Rényi and von Neumann entropies of thermal state in Generalized Uncertainty Principle-corrected harmonic oscillator
在广义不确定原理（GUP）修正的单谐振子系统中，在GUP参数$α$的一阶范围内，显式计算了热态的Rényi熵和冯诺伊曼熵.而具有$α= 0$的von Neumann熵在外部温度下表现出单调增加的行为，非零的GUP参数使得冯诺伊曼熵在大温度区域表现出减小的行为。因此，如果$α\neq 0$，则在有限温度下冯诺伊曼熵最大。$α$不为零的Rényi熵$S_γ$在大温度区域也表现出类似的行为。在该区域，Rényi熵随温度的升高而减小。Rényi熵$γ$的阶数越小，下降速率越大.
2021-11-11 quant-ph
Rigorous bounds for Renyi entropies of spherically symmetric potentials
雷尼熵和香农熵是信息论的度量，它们使得位置-动量不确定原理的表述比（基于方差的）海森堡式关系更充分、更严格。此外，它们与量子系统的各种能量密度泛函密切相关。在这里，我们发现尖锐的上限，这些量的一般球对称的潜力，这大大改善了以前的结果，这种类型的二阶矩$\langle r^2\rangle$，通过Rényi极大化过程的协方差约束由于Costa，Hero和Vignat \cite{CosHer03}。明确地给出了来自物理波函数的径向和角向部分对这些边界的贡献。
2013-05-23 quant-ph
Uncertainty and certainty relations for the Pauli observables in terms of the Rényi entropies of order $α\in(0;1]$
利用$α\in(0;1]$阶Rényi熵，得到了三个Pauli观测量的状态无关形式的不确定性和确定性关系.结果表明，这些熵界是紧的意义上说，他们总是达到某些纯态。一个新的结果是泡利观测量的雷尼熵不确定关系的相等条件。在纯态情况下的熵上限也是新颖的。结合所提出的边界导致一个带，其中重新缩放的平均雷尼$α$ -熵范围为纯测量状态。这条带的宽度进行比较，与Tsallis配方以前得出的。
2014-04-02 quant-ph
Statement of uncertainty principle for quantum measurements in terms of the Renyi entropies
本文的目的是给出前人工作[A. Rastegin，arXiv：0805.1777].证明了与状态相关熵界和与状态无关熵界的关系。对于一对POVM测量，得到了这两个关系。其中第一个是已知结果的推广，而第二个是完全不同的。它表明，这两个关系是肉。对POVM的一阶元的重要情形作了进一步的讨论。以区分两个非正交量子态的测量为例。
2008-07-17 quant-ph
On the quantum Renyi relative entropies and related capacity formulas
本文证明了参数 $α\in (0,1)$ 的量子 $α$-相对熵可表示为广义截止率从而获得操作解释，指出基于该熵的 Holevo 容量推广在 $α\in (0,2]$ 内一致，并给出了经典-量子信道单次 epsilon-容量的上界。
2010-07-26 quant-ph
Smooth Renyi Entropies and the Quantum Information Spectrum
信息论中的许多传统结果，如信道编码定理或信源编码定理，都局限于底层资源独立同分布（i.i.d.）的场景。大量的使用。为了克服这一局限性，两种不同的技术，信息谱方法和平滑熵框架，已经独立开发。它们基于新的熵测度，分别称为谱熵率和光滑熵，它们分别推广了香农熵（在经典情况下）和冯诺伊曼熵（在更一般的量子情况下）。在这里，我们表明这两种技术是密切相关的。更准确地说，谱熵率可以看作是光滑熵的渐近极限。我们的结果适用于量子设置，从而包括经典设置作为一个特例。
2008-01-01 quant-ph
Calculating Renyi Entropies with Neural Autoregressive Quantum States
纠缠熵是表征量子多体系统的基本度量，但目前为止，它在量子态神经网络表示中的数值计算效率很低，并且仅在受限的玻尔兹曼机结构中得到了验证。在这里，我们估计广义Renyi熵的自回归神经量子态与多达N=256自旋使用量子蒙特卡罗方法。一个天真的“直接采样”的方法表现良好，低阶Renyi熵，但失败的较大订单时，基准的一维海森堡模型。因此，我们提出了一种改进的“条件采样”方法，利用网络模型的自回归结构，它优于直接采样，并有利于计算高阶Renyi熵在1D和2D海森堡模型。访问高阶Renyi熵允许近似的冯诺伊曼熵以及提取的单副本纠缠。这两种方法都阐明了神经网络量子态在多体系统纠缠熵的量子蒙特卡罗研究中的潜力。
2020-12-18 cond-mat.dis-nn quant-ph
Chain rules for quantum Rényi entropies
本文为夹心量子Rényi条件熵建立了链式不等式，推广了冯·诺依曼熵的恒等式，并给出了参数满足条件时不等式的方向规则。
2025-06-23 quant-ph
Relating different quantum generalizations of the conditional Renyi entropy
