关于扰动在海森堡测不准关系中的确切作用

测量中噪声和干扰的海森堡不确定原理的普遍有效的重新表述

Universally valid reformulation of the Heisenberg uncertainty principle on noise and disturbance in measurement

海森堡不确定原理指出，位置测量中的噪声和测量引起的动量扰动的乘积应该不小于普朗克常数hbar/2所设定的极限，正如海森堡使用伽马射线显微镜的思想实验所证明的那样。在这里，我表明，这种常见的假设是错误的：一个普遍有效的噪声和干扰之间的权衡关系有一个额外的相关项，这是多余的，当测量所带来的干预是独立的被测对象，但它允许噪声干扰产品远远低于普朗克常数时，干预是依赖的。一个模型的测量相互作用与相关的干预表明，海森堡的下限的噪声干扰产品违反了即使是一个几乎无干扰，精确的位置测量仪器。还提出了一种实验实现，以实现上述模型的背景下，光学正交测量与目前可用的线性光学器件。

Violation of Heisenberg's error-disturbance relation by Stern-Gerlach measurements

Although Heisenberg's uncertainty principle is represented by a rigorously proven relation about intrinsic indeterminacy in quantum states, Heisenberg's error-disturbance relation (EDR) has been commonly believed as another aspect of the principle. However, recent developments of quantum measurement theory made Heisenberg's EDR testable to observe its violations. Here, we study the EDR for Stern-Gerlach measurements. In a previous report [arXiv:1910.07929], it has been pointed out that their EDR is close to the theoretical optimal. The present note reports that even the original Stern-Gerlach …

海森伯误差-扰动关系：基于联合测量的实验检验

Heisenberg's error-disturbance relations: a joint measurement-based experimental test

海森堡的误差-扰动关系是量子物理学的基石。最近的研究表明，这一理论并不普适，人们提出了两种不同的方法来重新表述这一理论：第一种方法主要研究两个观测量A和B的误差和扰动如何依赖于特定的量子态。第二个问题是，A和B的联合测量如何影响它们的本征态。以前的实验集中在第一种方法上。在这里，我们专注于第二个。首先，我们提出并实现了一种基于量子行走的噪声泡利算子联合测量的可扩展方法，以测试量子比特的误差-扰动关系。然后，我们制定和实验测试一个新的普遍有效的三个相互无偏观测关系。因此，我们建立了一个全新的方法来测试误差干扰关系。

海森伯不确定原理中的不确定性：重新审视估计误差和扰动的定义

Certainty in Heisenberg's uncertainty principle: Revisiting definitions for estimation errors and disturbance

我们重新定义的误差和干扰最近使用的误差-干扰不等式导出的小泽和其他人表示他们在约化系统空间。将定义解释为均方偏差依赖于一个隐含的假设，该假设通常与Bell-Kochen-Specker-Spekkens上下文定理不相容，并且导致在非正半定联合准概率分布上平均偏差。对于无偏测量，误差承认一个具体的解释为分散在估计的平均值引起的测量模糊。我们演示了如何直接测量不仅这个分散，而且每个可观察的时刻与相同的实验数据，从而证明完美的分布估计可以有非零误差根据这一措施。我们的结论是，使用这些定义的不等式不捕捉海森堡的epperial不等式的精神，但确实表明分散和干扰之间的性质不同的关系，是适当的合奏被探测的所有结果的设备。为了与海森堡的讨论重新连接，我们提出了误差和扰动的替代定义，这些定义是单一装置结果所固有的。这些定义自然地涉及到该结果的追溯和禁止状态，并产生与传统海森堡关系相同形式的互补和误差扰动不等式。

关于动量扰动不同定义的注记

A Note on Different Definitions of Momentum Disturbance

在[1]中，Busch等人表明，与Ozawa[3]提出的理论（我们和其他人最近通过实验证实了该理论）相比，可以构建与Heisenberg原始启发式定义[2]具有相同形式的误差-扰动关系[4，5]。利用Ozawa对测量误差和扰动的定义，海森伯形式的关系不再普遍成立，而可以导出一个新的误差-扰动关系。在这里，我们解释了不同的物理意义的两个定义，并建议小泽的定义更好地对应于通常的理解海森堡讨论的扰动。

