Experimental test of the majorization uncertainty relation with mixed states
不确定性关系是量子理论的核心，表现为对系统中不相容观测量的不确定性的非经典约束。在文献中，许多实验都致力于检验不确定关系，主要集中在纯态。在这项工作中，我们使用一系列混合度可调的混合态来测试三个不相容观测量的新的优化不确定关系，并比较各种熵不确定关系的紧致性。实验结果表明，对于一般的混合量子系统，优化测不准关系是对测不准的最严格约束，由优化测不准关系得到的熵测不准关系是最优的。我们的实验装置提供了一种制备混合态的简单方法，并且在此基础上可以利用简单的光学元件来实现所需的量子态。
2021-11-15 quant-ph
The Unique Pure Gaussian State Determined by the Partial Saturation of the Uncertainty Relations of a Mixed Gaussian State
设ρ为混合高斯态的密度矩阵。假设其中一个Robertson-Schrödinger测不准不等式被ρ饱和，例如，（Δ^{ρ}X_1）^2（Δ^{p}P_1）^2=Δ^{p}（X_1，P_1）^2+（1/4）\hbar^2，我们证明了存在唯一的纯高斯态，其Wigner分布受ρ的支配，且具有相同的方差和协方差Δ^{p}X_1，Δ^{p}P_1，且Δ^{ρ}（X_1，P_1）为ρ。这个性质可以被看作是格罗莫夫非压缩定理在线性情况下的解析版本，这意味着辛球与共轭坐标的单个平面的相交决定了这个球的半径。
2012-05-23 math-ph math.MP math.SG
Wigner-Yanase-Dyson information as a measure of quantum uncertainty of mixed states
本文考虑Wigner-Yanase-Dyson信息作为混合态量子不确定性的度量。我们研究这个广义测度的一些有趣的性质。这种构造让人想起在许多应用中已经证明有用的广义熵。
2009-04-02 quant-ph
A Mixed-Entropic Uncertainty Relation
我们强调的优势，同时使用香农和费舍尔信息措施，提供了一个有用的形式的位置动量的情况下的不确定性关系。它不需要任何傅立叶变换。敏感性也值得注意。
2012-07-11 physics.chem-ph quant-ph
Detecting mixedness of qutrit systems using the uncertainty relation
我们表明，在罗伯逊-薛定谔广义形式表示的不确定性关系，可以用来检测的混合性的三能级量子系统中的适当选择的观测值的可测量的期望值时，已知的先验知识的基础上的给定状态。特别是，我们证明了存在的观测值的广义不确定性关系是满足作为一个平等的纯状态和严格的不平等的混合状态对应的单以及二分系统的qutrits。这样的观测量的例子被发现的不确定性的大小是成比例的系统的线性熵，从而提供了一种测量混合性的方法。
2013-03-13 quant-ph
Majorization uncertainty relations for mixed quantum states
对有限大小$N$的任意混合量子态$ρ$推广了优控测不准关系.特别是，一个下界的两个熵的总和表征概率分布对应于测量相对于任意两个正交基地推导出的频谱方面的$ρ$和一个酉矩阵$U$有关的两个基地的条目。所得到的结果也可以制定为两个测量上的一个单一的子系统描述的纯态，从而表示为不确定性关系的条件熵的总和。
2017-09-29 quant-ph
Geometry of quantum evolution for mixed quantum states
量子力学的几何表述是一个非常有趣的研究领域，它在量子计算和量子信息的新兴领域中有许多应用，例如最佳量子计算机的方案。本文讨论了用密度算符表示的混合量子态的几何形式。我们的公式是基于主纤维束和量子态的纯化。在我们的构造中，从Hilbert-Schmidt Hermitian内积的实部和虚部导出了全空间上的黎曼度量和辛形式，并定义了一个锁定的惯性张量和矩映射的力学联系.我们还讨论了我们的几何框架的一些应用。
2013-12-11 math-ph math.MP quant-ph
On the geometry of mixed states and the Fisher information tensor
