Some remarks on time, uncertainty, and spin
Robert Carroll
一些意见是关于能量-时间的不确定性和自旋的背景下的轨迹，如在Faraggi-Matone或弗洛伊德。
Some observations are made about energy-time uncertainty and spin in the context of trajectories as in Faraggi-Matone or Floyd.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Remarks on the Extended Characteristic Uncertainty Relations
提出了关于状态扩展特征不确定关系的形式和有效范围的三点意见。一个更一般的定义的不确定性矩阵的纯态和混合状态的建议。提供了一些新的URs。
Remarks on time-energy uncertainty relations
利用最近构造的表征量子理论中效应发生时间的观测量，我们给出了标准时间-能量不确定关系的严格推导。此外，我们证明了时间测量的不确定性关系。
Remarks on the Fact that the Uncertainty Principle Does Not Determine the Quantum State
我们讨论了密度矩阵和不确定原理之间的关系，这使我们能够证明和解释最近的声明曼科等人。此后，我们使用哈代的不确定原理证明一个新的结果为魏格纳分布为主的高斯和我们将这个结果的粗粒化的相空间的“量子斑点”。
Does it Make Sense to Speak of Self-Locating Uncertainty in the Universal Wave Function? Remarks on Sebens and Carroll
根据魏德曼的提议，塞本斯和卡罗尔认为，在埃弗雷特（即纯粹的幺正）量子理论中，观察者在完成观察之前不确定他们在埃弗雷特的哪个分支上。他们进一步认为，这解决了在埃弗雷特量子理论中理解概率的问题，即使理论本身是确定性的。我们注意到这些论点存在一些问题。
Spin and localization of relativistic fermions and uncertainty relations
讨论了几个相对论性自旋观测量之间的关系，导出了约化自旋密度矩阵的洛伦兹不变特征，指出不存在一个满足其非相对论性类似物所有性质的相对论性位置算符.相反，我们提出了两个空腔保持积极的运营商价值的措施（POVM）的基础上的投影到一个粒子和反粒子空间，并在归一化的能量密度。他们预测相同的期望值的立场。方差相差不到德布罗意波长平方的四分之一，并且在非相对论极限内一致。由于所得的统计矩算符不是动量的正则共轭，海森堡不确定关系不需要成立。实际上，能量密度POVM导致较低的不确定性。我们重新制定的标准方程的自旋动力学明确考虑的电荷无关的加速度，允许一个一致的治疗和列入一个弱引力场的反作用。
Remarks on the uncertainty relations
我们分析了一般的不确定性关系，我们表明，可以存在这样的对非交换观测$A$和$B$和这样的向量，为这些向量计算的标准偏差$ΔA$和$ΔB$的乘积的下限为零：$ΔA\,\cdot\,ΔB \geq 0$。我们还表明，对于一些对非交换可观的向量集的$ΔA\,\cdot\,ΔB \geq 0$可以是完整的（总）。分析了Heisenberg、$Δt \,\cdot\, ΔE \geq \hbar/2$、Mandelt-Tamm（MT）、$ τ_{A}\,\cdot \,ΔE \geq \hbar/2$、时能测不准关系（$τ_{A}$是可观测$A$的特征时间）。我们表明，解释$τ_{A} = \infty$的特征向量的哈密顿$H$不遵循严格的分析MT关系。我们还表明，相反的位置-动量的不确定性关系，MT关系的有效性是有限的：它不持有完整的本征向量的$A$和$H$。
Remarks on the quasi-position representation in models of generalized uncertainty principle
本文澄清GUP模型中准位置表示的两个关键点：非厄米准位置算子仍具物理意义，且位置相关算子在准位置坐标上表现为导数算子，该发现可能影响GUP参数约束。
Generalizations of Heisenberg uncertainty relation
本文综述了海森堡测不准关系的推广，并给出了将其纠缠推广到多个态和观测量的一般方案。该计划的例子说明了一个和两个国家和规范的量子可观的，自旋和准自旋组件。给出了几种新的不确定关系。PACS 0365H、4250D、0220。
Remarks on the Bose description of the Pauli spin operators
利用Pauli自旋算符的类费米子性质和类玻色性质，讨论了Shigefumi Naka首次提出的Pauli自旋算符的玻色描述，并导出了Pauli自旋算符的另一种新的玻色表示.玻色子表示中的$σ_{-}$的本征向量是非线性相干态，其本征值为格拉斯曼数。
Uncertainty for spin systems
本文提出了自旋系统量子力学不确定度D的一个修正定义，它在SU（2）作用下是不变的。它的值域在SU（2）的任何不可约表示j内都是h^2j<D<h^2j（j+1），它在希尔伯特空间中的平均值用Fubini-Study度量计算出来是mean（D）=h^2j（j+1/2）。自旋系统中最常用的相干态集与最小D不确定态集相吻合。
Comment on "Experimental demonstration of a universally valid error-disturbance uncertainty relation in spin measurements"
在这篇评论中，我们表明，实验结果的普遍有效的不确定关系，文献[1]。[J. Erhart等人，Nat. Phys.（2012）10.1038/nphys 2194]无法证明。实验不能被认为是建立一个违反海森堡型的不确定性关系建议小泽[物理。A318（2003）21，Phys.Rev.A67（2003）042105]。
Entropic uncertainty lower bound for a two-qubit system coupled to a spin chain with Dzyaloshinskii-Moriya interaction
