The Minimum Distance of PPT Bound Entangled States from the Maximally Mixed State
利用基于厄米矩阵欧氏距离的纠缠量化几何度量，得到了二分束缚纠缠$n$ -量子密度矩阵到最大混合态的最小距离，即纠缠密度矩阵必有正部分转置（PPT）的最小距离为$\frac{1}{\sqrt{\sqrt{d^n(d^n-1)}+1}}$，这也是1-可纠缠态存在的一个下限。可分离态必须位于距离恒等式$\frac{R}{1+d^{n-1}}$的最小距离内，其中R是与密度矩阵集同胚的封闭球的半径，其小于PPT束缚纠缠态的极限。此外，还给出了PPT束缚纠缠态非空性的另一种证明。
2017-09-25 quant-ph
Parallelity of mixed quantum ensembles
介绍了一个统一的框架，用于确定距离和完整性的密度算子的分解。量子系综之间的相似性通过在允许的分解上最小化该距离来定义。最小值是一对状态的性质，并且与Bures距离一致。平行性条件强加了一个连接（平行传输规则），导致密度算子序列的乌尔曼完整性。密度算子谱分解的距离和完整性被确定为完全分解自由度的子群限制。这些谱概念是混合量子系综的规范不变（分解无关）性质，只要相应的密度算符是非简并的。得到了离散混合量子态序列的规范不变谱几何相位作为谱完整性迹的相位。这种几何相位在连续极限上不同于干涉混合态几何相位。
2020-01-17 quant-ph
Optimal trace-distance bounds for free-fermionic states: Testing and improved tomography
本文研究自由费米子态，证明关联矩阵误差与迹距离误差线性相关，并据此提出性质检验的低效性结论、低秩态的高效检验算法及改进的层析样本复杂度界。
2025-10-09 math-ph math.MP quant-ph
Geometry of quantum dynamics and a time-energy uncertainty relation for mixed states
本文建立了酉演化有限能级混合态量子系统相空间上的哈密顿动力学与黎曼结构之间的重要关系。我们表明，能量分散（即$1/\hbar$倍的能量不确定性的路径积分）的一个单一的演变是有界的从下面的演变曲线的长度。此外，我们表明，对于每一条曲线的混合态有一个哈密顿曲线是一个解决方案，相应的冯诺依曼方程，和能量色散等于曲线的长度。这使我们能够用一个可测量的量来表示两个混合态之间的距离，并推导出混合态的时间-能量不确定性关系。在最后一节中，我们比较我们的结果与乌尔曼的能量色散估计。
2013-02-07 math-ph math.MP quant-ph
Measuring distance between quantum states on a quantum computer
我们提出了一个协议，用于确定希尔伯特空间中的纯和混合量子态的量子计算机上准备的距离。在纯量子态的情况下，该协议基于测量某些状态之间的标积模的平方。确定混合量子态之间的距离简化为测量混合态中所有纯态之间标积模的平方。此外，我们开发了一个协议，允许一个来确定的自旋系统的演化速度模拟的量子计算机。我们应用这些协议来测量在ibmq-santiago量子计算机上实现的不同量子系统的进化距离和速度。
2021-08-26 quant-ph
Quasi Inverse of Qubit Channels for Mixed States
该研究提出基于迹距离均方的量子比特信道拟逆新定义，得到幺正形式的拟逆映射，可推广至混合态场景，且纯态下与平均保真度计算结果一致。
2025-06-13 quant-ph
Attainment of the multiple quantum Chernoff bound for certain ensembles of mixed states
我们考虑的问题，检测真正的量子态的r个可能的，基于对有限维量子系统的n个副本进行测量。已知的是，平均误差概率的下降率的指数不能超过多量子相干性界限（MQCB），该多重量子相干性界限被定义为r个状态的任何可能对之间的最坏情况（最小）量子相干性距离。这个误差指数对于r个纯态是可以达到的，但是对于混合态的一般情况，只有1/3的因子是已知的。在这里，我们表明，MQCB是可达到的混合状态，如果有一对是更接近的量子距离比1/6倍的距离之间的所有其他对。
