Quantum correlations expressed as information and entropic inequalities for composite and noncomposite systems
对于经典域和量子域中的非复合系统，我们得到了由概率分布决定的Shannon熵和信息以及由密度算符决定的量子态的冯诺伊曼熵的次可加性和强次可加性条件等新的不等式.我们扩展的香农和Tsallis熵的条件概率分布的熵已知的复合系统的情况下，非复合系统的关系。我们给出了一个回顾的方法来构建的断层概率分布的qudit系统，并提出了熵和信息不等式的自旋断层图像，以及次可加性和强次可加性条件的断层图像的非复合和复合系统状态。
2014-03-06 quant-ph
Some inequalities for quantum Tsallis entropy related to the strong subadditivity
本文研究了不等式$S_q(ρ_{123})+S_q(ρ_2)\leq S_q(ρ_{12})+S_q(ρ_{23}) \, (*)$，其中$ρ_{123}$是有限维Hilbert空间$\mathcal{H}_1\otimes \mathcal{H}_2\otimes \mathcal{H}_3,$上的一个状态，$S_q$是Tsallis熵.众所周知，冯诺依曼熵的强次可加性可以从Umegaki相对熵的单调性导出。给出了$(*)$的一个等价形式，它是一个相对准熵不等式.我们得到一个不等式的形式$S_q(ρ_{123})+S_q(ρ_2)\leq S_q(ρ_{12})+S_q(ρ_{23})+f_q(ρ_{123})$，其中$f_1(ρ_{123})=0$。这样的结果可以被认为是von Neumnann熵的强次可加性的推广。可以看出，$(*)$一般不成立（本文中包括一个生动的例子），但我们也给出了这个不等式的一个充分条件。
2015-04-23 math-ph math.MP quant-ph
A holographic proof of the strong subadditivity of entanglement entropy
当一个量子系统被划分成子系统时，它们的纠缠熵服从一个被称为“强次可加性”的不等式。对于场论，这个不等式可以表述如下：给定空间的任何两个区域$A$和$B$，$S(A) + S(B) \ge S(A \cup B) + S(A \cap B)$。最近，已经找到了一种方法来计算任何场论中的纠缠熵，其中有一个全息对偶引力理论。本文利用全息公式给出强次可加性的一个简单的几何证明。
2007-04-27 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
A new operator extension of strong subadditivity of quantum entropy
本研究针对量子熵强次可加性相关的弱单调性不等式，提出了一种新的算子不等式，其取态的期望值可退化为弱单调性不等式，并给出了含两个独立密度矩阵的推广及Rényi推广形式。
2023-05-25 math-ph math.MP quant-ph
A simple proof of the strong subadditivity inequality
强次可加性不等式可以说是关于冯诺伊曼熵已知的最深刻的事实，是量子信息理论家工具箱中的一把有力的锤子。这个简短的教程描述了Petz [Rep. on Math.Phys.23（1），57- 65（1986）]强次可加性的一个简单证明。它只假定学生具有初等线性代数和量子力学的知识。
2005-06-08 quant-ph
Some general properties of unified entropies
统一熵的基本属性进行检查。考虑主要限于有限维量子的情况下。给出了用量子态系综表示的束缚。Fannes意义上的连续性和Lesche意义上的稳定性都在很宽的参数范围内。特别地，得到了量子Rényi熵的一致估计。在热力学极限的稳定性性质进行了讨论。结果表明，在一定的参数范围内，统一熵具有次可加性和三角不等式。证明了所有的统一熵在射影测度下不减。
2011-06-15 math-ph math.MP quant-ph
Majorization precursors to supermodularity and subadditivity on the majorization lattice
Université libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；Télécom SudParis, Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院电信南部巴黎学院）
本文建立了两种结构性的主化关系（称为前驱），它们支撑了主化诱导格上的超模性和次可加性，并证明了Tsallis熵和Rényi熵在这些格上的超模性和次可加性，以及严格次可加性和严格超模性。
2026-05-28 cs.IT math.IT quant-ph
