Comparative Microscopic Study of Entropies and their Production
本研究针对两系统能量交换的非平衡设置，通过随机矩阵理论和薛定谔方程数值积分，比较11种微观熵和3种微观温度定义的时间演化，揭示其在不同初始态和系统类型下的行为差异及热力学第二定律的违反情况。
2024-05-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
On unified-entropy characterization of quantum channels
我们利用统一熵研究了量子信道的性质。考察了量子信道相对于这些熵的极值解。在统一熵的基础上推广了映射熵的概念。映射$(q,s)$ -熵被自然地定义为给定量子信道的重标度动力学矩阵的统一的$(q,s)$ -熵。对于引入的熵，得到了相应的动力矩阵之间的差的迹和Frobenius范数的Fannes型不等式。讨论了引入的映射熵的可加性性质。将已知的Lindblad不等式与熵交换推广到许多统一熵。对于一对量子信道的张量积，导出了最大纠缠输入态输出熵的双边估计。
2011-10-11 quant-ph
Generalized entanglement entropies in two-dimensional conformal field theory
本文引入并研究了二维共形场论（CFT）的本征态$|Ψ_i\rangle$乘积迹定义的广义Rényi熵.当$|Ψ_i\rangle=|Ψ_j\rangle$时，这些对象减少到CFT本征态的标准Rényi熵。利用路径积分形式，我们证明了第二类广义Rényi熵等价于四点积分.然后，我们专注于一个自由玻色子理论的模式扩展的领域，使我们能够开发一个有效的策略来计算第二广义雷尼熵的所有本征态。作为一个副产品，我们的方法也导致了新的结果，标准的雷尼和相对熵涉及任意的玻色子CFT的后代国家。
2022-09-20 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entropy scaling and simulability by Matrix Product States
我们研究了块熵的标度与矩阵乘积态（MPS）的有效可模拟性之间的关系，并阐明了冯·诺依曼熵和雷尼熵的联系（见表1）。最值得注意的是，即使是严格遵守冯诺伊曼熵面积定律的状态也不一定能被MPS近似。我们应用这些结果来说明，量子计算机可能优于经典计算机在模拟量子系统的时间演化，即使是完全平移不变系统的时间无关的哈密顿量。
2008-01-30 cond-mat.str-el quant-ph
On Rényi entropies of disjoint intervals in conformal field theory
研究了自由紧化玻色子和伊辛模型给出的共形场论中N个不相交区间的Rényi熵.它们被计算为扭曲场的2N点函数，通过采用配分函数的模型上的一个特定的类的黎曼曲面。结果写在黎曼θ函数。对去致密化区域中自由玻色子的预测与谐波链的精确结果进行了检验。对于伊辛模型，在考虑了有限尺寸修正后，矩阵乘积态的计算结果与共形场论的结果一致。
2013-09-09 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Stability theorem of depolarizing channels for the minimal output quantum Rényi entropies
我们证明了去极化通道的稳定性定理对于$p \ge 2$或$p=1$的输出量子$p$ -Rényi熵成立，这是众所周知的情况$p=2$的推广。作为一个应用，我们提出了一个协议，其中鲍勃确定是否爱丽丝准备一个纯量子态接近的产品状态。在该协议中，Alice通过去极化信道向Bob发送多个纯态的拷贝，Bob估计其输出量子$p$ -Rényi熵.通过使用我们的稳定性定理，我们表明，鲍勃可以确定她的准备是否适当。
2015-10-27 quant-ph
Multi-Indexed Schatten Quasi- and Anti-Norms and Additivity of Conditional Rényi Entropies
Inria, Télécom Paris - LTCI, Institut Polytechnique de Paris（法国国家信息与自动化研究所，巴黎电信学院-信号与图像实验室，巴黎理工学院）
本文引入多指标 Schatten 拟范数与反范数，扩展了 Pisier 范数及双指标情形，并证明完全超压缩性张量化及条件 Rényi 熵的可加性与链式法则。
2026-10-06 math-ph math.MP math.OA
Entanglement Renyi entropies in holographic theories