本文回顾了有限维量子力学的余伴随轨道表述，并在此框架下解释了量子费舍尔信息指数（和度量）的概念。根据部分作者以前的工作，谁介绍了Fisher信息张量的定义，我们将展示它的反对称部分是如何拉回的自然Kostant-Kirillov-Souriau辛形式沿着一些自然的自同构。为了做到这一点，我们需要将对称对数导数理解为正确的1-形式，解决关于其定义和显式计算的问题。此外，还讨论了作为混合态空间的共伴轨道的纤维化。
2016-06-27 math-ph math.MP quant-ph
Purification of Lindblad dynamics, geometry of mixed states and geometric phases
本文提出了一个在Hilbert空间中的非线性薛定谔方程，它的解的部分迹服从开放量子系统的林德布拉德方程.这个非线性薛定谔方程所涉及的动力学构成了林德布拉德动力学的一个纯化。这个非线性方程与其他薛定谔方程中出现的开放系统的理论。我们研究了（非绝热）的几何相位所涉及的这种净化，并表明，我们的理论统一了几个定义的几何相位的开放系统已被提出。我们研究了这种净化所涉及的几何结构，并表明它是一个复杂的几何结构，与一个更高的规范理论，即范畴双丛的连接结构。
2018-05-22 math-ph math.MP quant-ph
Structure of the density matrix providing the minimum of generalized uncertainty relation for mixed states
对于任意维的组态空间，考虑到不等式极限对给定统计混合物中存在的纯态有效个数的依赖性，得到了不确定原理的严格形式.结果表明，在最小不确定性的状态下，密度算符本征函数与多维谐振子的定态波函数一致。得到的混合态具有置换对称性，这是典型的系统相同的玻色子。
2000-06-12 physics.optics quant-ph
Geometry of mixed states for a q-bit and the quantum Fisher information tensor
在回顾了纯态情形之后，我们从几何的角度讨论了量子Fisher度规在二能级系统混合态情形下的意义，即对于一个q比特，通过研究纤维态丛的结构，其基空间可以用幺正群的共伴轨道来确定。我们证明了当混合系数变化时，Fisher信息度规与SU（2）流形的度规，即三维球$S^3$的度规所诱导的信息度规是一致的.我们定义的Fisher张量的概念，并表明，其反对称部分是内在相关的Kostant Kirillov Souriau辛形式，自然是共同伴随轨道上定义的，而对称部分是nontrivially再次表示的Fubini研究度量空间的混合状态，加权的混合系数。
2012-09-13 math-ph math.MP quant-ph
Geometry of quantum dynamics and optimal control for mixed states
几何效应使得连接相同两个量子态的不同演化曲线的演化时间不同。因此，重要的是能够控制量子态沿着哪条路径演化以在量子计算中实现最大速度。本文建立了酉演化有限能级量子系统相空间上的哈密顿动力学与黎曼结构之间的基本关系。特别是，我们证明了两个密度算子之间的黎曼距离等于连接两个密度算子的所有可能的演化曲线的能量色散的下确界。这意味着，本质上，演化时间是一个可控的量。本文还包括两个应用部分。首先，我们给出了两个可区分的混合态之间的演化时间的Mandelstam-Tamm估计的几何推导。其次，我们展示了如何装备的哈密顿作用于系统的状态表示的可逆密度算子与控制参数，我们制定这些条件，当满足时，使哈密顿运输密度算子沿测地线。
2013-04-30 math-ph math.MP quant-ph
Variance-based uncertainty relation for incompatible observers
基于M=1-tr（\r{ho}^2）的混合性定义，我们得到了一个新的基于方差的测不准等式和一个关于单量子比特系统厄米算符的不等式.所得到的不确定性等式可以作为系统混合性的度量。一个具有反馈控制的量子比特系统也被用来证明新的不确定性。
2017-05-21 quant-ph
Geometry of decomposition dependent evolutions of mixed states
我们研究一个给定的混合量子态的分解的每个组件的演化独立地在一个单一的方式。这种类型的分解依赖的演化的几何相位和平行输运条件划定。我们比较这个几何相位与以前定义的酉演化的混合状态，和混合状态演化完全正的地图。
2004-06-09 quant-ph
