Comment on "Proof of Heisenberg's error-disturbance principle"
最近，Kosugi [arXiv：1504.03779v2 [quant-ph]]认为海森堡的误差-扰动关系（EDR）必须被解释为分辨率，测量后可观察的解释误差和扰动之间的关系。他进一步声称，海森堡的EDR可以被证明在一般情况下是正确的，当可观测的米被修改为它的功能之一。在此，给出一些评论，表明上述主张不受支持。
2015-05-19 quant-ph
Heisenberg Uncertainty Relations as Statistical Invariants
对于一组简单的可观测量，我们可以仅用跃迁概率来表示海森堡测不准关系，因此，为了使给定的可观测量能够接受量子模型，它们被证明不仅是必要的，而且也是充分的。此外，严格复杂的和真正的量子模型，一些辅助结果的区别特征，介绍和讨论。
2018-05-17 quant-ph
Heisenberg's uncertainty principle for simultaneous measurement of positive-operator-valued measures
讨论了两个任意正算子值测度同时测度的一个限制。一般来说，同时测量两个非对易观测量只是近似可能的。根据维尔纳的公式，我们引入了可观测量之间的距离来量化测量的准确性。我们推导出一个不等式，涉及可达到的精度与两个观测值之间的非交换性。作为副产品，得到了两个正算子值测度同时可测的必要条件。
2008-11-22 quant-ph
Fractional Heisenberg Equation
分数阶导数可以定义为导数的分数次幂。换位子（i/h）[H，]，它被用在海森堡方程中，是一组可观测量的导数。求导是满足莱布尼茨规则的映射。在本文中，我们考虑一个分数阶导数的一组量子可观的交换子（i/h）[H，]的分数幂。结果，我们得到了一个分数阶推广的海森堡方程。精确求解了分数阶海森堡方程中自由粒子和谐振子的哈密顿量。建议的海森堡方程推广了量子哈密顿系统的概念来描述量子耗散过程。
2008-04-03 quant-ph
Experimental test of Heisenberg's measurement uncertainty relation based on statistical distances
不相容的观测量可以用联合测量中的相容观测量来近似，或者顺序测量，具有海森堡的不确定原理的原始公式所暗示的约束精度。最近，Busch、Lahti和Werner提出了基于测量结果的概率分布之间的统计距离的不准确性权衡关系[Phys. Rev. Lett. 111，160405（2013）; Phys.Rev.A89，012129（2014）]。在这里，我们改革他们的理论框架，推导出一个改进的量子比特测量关系，并进行自旋系统的实验测试。该关系揭示了最坏情况下的不准确度从下面被目标观测量的不兼容性紧密地限制，并且通过采用联合测量的实验来验证，在该实验中，同时测量一个量子比特上的两个兼容但典型地非交换的观测量。
2016-04-25 quant-ph
Comprehensive Study on Heisenberg-limited Quantum Algorithms for Multiple Observables Estimation
University of Tokyo（东京大学）；Keio University（庆应义塾大学）；Osaka University（大阪大学）
本文提出了一种适应性量子梯度估计算法的通用方案，并分析了量子振幅估计算法在估计费米子k-RDMs中的性能。
2025-05-02 quant-ph
Retrodiction beyond the Heisenberg uncertainty relation
在量子力学中，海森伯不确定性关系是对粒子位置和动量测量结果预测精度的终极限制。海森伯明确地指出了这个关系的预测“假设的未来测量”，它没有描述的情况下，知识是可利用的系统都早于和晚于测量的时间。我们研究了在这种情况下发生的事情与一个原子系综包含$10^{11}$ $^{87}\text{Rb}$原子，在磁场的存在下，几乎在基态发起。原子的集体自旋观测量则由满足$[\hat{x}_A,\hat{p}_A]=i\hbar$的正则位置和动量观测量$\hat{x}_A$和$\hat{p}_A$很好地描述。在时间$t$之前和之后的$\hat{p}_A$和$\hat{x}_A$的量子非破坏测量允许在时间$t$的两个可观测量的精确估计。为多个可观测量分配精确值并观察它们在物理过程中的变化的能力可能在量子态估计和感测中具有意义。
2020-09-26 quant-ph
Measurement uncertainty relation for three observables
