Genuine Quantum Chaos and Physical Distance Between Quantum States
我们表明，有真正的量子混沌，尽管量子动力学是线性的。这是通过引入两个量子态之间的物理距离来揭示的。与量子态的现有距离（例如，Fubini-Study距离）不同的是，两个相互正交的量子态之间的物理距离可以非常小。结果，两个最初物理距离非常接近的量子态在随后的量子动力学演化期间可以彼此发散。我们可以利用物理距离来定义量子李亚波诺夫指数和量子混沌测度。后者导致经典庞加莱截面的量子模拟，它映射出量子动力学是规则的区域和量子动力学是混沌的区域。三个不同的系统，踢转子，三位玻色-哈伯德模型，和自旋1/2 XXZ模型，用来说明我们的结果。
2020-10-16 quant-ph
Long Distance Quantum Key Distribution without Quantum Memory
该论文已被作者撤回，因为所获得的结果已由其他作者早些时候报道。
2002-01-11 quant-ph
Unicity Distance of Quantum Encryption Protocols
Shannon提出了“唯一性距离”的概念，用于描述密钥加密协议对各种纯密文攻击的安全性。我们将密码分析中的这一重要概念推广到量子环境中，发现存在一个重复使用短密钥的量子加密协议，该协议具有无限的唯一性距离。
2013-06-09 quant-ph
The Distance Between Classical and Quantum Systems
在最近的一篇论文中，定义了一个“距离”函数，\cal D，它测量了纯经典系统和量子系统之间的距离。在这项工作中，我们提出了一个新的定义的“距离”，D，它衡量的距离，无论是纯或不纯的经典和量子态。我们还比较了新的距离公式与以前的公式，当后者适用。为了说明这些距离，为了简单和清晰起见，我们使用了2个\times 2矩阵示例和2维向量。计算了几个具体的例子。
2004-11-10 quant-ph
Distance between quantum states in presence of initial qubit-environment correlations: a comparative study
开放量子系统的两个态之间的迹距离的时间演化可能由于初始系统-环境关联而增加，从而表现出约化动力学的距离收缩性的崩溃。我们分析了距离的时间演化如何取决于所选择的距离度量。在这里，我们阐明了两种系统环境设置的迹距离，希尔伯特-施密特距离，布里斯距离，海林格距离和量子詹森-香农发散的行为，即量子比特双线性耦合到无限和有限大小的环境，后者由谐振子组成。
2011-07-08 quant-ph
Quantum Distance to Uncontrollability and Quantum Speed Limits
不可控距离是经典控制理论中的一个重要概念。在这里，我们引入量子距离不可控性作为衡量一个通用的量子系统是如何接近一个非通用的。这使我们能够提供量子速度极限的定量版本，将约束分解为几何和动力学分量。我们考虑了几个物理例子，包括全局控制的固态量子比特和交叉克尔系统，表明不可控性的量子距离提供了一个精确的意义，光谱拥挤，弱相互作用和其他瓶颈的普遍性。我们建议在量子技术的设计中考虑这一措施。
2020-10-30 quant-ph
Quantum Earth mover's distance, No-go Quantum Kantorovich-Rubinstein theorem, and Quantum Marginal Problem
本文研究量子推土机距离，证明量子情形下Kantorovich-Rubinstein不可行定理，并借助量子边缘问题提出量子耦合不等式及三部边缘问题的新必要判据。
2019-03-14 quant-ph
Quantum Correlations over Long-distances Using Noisy Quantum Repeaters
量子关联作为量子通信的资源，可以通过量子中继器进行远距离传输。在这封信中，我们介绍了噪声量子中继器的概念，并研究了它在量子通信中的作用。量子关联共享噪声量子中继器，然后其特征在于和他们的保密性进行了研究。值得注意的是，有噪量子中继器自然会在密钥蒸馏场景中引入私有状态，因此密钥蒸馏协议被证明更具容忍性。
2008-03-10 quant-ph
Measuring distance between quantum states on a quantum computer
我们提出了一个协议，用于确定希尔伯特空间中的纯和混合量子态的量子计算机上准备的距离。在纯量子态的情况下，该协议基于测量某些状态之间的标积模的平方。确定混合量子态之间的距离简化为测量混合态中所有纯态之间标积模的平方。此外，我们开发了一个协议，允许一个来确定的自旋系统的演化速度模拟的量子计算机。我们应用这些协议来测量在ibmq-santiago量子计算机上实现的不同量子系统的进化距离和速度。
2021-08-26 quant-ph
Operationally Invariant Measure of the Distance between Quantum States by Complementary Measurements
我们提出了一种计算两个量子态距离的方法，它反过来告诉我们它们的接近程度。这被定义为两个状态的一组完整的互补测量的部分知识的差异之和。结果表明，该测度具有运算不变性，并且与Hilbert-Schmidt距离等价。距离的操作测度为量子态之间的信息距离提供了一个很好的解释。
2003-09-26 quant-ph
Sine distance for quantum states
我们彻底分析了量子态之间的距离，它已被应用于状态依赖克隆，并在作者的前期工作[Phys.Rev.A66，042304（2002）]中部分研究。给出了其重要性质的初等证明。
2006-02-14 quant-ph
Quantum Optimal Transport and Weak Topologies
本文研究量子伪度量与负Sobolev范数的可比性，利用Wigner-Yanase斜信息界定自距离，从而在平均场和半经典极限中降低对初始数据正则性的要求。
2023-12-22 math-ph math.AP math.MP
