No violation on a generalisation of Leggett-Garg inequality and Bell-CHSH inequality with extended probability
The Institute for Fundamental Study (IF), Naresuan University（那黎宣大学基础研究所）
本文用扩展概率替代经典概率，推广LGI和Bell-CHSH不等式，使推广不等式在任意测量下无违例，并引入推广的宏观与局部实在性，助力理解量子系统的经典性质。
2026-09-22 quant-ph
New uncertainty relations for tomographic entropy: Application to squeezed states and solitons
利用描述量子态的层析概率分布（辛层析图）（而不是波函数或密度矩阵）和最近引入的与概率分布相关联的层析熵的性质，得到了层析熵的新的不确定关系。本文给出了玻色-爱因斯坦凝聚体压缩态和孤子的熵不确定关系的例子。
2006-07-28 quant-ph
Remarks on the Extended Characteristic Uncertainty Relations
提出了关于状态扩展特征不确定关系的形式和有效范围的三点意见。一个更一般的定义的不确定性矩阵的纯态和混合状态的建议。提供了一些新的URs。
2000-12-07 hep-th math-ph math.MP
Role of fine-grained uncertainty in determining the limit of preparation contextuality
通信博弈的最优成功概率为运筹学设置了基本的限制。奇偶不经意随机存取码（PORAC）的量子优势，一种通信游戏，在经典资源上揭示了量子理论的准备上下文[Phys. Rev. Lett. 102，010401（2009）]。有限维N-dit PORAC博弈中的最优量子优势是一个公开问题。在这里，我们表明，在操作理论中允许的不确定性程度决定了准备上下文的量。我们将细粒度不确定性关系的上界与使用量子资源的PORAC博弈的成功概率联系起来。随后，我们找到了最佳的成功概率为2-dit PORAC游戏使用MUBs的解码策略。最后，我们还得到了一个上界的量子优势的N-dit PORAC游戏。
2021-09-29 quant-ph
Weak values, 'negative probability' and the uncertainty principle
量子跃迁可以看作是各种路径（例如费曼路径）之间干涉的结果，这些路径可以用变量$f$标记。试图确定f的值而不破坏通路之间的相干性会产生$\bar{f}$的弱值。我们表明$\bar{f}$是一个平均值，得到的振幅分布，可以在一般情况下，采取负值，按照不确定原理，不需要包含信息的实际范围内的值$f$，有助于过渡。我们还证明了这种交替分布的矩具有一些不寻常的性质，这可能会导致对弱测量结果的误解。我们提供了一个详细的分析，弱测量后选择和不后选择。例子包括双缝衍射实验、弱冯·诺依曼和类冯·诺依曼测量、弹性碰撞的穿越时间、相位时间、局部角动量（LAM）和{ \it Aharonov et al}的“三箱情况”
2009-05-23 quant-ph
Wigner function and the probability representation of quantum states
综述了Wigner函数与与量子态的公平概率分布（称为层析分布或量子层析图）的关系。讨论了量子力学的层析图像与Wigner准分布的积分Radon变换之间的关系。在量子力学和Liouville方程的经典极限下，Wigner函数的Wigner-Moyal方程都以层析几率分布的动力学方程的形式给出.用状态层析概率分布的积分来计算物理观测量的矩，在概率论中具有平均的标准形式。新的位置和动量的不确定性关系的书面光学层析成像适合直接实验检查。讨论了最近一些检验不确定度关系（包括熵不确定度关系）的实验。
2014-03-13 quant-ph
State-extended uncertainly relations and tomographic inequalities as quantum system state characteristics
讨论了概率向量的一些不等式。使用量子力学的概率表示，其中状态被映射到称为状态断层图的概率向量（有限维或无限维）上。给出了量子断层图不等式的例子和一个状态扩展的不确定关系。引入了与光子态层析概率分布相关的层析累积量，并将其作为状态非高斯性的参数。