Remarks on the Extended Characteristic Uncertainty Relations
提出了关于状态扩展特征不确定关系的形式和有效范围的三点意见。一个更一般的定义的不确定性矩阵的纯态和混合状态的建议。提供了一些新的URs。
2000-12-07 hep-th math-ph math.MP
The effects of different quantum feedback types on the tightness of the variance-based uncertainty
研究了量子反馈对基于方差的不确定度的紧密性的影响，利用量子反馈制备具有更好紧密性的态的可能性，以及不确定度的紧密性与系统的混合度之间的关系.研究发现，薛定谔-罗伯逊测不准（SUR）关系的紧度与系统的混合度呈严格的线性关系。对于Robertson测不准关系，我们发现在演化的初始阶段通过调节反馈可以提高系统的紧密性。此外，我们还推导出RUR的紧度与混合度成反比关系，当系统达到稳态时，这种关系变为严格的线性关系。
2017-02-15 quant-ph
Gaussian intrinsic entanglement for states with partial minimum uncertainty
我们发展了最近在[L。米斯塔{ \it等人}，物理修订版信函{ \bf 117}，240505（2016）]。GIE提供了可计算的和物理上有意义的纠缠量化之间的折衷，到目前为止，它是计算的双模高斯态，包括所有对称的部分最小不确定性状态，弱混合的非对称压缩热态与部分最小不确定性，和弱混合的对称压缩热态。我们改进了GIE的推导方法，我们表明，所有以前推导出的弱混合态的GIE公式，实际上持有较高的混合度的状态。此外，我们推导了几类新的双模高斯态的部分最小不确定性的GIE的解析公式。最后，它表明，像所有以前已知的状态，也为所有新的状态的GIE等于高斯雷尼-2纠缠的形成。这一发现加强了关于GIE和Gaussian Rényi-2纠缠在所有二分高斯态下的形成等价性的猜想。
2017-10-30 quant-ph
Bipartite Entanglement, Partial Transposition and the Uncertainty Principle for Finite-Dimensional Hilbert Spaces
我们首先表明，在离散的$N$维希尔伯特空间中的纯和混合两粒子态的部分转置等价于状态的维格纳函数中的一个粒子的动量的符号的变化。然后，我们表明，它是可能的，制定一个不确定性关系的两粒子厄米算符构造的Schwinger运营商，并研究其在检测纠缠的两粒子状态的作用：部分转置状态的不确定性关系的违反意味着原来的状态是纠缠的。这将连续变量系统的结果推广到离散变量系统的情况。这一点很重要，因为用不确定关系来测试纠缠有一个物理上吸引人的解释。我们研究了Werner态的情况，这是一个混合态构造为一个参数$r$的贝尔态$|Φ^{+} \rangle$和完全非相干态，$\hatρ_r = r |Φ^{+} \rangle \langle Φ^{+}| + (1-r)\frac{\hat{\mathbb{I}}}{N^2}$的凸组合：我们发现，对于$r_0 < r < 1$，其中$r_0$是作为一个函数的维数$N$，部分转置的Werner态的不确定关系被破坏，原来的Werner态纠缠。
2016-01-18 math-ph math.MP quant-ph
Robertson-Schroedinger Uncertainty Relation Refined by Skew Information
本文利用Wigner-Yanase斜信息对Robertson-Schroedinger测不准关系进行了改进。除了众所周知的量子不确定性所产生的不可交换的可观的，还有经典的不确定性所产生的混合状态，这是量化的方差和偏斜信息之间的差异。我们对正则观测量的精确不确定关系被所有的高斯态（纯态或混合态）所饱和，从而为量子态的非高斯性提供了另一种度量。的情况下，度量调整偏斜信息的推广，统一和完善以前的大部分结果。
2013-03-26 quant-ph
Dynamics Investigation of the quantum-control-assisted multipartite uncertainty relation in Heisenberg model with Dzyaloshinski-Moriya interaction
