Uncertainty relations for any multi observables
不确定关系描述了可观测量标准差乘积的下界。通过揭示量子观测量的标准偏差与算符数值半径之间的联系，建立了任意$k$观测量的普适测不准关系，其形式依赖于$k$的奇或偶性质.至少对于$k=2n$和$k=3$这两种情况，这种普适的测不准关系是紧密的。对于两个可观测量，不确定关系是薛定谔不确定原理的一个更简单的重新表述。
2016-01-24 quant-ph
Stronger speed limit for observables: Tight bound for the capacity of entanglement, the modular Hamiltonian and the charging of a quantum battery
本文提出更强的可观测量量子速度极限 SQSLO，统一导出态速度极限、纠缠速率与模哈密顿量界，并证明其可精确且饱和地预测量子电池充电时间。
2024-12-06 quant-ph
An uncertainty relation in the case of four observables
Department of Mathematical Sciences, Zhejiang Sci-Tech University（浙江理工大学数学科学学院）
本文提出了一种四个算符的不确定性关系，并展示了其不确定性常数的紧致性，同时统一处理了已知的两个、三个和四个算符的不确定性关系。
2026-01-28 quant-ph
Multi-observable Uncertainty Relations in Product Form of Variances
研究了$n\,(n\geq 3)$量子观测量方差的乘积形式不确定关系。特别地，我们导出了三个观测量所满足的紧不确定关系，它比由加强的海森堡不确定关系和广义薛定谔不确定关系以及某些已有的三个自旋半算符的不确定关系所导出的结果要好.还导出了任意数目观测量的测不准关系。作为一个例子，给出了八个盖尔曼矩阵所满足的不确定关系。
2016-08-10 quant-ph
Comments on "Stronger Uncertainty Relations for All Incompatible Observables"
最近，Maccone和Pati \cite{pa.1}导出了新的测不准关系，他们声称这些关系比海森堡-罗伯逊或薛定谔测不准关系更强。在这里，我们评论说，他们的工作是一个特殊的情况下，更一般的不确定性关系，我们重新审视他们的一些结论。
2015-02-17 physics.hist-ph quant-ph
Stronger EPR-steering criterion based on inferred Schrodinger-Robertson uncertainty relation
本文基于推断的Schrodinger-Robertson不确定关系，推导出完整的EPR导引判据，并在两量子比特和两量子三态各向同性态上验证其有效性。
2023-11-19 quant-ph
General and Stronger Uncertainty Relation
最近，Maccone和Pati [Phys. Rev. Lett. { \bf 113}，260401（2014）]在不相容算子的方差之间导出了一些不等式，他们称之为强不确定关系，比海森堡-罗伯逊或薛定谔不确定关系更强。本文推广了他们的研究，得到了无穷多个这样的不等式，并指出其中只有一个可能是不相容算子之间的正确的不确定关系。在一定的限制下，我们得到了海森堡-罗伯逊和薛定谔的不确定关系。我们也重新审视Maccone和Pati的结论，并评论他们的工作。
2015-03-02 physics.hist-ph quant-ph
On the uncertainty relations for angular observables and beyond them
对于角观测量对（角动量-角和数-相位），正规性的适当参考元素不是罗伯逊-薛定谔不确定关系，而是关于量子涨落的施瓦茨公式。在这样一个事实之外，对不确定关系的传统解释似乎是一种不合理的学说。
2003-07-07 quant-ph
Tighter sum uncertainty relations via variance and Wigner-Yanase skew information for N incompatible observables
研究了任意有限N个量子力学观测量的基于方差和斜信息的和不确定关系。我们得到了新的不确定性不等式，改进了现有的相关不确定性关系的结果。最后给出了具体的例子来说明我们的不确定性不等式的优点。
2021-11-17 quant-ph
Sum uncertainty relations for arbitrary $N$ incompatible observables
我们制定了任意$N$观测的不确定性关系。分别以方差和和标准差的形式给出了两个不确定度不等式。相应的和不确定性关系的下界显式推导。这些界限被证明是更严格的比，如来自两个观测量的不确定性不等式[物理学评论快报。113，260401（2014）]。给出了详细的例子，并与已有的结果进行了比较.