A Minkowski Type Trace Inequality and Strong Subadditivity of Quantum Entropy
本文考虑如下n元组正算子的迹函数：Φ_p（A_1，A_2，.，A_n）= Trace（\sum_{j=1}^n A_j^p）^{1/p}，并证明它对于0<p \le 1是联合凹的，对于p=2是凸的。然后，我们从这个导出一个Minkowski型不等式的运营商的张量积的三个希尔伯特空间，并显示如何这意味着强次加性的量子力学熵。当p>2时，Φ p既不是凸的也不是凹的.我们猜想Φ_p对1<p<2是凸的，但我们的方法没有证明这一点。
2007-01-12 math-ph math.MP math.OA
On quantum quasi-relative entropy
本文研究了算子$K$和算子凸函数$f$的量子准相对熵$S_f^K$.我们展示了如何从最近的$f$ -发散（即$K=I$）的结果中获得单调性和联合凸性不等式的误差界。我们还给出了一类算子不等式的误差项，推广了算子强次可加性不等式。我们应用这些结果来证明明确的界限的对数函数，导致量子相对熵，和功率函数，特别是，Wigner-Yanase-Dyson偏斜信息。特别地，我们给出了强次可加不等式、算子强次可加不等式、WYD型不等式和Cauchy-Schwartz不等式的余项。
2019-01-27 math-ph math.MP quant-ph
Strong subadditivity for log-determinant of covariance matrices and its applications
证明了多模连续变量量子系统的协方差矩阵的对数行列式满足强次可加性不等式。这建立了一般的限制分布的信息编码在二阶矩的正则共轭算子。证明了该不等式比传统的关于纯三重高斯态冯诺伊曼熵的强次可加性不等式更强。我们最后表明，这样的不等式意味着一个严格的单偶型约束联合爱因斯坦波多尔斯基罗森操纵的单模高斯测量进行多组模式。
2016-07-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Characterisations of Matrix and Operator-Valued $Φ$-Entropies, and Operator Efron-Stein Inequalities
本文给出了[Electron.~]中引入的矩阵$\mathrmΦ$ -熵泛函的新的特征J.~可能，19（20）：1- 30，2014]。值得注意的是，经典$Φ$ -熵的所有已知等价特征都具有它们的矩阵对应。其次，我们提出了矩阵$Φ$ -熵泛函的算子值推广，并证明了它们在Löwner偏序下的次可加性。我们的结果表明，算子值$Φ$ -熵的次可加性等价于各种相关函数的凸性。这个结果可以用来证明量子信息理论中一个有趣的结果：在单位量子信道下，量子系综的矩阵$Φ$ -熵是单调的。最后，我们得到了算子Efron-Stein不等式，以限制随机矩阵的算子值方差。
2016-01-31 cs.IT math-ph math.IT
On an inequality of Lin, Kim and Hsieh and Strong Subadditivity
本研究给出Lin、Kim和Hsieh所提不等式的初等证明，该结果可推导冯·诺依曼熵的强次可加性。
2024-04-17 math.FA math.OA quant-ph
Subadditivity condition for spin-tomograms and density matrices of arbitrary composite and noncomposite qudit systems
得到了n > 1量子点系统态的新的量子熵不等式.该不等式具有二分量子系统的量子次可加性条件的形式，并与二分量子系统的量子次可加性条件一致。给出了任意概率分布和任意量子系统层析图次可加性条件存在性的一般陈述。讨论了由可分离态产生纠缠态的非线性量子信道。
2014-03-10 quant-ph
Quantum weighted entropy and its properties
我们引入量子加权熵类似于早期的概念（经典）加权熵，并推导出它的许多性质。其中包括量子加权熵的次可加性、次可加性和强次可加性性质，以及类似的Araki-Lieb不等式。有趣的副产品的证明是一个加权类似的克莱因不等式和非负的量子加权相对熵。一个主要的困难是这样一个事实，即权重一般不与密度矩阵交换。
2014-11-04 math-ph math.MP quant-ph
No signaling and strong subadditivity condition for tomographic q-entropy of single qudit states
单量子态断层图被示出为具有无信号性质。已知的和新的熵和信息不等式的香农，冯诺依曼和q-熵的复合和非复合系统在这些系统中的相关特征进行了讨论。确定单量子态的自旋层析概率分布被证明满足Tsallis q熵的强次可加性条件。对于j = 5=2，j = 7=2的qudits，考虑了q-熵的新的熵不等式的例子.