不确定原理是量子理论的核心概念之一。这一原理指出，不可能同时精确地测量两个不相容的观测量。在量子信息论中，不确定原理是用熵的概念来表述的。在这项工作中，我们考虑的熵的不确定性关系中存在的量子存储器。我们研究了一个耦合到自旋链上的具有Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用的两量子比特量子系统的熵不确定性的动力学性质，并研究了环境参数对熵不确定性的影响.值得注意的是，我们的研究结果表明，存在一些环境参数，可以改变，以抑制熵的不确定性界。
Response to `Comment on "Experimental demonstration of a universally valid error-disturbance uncertainty relation in spin measurements" '
在这里，我们回答Y的评论。栗原我们表明，作者的论点是在不适当的基础上，因此不同意他的意见。
Remarks on Our Understanding of Quantum Mechanics
对出现在量子力学几本优秀教科书中的关键概念，如不确定关系、动能、可观测值、概率分布、波函数假设的投影或坍缩、离散值与连续值的解释进行了回顾，发现与我们目前对量子理论的理解不一致。提出了可能的替代办法。
Experimental test of entropic noise-disturbance uncertainty relations for spin-1/2 measurements
量子测量中噪声和干扰的信息论定义在Phys. Rev. Lett. 112，050401（2014），并且获得了与状态无关的噪声-扰动不确定性关系。在这里，我们推导出一个紧密的噪声干扰的互补量子比特可观测量的不确定性关系，并进行了实验测试。对中子自旋为1/2的系统进行了连续的投影测量，并进行了减少干扰的校正。我们的实验结果饱和时，应用最佳的校正程序的量子比特的紧噪声干扰不确定性关系。
Spin-outcome correlations and memory-assisted entropic uncertainty in Bhabha scattering with an entangled spectator
该研究针对含纠缠旁观者的巴巴散射，分解记忆辅助熵不确定度，发现高能背散射时初始B-C纠缠可通过增强与旁观者C的自旋关联降低总不确定度，明确两类粒子作为量子记忆的不同作用。
The spin-one DKP Equation with a nonminimal vector interaction in the presence of minimal uncertainty in momentum
本文研究了具有非最小矢量相互作用的自旋为1的粒子的相对论性Duffin-Kemmer-Petiau方程。利用位置空间表示，我们精确地确定了束缚态谱和相应的本征函数。我们讨论了变形和非最小矢量耦合参数对能谱的影响。
Joint measurements of spin, operational locality and uncertainty
在量子力学中，如果人们接受联合测量的观测量的方差增加，那么联合或同时测量非对易观测量是可能的。本文讨论了自旋为1/2的粒子沿任意两个方向的联合测量。从一个操作的局部性原则，它示出了如何获得一个联合测量可以是多么尖锐的界限。我们给出了一个直接的解释，这方面的不确定性关系。
Spin minimum uncertainty states for refined uncertainty relations
本文研究了改进的不确定性关系下的旋系统最小不确定性态，通过两种方法推导了满足不确定性界限的态，并发现旋相干态及额外的最小不确定性态类。
Remarks on the Configuration Space Approach to Spin-Statistics
利用Isham的正则群量子化方法构造了两个自旋为零的不可分辨粒子系统的角动量算符。这种数学上严格的方法提供了一个提示，在一个不可区分的粒子系统中，对于任意自旋，（总）角动量算符的正确定义。与其他配置空间的自旋统计方法的连接进行了讨论，以及所获得的结果的相关性，鉴于一个可能的替代证明的自旋统计定理。
Four remarks on spin coherent states
讨论了如何识别量子态的Majorana表示中的星座。然后给出了含有一般数态的SU（2）轨道的度量形式和辛形式的显式表达式。它们的度量和辛区域不同，除非状态是相干的。最后，我们讨论了从Lieb-Solovej映射中产生的一些模式，对于9维，我们找到了使Wehrl-Lieb熵最大化的那些状态的位置。
Number-phase uncertainty relations and bipartite entanglement detection in spin ensembles
提出了一种基于分裂自旋系综中类数相测不准关系的二体纠缠探测方法。首先，我们推导出一个不确定性关系，它在自旋系统中起着数相不确定性的作用。重要的是，这个关系是用定义明确且易于测量的量给出的，并且它不需要假设无限维系统。基于这种不确定关系，我们展示了如何检测在一个非极化的Dicke态的许多自旋1/2粒子的二体纠缠。粒子被分成两个子系综，然后在两个部分上局部地进行集体角动量测量。首先，我们提出了一个二分的Einstein-Podolsky-Rosen（EPR）转向准则。然后，我们提出了一个纠缠条件，可以检测这种系统中的两体纠缠。我们证明了实用的标准，将它们应用到最近的实验中K。Lange等人[Science 360，416（2018）]在冷原子的玻色-爱因斯坦凝聚体中实现了Dicke态，其中两个子系综在空间上彼此分离。如果考虑分裂自旋压缩态，我们的方法也能很好地工作。我们展示了一个全面的方式如何处理实验的不完善之处，如非零粒子数方差，包括分区噪声，以及这样一个事实，即，虽然理想的BEC占据一个单一的空间模式，在实践中的人口的其他空间模式不能完全抑制。
Local quantum uncertainty of SU(2) invariant states
本文利用局域量子不确定性研究了SU（2）不变量子自旋系统中的量子关联。这些状态在两个子系统的全局旋转下是不变的，并且在实际物理系统中，这些状态来自各向同性自旋系统的热平衡状态。我们导出了SU（2）对称性下（2j +1）*2和（2j +1）*3量子自旋系统的LQU的解析表达式.
