Physical content of Heisenberg's uncertainty relation: Limitation and reformulation
在假定位置测量误差和动量扰动与被测物体的状态无关的条件下，严格证明了海森堡位置测量误差和动量扰动之间的相互关系。海森伯关系的推广证明有效的任意测量的建议，并揭示了两种不同类型的可能违反海森伯关系。
2003-07-08 quant-ph
Is the Heisenberg uncertainty relation really violated?
已经指出，对于某些类型的测量，海森堡测不准关系似乎是违反的。为了挽救这种局面，小泽提出了一种新的不确定关系。在这里，我们引入修订后的定义的误差和干扰考虑到与广义测量相互作用的增益。利用这些新的定义，海森堡不等式的有效性恢复连续的线性测量相互作用。我们还研究了由一般测量相互作用引起的分布函数的变化，并阐明了无穷大误差和扰动的物理意义。
2008-03-31 quant-ph
Heisenberg uncertainty relation for relativistic electrons
海森伯测不准关系是由狄拉克方程描述的相对论性电子导出的。标准的非相对论性下限$3/2\hbar$仅在极限中达到，并且再现该值的波函数是奇异的。在另一端，在超相对论极限中，束缚与以前发现的光子的束缚相同。
2019-12-15 quant-ph
Heisenberg Uncertainty Relations as Statistical Invariants
对于一组简单的可观测量，我们可以仅用跃迁概率来表示海森堡测不准关系，因此，为了使给定的可观测量能够接受量子模型，它们被证明不仅是必要的，而且也是充分的。此外，严格复杂的和真正的量子模型，一些辅助结果的区别特征，介绍和讨论。
2018-05-17 quant-ph
Heisenberg uncertainty relations for relativistic bosons
这项工作完成了程序开始在\cite{bb1,bb2,bb3}推导海森堡相对论粒子的不确定性关系。导出了自旋为0和自旋为1的大质量相对论粒子的精确不确定关系。主要结论是相对论玻色子的不确定关系与相对论费米子的不确定关系有明显的不同。玻色子的不确定关系是基于能量密度的。它表明，不确定性关系的基础上的时间分量的四个电流，已经做了\cite{bb3}的电子，是站不住脚的，因为它们导致矛盾。
2021-06-02 quant-ph
Heisenberg uncertainty relation for photons
将光子的不确定性关系建立在空间中电磁能量分布的基础上的想法使我们能够推导出一个表达不确定性关系的尖锐不等式[Phys. Rev. Lett. { \bf 108}，140401（2012）]。另一种版本的不确定性关系，本文推导出更接近于原来的海森堡关系的精神，因为它采用了类似的位置运营商的光子-能量运营商的中心。能量中心算符分量的非对易性导致了三维标准海森堡测不准关系中的$3/2\,\hbar$界的增加。这种差异随着光子能量的增加而减小。在无限动量系的极限情况下，光子的海森堡测不准关系的下界与非相对论性量子力学中的相同。
2012-08-26 quant-ph
Aspects of universally valid Heisenberg uncertainty relation
本文利用J. Erhart等人的自旋测量实验数据，对最近提出的一个普遍有效的海森堡测不准关系进行了数值说明。[ Nature Phys. { \bf 8}，185（2012）]。这种不确定关系与一种修正的阿瑟-凯利不确定关系密切相关，这种关系也通过自旋测量得到了检验。普遍有效的海森堡测不准关系总是成立的，但在原实验中分析过的修正的Arthurs-Kelly测不准关系和Ozawa提出的海森堡误差-扰动关系在当前的自旋测量条件下都失效了，其失效的原因与无偏测量和扰动的假设有关。本文还指出，所有普遍有效的测不准关系都是由Robertson关系导出的，因而，人们普遍接受的Robertson关系是对测不准关系本质的穷尽。
2012-11-08 hep-th math-ph math.MP
Do the Robertson-SCHRÖDINGER and the Heisenberg Uncertainty Relations Imply a General Physical Principle ?
