Remarks on the Extended Characteristic Uncertainty Relations
D. A. Trifonov
提出了关于状态扩展特征不确定关系的形式和有效范围的三点意见。一个更一般的定义的不确定性矩阵的纯态和混合状态的建议。提供了一些新的URs。
Three remarks concerning the form and the range of validity of the state-extended characteristic uncertainty relations (URs) are presented. A more general definition of the uncertainty matrix for pure and mixed states is suggested. Some new URs are provided.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Remarks on time-energy uncertainty relations
利用最近构造的表征量子理论中效应发生时间的观测量，我们给出了标准时间-能量不确定关系的严格推导。此外，我们证明了时间测量的不确定性关系。
Some remarks on time, uncertainty, and spin
一些意见是关于能量-时间的不确定性和自旋的背景下的轨迹，如在Faraggi-Matone或弗洛伊德。
State Extended Uncertainty Relations
本文提出了一种构造n个观测量和m个状态的测不准关系的方法。显示并简要讨论了几个最低阶UR。项两个国家|>和|而正则观测量，海森堡UR的（纠缠）扩展为[Δp（λ）]^2[Δq（λ）]^2 + [Δp（λ）]^2[Δq（λ）]^2 \geq 1/2。指出了新的不等式的一些可能的应用。
Uncertainty relations: a small zoo of remarkable inequalities discovered since 1927
本文综述了自1927年以来量子力学中不确定性关系的各种数学表述，包括传统海森堡不等式、施罗德inger和Robertson的修改、多非对易算符的推广，以及能量-时间不确定性关系的不同形式。
Remarks on the Fact that the Uncertainty Principle Does Not Determine the Quantum State
我们讨论了密度矩阵和不确定原理之间的关系，这使我们能够证明和解释最近的声明曼科等人。此后，我们使用哈代的不确定原理证明一个新的结果为魏格纳分布为主的高斯和我们将这个结果的粗粒化的相空间的“量子斑点”。
Generalized Extended Uncertainty Principles, Liouville theorem and density of states: Snyder-de Sitter and Yang models
本文研究GEUP对非相对论经典极限下Liouville定理和态密度的影响，在Snyder-de Sitter与Yang模型中构造时间演化不变的加权相空间体积元，并提出高阶GEUP/EUP。
An update on PT-symmetric complexified Scarf II potential, spectral singularities and some remarks on the rationally-extended supersymmetric partners
重新研究了$\cal PT$对称络合Scarf Ⅱ势$V(x)= - V_1 \sech^{2}x + {\rm i} V_2 \sech x \tanh x$，$V_1>0$，$V_{2}\neq 0$，研究了其耦合参数之间的相互作用.本文通过相应波函数的行为证明了一个孤立的正实能级的存在，并指出了它的一些性质。我们还构造了四个不同的合理扩展的超对称合作伙伴的$V(x)$，这是$\cal PT$ -对称或复杂的非$\cal PT$ -对称根据耦合参数范围。对其中一个合作伙伴的详细研究表明，超对称性保持了$V(x)$谱奇异性的存在。
Exact Solutions of the DKP Oscillator in 3D Spaces with Extended Uncertainty Principle
在反德西特模型中，我们给出了自旋为0和自旋为1的三维Duffin-Kemmer-Petiau振子的精确解.我们使用矢量球谐函数的表示和Nikiforov-Uvarov方法来确定在所有情况下的能量本征值和本征函数。我们的研究的能量谱使我们能够定义一个新的解释自然和非自然的奇偶校验状态的矢量粒子，我们显示的自旋-轨道耦合在这种分化的奇偶校验发挥了至关重要的作用。
