Variational Perturbation Theory for the Ground-State Wave Function
我们微扰评估的密度矩阵在低温限制，从而基态波函数的非谐振子的耦合常数的二阶。然后，我们采用Kleinert的变分微扰理论来确定所有耦合强度的基态波函数。
2001-05-20 quant-ph
A variational lower bound on the ground state of a many-body system and the squaring parametrization of density matrices
量子系统$E_{\rm gs} \leqslant \langle Ψ|H| Ψ\rangle$的基态能量$E_{\rm gs}$的变分上界是众所周知的（这里$H$是系统的哈密顿量，$Ψ$是任意波函数）。鲜为人知的是变的{ \it下限}上的基态。我们考虑一个这样的界限，这是有效的一个多体平行四边形不变的晶格系统。这样的晶格可以被划分为直到平移都相同的簇。这种系统的哈密顿量可以写为$H=\sum_{i=1}^M H_i$，其中项$H_i$在第$i$簇上被支持。边界读作$E_{\rm gs}\geqslant M \inf\limits_{ρ_{cl} \in {\mathbb S_{cl}^G}} {\rm tr}_{cl}ρ_{cl} \, H_{cl} $，其中${\mathbb S_{cl}^G}$是单个簇的一些明智选择的简化密度矩阵的集合。后一种变分原理的实现可能会受到集合$\mathbb M$参数化的困难的阻碍，这是变分过程的必要先决条件。这个困难的根本原因是非线性正约束$ρ>0$，这是由密度矩阵满足。密度矩阵的平方参数化，$ρ=τ^2/{\rm tr}\,τ^2$，其中$τ$是一个任意的（不一定是正的）厄米算子，占积极的自动。我们讨论了如何平方参数化可以用来找到变分下界的基态的双折射不变的多体系统。作为一个例子，我们考虑一维海森堡反铁磁体。
2019-02-25 quant-ph
Variational Quantum Homotopy Perturbation Method to Solve Nonlinear Partial Differential Equations
George W. Woodruff School of Mechanical Engineering, Georgia Institute of Technology（乔治·W·伍德鲁夫机械工程学院，佐治亚理工学院）
本文提出量子同伦摄动方法（QHPM），通过保持希尔伯特空间维度并利用变分量子模拟减少量子比特和电路深度，提高非线性PDE求解的可扩展性，并用涡量输运方程等示例验证。
2026-10-06 quant-ph
Convergence behavior of variational perturbation expansion-- A method for locating Bender-Wu singularities
变分微扰展开法最近被用来直接计算非简谐振子的强耦合展开系数。收敛是指数快速叠加振荡，最近观察到的经验作者。在本文中，所观察到的行为进行了解释，并用于准确地确定的幅度和相位的领先的Bender-Wu奇异性，这是负责有限的收敛半径在复杂的耦合常数平面。
1995-09-12 quant-ph
High-Order Variational Perturbation Theory for the Free Energy
本文推广了非谐振子本征值和本征函数的代数Bender-Wu递推关系。我们将这一著名的形式主义扩展到含时量子统计薛定谔方程，从而通过求解一组递归的常微分方程来获得随时间演化的振幅。这种方法使我们能够评估全球和本地量子统计量的非谐振子，以更高的订单比评估费曼图。我们探测我们的微扰结果推导出的自由能，然后受变分微扰理论Kleinert开发的微扰表达式，产生收敛的结果为所有值的耦合强度的自由能。
2002-06-26 quant-ph
Variational perturbation expansion for strong-coupling coefficients of the anharmonic oscillator
作为最近发展的微扰变分理论的应用，我们求出了四次非谐振子基态能量的收敛强耦合级数展开式的前22项。
1995-02-19 chem-ph quant-ph
Robustness of Variational Quantum Algorithms against stochastic parameter perturbation
本文通过微扰分析研究了变分量子算法在随机门误差下的去相干与能量估计偏差，确定了满足稳定性引理的噪声阈值，并在最多14量子比特问题上验证了不同门误差对相干性的影响差异。
2024-06-11 quant-ph
Scaling property of variational perturbation expansion for general anharmonic oscillator
我们证明了一个强大的标度性质的极值条件，在最近发展的变分摄动理论，将发散摄动展开指数快速收敛的。给出了具有任意$x^p$势的非谐振子的能量本征值的证明。缩放属性大大提高了结果的准确性。
1995-02-19 chem-ph quant-ph
Perturbation of the numerical range of unitary matrices
本文提出一种通过寻找数值范围包含原点且扰动距离较小的酉矩阵的方法，实现对酉矩阵数值范围的操纵，对量子测量判别研究具有重要意义。
2020-02-13 quant-ph
Accuracy of Second Order Perturbation theory in the Polaron and Variational Polaron Frames
在开放量子系统的研究中，极化子变换最近引起了新的兴趣，因为它提供了探索强系统-浴耦合机制的可能性。尽管这种兴趣，一个明确的和明确的分析制度的有效性极化子转换仍然缺乏。在这里，我们提供了这样一个基准，比较二阶微扰理论的结果在原来的未变换的框架，极化子框架和变分扩展与数值精确的路径积分计算的平衡约化密度矩阵。平衡量允许直接比较三种方法，而无需调用任何进一步的近似，因为通常需要在推导主方程。结果表明，在弱耦合下，原坐标系下的二阶结果是准确的，而在强耦合下，全极化子结果是准确的，变分法可以在这两个极端之间进行插值。随着水浴变得更加非马尔可夫（慢水浴），所有三种方法都变得不那么准确。
2012-01-18 quant-ph
Strongly Contracted N-Electron Valence State Perturbation Theory Using Reduced Density Matrices from a Quantum Computer