2012-10-01 quant-ph
Uncertainty relation and probability: Numerical illustration
不确定关系和量子力学的概率解释是内在联系的，这一点可以从标准偏差的计算中得到证明。因此，很自然地会问，是否可以将适当采样的事件的非常小的不确定性产物与非常小的概率相关联。我们在其他地方已经表明，过去所指出的逃避测不准关系的一些例子实际上可以这样理解。我们在这里数值说明，一个非常小的不确定性产品实现，如果一个执行一个适当的采样测量数据发生的概率非常小。我们的分析与Landau-Pollak型不确定关系是一致的。本文的分析可能有助于调和关于引力波探测中“标准量子极限”的矛盾观点。
2010-12-08 gr-qc hep-th quant-ph
Uncertainty relation between detection probability and energy fluctuations
一个经典的随机游走器从有限图的一个节点开始，总是会到达任何其他节点，因为搜索是遍历的，即它是完全探索空间，因此到达概率是1。对于量子行走，相消干涉可以在这种搜索过程中有效地诱导非遍历特征。在目标状态上进行的重复投影局部测量下，系统的最终检测得不到保证，因为希尔伯特空间被分成亮子空间和正交暗子空间。利用这一点，我们发现一个不确定性关系的检测概率从其经典对应的偏差，在能量波动。
2021-04-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
Negative Probability and Uncertainty Relations
所有不确定性关系的简明推导完全在相空间量子化的范围内给出，而不求助于算子方法，直接使用外尔对应，或x和p的边缘分布。
2001-09-26 hep-th math-ph math.MP
Quantum searching amidst uncertainty
考虑一个数据库，它的大部分条目都被标记了，但被标记条目的精确比例是未知的。已知的是标记条目的分数是1-X，其中X是均匀分布在范围（0，X_0）内的随机变量（X_0是一个小数字）。问题是试图在单个查询中从数据库中选择一个标记项。如果算法选择了一个标记的项目，它就成功了，否则如果它选择了一个未标记的项目，它就出错了。我们能把出错的概率降到多低？最好的经典算法可以将错误概率降低到O（（X_0）^2）。对于这个问题，最著名的量子算法也只能将错误概率降低到O（（X_0）^2）。本文利用最近发明的量子搜索技术，给出了一个将错误概率降低到O（（X_0）^3）的算法。该算法是渐近最优的。
2005-07-12 quant-ph
State Extended Uncertainty Relations
本文提出了一种构造n个观测量和m个状态的测不准关系的方法。显示并简要讨论了几个最低阶UR。项两个国家|>和|而正则观测量，海森堡UR的（纠缠）扩展为[Δp（λ）]^2[Δq（λ）]^2 + [Δp（λ）]^2[Δq（λ）]^2 \geq 1/2。指出了新的不等式的一些可能的应用。
2000-05-22 hep-th math-ph math.MP
Clear evasion of the uncertainty relation with very small probability
我们接受这样的观点，即测不准关系不是一个原理，而是量子力学的一个结果。不确定性关系是一种概率性的陈述，并且在相空间的一个微小扇区中以非常小的概率发生的过程中可以清楚地回避。这种明显的逃避通常是在利用间接测量时实现的，并且一些明显逃避的例子出现在具有纠缠的系统中，尽管纠缠本身对于逃避来说不是必需的。标准的肯纳德关系及其解释在我们的分析中保持不变。作为一个明确的例子，我们表明，明确规避的不确定性关系的坐标和动量的衍射过程中讨论的Ballentine实现在一个很小的部门的相空间的概率很小。我们还研究了EPR纠缠双自旋系统的测不准关系，并表明在有限离散自由度的系统中没有明显的逃避发生。
2008-10-14 hep-th quant-ph
Extended quantum conditional entropy and quantum uncertainty inequalities
量子态可以进行经典测量，其不相容性或不确定性可以通过比较某些熵来量化。位置和动量之间的这种熵不平等有着悠久的历史。最近，这些不等式已被推广到张量积的几个希尔伯特空间，我们在这里展示如何他们的导子可以缩短到几行，以及它们如何可以被推广。所有最近导出的不确定性关系利用强次可加性（SSA）定理，我们的贡献依赖于直接利用证明技术的原始推导SSA。
