混合态分解相关演化的几何

混合量子系综的量子性

Parallelity of mixed quantum ensembles

介绍了一个统一的框架，用于确定距离和完整性的密度算子的分解。量子系综之间的相似性通过在允许的分解上最小化该距离来定义。最小值是一对状态的性质，并且与Bures距离一致。平行性条件强加了一个连接（平行传输规则），导致密度算子序列的乌尔曼完整性。密度算子谱分解的距离和完整性被确定为完全分解自由度的子群限制。这些谱概念是混合量子系综的规范不变（分解无关）性质，只要相应的密度算符是非简并的。得到了离散混合量子态序列的规范不变谱几何相位作为谱完整性迹的相位。这种几何相位在连续极限上不同于干涉混合态几何相位。

一类三重混合态的三纠缠和三π

Three-tangle and Three-π for a class of tripartite mixed states

研究了一类由GHZ态和W态的混合态定义的混合态的三重纠缠，ρ=p| GHz><GHz|+（1-p）|W><W|.基于Caratheodory定理和周期性假设，导出了可能的最优态分解，它与纠缠的详细度量无关。我们发现，根据p的不同，分解中有两种不同的分解，分别包含3个和4个量子态。当分解包含3个量子态时，混合态的三重纠缠简单地说就是GHZ和W的叠加态的纠缠。当分解包含4个量子态时，混合态的三重纠缠是p的线性函数，并研究了三重纠缠与三π之间的关系.结果表明，三缠结小于三π。此外，三-π在0和1区间内有一个极小点，而三缠结是p的非减函数。

Multipartite Mixed Maximally Entangled States: Mixed States with Entanglement 1

We present a full definition of mixed maximally entangled (MME) states for multipartite systems, generalizing their existing definition for bipartite systems by using multipartite Schmidt decomposition. MME states are a special kind of maximally entangled mixed state (MEMS) for which every pure decomposition state in all decompositions is maximally entangled. Thus, MME states have entanglement 1 by all valid unit-normalized entanglement measures, whereas general MEMS can have entanglement less than 1. Multipartite MME states likely have important applications such as remote state preparation, …

广义混合W的纠缠性质和单配关系

Entanglement Property and Monogamy Relation of Gerneralized Mixed W

我们引入了一类新的多体纠缠混合态，它具有广义W态的纯态分解，类似于在纯态分解中具有广义GHZ态的Schmidt关联态.根据PPT操作研究了纠缠和可分性。一夫一妻制关系与这些国家也进行了调查。

复合量子系统混合态的可分近似

Separable approximation for mixed states of composite quantum systems

我们描述了一种纯代数方法，用于找到复合2x2量子系统的混合态的最佳可分离近似，该方法包括将状态分解为混合可分离部分和纯纠缠部分的线性组合。我们证明，在一般情况下，在分解的纯部分的重量等于并发的状态。

噪声信道中的混合态纠缠与量子隐形传态

Mixed-State Entanglement and Quantum Teleportation through Noisy Channels

讨论了含噪声EPR态的量子隐形传态。使用最优分解技术，我们计算了各种噪声EPR资源的并发度，纠缠度和Groverian测度。分析表明，当$\bar{F} \leq 2/3$，其中$\bar{F}$是Alice和Bob之间的平均保真度时，所有的纠缠度量都降为零.这一事实表明，纠缠是一个真正的物理资源的隐形传态过程。这一事实为更高量子比特混合态的最佳分解提供了有价值的线索。作为例子，讨论了采用W态隐形传态的三比特混合态的最优分解

$m$体量子混合态的可分性判别与分解

Separability discrimination and decomposition of $m$-partite quantum mixed states