在这项工作中，我们严格地建立了一个测量不确定性关系（MUR）的三个无偏量子比特观测，这是以前证明成立的一些假设下。三元组MUR指出，由目标观测量和联合实现的观测量之间的总统计距离量化的不确定性是由反映联合测量条件的不兼容性度量下界的。我们得到了三重态MUR饱和的充分必要条件和相应的最佳测量。为了便于实验测试的MURs，我们提出了一个简单的实现最佳的联合测量。当对应的三重态MUR不饱和时，解析计算了某些对称三重态的不相容性测度的精确值。我们期望我们的工作可以丰富量子不相容性的理解方面的MURs和启发进一步的应用在量子信息科学。这项工作提出了一个完整的理论相关的平行工作[Y.- L. Mao等人，在实验测试中测试海森堡三个观测量的测量不确定性关系，arXiv：2211.09389]。
2022-11-24 quant-ph
Heisenberg's uncertainty relation: Violation and reformulation
海森堡在1927年提出的不确定关系描述了一个观测误差和另一个互补观测误差之间的权衡，使得它们的乘积不小于普朗克常数的限制。在1980年，Braginsky，Vorontsov和Thorne声称这个关系导致了引力波探测器的灵敏度极限。然而，在1988年，一个位置测量模型的建立打破了这一限制和海森堡的关系。在这里，我们讨论的问题，我们如何重新海森堡的关系是普遍有效的，我们如何实验量化的错误和干扰，以反驳旧的关系，并确认新的关系。
2014-02-23 quant-ph
OAM tomography with Heisenberg-Weyl observables
携带轨道角动量（OAM）的光子是一种优良的量子比特，在长距离量子通信、$d$维隐形传态、高分辨率成像和计量等方面有着广泛的应用。所有这些协议都依赖于量子层析成像来检测OAM状态，目前需要涉及空间光调制器和模式滤波器的复杂测量。为了简化OAM状态的测量和表征，这里我们应用最近的断层扫描协议[Asadian等人，\pra { \bf 94}，010301（2016）]。我们的方案用于$d$维度中的OAM层析成像，仅需要对模式量子位的一组测量，即，二维系统。这通过在OAM状态上执行广义泡利算子$X_d, Z_d$的能力来取代OAM测量的当前复杂性。我们的方案原则上可以适应其他自由度，从而为更复杂的量子断层扫描开辟了道路。
2020-03-19 quant-ph
Observables and States p-Mechanics
这是一个最新的调查p-力学结构（见funct-an/9405002，quant-ph/9610016，math-ph/0007030，quant-ph/0212101，quant-ph/0303142），这是一个一致的物理理论，适合于同时描述经典力学和量子力学。p-力学中的可观测量被定义为海森堡群H^n上的卷积算子。在H^n的不可约表示下，p-观测量在经典力学和量子力学中产生相应的观测量。p-态被定义为p-观测量上的正线性泛函。它表明，国家和可观的可以实现为某些套功能/分布的海森堡群。给出了p-可观测量和p-状态的动力学方程。该结构由受迫和非受迫谐振子来说明。与上下文解释的量子力学的连接进行了讨论。保留字：经典力学、量子力学、Moyal括号、Poisson括号、交换子、Heisenberg群、轨道方法、变形量子化、辛群、表示论、亚辛表示、Berezin量子化、Weyl量子化、Segal-Bargmann-Fock空间、相干态、小波变换、Liouville方程、上下文解释、相互作用图、受迫谐振子。
2003-04-03 quant-ph
Quantum correlations in optical metrology: Heisenberg-limited phase estimation without mode entanglement
利用量子费舍尔信息和量子关联参数研究了非经典光场在参数估计中的应用。结果表明，量子态的最佳测量灵敏度由其模间关联（依赖于路径纠缠）和模内关联（依赖于光子统计）决定.根据这些结果，我们考虑量子增强光学干涉仪的性能。此外，我们提出了一个海森堡有限的计量协议，涉及标准的元素，从被动和主动线性光学，量子克拉美-拉奥界限是饱和的强度测量。有趣的是，该方案的量子优势仅来自探测态的非经典光子统计，而不依赖于纠缠。我们研究了该方案的性能存在现实的损失，因此预测大幅提高散粒噪声限制与当前的技术能力。
2015-01-08 quant-ph
Rotational Heisenberg Inequalities
自从1927年发现海森堡不等式以来，它已经成为量子力学的标志。通常不恰当地称为不确定原理，这些将位置和动量观测值的标准偏差与普朗克常数联系起来的不等式是量子形式主义的基石之一，即使量子力学的物理解释至今仍然存在争议。控制平动的海森堡不等式是很好理解的。然而，与旋转运动有关的相应不等式迄今尚未建立。为了填补这一空白，我们在这里提出的旋转海森堡不等式有关的标准偏差的取向轴和轨道角动量观测的孤立分子。选择这个系统的原因是，与环境分离的分子对应于保持轨道角动量的束缚系统。
2015-03-10 quant-ph
How well can one jointly measure two incompatible observables on a given quantum state?