2012-04-03 math-ph math.FA math.MP
Exact Solutions of the DKP Oscillator in 3D Spaces with Extended Uncertainty Principle
在反德西特模型中，我们给出了自旋为0和自旋为1的三维Duffin-Kemmer-Petiau振子的精确解.我们使用矢量球谐函数的表示和Nikiforov-Uvarov方法来确定在所有情况下的能量本征值和本征函数。我们的研究的能量谱使我们能够定义一个新的解释自然和非自然的奇偶校验状态的矢量粒子，我们显示的自旋-轨道耦合在这种分化的奇偶校验发挥了至关重要的作用。
2021-02-23 math-ph math.MP quant-ph
The Extended Uncertainty Principle from a Projector-Valued Measurement Perspective
本文从投影值测量的操作性角度重构 EUP，用以仪器定义的位置约束证明一维严格动量下界，并推广至常曲率空间的二、三维球形约束。
2025-09-01 gr-qc quant-ph
Interpretations of Negative Probabilities
在本文中，我们给出了一个频率解释的负概率，以及扩展的概率，表明在很大程度上，这些新类型的概率，表现为传统的概率。广义概率包括传统概率和否定概率。负概率的频率解释为扩展概率的公理系统（Burgin，2009; arXiv：0912.4767）提供了支持性证据，因为本文证明了频率概率满足扩展概率的所有公理。
2010-08-06 physics.data-an quant-ph
Probability density functions of quantum mechanical observable uncertainties
我们研究量子力学观测量的不确定性，量化的标准偏差（方差的平方根）在哈尔分布的随机纯态。我们解析地导出了任意量子比特观测量的不确定性的概率密度函数。在此基础上，观测量的不确定域由这些不确定域的支持度来表征。将状态无关不确定性关系转化为不确定区域上的优化问题，为研究状态无关不确定性关系开辟了新的前景。我们的结果可以推广到高维空间中的多观测情形。
2022-05-06 math-ph math.MP quant-ph
Generalized Extended Uncertainty Principles, Liouville theorem and density of states: Snyder-de Sitter and Yang models
本文研究GEUP对非相对论经典极限下Liouville定理和态密度的影响，在Snyder-de Sitter与Yang模型中构造时间演化不变的加权相空间体积元，并提出高阶GEUP/EUP。
2025-01-09 gr-qc hep-th math-ph
Relativistic Extended Uncertainty Principle from Spacetime Curvature
在这项研究中提出的调查是针对从背景时空的曲率导出的不确定性关系的相对论修改。这些发现推广了以前在非相对论极限下的工作。应用3+1-分裂的ADM-形式，我们找到了相对论性物理动量算符，并计算了限制在类空超曲面上测地球上的波函数的标准偏差。它的半径可以被理解为位置不确定性的度量。在相对于背景曲率尺度的小位置不确定度的情况下，我们得到了平坦空间中不确定关系的相应修正。这些依赖于有效空间度规的Ricci标量，粒子继续运动，如果时空度规存在非零的时空分量，则依赖于位移矢量和时间推移函数的梯度。有趣的是，这个结果不仅适用于有质量的粒子，也适用于无质量的粒子。总的来说，这不是一个协变量，而是一个始终如一的广义相对论方法。我们进一步推测一个可能的协变扩展。
2021-11-30 gr-qc hep-th quant-ph
Extended probability theory and quantum mechanics I: non-classical events, partitions, contexts, quadratic probability spaces