该研究针对含Dzyaloshinski-Moriya相互作用的海森堡系统，探究Zheng提出的量子控制辅助多体方差型不确定关系的动力学，发现系统混合度与不确定关系紧性、下界存在单值函数关系，且该共性与不确定关系形式无关，同时对比了该新型关系与已有熵型不确定关系。
2023-08-25 quant-ph
Dynamic Investigation of the New Quantum-Control-Assisted Reverse uncertainty relation
本文构造量子控制辅助反向不确定性关系，研究其在含Dzyaloshinskii-Moriya相互作用海森堡模型中的动力学，发现不确定性与混合度存在单值关系，并揭示该关系是两类不确定性关系的共同本质。
2025-07-21 quant-ph
Geometric uncertainty relation for quantum ensembles
量子力学的几何结构为我们提供了关于量子理论本质的新的有洞察力的结果。在这项工作中，我们考虑有限秩密度算符表示的混合量子态。我们回顾我们的几何框架，提供空间的密度算子与黎曼和辛结构，我们推导出一个几何不确定性关系的观察混合量子态。我们还给出了一个例子，可视化的自旋$\frac{1}{2}$粒子的几何不确定性关系。
2014-12-12 quant-ph
An uncertainty view on complementarity and a complementarity view on uncertainty
由于在量子态中制备的系统的可观测量的不确定性通常由其方差描述，当状态是混合的时，方差是量子和经典不确定性的混合。除此之外，互补关系仅对纯的、单量子的、量子态是饱和的。对于混合态，波粒量词永远不会饱和互补关系，甚至可以达到零的最大混合态。因此，要充分刻画量子，只考虑它的波粒方面是不够的;我们还必须考虑它与其他系统的相关性。本文讨论了量子关联与局域经典测不准测度之间的关系，以及量子相干性与量子测不准量词之间的关系。我们得到一个完整的互补关系的量子不确定性，经典的不确定性和可预测性。d-路径干涉仪的总量子不确定性等价于Wigner-Yanase相干性，相应的经典不确定性是量子关联量词。互补性和不确定性之间的对偶性被用来导出量子关联测度，该测度完成了$l_1$ -范数和$l_2$ -范数相干性的互补关系。此外，我们还证明了Brukner-Zeilinger不变信息同时量化了量子的波和粒子性质，并得到了广义Gell-Mann矩阵的和不确定关系。
2021-06-04 quant-ph
Purity-bounded uncertainty relations in multidimensional space -- generalized purity
研究了一般多维情形下混合量子态的测不准关系（准确地说，是由Bastiaans发展的，然后由Man'ko和Dodonov发展的纯度有界的位置-动量关系）.得到了在测不准关系下界处的混合态族的表达式。结果表明，在熵有界的不确定关系的情况下，下界态是热的，从一维问题到多维问题的过渡是平凡的。给出了不同类型广义纯度关系下界的数值计算结果。得到了高度混合态的一般纯度有界关系的解析表达式。
2005-04-29 quant-ph
Schrödinger uncertainty relation with Wigner-Yanase skew information
我们将给出一个新的薛定谔型测不准关系，它是由S.Luo在\cite{Luo1}中引入的。我们的结果改进了\cite{Luo1}中关于混合态的海森堡测不准关系。
2010-08-20 quant-ph
Phase-Entanglement Complementarity with Time-Energy Uncertainty
我们给出了量子系统的Berry相位及其与周围环境纠缠的统一观点。前者反映了系统与经典环境之间的不可分离性，后者反映了量子环境之间的不可分离性，而几何时能不确定性的概念可以作为这种不可分离性的标志。基于这一观点，我们研究了它们之间的关系，在量子-经典过渡的环境中，与援助的自旋半粒子（量子比特）模型暴露于量子-经典混合场。在量子-经典跃迁中，Berry相位与时间-能量不确定性之间的关系与只有经典场的情况类似，而量子比特混合态的几何相位与纠缠之间的关系是互补的。也就是说，对于一个固定的时间-能量不确定性，纠缠逐渐取代的混合几何相位的量子场消失。在经典极限下，混合几何相变为Berry相.用位移谐振子模型也可以得到同样的结果。
2013-12-27 quant-ph
Geometry along Evolution of Mixed Quantum States