海森堡的不确定原理是量子理论的主要原理之一。然而，尽管它对我们理解量子基础有着根本的重要性，但在它的解释中仍然存在一些混乱：尽管海森堡的第一个论点是，在一个量子态上测量一个可观测量必然会干扰另一个不相容的可观测量，但标准的不确定性关系通常会限制测量一个或另一个可观测量时结果的不确定性。在本文中，我们精确地量化海森堡的直觉。即使两个不相容的观测量不能一起测量，人们仍然可以近似它们的联合测量，代价是引入一些相对于它们中每一个的理想测量的误差。我们提出了一个新的，紧密的关系特征的最佳权衡之间的错误对一个可观察的错误对其他。作为一个特殊的情况下，我们的方法使我们能够描述的干扰的一个可观察到的近似测量引起的另一个，我们也得到了更强的误差干扰关系，这种情况下。
2013-04-07 quant-ph
Interference in the Heisenberg Picture of Quantum Field Theory, Local Elements of Reality and Fermions
本文用海森堡图像描述了马赫-曾德尔干涉仪中单光子的量子干涉。我们的目的是表明，描述是局部的，就像在经典电磁场的情况下，唯一的区别是，电场和磁场，在量子情况下，运营商（量子可观测量）。然后，我们考虑一个单电子马赫-曾德尔干涉仪，并解释在这种情况下，适当的海森堡图像处理。有趣的是，宇称超选择规则迫使我们把电子和光子区别对待。然而，仅使用不同费米子模式的局部量子可观测量（例如电流算符）的模型仍然可以用来描述相位获取。我们讨论如何扩展这种本地分析耦合费米和玻色子领域内的量子电动力学的海森堡图片制定相同的本地形式主义。
2020-11-27 quant-ph
Generalization of Quantum Error Correction via the Heisenberg Picture
我们表明，算符量子纠错理论可以自然地推广，不仅允许状态的约束，但也对可观测量。由此产生的理论描述了观测量代数的校正（因此可以适当地称为"算子代数量子纠错“）。特别是，该方法提供了一个框架的混合量子经典信息的校正，它不需要状态完全在一个相应的子空间或子系统。我们讨论应用于量子隐形传态和量子相互作用中的信息流的研究。
2007-03-10 quant-ph
Quantum Uncertainty Dynamics
量子测不准关系对量子力学的形式体系有着深刻的意义。海森伯的不确定性关系在量子信息科学中的应用重新引起了人们的兴趣。罗伯逊推导出一个一般形式的海森堡的不确定性关系的一对任意观察厄米算子表示。在目前的工作中，我们发现了一个时间版本的海森伯-罗伯逊不确定性关系的测量两个观测量在两个不同的时间，其中的动态不确定性的关键取决于时间演化的观测量。不确定性不仅取决于观测量的选择，而且还取决于测量物理观测量的时间。时间相关的两次交换子决定了动态不确定性之间的权衡。我们证明了这些不确定性关系的自旋1/2系统和量子谐振子的动力学。在这项工作中发现的时间不确定性关系可以用现有的量子技术进行实验验证。
2022-06-27 quant-ph
Information Theoretical Analysis of Quantum Metrology
我们解决的框架分析量子精密测量的信息理论图片。首先，我们展示了如何通过在开始时对探针进行适当的状态初始化和在结束时进行量子测量来提取最大量的信息。我们的分析可以应用于单参数和多参数估计过程以及任何其他量子信息处理过程。然后，我们建立了量子精密测量的信息论图像与其传统的方差-协方差图像之间的直接联系，证明了任何估计过程在方差-协方差图像上达到海森堡极限也可以在渐近意义上达到信息论海森堡极限。作为一个直接的结果，我们认为，纠缠测量是不必要的，以实现海森堡极限的信息论图片，这是明确说明了量子经典并行策略的量子精密测量与一个可分离的测量和海森堡极限饱和的两个图片。
2018-09-29 quant-ph
Stationary behaviour of observables after a quantum quench in the spin-1/2 Heisenberg XXZ chain
我们考虑自旋为1/2的海森堡XXZ链中的量子猝灭。在淬火后的后期，据信局部算子的期望值接近与时间无关的值，这是由广义吉布斯系综描述。采用量子转移矩阵方法，我们展示了如何确定短程关联函数在这样的广义吉布斯系综一类初始状态。
2013-07-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Heisenberg-limited adaptive gradient estimation for multiple observables
本文提出一种自适应量子算法，以海森堡极限精度同时估计多个可观测量的期望值，查询复杂度为 $\mathcal{O}(\varepsilon^{-1}\sqrt{M}\log M)$，空间开销与精度无关，并避免大规模电路构建中的数值不稳定问题。
2025-03-19 quant-ph