广义量子测量中噪声和扰动的不确定关系

Uncertainty Relations for Noise and Disturbance in Generalized Quantum Measurements

海森伯关于测量噪声和扰动的测不准关系指出，任何有噪声的位置测量都带来不小于hbar/2 Ω的动量扰动。此关系仅适用于受限类别的测量仪器。这里，海森伯的不确定性关系被推广到一个关系，适用于所有可能的量子测量，从该条件获得的测量仪器，以满足海森伯的关系。特别地，证明了具有与被测对象统计独立的噪声和干扰的每一个装置都满足海森堡关系。为此目的，所有可能的量子测量都由自然可接受的公理表征。然后，引入概率算子值测度与可观测量之间距离的数学概念，并讨论了其基本性质。基于这一概念，测量噪声和干扰被自然地定义为任何量子测量中的模型无关的公式。在此公式下，各种不确定性关系也来自独立噪声，独立干扰，无偏噪声，无偏干扰以及无噪声设备和无干扰设备的设备。两个模型的位置测量进行了讨论，表明海森堡的关系，甚至可以违反近似可重复的位置测量。

Error-Disturbance Relation in Stern-Gerlach Measurements

Although Heisenberg's uncertainty principle is represented by a rigorously proven relation about intrinsic uncertainties in quantum states, Heisenberg's error-disturbance relation (EDR) has been commonly believed to be another aspect of the principle. Based on the recent development of universally valid reformulations of Heisenberg's EDR, we study the error and disturbance of Stern-Gerlach measurements of a spin-1/2 particle. We determine the range of the possible values of the error and disturbance for arbitrary Stern-Gerlach apparatuses with the orbital degree prepared in an arbitrary Gaussi…

海森堡误差-扰动关系的证明

Proof of Heisenberg's error-disturbance relation

虽然"没有干扰就没有测量"的口号已经在对科学感兴趣的公众意识中以海森堡效应的名义确立了自己的地位，但量子世界的这一基本特征的精确陈述仍然难以捉摸，并且作为量子理论的结果，对它的严格公式化的认真尝试导致了似乎相互矛盾的初步结果。在这里，我们表明，尽管最近的说法相反[Roxley等人，Phys.Rev.Lett. 109，100404（2012）]，海森堡型不等式可以被证明，其描述了位置测量的精度与所需的动量扰动之间的权衡（反之亦然）。更一般地说，这些不等式是位置和动量的任何联合测量的不精确性的不确定关系的实例。误差和干扰的测量在这里被定义为测量设备的品质因数特性。因此，它们是状态独立的，每个都给出了所有状态下的最坏情况估计，与以前的工作相比，这些工作涉及单个状态下误差和干扰之间的关系。

海森堡测量-扰动关系在双缝情形的推广

Extending Heisenberg's measurement--disturbance relation to the twin-slit case

海森堡的位置-测量-动量-扰动关系式仅在粒子初始处于动量本征态的情况下才能从测不准关系式$σ(q)σ(p) \geq \hbar/2$导出。在这里，我推导出一个新的测量-扰动关系，适用于当粒子准备在一个双缝叠加和测量可以确定在哪个狭缝的粒子存在。关系式为$d \times Δp \geq 2\hbar/π$，其中$d$是狭缝间距，$Δp=D_{M}(P_{f},P_{i})$是初始$P_{i}(p)$和最终$P_{f}(p)$动量分布之间的蒙格距离。

海森堡测不准关系的物理内容：局限性和重新表述

Physical content of Heisenberg's uncertainty relation: Limitation and reformulation

在假定位置测量误差和动量扰动与被测物体的状态无关的条件下，严格证明了海森堡位置测量误差和动量扰动之间的相互关系。海森伯关系的推广证明有效的任意测量的建议，并揭示了两种不同类型的可能违反海森伯关系。

误差和干扰的同时可测性

Simultaneous measurability of error and disturbance

测不准关系是量子理论的一个基本性质，它最初由海森堡描述为误差与扰动之间的关系。小泽提出了一个更严格的表达的不确定性关系，这是后来的实验验证。然而，按照海森堡思想实验的假设，误差和扰动所对应的算符应该在同一状态下可测。本文讨论了误差和扰动的同时可测性，并利用误差和扰动在同一状态下的性质给出了一个新的不等式。还提出了一个可检验的例子，这个不等式。