Experimental demonstration of a universally valid error-disturbance uncertainty relation in spin-measurements
不确定原理通常禁止以任意精度确定某些对量子力学可观测量，并形成量子力学中不确定性的基础。海森堡用著名的伽马射线显微镜思想实验来说明这种不确定性。对观测量的测量误差和测量引起的扰动的乘积设定了一个下界。后来，不确定度关系被重新表述为标准偏差，它只关注预测的不确定性，忽略了测量设备中不可避免的反冲。考虑后坐力的误差-扰动关系的正确表述对于更深入地理解不确定原理是必不可少的。然而，海森堡的原始误差扰动不确定性关系的有效性仅在有限的情况下是合理的。另一种误差-扰动关系，是通过对量子测量进行严格而一般的理论处理而导出的，它被认为是普遍有效的。在这里，我们报告了一个中子光学实验，记录的自旋分量测量的误差，以及对另一个自旋分量测量造成的干扰。结果证实，误差和干扰都完全遵守新的，更一般的关系，但违反旧的一个在很宽的范围内的实验参数。
Remarks on the spin-one Duffin-Kemmer-Petiau equation in the presence of nonminimal vector interactions in (3+1) dimensions
我们指出了一个误导性的治疗在最近的文献中关于非最小矢量相互作用的解析解自旋一粒子的背景下的Duffin-Kemmer-Petiau（DKP）形式主义。在这些文献中，作者在主要结论中不恰当地使用了非极小向量相互作用的危害。我们提出了一些性质的非最小向量相互作用，也提出了正确的方程，这个问题。我们表明，解决方案可以很容易地找到通过解决薛定谔方程。作为这一方法的一个应用，我们考虑了非最小矢量线性势下自旋为1的粒子。
Aspects of universally valid Heisenberg uncertainty relation
本文利用J. Erhart等人的自旋测量实验数据，对最近提出的一个普遍有效的海森堡测不准关系进行了数值说明。[ Nature Phys. { \bf 8}，185（2012）]。这种不确定关系与一种修正的阿瑟-凯利不确定关系密切相关，这种关系也通过自旋测量得到了检验。普遍有效的海森堡测不准关系总是成立的，但在原实验中分析过的修正的Arthurs-Kelly测不准关系和Ozawa提出的海森堡误差-扰动关系在当前的自旋测量条件下都失效了，其失效的原因与无偏测量和扰动的假设有关。本文还指出，所有普遍有效的测不准关系都是由Robertson关系导出的，因而，人们普遍接受的Robertson关系是对测不准关系本质的穷尽。
Sensitivity and Robustness of Quantum Spin-1/2 Rings to Parameter Uncertainty
通过在读出时间窗口上经由成形、外部施加的静态偏置场来优化转移保真度，来实现在布置在环中的自旋1/2粒子之间的信息的选择性转移。这样的静态控制场具有与经典控制理论的期望相冲突的性质。以前的工作已经表明，在某些情况下，转移保真度的对数微分灵敏度耦合强度或溢出的偏置场到相邻的自旋的不确定性最小化的控制器，产生最佳的保真度。在这里，我们扩展这些例子，并检查经典和非经典的对数灵敏度的参数不确定性和鲁棒性的量子系统的$μ$函数测量的行为的情况下。特别是，我们研究这些属性在一个11自旋环耦合强度或一个单一的偏置溢出的一个单一的不确定性。
Violation of Heisenberg's error-disturbance uncertainty relation in neutron spin measurements
在最初的表述中，海森堡的不确定原理处理了量子测量的误差与由此引起的被测物体上的扰动之间的关系。与此同时，海森堡的启发式论证被证明只在特殊情况下是正确的。小泽在2003年推导出了一个新的普遍有效的关系。在这里，我们证明小泽的预测持有投影中子自旋测量。使用层析成像方法克服了在其他地方所声称的实验上难以接近的误差和干扰。通过实验参数在整个位形空间中的系统变化，全面地说明了投影自旋-1/2测量的误差和干扰的物理行为。海森伯关系式的违反以及小泽关系式的有效性变得明显。此外，我们的研究结果得出结论，误差和干扰之间的相互关系的广泛假设是不成立的。
Heisenberg uncertainty relations for relativistic bosons
这项工作完成了程序开始在\cite{bb1,bb2,bb3}推导海森堡相对论粒子的不确定性关系。导出了自旋为0和自旋为1的大质量相对论粒子的精确不确定关系。主要结论是相对论玻色子的不确定关系与相对论费米子的不确定关系有明显的不同。玻色子的不确定关系是基于能量密度的。它表明，不确定性关系的基础上的时间分量的四个电流，已经做了\cite{bb3}的电子，是站不住脚的，因为它们导致矛盾。