2015-09-23 quant-ph
Stronger Reverse Uncertainty Relation for Multiple Incompatible Observables
针对现有反向不确定关系上界易趋于无穷的问题，构建新的更强反向不确定关系，证明其与常规不确定关系统一于同一框架，可实现任意紧度的多可观测量反向不确定关系，并探讨了其在纯度检测中的应用。
2023-08-25 quant-ph
Entanglement criterion independent on observables for multipartite Gaussian states based on uncertainty principle
量子纠缠的局域测不准关系（LUR）判据是最近发展起来的，它依赖于所选择的观测量。本文应用不确定原理，给出了一个多体高斯态的纠缠判据，该判据用最小优化计算机程序实现，且与粒子数无关。
2018-01-09 quant-ph
Experimental investigation of multi-observable uncertainty relations
测不准关系是量子理论的一个显著特征，它描述了在量子态的制备过程中，非对易观测量的不相容性。最近，许多不确定性关系被提出了改进的下界，并被认为能够纳入多个可观测量。在这里，我们报告了七个这种类型的单光子测量的不确定性关系的实验验证。结果在证实这些不确定性关系的同时，也表明了各种不确定性下界的相对严格性。
2017-12-22 quant-ph
Variance-based uncertainty relations for incompatible observables
我们制定的不确定性关系的任意有限数量的不相容观测。基于观测量的方差之和，给出了海森堡型和薛定谔型不确定关系。这些新的下界是强的，在大多数情况下，比来自一些现有的不平等。详细的例子。
2016-08-22 quant-ph
Multi-copy uncertainty observable inducing a symplectic-invariant uncertainty relation in position and momentum phase space
我们定义了一个不确定性观察，作用于几个副本的连续变量玻色子态，其平凡的不确定性下界诱导非平凡的相空间不确定性关系的一个单一的副本的状态。利用Schwinger表示的角动量的玻色子算子，我们构造这样一个观察，是不变的辛变换（旋转和压缩相空间）。我们首先设计了一个两个副本的不确定性观测，这是一个离散谱算子消失的确定性，当且仅当它被应用于（两个副本）任何纯高斯状态集中在原点。其方差的非负性转化为薛定谔-罗伯逊不确定性关系。然后，我们将我们的构造扩展到一个三拷贝不确定性观测，它在位移（相空间中的平移）下表现出额外的不变性，因此它在每个纯高斯态上都消失了。由此产生的高斯幺正下的不变性使这一观察到的一个自然的工具来测量相空间的不确定性-或从纯高斯偏差-连续变量玻色子态。特别是，它表明，香农熵的观察提供了一个辛不变的熵测量的位置和动量相空间的不确定性。
2019-11-19 quant-ph
Contradictory entropic joint uncertainty relations for complementary observables in two-level systems
我们表明，不同的熵的波动措施导致矛盾的不确定性关系的两个互补的观测。我们应用Tsallis和Rényi熵的联合分布出现从一个嘈杂的同时测量的两个可观的，以及其各自的统计数据的产品，无论是内在的或操作的起源。
2013-06-21 quant-ph
Real-Valued Observables and Quantum Uncertainty
本文推广 Robertson-Heisenberg 不确定性原理至含协方差项的混合态情形，刻画等号条件，并建立实值可观测量的不确定性理论。
2023-01-17 quant-ph
Entropic uncertainty relations for incomplete sets of mutually unbiased observables
熵不确定性关系，基于对给定纯态的不同测量所产生的概率分布的熵的总和，可以被视为海森堡不确定性关系的推广，在许多情况下，海森堡不确定性关系是量化可观测量之间不相容性的更有用的方法。特别令人感兴趣的是“相互无偏”的可观测量之间的关系，这是最不相容的。下界的熵的集合的两个这样的观测值，并为完整的观测值集在一个空间内的给定dimension.This本文探讨的关系，在中间政权的大，但远离完整的，套无偏观测值。
2004-12-10 quant-ph
Interpretation of Uncertainty Relations for Three or More Observables