Ryu和Takayanagi在任意全息场论中给出了任意空间区域的纠缠（von Neumann）熵公式。冯诺伊曼熵是一种更一般的称为Renyi熵的熵的特殊情况。Fursaev利用欧氏引力计算了任意全息场论中任意空间区域的纠缠Renyi熵（ERE），并由此导出了RT公式。然而，我们指出，他的ERE是不正确的，因为他假定的鞍点实际上并不能解决爱因斯坦方程。我们补救这种情况下的二维CFTs，考虑区域组成的一个或两个间隔。对于一个单一的时间间隔，ERE是已知的一般CFT;我们重现他们使用重力。对于两个间隔，RT公式预测的相变的纠缠熵作为其分离的函数，和间隔之间的互信息消失的分离大于相变点。通过使用重力和CFT技术计算ERE，我们发现了支持这两种预测的证据。我们还发现了大$N$模型乘积理论与全息理论具有相同的ERE的证据。
2013-01-03 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement production by interaction quenches of quantum chaotic subsystems
研究了两体量子系统中初始未纠缠的乘积本征态的纠缠产生，假设子系统是量子混沌的。通过微扰计算约化密度矩阵的Schmidt本征值，给出了包括冯诺伊曼熵在内的纠缠熵随时间变化的显式表达式.适当的重新缩放的时间和熵的饱和值导致一个通用的曲线，独立的相互作用。使用递归嵌入微扰理论来产生完整的过渡和饱和值的非微扰制度的扩展。分析结果与随机矩阵计算的数值结果和一对耦合反冲转子动力系统的数值结果吻合良好。
2019-09-10 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Dynamics of many-body localized systems: logarithmic lightcones and $\log \, t$-law of $α$-Rényi entropies
University College London（伦敦大学学院）；University of Tübingen（蒂宾根大学）
研究多体局域系统中纠缠的缓慢增长，通过假设对数光锥的Lieb-Robinson界，推导出α-Rényi熵的log t律，并证明存在局域积分运动时冯·诺依曼熵也呈log t增长。
2026-06-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall math-ph
Link representation of the entanglement entropies for all bipartitions
我们最近证明了任何量子态的二分态的纠缠熵可以近似为连接内部和外部站点的某些链接强度之和。该表示是有用的，揭示了与量子多体状态的纠缠结构，这可能偶尔不同于由系统的哈密顿量所建议的几何形状。然而，这些纠缠链的获得是一个复杂的数学问题。在这项工作中，我们解决这个问题，并提出了几种近似技术矩阵产品状态，自由费米子状态，或在连续块的情况下，特别相关。与此同时，我们讨论了不同类型的状态和分区的近似的准确性。最后，我们利用链表示讨论了两个不同的物理系统：自旋为1/2的长程XXZ链和自旋为1的双线性双二次链。
2021-03-16 cond-mat.str-el quant-ph
Regularized barycentric Rényi divergences
Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯科技大学）
本文证明了对于任何可加且单调的量子相对熵，正则化重心Rényi散度在严格正输入上与最小重心Rényi散度一致，从而解决了可加性问题，并表明唯一可加的重心Rényi散度是最小散度。
2026-10-15 cs.IT math-ph math.FA
Stabilizer entropies and nonstabilizerness monotones
本文研究稳定子熵的性质，证明其在某些条件下不满足单调性，并提出了高效计算矩阵乘积态稳定子熵的方法。
2023-08-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
A covariant regulator for entanglement entropy: proofs of the Bekenstein bound and QNEC
本文提出基于模交叉积的协变正规化子，在弯曲时空量子场论中严格定义子区域冯·诺依曼熵差，并据此证明贝肯斯坦界和量子零能量条件。
2023-12-12 gr-qc hep-th quant-ph
Many-body entropies and entanglement from polynomially-many local measurements