Comment on "Uncertainty Relations for Positive Operator Valued Measures"
本评论的主要目的是纠正Massar [arXiv：quant-ph/0703036 v2（当前版本）]在一篇论文中提出的熵不确定性关系，该论文涉及研究POVM产生的噪声的两种方法。接下来要强调的是，由上述作者获得的POVM的第一个熵界已经在参考文献[8]中给出。阐明了评论文章中公式（14）的一些模糊论述。最后，对论文的内容进行了较为具体的评述。
A Stronger Multi-observable Uncertainty Relation
测不准关系是量子力学的核心，它描述了在量子态的制备过程中非对易观测量的不相容性。一个重要的问题是如何提高测不准关系的下界。在这里，我们提出了一个方差为基础的总和不确定性关系$N$不兼容的观测值强于简单的推广的不确定性关系的两个观测值由Maccone和帕蒂[物理。{ \bf 113}，260401（2014）]。对自旋- $\frac{1}{2}$和自旋- $1$粒子的测不准关系与其它相关测不准关系的进一步比较表明，所得到的测不准关系给出了一个更好的下界.
Uncertainty relations and information loss for spin-1/2 measurements
我们建立了自旋为1/2系统的熵测量不确定关系。当不兼容的观测近似联合测量，我们使用相对熵来量化近似中丢失的信息，我们证明了这样的损失的正下界：有一个不可避免的信息损失。首先，我们只允许协变近似联合测量，我们发现两个或三个正交自旋1/2组件的状态相关的MUR。其次，我们考虑任何可能的近似联合测量，我们发现两个或三个自旋1/2组件的状态无关的MUR。特别是，我们研究如何MURs取决于两个自旋方向之间的角度。最后，我们将我们的方法扩展到无限多个不相容的可观测量，即在所有可能的方向上的自旋分量。在每种情况下，我们总是考虑最佳近似联合测量的特征。
Single-Photon Observables and Preparation Uncertainty Relations
我们提出了一个程序来定义所有的单光子观测值的正算子值的措施（POVMs），特别是自旋和位置。我们确定的$0$ -螺旋光子态的抑制作为一个从扩展的希尔伯特空间到光子希尔伯特空间的投影。我们表明，所有的单光子观测值一般描述POVM，通过将此投影到适当的投影值的措施（PVM），定义在扩展的希尔伯特空间。与动量和螺旋度相关的POVM减少为PVM，与位置和自旋相关的POVM不同，这一事实反映了这些观测量的内在不清晰性。最后，我们广泛地研究了位置和动量的制备不确定性关系以及自旋的概率分布，探索了几种自旋和偏振选择的单光子高斯态。
Collective Uncertainty in Partially-Polarized and Partially-Decohered Spin-1/2 Systems
通常的做法是将大自旋系综建模为具有总角动量J = N x j的有效赝自旋，其中j是每个粒子的自旋。这种方法（至少是隐含地）将系综的量子态限制在所谓的对称希尔伯特空间。在这里，我们认为，对称状态下的典型的实验涉及大云的原子或离子的退相干类型一般不保存完好。特别是，对称状态下的退相干模型，作用相同，但本地的不同成员的合奏迅速退化。使用一种方法[Phys. Rev. A 78，052101（2008）]，不限于对称希尔伯特空间，我们探索潜在的陷阱，在设计和解释的实验自旋压缩和集体原子现象时，对称状态的属性扩展到系统，他们不适用。
Experimental test of an entropic measurement uncertainty relation for arbitrary qubit observables
用中子自旋1/2量子比特实验验证了一个紧密的信息理论测量不确定度关系。通过条件香农熵定义了与观测量测量相关的噪声，并证明了两个任意自旋观测量的噪声之间的权衡关系。这种权衡的最佳界限是实验获得的各种非对易自旋可观测量。对于这些可观测量中的一些，这个下限可以通过投影测量来达到，但是我们观察到，在其他情况下，折衷仅通过一般量子测量来饱和（即，正算子值测量），如理论上预测的。
Local quantum Fisher information and local quantum uncertainty in two qubit Heisenberg XYZ chain with Dzyaloshinskii Moriya interactions