明确地表明，存在Robertson- Schrödinger和Heisenberg测不准关系无效的物理态（归一化为1），即物理算符的平均值为无穷大。因此，这些关系并不意味着一个普遍的物理原理。泛函分析理论给出了解释：对于这些状态，甚至通过概率论中的色散概念定义不确定性概念也是无关紧要的。
2002-12-27 quant-ph
Heisenberg's uncertainty principle and particle trajectories
本文对W.海森伯反对量子理论中遵循轨道的点粒子本体论的论点，发表在他1927年的著名论文和他在芝加哥的演讲（1929年）中。在此过程中，我们将澄清海森堡的不确定关系的含义，并帮助解决与之相关的一些困惑。
2022-08-20 physics.hist-ph quant-ph
Optimal uncertainty relations in a modified Heisenberg algebra
各种旨在统一引力与量子力学的理论都建议修改海森堡代数的位置和动量。从量子力学的角度来看，这样的修改导致新的不确定性关系，被认为（但未被证明）暗示存在一个最小的可观察长度。在这里，我们证明了这一说法的框架内充分的物理和结构假设。此外，我们提出了一个通用的方法，可以制定最佳和状态独立的方差为基础的不确定性关系。此外，而不是方差，我们利用熵作为衡量不确定性，并提供不确定性关系的最小和香农熵。我们计算了相应的熵最小长度，发现最小熵的最小长度正好是一位。
2016-09-27 gr-qc hep-th quant-ph
Position Uncertainty in the Heisenberg Uncertainty Relation
位置测量是在这样的假设下进行检验的，即测量之后的物体位置x_t和探针位置X_t由测量之前的位置x_0和X_0的线性组合表示。当采用物体位置x_t的测量误差ε（x_t）作为位置不确定度时，位置不确定度与动量扰动之间的海森堡不确定关系成立。然而，对于x_0获得的测量结果的不确定度是测量结果的标准偏差，而不是测量误差ε（x_0）。这种差异是由于一个波包的减少。的线性假设的有效性进行了详细检查。
2010-02-26 quant-ph
Experimental verification of the Heisenberg uncertainty principle for hot fullerene molecules
海森堡的物质对象的不确定原理是量子力学的重要基石，并清楚地可视化了物质的波动性质。在这里，我们报告的海森堡不确定原理的最大质量，复杂的和最热的单一对象，迄今为止，富勒烯分子C70在900 K的温度演示。我们发现一个很好的定量协议与理论预期：dx * dp = h，其中dx是限制狭缝的宽度，dp是偏转富勒烯到第一个干扰最小值所需的动量转移和h是普朗克的量子作用。
2001-05-14 quant-ph
Position measuring interactions and the Heisenberg uncertainty principle
建立了一种近似可重复的精密位置测量装置的间接测量模型，该装置违反了有时称为海森堡不确定原理的断言，即任何具有噪声扰动的位置测量装置在装置的任何输入状态下都带来不小于hbar/2 μ s的动量扰动。
2002-06-02 quant-ph
Heisenberg position-momentum uncertainty relation beyond central potentials
最近，在[New J. Phys. 8，330（2006）]中表明，如果相关的量子态描述中心势中的粒子，则三维海森堡不确定原理可能会显著地变尖锐。我将这个结果推广到角动量算符的平方不为本征态的情形。我得到了一个新的下界，其中涉及的平均值和方差的$\hat{L}^2$运营商。
2012-02-09 quant-ph
A Discussion on the Heisenberg Uncertainty Principle from the Perspective of Special Relativity
本文从狭义相对论的角度出发，讨论了海森堡不确定原理（HUP）在计算影响主要动力学量的不确定性时的意义。利用著名的统计误差传播公式，我们证明了共轭观测量模之间的不确定关系不是相对论不变的。新的关系表明，在涉及相对论粒子的实验中，通过间接计算获得的量的精度的限制可能会影响最终结果。
2016-09-16 quant-ph
Heisenberg-Uncertainty of Spatially-Gated Electromagnetic Fields
