Manifold of density matrices
Aik-meng Kuah, E. C. G. Sudarshan
证明了密度矩阵的流形可以由CP^{N^2-1}通过SU（N）的作用导出。我们给出了一些初步的意见，这个流形的结构。
We show that the manifold of density matrices can be derived from CP^{N^2-1} by the action of SU(N). We give some preliminary observations on the structure of this manifold.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Conditions for separability in generalized Laplacian matrices and nonnegative matrices as density matrices
近年来，图的拉普拉斯矩阵作为密度矩阵在量子力学中得到了广泛的研究。我们继续这一研究，给出了单位迹赋权图的广义拉普拉斯矩阵可分性的条件。特别地，我们证明了Peres-Horodecki正的部分转置可分性条件对于${\mathbb C}^2\otimes {\mathbb C}^q$的可分性是充分必要的.另外，我们给出了广义Laplacian矩阵与对角占优非负矩阵可分性的一个充分条件。
Quantum states and knowledge: Between pure states and density matrices
在这篇文章中，我将介绍密度矩阵和它们的制备知识之间的微妙相互作用，我将论证有必要考虑一种介于纯态和密度矩阵之间的新型量子态。
Graphs whose normalized Laplacian matrices are separable as density matrices in quantum mechanics
最近，图的正规化拉普拉斯矩阵作为密度矩阵在量子力学中得到了研究。密度矩阵的可分性和纠缠性是决定量子系统非经典行为的重要性质。在这篇注记中，我们研究了其正规化拉普拉斯矩阵是可分的或纠缠的图。特别是，我们证明了此类图的数量与线和对称的0-1矩阵的数量以及至少有一个1度顶点的图的数量有关。
Separability criteria based on the realignment of density matrices and reduced density matrices
通过结合参数化厄米矩阵、二分密度矩阵$ρ$的重对齐矩阵及其约化密度矩阵的向量化，给出了一类比可计算交叉范数或重对齐（CCNR）准则更强的可分性准则.利用线性压缩方法，该判据可以检测出任意二体分割下的可二分多体纠缠态。此外，我们通过实例表明，所提出的多部可分性准则可以更有效地比相应的多部重排列准则的基础上CCNR，多部相关张量准则和多部协方差矩阵准则。
Asymptotics of random density matrices
我们研究了由部分追踪较大的随机纯态得到的随机密度矩阵。我们发现，这些随机密度矩阵和Wishart合奏随机矩阵理论之间有很强的联系。我们提供了随机密度矩阵的特征值的行为，包括经验谱测度的收敛性的渐近结果。我们还研究了最大特征值（几乎必然收敛和波动）。
The quantum entanglement contained in density matrices
指出密度矩阵只能用来描述量子态，所以包含在密度矩阵中的纠缠就是量子纠缠。这意味着由密度矩阵描述的二分态包含量子纠缠，除非密度矩阵具有$ρ_{AB}=ρ_A\otimes ρ_B$的形式。
Improved Separability Criteria Based on Bloch Representation of Density Matrices
密度矩阵的Bloch表示中的相关矩阵或张量被编码为具有纠缠特性。本文基于密度矩阵的Bloch表示，给出了二体和多体量子态的一些新的可分性判据。理论分析和算例表明，该准则比已有的相关准则更有效。
Multi-partite $W-$type state is determined by its single particle reduced density matrices
本文证明了多体$W$型态的局域么正性是由其约化密度矩阵唯一确定的。
An Explicit Computation of the Bures Metric Over the Space of $N$-Dimensional Density Matrices
基于密度矩阵的陪集参数化，给出了一种在$N$能级量子系统空间上显式计算Bures度规的方法.
Entropic Updating of Probability and Density Matrices
我们发现标准相对熵和Umegaki熵分别是为了不间断地更新概率矩阵和密度矩阵而设计的。从同一套的inconvenient引导的设计标准，前面提到的熵是并行推导出来的。在量子力学中，给出了一种在不完全信息情况下推导密度矩阵的量子最大熵方法。
Density Matrices and Geometric Phases for n-state Systems
给出了$n$态系统密度矩阵的显式参数化。讨论了纯态和混合态空间的几何性质以及$n$态系统的熵。几何相位只能出现在所有密度矩阵的空间的特定子空间中。讨论了在这些子空间中获得非平凡阿贝尔和非阿贝尔几何相位的可能性。
Some families of density matrices for which separability is easily tested
我们重新考虑图的密度矩阵，如[quant-ph/0406165]中所定义的。图的密度矩阵是图的归一化为具有单位迹的组合拉普拉斯算子。我们描述了一个简单的组合条件（“度条件”）来测试图的密度矩阵的可分性。该条件与PPT标准直接相关。我们证明了度条件是可分性的必要条件，并推测它也是充分条件。我们证明了特殊情况下的猜想涉及最近点图和完美匹配。我们观察到度条件似乎有超过图的密度矩阵的值。事实上，我们指出，循环密度矩阵和其他矩阵构造的群体总是满足条件，确实是可分离的任何分裂。本文隔离了一些问题，并描绘进一步的概括。