Extended quantum conditional entropy and quantum uncertainty inequalities
量子态可以进行经典测量，其不相容性或不确定性可以通过比较某些熵来量化。位置和动量之间的这种熵不平等有着悠久的历史。最近，这些不等式已被推广到张量积的几个希尔伯特空间，我们在这里展示如何他们的导子可以缩短到几行，以及它们如何可以被推广。所有最近导出的不确定性关系利用强次可加性（SSA）定理，我们的贡献依赖于直接利用证明技术的原始推导SSA。
Does it Make Sense to Speak of Self-Locating Uncertainty in the Universal Wave Function? Remarks on Sebens and Carroll
根据魏德曼的提议，塞本斯和卡罗尔认为，在埃弗雷特（即纯粹的幺正）量子理论中，观察者在完成观察之前不确定他们在埃弗雷特的哪个分支上。他们进一步认为，这解决了在埃弗雷特量子理论中理解概率的问题，即使理论本身是确定性的。我们注意到这些论点存在一些问题。
Probability representation and state-extended uncertainty relations
在量子力学的层析概率表示中考虑了Trifonov最近发现的一个新的不等式，称之为状态扩展不等式.的Trifonov不确定性关系表示的光学断层照片，并可以检查在实验上的零拍检测的光子状态。
Effects of Extended Uncertainty Principle on the Relativistic Coulomb Potential
在推广的不确定原理下，研究了de Sitter空间和反de Sitter空间中库仑势的相对论束缚态能谱和波函数. Klein-Gordon方程和Dirac方程的解析解得到的结果。用数值方法研究了类氢原子的电子能量。
Remarks on the uncertainty relations
我们分析了一般的不确定性关系，我们表明，可以存在这样的对非交换观测$A$和$B$和这样的向量，为这些向量计算的标准偏差$ΔA$和$ΔB$的乘积的下限为零：$ΔA\,\cdot\,ΔB \geq 0$。我们还表明，对于一些对非交换可观的向量集的$ΔA\,\cdot\,ΔB \geq 0$可以是完整的（总）。分析了Heisenberg、$Δt \,\cdot\, ΔE \geq \hbar/2$、Mandelt-Tamm（MT）、$ τ_{A}\,\cdot \,ΔE \geq \hbar/2$、时能测不准关系（$τ_{A}$是可观测$A$的特征时间）。我们表明，解释$τ_{A} = \infty$的特征向量的哈密顿$H$不遵循严格的分析MT关系。我们还表明，相反的位置-动量的不确定性关系，MT关系的有效性是有限的：它不持有完整的本征向量的$A$和$H$。
Remarks on the quasi-position representation in models of generalized uncertainty principle
本文澄清GUP模型中准位置表示的两个关键点：非厄米准位置算子仍具物理意义，且位置相关算子在准位置坐标上表现为导数算子，该发现可能影响GUP参数约束。
Relativistic Extended Uncertainty Principle from Spacetime Curvature
在这项研究中提出的调查是针对从背景时空的曲率导出的不确定性关系的相对论修改。这些发现推广了以前在非相对论极限下的工作。应用3+1-分裂的ADM-形式，我们找到了相对论性物理动量算符，并计算了限制在类空超曲面上测地球上的波函数的标准偏差。它的半径可以被理解为位置不确定性的度量。在相对于背景曲率尺度的小位置不确定度的情况下，我们得到了平坦空间中不确定关系的相应修正。这些依赖于有效空间度规的Ricci标量，粒子继续运动，如果时空度规存在非零的时空分量，则依赖于位移矢量和时间推移函数的梯度。有趣的是，这个结果不仅适用于有质量的粒子，也适用于无质量的粒子。总的来说，这不是一个协变量，而是一个始终如一的广义相对论方法。我们进一步推测一个可能的协变扩展。
Rationally Extended Harmonic Oscillator potential, Isospectral Family and the Uncertainity Relations
本文研究与常规谐振子等谱的有理扩展势，结合 $X_m$-Hermite 多项式分析其性质，构造单参数精确可解等谱势族并计算不同参数下的不确定关系。
Remarks on Dirac-Bergmann algorithm, Dirac's conjecture and the extended Hamiltonian