本文研究了z方向上具有Dzyaloshinskii Moriya（DM）相互作用的两量子比特Heisenberg XYZ自旋链模型中的局域量子费舍尔信息和局域量子不确定性。在这里，我们表明，DM相互作用和自旋相互作用沿x，y，z轴可以增加和保持本地量子费舍尔信息和本地量子不确定性。由于热涨落的存在，局域量子费舍尔信息和局域量子不确定度随温度的升高而降低。它们在非常低的温度下等于1，并且只有在达到所需温度后才开始衰变。
Error-disturbance uncertainty relations in Faraday measurements
本文研究了利用原子-光界面方案对自旋系统进行量子测量时的误差-扰动关系。我们模拟了一个自旋为1/2的单原子系统，该系统通过法拉第相互作用与曝光表相互作用。我们制定的模型的误差和干扰，并检查的不确定性关系。我们发现，对于纯偏振态的相干曝光表，无论是在光偏振态还是在自旋偏振态，由于法拉第旋转，误差和扰动都表现为周期振荡。我们还研究了一类偏振压缩曝光表，其中我们应用相空间近似和压缩的作用的特点。我们推导出这些情况下的误差扰动关系，并发现海森伯-阿瑟-凯利不确定性被违反，而紧布兰恰尔德-小泽不确定性始终成立。我们注意到，在弱相互作用强度的限制下，误差和扰动服从无偏条件，因此Heisenberg-Arthurs-Kelly关系成立。该工作将有助于我们在原子-光界面框架下理解自旋系统的量子测量，并在量子精密测量、量子态估计和控制等方面具有潜在的应用价值。
Pauli effects in uncertainty relations
在这封信中，我们分析了物理系统的自旋维数在不确定原理的两个数学公式中的影响：适用于所有反对称N-费米子波函数的广义海森堡不确定关系，以及适用于所有反对称中心势N-费米子波函数的基于Fisher信息的不确定关系。这些自旋修改的不确定性关系的准确性检查从氢到Lawrencium的所有原子在自洽的框架。
Quantum uncertainty in critical systems with three spins interaction
本文考虑了两个自旋$-1/2$链，它们分别由通常的二位相互作用的$XY$模型的热力学极限来描述，并给出了这个模型的一个扩展（不考虑热力学极限），称为$XYT$，它是一个三位相互作用项。为了研究这种系统的临界行为，我们采用了量子信息理论的工具。具体来说，我们表明，本地量子不确定性，为了量化的最小量子份额的方差的本地测量引入的量，可以用来表示量子相变这些模型在零温度。由于这个量与量子费舍尔信息的联系，这里给出的结果可能与量子精密测量和量子热力学有关。
Experimental Test of Tight State-Independent Preparation Uncertainty Relations for Qubits
著名的Robertson-Schroedinger测不准关系缺少一个不可约的下界。这被广泛归因于下界的状态依赖性。因此，Abbott \emph{et al.}引入了一种通用方法来推导量子位测量的紧密状态无关不确定性关系[数学4，8（2016）]。这种关系用两种不确定性度量来表示，即标准差和熵，两者都是期望值的函数。在这里，我们提出了一个中子光学测试的紧状态无关的制备不确定性关系的非交换泡利自旋观测混合自旋状态。最后的结果，在偏振实验中得到的，再现的理论预测显然为任意初始状态的可变程度的偏振。
State-independent uncertainty relations on multipartite spin $1/2$-systems
研究多体自旋1/2系统上与态无关的不确定性关系，通过表示理论框架，利用克莱布施 - 戈尔丹分解和总自旋方差极值分析，推导出直至五体系统的精确界限，建立了首个统一代数框架。
Kochen-Specker Theorem for Finite Precision Spin One Measurements
非锐自旋1观测值的产生是因为测量设备的实际方向仍然存在残余不确定性。如果不确定性低于一定水平，并且测量误差的分布在旋转下是协变的，则非锐化自旋观测量的Kochen-Specker定理如下：存在有限的方向集，使得不是所有在这些方向上的非锐化自旋观测量都可以以非上下文的方式被一致地分配近似真值。
Entropic measurement uncertainty relations for all the infinite components of a spin vector
基于测量概率之间的相对熵概念，将量子测量不确定关系的信息论表述推广到一般自旋s的所有自旋分量的集合.对于自旋矢量的近似测量，它给出了自旋分量的近似联合测量，我们将设备信息损失定义为在用手头的联合测量近似理想的不相容分量时每个可观察到的信息的最大损失。通过对测量装置的优化，定义了最小信息损失的概念。通过使用这些概念，我们展示了如何在无穷多个目标观测量的情况下给出一个重要的与状态无关的MUR公式。同样的建设工程，以及为众多的可观的，我们研究了相关的MUR为两个和三个正交的自旋分量。最小信息损失也起着不相容性的度量的作用，在这方面，它使我们能够定量地比较不同的自旋观测值的不相容性，不同数量的参与组件和不同的s值。