海森堡测不准关系再探

Heisenberg Uncertainty Relation Revisited

证明了所有已知的测不准关系都是Robertson关系的次级推论。基本思想是使用海森堡图像，使量子力学算符的时间发展包含测量相互作用的影响。适当地使用三角不等式，就会产生各种形式的不确定关系。无偏测量和无偏扰动的假设对于简化所得到的不确定性关系和给出常见的不确定性关系如朴素海森堡误差-扰动关系是很重要的。然而，这些简化的不确定性关系仅在条件下有效。相当独立的不确定性关系，它表明，精确测量的概念是不相容的无偏测量和无偏干扰的假设。因此，我们可以自然地理解天真的海森堡的误差-扰动关系的失败，正如J. Erhart等人最近的自旋测量所证明的那样。

海森堡单个测量误差-扰动关系的证明

Proof of Heisenberg's Error-Disturbance Relation for Individual Measurements

本文严格推导了基于后验可观测量和酉变换的误差-扰动关系，证明其在单个测量层面成立，并验证了传统平均形式的有效性，为理解测量基本权衡提供了理论基础。

海森堡不确定性关系真的被破坏了吗？

Is the Heisenberg uncertainty relation really violated?

已经指出，对于某些类型的测量，海森堡测不准关系似乎是违反的。为了挽救这种局面，小泽提出了一种新的不确定关系。在这里，我们引入修订后的定义的误差和干扰考虑到与广义测量相互作用的增益。利用这些新的定义，海森堡不等式的有效性恢复连续的线性测量相互作用。我们还研究了由一般测量相互作用引起的分布函数的变化，并阐明了无穷大误差和扰动的物理意义。

测量测量--弱值扰动关系

Measuring measurement--disturbance relationships with weak values

使用测量精度ε和扰动（测量反作用）η的形式定义，Ozawa [Phys. Rev. A 67，042105（2003）]已经表明海森堡声称的这些量之间的关系一般是错误的。在这里，我们表明，小泽介绍的数量可以通过实验确定，使用没有先验知识的测量调查-这两个数量对应的根均方差由弱值概率分布。我们提出了一个简单的三量子比特实验，这将说明海森堡的测量-扰动关系的失败，和小泽提出的替代关系的有效性。

自旋-1/2测量的熵噪声-扰动不确定度关系的实验检验

Experimental test of entropic noise-disturbance uncertainty relations for spin-1/2 measurements

量子测量中噪声和干扰的信息论定义在Phys. Rev. Lett. 112，050401（2014），并且获得了与状态无关的噪声-扰动不确定性关系。在这里，我们推导出一个紧密的噪声干扰的互补量子比特可观测量的不确定性关系，并进行了实验测试。对中子自旋为1/2的系统进行了连续的投影测量，并进行了减少干扰的校正。我们的实验结果饱和时，应用最佳的校正程序的量子比特的紧噪声干扰不确定性关系。

信息扰动定理与测不准关系

Information-Disturbance theorem and Uncertainty Relation

信息扰动定理在量子密码安全性证明中具有重要作用。该定理本身是有趣的，因为它可以被视为不确定原理的信息论版本。然而，它能够处理有限的情况。本文抛弃了对信源的限制，得到了一个一般的信息扰动定理。该定理将Eve的信息增益与Bob的信息增益联系起来。

探测器之间的相关性允许违反海森堡噪声扰动原理的位置和动量测量

Correlations between detectors allow violation of the Heisenberg noise-disturbance principle for position and momentum measurements

海森堡提出了一个噪声干扰原理，指出当位置测量和动量测量顺序进行时，噪声和干扰之间存在权衡，另一个原理对位置和动量联合测量中的不确定性的乘积施加限制。我们证明，前者，海森堡顺序噪声干扰原理，持有时，探测器被假定为最初彼此不相关，但它可以违反一些适当相关的初始准备的探测器。