本文通过教学方式探讨了Dirac-伯格曼算法、Dirac猜想及扩展哈密顿量在约束系统中的应用，指出规范不变量的重新定义与Stueckelberg技巧的等价性。
The Extended Uncertainty Principle from a Projector-Valued Measurement Perspective
本文从投影值测量的操作性角度重构 EUP，用以仪器定义的位置约束证明一维严格动量下界，并推广至常曲率空间的二、三维球形约束。
Extended Uncertainty Principle via Dirac Quantization
本工作通过严格应用Dirac量子化程序，证明在弯曲时空中描述量子理论会产生普遍的红外修正，且对位置-动量代数的修改与曲率不变量成正比，揭示了时空曲率引起的修正是普适的。
Remarks on Our Understanding of Quantum Mechanics
对出现在量子力学几本优秀教科书中的关键概念，如不确定关系、动能、可观测值、概率分布、波函数假设的投影或坍缩、离散值与连续值的解释进行了回顾，发现与我们目前对量子理论的理解不一致。提出了可能的替代办法。
Resolution of Infrared Entanglement Divergences via the Extended Uncertainty Principle
本研究利用扩展不确定原理的几何修正，解决了量子系统中零模导致的红外纠缠发散问题，使纠缠熵饱和为有限值。
Generalized uncertainty relations and coherent and squeezed states
根据正则相干态的三种等价定义的推广，简要回顾和比较了特征测不准关系及其相关的压缩态。标准SU（1，1）相干态被证明是唯一的状态，最小化的薛定谔不确定性关系的每一对的三个发电机和罗伯逊关系的三个发电机。特征测不准不等式自然地推广到多个状态的情况。证明了这些不等式可以写成等价的互补形式。
Equivalence principle violation from large scale structure
我们探讨了等效原理和广义海森堡不确定性关系之间的相互作用，被称为扩展的不确定原理，包括时空曲率在大距离的影响。具体地说，我们观察到，当修正的不确定关系成立时，等价原理的弱表述被违反，因为量子系统的惯性质量变得依赖于位置，而引力质量保持不变。为了得到上述结果，在扩展的不确定原理下，考虑Dirac和Klein-Gordon方程的非相对论极限，分别分析了旋量场和标量场.在这两种情况下，发现惯性质量和引力质量之间的比值是相同的。
Mutually exclusive uncertainty relations
不确定原理是基于不相容性的量子理论的特征性质之一。在量子理论的信息论基础中，除了量子态的不相容关系外，量子态的互斥性是另一个值得注意的现象。我们研究了Mccone和Pati最近关于所有不相容观测量的强不确定关系的工作中相互排斥的物理状态的作用，并将加权不确定关系推广到乘积形式以及它们的多观测量类似物。新的边界捕获不兼容性和互斥性，并且与现有的边界相比更严格。
Optimal Universal Uncertainty Relations
我们研究了普遍的不确定性关系，并提出了一种称为联合概率分布图的方法来改进[Phys. Rev. Lett.]中独立构造的优化界。111，230401（2013）]和[J. Phys. A. 46，272002（2013）]。结果给出了任意非负Schur凹函数所满足的与状态无关的不确定关系。另一方面，熵测不准关系的一个引人注目的最新结果是直和优控制关系。在本文中，我们说明我们的界限，显示他们如何提供一个补充，在[物理。89，052115（2014）]。
Quantum uncertainty relation saturated by the eigenstates of the harmonic oscillator
我们重新推导了量子粒子位置和动量的薛定谔-罗伯逊不确定原理。我们的推导不直接采用交换关系，但工程减少到一个本征值问题的谐振子，然后可以进一步利用找到一个更大的类的约束不确定性关系。我们推导出一个不确定关系的约束下，一个固定的高斯度和证明，值得注意的是，它是饱和的谐振子的所有本征态。这超出了谐振子的（高斯）基态使测不准关系饱和的常识。
Remarks on CHSH inequality, Tsirelson bound, Popescu-Rohlich boxes and inner product spaces
EPR相关矩阵若能推广为正的全相关矩阵，则可成立Hilbert模型。给出了相应的Tsirelson界的一个简单证明，并简要讨论了它与PR盒和不定内积空间的关系。
A solution to the soccer ball problem for generalised uncertainty relations