传统的量子测不准关系包含两个观测量的色散。已知广义UR包含三个或更多个分散体。它们是从适当的广义柯西不等式开始导出的。它示出了什么样的新信息的广义URs提供。对广义柯西不等式也给出了类似的解释。
2004-04-29 quant-ph
Heisenberg Uncertainty Relation for Three Canonical Observables
不确定性关系为量子系统的性质提供了基本的限制。对于量子粒子，位置和动量观测量的对易关系包含海森堡测不准关系。第三个可观的提出，它满足规范的位置和动量的对易关系。由此产生的三个成对的典型的可观的产生海森堡型的不确定性关系的产品的三个标准偏差。我们推导出这个界的最小可能值，并确定了使三重测不准关系饱和的特定压缩态。量子光学实验的建议，以验证我们的发现。
2014-12-23 quant-ph
Tighter uncertainty relations based on Wigner-Yanase skew information for observables and channels
不确定原理是量子力学的基础。它反映了微观粒子运动的基本规律。Wigner-Yanase斜信息作为量子不确定性的度量，被用来表征状态和可观测量的内在特征。本文主要研究了基于偏斜信息的量子力学观测量和量子信道的和不确定关系。本文利用Wigner-Yanase斜信息建立了$n$观测量的一个新的测不准关系，该关系对于两个不相容的观测量是饱和的（因此它是相等的）.我们还利用偏斜信息给出了任意有限$N$量子信道的两个测不准关系。我们的不确定性关系有更严格的下限比现有的。提供了详细的例子。
2020-02-27 quant-ph
Multi-observable Uncertainty Equality based on the sum of standard deviations in the qubit system
在量子比特系统中，我们构造了一个多观测不确定等式以及一个基于标准差和的不等式。所得等式表明，该不确定度关系可以更准确地表示，也可用于检测系统的混合性。同时，新的不确定性不等式可以提供一个更紧的下界，即使在开放系统中，也可以保持较高的紧度。此外，新的测不准关系还可以完全弥补不确定关系的不足，即即使对于两个不相容的观测量，乘积形式的测不准关系的下界也可能为零。
2020-06-05 quant-ph
Equality Conditions for an Additive Three-Observable Uncertainty Relation
Nankai University（南开大学）；Tianjin Normal University（天津师范大学）
通过旋转对称性和协方差几何，推导了三个厄米观测量加性不确定度关系的等式充要条件，揭示了饱和机制与协方差椭球退化。
2026-06-29 quant-ph
Heisenberg Uncertainty Relation for Coarse-grained Observables
我们问，这是最好的策略，以揭示之间的不确定性关系的连续变量系统的粗粒度测量的复杂可观测量。这导致推导新的不确定性关系的粗粒度的测量总是有效的，即使是低精度的检测器。这些关系在量子光学压缩的实验演示、量子态重构和可信的纠缠判据的发展中尤其重要。
2011-10-06 quant-ph
Simplifying measurement uncertainty with quantum symmetries
测量不确定域的确定是一般观测量集合的一个难题。由于这个原因，精确测量不确定性区域的文献集中在对称的可观测值集，其中对称性用于简化计算。我们提供了一个框架，系统地利用可用的对称性，制定的协方差，简化问题的测量不确定性。我们的主要结果是，对于一个广泛的数字的优点，协变目标观测量的最佳兼容近似本身协变。这大大简化了确定测量不确定性区域的问题，因为协变观测量的空间通常比所有观测量的空间小得多。一个中间的结果，这可能是更广泛地适用，是存在和表征的协变映射，映射观测到协变观测。我们的公式适用于可分希尔伯特空间上的有限结果观测。我们猜想，有限的结果的限制可能会被解除，并探讨一些功能的推广必须有。我们证明了定理推导测量不确定性区域的三个相互正交的泡利观测量，并在任意有限维的相空间观测量。
2019-09-11 quant-ph
Simultaneous minimum-uncertainty measurement of discrete-valued complementary observables
我们已经做了第一个实验演示的同时最小的两个互补的观测值之间的不确定性产品的两个状态系统（量子比特）。部分纠缠的双光子态被用来进行这样的测量。每个光子携带初始状态的（部分）信息，从而为测量系综中每个成员的两个互补观测值留下了空间。