最近，Renyi发散和相应的条件Renyi熵的一个新的量子推广被提出。在这里，我们报告一个令人惊讶的关系条件Renyi熵的基础上，这个新的推广和条件Renyi熵的基础上，在以前的文献中使用的量子相对Renyi熵。我们的结果推广了著名的对偶关系H（A| B）+ H（A）|C）= 0的条件冯诺伊曼熵的三重纯态到两种不同类型的Renyi熵。作为一个直接的应用，我们证明了一系列的不等式，涉及不同的条件Renyi熵，并得出一个新的熵的不确定性关系。
2014-08-15 cs.IT math.IT quant-ph
Swiveled Rényi entropies
本文介绍了“旋转Renyi熵”作为[Berta et al.，A 91，022333（2015）]。旋转的Renyi熵与Berta等人先前的提议的区别在于，它有一个额外的自由度：相对于特定固定基（旋转体）的酉旋转的优化。这个额外的自由度的结果是旋转的Renyi熵是有序的，这是Renyi熵族的一个重要性质。然而，旋转的Renyi熵在$α=1$处通常是不连续的，并且不收敛到作为$α\rightarrow1$的极限中的基于冯诺伊曼熵的度量，而是从上方和下方将它们界定。特定的变体简化为已知的Renyi熵，例如Renyi相对熵或夹层Renyi相对熵，但也导致有序Renyi条件互信息和相对熵差的有序Renyi推广。熵不等式的改进，如量子相对熵的单调性和强次可加性，作为旋转Renyi熵的上述性质的结果。由于在$α=1$缺乏收敛性，目前还不清楚旋转Renyi熵在单次信息理论中是否有用，因此目前的贡献代表了朝着这一目标的部分进展。
2016-02-18 cond-mat.stat-mech cs.IT hep-th
Quantum Fourier transform and tomographic Renyi entropic inequalities
证明了与量子态自旋层析图相关的Renyi熵服从包含量子傅里叶变换依赖性的新的不等式。得到了自旋量子态的冯诺伊曼熵的极限不等式和一种新的与量子傅里叶变换有关的熵。讨论了层析熵和冯诺伊曼熵与次可加性和强次可加性条件的可能联系。
2009-02-25 quant-ph
Renyi extrapolation of Shannon entropy
讨论了整数阶Shannon熵与Renyi熵之间的关系。对于任何N点离散概率分布的Renyi熵的顺序2和3是已知的，我们提供了一个下限和上限的香农熵。这两个界限的平均值为这个量提供了一个明确的外推。这些结果揭示了混合量子态的冯诺伊曼熵与其线性熵和迹之间的关系。
2005-02-17 quant-ph
Quantum Renyi relative entropies on a spin chain with interface defects
本文计算了含缺陷的无限大无自旋费米子链的量子Renyi相对熵。做一个数值分析，我们将表明，所产生的量依赖于非平凡的理论的有效中心荷。此外，我们将看到，可以为它们写出一个明确的解析表达式，从中可以读出量子保真度和相对熵。
2019-10-23 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Post-Quantum Quench Growth of Renyi Entropies in Low Dimensional Continuum Bosonic Systems
能量注入关联系统后，Renyi熵的增长提供了一个窗口，其纠缠特性的动力学。我们在这里开发一个模拟方案，通过该方案可以确定在Luttinger液体系统中的任意相互作用，即使是那些引入间隙的液体。我们将此方案应用于正弦-戈登场论中的实验相关淬火。虽然在短时间内，我们提供了一个解析表达式的第二和第三Renyi熵的增长，访问更长的时间，我们结合我们的计划与截断谱方法。
2022-06-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Renyi-Wehrl entropies as measures of localization in phase space
我们推广了量子态的Wehrl熵的概念，它给出了量子态在相空间中局域化的一个与基无关的度量。我们讨论了自旋系统纯态的这些R{enyi-Wehrl熵的最小值和典型值。根据Lieb猜想，自旋相干态提供了最小值。虽然Lieb的猜想仍未得到证明，我们给出了新的证明部分结果，可能是推广到其他系统。我们还研究了随机纯态，计算了纯量子态空间中自然测度上的平均Renyi-Wehrl熵。
2002-02-01 nlin.CD quant-ph
Renyi Entropies for Free Field Theories
Renyi熵S_q是量子纠缠的有用度量;它们可以从提升到q次幂的约化密度矩阵的迹计算，其中q>=0。对于（d+1）维共形场论，S^{d-1}上的Renyi熵可以从这些理论在（d+1）维de Sitter空间或R x H^d上的热配分函数中提取，其中H^d是d维双曲空间。这些热配分函数又可以分别表示为（d+1）维球面和S ^1 x H^d的分支覆盖上的路径积分。我们计算了d=2时自由无质量标量和费米子的Renyi熵，并展示了如何利用ζ函数正则化，发现S^3的分支覆盖和S^1 × H^2的分支覆盖的计算结果是一致的。大量的自由场的类似计算提供单调插值函数之间的Renyi熵在高斯和平凡的不动点。最后，我们讨论了类似的Renyi熵计算d>2。