推导出空间门控电场和磁场波动的海森堡不确定关系。小的门控尺寸的不确定性增加，这意味着在有限的空间中的电磁场的量子性质必须考虑在内。以磁场为代价优化光的状态以使电最小化，反之亦然应该是可能的。空间限制和量子场可以替代地通过场与纳米结构的相互作用而在没有门控的情况下实现。可能的应用包括纳米结构和光学腔和手性信号的非线性光谱学。
2021-04-20 quant-ph
Bending The Heisenberg Uncertainty Principle
著名的海森堡不确定原理Δx Δp \ge \hbar /2可以允许测量精度小于Δx或Δp。经典的类似物被称为亚傅立叶灵敏度。我们用Zurek提出的指南针状态的例子，一步一步地说明这种现象。
2010-04-08 physics.pop-ph quant-ph
Local quantum Fisher information and local quantum uncertainty in two qubit Heisenberg XYZ chain with Dzyaloshinskii Moriya interactions
本文研究了z方向上具有Dzyaloshinskii Moriya（DM）相互作用的两量子比特Heisenberg XYZ自旋链模型中的局域量子费舍尔信息和局域量子不确定性。在这里，我们表明，DM相互作用和自旋相互作用沿x，y，z轴可以增加和保持本地量子费舍尔信息和本地量子不确定性。由于热涨落的存在，局域量子费舍尔信息和局域量子不确定度随温度的升高而降低。它们在非常低的温度下等于1，并且只有在达到所需温度后才开始衰变。
2020-05-01 quant-ph
Heisenberg Uncertainty Relation for Coarse-grained Observables
我们问，这是最好的策略，以揭示之间的不确定性关系的连续变量系统的粗粒度测量的复杂可观测量。这导致推导新的不确定性关系的粗粒度的测量总是有效的，即使是低精度的检测器。这些关系在量子光学压缩的实验演示、量子态重构和可信的纠缠判据的发展中尤其重要。
2011-10-06 quant-ph
Heisenberg Uncertainty Relation Revisited
证明了所有已知的测不准关系都是Robertson关系的次级推论。基本思想是使用海森堡图像，使量子力学算符的时间发展包含测量相互作用的影响。适当地使用三角不等式，就会产生各种形式的不确定关系。无偏测量和无偏扰动的假设对于简化所得到的不确定性关系和给出常见的不确定性关系如朴素海森堡误差-扰动关系是很重要的。然而，这些简化的不确定性关系仅在条件下有效。相当独立的不确定性关系，它表明，精确测量的概念是不相容的无偏测量和无偏干扰的假设。因此，我们可以自然地理解天真的海森堡的误差-扰动关系的失败，正如J. Erhart等人最近的自旋测量所证明的那样。
2014-01-16 quant-ph
About Heisenberg Uncertainty Relation (by E.Schrodinger)
为纪念薛定谔的测不准关系发表70周年，对薛定谔的原始论文进行了翻译和注释[发表于：《物理学报》，第26卷，第5/6期（1999），第193 -203页]。在注释中，它表明，不确定性关系可以写在一个完整的紧凑的标准形式。
2008-05-23 quant-ph
Heisenberg's uncertainty relation: Violation and reformulation
海森堡在1927年提出的不确定关系描述了一个观测误差和另一个互补观测误差之间的权衡，使得它们的乘积不小于普朗克常数的限制。在1980年，Braginsky，Vorontsov和Thorne声称这个关系导致了引力波探测器的灵敏度极限。然而，在1988年，一个位置测量模型的建立打破了这一限制和海森堡的关系。在这里，我们讨论的问题，我们如何重新海森堡的关系是普遍有效的，我们如何实验量化的错误和干扰，以反驳旧的关系，并确认新的关系。
2014-02-23 quant-ph
Heisenberg and entropic uncertainty measures for large-dimensional harmonic systems
$D$维调和系统（即，在二次势作用下运动的粒子）与类氢系统一起是多维量子系统物理学的主要原型。在这项工作中，我们严格地确定了该系统的Heisenberg和熵的不确定性措施的主导项，分别由径向期望值和Rényi熵，在大$D$的限制。讨论了相应的多维位置-动量不确定关系，表明它们饱和了相应的一般关系。本文提出了一个关于类Shannon测不准关系的猜想，并观察到一个有趣的现象：在准经典（$D \to \infty$）极限下，所有$D$维谐振子态的类Heisenberg和Rényi熵的等式型测不准关系与类氢系统的相应测不准关系是相同的，尽管谐振子和库仑势的性质是如此不同.
