Comment on "The negative flow of probability"
自由量子高斯波包从左到右的运动可以伴随着概率密度从右到左的流动，Villanueva [Am. 88，325（2020）]。利用波包的Wigner表示，我们在相空间中分析了这种效应，并证明了它的物理根源是经典力学。
2020-10-23 quant-ph
Exploring non-signalling polytopes with negative probability
二分和三分EPR贝尔型系统检查通过联合准概率分布的基本概率是允许的。它示出，这样的分布只存在时，无信令条件得到满足。一个特征的措施，概率质量，并通过其最小化，限制了数量的准分布描述一个给定的边际概率分布。最小概率质量被证明是一种替代的方式来表征非本地系统。非信号多面体的两个，三个和四个设置在二分的情况下进行检查，并与以前的工作。在三方方案中检查非本地系统的完美克隆建议定义两类信令。可以看出，非局部系统的许多性质可以有效地描述准概率理论。
2014-07-05 quant-ph
Negative Probability and Uncertainty Relations
所有不确定性关系的简明推导完全在相空间量子化的范围内给出，而不求助于算子方法，直接使用外尔对应，或x和p的边缘分布。
2001-09-26 hep-th math-ph math.MP
Weak measurements, non-classicality and negative probability
本文在（i）各种量子特征的非经典性检验之间建立了一个直接的、鲁棒的和密切的联系，例如，非布尔逻辑，量子相干性，非定域性，量子纠缠，量子不和谐;（ii）负概率，和（iii）异常弱值。已经显示[Adhikary等人，Eur. Phys. J. D，74（68）：68，2020]经典联合概率方案的不存在产生了非定域性的充分条件，非定域性是一种不限于量子力学的非经典特征。利用伪概率得到了量子力学具有非经典特征的条件，伪概率是母伪投影的期望值。本文的关键是，可以取负值的伪概率可以直接作为异常弱值来度量。我们期望这为通过弱测量来测试非经典性开辟了新的途径，并且还对可测量的负伪概率提供了更深入的了解。一个量子游戏，违反经典概率规则的基础上，也提出了可以发挥通过采用弱测量。
2021-10-25 quant-ph
Classical probability density distributions with uncertainty relations for ground states of simple non-relativistic quantum-mechanical systems
本文通过将海森堡不确定关系纳入经典概率密度分布，显著改善了经典与量子基态分布的吻合度，且优于WKB方法，并适用于激发态。
2016-07-21 quant-ph
New uncertainty relations for tomographic entropy: Application to squeezed states and solitons
利用描述量子态的层析概率分布（辛层析图）（而不是波函数或密度矩阵）和最近引入的与概率分布相关联的层析熵的性质，得到了层析熵的新的不确定关系。本文给出了玻色-爱因斯坦凝聚体压缩态和孤子的熵不确定关系的例子。
2006-07-28 quant-ph
Interpretations of Negative Probabilities
在本文中，我们给出了一个频率解释的负概率，以及扩展的概率，表明在很大程度上，这些新类型的概率，表现为传统的概率。广义概率包括传统概率和否定概率。负概率的频率解释为扩展概率的公理系统（Burgin，2009; arXiv：0912.4767）提供了支持性证据，因为本文证明了频率概率满足扩展概率的所有公理。
2010-08-06 physics.data-an quant-ph
Negative probability
这篇文章是为2015年2月出版的欧洲理论计算机科学协会公报的计算机科学逻辑专栏撰写的。目标受众是一般计算机科学受众。不确定原理对同时知道粒子的位置x和动量p的精度提出了限制。你可能知道x和p各自的概率分布，但联合分布没有物理意义。然而维格纳展示了这样一个联合分布f（x，p）。然而，它有一个小麻烦：它的一些值是负数。然而维格纳的发现引起了人们的注意，并找到了应用。还有其他的联合分布，都是负值，它们产生了x和p的正确的边缘分布，但只有维格纳分布产生了位置和动量的所有线性组合的正确的边缘分布。我们提供了一个简单的证明的唯一性和讨论相关的问题。
2015-02-02 quant-ph
When a negative weak value -1 plays the counterpart of a probability 1
当投影的弱值为1时，量子系统的行为与概率为1的本征态相同。然而，根据定义，弱值可以取位于概率范围之外的异常值，如-1。从物理效应的观点出发，我们证明了这样一个负的弱值-1可以看作是正常值1的对应物。使用光子，我们实验验证它作为偏振的对称移位依赖于由路径状态的前后选择给出的弱值。与通过弱测量作为系综平均的弱值的观测不同，弱值的影响在双光子干涉中得到了明确的证实：对应于弱值的对称位移可以直接观察到半波片的旋转角。