2013-08-29 quant-ph
m-QMDS codes over mixed alphabets via orthogonal arrays
本文定义混合字母表上的m-QMDS码，建立其与带正交划分的非对称正交阵列的关系，并提出通用构造方法，得到参数更灵活的大量无限族m-QMDS码。
2024-06-15 quant-ph
Entanglement in (1/2,1) mixed-spin XY model with long-range interactions
在SCM模型中，考虑了具有平方反比及其三角和双曲变体的长程相互作用，我们研究了（1/2，1）混合自旋XY模型中的纠缠.我们还讨论了在不同的相互作用下，系统的热纠缠对温度和磁场的依赖关系。数值结果表明，在长程相互作用下，自旋间的热纠缠具有丰富的行为，并依赖于相互作用强度、温度和磁场.事实上，我们发现，对于小于临界距离有纠缠高原依赖于自旋之间的距离，而超过临界距离的纠缠可以表现出突然死亡。
2012-03-31 cond-mat.stat-mech quant-ph
Maximally entangled mixed states for a fixed spectrum do not always exist
本文研究了固定谱混合态集合中是否存在极大纠缠态，通过分析秩为2状态，证明在特定特征值下不存在能在LOCC或非纠缠操作下转换为所有等谱状态的极大纠缠态。
2024-07-30 quant-ph
A device for feasible fidelity, purity, Hilbert-Schmidt distance and entanglement witness measurements
提出了一种通用的测量装置模型，该装置能够直接测量两个一般不相关混合态的保真度、重叠度、纯度和Hilbert-Schmidt距离等常用量子态特性。此外，对于两个关联的混合态，测量实现了Werner可分性判据的纠缠见证。为了确定这些可观测量，只需要估计一个参数-干扰的可见性。讨论了在腔QED、囚禁离子和电磁感应透明实验中的实现。
2001-08-27 quant-ph
Geometric measure of entanglement of multipartite mixed states
将由纯态到纯可分态集合的距离定义的纯态纠缠的几何度量推广到多体混合态。我们用一个方程组描述了离给定混合态最近的解纠缠混合态关于这个测度的特征。引入了混合态的纠缠本征值。对于给定的混合态，我们证明了它的最近解纠缠混合态与它的纠缠本征值有关。
2012-04-19 quant-ph
Jensen-Shannon divergence as a measure of distinguishability between mixed quantum states
我们讨论了相对熵作为混合量子态之间距离的度量的替代方案。所提出的量是概率分布之间的詹森-香农发散（JSD）的量子理论领域的扩展。JSD有几个有趣的属性。它出现在信息论中，与Kullback-Leibler分歧不同，它是对称的，总是定义良好且有界的。我们表明，量子JSD（QJSD）的份额与相对熵的大部分物理相关的属性，特别是那些需要一个“好”的量子可测量性。我们把它与其他已知的量子距离，我们建议可能的应用领域的量子信息理论。
2005-10-18 quant-ph
Notes on modified trace distance measure of coherence
我们研究了最近在[Phys. Rev. A 94，060302（R）（2016）]中引入的相干性的修正迹距离度量。我们证明了对于任何单比特态，相干性的修正迹范数等于相干性的$l_{1}$ -范数。对任意$d$维量子系统，提供了一类最大相干混合态的这种测度的解析公式。讨论了新测度量化的相干性与迹范数量化的混合性之间的折衷关系。此外，我们还探讨了修正的相干迹距离测度与相干的$l_{1}$ -范数和相干的几何测度之间的关系。
2018-03-24 quant-ph
Geometric aspects of mixed quantum states inside the Bloch sphere
本文探讨Bloch球内混合量子态的几何性质，比较Bures与Sjöqvist度量在测地线、有限距离上的差异，发现距离排名不保，影响复杂度与体积概念。
2024-02-06 quant-ph