弱测量误差-干扰不确定度关系的实验检验

Experimental Test of Error-Disturbance Uncertainty Relations by Weak Measurement

利用弱测量保持初始信号状态基本不变的方法，在单光子偏振量子比特的广义变强度测量中，实验验证了误差-扰动不确定关系（EDR）.我们证明，海森堡的EDR被违反，但小泽和Branciard的EDR是有效的，在我们的测量强度的范围内。

不确定性-干扰关系及其应用

Uncertainty-disturbance relations and applications

本文建立不确定性与内在测量干扰之间的联系，证明不确定性不仅作为干扰的前提，还对其上限进行限制，并在量子信息科学中应用。

评“弱测量误差-干扰不确定度关系的实验检验”

Comment on "Experimental Test of Error-Disturbance Uncertainty Relations by Weak Measurement"

本文对F. Kaneda，S.- Y. Baek，M. Ozawa和K. Edamatsu [Phys. Rev. Lett. 112，020402，2014，arXiv：1308.5868]，我们指出，反驳海森堡的误差-干扰关系的主张是没有根据的，因为它是基于测量误差和干扰的不合适的和操作上有问题的量化的选择。正如我们在其他地方所示[PRL 111，160405，2013]，对于误差和扰动的操作度量的适当选择，海森堡的启发式关系可以转化为精确的不等式，这是量子力学的严格结果。

连续测量中普遍有效的误差-干扰关系

Universally Valid Error-Disturbance Relations in Continuous Measurements

在量子物理学中，测量误差和干扰最初被天真地认为是简单地受到海森堡不确定关系的约束。后来，更严格的分析表明，误差和干扰满足更微妙的不等式。几个版本的普遍有效的误差-扰动关系（EDR）已经获得和实验验证的制度，天真的应用海森堡不确定性关系失败。然而，这些EDR是为离散测量制定的。在本文中，我们考虑连续测量过程，并获得新的EDR不等式在傅立叶空间：在功率谱的系统和探针变量。通过将我们的EDRs应用于线性光机系统，我们确认误差和干扰之间的权衡关系导致在联合测量中存在最佳干扰强度。有趣的是，即使在这种最优情况下，新EDR的不等式也没有饱和，因为不等式中存在双重标准量子极限。

海森堡测不准关系：破坏与重构

Heisenberg's uncertainty relation: Violation and reformulation

海森堡在1927年提出的不确定关系描述了一个观测误差和另一个互补观测误差之间的权衡，使得它们的乘积不小于普朗克常数的限制。在1980年，Braginsky，Vorontsov和Thorne声称这个关系导致了引力波探测器的灵敏度极限。然而，在1988年，一个位置测量模型的建立打破了这一限制和海森堡的关系。在这里，我们讨论的问题，我们如何重新海森堡的关系是普遍有效的，我们如何实验量化的错误和干扰，以反驳旧的关系，并确认新的关系。

测量算子形式中的泛不确定原理

Universal Uncertainty Principle in the Measurement Operator Formalism

海森伯的不确定原理被理解为对测量设置了限制;然而，海森伯、肯纳德和罗伯逊建立的长期数学公式不允许这样的解释。最近，在一般量子测量中，发现了一个新的关系式，它给出了噪声和扰动之间普遍有效的关系式，并且已经清楚地表明，新的关系式在统一处理中起着第一原理的作用，从而导出了各种测量和信息处理的量子极限。本文考察了基于测量算符形式的模型无关方法中噪声扰动不确定原理的上述发展。测量算符形式被广泛接受来描述量子信息领域中的一类广义测量。我们得到明确的公式的噪声和干扰的测量操作员给出的测量，并表明，投影测量不满足海森堡型噪声干扰关系，这是典型的伽马射线显微镜思想实验。我们还表明，在一个泡利算子的投影测量的另一个泡利算子的干扰不断等于2的平方根，并检查如何这种测量违反海森堡型关系，但满足新的噪声干扰关系。

在物质波光学中测试的连续自旋1/2测量中的残余误差-干扰不确定度

Residual error-disturbance uncertainties in successive spin-1/2 measurements tested in matter-wave optics