2016-12-05 quant-ph
Optical experiment to test negative probability in context of quantum-measurement selection
负概率值已被广泛用作量子系统非经典性的指标。被称为准概率分布，它们被认为是一个有用的工具，提供了显着的洞察到量子理论的基本原理相比，经典统计。然而，在这种方法中，缺乏对这些负值相对于概率（发生事件的相对频率）定义的操作解释。因此，另一种方法被认为是准概率操作揭示了测量量的负性。在这里，我们提出了一个实验实现的操作准概率，它包括顺序测量的时间。为此，我们实现了两组单光子的偏振测量。我们发现，测量到的负性可以在选择测量的背景下解释，它反映了光子的非经典性质。我们的研究结果提出了一种新的操作方式来解开测量选择的背景下的光子的非经典性。
2019-12-20 quant-ph
Role of fine-grained uncertainty in determining the limit of preparation contextuality
通信博弈的最优成功概率为运筹学设置了基本的限制。奇偶不经意随机存取码（PORAC）的量子优势，一种通信游戏，在经典资源上揭示了量子理论的准备上下文[Phys. Rev. Lett. 102，010401（2009）]。有限维N-dit PORAC博弈中的最优量子优势是一个公开问题。在这里，我们表明，在操作理论中允许的不确定性程度决定了准备上下文的量。我们将细粒度不确定性关系的上界与使用量子资源的PORAC博弈的成功概率联系起来。随后，我们找到了最佳的成功概率为2-dit PORAC游戏使用MUBs的解码策略。最后，我们还得到了一个上界的量子优势的N-dit PORAC游戏。
2021-09-29 quant-ph
Removing the divergence of Chandrasekhar limit caused by generalized uncertainty principle
通常的广义不确定原理会导致白矮星质量极限的发散，对于广义不确定原理的正参数和负参数两种情况都应该防止这种发散。虽然已经证明负参数可以直接恢复质量极限，但在白矮星条件下为什么会出现负号，其根本原因并没有给出。为了解决这个问题，我们推导了一个场相关的参数表达式，其符号可以根据自旋场的种类而改变。此外，我们发现负符号的实际物理效应是为了限制动量的过度不确定性。
2022-08-26 astro-ph.HE gr-qc quant-ph
Wigner function and the probability representation of quantum states
综述了Wigner函数与与量子态的公平概率分布（称为层析分布或量子层析图）的关系。讨论了量子力学的层析图像与Wigner准分布的积分Radon变换之间的关系。在量子力学和Liouville方程的经典极限下，Wigner函数的Wigner-Moyal方程都以层析几率分布的动力学方程的形式给出.用状态层析概率分布的积分来计算物理观测量的矩，在概率论中具有平均的标准形式。新的位置和动量的不确定性关系的书面光学层析成像适合直接实验检查。讨论了最近一些检验不确定度关系（包括熵不确定度关系）的实验。
2014-03-13 quant-ph
Negative probabilities, II: What they are and what they are for
带符号的概率分布可以将给定的传统概率从可观察事件扩展到所有事件。我们形式化和说明这种方法。我们也说明了它的局限性。我们认为，正确的问题不是负概率是什么，而是负概率是用来做什么的。
2018-07-26 quant-ph
Experimental Demonstration of Negative-Valued Polarization Quasi-Probability Distribution
在Stokes空间中定义的极化准概率分布与Wigner函数在位置和动量方面具有许多重要的性质。最值得注意的是，它们都给出了正确的一维边际概率分布，因此代表了经典隐变量模型中概率分布的自然选择。在这种背景下，维格纳函数的负性被认为是量子态非经典性的证明。相反，极化准概率分布对所有量子态都是负的。这个特性来自斯托克斯变量的离散性质;然而，在以前的实验中没有观察到，因为它们是用光子数平均探测器进行的。本文利用光子数分辨探测器重建了相干态的偏振准概率分布，首次直接观测到了相干态的负性。
2015-08-14 quant-ph
Uncertainty relation and probability: Numerical illustration
不确定关系和量子力学的概率解释是内在联系的，这一点可以从标准偏差的计算中得到证明。因此，很自然地会问，是否可以将适当采样的事件的非常小的不确定性产物与非常小的概率相关联。我们在其他地方已经表明，过去所指出的逃避测不准关系的一些例子实际上可以这样理解。我们在这里数值说明，一个非常小的不确定性产品实现，如果一个执行一个适当的采样测量数据发生的概率非常小。我们的分析与Landau-Pollak型不确定关系是一致的。本文的分析可能有助于调和关于引力波探测中“标准量子极限”的矛盾观点。