Sj$\ddot{\text{o}}$qvist quantum geometric tensor of finite-temperature mixed states
本文基于Sjöqvist距离将量子几何张量推广到有限温度混合态，揭示其规范不变性、实部度规分解及虚部与Berry曲率的关系，并通过实例展示温度依赖特性。
2024-05-29 cond-mat.mes-hall quant-ph
Limits on the Observable Dynamics of Mixed States
结果表明，一大类混合状态上的操作的可观测性从根本上是有限的。我们考虑保迹，单位运算。这类运算包括酉预测量运算和完全预测量运算。一个未变换的状态和这些操作之一变换的状态之间的轨迹距离的上限推导。这个界限只取决于状态的纯度。在最大混合性的情况下，该界意味着该类的所有操作都是不可观测的。
2012-06-18 quant-ph
Experimental measurement of Hilbert-Schmidt distance between two-qubit states as means for speeding-up machine learning
本文报道了用多粒子干涉法测量两个双量子比特态之间的希尔伯特-施密特距离的实验结果。我们证明了我们在希尔伯特空间中测量距离的三步方法远不如重建密度矩阵复杂，并且它可以应用于量子增强机器学习，以降低计算多维点之间的欧几里得距离的复杂性，这对于近期的量子技术和量子人工智能研究特别有趣。我们的结果也是混合态在量子信息处理中应用的一个新例子。通常不希望使用混合态，但在这里，它提供了将额外信息编码为密度矩阵的给定两个维度之间的相干性的可能性。
2019-07-08 quant-ph stat.ML
Calculating trace distances of bosonic states in Krylov subspace
École polytechnique de Montréal（蒙特利尔理工学院）
本文提出了一种基于广义兰茨科斯算法的高效方法，用于计算纯态与混合高斯态之间的迹距离，并扩展到非高斯态，为连续变量量子系统提供实用的状态认证工具。
2026-03-10 quant-ph
Mixed state sensitivity of several quantum information benchmarks
我们调查的灵敏度之间的不平衡的共同状态的措施-保真度，迹距离，并发，缠结，冯诺伊曼熵和线性熵-当作用于一个去极化通道。此外，在这种情况下，我们探讨了两类两量子比特纠缠混合态。具体来说，我们说明了三个这些措施之间的敏感性不平衡去极化（即，Werner-state like）非最大纠缠和最大纠缠混合态，注意到不平衡的大小取决于状态的纠缠和线性熵。
2004-10-22 quant-ph
Detecting mixed-unitary quantum channels is NP-hard
如果一个量子信道可以表示为幺正信道的凸组合，则称它为混合幺正信道。我们证明了，给定的量子信道的Choi表示，它是NP-困难的多项式时间图灵约化，以确定该信道是否是一个混合幺正信道。即使在假设通道不在混合酉通道的边界的逆多项式距离（在其作用的空间的维度上）内的情况下，该硬度结果也成立。
2020-03-05 cs.CC quant-ph
Non-monotonicity of trace distance under tensor products
迹距（TD）具有量子态空间中的忠实距离测度所需的几个良好性质。尽管它在量子信息科学中的重要性和普遍应用，但它的一个值得怀疑的特征，即在取其自变量的张量积（NMuTP）下可能的非单调性，迄今尚未被探索。在这篇文章中，我们提前分析和数值研究这个问题，考虑不同类别的国家生活在一个离散和有限维希尔伯特空间。我们的研究结果表明，虽然这种性质的TD不显示为纯态和某些特定类别的混合态，它是目前在一个不可忽略的分数所考虑的密度算子。因此，即使导致TD的NMuTP缺陷的四元组状态的百分比及其强度随着系统的维度的增加而降低，在将TD的该性质用作区分混合量子态的品质因数之前，必须考虑TD的该性质。
2015-08-21 quant-ph
Extended quantum Maxwell demon acting over macroscopic distances