Reduction Theorems for Optimal Unambiguous State Discrimination of Density Matrices
给出了两个一般密度矩阵的最优无模糊状态判别问题的约化定理。我们发现，这个问题可以减少到两个密度矩阵，具有相同的秩$n$和描述的维度$2n$的希尔伯特空间。我们还展示了如何使用约化定理来明确区分N个混合态（N \ge 2）。
Separability of Density Matrices and Conditional Information Transmission
给出了作用在二重张量积空间上的密度矩阵可分的充要条件。我们的条件是量子条件信息传输。
Extreme points of the set of density matrices with positive partial transpose
给出了有限维密度矩阵是关于子系统具有正部分转置的密度矩阵凸集的一个端点的充要条件。我们还给出了一个算法，找到这样的极值点，并说明了这方面的一些例子。
Multipartite separability of density matrices of graphs
本文提出了一种新的分层方法来证明简单图的密度矩阵的多部可分性。在度对称的前提下，研究了图的三态完全可分性。通过提出一类由部分对称图产生的完全可分状态，将模型推广到多体系统。
The tripartite separability of density matrices of graphs
图的密度矩阵是图的组合拉普拉斯矩阵，它被归一化为具有单位迹。本文从Braunstein { \it et al.}《组合数学年鉴》，{ \bf 10}（2006）291，发给三方州。然后证明了Braunstein { \it et al.} Phys.Rev.A { \bf 73}，（2006）012320中的一个定理对于最近点图的密度矩阵的三分可分性是充分和必要的。
Strong and weak separability conditions for two-qubits density matrices
利用Hilbert Schmidt分解和Peres Horodecki准则，导出了两个量子比特混合态的显式可分密度矩阵.强可分的两量子比特混合态是由两个含有纯态的密度矩阵的乘积定义的，而弱可分的两量子比特混合态是由两个含有非纯态的密度矩阵的乘积定义的.我们得到了两量子比特密度矩阵可分的充要条件，并证明了在此条件下两量子比特密度矩阵是强可分的。
Stabilizer States as a Basis for Density Matrices
我们证明了n比特态的密度矩阵空间，作为（2^n）^2维实向量空间，有一个由稳定态的密度矩阵组成的基.我们描述了这个结果的自动验证量子协议的应用。
Riccati Diagonalization of Hermitian Matrices
本文给出了一种基于Grassmann流形和矩阵Riccati方程的厄米矩阵对角化的几何方法。我们称之为黎卡提对角化。
Statistical properties of random density matrices
研究了随机密度矩阵系综的统计性质。我们计算的痕迹和冯诺伊曼熵的平均超过合奏的随机密度矩阵分布根据Bures措施。随机密度矩阵的特征值进行了分析：我们得出的特征值分布的Bures系综，这是示出更广泛的四分之一-圆分布特性的希尔伯特-施密特系综。对于由部分跟踪引起的测量，我们精确地计算两点特征值关联函数。
Density Matrices of Pulsed Quantum Light
本文通过密度矩阵统一描述脉冲量子光，证明有限探测时间下测量等效性，揭示腔长物理意义及光谱起源，并推广至高斯态以关联计数率与光谱。
Spectral density of mixtures of random density matrices for qubits
我们导出了二能级量子系统中两个随机密度矩阵的等概率混合的谱密度。我们还计算了混合物在所谓的量子加法规则下的谱密度。我们利用谱密度计算了随机密度矩阵混合的平均熵，并证明了从Hilbert-Schmidt系综中随机选取的$n$量子比特密度矩阵的算术平均态的平均熵不随$n$的个数而减小.我们还得到了平均平方保真度的精确值。并提出了与冯诺伊曼熵有关的一些问题和有待解决的问题。
Extremal Density Matrices for Qudit States
建立了一个求量子系统任意哈密顿量的极值密度矩阵的代数方法。纯态的极值密度矩阵提供了系统的完整描述，即哈密顿量及其相应投影的能谱。对于表示混合态的极值密度矩阵，得到与纯情况相关联的最大和最小能量之间的能量的平均值。这些极值密度也给出了相应的本征态的混合，该混合产生相应的能量平均值。我们进一步证明了该方法可以推广到任何厄米算子。
Finite-level systems, Hermitian operators, isometries, and a novel parameterization of Stiefel and Grassmann manifolds
本文给出了作用在Hilbert空间$\C^n$上的Hermitian算子的一个描述，该描述给出了过参数化问题的一个完整的解决方案.更确切地说，我们提供了一个明确的参数化的任意$n$维运营商，运营商可以被认为是哈密顿量，或密度矩阵有限级量子系统。它示出的频谱的多重性编码在一个标志酉矩阵作为一个特殊的酉矩阵，每一个由一个复杂的$n-k$维单位向量，$k=0,1,...,n-2$生成的有序产品。作为副产品，一个替代和简单的参数化Stiefel和格拉斯曼流形。
Information geometry of density matrices and state estimation
给定一个纯态向量|以及密度矩阵ρ，函数p（x| ρ）=<x |rho| x>定义由密度矩阵参数化的纯态空间上的概率密度。利用Fisher-Rao信息测度定义了密度矩阵空间上的酉不变黎曼度量.另一种推导的度量，平方根密度矩阵和跟踪规范的基础上，提供。这适用于量子状态估计的问题。在最简单的情况下，酉参数估计，新的高阶修正的不确定性关系，适用于一般的混合状态，推导。
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