在酉和非酉演化中的混合态几何相位的度量[Phys. Rev. Lett. { \bf 85}，2845（2000）; Phys. Rev. Lett. { \bf 93}，080405（2004）]描述。导出了线元的显式形式，并证明了在酉演化的情况下与平均能量色散有关。线元在涉及附近内部状态的干涉测量中是可测量的。显式测地线被发现在单量子位的情况下。它示出了如何Bures线元素可以通过扩展我们的方法来获得任意分解的密度算子。所提出的度量被应用到一个通用的磁系统中的热状态。
2020-03-23 quant-ph
Local geometry and quantum geometric tensor of mixed states
本文通过密度矩阵及其纯化将量子几何张量推广至混合态，推导出规范不变的QGT，其虚部Uhlmann形式在普通过程中恒为零，并证明低温下Bures度量退化为基态的Fubini-Study度量。
2024-06-27 cond-mat.other quant-ph
Energy-time and frequency-time uncertainty relations: exact inequalities
我们给出了一个简短的回顾已知的确切的不等式，可以解释为“能量时间”和“频率时间”的不确定性关系。特别是，我们讨论了一个精确的形式的信号最小化的物理频率-时间不确定性产品。此外，我们还计算了量子谐振子混合高斯态的“平稳时间”，明确地表明，在相同的能量色散值下，纯量子态比混合态“更脆弱”.对量子演化的速度极限、时间算符以及能量和时间的测量等问题也作了简要的讨论。
2015-04-03 quant-ph
Numerical ranges and geometry in quantum information: Entanglement, uncertainty relations, phase transitions, and state interconversion
研究量子信息的各种问题中出现的集合的几何有助于理解理论的不同部分。因此，从几何学的角度来探讨量子力学是值得的--这已经提供了许多有趣的结果。在这篇论文中，我展示了与数值范围相关的结果--几个观测量同时可达的期望值的集合。特别是，我应用这个概念的不确定性关系，纠缠检测，并确定范围的频谱间隙值的相关问题。除此之外，我提出的几何结构，帮助与问题的状态相互转换使用通道与一个特定的代表性的一组。
2023-03-13 quant-ph
Geometry of Uncertainty Relations for Linear Combinations of Position and Momentum
对于单自由度的量子粒子，我们导出了位置和动量观测量的$N$线性组合所满足的解析和与积不确定关系。状态独立的边界取决于它们的不相容程度，该不相容程度由$N$维系数空间中的一个子空间的面积定义。最大的不相容性发生，如果可观的相空间中产生正多边形。我们还猜想一个Hirschman型的不确定性关系N观测线性的位置和动量，推广原来的关系，下界的位置和动量香农熵的粒子。
2017-12-29 quant-ph
The uncertainty geometry of finite-dimensional position and momentum
TU Wien（维也纳工业大学）；Peking University（北京大学）；Slovenská Akadémia Vied（斯洛伐克科学院）
本文研究有限维系统中位置和动量的不确定性几何，通过协方差矩阵分析量子态空间的几何结构，并探讨其在量子测量和纠缠检测中的应用。
2026-05-12 quant-ph
Fine-grained lower limit of entropic uncertainty in the presence of quantum memory
由熵形式的不确定原理设定的对粒子的两个非对易观测量进行测量获得精确结果的限制，可以在量子存储器的存在下减少。我们推导出一个新的熵的不确定性关系的基础上细粒度，这导致在量子存储器的存在下，在两个不兼容的可观测量进行测量的精度达到了一个最终的极限。我们表明，我们推导出的不确定性关系收紧了熵不确定性的最大混合边缘的两个量子比特状态类的成员的下限集，同时考虑到最近的实验结果，使用最大纠缠纯态和混合贝尔对角态。我们的不确定性关系的量子密钥生成协议的安全性的影响。
2012-12-17 quant-ph
Non-Gaussianity and entropy-bounded uncertainty relations: Application to detection of non-Gaussian entangled states