量子测量所固有的不确定性是量子理论的一个突出特征，它在海森堡误差-扰动不确定关系中得到了典型的体现。在过去的十年中，海森堡的关系已经被推广到完全一般的量子测量。然而，对于混合量子态，这些关系的强度还没有得到澄清。最近，一位作者提出了一种新的误差-扰动不确定关系（EDUR），它对广义输入状态是严格的。为了研究这种新的关系，我们进行了一个中子光学实验：检验量子测量的误差和干扰是消失了，还是在混合测量的系综中持续存在。我们的研究结果表明，测量误差和干扰保持恒定的混合度无关。证实了新EDUR的紧密性，从而验证了理论预测。

对“自旋测量中普遍有效的误差-扰动不确定度关系的实验验证”一文的评论

Comment on "Experimental demonstration of a universally valid error-disturbance uncertainty relation in spin measurements"

在这篇评论中，我们表明，实验结果的普遍有效的不确定关系，文献[1]。[J. Erhart等人，Nat. Phys.（2012）10.1038/nphys 2194]无法证明。实验不能被认为是建立一个违反海森堡型的不确定性关系建议小泽[物理。A318（2003）21，Phys.Rev.A67（2003）042105]。

Linear position measurements with minimum error-disturbance in each minimum uncertainty state

In quantum theory, measuring process is an important physical process; it is a quantum description of the interaction between the system of interest and the measuring device. Error and disturbance are used to quantitatively check the performance of the measurement, and are defined by using measuring process. Uncertainty relations are a general term for relations that provide constraints on them, and actively studied. However, the true error-disturbance bound for position measurements is not known yet. Here we concretely construct linear position measurements with minimum error-disturbance in e…

对“关于“自旋测量中普遍有效的误差-扰动不确定度关系的实验证明”的评论”的回应

Response to `Comment on "Experimental demonstration of a universally valid error-disturbance uncertainty relation in spin measurements" '

在这里，我们回答Y的评论。栗原我们表明，作者的论点是在不适当的基础上，因此不同意他的意见。

量子态扰动与信息增益：量子信息的不确定性关系

Quantum State Disturbance vs. Information Gain: Uncertainty Relations for Quantum Information

当一个观察者想要识别一个量子态时，已知它是一组给定的非正交态之一，观察行为会对该态产生扰动。我们调查的信息增益和干扰之间的权衡。这个问题在量子密码学中有重要的应用。最佳检测方法，对于一个给定的容忍干扰，明确发现在两个等概率非正交纯态的情况下。

自旋测量中普遍有效的误差-扰动不确定度关系的实验验证

Experimental demonstration of a universally valid error-disturbance uncertainty relation in spin-measurements

不确定原理通常禁止以任意精度确定某些对量子力学可观测量，并形成量子力学中不确定性的基础。海森堡用著名的伽马射线显微镜思想实验来说明这种不确定性。对观测量的测量误差和测量引起的扰动的乘积设定了一个下界。后来，不确定度关系被重新表述为标准偏差，它只关注预测的不确定性，忽略了测量设备中不可避免的反冲。考虑后坐力的误差-扰动关系的正确表述对于更深入地理解不确定原理是必不可少的。然而，海森堡的原始误差扰动不确定性关系的有效性仅在有限的情况下是合理的。另一种误差-扰动关系，是通过对量子测量进行严格而一般的理论处理而导出的，它被认为是普遍有效的。在这里，我们报告了一个中子光学实验，记录的自旋分量测量的误差，以及对另一个自旋分量测量造成的干扰。结果证实，误差和干扰都完全遵守新的，更一般的关系，但违反旧的一个在很宽的范围内的实验参数。

Experimental Test of Entropic Noise-Disturbance Uncertainty Relations for Three-Outcome Qubit Measurements

Information-theoretic uncertainty relations formulate the joint immeasurability of two non-commuting observables in terms of information entropies. The trade-off of the accuracy in the outcome of two successive measurements manifests in entropic noise-disturbance uncertainty relations. Recent theoretical analysis predicts that projective measurements are not optimal, with respect to the noise-disturbance trade-offs. Therefore the results in our previous letter [PRL 115, 030401 (2015)] are outperformed by general quantum measurements. Here, we experimentally test a tight information-theoretic m…