2012-03-01 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Rényi and Tsallis entropies related to eigenfunctions of quantum graphs
对于某些有限量子图族，我们研究了本征函数如何分布在图上的问题。为了描述分布的性质，考虑了Rényi和Tsallis型的广义熵。所提出的方法是类似的熵的不确定性关系的Maassen-Uffink型。利用Riesz定理，我们得到了特征函数的对称化广义熵的下界。这种估计的质量将取决于给定图的顶点处使用的边界条件。分别研究了星图特征函数的Rényi熵和Tsallis熵。同时也考虑了广义熵与本征函数方差之间的关系。当这种关系平均保持有效时，它们可以用于量子遍历性的研究。
2017-05-11 math-ph math.MP quant-ph
Flows of Renyi entropies
我们表明，凝聚态量子系统包括两个水库连接的一个路口允许一个自然的定义流动的保守措施，Renyi熵。这种流动类似于物理守恒量的流动，例如电荷和能量。我们开发了一种扰动技术，允许有效的计算Renyi熵流和分析二阶和四阶的贡献。二阶近似直接对应于系统中的过渡事件，从而具有一组“直观”的功能。四阶修正的分析揭示了一个更复杂的画面：“直观”的关系不再成立，和修正表现出分歧，在低温极限表现出一个有趣的非分析依赖的流量耦合强度的限制弱耦合和消失的温度。
2011-08-17 cond-mat.mes-hall quant-ph
Holographic Phases of Renyi Entropies
本文研究了平坦空间中纠缠面为球面的共形场论的Renyi熵。AdS/CFT对应关系将这种Renyi熵与具有双曲视界的黑洞的Renyi熵联系起来;当Renyi参数$n$增加时，黑洞的温度降低。如果CFT具有一个足够低维的标量算符，黑洞将不稳定到头发的发展。因此，当$n$变化时，Renyi熵将在临界值$n$处呈现相变。相变的位置以及约化密度矩阵$ρ$的谱依赖于理论中最低维非平凡标量算子的维数。
2015-01-20 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
A Wang-Landau method for calculating Renyi entropies in finite-temperature quantum Monte Carlo simulations
我们在量子蒙特卡罗（QMC）中实现了一种Wang-Landau抽样技术，用于计算Renyi纠缠熵和相关的互信息.该算法收敛的估计类似的随机级数展开QMC的状态密度，允许直接计算Renyi熵没有明确的热力学积分。我们基准结果的互信息的二维（2D）各向同性和各向异性海森堡模型，2D横向场伊辛模型，和3D海森堡模型，确认临界缩放的情况下，有限温度过渡的互信息。我们讨论了广泛的抽样技术相比，标准的重要性抽样方法的好处和局限性。
2012-07-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Renyi Entropy and Geometry
偶维共形场论中的纠缠熵包含了由共形反常引起的普遍项。Renyi熵是纠缠熵的自然推广，但人们对它的理解要少得多。在两个时空维度以上，一般纠缠几何中的Renyi熵中的普适项是未知的。我们猜想一个新的结构的依赖四维Renyi熵的内在和外在的几何纠缠表面。我们通过在自由标量场和费米子场论中的直接数值计算为这个猜想提供了证据。该计算涉及到的四维自由无质量Renyi熵跨圆柱形纠缠表面对应的三维大规模Renyi熵跨圆形纠缠表面。我们的数值技术也使我们能够直接探测三维Renyi熵的其他有趣的方面，包括无质量的重整化Renyi熵和周长法的可计算的贡献。
2014-04-07 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
On quantum Renyi entropies: a new generalization and some properties
Renyi熵构成了一个信息测度族，它推广了著名的香农熵，继承了它的许多性质。它们以无条件熵和条件熵、相对熵或互信息的形式出现，并在信息论及其他领域有许多应用。各种广义的Renyi熵的量子设置已被提出，最显着的Petz的准熵和Renner的条件最小，最大和碰撞熵。在这里，我们认为以前的量子扩展是不相容的，因此不能令人满意。我们提出了一个新的量子广义的家庭Renyi熵，其中包含冯诺伊曼熵，最小熵，碰撞熵和最大熵的特殊情况，从而涵盖了大多数量子熵在今天使用。我们展示了这个定义的几个自然属性，包括数据处理不等式，对偶关系和熵的不确定性关系。
2014-01-27 cs.IT math-ph math.IT
Renyi relative entropies and renormalization group flows
量子Renyi相对熵提供了密度矩阵之间的单参数距离族，其推广了相对熵和保真度。我们研究了量子场论中重整化群流的这些测度。基于实时方法，我们导出了自由场论中的显式表达式。利用单调性性质，得到了场论中相容重整化群轨道所需满足的新的不等式。这些不等式在重整化群流的背景下起着热力学第二定律的作用。最后，我们将这些结果应用到一个易于处理的近藤模型，在那里我们明确评估Renyi相对熵。这样做的一个结果是安德森的正交性灾难可以通过在接近光锥的柯西曲面上工作来避免。