本文提出基于部分转置矩和近似分解条件，通过多项式量级局部测量高效估计多体系统全局熵与混合态纠缠的方法，适用于一维有限深度量子电路态等场景，为大规模量子比特系统纠缠检测提供实用方案。
2024-06-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Rényi formulation of entanglement criteria for continuous variables
利用Rényi熵给出了连续变量$n$ -粒子量子系统的纠缠判据. Rényi熵具有许多优良的性质，被广泛地用作一种良好的信息度量。导出的纠缠判据是基于Hausdorff-Young不等式、卷积的Young不等式及其逆等数学结果。从历史观点看，这些具有锐常数的结果的公式是最近才得到的。使用子系统的位置和动量观测量，可以建立两个具有以下性质的总系统测量。对于乘积态，每个全局测量中的最终密度表现为$n$局部密度的卷积。因此，对于具有连续变量的$n$ -二分量子系统的$n$ -可分态，给出了熵指数受约束的两个Rényi熵的限制.实验结果通常被采样到规定的离散点之间的仓中。对于这些目标，我们给出了适当的重新制定的派生纠缠标准。
2017-05-19 quant-ph
Entropic analysis of the quantum oscillator with a minimal length
著名的海森堡-罗伯逊测不准关系的一对非对易观测量，表示为产品的方差和交换之间的运营商，计算的量子态的系统。为了考虑量子引力的影响，在过去的几年里，人们考虑了不同的修正对易关系。实际上，可以看出，设$[X,P] = i\hbar (1+βP^2)$意味着存在与$\sqrtβ$成比例的最小长度。的Bialynicki-Birula-Mycielski熵的不确定性关系的香农熵也被认为是变形的存在下，一个最小的长度，对应于一个严格的正变形参数$β$。广义熵是可以实现的。事实上，最近已经为基态和第一激发态提供了具有共轭指数的位置和（辅助）动量雷尼熵之和的结果。我们提出的数值结果共轭对熵指数，最低的躺在水平的变形谐振子系统在1D中，考虑到位置分布的波函数和实际的动量。
2019-09-23 quant-ph
Marginal-constrained entropy accumulation theorem
University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文推导涵盖 von Neumann 与 sandwiched Rényi 熵的信道条件熵链式法则，并据此提出支持边际态约束和完全自适应熵估计的 Rényi 熵累积定理。
2026-11-05 quant-ph
Tree tensor network states represent low-energy states faithfully
National Quantum Laboratory, University of Maryland（马里兰大学国家量子实验室）；Department of Physics, University of Maryland（马里兰大学物理系）；Duke University（杜克大学）
本文研究了树张量网络态在表示低能态时的精度界限，通过Rényi纠缠熵和Schmidt谱确定近似误差，并证明在满足面积定律条件下，可高效近似低能态。
2026-11-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.comp-ph
A Holographic Proof of Rényi Entropic Inequalities
我们证明了Rényi熵不等式在全息设置的基础上最近提出的全息公式的Rényi熵的体积是稳定的任何扰动。把Rényi参数看作温度的倒数，我们用类似于统计力学的方法对熵进行了重新表述，从而把这些不等式简洁地解释为熵、能量和热容的正性.这个类比也使推导全息公式的热力学结构变得清晰。作为证明的副产品，我们得到了一个全息公式来计算量子涨落的模哈密顿量。纠缠的能力的几个例子进行了详细研究。
2016-12-22 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Comparing bipartite entropy growth in open-system matrix-product simulation methods
本文系统比较了开放量子系统模拟中MPDO与QT+MPS两种矩阵乘积方法的二分熵增长，发现MPDO的算符纠缠增长更有利，因而在自发辐射、吸收和退相干情形下可能比QT+MPS更高效。
2023-08-03 cond-mat.quant-gas quant-ph