混合态的可分性检测问题是量子信息理论中的基本问题之一。近20年来，几乎所有的方法都是基于纠缠的充分或必要条件。然而，在本文中，我们只需要一个算法来解决这个问题。提出了一种张量优化方法来检验一个$m$ -partite量子混合态是否可分，如果可分，则给出它的一个分解。首先将混合态的可分性判别问题转化为厄米张量的厄米正分解问题。然后，利用$E$ -截断$K$ -矩方法，得到了判别可分性的优化模型。利用半定松弛方法，得到了一类半定松弛优化模型，并提出了一种检测混合态可分性的$E$ -截断$K$ -矩和半定松弛（ETKM-SDR）算法.该算法也可用于可分离混合态的对称和非对称分解。通过数值例子，我们发现并不是所有的对称可分态都有对称分解。该算法可用于研究混合态的性质。

混合态的非唯一分解与确定性能量传输

Non-unique decompositions of mixed states and deterministic energy transfers

该研究探讨了混合态非唯一分解对确定性能量传输的影响，通过Jaynes-Cummings模型展示了如何扩展能量传输状态集以包含混合物和叠加态。

勉强可分状态的最优分解

Optimal Decompositions of Barely Separable States

研究了两族二分混合量子态，证明了实现形成纠缠的最佳分解系综的成员数大于混合态的秩.我们发现的例子，在这个最佳合奏的状态的数量可以大于一个任意大的因素的排名。在一种情况下，证明依赖于混合态的部分转置具有零本征值的事实;在另一种情况下，结果来自乘积基的性质，这些性质只能通过嵌入更大的希尔伯特空间来完成。

The Local Orthogonality between Quantum States and Entanglement Decomposition

In the paper, we show that when a quantum state can be decomposed as a convex combination of locally orthogonal mixed states, its entanglement can be decomposed into the entanglement of these mixed states without losing them. The obtained result generalizes a corresponding one proved by Horodecki [Acta Phys. Slov. 48, 141 (1998).]. But, for the entanglement cost it requires certain conditions for holding the decomposition, and the distillable entanglement only has a week result as inequality. Finally, we presented an example to show that the conditions of our conclusions are existence.

基于中性原子量子处理器辅助Benders分解的混合整数线性规划求解器

Mixed Integer Linear Programming Solver Using Benders Decomposition Assisted by Neutral Atom Quantum Processor

本研究提出一种经典-量子混合方法，通过Benders分解拆分混合整数线性规划问题，将主问题转化为QUBO模型后用中性原子量子处理器求解，开发了嵌入启发式与脉冲整形变分算法，在小型算例中识别超95%高质量可行解，优于经典方法，是首个相关自动化问题无关框架。

基于Hilbert-Schmidt分解的3-qubit密度矩阵的双可分性：充分条件和显式表达式

Biseparability of 3-qubits density matrices using Hilbert-Schmidt decompositions: Sufficient conditions and explicit expressions

利用Hilbert-Schmidt（HS）分解和Frobenius范数分析了3-qubit系统的双可分性，重点研究了具有最大无序子系统（MDS）的密度矩阵和混合白噪声的W态. MDS密度矩阵的可分形式是通过使用2量子比特子系统的Bell态乘以第三量子比特的密度矩阵来获得的，其中包括相关的HS参数。利用我们的方法给出了W态与白噪声混合的充分条件和明确的双可分性。它们与以前的工作中给出的显式完全可分性的充分条件进行比较。

混合量子态的几何演化

Geometry along Evolution of Mixed Quantum States

在酉和非酉演化中的混合态几何相位的度量[Phys. Rev. Lett. { \bf 85}，2845（2000）; Phys. Rev. Lett. { \bf 93}，080405（2004）]描述。导出了线元的显式形式，并证明了在酉演化的情况下与平均能量色散有关。线元在涉及附近内部状态的干涉测量中是可测量的。显式测地线被发现在单量子位的情况下。它示出了如何Bures线元素可以通过扩展我们的方法来获得任意分解的密度算子。所提出的度量被应用到一个通用的磁系统中的热状态。