Error-disturbance uncertainty relations in Faraday measurements

We examine error-disturbance relations in the quantum measurement of spin systems using an atom-light interface scheme. We model a single spin-1/2 system that interacts with a polarized light meter via a Faraday interaction. We formulate the error and disturbance of the model and examine the uncertainty relations. We found that for the coherent light meter in pure polarization, both the error and disturbance behave the cyclic oscillations due to the Faraday rotation in both the light and spin polarizations. We also examine a class of polarization squeezed light meter, where we apply the phase-…

连续变量误差-扰动不确定度关系的实验检验

Experimental test of error-disturbance uncertainty relation with continuous variables

测不准关系是量子力学的基本原理之一，在量子信息科学中起着重要的作用。我们实验测试的误差扰动不确定性关系（EDR）与连续变量的高斯状态。利用外差测量系统同时测量了光模的振幅求积和相位求积这两个共轭连续变量观测量。实验验证了相干态、压缩态和热态的连续变量EDR。我们的实验结果表明，海森堡的EDR连续变量是违反，但小泽和Branciard的EDR连续变量是有效的。

量子不确定性与误差-扰动权衡

Quantum Uncertainty and Error-Disturbance Tradeoff

不确定原理通常被解释为测量误差与后续测量的干扰之间的权衡，它很久以前起源于海森堡本人，但现在陷入了重新审视甚至激烈的争论。在这里，我们表明，权衡开关的量子不确定性的两个涉及的非对易观测：如果一个比另一个更确定，没有权衡;否则，他们有权衡和詹森-香农发散给它一个很好的表征。

无扰动无不确定性是物理学原理

No Disturbance Without Uncertainty as a Physical Principle

找到量子力学背后的物理原理对于理解各种量子特征是必不可少的，例如，量子相关性，以理论独立的方式。在这里，我们提出这样一个原则，即没有干扰没有不确定性，说明所造成的测量不兼容的后续测量的干扰不大于第一次测量的不确定性，配备了适当的理论无关措施的干扰和不确定性。当应用于多体情形中的局域系统时，我们的原理对非信号关联施加了如此强的约束，以至于量子关联在许多情况下可以恢复：i.它占了Tsirelsons绑定;二。它为具有3个参数的噪声超非局部盒族提供了迄今为止最紧的边界，以及iii.它从量子相关中排除了几乎是量子的相关性，而量子相关性是所有先前的原理都失败的，以及由Navascues、Pironio和Acin提出的著名的量子准则。我们的结果为从局域原理理解量子关联中的非局域性铺平了道路。

轨道相干态与海森堡测不准关系

Trajectory-coherent states and the Heisenberg's uncertainty relation

本文研究了利用量子相干态最小化海森堡测不准关系的问题。给出了哈密顿量和轨线的极小化条件。我们证明了对于特殊的柯西问题，仅对于薛定谔方程，相干态使海森堡测不准关系最小化。

海森堡不确定性的定量方面

A quantitative aspect of the Heisenberg uncertainty

在不确定原理的约束下，能量期望值的最小化是解决量子力学问题的一种简便方法。

误差与扰动的海森堡不确定性关系的普适表述

A Universal Formulation of Uncertainty Relation for Error and Disturbance

提出一种适用于任意量子测量及其观测效应的普适不确定性关系，它违反传统位置-动量测量的朴素下界但符合海森堡原意，且统一了误差-扰动与标准Kennard-Robertson关系。

海森堡测不准关系与量子光学

Heisenberg's Uncertainty Relations and Quantum Optics

本文简要回顾了海森堡测不准关系对量子光学的影响。特别是，我们演示了如何几乎所有的相干态和非经典态的量子光学可以来自不确定性关系。

量子测量中的扰动折衷原理

A disturbance tradeoff principle for quantum measurements

我们证明了一个基本原则的干扰权衡量子测量，沿著名的不确定原理：与测量有关的干扰进行不同但相同的准备合奏系统在一个纯态不能都任意小。事实上，我们表明，与一组投影测量相关联的干扰的平均值严格大于零时，相关的可观没有一个共同的特征向量。对于这样的测量，我们表现出的保真度和熵的不确定性权衡制定的Tsallis熵（$T_{2}$）方面的干扰权衡之间的等价性。我们还研究了与非投影测量类相关的干扰，其中干扰权衡和不确定性权衡之间的差异表现得很清楚。