2017-04-12 quant-ph
Generalized Heisenberg relation and Quantum Harmonic Oscillators
我们研究的后果广义海森堡不确定性关系，承认一个最小的不确定性长度，如在量子引力理论的情况下。特别是，从这样一个广义的不确定性关系所产生的量子谐振子的理论进行检查。我们证明，所有的标准性质的量子谐振子占上风时，我们采用广义动量。我们还表明，量子电动力学和相干光子态可以描述在熟悉的标准方式，尽管广义不确定原理。
2006-10-10 quant-ph
CSCO Criterion for Entanglement and Heisenberg Uncertainty Principle
我们证明了量子纠缠和海森堡不确定原理是密不可分的。为此，一套完整的交换可观量（CSCO）的纠缠标准的发展。假设（A1，A2，.）和（B1，B2，...）对于给定的系统，Cij = i [Bi，Aj]是两个CSCO，C是矩阵，对于每个给定的行i（i= 1，2，.）如果至少一个矩阵元素Cij（j= 1，2，.）非零，则对于同时本征态|）=| A1 '，A2'，.）（A1，A2，...），同时测量（B1，B2，...）一般来说是纠缠在一起的唯一的例外是当所有的同时本征态|A1 ′，A2 ′，...），（|C|）=0。这个CSCO准则可以被认为是海森堡不确定原理在两个（或更多）粒子或多个自由度（degrees of freedom，简称degrees）量子系统中的推广。
2013-06-14 quant-ph
Uncertainty from Heisenberg to Today
我们探讨了海森堡1927年的开创性论文中所包含的“量子不确定性”的不同含义，以及后来探索的一些精确定义。我们叙述的争议“Anschaulichkeit”，可视化的理论，海森堡声称要解决。此外，我们考虑海森伯的概念操作分析计划，在其中他认为自己是爱因斯坦。海森堡的工作以半经典论证和新兴的现代量子理论之间、直觉和严谨之间、不可靠的论证和总体主张之间的紧张关系为标志。然而，主要的信息可以被纳入新的量子理论，并且可以被纳入一般定理的形式。它们有两种，海森堡没有区分。这些是，一方面，约束准备，像通常的教科书不确定性关系，另一方面，约束联合可测量性，包括准确性和干扰之间的权衡。
2019-04-12 physics.hist-ph quant-ph
Harmonic Oscillators, Heisenberg's Uncertainty Principle and Simultaneous Measurement Precision for Position and Momentum
在最近的QSCP XIX上，作者声称使用缩放傅里叶变换（缩放由谐振子的详细相互作用和粒子质量决定）的过程可以同时实现大于标准海森堡值1/2的位置和动量分辨率。事实上，这个过程对量子力学是无效的。本文的目的是简单地给出不确定度乘积的正确分析，从而澄清所产生的误差。
2015-02-06 quant-ph
Heisenberg uncertainty relations for the non-Hermitian resonance state solutions to the Schrödinger equation
共振（准正规）态对应于薛定谔方程的非厄米解，该方程服从输出边界条件，导致复杂的能量本征值和动量。根据由问题的输出格林函数的复极点处的留数得到的共振态的归一化规则，我们提出了这些态的期望值的定义，并利用它来研究海森堡测不准关系对于一段距离后消失的势的有效性程度.我们推导出解析表达式的期望值，涉及的动量和位置为一个给定的共振态，并发现在模型计算中，海森堡不确定性关系满足广泛的潜在参数。我们的方法与Zel'dovich的正则化方法的基础上的比较产生非常相似的结果，除了共振能量非常接近的能量阈值。我们的工作表明，海森堡测不准关系的有效性可以推广到薛定谔方程的非厄米共振态解。
2019-02-13 quant-ph
Semiclassical Double-Inequality on Heisenberg Uncertainty Relation in 1D
在半经典极限下，证明了一维量子力学系统束缚态位置和动量不确定度乘积的一个双重不等式。
2014-12-18 math-ph math.MP quant-ph
The Relationship Between the Number of Nodes in Wave Functions and Heisenberg's Uncertainty Principle
本文研究量子谐振子、一维无限深势阱和环上粒子等系统中波函数节点数与海森堡不确定性原理的关系，发现共轭变量的不确定性通常是节点数的函数，且该依赖关系随具体系统而变化。