提出了一种新的方法来产生广义不确定关系，包括广义不确定原理（GUP），扩展的不确定原理（EUP），和扩展的广义不确定原理（EGUP），以前提出的量子引力文献中，不修改海森堡代数。我们的方法是兼容的等效原理，并与本地庞加莱{\' e}不变性的相对论极限，从而规避了许多问题与GURs来自修改的对易关系。特别是，它不需要动量的非线性附加定律的存在。这使得合理的多粒子态被构建，其中总动量是宏观的，即使单个粒子的动量是由普朗克动量的限制，从而提供了一个解决方案的“足球问题”困扰目前的方法GURs。
Comment on "Uncertainty Relations for Positive Operator Valued Measures"
本评论的主要目的是纠正Massar [arXiv：quant-ph/0703036 v2（当前版本）]在一篇论文中提出的熵不确定性关系，该论文涉及研究POVM产生的噪声的两种方法。接下来要强调的是，由上述作者获得的POVM的第一个熵界已经在参考文献[8]中给出。阐明了评论文章中公式（14）的一些模糊论述。最后，对论文的内容进行了较为具体的评述。
Single-Photon Observables and Preparation Uncertainty Relations
我们提出了一个程序来定义所有的单光子观测值的正算子值的措施（POVMs），特别是自旋和位置。我们确定的$0$ -螺旋光子态的抑制作为一个从扩展的希尔伯特空间到光子希尔伯特空间的投影。我们表明，所有的单光子观测值一般描述POVM，通过将此投影到适当的投影值的措施（PVM），定义在扩展的希尔伯特空间。与动量和螺旋度相关的POVM减少为PVM，与位置和自旋相关的POVM不同，这一事实反映了这些观测量的内在不清晰性。最后，我们广泛地研究了位置和动量的制备不确定性关系以及自旋的概率分布，探索了几种自旋和偏振选择的单光子高斯态。
Improved Uncertainty Relation in the Presence of Quantum Memory
在Coles-Piani最近提出的熵不确定原理中，熵和由两个投影测量之间的第一个和第二个最大重叠控制。我们推广的熵的不确定性关系的存在下的量子存储器，并找到确切的依赖于所有$d$最大的两个测量之间的重叠任何$d$维希尔伯特空间。在没有量子记忆的情况下，导出了相应的熵不确定原理。在量子存储的情况下，我们的界比以前的熵界严格更紧，这在具有纠缠证人的量子密码学和量子密钥分发中具有潜在的应用。
How can we check the uncertainty relation?
推广了Robertson Schrodinger不等式的状态扩展测不准关系，给出了适合于零拍光子态探测实验检验的形式。讨论了利用层析概率分布识别量子比特态的方法来分析双模光场的纠缠。
Schrödinger uncertainty relation, Wigner-Yanase-Dyson skew information and metric adjusted correlation measure
本文利用Wigner-Yanase-Dyson斜信息给出了一个Schrödinger型测不准关系。此外，我们还利用双参数扩展相关性测度给出了薛定谔型不确定性关系。此外，我们还利用度量调整的相关测度对薛定谔型测不准关系作了进一步的推广。这些结果推广了我们在[Phys.Rev.A，Vol.82（2010），034101]中的结果.
Separability conditions from the Landau-Pollak uncertainty relation
基于不确定原理的Landau-Pollak公式，我们得到了一组量子比特二分系统可分离（纠缠）的必要（充分）条件.这些条件进行了测试，并与先前规定的标准相比，通过将它们应用到状态的可分性限制是已知的。我们的结果也扩展到多体和高维系统。
On the uncertainty principle in Rindler and Friedmann spacetimes
我们修正了Dabrowski和Wagner在[9]中讨论的Rindler和Friedmann时空的扩展不确定关系。我们揭示了这些结果是最近在[10]中针对一般常曲率三维空间导出的不变不确定关系的坐标相关表达式。此外，我们还证明了[9]中动量的非零最小标准差只是由于坐标系选择不当而产生的伪影，这种伪影可以用测地线完备化的标准变元来消除.
Extended GUP formulation and the role of momentum cut-off
本文分析了结合代数下与弦低能极限一致的扩展 GUP 理论，证明仅在动量空间截断表述中才能恢复位置非零最小不确定性，并表征了两种量子化方案以研究波包演化。
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