量子麦克斯韦恶魔是一种可以通过提供纯度来降低量子系统熵的设备。这种量子恶魔的功能植根于交换混合态和纯态的量子力学SWAP操作。我们描述了一个量子麦克斯韦恶魔的设置和性能，从远处净化能量孤立系。我们基于cQED的设计涉及两个transmon量子位，其中混合态目标量子位由通过非谐振传输线连接的纯态demon量子位纯化;这种配置自然会产生iSWAP门。虽然不如一个完整的SWAP门强大，我们表明，假设当今的性能特征的cQED实现，这样一个扩展的量子麦克斯韦恶魔可以净化的目标量子位在宏观距离上的数量级米，并容忍升高的温度的顺序几开尔文的传输线。
2018-11-13 quant-ph
A Method of Developing Analytical Multipartite Delocalization Measures for Mixed W-like States
我们提出了一种方法，制定分析措施的$k$ -particular离域在任意$n$体W-类状态，否则被称为混合状态的单激发子空间。这些测度计算了一个态到它最近的参考态的距离，其中有$k-1$纠缠。我们发现参考态由被测态的纯度决定。导出了6体系统的最多6体离域测度的全过程，给出了一般$k$ -partite测度的算法。
2014-08-29 quant-ph
Geometric measure of mixing of quantum state
我们定义量子态混合的几何测度为混合态与一组纯态之间的最小Hilbert-Schmidt距离。给出了几何测度的显式表达式。有趣的是，这个表达式对应于混合态和纯态之间在密度矩阵的本征值空间中的平方欧几里德距离。作为例子，计算了自旋为1/2的态的混合几何测度。
2018-09-26 quant-ph
Mixed-encoding one-photon-interference quantum secure direct communication
本文提出混合编码单光子干涉QSDC协议，在去除锁相技术需求的同时，通过数值仿真证明其可超越PLOB界限，兼顾传输距离与安全性。
2024-04-03 quant-ph
Streaming the partial-transpose moment hierarchy with order-independent quantum memory
School of Computer Science, Peking University（北京大学计算机学院）；Center on Frontiers of Computing Studies, Peking University（北京大学前沿计算研究中心）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences, RIKEN（理化学院所际理论与数学科学中心）；RIKEN Center for Computational Science, RIKEN（理化学院计算科学中心）
提出一种主动量子记忆约束下同时估计部分转置矩的方法，使用最多2n+1个活跃量子比特（与K无关），以O(K log K/ε²)的副本复杂度实现均匀误差ε，并证明下界Ω(K/ε²)。
2026-10-01 quant-ph
Measurement Induced Nonlocality Quantified by Hellinger Distance and weak measurements
在这篇文章中，我们提出了测量诱导的非局域性（MIN）量化的海林格距离使用冯诺依曼投影测量。建议MIN是一个真正的措施，非局部相关性和抵抗当地的附属问题。得到了一般纯态和$2 \otimes n$混合态的Hellinger距离MIN的解析表达式。除了与类似的措施进行比较，我们探讨了弱测量捕获非局部相关的作用。
2020-12-21 quant-ph
Mixed cat states at low purity of light
本研究通过非偏心幺正演化在光学波导中生成低纯度光子的混合猫态，并验证了其可行性。
2025-11-27 physics.optics quant-ph
Entanglement Percolation with Bipartite Mixed States
我们提出了一个纠缠逾渗的概念，用于在相邻节点由部分纠缠的二体混合态连接的量子网络中长距离产生单态。给出了一类混合网络态产生单态的充分必要条件。超出这类的状态不足以进行纠缠渗透。我们发现，相邻的节点需要连接的多个部分纠缠态，并设计了丰富的各种蒸馏协议，这些状态转换成单线态。这些蒸馏协议适用于各种网络几何形状，并且即使对于显著不纯的状态也具有足够高的成功概率。除此之外，我们还讨论了可能的进一步改进，可通过使用量子策略，包括广义形式的纠缠交换。