混合态中的误差-扰动关系

Error-disturbance relations in mixed states

海森伯的不确定原理最初是在1927年制定的，作为一个测量的“平均误差”之间的定量关系的一个观察和干扰，从而造成另一个观察。海森伯在一个被现代理论所抛弃的量子测量的附加假设下导出了这个著名的关系式，它的普适性在20世纪80年代关于引力波探测器灵敏度极限的争论中受到了质疑。2003年，在一般量子测量的现代框架中，证明了误差-扰动关系的普遍有效形式。在过去的十年里，我们在误差-扰动关系的理论和实验研究方面取得了相当大的进展。2013年，布兰西亚德提出了一种新的更强形式的普遍有效的误差-扰动关系，其中一种被证明是紧的自旋测量在“纯”状态。尽管如此，最近对误差-干扰关系的信息理论研究表明，对于混合状态的测量，布兰西亚德关系可以大大加强。在这里，我们展示了一种方法来加强Branciard关系的混合状态，并得出几个新的普遍有效的和更强的混合状态的误差扰动关系。特别地，证明了其中一个给出了自旋测量的最终误差-扰动关系，该关系在任何状态下都是紧的。新的关系将发挥重要作用，在应用程序的状态估计问题，包括量子密码的情况。

用相对熵表示的测量-扰动关系和扰动权衡关系

The Measurement-Disturbance Relation and the Disturbance Trade-off Relation in Terms of Relative Entropy

我们利用量子相对熵建立了在存在（和不存在）量子记忆的情况下，测量不确定度与其对态的扰动之间的关系。对于两个不相容观测量，我们给出了测量-扰动关系和扰动权衡关系。我们发现，在没有量子记忆的情况下，由测量引起的扰动永远不会小于测量不确定度，而在有量子记忆的情况下，它们依赖于测量态的条件熵。我们还将这些关系推广到多个测量的情况。通过两个例子说明了这些关系。

三个正则观测量的Heisenberg测不准关系

Heisenberg Uncertainty Relation for Three Canonical Observables

不确定性关系为量子系统的性质提供了基本的限制。对于量子粒子，位置和动量观测量的对易关系包含海森堡测不准关系。第三个可观的提出，它满足规范的位置和动量的对易关系。由此产生的三个成对的典型的可观的产生海森堡型的不确定性关系的产品的三个标准偏差。我们推导出这个界的最小可能值，并确定了使三重测不准关系饱和的特定压缩态。量子光学实验的建议，以验证我们的发现。

超导量子处理器中的误差-扰动不确定性关系

Error-disturbance uncertainty relations in a superconducting quantum processor

本文在NISQ超导量子处理器上通过顺序弱测量实验检验误差-扰动不确定性关系，发现Heisenberg EDR被违反而Ozawa和Branciard EDR在整个测量强度范围内均成立，验证了普适EDR在含噪量子处理器中的有效性。

相对论电子的海森堡测不准关系

Heisenberg uncertainty relation for relativistic electrons

海森伯测不准关系是由狄拉克方程描述的相对论性电子导出的。标准的非相对论性下限$3/2\hbar$仅在极限中达到，并且再现该值的波函数是奇异的。在另一端，在超相对论极限中，束缚与以前发现的光子的束缚相同。

作为统计不变量的海森堡测不准关系

Heisenberg Uncertainty Relations as Statistical Invariants

对于一组简单的可观测量，我们可以仅用跃迁概率来表示海森堡测不准关系，因此，为了使给定的可观测量能够接受量子模型，它们被证明不仅是必要的，而且也是充分的。此外，严格复杂的和真正的量子模型，一些辅助结果的区别特征，介绍和讨论。

Heisenberg uncertainty relations for relativistic bosons

This work completes the program started in \cite{bb1,bb2,bb3} to derive the Heisenberg uncertainty relation for relativistic particles. Sharp uncertainty relations for massive relativistic particles with spin 0 and spin 1 are derived. The main conclusion is that the uncertainty relations for relativistic bosons are markedly different from those for relativistic fermions. The uncertainty relations for bosons are based on the energy density. It is shown that the uncertainty relations based on the time-component of the four-current, as was have done in \cite{bb3} for electrons, are untenable beca…

使用弱测量确定互补性质：不确定性，可预测性和干扰

Determining complementary properties using weak-measurement: uncertainty, predictability, and disturbance