2018-08-08 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Renyi-alpha entropies of quantum states in closed form: Gaussian states and a class of non-Gaussian states
本文研究了N玻色子在相空间表象中量子态的Renyi-α熵S_{alpha}（\hat{rho}）=（1 -α）^{-1} \ln{Tr(\hat{rho}^{alpha})}。利用Bopp规则，我们导出了正整数α = 2，3，4，…时高斯态的封闭形式的熵。然后，借助于解析延拓，获得α> 0的实值的封闭形式。量S_2（\hat{rho}），主要在文献中研究，然后将是我们发现的一个特殊情况。随后，我们得到了N玻色子的一类特定的非高斯态（混合态）的封闭形式的Renyi-alpha熵（α为正整数），它可以看作是本征态的推广|n>（纯态），其中Wigner函数确实为负值。由于由$N$振子组成的系统的动力学是高斯的这一事实，我们的结果将有助于系统地研究Renyi-α熵动力学时，目前的形式的非高斯状态是最初准备的。
2018-06-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Renyi Entropy of the Interacting Fermi Liquid
我们进行量子Monte Carlo计算，以确定如何Renyi熵，$S_n$，相互作用的费米液体依赖于Renyi顺序，$n$，和规模作为系统大小的函数，$L$。利用交换算符和精确的Slater-Jastrow波函数，我们计算了无自旋费米子通过库仑势和修正的Pöschl-Teller势相互作用的Renyi熵。我们的研究结果表明，相互作用增加的Renyi熵，并增加其标度律的前因子。修正了不同阶数$n$的Renyi熵之间的关系。此外，我们研究了交换算符对费米液体波函数的影响，以确定$L\log L$标度形式的来源。
2012-07-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Renyi entanglement entropies of descendant states in critical systems with boundaries: conformal field theory and spin chains
讨论了临界一维边界系统中后代态的Renyi纠缠熵，在标度极限下，它映射到边界共形场论。我们统一了以前的共形场理论的方法来描述系统的开放和封闭的边界的主要和后裔国家。我们为单位族中的前两个后代提供了通用表达式。我们应用我们的技术，属于不同的普遍性类的临界系统，保持共形不变性的非平凡的边界条件，并找到很好的协议与有限自旋链的数值结果。我们还证明了纠缠熵是解决临界晶格模型中高激发态简并性的有力工具。
2016-09-24 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Rényi entropies for multidimensional hydrogenic systems in position and momentum spaces
库仑系统的Rényi熵$R_{p}[ρ], 0 < p < \infty$是电子密度$ρ(\vec{r})$的幂泛函的矩阵，它最恰当地量化了电子的不确定性，并描述了许多物理观测值。然而，它的解析确定是一个尚未解决的难题，除了一些特定系统的第一最低能态。甚至对于$D$维类氢系统也是如此，它是多维库仑多体系统的主要原型。最近，这个系统的Rényi熵在两个极端的高能（Rydberg）和高维（伪经典）的情况下被发现。本文利用表征态、核电荷和空间维数的超量子数直接确定了多维类氢系统所有离散定态的位置和动量Rényi熵（整数$p$大于1）.我们已经使用了一种方法的基础上的权力的正交拉盖尔和Gegenbauer多项式控制氢状态的线性化公式。
2018-07-11 math-ph math.MP quant-ph
Mappings preserving quantum Renyi's entropies in von Neumann algebras
研究了半有限vonNeumann代数上的正规正线性酉映射保持迹不变时，正规态密度的固定量子Renyi熵不变的情况.它也表明，这样的地图不改变任何密度的熵当且仅当它是一个代数上的Jordan *-同构。
2023-02-05 math-ph math.FA math.MP
SWAP and Transpose by displacements, Stabilizer Renyi entropies for continuous variables and qudits and other applications
本文提出SWAP算子可表示为反相关Heisenberg-Weyl位移的平均，适用于任意维量子系统，并以此快速证明Weyl函数的归一化恒等式，将Renyi Stabilizer熵推广至q-dits和CV。
2024-08-27 math-ph math.MP quant-ph
Coherence as entropy increment for Tsallis and Renyi entropies
本文研究将相干性相对熵推广到 Tsallis 和 Rényi 熵的情形，证明 Tsallis 熵仅在极受限操作下才可能产生相干性单调量，而 Rényi 熵可导出基于距离的相干性度量，并给出连续性估计及两个新的相干性度量。