Quantum-classical entropy analysis for nonlinearly-coupled continuous-variable bipartite systems
对应原理在量子力学中起着基础性的作用，它自然地引导我们去探究是否有可能在相空间中找到或确定量子态的接近的经典类似物--这是经典和量子密度统计描述符的一个共同的交汇点。在这里，通过研究消除与给定纯量子态相关的维格纳分布函数所显示的所有干扰特征后产生的经典类似物的行为来解决这个问题。相应地，数值计算了连续变量二分系统的线性熵和冯诺伊曼熵的动力学演化，并与相应的经典对应物进行了比较。我们考虑了整个系统的三种量子态：高斯态、猫态和贝尔态。通过比较量子和经典熵值，特别是它们的趋势，它表明，而不是纠缠生产，这样的熵，而不是为我们提供信息的系统（无论是量子或经典）离域。这种信息的逐渐丢失转化为量子和经典领域的增加，直接与双方自由度之间相关性的增加有关，在量子情况下，通常与纠缠的产生有关。
2022-01-27 quant-ph
Probing information theoretic measures of nonlinear ultracold quantum gases using phase-space distributions
Sardar Vallabhbhai National Institute of Technology（萨达尔·瓦拉巴伊国家理工学院）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Indian Institute of Technology Bombay（孟买印度理工学院）
利用Wigner和Husimi准概率分布，研究由Gross-Pitaevskii方程描述的谐振子陷阱Bose-Einstein凝聚体，通过计算Shannon熵、Wehrl熵、Rényi熵、Fisher信息等多种信息论度量，发现更强的排斥相互作用导致相空间离域化增强，且从Wigner到Husimi表示中非经典干涉被抑制。
2026-06-01 cond-mat.quant-gas quant-ph
Quantum Magic via Perfect Pauli Sampling of Matrix Product States
本文提出一种基于矩阵乘积态完美泡利采样的新方法，将稳定子 Rényi 熵的计算复杂度降至 $O(Nχ^3)$，并在随机魔法态、伊辛链基态及量子淬火动力学中验证了其高效性。
2023-04-19 quant-ph
Classical Simulability from Operator Entanglement Scaling
Institut für Theoretische Physik, Universität zu Köln（科隆大学理论物理研究所）
通过分析局部算子纠缠的Rényi熵标度，严格证明了算子纠缠体积律导致矩阵乘积算子不可高效模拟，而对特定态类对数标度则保证可模拟，建立了量子混沌与经典可模拟性的形式化联系。
2026-10-20 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Matrix Product State and Quantum Phase Transitions in the One-Dimensional Extended Quantum Compass Model
利用矩阵乘积态（MPS）研究了一维量子罗盘模型（QCM）的基态性质和量子相变。MPS波函数被认为是非常有效的描述QCM基态，并在数值上确定的虚时间投影。基态能量、关联、量子纠缠及其谱、局域和非局域序参量等，详细计算和研究了。结果表明，二分熵、块纠缠熵和最近邻关联函数可以用来检测二阶量子点，而不能检测一阶量子点，而保真度检测则可以同时识别二阶量子点和一阶量子点.从MPS波函数中提取纠缠谱，发现在QCM的无序相位中，存在非局域弦序参量时，纠缠谱是双简并的。利用线性化张量重整化群方法计算了它们的比热曲线，并研究了它们的低温行为。
2012-06-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Reduced density matrix and entanglement in interacting quantum field theory with Hamiltonian truncation
纠缠是经典系统和量子系统之间的根本区别，并已成为探索高能和低能物理的指导原则之一。然而，在相互作用量子场论中计算纠缠熵仍然是一个挑战。在这里，我们提出的第一种方法的显式计算约化密度矩阵的相互作用量子场论使用截断哈密顿方法。该方法是基于构造一个同构之间的Hilbert空间的完整的系统和张量乘积的Hilbert空间的子区间。这自然使得计算冯·诺依曼和任意雷尼纠缠熵以及互信息、对数负性和其他纠缠度量成为可能。我们的方法适用于平衡态和非平衡态的实时演化。它与模型无关，可以应用于任何使用自由基展开的哈密顿截断方法。我们基准的方法上的自由克莱因-戈登理论找到很好的协议与分析结果。我们进一步证明了它的潜力相互作用sine-Gordon模型，研究基态的冯诺伊曼熵的标度和实时动力学猝灭后的模型。