2010-12-08 gr-qc hep-th quant-ph
Equivalence between quantum backflow and classically forbidden probability flow in a diffraction-in-time problem
量子回流是一种干涉效应，其中仅由具有非负动量的平面波组成的物质波包表现出负概率通量。在这里，我们表明，这种效果在数学上相当于经典禁止的概率通量时，物质波包，最初局限于一个半无限的线，在自由空间中扩展的外观。
2019-04-25 quant-ph
Uncertainty relation between detection probability and energy fluctuations
一个经典的随机游走器从有限图的一个节点开始，总是会到达任何其他节点，因为搜索是遍历的，即它是完全探索空间，因此到达概率是1。对于量子行走，相消干涉可以在这种搜索过程中有效地诱导非遍历特征。在目标状态上进行的重复投影局部测量下，系统的最终检测得不到保证，因为希尔伯特空间被分成亮子空间和正交暗子空间。利用这一点，我们发现一个不确定性关系的检测概率从其经典对应的偏差，在能量波动。
2021-04-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum searching amidst uncertainty
考虑一个数据库，它的大部分条目都被标记了，但被标记条目的精确比例是未知的。已知的是标记条目的分数是1-X，其中X是均匀分布在范围（0，X_0）内的随机变量（X_0是一个小数字）。问题是试图在单个查询中从数据库中选择一个标记项。如果算法选择了一个标记的项目，它就成功了，否则如果它选择了一个未标记的项目，它就出错了。我们能把出错的概率降到多低？最好的经典算法可以将错误概率降低到O（（X_0）^2）。对于这个问题，最著名的量子算法也只能将错误概率降低到O（（X_0）^2）。本文利用最近发明的量子搜索技术，给出了一个将错误概率降低到O（（X_0）^3）的算法。该算法是渐近最优的。
2005-07-12 quant-ph
Probabilistic Uncorrelated Cloning Requires Negative Probability
众所周知，不完全克隆一个相位集的状态不相关是不可能的，由于线性和厄米特保存量子操作确定性所示的D'Ariano等人。在本文中，我们解决不相关克隆概率的情况下。我们发现，存在一个线性和厄米特保持概率映射不完美克隆状态的相位集不相关。指出这种映射的存在是由于概率映射固有的非单位迹输出算子和归一化（单位迹）输出算子之间的差异。然而，我们证明，这种不相关的克隆的可能性是完全排除的积极性的条件，除了线性和厄米特保存的量子操作。我们的结果表明量子操作的正性比我们通常由于“概率解释”的必要性而假定的正性具有更丰富的物理意义。"
2015-03-23 quant-ph
Nonclassicality of quantum excitation of classical coherent field in photon loss channel
通过对纠缠势和负维格纳分布的研究，研究了光子损耗通道中加光子相干态的非经典性。由Wigner函数在负分布区域上的积分绝对值定义的总负概率随着衰减时间的增加而减小。加光子相干态的总负几率和纠缠势也表现出类似的强度依赖性。总负几率的减小与耗散单光子相干态在短时间内的纠缠势行为一致。
2007-01-05 quant-ph
Understanding Deutsch's probability in a deterministic multiverse
概率的困难常常被认为是对量子力学的埃弗雷特解释的致命打击。在这里，我认为，埃弗雷特人可以从“概率”中获得她所需要的一切，而不必求助于非决定论、无知、随着时间的推移的原始同一性或主观的不确定性：她所需要的只是一个特定的合理性原则。Deutsch和Wallace最近发展的决策理论方法声称提供了这样一个原则。但是，根据华莱士的观点，只有当对未来埃弗雷特测量结果的正确态度是主观的不确定性时，决策理论本身才适用。我认为，主观的不确定性是没有的，但我提供了另一种解释，使埃弗雷特生活没有不确定性：我们可以证明埃弗雷特决策理论的基础上，埃弗雷特应该 * 关心 * 她的所有未来分支。出现在决策论表示定理中的概率可以解释为理性主体关心每个未来分支的程度。然而，这种重新解释降低了Deutsch-Wallace公理之一（测量中性）的直观可解释性。
2004-05-03 quant-ph
Clear evasion of the uncertainty relation with very small probability