2025-08-25 quant-ph
About the Exact Role of Disturbance in Heisenberg's Uncertainty Relation
一般认为，扰动解释不能解释海森堡的测不准关系DxDp=h。在本文中，将明确区分状态准备和测量的概念，注意到海森堡的扰动解释中提到的扰动通常是由测量引起的。本文的主要目的是检查和讨论在多大程度上的状态准备过程中的扰动发挥作用的海森堡的不确定性关系的解释。这一检验将在单缝实验中进行。最后，本文将提出并讨论一种新的单缝实验，通过这种实验可以更清楚地了解量子系统通过单缝时扰动的确切作用。
2006-12-13 quant-ph
Heisenberg's Uncertainty Principle
海森伯的不确定原理通常被用来表达由量子力学施加的操作可能性的限制。在这里，我们证明，这一原则的全部内容还包括其积极的作用，作为一个条件，确保相互排斥的实验选项可以调和，如果一个适当的权衡被接受。不确定原理以不确定关系的形式表现为三种形式：任何量子态中位置和动量分布的宽度;这些量的任何联合测量的不准确性;以及其中一个量的测量不准确性和随之而来的另一个量分布的扰动。虽然概念上不同，这三种不确定性关系被证明是密切相关的正式。最后，我们综述了位置和动量联合测量的模型和实验实现，并简要评论了不确定原理的实验检验状况。
2007-10-30 quant-ph
Generalizing the Heisenberg uncertainty relation
海森堡测不准关系的证明被修改以产生两个改进：（a）所产生的不等式更强，因为它包括了两个可观察量之间的协方差，（b）证明解除了对关系所应用的状态的某些限制，增加了它的通用性。标准不等式应用所需的限制并不广为人知，它们被详细讨论。海森堡关系的经典模拟也来自，并比较两者。最后，利用修正关系解决了角动量z分量L_z的本征函数不满足H-L_z Heisenberg关系这一明显的悖论，解决的办法是上述限制使得通常的不等式不适用于这些态。修改后的关系适用，但是，它被证明是一致的明确的计算。
2004-09-24 quant-ph
Heisenberg-like and Fisher-information-based uncertainty relations for $N$-electron $d$-dimensional systems
对于$N$ -费米子$d$维系统，得到了基于Heisenberg和Fisher信息的测不准关系，它们扩展和推广了以前的类似表达式.空间和自旋自由度的贡献被考虑在内。这些广义自旋不确定性的关系的准确性数值研究了大量的原子和分子系统。
2015-05-29 cs.IT math.IT quant-ph
About the Heisenberg's uncertainty principle and the determination of effective optical indices in integrated photonics at high sub-wavelength regime
根据海森堡的不确定原理，讨论了这些不等式对亚波长区积分光子学理论的影响。更特别的是，纳米光子学中亚波长区域的有效折射率值的不确定性，其被定义为集成光子学中的整体光学几何问题的本征值，似乎直接源于海森堡的不确定性。一个恰当的公式，使我们能够假设的不确定性和概念的本征值称为有效的光学指数或传播常数是成反比的空间尺寸的一个给定的纳米结构产生的相关意义上的本征值低于一个特定的限制的体积上的转移的future。
2016-04-01 physics.optics quant-ph
The effects of mixedness and entanglement on the properties of the entropic uncertainty in Heisenberg model with Dzyaloshinski-Moriya interaction
研究了具有Dzyaloshinski-Moriya（DM）相互作用的海森堡模型中混合度和纠缠度对熵不确定性的下界和紧度的影响。结果表明，混合度比纠缠度更能反映熵不确定性的本质。同时，测量结果的不确定度会因纠缠度而降低，因混合度而提高，纠缠度会破坏不确定度的紧密性，而紧密性会随着混合度的增加而提高。此外，海森堡模型中的不确定度的紧密程度可以表示为磁性、DM相互作用强度以及态的混合度的函数，并且函数形式与温度无关。当系统的混合度达到最小值时，熵的不确定不等式变为不确定不等式;对于给定的混合度，反铁磁情况下，随着DM相互作用强度的增加，系统的紧密度减小，而铁磁情况下，随着DM相互作用强度的增加，系统的紧密度减小.