2022-03-16 hep-th quant-ph
Quantifying nonstabilizerness of matrix product states
非稳定性，也称为魔术，量化了为了准备一个量子态所需的非克利福德操作的数量。由于典型的测量要么涉及最小化过程，要么涉及量子位数$N$的计算成本指数，因此众所周知，很难表征多体状态。在这项工作中，我们表明，nonstabilizerness，量化最近推出的稳定Rényi熵（SRE），可以有效地计算矩阵产品状态（MPS）。具体地说，给定一个MPS的键维数$χ$和整数Rényi指数$n>1$，我们表明，SRE可以表示的MPS键维数$χ^{2n}$的范数。对于非线性不变状态，这允许我们从单个张量（传递矩阵）中提取它，而对于通用MPS，这种构造产生$N$中的线性计算成本和$χ$中的多项式计算成本。我们利用这一观察，重新研究量子伊辛链中的基态非稳定性，提供精确的数值结果大系统的尺寸。我们分析了SRE近临界，并调查其依赖于当地的计算基础，表明它一般不是最大的临界点。
2023-01-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Nonstabilizerness via matrix product states in the Pauli basis
提出在泡利基中直接表达矩阵乘积态的新方法，用于高效计算稳定子Rényi熵、稳定子零度和Bell魔法等非稳定子性度量，并在Ising、XXZ自旋链及Rydberg原子阵列电路动力学中验证其有效性。
2024-05-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Mapping twist fields to local operators via tensor networks
University of Bonn（波恩大学）；Helmholtz Institute for Radiation and Nuclear Physics (HISKP)（赫姆霍兹辐射与核物理研究所）；University of Turin（都灵大学）；INFN, Turin division（意大利国家核物理研究所都灵分部）；Barcelona Supercomputing Center（巴塞罗那超级计算中心）；Instituto de Fisica Fundamental IFF-CSIC（西班牙高等科学研究理事会基础物理研究所）；Quantum Advanced Research Center (QuARC), CSIC（西班牙高等科学研究理事会量子先进研究中心）
本文通过构造作用于物理希尔伯特空间的显式局域算符，在矩阵乘积态中精确实现扭场的期望值，从而提供一种无需访问辅助张量指标即可计算Rényi熵的可扩展实验方法。
2026-05-25 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Entanglement Barriers in Dual-Unitary Circuits
在多体系统中量子猝灭之后，有限的子系统在时间上非平凡地演化，最终接近稳态。在典型的情况下，一个给定的子系统的约化密度矩阵开始和结束这一努力作为一个低纠缠矢量在空间的运营商。这意味着如果它的算符空间纠缠最初增长（通常是这种情况），它最终必须减少，描述一个障碍形状的曲线。理解这种“纠缠屏障”的形状是有趣的，主要有三个原因：（i）它量化了（开放）子系统中的纠缠动力学;（ii）它通过矩阵乘积算子给出了约化密度矩阵的近似性信息;（iii）它显示了取决于系统所经历的动力学类型的质的差异，发出量子混沌信号。在这里，我们精确地计算了量子猝灭后，在一类可解矩阵乘积态（MPS）的初始化的双酉电路的纠缠障碍的形状描述不同的雷尼熵。我们表明，自由（SWAP类）电路，纠缠熵的行为在理性的CFTs。另一方面，对于完全混沌的双幺正电路，它的行为与全息CFTs一样，表现出更长的纠缠势垒，当子系统热化时，纠缠势垒迅速下降。有趣的是，纠缠谱在完全混沌的情况下是不平凡的。更高的雷尼熵的行为越来越类似于理性的CFTs，使得自由和完全混沌的障碍在无限副本的极限下是相同的（即所谓的最小熵）。我们还表明，在增加的键尺寸的MPS，屏障保持相同的形状。它只是向左移动，以适应更大的初始纠缠。
2021-11-15 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