Uncertainty Principle and Angular Momentum Generation in Microscopic Fission Models
本文通过微观TDDFT框架研究裂变碎片自旋分布机制，发现其主要源于量子不确定性，与四极变形和八极变形有关。
Experimental Demonstration of Uncertainty Relations for the Triple Components of Angular Momentum
不确定原理被认为是量子力学最显著的特征之一。在教科书文献中，不确定性关系通常是指准备不确定性，它对一对非对易观测量的测量结果的传播施加了限制。本文研究了角动量的制备不确定度，特别是在自旋1/2表象中。我们导出了包含角动量三分量的不确定关系，并指出与只包含两个分量的不确定关系相比，常常会出现三重常数$2/\sqrt{3}$.有趣的是，这个常数对于位置和动量的情况是相同的。对金刚石中的单自旋进行了实验验证，结果证实了三重常数在很宽的实验参数范围内。
Revisiting the algebraic structure of the generalized uncertainty principle
我们比较不同的配方的广义不确定原理，有一个潜在的代数结构。我们证明了Kempf，Mangano和Mann（KMM）[Phys.Rev.D52（1995）]的公式仅对自旋为零的粒子满足Jacobi恒等式。相比之下，我们中的一个（MM）[Phys. Lett. B 319（1993）]有一个对所有自旋的粒子都有效的基本代数结构，在这个意义上是更基本的。后者也受到更多的限制，导致只有两种可能的解，一种表示存在最小长度，另一种表示量子到经典跃迁的形式。我们还讨论了如何更严格的代数制定有一个有趣的物理解释在普朗克尺度的离散时间。
Behavior of quantum discord, local quantum uncertainty, and local quantum Fisher information in two-spin-1/2 Heisenberg chain with DM and KSEA interactions
研究了具有Dzyaloshinsky-Moriya（DM）和Kaplan-Shekhtman-Entin-Wohlman-Aharony（KSEA）相互作用的两量子比特Heisenberg XYZ模型在热平衡下的动力学行为.导出了局域量子不确定度（LQU）和局域量子费舍尔信息（LQFI）的解析表达式。使用现有的熵量子不和谐的表达式，我们进行了比较研究，这些措施的非经典相关。我们的分析表明：对于不同的系统参数值，三种量子关联的测量都具有相似的定性甚至定量的温度行为，在参数空间中存在对应于局部关联随温度增加的区域，并且在相互作用参数的某些值处量子关联行为发生突变。
A Kochen-Specker Theorem for Unsharp Spin 1 Observables
不尖锐的自旋可观的事实，即剩余的不确定性的测量设备的实际对准仍然存在。如果不确定性低于一定水平，并且如果分布失调在旋转下是协变的，则不清晰自旋观测量的Kochen-Specker定理如下：存在有限的方向集，使得不是所有在这些方向上的不清晰自旋观测量都可以以非上下文的方式被一致地分配近似真值。
Uncertainty relations for time averaged weak values
利用量子跃迁路径时间概率分布对弱值进行时间平均，使我们能够建立两个不一定厄米算符的弱值的一般不确定原理。这个新原理是Heisenberg-Robertson强值测不准原理不确定原理的弱值模拟。它导致的结论是，它是可能的，以高精度确定的同时平均弱值的非交换运营商的明智选择的前和后选择的状态。一般来说，当两个弱值的时间波动彼此成比例时，它们的方差没有不确定性限制，原则上，它们的均值可以以任意精度确定，即使它们对应的算子不对易。为了证明这些性质，我们考虑具体的弱值不确定性关系的时间-能量，坐标-动量和坐标-动能对。此外，我们分析了自旋算符和施特恩-格拉赫实验在弱和强非均匀磁场。这个经典的例子会在弱场时导致反常的自旋值。然而，异常自旋值也与大的方差相关，这意味着它们的测量需要增加信号平均。这些例子确立了在飞行时间散射实验中考虑弱值的时间依赖性的重要性。
Exact Solutions of the DKP Oscillator in 3D Spaces with Extended Uncertainty Principle