Quantum enhanced joint measurement of multiple non-commuting observables with SU(1,1) interferometer
量子力学中的海森堡测不准关系对非对易观测量的测量精度设置了限制，使我们无法同时对它们进行精确测量。然而，在某些应用中，信息被嵌入在两个或多个非对易观测量中。另一方面，量子纠缠使我们能够通过Einstein-Podolsky-Rosen关联来推断两个共轭观测量，其精度优于海森堡测不准关系所允许的精度。利用新研制的SU（1，1）干涉仪，实现了对光场多个非对易观测量中编码的信息进行联合测量的方案，同时对所有测量量的信噪比比标准量子极限提高了约20%。该方案可推广到任意数目不可对易观测量信息的联合测量。
2017-12-14 quant-ph
Heisenberg's original derivation of the uncertainty principle and its universally valid reformulations
海森堡的不确定原理最初是为了限制同时测量非对易观测量的精度而提出的，它指出，只有在平均误差的乘积不小于普朗克常数的限制下，才能同时测量正则共轭观测量。然而，海森伯和随后由肯纳德完成的理论长期以来只被认为是对状态准备的一个约束，它由标准偏差的乘积表示。在这里，我们表明，海森堡实际上证明了约束的准确性，同时测量，但假设一个过时的假设量子力学。这个假设被称为重复性假设，由冯·诺依曼和薛定谔明确提出，直到20世纪70年代才被广泛接受，但在20世纪80年代被抛弃，当时完全通用的量子测量理论被建立。我们还调查了作者最近的建议，一个普遍有效的海森堡的不确定原理下的最一般的假设量子测量的重新制定。
2020-03-11 quant-ph
Separability criteria based on Heisenberg-Weyl representation of density matrices
可分性是量子纠缠理论中的一个重要问题。利用量子态在Heisenberg-Weyl可观测基下的Bloch表示，给出了一个新的二体量子系统的可分性判据.结果表明，该判据在检测纠缠度方面优于以往的判据。结果推广到多体量子态。
2020-02-01 quant-ph
Experimental investigation of the stronger uncertainty relations for all incompatible observables
海森堡-罗伯逊不确定关系定量地表达了不相容观测量的联合精确准备的不可能性。然而，它并没有捕捉到不相容观测量的概念，因为即使对于两个不相容的观测量，它也可能是微不足道的。我们实验证明了新的更强的不确定性关系提出的Maccone和帕蒂[物理学评论Lett。113，260401（2014）]，其关于方差之和以状态依赖的方式有效，并且对于在被测量系统的状态上不兼容的两个可观测量，下界保证是非平凡的。我们发现的行为符合量子理论的预言，并服从新的不确定性关系，甚至对特殊的状态，使海森堡-罗伯逊关系平凡化。我们实现了一个直接测量模型，并给出了第一个实验调查的加强关系。
2016-04-20 quant-ph
Heisenberg's error-disturbance relations: a joint measurement-based experimental test
海森堡的误差-扰动关系是量子物理学的基石。最近的研究表明，这一理论并不普适，人们提出了两种不同的方法来重新表述这一理论：第一种方法主要研究两个观测量A和B的误差和扰动如何依赖于特定的量子态。第二个问题是，A和B的联合测量如何影响它们的本征态。以前的实验集中在第一种方法上。在这里，我们专注于第二个。首先，我们提出并实现了一种基于量子行走的噪声泡利算子联合测量的可扩展方法，以测试量子比特的误差-扰动关系。然后，我们制定和实验测试一个新的普遍有效的三个相互无偏观测关系。因此，我们建立了一个全新的方法来测试误差干扰关系。
2015-12-23 quant-ph
Causal State Estimation and the Heisenberg Uncertainty Principle
该研究证明线性非马尔可夫量子系统线性可观测量的因果估计满足海森堡不确定性原理，且环路内外测量的估计精度相当，明确了因果估计器的作用，简化相关实验。
2023-10-17 quant-ph
Heisenberg Echo Symmetrization for Gate-Insertion Error Mitigation
Fritz Haber Research Center for Molecular Dynamics, Institute of Chemistry, The Hebrew University of Jerusalem（弗里茨·哈伯分子动力学研究中心，化学研究所，耶路撒冷希伯来大学）
该研究提出海森堡回声对称化（HES）方法，结合插入门（GI）与海森堡表象启发的回声，可降低1-2个数量级的保真度误差，兼容任意硬件，适用于秩一或近似秩一可观测量。