2015-04-15 quant-ph
A new inequality for the von Neumann entropy
冯诺伊曼熵的强次可加性是量子编码理论的基石，由Lieb和Ruskai在1973年证明。本文证明了一个新的与强次可加性无关的冯诺伊曼熵不等式：它对任何四方量子态都成立，只要它对某些约化态的熵满足三个线性关系（约束）。
2004-06-22 quant-ph
The polygon relation and subadditivity of entropic measures for discrete and continuous multipartite entanglement
本文研究多体量子系统中 Rényi 与 Tsallis 熵的多边形关系与次可加性，证明二者对所有离散或连续多体态等价，并将结果推广到高斯态，深化了对多体纠缠结构的理解。
2024-09-04 quant-ph
Recovery and the Data Processing Inequality for quasi-entropies
本文证明了用算子单调减函数定义的拟相对熵的Petz单调性定理中的等式情形的数量稳定界。包括在我们的结果是一个约束的Petz恢复地图，但我们得到更一般的结果。目前的治疗是完全小学和发展的背景下，有限维冯诺依曼代数的结果已经是非平凡的和感兴趣的量子信息理论。
2018-05-16 math-ph math.MP quant-ph
Tomographic and improved subadditivity conditions for two qubits and qudit with j = 3=2
得到了双量子比特系统的新的量子和层析香农信息熵不等式。发现了自旋j = 3=2的粒子的量子信息与自旋层析信息之间的不等式，提出了将所得到的新的熵和信息不等式推广到单量子点和任意量子点复合系统的方法.
2014-01-25 quant-ph
Continuity bounds for quantum entropies arising from a fundamental entropic inequality
该研究针对两个量子态的冯·诺依曼熵差建立紧上界，提出蕴含并细化Audenaert-Fannes不等式的新型熵不等式，据此得到量子条件熵和双变量相对熵的连续性界，且不等式在无限维中有效。
2025-08-26 math-ph math.MP quant-ph
Equality conditions of Data Processing Inequality for $α$-$z$ Rényi relative entropies
$α$ - $z$ Rényi相对熵是Rényi相对熵的一个双参数族，是经典$α$ -Rényi相对熵的量子推广。在\cite{zhang20CFL}中，我们确定了数据处理不等式（DPI）有效的$(α,z)$的全范围。本文给出了DPI中等式成立的代数条件。对于全参数范围$(α,z)$，我们给出了必要条件和充分条件。对于大多数参数，我们给出等价条件。这推广并加强了Leditzky，Rouz{é}和Datta在\cite{LRD17DPI}中的结果.
2020-10-29 math-ph math.FA math.MP
Revisiting the operator extension of strong subadditivity
本文通过Connes空间导数理论，为von Neumann熵强次可加性的算子扩展提供新证明，并将其推广至任意von Neumann代数包含，在标准表示下归结为相对模算子单调性。
2025-09-09 math-ph math.MP math.OA
On Mutual Information in Multipartite Quantum States and Equality in Strong Subadditivity of Entropy
强次可加性不等式的熵的平等的挑战接近通过一般的相关信息的非重叠集群的子系统在多体状态（密度算子）的可加性。一个家庭的三方国家满足平等的派生。
2003-11-27 quant-ph
Strong Subadditivity Lower Bound and Quantum Channels
我们导出了系统中冯诺伊曼熵的强次可加性，其下界严格依赖于系统中量子关联的分布。我们研究了有界次可加性饱和态的结构，并探讨了它对量子数据处理不等式的影响。量子数据处理实现了与本地不可访问信息相关联的下限。
2018-02-26 quant-ph
Monotonicity with Volume of Entropy and of Mean Entropy for Translationally Invariant Systems as Consequences of Strong Subadditivity