本文提出了一种改进的正则共轭变量Robertson-Schrödinger测不准关系，它考虑了态的一对特征：非高斯性和混合性，分别用保真度和熵量化。这个关系式对高斯态和Fock态都是饱和的，并且对任何非高斯态或混合态都提供了严格改进的边界。对于高斯态的情况下，它是减少到熵界的不确定性关系导出的Dodonov。此外，我们认为这两个特征的容易计算的措施，并找到较弱，但更容易接近的界限。通过将其推广到双模态的情况，我们证明了该关系在检测非高斯态纠缠方面的适用性。
2018-11-26 quant-ph
Geometry of mixed states and degeneracy structure of geometric phases for multi-level quantum systems. A unitary group approach
利用酉群李代数中余伴随轨道的结构，分析了多能级量子系统一般态的酉演化的几何性质。用同样的方法研究了SU（3）情形下简并度对三能级系统几何相位的影响。这表明，导致一个高度非平凡的推广的结果，在两个级别的系统中，退化的结果在参数空间中的“”结构。出现的丰富结构与SU（3）中伴随轨道的几何形状有关。在三能级系统中两能级简并的极限情况下，导致已知的双能级结构。
2001-05-03 quant-ph
Entropic uncertainty in the background of expanding de Sitter space-time
研究了在deSitter空间扩展的背景下，量子-量子比特混合系统与涨落量子标量场相互作用过程中量子记忆辅助的熵不确定性动力学.我们首先推导出系统演化所服从的主方程。随着演化时间的推移，对于不同的初始态，熵不确定性随参数的不同而发展到不同的固定值，而纠缠总是衰减到零，并且对于固定的初始态，熵不确定性、纠缠与各参数之间存在单调的关系，但混合性随熵不确定性和纠缠的不同而表现不同。进一步发现熵的不确定性与纠缠度和混合度密切相关。此外，它表明，熵的不确定性可以有效地操纵通过弱测量反转。由于不确定原理在量子信息科学与技术中的重要作用，我们的研究将有助于深入了解高维量子系统在deSitter时空扩展中的行为特征，并可能有助于弯曲时空的量子信息处理任务.
2019-05-01 quant-ph
Fluctuations, uncertainty relations, and the geometry of quantum state manifolds
本文利用生成函数将参数空间的复量子度规、曲率张量与量子涨落及规范不变累积量联系起来，并揭示其动力学、多算符不确定关系和 Lie 群相干态几何。
2023-09-07 cond-mat.other math-ph math.MP
Homodyne extimation of quantum states purity by exploiting covariant uncertainty relation
我们通过测量辐射场的断层图像，即零差分布，实验验证了混合态的不确定性关系的断层表示。作为混合量子态的范例，详细讨论了单模辐射场的热态。通过考虑广义不确定性关系和光学断层图像之间的连接，可以看出，纯度的状态可以通过统计分析的零差数据。纯度参数在量子信息中扮演着重要的角色，其中协议的有效纯度关键取决于信息载体状态的纯度。在这场竞赛中，零差探测器成为一个易于操作的纯度计的状态在线运行的量子信息协议。
2011-03-04 quant-ph
Defect-free arbitrary-geometry assembly of mixed-species atom arrays
具有任意几何形状的光阱混合物种单原子阵列是一个有吸引力的和有前途的平台，为各种应用，因为可调谐的量子系统与多个组件提供了额外的自由度的实验控制。在这里，我们报告的二维$6\times4$双物种原子组装的填充分数为0.88（0.89）的$^{85}$ Rb（$^{87}$ Rb）原子的首次演示。这种混合物种的原子合成是通过重新安排最初随机分布的原子使用排序算法（启发式异序算法），提出了自底向上的原子组装与用户定义的几何形状和两个物种的原子数比。我们的完全可调的混合原子系统的可扩展的优势是一个很好的起点，高保真量子逻辑，多体量子模拟和形成无缺陷的单分子阵列。
2021-06-11 physics.atom-ph quant-ph
Weighted Berry curvature and global geometry of mixed quantum states