2026-10-09 quant-ph
Compressed sensing quantum state tomography for qudits: A comparison of Gell-Mann and Heisenberg-Weyl observable bases
本文通过数值重建和保真度、迹距离评估，比较了 qudit 系统中 GGM 基与 HWO 基在压缩感知量子态层析中的效率，发现 HWO 基在高维时更优，并给出达到 95% 保真度所需测量算符数量的拟合曲线。
2025-06-04 quant-ph
Experimental test of an entropic measurement uncertainty relation for arbitrary qubit observables
用中子自旋1/2量子比特实验验证了一个紧密的信息理论测量不确定度关系。通过条件香农熵定义了与观测量测量相关的噪声，并证明了两个任意自旋观测量的噪声之间的权衡关系。这种权衡的最佳界限是实验获得的各种非对易自旋可观测量。对于这些可观测量中的一些，这个下限可以通过投影测量来达到，但是我们观察到，在其他情况下，折衷仅通过一般量子测量来饱和（即，正算子值测量），如理论上预测的。
2019-02-05 quant-ph
Optimal joint measurements of complementary observables by a single trapped ion
由维尔纳·海森堡在近90年前开创的不确定关系，对互补观测量的联合可测性设置了根本限制。这种限制长期以来一直是一个争论的主题，最近由于新提出的测量不确定度关系形式而重新点燃。目前的工作是与一个新的误差权衡关系的兼容观测量近似两个不兼容的观测量，在保持海森堡的原始思想的精神，1927年。我们报告的第一个\textsl{direct}测试和确认的紧边界所规定的这样一个错误的权衡关系，基于实验实现的最佳联合测量的互补观测使用一个单一的超冷$^{40}Ca^{+}$离子被困在谐波电位。我们的工作提供了一个原型的最终联合测量误差界的潜在应用在量子信息科学的高精度测量和信息安全。
2017-05-03 quant-ph
Proof of Heisenberg's Error-Disturbance Relation for Individual Measurements
本文严格推导了基于后验可观测量和酉变换的误差-扰动关系，证明其在单个测量层面成立，并验证了传统平均形式的有效性，为理解测量基本权衡提供了理论基础。
2026-09-17 quant-ph
Nonlinear Reformulation of Heisenberg's Dynamics
狄拉克用李代数揭示了经典力学（CM）和量子力学（QM）之间的结构相似性：而在CM中，对于经典位置/动量观测量q/p，d/dt q={q，H}，d/dt p={p，H}，QM根据相应算子Q/P的交换子括号的形式相似李代数：d/dt Q=i/h [Q，H]，d/dt P=i/h [P，H]演化（在海森堡的图像中），其中QP-PQ=ih。比较CM和QM的另一个共同框架是辛流形范畴。与前人不同的是，本文考虑了海森堡图像的相空间，即，满足对易关系的算子可观量对（Q，P）的流形。在一个足够高的代数抽象水平-我们相信是感兴趣的本身-事实证明，这种方法导致一个真正的非线性但哈密顿重新制定QM的发展。
2003-07-07 quant-ph
Negativity Bounds for Weyl-Heisenberg Quasiprobability Representations
在量子理论的准概率表示中，负项的出现是不可避免的，并且由于它与上下文性的开始是等价的，因此在量子计算和信息中具有中心意义。然而，直到最近，人们还不知道在准概率表示中需要多少负性。朱证明了关于一种类型的负性测度的上界和下界是饱和的准概率表示，这是在一对一的对应与难以捉摸的对称信息完全量子测量（SIC）。我们定义了一个负测度族，其中包括作为特殊情况的朱的，并考虑家庭的另一个成员，我们称之为“和负性。“我们证明了一个充分条件，局部最大值和负，并找到确切的全球最大值的尺寸$3$和$4$。值得注意的是，我们发现，朱的结果上的SIC一般不扩展到和负，虽然类似的结果并保持在维度$4$。最后，在维数$8$中的Hoggar线出现在关于和负性的猜想中。
2017-05-05 quant-ph
The renormalization of entanglement in the anisotropic Heisenberg (XXZ) model
我们已经应用我们最近的方法（Kargarian，et.al Phys.Rev.A76，60304（R）（2007））来研究各向异性s=1/2海森堡链的量子信息性质。我们已经研究了潜在的量子信息性质，如并发度的演化，纠缠熵，非解析行为和接近量子临界点的模型的标度。在对耦合常数进行充分的重正化迭代后，纠缠度和纠缠熵都出现了两个饱和值。该值与两个不同的相相，即Neel和自旋液相相关联。这种非解析行为是由于两种纠缠度的一阶导数随系统尺寸的增大而发散。重整化方案演示了一阶导数的最小值及其位置如何与系统大小的指数成比例。结果表明，这个指数是直接相关的临界特性的模型，即指数的相关长度的发散接近量子临界点。我们还使用了基于量子群概念的重正化方法，以便更深入地了解模型的临界性质和纠缠的重正化。