2009-12-14 quant-ph
Coherent state transfer via highly mixed quantum spin chains
在许多量子信息处理体系结构中，自旋链已经被提出作为量子线。量子信息在短距离上的相干传输是由它们的内部动力学实现的，这驱动了在完美极化链中的单自旋激发的传输。考虑到在纯态下制备链的实际挑战，我们建议使用最初处于最大混合态的链。我们比较了纯态链和混合态链的传输特性，找到了相似之处，使纯态传输的实验研究通过混合态链的模拟，并展示了这些链中量子信息的完美传输协议。值得注意的是，混合态链允许使用不保留激发总数的哈密顿量，并且更容易从自然发生的磁偶极相互作用中获得。我们提出了使用固态核磁共振和金刚石中的缺陷中心的实验实现。
2010-11-02 quant-ph
The best approximation of an objective state with a given set of quantum states
用一些已知态的凸混合近似一个量子态具有很强的实验意义，并在量子资源理论中提供了潜在的应用。本文给出了d维目标量子态与被限制在任意给定（混合）态集中的量子态凸混合的量子态之间在l_2范数意义下的最小距离的封闭形式。特别是，我们提出了最小数量的状态在给定的集合中，以实现最佳的距离。通过几个随机产生的量子态的数值计算，进一步验证了封闭解的有效性。
2021-06-17 quant-ph
Facets of nonlocal correlation under non-Hermitian system
在这篇文章中，我们研究了在局域非厄米系统作用下的二体系统的动力学。研究了量子纠缠、基于Hilbert-Schmidt范数的测量非定域性、迹距和贝尔不等式量化的二体系统的量子关联。我们发现系统的量子关联依赖于初始条件和系统参数。我们观察到，即使在没有纠缠的情况下，具有非零量子关联的态也服从贝尔不等式。此外，贝尔不等式完全不能证明混合量子态的非定域性。然而，我们已经确定的非局域属性的混合量子态的最小值和迹距离最小值。我们的结果表明，基于迹距离的相关性是更强大的对非幺正演化相比，其他量词。
2021-08-25 quant-ph
Two-step hyperentanglement purification with the quantum-state-joining method
超纠缠在量子信息处理中是一种很有前途的资源，特别是在增加长距离量子通信信道容量方面。超纠缠纯化是在有噪声信道的长距离量子通信过程中从混合超纠缠态获得高保真非局域超纠缠态的一种重要方法。利用偏振空间相位检测量子非破坏探测器和量子态连接方法（QSJM），提出了一种两步超纠缠纯化方案，用于纯化具有偏振位翻转误差和空间模相位翻转误差的非局域混合超纠缠态.利用QSJM，该协议可以保留在先前的超纠缠纯化协议中被丢弃的状态。该方法具有效率高的优点，有利于提高长距离大容量量子通信中多自由度光子系统的纠缠度。
2014-11-10 quant-ph
Remote sensing and faithful quantum teleportation through non-localized qubits
量子物理学最重要的应用之一是量子隐形传态，即在任意距离上传输量子态的可能性。在本文中，我们解决的想法，遥感隐形传态的拓扑量子比特更强大的抗噪声。我们还研究了拓扑量子比特的非局域特性对量子隐形传态的增强作用。特别是，我们表明，这种非局域性，如何帮助我们实现接近完美的量子隐形传态，甚至与混合量子态。考虑到退相干和随后的混合资源状态的限制，我们发现，我们的研究结果可能会解决重要的挑战，实现忠实的远距离隐形传态。
2021-11-08 quant-ph
Agnostic Product Mixed State Tomography via Robust Statistics
Harvard University（哈佛大学）；University of Wisconsin, Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；University of Washington（华盛顿大学）
研究量子与经典学习问题的复杂性，提出针对混合态的高效态重构算法，实现误差O(opt log(1/opt))，并建立统计查询下界，改进了二元产品分布的鲁棒学习。
