用了纠缠见证方法。为了构造检测这些密度矩阵的纠缠见证，我们试图将问题转化为一个精确的凸优化问题。为此，我们将可分状态的凸集映射到一个凸区域，称为可行域，并考虑可行域的精确几何形状可以得到的情况。以这种方式，各种线性和非线性EW被构造。还考虑了一些引入的EW的最优性和可分解性。此外，通过引入的EW检测的密度矩阵的解析和数值讨论。{ \bf关键词：棋盘密度矩阵，最佳非线性纠缠见证，凸优化} { \bf PACs Index：03.65.Ud}
2008-01-31 quant-ph
Only n-Qubit Greenberger-Horne-Zeilinger States are Undetermined by their Reduced Density Matrices
广义n比特Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）态及其局域幺正等价态是n个量子比特中唯一不能由n-1个量子比特的约化密度矩阵在纯态中唯一确定的态。因此，在纯态中，广义GHZ态是唯一包含n方信息的态。指出了局部酉稳定子群与由约化密度矩阵决定的性质之间的联系。
2008-02-12 quant-ph
Efficiently computing the Uhlmann fidelity for density matrices
我们考虑的问题，有效地计算乌尔曼保真度的情况下，明确的密度矩阵描述。我们推导出一个替代公式，这是更简单的数值计算，节省了10大矩阵的时间因素。
2023-01-12 quant-ph
Explicit constructions of all separable two-qubits density matrices and related problems for three-qubits systems
基于Hilbert-Schmidt（HS）分解，构造了所有可分双量子比特态的显式可分密度矩阵.对于仅包含两个量子比特相关性的密度矩阵，通过使用局部旋转将HS参数的数量减少到3个，对于包含单个量子比特测量的两个量子比特状态，通过局部洛伦兹变换将参数的数量减少到4个。对于这两种情况，我们的HS参数的绝对值的概率，和各种泡利矩阵的外积转换为纯态密度矩阵产品。简单的必要条件和充分条件的可分性。我们讨论了三个量子比特的相关问题。对于n比特相关系统，可分离性的充分条件可以通过与高阶奇异值分解相关的局部变换来改进。
2015-11-04 quant-ph
Invariance of reduced density matrices under Local Unitary operations
我们得到了局域幺正算子保持多量子比特态的1-量子比特约化密度矩阵不变的充分必要条件。具有此性质的LU算子是{ \it循环局部}算子的张量积，并形成李群$SU(2)^{\otimes n}$的子群，即约化态集合的中心化子群。这个子群的维数取决于约化密度矩阵的类型。当所有的约化态都是最大混合态时，它是最大的，当它们都不是最大混合态时，它是最小的。对于任何给定的多量子比特态，纯态或混合态，我们计算LU算子，该LU算子固定相应的约化密度矩阵并确定给定态的等价类。
2014-07-16 quant-ph
Exact analytical relation between the entropies and the dominant eigenvalue of random reduced density matrices
本文研究了随机约化密度矩阵的熵（包括通过追踪不同大小的子系统得到的冯诺伊曼熵、纠缠间隙以及不同程度的Rényi熵）与其主特征值之间的关系.分析结果推导出分散Wishart矩阵的随机矩阵理论（RMT）和计算机模拟的支持。我们的研究和量子计算产生的纠缠之间的相关性提供了各种例子。
2022-11-16 quant-ph
Multiparticle entanglement and ranks of density matrices
基于约化密度矩阵的秩，我们导出了任意维多粒子混合态可分性的必要条件，它们等价于纠缠的充分条件.以类似的方式，我们得到的必要条件，一个给定的混合状态的可分离性相对于分区的所有粒子的系统成子集。纯态的特殊情况单独讨论。
2005-12-22 quant-ph
Variational Perturbation Theory for Density Matrices
我们发展了量子统计密度矩阵的收敛变分微扰理论。该理论适用于多项式以及非多项式的相互作用。为了说明理论的力量，我们计算了双阱中粒子和氢原子中电子的密度随温度的变化。
1998-12-22 quant-ph