2008-04-02 quant-ph
Generalizations of Heisenberg uncertainty relation
本文综述了海森堡测不准关系的推广，并给出了将其纠缠推广到多个态和观测量的一般方案。该计划的例子说明了一个和两个国家和规范的量子可观的，自旋和准自旋组件。给出了几种新的不确定关系。PACS 0365H、4250D、0220。
2002-04-03 hep-th quant-ph
Some Consequences of a Generalization to Heisenberg Algebra in Quantum Electrodynamics
在这篇文章中，它将被证明，修改海森堡代数（在这里这个功能意味着存在一个最小的可折叠长度）的引入，作为电动力学场的量子化过程的一个基本部分，呈现状态，其中的两个正交分量的不确定性违反通常的海森堡不确定性关系。因此，在这种情况下，可以断言，任何物理上现实的一般化的不确定原理必须包括，不仅是一个最小的可观测长度，而且是一个最小的可观测动量。
2003-05-13 gr-qc quant-ph
A Discussion on the Heisenberg Uncertainty Principle from the Perspective of Special Relativity
本文从狭义相对论的角度出发，讨论了海森堡不确定原理（HUP）在计算影响主要动力学量的不确定性时的意义。利用著名的统计误差传播公式，我们证明了共轭观测量模之间的不确定关系不是相对论不变的。新的关系表明，在涉及相对论粒子的实验中，通过间接计算获得的量的精度的限制可能会影响最终结果。
2016-09-16 quant-ph
On Locality of Quantum Information in the Heisenberg Picture for Arbitrary States
National Central University（国立中央大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）
本文通过量子信息的海森堡picture概念，探讨了任意态中量子信息的局部性问题，并提出新的方法来澄清相关概念。
2024-06-10 quant-ph
State-independent preparation uncertainty relations
标准的状态相关的海森堡-罗伯逊不确定关系下界不能捕捉到的本质不兼容的可观的界限可以为零的一些状态。为了解决这个问题，我们建立了一类紧（即，不等式是饱和的）方差为基础的和不确定性关系来自李代数性质的观测量，并表明我们的下界只依赖于不可约表示假设进行的希尔伯特空间的状态系统。我们说明我们的结果的情况下的Weyl-Heisenberg代数，特殊酉代数秩4，和任何半单紧代数。我们还证明了我们的结果的有用性，通过扩展一个已知的方差为基础的纠缠检测标准。
2018-10-23 quant-ph
Variance-based uncertainty relations for incompatible observables
我们制定的不确定性关系的任意有限数量的不相容观测。基于观测量的方差之和，给出了海森堡型和薛定谔型不确定关系。这些新的下界是强的，在大多数情况下，比来自一些现有的不平等。详细的例子。
2016-08-22 quant-ph
A formal correspondence between Bayesian inference problems and the Heisenberg representation
Facultad de Ingeniería, Universidad Alberto Hurtado（阿尔贝托·乌尔塔多大学工程学院）
该研究建立了海森堡表象与贝叶斯逆问题的形式对应，通过理论推导得出四个核心定理，并结合数值结果验证了结论的合理性。
2026-08-19 physics.data-an quant-ph
Joint Multi-Parameter Measurement
虽然量子精密测量可以使测量精度超过标准量子极限，但由于海森堡不确定性关系对一个系统的非对易观测量的测量精度的影响，它主要是对一个观测量的测量。本文研究了利用两个系统之间的量子纠缠对互不对易的多个观测量进行联合测量的方案。重点分析了新研制的SU（1，1）干涉仪在完成联合测量任务时的性能。结果表明，编码在光场多个非对易观测量中的信息可以同时测量，且信噪比高于标准量子极限，且每个观测量的极限仍为海森堡极限.此外，我们发现了一个资源节约规则的联合测量。
2018-04-10 quant-ph
When does "Time" become "Observable" ?