加速扩展Benders分解的量子-经典混合求解器

Accelerating Extended Benders Decomposition with Quantum-Classical Hybrid Solver

本文提出一种量子-经典混合求解器，用于加速大规模混合整数二次问题的求解，通过整合D-Wave CQM求解器实现高效近优解和部分问题的指数级加速。

混合态的有界多项式纠缠测度

Bounding Polynomial Entanglement Measures for Mixed States

将最佳可分近似（BSA）和最佳W类近似（BWA）的概念推广到任意纯态纠缠测度，定义了最佳零$E$近似（BWA）.我们证明了对于任何多项式纠缠测度$E$，任何混合态$ρ$至少允许一个“$S$ -分解”，即，根据$E$等于零的混合状态和具有（可能）非零$E$的单个附加纯状态的分解。我们表明，在一般情况下，最佳的$S$ -分解的角度来看，绑定的纠缠$ρ$，并描述了一个算法来构建的纠缠最小化$S$ -分解$ρ$和放置上界$E(ρ)$。当应用于三缠结时，该算法的成本在密度矩阵的秩$d$中是线性的，并且具有可与其成本缩放为$d^8 \log d$的最速下降算法相媲美的精度。我们比较了Eltschka和Siewert给出的三纠缠的上界和下界算法，发现在随机秩为2的三比特密度矩阵上，上界和下界之间的平均差为$0.14$.我们还发现随机满秩三量子比特密度矩阵的三纠缠度平均小于$0.023$。

多能级量子系统的混合态几何与几何相位简并结构。一元集团法

Geometry of mixed states and degeneracy structure of geometric phases for multi-level quantum systems. A unitary group approach

利用酉群李代数中余伴随轨道的结构，分析了多能级量子系统一般态的酉演化的几何性质。用同样的方法研究了SU（3）情形下简并度对三能级系统几何相位的影响。这表明，导致一个高度非平凡的推广的结果，在两个级别的系统中，退化的结果在参数空间中的“”结构。出现的丰富结构与SU（3）中伴随轨道的几何形状有关。在三能级系统中两能级简并的极限情况下，导致已知的双能级结构。

算子Schmidt秩为三的2×n态的可分离分解

Separable decompositions of 2xn states with operator Schmidt rank three

本文证明算子Schmidt秩为三的2×n二分态可分解为rank(ρ)个纯乘积态或至多n+1个混合乘积态，后者紧致，并提供构造性方法，推广了已有结果。

线性独立纯态分解与量子态鉴别

Linearly independent pure-state decomposition and quantum state discrimination

对混合态的纯态分解数学性质进行了物理检验。首先，我们通过两个相关状态之间的复杂重叠来表征秩二混合状态的所有可能的分解。物理实验提出了一个方案的量子态识别的两个线性独立的状态，其中产生的分解。我们发现，与平衡的纯态分解相关联的两个状态具有较小的重叠模，因此最小的概率被最终区分，而在非决定性的计划，他们有一个错误的概率最高。此外，我们设计了一个实验方案，它允许歧视决定性和最佳的两个非正交状态准备不同的先验概率。因此，我们提出了一个物理实现这种线性独立的纯态分解和状态歧视测试，通过使用自发参量下转换过程中产生的孪生光子。信息状态被编码在一个光子偏振态中，而第二个单光子用于预示检测。

混合态的局部几何与量子几何张量

Local geometry and quantum geometric tensor of mixed states

本文通过密度矩阵及其纯化将量子几何张量推广至混合态，推导出规范不变的QGT，其虚部Uhlmann形式在普通过程中恒为零，并证明低温下Bures度量退化为基态的Fubini-Study度量。

支持投影的Petz单调几何：纯双量子比特家族的通用三通道分解与曲率不变量非缩减

Support-Projected Petz Monotone Geometry of Pure Two-Qubit Families: Universal Three-Channel Decomposition and Non-Reduction of Curvature Invariants

本文提出了一种支持投影的Petz单调几何框架，用于纯双量子比特家族，实现了通用三通道分解并展示了曲率不变量的非缩减特性。

厄米张量与量子混合态

Hermitian tensor and quantum mixed state

一阶$2m$复张量$\cH$称为厄米矩阵，如果\[\mathcal{H}_\ijm=\mathcal{H}_\jim ^*\mathrm{\ for\ all\ }\ijm .\]。它可以看作是厄米矩阵的高阶推广。厄米张量也被看作是量子混合态的表示。受量子态可分性判别的启发，我们研究了厄米张量的性质，包括：酉相似关系、部分迹、非负厄米张量、厄米本征值、秩一厄米分解和正厄米分解，以及它们在量子态中的应用.