我们接受这样的观点，即测不准关系不是一个原理，而是量子力学的一个结果。不确定性关系是一种概率性的陈述，并且在相空间的一个微小扇区中以非常小的概率发生的过程中可以清楚地回避。这种明显的逃避通常是在利用间接测量时实现的，并且一些明显逃避的例子出现在具有纠缠的系统中，尽管纠缠本身对于逃避来说不是必需的。标准的肯纳德关系及其解释在我们的分析中保持不变。作为一个明确的例子，我们表明，明确规避的不确定性关系的坐标和动量的衍射过程中讨论的Ballentine实现在一个很小的部门的相空间的概率很小。我们还研究了EPR纠缠双自旋系统的测不准关系，并表明在有限离散自由度的系统中没有明显的逃避发生。
2008-10-14 hep-th quant-ph
Probability density functions of quantum mechanical observable uncertainties
我们研究量子力学观测量的不确定性，量化的标准偏差（方差的平方根）在哈尔分布的随机纯态。我们解析地导出了任意量子比特观测量的不确定性的概率密度函数。在此基础上，观测量的不确定域由这些不确定域的支持度来表征。将状态无关不确定性关系转化为不确定区域上的优化问题，为研究状态无关不确定性关系开辟了新的前景。我们的结果可以推广到高维空间中的多观测情形。
2022-05-06 math-ph math.MP quant-ph
Negative Probability
本文旨在建立物理学中负概率与贝叶斯建模中负混合分布之间的联系，基于Bartlett定义给出负权重贝叶斯规则，并讨论半硬币分布、Polya-Gamma混合及对偶密度等例子。
2024-09-05 math.ST quant-ph stat.TH
Self-Locating Uncertainty and the Origin of Probability in Everettian Quantum Mechanics
在试图理解量子力学的埃弗雷特（多世界）方法时，一个长期存在的问题是玻恩定则的起源：为什么概率是由振幅的平方给出的？根据Vaidman，我们注意到，观察者是在一个位置的自我定位的不确定性期间的分支之间的波函数分裂通过消相干和观察者登记的测量结果。在这一时期，人们倾向于把每一个分支都看作是等概率的，但我们认为应该抵制这种诱惑。从这个分析中吸取的教训，我们证明（使用类似的方法Zurek的基于方差的推导），玻恩规则是唯一合理的方式分配埃弗雷特量子力学的信任。在这样做时，我们依赖于一个关键原则：纯粹对环境的改变不会影响我们应该分配给局部子系统中测量结果的概率。我们到达的情况下，涉及经典和量子自定位不确定性的概率分配的方法。这种方法为量子睡美人问题提供了独特的答案，也为计算具有多个相似观测者的量子宇宙学多重宇宙中的概率提供了一个定义明确的程序。
2015-05-29 gr-qc quant-ph
Dynamics of Uncertainty in Nonequilibrium Random Motion
香农信息熵是一种自然的测量概率（去）本地化，从而（非）预测性的各种程序的数据分析的模型系统。我们特别注意香农熵和相关的Fisher信息概念之间的联系，共同占连续概率分布的形状和扩展。经典的，动态的和随机的系统一般会产生时间相关的概率密度和相关的信息措施。香农和Fisher泛函的诱导动力学揭示了所考虑的扩散型系统的各种特征之间的相互作用：信息，不确定性和本地化，而反对平均能量及其平衡。
2004-11-06 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Position and momentum uncertainties of a particle in a V-shaped potential under the minimal length uncertainty relation
当位置和动量算符满足变形对易关系[x，p]=i \hbar（1+βp^2），β>0时，计算了一维势V（x）= FPDMATHABMM，F>0中粒子位置和动量的不确定度.在谐振子的情况下，这是在以前的出版物中研究，哈密顿量H_1 = p^2/2 m + F |x|承认离散的正能量本征态的正和负的质量。正质量态的不确定度表现为Δx ~ 1/Δp（β=0极限）。然而，对于负质量态，与我们有Δx ~ Δp的谐振子情况相反，Δx和Δp都发散。我们认为负质量态的存在性及其不确定性的发散性可以通过理论的经典极限来理解。我们的结果进行了比较与以前的工作Benczik。
2015-11-23 hep-th quant-ph
Uncertainty and symmetry bounds for the quantum total detection probability
我们研究了一个一般的离散量子系统准备状态$|ψ_\text{in}\rangle$，在重复的检测尝试下，旨在找到状态$|d\rangle$的粒子，例如一个量子步行者在有限图上搜索一个节点。对于相应的经典随机游动，总检测概率$P_\text{det}$是1。由于相消干涉，可以用$P_\text{det}<1$找到初始状态$|ψ_\text{in}\rangle$。我们首先得到一个不确定性关系，产生洞察这种偏离经典的行为，显示$P_\text{det}$和能量波动之间的关系：$ ΔP \,\mathrm{Var}[\hat{H}]_d \ge | \langle d| [\hat{H}, \hat{D}] | ψ_\text{in} \rangle |^2$其中$ΔP = P_\text{det} - |\langleψ_\text{in}|d\rangle |^2$，和$\hat{D} = |d\rangle\langle d|$是测量投影仪。其次，利用对称性，我们证明了$P_\text{det}\le 1/ν$，其中整数$ν$是等于初始状态的状态数。这些界限进行了比较，小系统的精确解，从黑暗和明亮的子空间的分析，显示该方法的实用性。即使在大型系统中，上界也能很好地工作，我们展示了如何在这种情况下收紧下界。