本文研究了量子物理中的正则对易关系（CCR）和正算子值测度（POVM）所得到的时间算子的谱性质。此外，我们从哥本哈根解释，特别是海森堡的哥本哈根解释的角度重新解释了时间算子的谱性质。
2014-03-05 quant-ph
Tighter uncertainty relations based on Wigner-Yanase skew information for observables and channels
不确定原理是量子力学的基础。它反映了微观粒子运动的基本规律。Wigner-Yanase斜信息作为量子不确定性的度量，被用来表征状态和可观测量的内在特征。本文主要研究了基于偏斜信息的量子力学观测量和量子信道的和不确定关系。本文利用Wigner-Yanase斜信息建立了$n$观测量的一个新的测不准关系，该关系对于两个不相容的观测量是饱和的（因此它是相等的）.我们还利用偏斜信息给出了任意有限$N$量子信道的两个测不准关系。我们的不确定性关系有更严格的下限比现有的。提供了详细的例子。
2020-02-27 quant-ph
Probability representation of quantum observable and quantum states
介绍了传统量子力学中描述量子可观测量的概率分布，阐明了它们与描述量子态的层析概率分布的关系。在概率表象下导出了量子观测量的演化方程（海森堡方程），并给出了自旋1/2（量子比特）态和自旋观测量的例子。我们提出了量子比特的概率表示的量子信道。
2018-06-27 quant-ph
Double Slit Experiment in the Heisenberg Picture of Quantum Mechanics
Clarendon Laboratory, University of Oxford（克拉伦登实验室，牛津大学）
本文在量子力学海森堡图像中重新审视双缝实验，指出无需讨论非局域性即可解释干涉条纹，并强调位置和动量算符应同时依赖空间和时间。
2026-04-24 quant-ph
An analog of Heisenberg uncertainty relation in prequantum classical field theory
前量子经典统计场论（英语：Prequantum classical statistical field theory，PCSFT）是一种模型，它提供了一种可能性来表示量子观测量的平均值，包括复合系统的子系统上的观测量的相关性，作为相对于经典随机场波动的平均值。PCSFT是经典的波型模型。例如，“电子”由电子场描述。与量子力学相反，这个场是一个真实的物理场，而不是一个概率场。重要的一点是，例如电子的前量子场包含背景场的不可约贡献，即真空涨落。在原则上，传统的QM形式主义可以被认为是一个特殊的正则化过程：减去平均值的真空涨落。在本文中，我们得到了一个经典的类似海森堡-罗伯逊不等式的经典（前量子）场的泛函的色散。PCSFT Robertson不等式提供了对经典色散乘积的限制。然而，这种限制并不像QM那样严格。量子色散对应于例如电子场色散和真空波动色散之间的差异。经典的Robertson不等式包含了这些差异。因此，它并不意味着这样一个严格的估计，从下面的分散，因为它是在QM。
2009-12-08 quant-ph
Heisenberg Picture for Open Quantum Systems
在本文中，我们发展了一个描述海森堡图中的开放量子系统的框架，即，通过时间演化算子代数我们指出以前在这方面的建议是不完整的。我们认为，一个完整的海森堡图像的开放量子系统涉及多个图像海森堡运营商的每个系统的可观察性。对于一个给定的可观测系统，这种镜像算子的数量等于环境希尔伯特空间的维数。我们推导出一个微扰表达式，精确到任意顺序的系统环境耦合，这些图像运营商在一个单一的一点运营商。这个表达式非线性地依赖于环境的状态。这个微扰表达式可以等价地被认为是在开放量子系统的希尔伯特空间上变形算符乘积。在马尔可夫极限下，一点算子通过伴随的林德布拉德方程演化。我们用一个简单的自旋系统来说明这些想法。