2017-02-15 quant-ph
Dynamics Investigation of the quantum-control-assisted multipartite uncertainty relation in Heisenberg model with Dzyaloshinski-Moriya interaction
该研究针对含Dzyaloshinski-Moriya相互作用的海森堡系统，探究Zheng提出的量子控制辅助多体方差型不确定关系的动力学，发现系统混合度与不确定关系紧性、下界存在单值函数关系，且该共性与不确定关系形式无关，同时对比了该新型关系与已有熵型不确定关系。
2023-08-25 quant-ph
A revision for Heisenberg uncertainty relation based on environment variable in the QCPB theory
基于量子协变 Poisson 括号理论提出量子几何确定性关系，修正 Heisenberg 不确定性原理，通过可观测量与环境间的纠缠项解释环境对测量的影响。
2023-10-23 quant-ph
Violation of Heisenberg's error-disturbance uncertainty relation in neutron spin measurements
在最初的表述中，海森堡的不确定原理处理了量子测量的误差与由此引起的被测物体上的扰动之间的关系。与此同时，海森堡的启发式论证被证明只在特殊情况下是正确的。小泽在2003年推导出了一个新的普遍有效的关系。在这里，我们证明小泽的预测持有投影中子自旋测量。使用层析成像方法克服了在其他地方所声称的实验上难以接近的误差和干扰。通过实验参数在整个位形空间中的系统变化，全面地说明了投影自旋-1/2测量的误差和干扰的物理行为。海森伯关系式的违反以及小泽关系式的有效性变得明显。此外，我们的研究结果得出结论，误差和干扰之间的相互关系的广泛假设是不成立的。
2013-05-30 quant-ph
Heisenberg's original derivation of the uncertainty principle and its universally valid reformulations
海森堡的不确定原理最初是为了限制同时测量非对易观测量的精度而提出的，它指出，只有在平均误差的乘积不小于普朗克常数的限制下，才能同时测量正则共轭观测量。然而，海森伯和随后由肯纳德完成的理论长期以来只被认为是对状态准备的一个约束，它由标准偏差的乘积表示。在这里，我们表明，海森堡实际上证明了约束的准确性，同时测量，但假设一个过时的假设量子力学。这个假设被称为重复性假设，由冯·诺依曼和薛定谔明确提出，直到20世纪70年代才被广泛接受，但在20世纪80年代被抛弃，当时完全通用的量子测量理论被建立。我们还调查了作者最近的建议，一个普遍有效的海森堡的不确定原理下的最一般的假设量子测量的重新制定。
2020-03-11 quant-ph
Testing Heisenberg's measurement uncertainty relation of three observables
海森堡的两个量子观测量的测量不确定关系（MUR）是当代量子基础和量子信息科学研究的基础。除此之外，在这里我们报告了三个量子观测量的MUR的第一个实验测试。根据Bush，Lahti和Werner的提议[Phys. Rev. A 89，012129（2014）]，我们首先严格地建立了无偏量子位观测量的三元组的MUR，作为由不相容性度量下界的组合近似误差。然后，我们开发了一个凸规划协议，数值上找到的不相容性措施和相应的最佳测量的确切值。此外，我们提出了一种新的实现最佳的联合测量和实验测试我们的MURs使用单光子量子比特。最后讨论了对称三重态不相容测度的解析计算。我们期望这项工作能激发人们对海森堡多观测量测不准关系的广泛兴趣，丰富我们对量子力学的理解，并激发量子信息科学的创新应用。
2022-11-23 quant-ph
Quantum mechanics from a Heisenberg-type equality
通常的海森堡位置和动量的不确定性关系可以用一个精确的等式来代替，以适当地选择位置和动量的不确定性。这个“精确的”不确定关系对所有纯态都是有效的，并且足够强，可以为从经典力学转向量子力学提供公理基础。特别是，假设非经典动量涨落的强度与位置的不确定性成反比，从经典运动方程导出薛定谔方程。
2002-01-19 quant-ph