2024-08-01 math-ph math.MP quant-ph
Renyi relative entropies of quantum Gaussian states
量子Renyi相对熵在量子信息理论中起着重要的作用，在量子假设检验和量子通信理论中发现了表征错误指数和强逆指数的应用。另一方面，量子高斯态在理论上得到了深入的研究，其动机是它们比其他更奇特的量子态更容易在实验室中获得。本文导出了量子高斯态的量子Renyi相对熵的计算公式。我们考虑了传统的（Petz）Renyi相对熵以及最近的三明治Renyi相对熵，发现公式表示的平均向量和协方差矩阵的基本量子高斯态。我们的发展处理迄今难以捉摸的情况下，Petz-Renyi相对熵的Renyi参数大于1。最后，我们还导出了两个量子高斯态的最大相对熵的计算公式，并讨论了所导出公式的一些应用。
2018-07-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Quantum hypothesis testing and the operational interpretation of the quantum Renyi relative entropies
我们证明了最近由Muller-Lennert，Dupuis，Szehr，Fehr and Tomamichel，J. Math. Phys. 54，122203，（2013），and Wilde，Winter，Yang，Commun. Math.Phys.331，（2014），在量子假设检验的强逆问题中有一个可操作的解释。结合量子假设检验的直接部分（称为量子Hoeffding界）的相关结果，我们的结果表明量子Renyi相对熵的操作相关定义取决于参数α：对于α<1，正确的选择似乎是传统定义，而对于α>1，正确的选择是新引入的版本。作为一个副结果，我们证明了新的Renyi α-相对熵在α>1时是通过测量渐近可达的，并给出了它们在完全正的保迹映射下的单调性的一个新的简单证明.
2014-09-27 cs.IT math-ph math.IT
Koashi-Winter relation for α-Renyi entropies
本文给出了$α$ -Renyi熵的Koashi-Winter关系的推广。这个结果是基于Renyi \apos的熵版本的量子詹森香农发散。通过这个定义，提出了一个经典的相关性量化器$C_α(ρ_{AB}) = \sup_{ξ_{AB}^{M_B}} Q_α(ξ_{AB}^{M_B})$，其中的优化是在本地测量过程的输出所创建的系综$ξ_{AB}^{M_B}$。主要结果被施加到一个量子经典信道的能力在一个三方纯态$ψ_{ABE}$，这是额定以上的成功的概率的函数，以区分状态的合奏$ξ_{AE}^{M_E}$，创建的局部移相分区$E$，和分区$AB$的渐近日志广义鲁棒性。计算了经典关联和形成纠缠的一些解析结果。
2017-06-06 math-ph math.MP quant-ph
Notes on Quantum Entanglement of Local Operators
这是简短报告arXiv：1401.0539的扩展版本，其中我们研究了通过在基态上作用给定的本地算子定义的激发态的（Renyi）纠缠熵。从量子纠缠的角度出发，引入了局域算符的（Renyi）纠缠熵来度量局域算符的自由度，并在共形场论中对它们进行了刻画.本文介绍了如何在自由无质量标量场理论中计算它们，并研究了它们的时间演化。结果解释在相对论传播的纠缠对。本文得到的主要新结果如下。首先，我们给出了一个解释，表明特定算符的（Renyi）纠缠熵是由二项分布的（Renyi）纠缠熵的复制方法。该运算符仅由标量场构成。其次，我们发现了这些局域算符的（Renyi）纠缠熵所服从的求和规则。这些本地运营商位于单独的位置。此外，我们还证明了共形场论中特定算符的（Renyi）纠缠熵可以由二项分布的（Renyi）纠缠熵给出.这些特定的操作符是由单物种操作符构造的。我们还论证了一般算子服从上面提到的求和规则。
2014-07-07 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Quantum Monte Carlo calculation of entanglement Renyi entropies for generic quantum systems
我们提出了一个通用的计划，量子多体模型，可以有效地通过量子蒙特卡罗模拟的子系统的Renyi熵的计算。当在非常低的温度下执行模拟时，上述方法提供子系统的纠缠Renyi熵，并且它允许探索随着温度增加到热Renyi熵的交叉。我们实现这个计划明确的随机级数展开以及路径积分蒙特卡罗内，并将其应用到量子自旋和量子转子模型。在量子自旋的情况下，我们证明了对称性降低的二维相关模型（XX模型或硬核玻色子、量子临界点处的横向场伊辛模型）表现出纠缠熵缩放的面积定律。
2012-03-26 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Thermal Corrections to Renyi Entropies for Conformal Field Theories