Uppsala University（乌普萨拉大学）
本文研究混合量子态量子几何张量的虚部，证明其一般不构成全局U(1)联络曲率，并以两能级系统为例展示曲面积分对曲面选择的依赖及非2π整数倍的歧义。
2026-09-21 cond-mat.other quant-ph
Geometry of the set of mixed quantum states: An apophatic approach
量子态的集合由$N$阶密度矩阵组成，这些密度矩阵是厄米的、正的并且由迹条件归一化。我们分析了这一套的结构中的欧几里得几何自然产生的厄米矩阵的空间。对于N=2，这个集合是嵌在$\mathbb R^3$中的布洛赫球。对于$N \geq 3$，这组维度$N^2-1$具有更丰富的结构。我们研究它的属性，并在第一次主张一个heterophatic的方法，集中在不具备这一套的特点。我们还应用了更多的建设性技术和分析二维截面和投影的量子态的集合。它们是相互对立的。最后，我们对某些维数相关性质作了一些评论。
2011-12-14 quant-ph
The role of phase space geometry in Heisenberg's uncertainty relation
针对量子理论的几何描述，我们研究了相空间上的相干态诱导度规，它提供了海森堡测不准关系（包括位置-动量和时间-能量）的几何表述.该度规还将海森堡的原始测不准关系与由算子的非交换性得到的测不准关系区分开来。相反，不确定性关系只能用这个度量来表示，因此它们可以用公式表示任何物理系统，包括具有非平凡相空间的系统。此外，度量是相空间上连续时间历史的概率结构的关键成分。这一事实允许一个简单的新的证明不可能的物理表现的量子芝诺和反芝诺悖论。最后，我们构造了一个无自旋相对论粒子的相干态，作为一个非平凡的例子，我们证明了我们的结果。
2003-04-06 gr-qc quant-ph
Quantum Speed Limit From Tighter Uncertainty Relation
量子速度极限为量子系统在任何物理操作下在初始状态和最终状态之间的演化速度提供了基本限制。著名的Mandelstam-Tamm（MT）界已被广泛研究的各种量子系统进行幺正时间演化。在这里，我们证明了一个新的量子速度限制使用更严格的不确定性关系的纯量子系统进行任意幺正演化。我们还导出了混合量子态的一个更紧的测不准关系，并由此导出了混合量子态的一个新的量子速度极限，使得它退化为由更紧的测不准关系导出的纯量子态的量子速度极限。我们表明，MT界是一个特殊的情况下，更严格的量子速度限制在这里导出。我们还表明，这个界限可以得到改善时，优化了许多不同的基向量集。我们说明了更严格的速度限制的纯态的例子，使用随机哈密顿，并表明新的量子速度限制优于MT界。
2023-01-31 quant-ph
Towards the Quantum Geometry of Saturated Quantum Uncertainty Relations: The Case of the (Q,P) Heisenberg Observables
对本研讨会论文集的这一贡献概述了一个确定几何结构的一般方案-从中也可能恢复量子动力学-与希尔伯特空间中量子态的流形有关，这些量子态使薛定谔-罗伯逊不确定性关系饱和，而薛定谔-罗伯逊不确定性关系与一组特定的量子观测值有关，这些量子观测值描述了一个给定的量子系统及其动力学。在这种探索的第一步是解决在这里的情况下，观察量Q和P的海森堡代数的一个单自由度系统。相应的饱和态是众所周知的一般压缩态，其性质进行了详细的审查和讨论，连同一些原始的结果，在准备的研究推迟到一个单独的分析其量子几何和相应的路径积分表示在这样的国家。
2018-06-27 quant-ph
Information geometry of non-equilibrium quantum states: Mixed metric structures on an extended information manifold
Fukuoka Institute of Technology（福冈工业大学）；Zhejiang University（浙江大学）
本文以横场伊辛链模型为平台，构建非平衡量子态的信息几何框架，研究混合度量分量$g_{ht}$等几何可观测量，分析其与纠缠熵、Loschmidt回波的关联，为非平衡量子态表征提供几何视角。
2026-09-02 cond-mat.stat-mech hep-ph quant-ph
Energy-time uncertainty relation for driven quantum systems