Universality of Short Distance Corrections to Quantum Optics
由于量子光学现象是建立在麦克斯韦方程基础上的，而近距离量子光学现象的研究也越来越重要，因此利用近距离修正的麦克斯韦方程来分析量子光学现象就显得尤为重要。Maxwell作用量可以从量子电动力学的有效场论框架中得到，因此Maxwell作用量的首阶短程修正也可以从同一有效场论的导数展开中得到。这种短程修正对所有的量子光学系统都是普遍的，它将影响所有的短程量子光学现象。在本文中，我们将分析这种修正的形式，并证明量子光学的标准形式主义仍然可以使用（适当的修改），从这个短距离修正麦克斯韦的行动来分析量子光学现象。
2018-11-05 physics.optics quant-ph
Dynamic Distance Measures on Spaces of Isospectral Mixed Quantum States
距离测度是量子信息处理和量子计算中不可缺少的工具。这是因为它们可以用来量化信息在多大程度上被量子过程保留或改变。本文提出了一种新的混合量子态的距离测度--动态距离测度，并证明了它是一个合适的距离测度。动态距离测度是用一个可测量的量来定义的，这使得它非常适合于应用。在最后一节中，我们将动力学距离测度与著名的Bures距离进行比较。
2013-06-11 math-ph math.MP quant-ph
Quantum coherence to interstellar distances
量子相干性可以维持到星际距离。它表明，光子的平均自由程在某些区域的电磁波谱，如在无线电或X射线范围内，可以允许维持的量子态的光子到银河系的距离。因此，涉及量子纠缠的过程，如量子隐形传态，可以在银河系或其他星系中实现非常长的距离。这是根本的利益，并提供了一个新的方向，在量子力学的作用。一些有限的应用，这一观察进行了讨论。
2020-09-01 astro-ph.GA hep-ph quant-ph
Linked-Cluster Technique for Finding the Distance of a Quantum LDPC Code
我们提出了一种计算量子LDPC码距离的链接簇技术。它提供了一个优势，现有的确定性技术的代码与小的相对距离（包括所有已知的家庭的量子LDPC码），并超过概率技术的代码具有足够高的速率。
2013-02-07 cs.IT math.IT quant-ph
Contravariant Densities, Complete Distances and Relative Fidelities for Quantum Channels
通过引入量子态的反变迹密度，我们将正常CP映射所描述的量子操作与其迹密度之间的一一对应恢复为厄米正算符值反变核.用这些密度表示了一类输入代数的两个量子操作之间的CB-范数距离，并将该公式推广到一类输入代数的量子操作之间的广义CB-距离.给出了一个更大的C距离作为通道密度的自然范数距离，并引入了另一个与量子信道纯化的极小极大均方优化问题相关的Helinger距离，并根据它们的逆变迹密度进行了计算.证明了至少对于第一类输入，两通道间的Helinger型完全保真度距离等价于CB距离，并将这种等价性推广到第二类广义CB距离.将量子编码作为与输入态和输出态相反的量子态的广义纠缠，给出了这些距离和量子信道的相对完全保真度的操作意义。
2005-10-10 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Wasserstein distance based on an optimization over separable states
本文提出基于可分态优化的量子Wasserstein距离，发现其自距离与量子Fisher信息相关，并给出传输映射及与纠缠判据的联系，还推广至广义量子Fisher信息。
2023-10-11 math-ph math.MP quant-ph
Learning quantum data with the quantum Earth Mover's distance
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Scuola Normale Superiore（比萨高等师范学校）；University of Bologna（博洛尼亚大学）；University of New Mexico（新墨西哥大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（圆周理论物理研究所）
量化学习算法的输出距离其目标有多远是机器学习中的一项重要任务。然而，在量子环境中，常用的距离度量的损失景观往往会产生不良的结果，如穷人的局部最小值和指数衰减梯度。为了克服这些障碍，我们考虑在这里最近提出的量子地球移动（EM）或Wasserstein-1距离作为一个量子模拟的经典EM距离。我们证明了量子EM距离具有其他常用量子距离度量所没有的独特性质，这使得量子学习更加稳定和有效。我们提出了一个量子Wasserstein生成对抗网络（qWGAN），它利用了量子EM距离，并提供了一种对量子数据进行学习的有效方法。我们提供的例子中，我们的qWGAN是能够学习一组不同的量子数据，只有资源多项式的量子位数。
2022-05-16 cs.AI cs.LG quant-ph
The Quantum Wasserstein Distance of Order 1
我们提出了一个推广的Wasserstein距离1阶的量子态的$n$ qudits。该方案恢复了正则基矢量的汉明距离，更一般地恢复了正则基中对角量子态的经典Wasserstein距离。建议的距离是不变的qudits和酉操作的排列作用在一个qudit和添加剂的张量积。我们的主要结果是一个连续性界的冯诺伊曼熵就建议的距离，这显着加强了最佳连续性界的迹距离。我们还提出了一个推广的Lipschitz常数的量子可观测量。量子Lipschitz常数的概念允许我们用半定程序计算所提出的距离。证明了量子Lipschitz观测量谱的量子形式的Marton输运不等式和量子高斯浓度不等式。此外，我们得到的收缩系数的浅量子线路和单量子量子信道的张量积的建议的距离的界限。我们讨论了量子机器学习，量子香农理论和量子多体系统中的其他可能的应用。
2022-01-13 cs.IT math-ph math.FA