2000-12-22 quant-ph
Uncertainty relations for two observables coupled with the third one
当两个观测量与第三个观测量纠缠时，得到了两个观测量方差积的一个新下界。这个边界可以高于Robertson-Schr dinger边界。二维纯高斯态的特殊情况被认为是一个例子。
2017-11-10 quant-ph
Tight $N$-observable uncertainty relations and their experimental demonstrations
测不准关系是量子物理的基本原理之一，它描述了量子态制备过程中不可对易观测量的不相容性。在这项工作中，我们得到了两个强的和普遍的不确定性关系的$N(N\ge2)$观测量的离散和有界的谱，一个在乘法形式和另一个在加法形式。为了验证它们的有效性，我们在自旋为1/2的系统中进行了单光子测量实验。实验结果证明了这些不确定性关系的有效性和鲁棒性，并指出存在严格的下限。
2019-04-08 quant-ph
Uncertainty Relations for Joint Measurements of Noncommuting Observables
普遍有效的不确定性关系被证明在一个独立的模型制定的固有的和不可避免的额外的噪声在任意联合测量单系统，海森伯原来的不确定性关系被证明是有效的任何联合测量与统计独立的噪声。
2003-10-11 quant-ph
Complementarity-based complementarity: the choice of mutually unbiased observables shapes quantum uncertainty relations
针对MUBs导出的量子不确定性关系被认为与观测变量选择无关的问题，本文通过实验与数值方法证明5维系统中不同三MUB集合会导致不同的熵与方差互补界限。
2025-10-21 quant-ph
Entropic uncertainty relations and the stabilizer formalism
熵不确定性关系通过用熵量化不确定性来表达量子力学的不确定原理。中心问题包括推导的总不确定性的下限为给定的观测量，允许强的不确定性关系的观测量的表征，以及建设这种关系的情况下，几个观测量。我们演示了如何稳定器形式主义可以应用到这些问题。我们表明，Maassen-Uffink熵的不确定性关系是紧的测量在任何一对稳定剂基地。我们比较了基于方差和各种熵的二分法反对易观测的不确定性关系的相对优势。
2012-02-01 quant-ph
Experimental test of an entropic measurement uncertainty relation for arbitrary qubit observables
用中子自旋1/2量子比特实验验证了一个紧密的信息理论测量不确定度关系。通过条件香农熵定义了与观测量测量相关的噪声，并证明了两个任意自旋观测量的噪声之间的权衡关系。这种权衡的最佳界限是实验获得的各种非对易自旋可观测量。对于这些可观测量中的一些，这个下限可以通过投影测量来达到，但是我们观察到，在其他情况下，折衷仅通过一般量子测量来饱和（即，正算子值测量），如理论上预测的。
2019-02-05 quant-ph
Entropic uncertainty relation for pointer-based simultaneous measurements of conjugate observables
我们提出了一个家庭的熵的不确定性关系，基于指针的共轭观测量的同时测量。这些关系的下限明确地包含了测量仪器的影响。我们通过使用一个数学定理来实现这一点，该定理指出卷积概率分布的信息熵是从下面开始的。作为这些结果的结果，我们可以直接表明，适当的压缩态是最小熵态的同时测量。
2013-01-25 quant-ph
Variance uncertainty relations without covariances for three and four observables
新的总和和产品的不确定性关系，包含三个或四个观测量的方差，但不包含明确的协方差，推导。结果之一是新的不等式，给出了在相关算子之间的交换子的均值为零的情况下，两个方差之积的一个非零下界。此外，明确的例子表明，在某些情况下，这个新的界限可以比已知的罗伯逊-薛定谔之一。
2017-11-10 quant-ph
Reformulating the Quantum Uncertainty Relation