在反德西特模型中，我们给出了自旋为0和自旋为1的三维Duffin-Kemmer-Petiau振子的精确解.我们使用矢量球谐函数的表示和Nikiforov-Uvarov方法来确定在所有情况下的能量本征值和本征函数。我们的研究的能量谱使我们能够定义一个新的解释自然和非自然的奇偶校验状态的矢量粒子，我们显示的自旋-轨道耦合在这种分化的奇偶校验发挥了至关重要的作用。
Generalised uncertainty relations for angular momentum and spin in quantum geometry
我们推导出广义不确定性关系（GURs）的角动量和自旋的模糊空间模型的量子几何。该模型实现了最小长度和最小线性动量，并恢复广义不确定性原理（GUP）和扩展不确定性原理（EUP）在一个单一的形式主义。在本文中，我们调查的结果，这些结果的粒子与外在和内在的角动量，并获得推广的规范${\rm so(3)}$和${\rm su(2)}$代数。我们发现，虽然${\rm SO(3)}$对称性保留在三维切片的扩大相空间，个别子组件的广义发电机服从非平凡子代数。这就产生了角动量的GUR，而除了一个简单的重新标度$\hbar \rightarrow \hbar + β$之外，正则对易关系保持不变。新参数$β\simeq \hbar \times 10^{-61}$的值由暗能量密度与普朗克密度的比值决定。在这里，我们假设前者是普朗克长度的数量级，后者是德西特动量$\sim \hbar\sqrtΛ$的数量级，其中$Λ$是宇宙常数。在模糊空间模型中，$\hbar$和$β$分别被解释为物质和几何的量化尺度，并且量子态矢量与空间背景相关联。我们发现，这也产生了一个重新标度的李代数广义自旋算子，连同相关的子代数，类似于那些轨道角动量。值得注意的是，代数结构的一致性要求与平坦背景相关的量子态是费米子态，具有自旋本征值$\pm β/2$。最后，修改后的自旋代数导致GUR的自旋测量。
Incompatibility of Observables as State-Independent Bound of Uncertainty Relations
对于一对可观测量，当且仅当它们之间的换位子不为零，它们被称为“不相容”，这代表了量子力学的关键特征之一。问题是，我们如何描述三个或三个以上可观测量之间的不相容性？在这里，我们通过海森堡的不确定性关系探索实现这一目标的一条可能途径，该关系对不相容可观测量的测量精度施加了根本限制。具体来说，我们量化的不相容性的最佳状态独立的边界的添加剂方差为基础的不确定性关系。这样，不相容的程度就变成了算符之间的固有性质，而不是量子态上的。为了证明我们的情况下，我们专注于自旋系统的不相容性。对于任意两个或三个线性无关的Pauli自旋算子，解析地解决了这种不相容性，自旋极大不相容当且仅当它们相互正交.另一方面，不相容性的测量代表了一个通用的工具，如测试纠缠的二分态，和EPR转向标准的应用。
Extremum-entropy-based Heisenberg-like uncertainty relations
在这项工作中，我们使用的各种信息论措施（Fisher信息，香农熵，Tsallis熵）的极值化方法的$d$维量子系统，补充描述自然系统的量子态的扩展。在某些给定的约束条件下，通常是一个或两个径向期望值，这种变分方法允许我们确定一个极值熵分布，这是\textit{least-biased}一个描述所有那些兼容的已知数据的状态。然后我们用它和Daubechies-Thakkar型的自旋相关的不确定关系作为工具，得到了$\langle r^α\rangle^{\frac{k}α}\langle p^k\rangle\geq f(k,α,q,N), q=2s+1$型的位置和动量径向期望值之间的关系，对于$s$的$d$维$N$费米子系统.由此产生的不确定性的产品，其中考虑到空间和自旋自由度的系统的费米子成分，往往提高现有文献中的最佳对应关系。
Effects of intrinsic decoherence on discord-like correlation measures of two-qubit spin squeezing model
量子退相干发生在系统与环境相互作用时。研究了内禀退相干影响下两量子比特自旋压缩模型中的量子关联行为。定量结果的确定，这取决于物理系统的参数，通过检查不同的量子关联的量化，如纠缠，局部量子不确定性，轨迹距离不和谐和不确定性引起的量子非局域性。我们发现，纠缠遭受内禀退相干，并表现出突然死亡，而其他措施是更强大的对内禀退相干。进一步，我们强调了自旋压缩耦合常数和磁场的作用。
Spin Squeezing, Macrorealism and the Heisenberg uncertainty principle