Local unitary equivalent consistence for n-party states and their (n-1)-party reduced density matrices
我们证明了n方纯态的局域么正等价性与它们的（n-1）方约化密度矩阵的局域么正等价性是一致的。作为应用，我们得到了一类三重纯qudits的局部不变量。
2011-01-30 quant-ph
Special relativity and reduced spin density matrices
导出了洛伦兹变换自旋密度矩阵的一般公式。结果表明，适当的洛伦兹变换可以从纯态产生完全非偏振态。进一步的属性，作为由任意洛伦兹助推及其关系的本地化性能的净化也进行了讨论。
2003-10-21 quant-ph
Structure and Parametrization of Generic Stochastic Maps of Density Matrices
具有有限维状态空间的量子系统的密度矩阵的最一般的演化是通过随机映射，其将密度矩阵线性地带入密度矩阵的集合。这些动态随机映射形成了一个线性凸集，可以看作是超矩阵。密度矩阵的厄米性使其超矩阵厄米化，从而可对角化。然而，密度矩阵的正性并不使相关联的超矩阵为正。如果映射本身是正的，它被称为完全正的，它们有一个简单的参数化。这是扩展到所有积极的（不完全积极的）地图。一个不保持其所作用的密度矩阵的范数的一般动态映射可以被认为是一个扩展系统的保范数映射的收缩。文中还给出了这种扩展动力学的重构。
2003-06-04 quant-ph
Multi-mode density matrices of light via amplitude and phase control
本文提出了一种在四端口平衡零拍探测中，通过干涉模式和测量叠加场的统计特性来确定相关多模辐射的量子态的新方法。通过控制模式的相对振幅和相位，可以获得$N$模式量子态的全部信息，从而将密度矩阵的重构简化为仅进行$N+1$傅立叶变换.特别地，该方法通过由短本振脉冲序列叠加信号来产生光脉冲的时间相关多模密度矩阵。
1996-04-22 quant-ph
Biseparability of 3-qubits density matrices using Hilbert-Schmidt decompositions: Sufficient conditions and explicit expressions
利用Hilbert-Schmidt（HS）分解和Frobenius范数分析了3-qubit系统的双可分性，重点研究了具有最大无序子系统（MDS）的密度矩阵和混合白噪声的W态. MDS密度矩阵的可分形式是通过使用2量子比特子系统的Bell态乘以第三量子比特的密度矩阵来获得的，其中包括相关的HS参数。利用我们的方法给出了W态与白噪声混合的充分条件和明确的双可分性。它们与以前的工作中给出的显式完全可分性的充分条件进行比较。
2016-10-25 quant-ph
Beyond Density Matrices: Geometric Quantum States
量子系统的状态用一个密度矩阵表示。虽然它们的概率解释植根于系综理论，但密度矩阵体现了一个已知的缺点。它们并不完全表达合奏的物理实现。方便的是，当只处理投射和正算子值测量的统计结果时，这不是一个障碍。为了跟踪系综实现，从而消除这一缺点，我们探索几何量子态，并解释它们的物理意义。我们强调两个主要的结果：一个在量子态操纵和一个在量子热力学。
2020-08-19 cond-mat.stat-mech math.DS quant-ph
Log-majorizations between quasi-geometric type means for matrices
Graduate School of Information Sciences, Tohoku University（东北大学信息科学研究院）
本文研究了矩阵准几何型均值之间的对数支配关系，并探讨了相关迹函数的联合凹凸性。
2026-01-20 math.FA quant-ph
Strong and weak separability conditions for two-qubits density matrices
利用Hilbert Schmidt分解和Peres Horodecki准则，导出了两个量子比特混合态的显式可分密度矩阵.强可分的两量子比特混合态是由两个含有纯态的密度矩阵的乘积定义的，而弱可分的两量子比特混合态是由两个含有非纯态的密度矩阵的乘积定义的.我们得到了两量子比特密度矩阵可分的充要条件，并证明了在此条件下两量子比特密度矩阵是强可分的。