本文计算了球面上$d$维共形场论的Rényi熵的热修正。考虑$S^{d-1}$上开角为$2 θ$的帽的$n$ th Rényi熵。从Boltzmann和分解和算符-态对应关系出发，导出了最小标度维数的算符的两点关联函数（不等于恒等式）与主导修正有关.更具体地，通过保角映射，校正可以用具有开度角$2πn$的特定圆锥空间上的两点函数来表示。在自由共形场论的情况下，这个两点函数可以用镜像法显式计算。我们对共形耦合标量进行了计算。从我们的结果的$n \to 1$限制，我们提取了领先的热校正的纠缠熵，再现arXiv的结果：1407.1358。
2015-01-01 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement Renyi entropies in holographic theories
Ryu和Takayanagi在任意全息场论中给出了任意空间区域的纠缠（von Neumann）熵公式。冯诺伊曼熵是一种更一般的称为Renyi熵的熵的特殊情况。Fursaev利用欧氏引力计算了任意全息场论中任意空间区域的纠缠Renyi熵（ERE），并由此导出了RT公式。然而，我们指出，他的ERE是不正确的，因为他假定的鞍点实际上并不能解决爱因斯坦方程。我们补救这种情况下的二维CFTs，考虑区域组成的一个或两个间隔。对于一个单一的时间间隔，ERE是已知的一般CFT;我们重现他们使用重力。对于两个间隔，RT公式预测的相变的纠缠熵作为其分离的函数，和间隔之间的互信息消失的分离大于相变点。通过使用重力和CFT技术计算ERE，我们发现了支持这两种预测的证据。我们还发现了大$N$模型乘积理论与全息理论具有相同的ERE的证据。
2013-01-03 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Rényi and Tsallis entropies: three analytic examples
一维量子结构的比较研究，允许解析表达式的位置和动量雷尼$R(α)$和Tsallis $T(α)$熵，侧重于提取这些单参数泛函的最典型的物理特征。考虑谐振子重新确认了一个特殊的地位高斯分布：在任何参数$α$它转换成平等雷尼和Tsallis不确定性关系删除后者的额外要求$1/2\leqα\leq1$，这是一个必要条件，所有其他几何形状。结果表明，当存在\emph{momentum}分量时，无量纲参数$α$的半无限范围的最低限强烈地依赖于\emph{position}势和/或\emph{position}波函数的边界条件.渐近极限表明，在任一空间中，熵$R(α)$和$T(α)$沿着不同的路径接近它们的香农对应物$α=1$。举例说明了两种熵的异同及其不确定性关系。并指出了一些尚未解决的问题。
2019-01-13 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Continuity inequalities for sandwiched Rényi and Tsallis conditional entropies with application to the channel entropy continuity
University of Houston（休斯顿大学）
本文研究了sandwiched Rényi和Tsallis条件熵的连续性不等式，证明了在信道熵定义中通过相对熵的连续性。
2026-03-24 math-ph math.MP quant-ph
On Renyi entropies characterizing the shape and the extension of the phase space representation of quantum wave functions in disordered systems
我们讨论了广义熵的一些性质，称为Renyi熵及其应用的情况下，连续分布。特别是它表明，这些措施的复杂性可以发散，但是，他们的差异是免费的，从这些分歧，从而使他们成为良好的候选人的描述的扩展和形状的连续分布。我们应用这种形式主义的投影的波函数的相干态的基础上，即Husimi表示。我们还展示了如何平均的Husimi分布的本地化属性可以从其在位置和动量空间中计算的边缘分布重建的情况下，当相空间没有结构，即没有经典的限制可以定义。一维无序系统的数值模拟证实了我们的预期。
2003-04-17 cond-mat.dis-nn nlin.CD quant-ph
Relative Entropies in Conformal Field Theory
相对熵是对量子态可分辨性的度量，在量子信息理论中起着核心作用。Renyi熵族推广到Renyi相对熵，其包括量子信息理论中使用的大多数熵度量作为特例。我们构造了共形场论中Renyi相对熵的欧氏路径积分方法，然后利用复制技巧计算了一维零温和有限温态的保真度和相对熵.与纠缠熵相反，相对熵不受紫外发散的影响，并且作为某些关联函数的极限而获得。两个态的相对熵提供了它们的迹距离的上限。
2014-06-23 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Investigating Properties of a Family of Quantum Renyi Divergences