不确定原理是量子理论的基石之一。在文献中，有两种类型的不确定性关系，算子形式的物理观测量的方差和熵的熵有关的形式。这两种形式的不等式，涉及成对的观测，并发现是非平凡的，将多个观测。本文引入了一种新的不确定关系，它可以给出纯量子系统和混合量子系统中观测量方差的完全折衷关系。与现有的不确定性关系不同，这些不确定性关系要么依赖于量子态，要么不可直接测量，我们的观测量方差的界是量子态独立的，并且不受期望值为零的“平凡”问题的影响。此外，新的不确定关系可以提供一个几何解释的原因，有限制的同时测定不同的观测量在$N$维希尔伯特空间。
2015-09-17 quant-ph
Uncertainty-Reality Complementarity and Entropic Uncertainty Relations
量子可观测量的真实性是量子力学基础中长期感兴趣的一个特征，最近已经通过熵测量进行了量化和深入研究[Phys. Rev. A 97，022107（2018）]。然而，在非对易观测量之间没有与状态无关的“现实权衡”，因为在某些系统中，所有的观测量都是真实的。Lett. 112，40005（2015）]。我们证明了在量子记忆存在下的熵不确定性关系[Nature Phys.6，659（2010）]完美地补充了所讨论的现实概念，在现实和量子不确定性之间进行权衡。对两个观测量，给出了包含不确定性和真实性熵测度的状态无关互补不等式。
2019-01-26 quant-ph
Entropic uncertainty relations for mutually unbiased periodic coarse-grained observables resemble their discrete counterparts
最重要和最有用的熵不确定性关系之一涉及$d$维系统和两个相互无偏的测量。在这样的设置中，两个信息熵之和的下限为$\ln d$。它最近已被证明，投影测量操作相互无偏也可以在一个连续的域中构建，与周期性粗粒化的帮助。在这里，我们考虑了应用于这些离散化的可观测量的整个雷尼熵族，并证明了这样的方案也承认上述的不确定关系。
2021-07-26 quant-ph
Higher entropic uncertainty relations for anti-commuting observables
不确定性关系是量子力学的核心，也是所有量子密码学应用的基石。特别是，它们在有界量子存储模型中的密码协议中发挥着重要作用，证明所有现有协议的安全性最终归结为限制这些关系。然而，很少有人知道这种不确定性关系的两个以上的测量。在这里，我们证明了最佳的熵不确定性关系的反交换二进制可观的香农熵，和近最佳的关系的碰撞熵。我们的结果有直接的应用到量子密码学。
2008-08-26 quant-ph
Quantum Uncertainty Dynamics
量子测不准关系对量子力学的形式体系有着深刻的意义。海森伯的不确定性关系在量子信息科学中的应用重新引起了人们的兴趣。罗伯逊推导出一个一般形式的海森堡的不确定性关系的一对任意观察厄米算子表示。在目前的工作中，我们发现了一个时间版本的海森伯-罗伯逊不确定性关系的测量两个观测量在两个不同的时间，其中的动态不确定性的关键取决于时间演化的观测量。不确定性不仅取决于观测量的选择，而且还取决于测量物理观测量的时间。时间相关的两次交换子决定了动态不确定性之间的权衡。我们证明了这些不确定性关系的自旋1/2系统和量子谐振子的动力学。在这项工作中发现的时间不确定性关系可以用现有的量子技术进行实验验证。
2022-06-27 quant-ph
Strengthening the Uncertainty and the Reverse Uncertainty Relation Limits
该研究借助Maligranda不等式推导了更紧的双可观测量不确定性与反向不确定性关系，还利用M. Kato等人的不等式推广至多可观测量场景，结合测量态相位角强化结果，经示例验证了有效性。
2025-08-04 quant-ph
Measurement uncertainty relation for three observables
在这项工作中，我们严格地建立了一个测量不确定性关系（MUR）的三个无偏量子比特观测，这是以前证明成立的一些假设下。三元组MUR指出，由目标观测量和联合实现的观测量之间的总统计距离量化的不确定性是由反映联合测量条件的不兼容性度量下界的。我们得到了三重态MUR饱和的充分必要条件和相应的最佳测量。为了便于实验测试的MURs，我们提出了一个简单的实现最佳的联合测量。当对应的三重态MUR不饱和时，解析计算了某些对称三重态的不相容性测度的精确值。我们期望我们的工作可以丰富量子不相容性的理解方面的MURs和启发进一步的应用在量子信息科学。这项工作提出了一个完整的理论相关的平行工作[Y.- L. Mao等人，在实验测试中测试海森堡三个观测量的测量不确定性关系，arXiv：2211.09389]。
2022-11-24 quant-ph