Universally valid reformulation of the Heisenberg uncertainty principle on noise and disturbance in measurement
海森堡不确定原理指出，位置测量中的噪声和测量引起的动量扰动的乘积应该不小于普朗克常数hbar/2所设定的极限，正如海森堡使用伽马射线显微镜的思想实验所证明的那样。在这里，我表明，这种常见的假设是错误的：一个普遍有效的噪声和干扰之间的权衡关系有一个额外的相关项，这是多余的，当测量所带来的干预是独立的被测对象，但它允许噪声干扰产品远远低于普朗克常数时，干预是依赖的。一个模型的测量相互作用与相关的干预表明，海森堡的下限的噪声干扰产品违反了即使是一个几乎无干扰，精确的位置测量仪器。还提出了一种实验实现，以实现上述模型的背景下，光学正交测量与目前可用的线性光学器件。
2002-07-19 quant-ph
Heisenberg's wave packet reconsidered
这说明表明，海森堡的选择波函数在他的原始文件的不确定原理是简单的重整化特征函数的稳定分布与某些限制的参数。放松海森堡的限制会导致不确定原理的更一般的表述。这种重新表述表明量子不确定性可以存在于宏观水平。这些修正也产生了一种新形式的薛定谔波动方程作为振动弦的方程。虽然也可以给出一个热方程版本，后者表明薛定谔方程的传统公式涉及一个隐藏的柯西振幅假设。
2005-09-17 quant-ph
Heisenberg's uncertainty principle for simultaneous measurement of positive-operator-valued measures
讨论了两个任意正算子值测度同时测度的一个限制。一般来说，同时测量两个非对易观测量只是近似可能的。根据维尔纳的公式，我们引入了可观测量之间的距离来量化测量的准确性。我们推导出一个不等式，涉及可达到的精度与两个观测值之间的非交换性。作为副产品，得到了两个正算子值测度同时可测的必要条件。
2008-11-22 quant-ph
Comment on ``Symplectic quantization, inequivalent quantum theories, and Heisenberg's principle of uncertainty''
在Phys.Rev.A70，032104（2004），M. Montesinos和G. F. Torres del Castillo考虑了二维各向同性谐振子经典相空间上的各种辛结构。利用狄拉克量子化条件，研究了这些不同的辛形式对系统量子化的影响。他们声称这些辛结构导致了相互不等价的量子理论。事实上，我们在这里证明了在两个表示空间之间存在酉映射，使得各种量化是等价的。
2007-01-08 quant-ph
The role of phase space geometry in Heisenberg's uncertainty relation
针对量子理论的几何描述，我们研究了相空间上的相干态诱导度规，它提供了海森堡测不准关系（包括位置-动量和时间-能量）的几何表述.该度规还将海森堡的原始测不准关系与由算子的非交换性得到的测不准关系区分开来。相反，不确定性关系只能用这个度量来表示，因此它们可以用公式表示任何物理系统，包括具有非平凡相空间的系统。此外，度量是相空间上连续时间历史的概率结构的关键成分。这一事实允许一个简单的新的证明不可能的物理表现的量子芝诺和反芝诺悖论。最后，我们构造了一个无自旋相对论粒子的相干态，作为一个非平凡的例子，我们证明了我们的结果。
2003-04-06 gr-qc quant-ph
Heisenberg uncertainty relation and statistical measures in the square well
考虑一维无限深方势阱中由基态和第一激发态组合而成的非定态。计算了该系统随时间变化的统计复杂度以及位置和动量的Fisher-Shannon熵。将这些测量值与海森堡不确定关系ΔxΔp进行比较。观察到ΔxΔp的极值与其他两个统计量的极值在时间上一致。
2011-08-11 cs.IT math.IT nlin.AO
Heisenberg, uncertainty, and the scanning tunneling microscope
我们通过对高分辨率扫描隧道显微镜（STM）实验的统计分析表明，将电子电荷密度解释为统计量会导致与海森堡不确定原理的冲突。考虑到这些实验的精确性，我们发现，如果这种解释是正确的，那么不确定原理将被违反近两个数量级。因此，我们不得不得出结论，电子电荷密度是物理上真实的，即，原则上可以精确测量。