Audenaert和Datta最近引入了一个双参数的相对Rényi熵族，称为$α$ - $z$ -相对Rényi熵。$α$ - $z$ -相对Rényi熵的定义在一个共同的框架下统一了所有先前提出的$α$阶量子Rényi发散的定义。在这里，我们将证明$α$ - $z$ -相对Rényi熵是量子相对熵的适当推广，通过计算当$α$接近1时$α$ - $z$散度的极限，并且$z$是$α$的任意函数。我们还证明了某些与运算相关的Rényi发散族在$α= 1$上是可微的。最后，我们的分析表明，在$α= 1$的衍生物评估一半的相对熵方差，一个数量，已达到操作意义的二阶量子假设检验。
2015-02-17 math-ph math.MP quant-ph
Sphere Renyi entropies
我给一些标量场理论计算的d-维的任意角度的lune，评估，数值，有效的行动，这是表示为一个简单的求积，共形耦合。利用这一点，纠缠和Renyi熵计算。大规模的领域也被认为是和renormalisation，使（一个循环）的有效行动消失的无限大质量的建议和使用，不完全成功。然而，一个普遍的系数是从大的质量膨胀。由相应的Lune结果的变形，我猜想当奇点消失时，所有具有简单锥奇点的流形上的有效作用量都有一个极值。对于圆形球体，我展示了如何将共形拉普拉斯行列式的求积形式转换为更常见的黎曼zeta函数（和log 2）之和。
2013-02-11 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Extensive Rényi entropies in matrix product states
我们证明了由一般的（带隙的）平移不变矩阵乘积态（MPS）描述的自旋链的所有Rényi纠缠熵对于不连通子系统是可拓的：由每个第k个自旋组成的子系统的所有Rényi纠缠熵密度在热力学极限下是非零的当且仅当该状态在热力学极限下不收敛到乘积态.此外，我们还根据MPS的转移算子的展开系数及其标准型不动点的谱性质，给出了纠缠熵的明确下界。作为副结果，我们得到了本原量子信道的膨胀系数和奇异值分布的一个下界。对于单位量子信道，这产生了一个非常简单的下限的奇异值的分布和膨胀系数的克劳斯秩。物理上，我们的研究结果的动机是在多体局域系统，我们审查的平衡问题。
2020-08-28 math-ph math.MP quant-ph
Topological Entanglement Renyi Entropy and Reduced Density Matrix Structure
我们推广的拓扑纠缠熵的一个家庭的拓扑Renyi熵参数化的参数α，试图找到新的不变量区分拓扑有序相。我们发现，令人惊讶的是，所有的拓扑Renyi熵是相同的，独立于所有非手性拓扑相位的α。这种独立性表明，拓扑有序的基态波函数具有简化的密度矩阵，具有某种简单的结构，并且不能从纠缠谱中提取额外的普适信息。
2010-01-05 cond-mat.str-el quant-ph
Renyi entropies as a measure of the complexity of counting problems
计数问题，如确定有多少位串满足给定的布尔逻辑公式是出了名的困难。在许多情况下，甚至很难得到一个近似的计数。在这里，我们提出，纠缠，一个共同的概念，在量子信息理论，可以作为一个警示的困难，精确或近似计数。我们量化纠缠使用Renyi熵S（q），我们定义了一个通用的可满足性问题的逻辑变量的二分。我们猜想S（q \rightarrow 0）提供了精确计数解的难度的信息，而S（q>0）表示进行有效近似计数的可能性。我们测试这一猜想采用矩阵计算方案数值解决#2SAT问题的大量均匀分布的情况下。我们发现，所有的Renyi熵的规模与#2SAT问题的情况下的变量的数量呈线性关系，这是一致的事实，即既不精确也不近似有效的算法是已知的这个问题。然而，对于否定（析取）形式的问题，S（q \rightarrow 0）线性缩放，而S（q>0）在变量数量较大时趋于零。这些结果是一致的存在的完全多项式时间随机近似算法计数解的析取范式，并建议有效的算法合取范式可能不存在。
2013-04-02 cond-mat.stat-mech cs.CC quant-ph
Rényi and Tsallis entropies of the Aharonov-Bohm ring in uniform magnetic fields
Rényi $R_{ρ,γ}(α)$和Tsallis $T_{ρ,γ}(α)$型的单参数泛函都是在（下标$ρ$）和动量（$γ$）空间，用于方位角对称的2D纳米环，其被放置到横向均匀磁场$\bf B$和Aharonov-Bohm（AB）的组合中。通量$ϕ_{AB}$，并且其电势分布通过对半径$r$的二次和反二次依赖性的叠加来建模。位置（动量）雷尼熵取决于场$B$，它是$ω_{eff}\equiv\left(ω_0^2+ω_c^2/4\right)^{1/2}$的负（正）对数，其中$ω_0$决定了约束势的二次陡度，$ω_c$是回旋频率。这使得和${R_ρ}_{nm}(α)+{R_γ}_{nm}(\fracα{2α-1})$是场无关量，随着主$n$和方位角$m$量子数的增加而增加，并且满足相应的不确定关系。给出了动量熵存在的无量纲系数$α$的半无限范围的下边界的解析表达式，表明它依赖于环的几何形状、AB强度和量子数$m$ .证明了在$α=1/2$处存在唯一一个Rényi和Tsallis不确定关系变为恒等的轨道，并且该轨道不一定是最低能级.在任何系数$α$下，位置雷尼熵对AB通量的依赖关系模拟了能量随$ϕ_{AB}$的变化，在适当的标度下，可以用于唯一确定相关的持续电流。讨论了两种熵的异同及其测不准关系。
2019-10-24 cond-mat.mes-hall physics.data-an quant-ph