我们推导出驱动量子系统的能量-时间不确定性关系的推广。利用基于混合量子态之间Bures长度的几何方法，我们得到了量子速度极限时间的显式表达式，该表达式适用于任意的初始和最终量子态以及任意的驱动协议.我们的结果建立了一般量子系统的演化速率的基本限制。
2013-08-07 quant-ph
Quantum States and Hardy's Formulation of the Uncertainty Principle : a Symplectic Approach
我们用相空间高斯分布的Wigner椭球的辛容量来表示混合量子态的Wigner分布的条件。我们的结果是由Hardy的不确定原理制定的功能和它的傅里叶变换的动机。因此，我们能够陈述哈代定理的更一般形式。
2007-03-07 quant-ph
A geometric framework for mixed quantum states based on a Kähler structure
本文介绍了一种基于Kähler结构的混合量子态的几何框架。几何框架包括一个辛形式，一个几乎复杂的结构，和一个黎曼度量的混合量子态的空间特征。我们认为几乎复结构是可积的。我们还详细讨论了这个几何框架的可视化应用，通过推导混合量子态的几何不确定关系。该框架在计算上是有效的，它为我们提供了更好地理解一般的量子力学系统。
2015-06-07 quant-ph
Entropic uncertainty relations for SIC-POVMs and MUMs
建立了Rényi熵与概率分布重合指数之间的不等式，并在此基础上得到了有限维系统上一般对称信息完备正算子值测度（SIC-POVM）和互无偏测度（MUM）的改进的状态依赖熵测不准关系.我们表明，我们的不确定性关系一般的SIC-POVMs和MUMS可以紧充分混合状态，而且，通过信息图的数值优化结果进行比较。
2021-04-12 quant-ph
Stronger Quantum Speed Limit For Mixed Quantum States
本文基于混合量子态的更强不确定性关系和幺正演化，推导出一种可优化的混合量子态量子速度极限，并通过实例证明其优于早期界限。
2023-07-12 quant-ph
Mixed state geometric phases, entangled systems, and local unitary transformations
一个纯量子态经历任意演化的几何相位是该系统的射影希尔伯特空间中路径几何的“记忆”。我们发现，Uhlmann的几何相位的混合量子态进行幺正演化不仅依赖于系统的路径的几何形状单独，但也对一个约束的双局域幺正演化的纯化纠缠态。我们一般分析这一点，说明它的量子位的情况下，并提出了一个实验来测试这种效果。我们还表明，最近提出的混合状态的几何相位的背景下，干涉需要单局部变换，因此基本上是一个单独的系统的属性。
2003-09-30 quant-ph
Real-Valued Observables and Quantum Uncertainty
本文推广 Robertson-Heisenberg 不确定性原理至含协方差项的混合态情形，刻画等号条件，并建立实值可观测量的不确定性理论。
2023-01-17 quant-ph
Quantum entanglement and geometry of determinantal varieties
量子纠缠在爱因斯坦、波多尔斯基和罗森的著名论文中首次被认为是量子力学的一个特征[18]。近年来人们认识到，量子纠缠是量子计算、量子通信和量子密码学的重要组成部分（[16]，[17]，[6]）。本文引入了二分或多分量子系统中混合态的代数集作为它们在局域幺正变换下的不变量，代数集是复射影空间或复射影空间的乘积中的行列式簇。这些不变量自然产生于用可分离的纯态测量混合态的物理考虑。这样，这些代数集合的代数几何和复微分几何就成为理解量子对合的有力工具。我们的构造在量子信息理论中的下列重要问题中有应用：1）可分性判据，证明了如果混合态是可分的，则代数集必须是线性子空间的和：2）Schmidt数的下界，即一般的低秩二分混合态在多个自由度上纠缠; 3）Hamilton算子的模拟，证明了同秩半正Hamilton算子的模拟蕴涵了相应代数集的投射同构;（4）束缚排列的构建，利用我们提出的新的可分性判据，系统地构造了在部分转置下不变的纠缠混合态的例子（即PPT束缚纠缠）。另一方面，从这一观点出发，构造和研究了许多纠缠混合态的例子，这些纠缠混合态在其相关的行列式簇中具有丰富的代数几何结构。
2003-10-17 cs.IT math.AG math.IT