2012-03-06 cond-mat.mes-hall quant-ph
Conditionally valid uncertainty relations
它表明，定义良好的无偏测量或扰动的动态变量不保持精确测量的共轭变量，独立的不确定性关系。基于这些附加假设的条件有效的不确定关系，包括大多数熟悉的海森堡型关系，因此对于精确测量变得奇异。我们澄清了文献中关于这些条件有效的不确定性关系的一些矛盾的结论：在最近的自旋测量中，天真的海森堡型误差-扰动关系和修改的Arthurs-Kelly关系的失败归因于这种奇异行为。朴素海森堡型误差-扰动关系在量子估计理论中得到了形式上的保持，它是基于严格无偏测量和扰动的，但对于有界算子（如自旋变量），它导致了无界扰动。与此相反，海森堡型误差误差不确定性关系和阿瑟-凯利关系，作为有条件有效的不确定性关系，始终保持。
2013-05-28 hep-th math-ph math.MP
Complementarity and uncertainty relations for matter wave interferometry
我们建立了一个严格的定量之间的联系（i）的干涉对偶关系的方式信息和条纹的可见性和（ii）海森堡的位置和模块动量的不确定性关系。我们将我们的理论应用于原子干涉测量，其中自发发射的光子提供哪种方式的信息，并明确地解决了由超材料“完美透镜"互补性和海森堡-玻尔解释的海森堡显微镜思想实验所带来的挑战。
2008-11-06 quant-ph
Heisenberg Scaling in Many-Body Kinetic Uncertainty Relation via Quantum Feedback
The University of Tokyo（东京大学）
研究量子设备计数可观测量精度的提升问题，通过对超辐射自旋系综应用量子反馈，实现计数精度的海森堡\(1/N^2\)标度，论证了反馈可将集体耗散转化为提升计数精度的资源。
2026-09-29 quant-ph
Nonlinear Schrödinger equations and generalized Heisenberg uncertainty principle violating the principle of estimation independence
基于透明的物理公理重建量子力学的一个优点是，它可以通过放松公理来提供自然推广量子力学的见解。在这里，我们讨论了可能的扩展量子力学在一个一般的认知框架的基础上的操作计划估计的动量给定位置下的认知限制。认识的限制参数化的全球不可分的随机变量的顺序普朗克常量，一个本体的扩展，可分离的经典相空间变量。在估计方案中，正则量子定律被重建为一个特定的估计量和估计误差。本文在保持玻恩二次律不变的前提下，通过假设更一般的估计误差，构造了薛定谔方程的一类非线性变式和广义海森堡不确定原理.因此，薛定谔方程的非线性和海森堡不确定原理的偏差在估算误差的概括方面有一个共同的、透明的操作根源。然后，我们认为，一个广泛的类的非线性和海森堡不确定原理的偏差产生的估计误差违反了一个合理的推断因果关系的估计独立性原则，这是尊重标准的量子力学。因此，这一结果限制了量子力学的可能扩展，并提出了遵循估计独立性原则的推广量子力学的方向。
2020-09-11 quant-ph
Heisenberg-like uncertainty measures for $D$-dimensional hydrogenic systems at large D
位置和动量空间中量子系统概率密度的径向期望值允许人们描述系统的许多物理量，以及找到广义海森堡不确定关系和约束熵不确定性度量。已知$D$维库仑系统的主要原型--$D$维类氢系统的位置和动量期望值，可以用某些$_{p+1}F_p(z)$型的广义超几何函数表示，它们分别与$p=2$和$p=3$取1.在这项工作中，我们确定的位置和动量的期望值在大$D$的限制所有类氢状态从地面到非常兴奋（里德伯）的空间维度和超量子数的状态下考虑。这是通过两种不同的方法来计算的特殊功能$_{3}F_2\left(1\right)$和$_{5}F_4\left(1\right)$涉及的位置和动量量的大$D$极限的领先项。然后，利用这些量得到了$D$维类氢系统的广义类Heisenberg测不准关系和对数测不准关系，以及熵测不准测度（Shannon，Rényi，Tsallis）的上、下界.
2016-09-05 quant-ph