这项工作分为两个主要专题。首先，我们将概述自旋压缩、量子精密测量和纠缠探测之间的关系，特别是后者。我们将推导出自旋压缩的标准，用于检测纠缠和它的深度，优于过去的方法，特别是对于非极化状态，最近在实验中产生的，在社会上越来越感兴趣的对象。此外，我们将通过提供一个新的参数来扩展自旋压缩态的原始定义，该参数被认为在统一的框架中包含不同类别的状态。之后，我们考虑在宏观物体最初由莱格特和加格设计的量子原理的测试。在这种情况下，场景由在不同时刻被探测的一方组成，并且检测到的量子效应是对宏观实在论（MR）的违反，这是由于不相容的可观测量之间在时间上而不是在空间上的强相关性。我们将研究LG试验的不确定性问题，这些问题是由于用“笨拙”测量方法对结果的可能解释而引起的，即所谓的“笨拙漏洞”。首先，我们提出了一个计划，以测试和可能伪造（MR）的基础上交替量子非爆破测量和相干，磁驱动集体自旋旋转的冷原子宏观合奏。然后，我们还提出了一种方法来解决笨拙的漏洞，通过引入和计算一个入侵量词添加到原来的LG表达式。我们提供的数值证据表明，这种笨拙的自由测试是可行的，根据国家的最先进的现实的实验参数和缺陷。
Magnetometry via a double-pass continuous quantum measurement of atomic spin
我们认为，这是可能的，在原则上，以减少原子磁强计的不确定性，通过双通过远失谐激光场通过原子样品，因为它经历拉莫尔进动。量子费舍尔信息的数值模拟表明，尽管缺乏明确的多体耦合项系统的磁哈密顿量，在这样的物理设置的参数估计的不确定性尺度优于传统的海森堡不确定性限制在一个指定的，但任意范围内的粒子数N。使用量子随机微积分和滤波理论的方法，我们证明了一个显式的参数估计（称为量子粒子滤波器），其观察到的缩放如下，我们计算的量子费舍尔信息。此外，量子粒子滤波定量地超过了量子Cramer-Rao不等式计算的不确定性限制的基础上的磁耦合哈密顿与只有单体运营商。我们还表明，量子卡尔曼滤波器是不足以获得超海森堡标度，并提出证据表明，这种标度需要超越高斯原子态的流形。
The remarkable prospect for quantum-dot-coupled tin qubits in silicon
硅半导体中的自旋- $\frac{1}{2}$ $^{119}$ Sn核可以制造优异的量子比特。已知硅中的核自旋具有长的相干时间。锡与硅是等电子的，因此我们预计电子可以很容易地从一个锡原子穿梭到另一个锡原子，通过超精细相互作用传播量子信息，我们预测，从全电子线性增广平面波密度泛函理论计算，大约比本征$^{29}$ Si大十倍。一个超精细诱导的电-核控制相（e-n-CPhase）门操作，产生（本地旋转）仅举行一个电子在最大超精细强度的最佳点的特定持续时间，预计是异常弹性的电荷/电压噪声。非绝热自旋翻转用适度的磁场抑制（对于$<10^{-6}$翻转概率为$>15~$ mT），并且核自旋浴噪声可以通过同位素富集来避免或使用动态解耦或通过监测和补偿来减轻。结合磁共振控制，这种操作可以实现通用量子计算。
Experimental valley qubit state tomography and coherence induced uncertainty relations in monolayer WSe$_2$
微电子学作为一个新兴的电子学概念，以其独特的性质吸引着人们的研究兴趣，具有广阔的应用前景。通过光学产生具有类自旋量子数的谷极化局域电子自旋是在固体中实现量子信息处理的有希望的候选者。期望通过使用左和右圆偏振光的组合可以光学地实现单量子比特的制备。值得注意的是，在一系列实验中，这已经通过线性偏振激光器很好地实现了，该线性偏振激光器表示左圆形分量和右圆形分量的相等权重，导致谷激子形成为特定的伪自旋量子位，其对于上自旋和下自旋具有相等的振幅。本文报道了利用纵向磁场和光学斯塔克效应控制谷赝自旋的进一步研究。然而，一般的量子位制备尚未得到证明。此外，作为量子信息处理的平台，量子比特状态的精确读出是必要的，为此，状态层析成像是获得量子比特状态密度矩阵的所有信息的标准方法。
Orientation-to-alignment conversion and spin squeezing
证明了取向-取向转换（一种由电场引起的原子极化演化形式）与自旋压缩现象之间的关系。一个原子或分子的“拉伸”态，在量子化轴上有最大的角动量投影，它具有方向性，是一个量子力学的最小不确定态，其中两个正交方向上的角动量投影的相等不确定度的乘积是不确定关系所允许的最小值。短时间的电场的应用诱导取向到排列的转换，并产生自旋压缩状态，其中量子态基本上保持最小不确定性状态，但在正交方向上的角动量投影的不确定性是不相等的。这个性质可以用角动量概率曲面来表示，曲面的半径由在该方向上测量最大角动量投影的概率给出。对集体自旋压缩和量子非破坏测量也作了简要的评述。
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