量子动力学几何与混合态的时能测不准关系

Geometry of quantum dynamics and a time-energy uncertainty relation for mixed states

本文建立了酉演化有限能级混合态量子系统相空间上的哈密顿动力学与黎曼结构之间的重要关系。我们表明，能量分散（即$1/\hbar$倍的能量不确定性的路径积分）的一个单一的演变是有界的从下面的演变曲线的长度。此外，我们表明，对于每一条曲线的混合态有一个哈密顿曲线是一个解决方案，相应的冯诺依曼方程，和能量色散等于曲线的长度。这使我们能够用一个可测量的量来表示两个混合态之间的距离，并推导出混合态的时间-能量不确定性关系。在最后一节中，我们比较我们的结果与乌尔曼的能量色散估计。

Defect-free arbitrary-geometry assembly of mixed-species atom arrays

Optically trapped mixed-species single atom arrays with arbitrary geometries are an attractive and promising platform for various applications, because tunable quantum systems with multiple components provide extra degrees of freedom for experimental control. Here, we report the first demonstration of two-dimensional $6\times4$ dual-species atom assembly with a filling fraction of 0.88 (0.89) for $^{85}$Rb ($^{87}$Rb) atoms. This mixed-species atomic synthetic is achieved via rearranging initially randomly distributed atoms using a sorting algorithm (heuristic heteronuclear algorithm) which is…

加权Berry曲率与混合量子态的全局几何

Weighted Berry curvature and global geometry of mixed quantum states

本文研究混合量子态量子几何张量的虚部，证明其一般不构成全局U(1)联络曲率，并以两能级系统为例展示曲面积分对曲面选择的依赖及非2π整数倍的歧义。

张量环分解的商几何

Quotient geometry of tensor ring decomposition

本文提出张量环分解的商几何，通过满秩条件和规范不变性分析，为张量分解提供了新的几何框架，并通过实验验证其有效性。

混合量子态的量子演化几何

Geometry of quantum evolution for mixed quantum states

量子力学的几何表述是一个非常有趣的研究领域，它在量子计算和量子信息的新兴领域中有许多应用，例如最佳量子计算机的方案。本文讨论了用密度算符表示的混合量子态的几何形式。我们的公式是基于主纤维束和量子态的纯化。在我们的构造中，从Hilbert-Schmidt Hermitian内积的实部和虚部导出了全空间上的黎曼度量和辛形式，并定义了一个锁定的惯性张量和矩映射的力学联系.我们还讨论了我们的几何框架的一些应用。

关于混合态几何和Fisher信息张量

On the geometry of mixed states and the Fisher information tensor

本文回顾了有限维量子力学的余伴随轨道表述，并在此框架下解释了量子费舍尔信息指数（和度量）的概念。根据部分作者以前的工作，谁介绍了Fisher信息张量的定义，我们将展示它的反对称部分是如何拉回的自然Kostant-Kirillov-Souriau辛形式沿着一些自然的自同构。为了做到这一点，我们需要将对称对数导数理解为正确的1-形式，解决关于其定义和显式计算的问题。此外，还讨论了作为混合态空间的共伴轨道的纤维化。

Lindblad动力学的提纯、混合态几何和几何相位

Purification of Lindblad dynamics, geometry of mixed states and geometric phases

本文提出了一个在Hilbert空间中的非线性薛定谔方程，它的解的部分迹服从开放量子系统的林德布拉德方程.这个非线性薛定谔方程所涉及的动力学构成了林德布拉德动力学的一个纯化。这个非线性方程与其他薛定谔方程中出现的开放系统的理论。我们研究了（非绝热）的几何相位所涉及的这种净化，并表明，我们的理论统一了几个定义的几何相位的开放系统已被提出。我们研究了这种净化所涉及的几何结构，并表明它是一个复杂的几何结构，与一个更高的规范理论，即范畴双丛的连接结构。