我们介绍QRDM-NEVPT 2：强收缩N电子价态$2^{nd}$阶微扰理论（SC-NEVPT 2）的混合量子-经典实现，其中捕获静态相关效应的完全活性空间配置相互作用（CASCI）步骤被在量子计算机上执行的模拟所取代。随后，在量子器件上测量的n粒子约化密度矩阵（n-RDM）直接用于经典的SC-NEVPT 2计算，其近似地恢复剩余的动态电子相关效应。我们还讨论了使用累积量展开来近似整个4-RDM矩阵或仅其零点。除了无噪声的状态矢量量子模拟，我们展示了，第一次，一个混合量子经典多参考微扰理论计算，与量子计算机上进行的量子部分。
2022-10-11 quant-ph
Perturbative Variational Quantum Eigensolver via Reduced Density Matrices
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Beijing Academy of Quantum Information Sciences（北京量子信息科学研究院）；Institute of High Energy Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院高能物理研究所）
本文提出VQE-PT算法，通过引入微扰理论与约化密度矩阵，提升量子化学模拟中电子相关效应的计算精度，实验验证其在HF和N₂中的有效性及在F₂中的高精度表现。
2026-08-18 quant-ph
New variational perturbation theory based on $q-$deformed oscillator
基于$q-$变形振子，发展了一种新的变分微扰理论.结果表明，新的变分微扰法对非简谐振子的基态能量的计算精度分别比高斯近似和改进的高斯近似高200倍和10倍。
2005-06-20 hep-th nucl-th quant-ph
Variational Perturbation Approach to Resonance-State Wave Functions
将适用于非谐振子束缚态的波函数变分微扰理论应用于具有负耦合常数的非谐振子共振态。我们从束缚态出发得到了一致精确的波函数。
1997-11-26 hep-th nucl-th quant-ph
A new variational perturbation method for double well oscillators
我们提出了一种基于观察到的变分微扰方法，即非简谐和双阱振子的每个宇称扇区的本征值近似等距。系统的不变算子所满足的广义变形代数为两个振子提供了定义良好的Hilbert空间。出现了由试探波函数的三个距离尺度之比定义的自然展开参数。在$0^{th}$阶变分近似下，得到了基态和一级激发态的能量，在很大的耦合强度范围内，误差为$<10^{-2}$ %.给出了一个迭代公式，该公式可由低阶不变算子微扰地产生高阶修正，并明确给出了一阶修正。
2007-04-13 hep-th quant-ph
Bose-Einstein Condensation Temperature of Homogenous Weakly Interacting Bose Gas in Variational Perturbation Theory Through Six Loops
本文计算了在给定粒子密度n的情况下，首阶均匀弱相互作用玻色气体的相变温度沿散射长度a的移动。在经典的三维标量场理论中，利用六圈变分微扰理论，我们得到Δ T_c/T_c = 1.25+/-0.13an ^（1/3），与最近的Monte-Carlo结果一致.
2003-07-15 cond-mat.stat-mech hep-ph quant-ph
Efficient Variational Quantum Linear Solver for Structured Sparse Matrices
提出一种基于替代基和酉补全的高效VQLS方法，解决结构化稀疏矩阵求解中LCU项随矩阵规模二次增长的问题，使张量积项呈对数增长，并设计了高效量子电路。
2024-04-25 cs.NA math.NA quant-ph
Direct Variational Calculation of Two-Electron Reduced Density Matrices via Semidefinite Machine Learning
Department of Chemistry and The James Frank Institute, The University of Chicago（芝加哥大学化学系与詹姆斯·弗兰克研究所）
该研究提出了一种基于半定机器学习的方法，通过数据驱动的边界信息与半定正性约束相结合，提升两个电子简正密度矩阵计算的精度和效率。
2026-02-23 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Some effective operators for graphene monolayer superlattices, from variational perturbation theory
CY Cergy Paris Université（塞吉-蓬图瓦兹大学）
本文通过变分微扰理论和多尺度方法，为石墨烯单层超晶格在费米能级下的有效算子提供了精确计算。
2026-10-30 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Bose-Einstein Condensation Temperature of Homogenous Weakly Interacting Bose Gas in Variational Perturbation Theory Through Seven Loops
本文计算了在给定粒子密度n的情况下，首阶均匀弱相互作用玻色气体的玻色-爱因斯坦凝聚温度沿散射长度a的移动。本文用变分微扰理论对具有耦合u的经典三维标量场理论中Delta<phi^2>/Nu的相应微扰级数求和，其中N=2场分量的物理情况推广到任意N。对N= 1，2，4，我们的结果与最近的蒙特卡罗模拟一致;对N=2，我们得到Δ T_c/T_c = 1.27 +/- 0.11 a n^（1/3）。我们使用七圈微扰系数，扩展早期工作的一个循环顺序。
2003-09-11 cond-mat.stat-mech hep-ph quant-ph
Ground-State Energy Solutions of the Lithium Atom: Zeroth-, First-, and Second-Order Perturbation Theory and the Variational Method
Bolu Abant Izzet Baysal University（博卢阿邦特伊泽特·巴伊斯勒大学）
本文通过微扰理论和变分法系统计算锂原子基态能量，比较电子关联和屏蔽效应，得到-201.187 eV的变分上界。
2026-06-24 physics.atom-ph quant-ph