2015-09-30 cs.CC quant-ph
Stabilizer States as a Basis for Density Matrices
我们证明了n比特态的密度矩阵空间，作为（2^n）^2维实向量空间，有一个由稳定态的密度矩阵组成的基.我们描述了这个结果的自动验证量子协议的应用。
2011-12-09 cs.ET quant-ph
Algebraic and geometric structures inside the Birkhoff polytope
Birkhoff多面体$\mathcal{B}_d$由$d$阶的所有双随机矩阵组成，帮助来自许多领域的研究人员，包括组合数学，统计物理和量子信息。它的单随机矩阵子集$\mathcal{U}_d$由酉矩阵的平方模决定，对于量子理论具有特别重要的意义，因为由单随机转移矩阵描述的经典动力学系统可以被量子化。为了研究单随机性的问题，我们引入了手镯矩阵的集合$\mathcal{L}_d$，它形成了$\mathcal{B}_d$的子集，但是是$\mathcal{U}_d$的超集。我们证明了，对于每一个维度$d$这个集合包含的可分解的双随机矩阵$\mathcal{F}_d$的集合，并关闭下矩阵乘元素的$\mathcal{F}_d$。证明了$\mathcal{L}_d$和$\mathcal{F}_d$关于平坦矩阵都是星形的.我们还分析了由循环酉矩阵产生的$d\times d$单随机矩阵的集合，证明了它们的谱位于复平面上的$d$ -内摆线内.最后，将我们的结果应用到小维情形，我们完全证明了$d\leq 4$阶循环单随机矩阵的集合，并证明了这样的矩阵构成$d=3$的幺半群。
2021-01-27 math-ph math.MP quant-ph
Statistical properties of random density matrices
研究了随机密度矩阵系综的统计性质。我们计算的痕迹和冯诺伊曼熵的平均超过合奏的随机密度矩阵分布根据Bures措施。随机密度矩阵的特征值进行了分析：我们得出的特征值分布的Bures系综，这是示出更广泛的四分之一-圆分布特性的希尔伯特-施密特系综。对于由部分跟踪引起的测量，我们精确地计算两点特征值关联函数。
2004-07-16 cond-mat.mes-hall quant-ph
Density Matrices of Pulsed Quantum Light
Department of Physics, University of Toronto（多伦多大学物理系）
本文通过密度矩阵统一描述脉冲量子光，证明有限探测时间下测量等效性，揭示腔长物理意义及光谱起源，并推广至高斯态以关联计数率与光谱。
2026-09-30 physics.optics quant-ph
Geometric Phases of the Uhlmann and Sjoqvist et al Types for O(3)-Orbits of n-Level Gibbsian Density Matrices
我们接受A. Uhlmann在他1994年的论文“Parallel Lifts and Holonomy along Density Operators：Computable Examples Using O（3）-Orbits”中，实际上，通过计算某些n级Gibbsian密度矩阵（n = 2，.，11）。从这些，我们得出，通过跟踪操作，相关的几何相位和活力，我们分析和显示。然后，我们进行类似的，实施由E。Sjoqvist等人在他们的信中，“Geometric Phases for Mixed States in Interferometry”（Phys. Rev. Lett. 85，2845 [2000]）。对于Uhlmann的情况，我们也能够计算几个高阶不变量。我们比较了不同n值的各种几何相和可见性，并且还直接比较了两种分析形式。通过将Uhlmann分析中的一个参数（a）设置为零，我们发现一阶完整不变量的简化形式简单地等于Sjöqvist等人方法中完整不变量的（-1）^{n+1}倍。其他感兴趣的现象也被报道。
2002-01-23 math-ph math.MP quant-ph
Entropy and entanglement bounds for reduced density matrices of fermionic states
与玻色子不同，费米子总是有一个非平凡的纠缠。直观地说，斯莱特决定性态应该是纠缠最少的态。为了使这种直觉更精确，我们研究了费米子态的熵和纠缠，并证明了Slater行列式态约化密度矩阵的极值和近极值性质。