本文介绍了广义概率论的基本概念。基本思想：事件作为Ω的子集的概念被替换为事件作为分区的概念。划分是Ω的任何不相交的非空子集的集合（即划分=子集+它的分解）。解释：某个部分内部的元素是不可区分的，而来自不同部分的元素是可区分的。存在不兼容的事件，例如{{e1}，{e2}}和{e1，e2}。这是一种逻辑上的不相容性，类似于在给定的实验中不可能同时拥有和不拥有哪条路的信息。上下文是相互兼容的事件的最大集合。每一个实验都有其背景。在每种情况下，扩展概率都被简化为经典概率。然后，二次表示的事件，分区和概率措施。最后定义并研究了二次概率空间的中心概念（它是Kolmogorov概率空间的推广）。在下一篇论文中，将表明量子力学可以表示为扩展概率论（爱因斯坦的QM愿景）中的马尔可夫过程理论。
2010-08-26 math-ph math.MP quant-ph
Self-Locating Uncertainty and the Origin of Probability in Everettian Quantum Mechanics
在试图理解量子力学的埃弗雷特（多世界）方法时，一个长期存在的问题是玻恩定则的起源：为什么概率是由振幅的平方给出的？根据Vaidman，我们注意到，观察者是在一个位置的自我定位的不确定性期间的分支之间的波函数分裂通过消相干和观察者登记的测量结果。在这一时期，人们倾向于把每一个分支都看作是等概率的，但我们认为应该抵制这种诱惑。从这个分析中吸取的教训，我们证明（使用类似的方法Zurek的基于方差的推导），玻恩规则是唯一合理的方式分配埃弗雷特量子力学的信任。在这样做时，我们依赖于一个关键原则：纯粹对环境的改变不会影响我们应该分配给局部子系统中测量结果的概率。我们到达的情况下，涉及经典和量子自定位不确定性的概率分配的方法。这种方法为量子睡美人问题提供了独特的答案，也为计算具有多个相似观测者的量子宇宙学多重宇宙中的概率提供了一个定义明确的程序。
2015-05-29 gr-qc quant-ph
Foundations of non-commutative probability theory (Extended abstract)
本文提出对Kolmogorov概率论的原创推广，以样本空间为核心自然定义可观测量，从而阐明量子力学中非交换可观测量代数方程的意义。
2023-06-01 math.PR quant-ph
Dynamics of Uncertainty in Nonequilibrium Random Motion
香农信息熵是一种自然的测量概率（去）本地化，从而（非）预测性的各种程序的数据分析的模型系统。我们特别注意香农熵和相关的Fisher信息概念之间的联系，共同占连续概率分布的形状和扩展。经典的，动态的和随机的系统一般会产生时间相关的概率密度和相关的信息措施。香农和Fisher泛函的诱导动力学揭示了所考虑的扩散型系统的各种特征之间的相互作用：信息，不确定性和本地化，而反对平均能量及其平衡。
2004-11-06 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
A solution to the soccer ball problem for generalised uncertainty relations
提出了一种新的方法来产生广义不确定关系，包括广义不确定原理（GUP），扩展的不确定原理（EUP），和扩展的广义不确定原理（EGUP），以前提出的量子引力文献中，不修改海森堡代数。我们的方法是兼容的等效原理，并与本地庞加莱{\' e}不变性的相对论极限，从而规避了许多问题与GURs来自修改的对易关系。特别是，它不需要动量的非线性附加定律的存在。这使得合理的多粒子态被构建，其中总动量是宏观的，即使单个粒子的动量是由普朗克动量的限制，从而提供了一个解决方案的“足球问题”困扰目前的方法GURs。
2019-12-15 gr-qc quant-ph
Information dynamics: Temporal behavior of uncertainty measures
我们进行了系统的研究的不确定性措施，是通用的动态过程的不同来源，只要他们诱导合适的连续概率分布。主要的技术工具是信息论方法和Fisher和Shannon信息测度所满足的不等式。我们专注于这些不等式与规定的（确定性的，随机的或量子的）相关概率密度的时间行为的兼容性。
2007-12-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Extended Uncertainty Principle via Dirac Quantization
本工作通过严格应用Dirac量子化程序，证明在弯曲时空中描述量子理论会产生普遍的红外修正，且对位置-动量代数的修改与曲率不变量成正比，揭示了时空曲率引起的修正是普适的。
2024-08-26 gr-qc hep-th quant-ph