2020-11-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermally stable multipartite entanglements in the frustrated Heisenberg hexagon
在反铁磁自旋为1/2的海森堡六边形中发现了热稳定的多体纠缠量子态。对模型进行了精确求解，得到了特征值和特征函数的全部解析表达式。基于几个热力学观测量，从并发度和纠缠见证者的角度对各种类型的纠缠进行了检测和表征。纠缠特性的变化与温度和挫折进行了讨论。尽管挫折反对两体纠缠，但它有利于多体纠缠。纠缠态表现出鲁棒性对热效应的存在下的挫折，他们被发现在任何温度下生存。
2017-06-27 quant-ph
Entropic uncertainty relations for incomplete sets of mutually unbiased observables
熵不确定性关系，基于对给定纯态的不同测量所产生的概率分布的熵的总和，可以被视为海森堡不确定性关系的推广，在许多情况下，海森堡不确定性关系是量化可观测量之间不相容性的更有用的方法。特别令人感兴趣的是“相互无偏”的可观测量之间的关系，这是最不相容的。下界的熵的集合的两个这样的观测值，并为完整的观测值集在一个空间内的给定dimension.This本文探讨的关系，在中间政权的大，但远离完整的，套无偏观测值。
2004-12-10 quant-ph
CSCO Criterion for Entanglement and Heisenberg Uncertainty Principle
我们证明了量子纠缠和海森堡不确定原理是密不可分的。为此，一套完整的交换可观量（CSCO）的纠缠标准的发展。假设（A1，A2，.）和（B1，B2，...）对于给定的系统，Cij = i [Bi，Aj]是两个CSCO，C是矩阵，对于每个给定的行i（i= 1，2，.）如果至少一个矩阵元素Cij（j= 1，2，.）非零，则对于同时本征态|）=| A1 '，A2'，.）（A1，A2，...），同时测量（B1，B2，...）一般来说是纠缠在一起的唯一的例外是当所有的同时本征态|A1 ′，A2 ′，...），（|C|）=0。这个CSCO准则可以被认为是海森堡不确定原理在两个（或更多）粒子或多个自由度（degrees of freedom，简称degrees）量子系统中的推广。
2013-06-14 quant-ph
Generalizing the Heisenberg uncertainty relation
海森堡测不准关系的证明被修改以产生两个改进：（a）所产生的不等式更强，因为它包括了两个可观察量之间的协方差，（b）证明解除了对关系所应用的状态的某些限制，增加了它的通用性。标准不等式应用所需的限制并不广为人知，它们被详细讨论。海森堡关系的经典模拟也来自，并比较两者。最后，利用修正关系解决了角动量z分量L_z的本征函数不满足H-L_z Heisenberg关系这一明显的悖论，解决的办法是上述限制使得通常的不等式不适用于这些态。修改后的关系适用，但是，它被证明是一致的明确的计算。
2004-09-24 quant-ph
Real-Valued Observables and Quantum Uncertainty
本文推广 Robertson-Heisenberg 不确定性原理至含协方差项的混合态情形，刻画等号条件，并建立实值可观测量的不确定性理论。
2023-01-17 quant-ph
Multi-observable Uncertainty Relations in Product Form of Variances
研究了$n\,(n\geq 3)$量子观测量方差的乘积形式不确定关系。特别地，我们导出了三个观测量所满足的紧不确定关系，它比由加强的海森堡不确定关系和广义薛定谔不确定关系以及某些已有的三个自旋半算符的不确定关系所导出的结果要好.还导出了任意数目观测量的测不准关系。作为一个例子，给出了八个盖尔曼矩阵所满足的不确定关系。
2016-08-10 quant-ph