Testing Heisenberg's measurement uncertainty relation of three observables
海森堡的两个量子观测量的测量不确定关系（MUR）是当代量子基础和量子信息科学研究的基础。除此之外，在这里我们报告了三个量子观测量的MUR的第一个实验测试。根据Bush，Lahti和Werner的提议[Phys. Rev. A 89，012129（2014）]，我们首先严格地建立了无偏量子位观测量的三元组的MUR，作为由不相容性度量下界的组合近似误差。然后，我们开发了一个凸规划协议，数值上找到的不相容性措施和相应的最佳测量的确切值。此外，我们提出了一种新的实现最佳的联合测量和实验测试我们的MURs使用单光子量子比特。最后讨论了对称三重态不相容测度的解析计算。我们期望这项工作能激发人们对海森堡多观测量测不准关系的广泛兴趣，丰富我们对量子力学的理解，并激发量子信息科学的创新应用。
2022-11-23 quant-ph
Entropic uncertainty relations for successive measurements of canonically conjugate observables
一般正则共轭变量的连续测量中的不确定性进行了检查。这样的运营商接近内的限制程序的Pegg-Barnett型。在处理无界观测量时，我们应该考虑探测器分辨率的有限性。一个适当的重新制定的两种情况下，连续测量的建议和动机。Underwear的特征在于Rényi和Tsallis类型的广义熵。对于正则共轭算子连续测量的两种情形，得到了不确定关系的Rényi和Tsallis公式.分别讨论了位置和动量情况下的熵测不准关系。
2016-09-29 quant-ph
Stronger classes of sum uncertainty and reverse uncertainy relations
不确定性关系是古老的，但可能值得探索。通过引入一个称为不确定性矩阵的量，我们提供了纯度和可观测不相容性之间的联系，并导出了任意量子态的几个更强的正向和反向不确定性关系，即，混合以及纯粹的，任意不相容的量子可观测量，其中没有一个受到琐碎的问题。除了紧密性之外，这些不确定关系中的术语的解释可能是独立的兴趣。我们提供了可能的推广更强的不确定性关系的两个以上的观测量的方差之和。我们还展示了这里使用的技术的应用，首先，获得一个简单的反向量子速度限制的量子态进行马尔可夫动力学演化，其次，提供一个下界的保真度之间的两个量子态。
2018-06-29 math-ph math.MP quant-ph
Majorization approach to entropic uncertainty relations for coarse-grained observables
我们改进了位置和动量粗粒度测量的熵不确定性关系。我们推导出连续的，粗粒度的离散不确定性关系的基础上的概念的优。所得到的熵不等式包含两个同阶的Rényi熵，从而超越了共轭参数的标准情形.在一个特殊的情况下，描述的两个香农熵的总和，基于优化的界限显着优于目前已知的结果，在政权的较大粗粒化，因此可能是有用的纠缠检测连续变量。
2015-03-12 quant-ph
Single-Photon Observables and Preparation Uncertainty Relations
我们提出了一个程序来定义所有的单光子观测值的正算子值的措施（POVMs），特别是自旋和位置。我们确定的$0$ -螺旋光子态的抑制作为一个从扩展的希尔伯特空间到光子希尔伯特空间的投影。我们表明，所有的单光子观测值一般描述POVM，通过将此投影到适当的投影值的措施（PVM），定义在扩展的希尔伯特空间。与动量和螺旋度相关的POVM减少为PVM，与位置和自旋相关的POVM不同，这一事实反映了这些观测量的内在不清晰性。最后，我们广泛地研究了位置和动量的制备不确定性关系以及自旋的概率分布，探索了几种自旋和偏振选择的单光子高斯态。
2015-01-15 quant-ph
Uncertainty and certainty relations for the Pauli observables in terms of the Rényi entropies of order $α\in(0;1]$
利用$α\in(0;1]$阶Rényi熵，得到了三个Pauli观测量的状态无关形式的不确定性和确定性关系.结果表明，这些熵界是紧的意义上说，他们总是达到某些纯态。一个新的结果是泡利观测量的雷尼熵不确定关系的相等条件。在纯态情况下的熵上限也是新颖的。结合所提出的边界导致一个带，其中重新缩放的平均雷尼$α$ -熵范围为纯测量状态。这条带的宽度进行比较，与Tsallis配方以前得出的。
2014-04-02 quant-ph