2026-04-28 cs.DS quant-ph
Fidelity-based distance bounds for $N$-qubit approximate quantum error correction
Eastin-Knill定理是量子纠错理论的核心结果，它指出量子码不能精确地纠正错误，具有连续对称性，并横向实现一组通用的门。为了避免这个结果，有几种方法可以放弃精确的纠错或连续对称。在这种情况下，通常采用保真度的补充测量作为量化量子态可扩展性和误差校正中的基准近似的方式。尽管具有有用的性质，但对于具有大量纠缠量子比特的量子态，评估保真度度量是一项具有挑战性的任务。考虑到这一点，我们解决了两个距离措施的基础上的子和superparametities作为一种方式来约束误差近似，这反过来又需要一个较低的计算成本。我们的模型缺乏精确的误差校正相当于一个单一的移相通道的行动，评估建议的基于结晶度的距离分析和数值，并获得一个封闭形式的表达式为一般的$N$ -量子位量子态。我们用两个典型的例子来说明我们的边界，一个$N$ -量子比特混合GHZ态和一个$N$ -量子比特混合$W$态。
2023-03-25 quant-ph
Limitations on quantum dimensionality reduction
Johnson-Lindenstrauss引理是一个经典的结果，它意味着任何n个实向量的集合都可以压缩到O（log n）维，而只需要通过一个常数因子来扭曲两两欧几里德距离。在这里，我们考虑这个结果的潜在扩展到量子态的压缩。与经典情形相比，我们证明了在量子信道上不存在任何分布能显著降低量子态的维数，同时以很高的概率保持2-范数距离.我们讨论两个任务，2-范数距离确实是正确的品质因数。在跟踪规范的情况下，我们表明，低秩混合状态的维数可以减少到一个平方根，但基本上没有降维是可能的高度混合状态。
2011-04-26 quant-ph
Universal Properties of Critical Mixed States from Measurement and Feedback
本文研究量子临界基态经单次测量与反馈自适应演化后形成的混合态普适性质，发现混合态熵的常数修正和纠缠负度的对数系数可取与临界基态不同的普适值，并在SPT临界点和Tomonaga-Luttinger液体中通过场论与数值计算加以验证。
2025-03-12 cond-mat.str-el quant-ph
Direct method for measuring of purity, superfidelity, and subfidelity of photonic two-qubit mixed states
Uhlmann-Jozsa保真度（或者，等价地，Bures距离）是量子通信和量子信息的基本概念，然而，如果不求助于量子层析成像，则很难有效地测量。在这里，我们提出了一种直接的实验方法来估计两个未知的两个量子比特混合态之间的保真度通过测量的保真度的上限和下限，这被称为超保真度和亚保真度，分别。我们的方法可以直接测量两个任意两量子比特态之间的一阶和二阶重叠。特别地，该方法可以应用于在直接实验中测量单个两量子比特混合态的纯度（或线性熵）。我们还提出并严格比较了几个实验策略，用于测量子和超偏振态的光子在各种线性光学设置。
2013-11-18 quant-ph
Polynomial-time certification of fidelity for many-body mixed states and mixed-state universality classes
Max Planck Institute of Quantum Optics（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）
本文提出一种多项式时间算法，用于高效计算许多体混合态的保真度下界和上界，通过变分优化量子电路并提取临界指数，提升量子系统验证的精度。
2026-01-19 cond-mat.str-el quant-ph
Near MDS and near quantum MDS codes via orthogonal arrays
本文利用对称与非对称正交阵列系统构造了近MDS码、m-MDS码及混合字母表上的近量子MDS码，并首次提出NQMDS码定义，解决了相关构造难题。
2023-08-01 cs.IT math.IT quant-ph