人们常说，由于海森堡不确定原理，测量一个系统的位置必须以某种最小量干扰互补性质，即动量。使用“弱测量”，可以减少这种干扰。人们可能会期望这也会降低测量的精度。然而，最近证明了由弱位置测量和常规动量测量组成的序列可以在位置-动量空间中的单个点处探测量子系统，宽度为零。在这里，我们研究这种“联合弱测量”，并调和它与不确定原理的兼容性。虽然一个单一的试验探测系统的分辨率，可以饱和海森堡的限制，我们表明，平均超过许多试验可以用来超过这个限制。弱测量并不放弃精确度，而是另一种称为“可预测性”的不确定性，它量化了追溯测量结果的确定性。

光子的海森堡测不准关系

Heisenberg uncertainty relation for photons

将光子的不确定性关系建立在空间中电磁能量分布的基础上的想法使我们能够推导出一个表达不确定性关系的尖锐不等式[Phys. Rev. Lett. { \bf 108}，140401（2012）]。另一种版本的不确定性关系，本文推导出更接近于原来的海森堡关系的精神，因为它采用了类似的位置运营商的光子-能量运营商的中心。能量中心算符分量的非对易性导致了三维标准海森堡测不准关系中的$3/2\,\hbar$界的增加。这种差异随着光子能量的增加而减小。在无限动量系的极限情况下，光子的海森堡测不准关系的下界与非相对论性量子力学中的相同。

罗伯逊-薛定谔和海森堡测不准关系是否蕴含着一个普遍的物理原理？

Do the Robertson-SCHRÖDINGER and the Heisenberg Uncertainty Relations Imply a General Physical Principle ?

明确地表明，存在Robertson- Schrödinger和Heisenberg测不准关系无效的物理态（归一化为1），即物理算符的平均值为无穷大。因此，这些关系并不意味着一个普遍的物理原理。泛函分析理论给出了解释：对于这些状态，甚至通过概率论中的色散概念定义不确定性概念也是无关紧要的。

无不确定性即无扰动生成最简单Bell场景中的量子集合

No-Disturbance-without-Uncertainty generates the Quantum set in the simplest Bell scenario

本文证明在二分Bell实验中，满足公共重叠无不确定性即无扰动条件的无信号行为凸包恰为有限维量子集合，并给出量子实现构造，将线性Bell表达式优化简化为二阶锥规划，建立不确定性-扰动约束与量子非局域性的联系。

改进的误差-折衷和误差-干扰关系

Improved Error-Tradeoff and Error-Disturbance Relations

海森堡的不确定原理量化的误差干扰权衡关系，这已经在各种情况下进行了实验测试。在这里，我们将报告各种误差干扰权衡关系的改进的新版本，通过将测量误差分解为两个不同的组成部分，即操作员偏差和模糊度。我们改进的不确定性关系揭示了这两个组成部分的误差之间的权衡，并暗示各种条件有效的误差权衡关系的无偏和投影测量。我们还设计了一个量子线路来测量误差和扰动两个分量。

Ozawa噪声扰动不确定原理的Robertson-Schroedinger型表述

Robertson-Schroedinger type formulation of Ozawa's noise-disturbance uncertainty principle

在这项工作中，我们推导出一个矩阵公式的噪声干扰的不确定性关系，这是类似于罗伯逊薛定谔不确定原理。我们的不等式比小泽的不确定原理更强，并考虑了噪声干扰的相关性。此外，我们表明，对于某些类型的测量相互作用，它是关于噪声和干扰算子的线性辛变换的协变。

海森堡测不准关系中的位置测不准

Position Uncertainty in the Heisenberg Uncertainty Relation

位置测量是在这样的假设下进行检验的，即测量之后的物体位置x_t和探针位置X_t由测量之前的位置x_0和X_0的线性组合表示。当采用物体位置x_t的测量误差ε（x_t）作为位置不确定度时，位置不确定度与动量扰动之间的海森堡不确定关系成立。然而，对于x_0获得的测量结果的不确定度是测量结果的标准偏差，而不是测量误差ε（x_0）。这种差异是由于一个波包的减少。的线性假设的有效性进行了详细检查。