Chain Rules for Renyi Information Combining
针对Renyi熵缺乏传统链式法则导致信息合并理论不完善的问题，本文建立连接Hayashi和Arimoto定义的Renyi链式法则，推导新型信息合并界，并将其推广到量子场景，给出α=2时首个带量子边信息的最优信息合并界。
2023-05-04 cs.IT math.IT quant-ph
Rényi and Tsallis information entropies for a harmonic position-dependent mass
University of Education, Winneba（温纳巴教育学院）；Ecole Polytechnique d’Abomey Calavi (EPAC-UAC)（阿博美-卡拉维高等理工学院）；Université d’Abomey-Calavi (UAC)（阿博美-卡拉维大学）；Institut de Mathématiques et de Sciences Physiques (IMSP)（数学与物理科学研究所）；University of Ghana（加纳大学）；African Institute for Mathematical Sciences (AIMS)（非洲数学科学研究所）
本文针对谐振子势中的位置相关质量系统，利用 Gegenbauer 多项式和修正 Bessel 函数求解本征函数，在渐近极限下计算 Rényi 和 Tsallis 信息熵，验证其趋近 Shannon 熵并评估熵不确定性关系。
2026-09-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Holographic Renyi Entropy at High Energy Density
我们表明，Renyi熵的分区可以用来区分整个系统是在一个微正则系综时，它是在一个典型的系综，至少在理论全息双重力。简单的表达式提供了这些Renyi熵在一个特定的热力学极限与高能量密度和固定的分数大小的子区域。从全息图上看，雷尼熵是由插入到大块时空中的宇宙膜的面积决定的。它们在微正则系综和正则系综之间是不同的，因为这两个系综为引力理论提供了不同的边界条件，在引力理论下，宇宙膜会导致不同的反作用几何。这与冯诺伊曼熵形成对比，冯诺依曼熵更粗粒度并且不区分微正则系综与正则系综。
2019-01-09 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Spatial entanglement in two dimensional QCD: Renyi and Ryu-Takayanagi entropies
我们推导了一个普遍的公式副本配分函数在真空状态下，与费米子，有或没有规范场的相互作用理论的一大类。结果被用来分析二维QCD中相互作用狄拉克费米子的空间纠缠。特别注意的是红外截止依赖性和规范不变性的问题。单个区间的Renyi熵由${\cal O}(N_c)$阶的彩虹缀饰夸克传播子给出。对${\cal O}(1)$阶的贡献来自非对角和非质量壳层的T矩阵，对中心荷没有贡献。然后，该结构扩展到光阵面上的介子态，并显示出探测大的光阵面分离的部分子PDF的时刻。利用二维QCD的软壁AdS $_3$模型，在真空中，对于小间隔和大间隔，由Renyi熵导出的空间纠缠熵与Ryu-Takayanagi几何熵一致.
2022-05-13 hep-ph hep-th nucl-th
The Gravity Dual of Renyi Entropy
黑洞的一个显著而神秘的性质是它们的熵与视界面积成正比。这个面积定律启发了全息原理，后来在规范/引力对偶性中具体实现。在这种情况下，纠缠熵由对偶时空中最小曲面的面积给出。然而，对面积定律的讨论一直局限于纠缠熵，而对量子态的全面理解需要Renyi熵。在这里，我们表明，所有的Renyi熵满足类似的面积法律全息理论，并给出了双宇宙膜的面积。这种几何处方是纠缠熵的最小表面处方的单参数推广。应用这一点，我们提供了第一个全息计算的相互之间的Renyi信息的两个磁盘的任意尺寸。我们的结果为有效地研究Renyi熵和理解强耦合系统和量子引力中的纠缠结构提供了一个框架。
2016-08-09 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
On Variational Expressions for Quantum Relative Entropies
量子态之间的距离度量（如迹线距离和保真度）可以自然地通过在可以从相应的量子态获得的所有测量统计上优化经典距离度量来定义。与此相反，佩茨指出，当状态不对易时，测量的相对熵（定义为投影测量统计上的Kullback-Leibler散度的最大化）严格小于Umegaki的量子相对熵。我们以两种方式扩展这个结果。首先，我们证明了Petz的结论仍然成立，如果我们允许一般的正算子值的措施。其次，我们将结果推广到Renyi相对熵，并证明了对于非对易态，夹心Renyi相对熵严格大于$α\in (\frac12, \infty)$的测量Renyi相对熵，并且严格小于$α\in [0,\frac12)$。后一种说法为$α< \frac12$的夹层Renyi相对熵的数据处理不等式提供了反例。我们的主要工具是一个新的变分表达式测量Renyi相对熵，我们进一步利用它来表明，量子条件互信息的某些下界是超加性的。
2017-11-08 cs.IT math-ph math.IT