2016-04-29 math.OA quant-ph
Spectral density of mixtures of random density matrices for qubits
我们导出了二能级量子系统中两个随机密度矩阵的等概率混合的谱密度。我们还计算了混合物在所谓的量子加法规则下的谱密度。我们利用谱密度计算了随机密度矩阵混合的平均熵，并证明了从Hilbert-Schmidt系综中随机选取的$n$量子比特密度矩阵的算术平均态的平均熵不随$n$的个数而减小.我们还得到了平均平方保真度的精确值。并提出了与冯诺伊曼熵有关的一些问题和有待解决的问题。
2018-03-18 math-ph math.MP quant-ph
Chemical descriptors, convexity and structure of density matrices in molecular systems
分子系统中的电子能量矩阵和密度矩阵关于粒子数是凸的。因此，基于其衍生物的化学描述符对孤立系表现出不连续性的阻碍，从而导致高阶衍生物不确定。物理域与环境之间的相互作用的引入诱导了巨正则公式中的密度矩阵的相干结构，抑制了导致描述符的正确定义的不连续性。
2015-06-08 physics.chem-ph quant-ph
Extremal Density Matrices for Qudit States
建立了一个求量子系统任意哈密顿量的极值密度矩阵的代数方法。纯态的极值密度矩阵提供了系统的完整描述，即哈密顿量及其相应投影的能谱。对于表示混合态的极值密度矩阵，得到与纯情况相关联的最大和最小能量之间的能量的平均值。这些极值密度也给出了相应的本征态的混合，该混合产生相应的能量平均值。我们进一步证明了该方法可以推广到任何厄米算子。
2016-09-30 math-ph math.MP quant-ph
Riccati Diagonalization of Hermitian Matrices
本文给出了一种基于Grassmann流形和矩阵Riccati方程的厄米矩阵对角化的几何方法。我们称之为黎卡提对角化。
2010-04-13 math-ph math.MP quant-ph
Information geometry of density matrices and state estimation
给定一个纯态向量|以及密度矩阵ρ，函数p（x| ρ）=<x |rho| x>定义由密度矩阵参数化的纯态空间上的概率密度。利用Fisher-Rao信息测度定义了密度矩阵空间上的酉不变黎曼度量.另一种推导的度量，平方根密度矩阵和跟踪规范的基础上，提供。这适用于量子状态估计的问题。在最简单的情况下，酉参数估计，新的高阶修正的不确定性关系，适用于一般的混合状态，推导。
2011-06-02 hep-th math-ph math.MP
Wishart and random density matrices: Analytical results for the mean-square Hilbert-Schmidt distance
Hilbert-Schmidt距离是量子信息理论中重要的距离测度之一，它在纠缠见证的构造、机器学习中的量子算法、量子态层析成像等方面有着广泛的应用。在这项工作中，我们计算的平均平方希尔伯特施密特距离之间的随机密度矩阵和一个固定的密度矩阵，以及两个随机密度矩阵的精确和紧凑的结果。在推导过程中，我们还得到了Wishart矩阵与固定厄米矩阵以及两个Wishart矩阵之间距离的相应精确结果。我们使用蒙特卡罗模拟验证我们所有的分析结果。最后，我们应用我们的结果来调查之间的希尔伯特-施密特距离约化密度矩阵使用耦合踢的顶部。
2020-08-12 math-ph math.MP physics.data-an
Random density matrices: Analytical results for mean root fidelity and mean square Bures distance
布里斯距离因其独特的性质在众多的距离测度中占有特殊的地位，并在量子信息理论的诸多问题中得到应用。它与保真度有关，并且除其他外，它作为量化量子态的可分性的真正度量。在这项工作中，我们计算的平均根保真度和均方Bures距离之间的固定密度矩阵和随机密度矩阵，以及两个随机密度矩阵的精确解析结果。在推导过程中，我们还得到了上述密度矩阵对乘积的谱密度。我们证实了我们的分析结果，使用蒙特卡罗模拟。此外，我们将这些结果与使用耦合踢顶产生的约化密度矩阵之间的均方Bures距离进行比较，发现非常好的一致性。
2022-11-18 cs.IT math-ph math.IT