2019-10-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Algorithm Uncertainty Principles
在此之前，Bennet和Feynman问海森堡的不确定原理是否对量子计算机有限制（Quantum Mechanical Computers，Richard P. Feynman，Foundations of Physics，Vol. 16，No. 6，p597-531，1986）。费曼的回答是否定的。在本文中，我们将重新讨论离散时间傅里叶变换的不确定原理的相同问题。我们将表明，离散时间傅立叶变换不确定原理起着根本性的作用，表明肖尔的量子算法的类型具有有效的运行时间，并得出结论，离散时间不确定原理是一个援助，在我们目前的制定和理解肖尔的量子算法的类型。事实证明，对于这些算法，测量某个集合$T$中的元素的概率（在算法结束时）可以用有限傅立叶分析的时间限制和频带限制算子来表示。与这些算子相联系的是有限傅里叶变换不确定原理。不确定原理为上述概率提供了一个下限。我们将推导出这些类型的概率的一般下界。我们将这些下界称为量子算法不确定原理或QAUP。QAUP之所以重要，是因为它们让我们对衡量某些可取之处的概率有了一些了解。我们将使用这些下界来推导Shor的因子分解和离散对数算法。
2004-04-09 math-ph math.MP quant-ph
Information dynamics: Temporal behavior of uncertainty measures
我们进行了系统的研究的不确定性措施，是通用的动态过程的不同来源，只要他们诱导合适的连续概率分布。主要的技术工具是信息论方法和Fisher和Shannon信息测度所满足的不等式。我们专注于这些不等式与规定的（确定性的，随机的或量子的）相关概率密度的时间行为的兼容性。
2007-12-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Negative Shannon Information Hides Networks
Southwest Jiaotong University（西南交通大学）；International Cooperation Research Center of China（中国国际合作研究中心）
为了刻画经典概率分布的不确定性信息，定义了Shannon信息.作为一种不确定性度量，它通常被认为是正的。由于多拟阵公理，这适用于来自两个随机变量的任何信息量。然而，在有限维空间中，对于两个以上的随机变量，为什么会有负的信息是未知的。我们首先表明，负三方香农互信息意味着特定的贝叶斯网络表示其联合分布。然后，我们表明，从一般的三方贝叶斯网络量子实现的负香农信息。这提供了一个独立于设备的负香农信息的见证。最后将结果推广到一般网络。目前的结果显示了新的见解，从非香农信息不等式的网络兼容性。
2022-12-11 cs.AI cs.IT cs.SI
p-adic probability prediction of correlations between particles in the two-slit and neutron interferometry experiments
本文从费曼的观点出发，用负概率来描述双缝实验和其它量子干涉实验。在形式上，我们可以用负概率分布在量子力学的纯粒子图象的基础上解释双缝实验的结果。然而，在标准柯尔莫哥洛夫概率论的框架中，负概率是荒谬的对象。我们提出了一个大类的非Kolmogorphan概率模型，负概率定义的频率的基础上。这些模型的概率属于所谓的$p$ -进数域。然而，这些模型的特征在于轨迹之间的相关性。因此，我们在干涉实验中预测粒子之间的相关性。事实上，我们的预言与所谓的量子力学的非遍历解释的预言相似，后者是由V. Buonomano提出的。我们提出了具体的实验（特别是，在中子干涉仪的框架）来验证我们的预测的相关性。
2009-06-02 math-ph math.MP quant-ph
Uncertainty Relations in Deformation Quantization
将关于非负定埃尔米特形式的Robertson和Hadamard-Robertson定理推广到任意序域.然后将这些结果应用到形式幂级数场的情形，得到了形变量子化中的Heisenberg-Robertson、Robertson-Schrödinger和迹测不准关系，并给出了使测不准关系最小的条件.
2002-07-23 math-ph math.MP math.QA