Single-qubit measurement of Heisenberg uncertainty lower bounds for three incompatible observables
作为量子理论中的质心概念之一，海森堡测不准关系所施加的基本约束在一般量子力学观测量的联合测量中一直是一个备受关注和具有挑战性的课题。特别是近年来对原有不确定关系的扩展，在量子力学和量子信息处理中抓住了一个鲜明的研究热点，成为一个新的上升目标。在目前的工作中，我们探讨了联合测量的三个不兼容的可观的，以下的基本思想的一个新提出的误差权衡关系。与两个不相容观测量的测量相比，三个不相容观测量的联合测量更加复杂，并且在理解量子力学测量方面具有更重要的意义。基于Heisenberg在1927年提出的原始思想，我们发展了相容观测量的误差折衷关系，以分类逼近三个不相容观测量。实现这些关系，我们证明了三个不兼容的观测值使用一个单一的超冷$^{40}Ca^{+}$离子在谐波电位的联合测量的第一个实验证人。我们期望我们的研究对量子精密测量和其他相关的量子信息技术具有重要意义。
2019-09-20 quant-ph
Uncertainty and Complementarity Relations in Weak Measurement
我们证明了不确定性关系，定量地表达了不可能联合尖锐的准备前和后选择的量子态测量不兼容的观测值在弱测量。通过定义一个合适的算子，其在预先选定的量子态中的平均值给出弱值，我们证明了两个这样的算子对应于两个非对易观测量的方差可以有新的不确定关系.这些推广了最近的较强的不确定性关系，使非平凡的两个观测量的方差之和的下界，充分捕捉的概念，不相容的观测量。此外，我们证明了两个非交换投影算子的弱值服从互补关系。具体地说，我们表明，对于一个预先选定的状态，如果我们测量一个投影对应于一个可观察的$A$弱其次是另一个可观察的强测量$B$（对于后选择），并且对于相同的预选状态，我们测量对应于可观测$B$的投影仪，该投影仪弱地跟随着可观测$A$的强测量（对于后选择），则这两个弱值的乘积总是小于1。这表明，即使它们单独是复杂的，可以很大，它们的产品总是有界的。
2014-11-26 quant-ph
Entropic uncertainty bound for open pointer-based simultaneous measurements of conjugate observables
我们讨论了一个一般的开放的基于指针的同时测量的信息熵，并显示它是如何从下面绑定。这个熵的不确定性界是熵的结构的直接结果，并且可以从测量动力学的形式解中获得。此外，熵的结构特性使我们能够直观地解释指针和环境热浴对测量结果的噪声影响。
2015-03-05 quant-ph
Stronger-than-quantum correlations
在对Bell不等式进行初等推导后，讨论了二值可观量的几种期望函数形式。特别强调的是假设强于量子的期望函数，从而产生最大的违反贝尔不等式。
1995-03-13 quant-ph
Direct Experimental Test of Forward and Reverse Uncertainty Relations
正则罗伯逊-薛定谔不确定关系为两个非对易观测量的方差乘积提供了一个松散的界限。近年来，人们证明了几种超越传统测不准关系的前向和反向紧测不准关系。在这里，我们实验测试多重的状态依赖的不确定性关系的产品，以及两个不相容的观测光子量子的方差之和。这些不确定性关系独立于任何优化，并且比罗伯逊-薛定谔不确定性关系和当前文献中发现的其他不确定性关系更紧密。我们还首次检验了两个不相容观测量方差之和的状态相关反向测不准关系，这暗示了量子力学中制备测不准的另一个独特性质.我们的实验结果不仅促进洞察的准备不确定性的基本限制，但也可能有助于不相容观测量的进动测量上限的研究。
2019-12-06 quant-ph
Zero-Uncertainty States Relative to Observable Algebras
Fudan University（复旦大学）
从算子代数视角研究具有量子记忆的零不确定性态，证明纯度和最大纠缠的刚性定理，并分析其失效机制及数学与物理解释。
2026-03-24 quant-ph
Conjectured strong complementary-correlations tradeoff
我们猜想新的不确定性关系，限制由两个单独的方进行的测量结果之间的相关性的共享量子态。第一个不确定性关系界定了两个互信息的总和，当一方测量一个单一的可观察量，另一方测量两个可观察量之一时。该不确定关系不遵循Maassen-Uffink不确定关系，并且比由后者导出的Hall不确定关系强得多。第二个不确定性关系界定了两个互信息的总和时，每一方的措施，两个可观的。我们提供了数值证据的有效性的约束的不确定性关系，并证明他们的状态和可观的大类。
2013-09-12 quant-ph