本文讨论了在经典格点、量子格点和量子连续格点上的熵和平均熵的单调性问题。将量子系统的强次可加性作为四个基本公理之一，（其他三个是简单的积极性，次可加性和平移不变性），我们能够得到的结果，一些新的，一些证明了一种新的方式，这似乎以一种有趣的方式补充了大约30年前在极限平均熵和相关问题上证明的结果。特别地，我们证明了当Z^n或R^n中的盒的大小在集合包含意义下增加时，（1）它们的平均熵单调减小，（2）它们的熵单调增加。我们对（2）的证明使用了我们引入的“m点相关熵”的概念，它推广了“相关指数”的概念（参见R. Horodecki，Phys. Lett. A 187 p145 1994）。对于比盒子更一般的形状和比Z^n或R^n更一般的拓扑不变（/齐次）格和空间，我们提到了一些关于平均熵单调性的进一步结果和问题。
1998-12-14 gr-qc math-ph math.MP
Reexamination of strong subadditivity: A quantum-correlation approach
冯诺伊曼熵的强次可加性不等式将三重态$ρ_{ABC}$的子系统的熵与复合系统的熵联系起来。在这里，我们定义$\boldsymbol{T}^{(a)}(ρ_{ABC})$为$ρ_{ABC}$不满足强次可加不等式$S(ρ_{B})+S(ρ_{C}) \le S(ρ_{AB})+S(ρ_{AC})$与等式的程度，并研究其性质。特别地，通过引入辅助子系统$E$，我们考虑了$ρ_{ABC}$的任何纯化$|ψ_{ABCE}\rangle$，并将$\boldsymbol{T}^{(a)}(ρ_{ABC})$表示为$ρ_{AB}$和$ρ_{AC}$的二分量子关联在变换$B\rightarrow BE$和$C\rightarrow CE$下的变化程度，所述二分量子关联通过形成的纠缠和量子不和谐来测量。证明了在这种变换下$ρ_{AB}$和$ρ_{AC}$的量子关联不变性是$\boldsymbol{T}^{(a)}(ρ_{ABC})$消失的充分必要条件。我们的方法允许人们直观地描述强次可加性饱和的状态的结构。此外，随着提供一个守恒律的量子关联的状态，强次可加性不等式满足等式，我们发现，这样的国家符合那些Koashi-Winter一夫一妻制关系是饱和的。
2017-02-17 quant-ph
Recoupling coefficients and quantum entropies
我们证明了对称群的再耦合系数的渐近行为是由一个量子边缘问题--即由三个粒子的约化密度算符具有给定本征值的量子态的存在性来刻画的。这推广了维格纳的观察，即SU（2）的6 j符号的半经典行为--角动量的量子理论的基础--是由欧几里得四面体的存在所支配的。作为推论，我们仅从对称性考虑推出冯诺伊曼熵的强次可加性。最后，我们表明，问题的特征部分和的厄米矩阵的特征值的量子边际问题的一个特殊情况。我们建立了酉群与对称群的再耦合系数之间的对应关系，推广了Littlewood和Murnaghan的一个经典结果。
2016-10-14 math-ph math.MP math.RT
Exact characterizations for quantum conditional mutual information and some other entropies
Binghamton University（宾汉姆顿大学）
通过将熵的定义转化为显式构造项的求和，给出了量子条件互信息及其他熵的精确等式刻画，这些等式在互信息大小下均成立且不可改进。
2026-05-25 math-ph math.MP math.OA
Generalised entanglement wedges in three dimensions
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
本文在AdS$_3$中证明广义纠缠楔由纠缠楔的并集与交集构成，并利用Crofton公式将其周长表示为测地线测度，从而将GWs的强次可加性归结为边界CFT熵的强次可加性，表明GWs对应更一般的CFT子系统。
2026-10-16 hep-th quant-ph
The Saturation of Several Universal Inequalities in Information-Processing
本文刻画了量子信息理论中四个普适不等式的饱和性，包括冯诺伊曼熵的强次可加性不等式、相干信息不等式、Holevo量不等式和平均熵不等式.这些结果为量子信息不等式提供了新的解释。
2015-03-26 math-ph math.MP quant-ph
Inequalities for nonnegative numbers and information properties
讨论了N个非负数的一些不等式.我们利用这些不等式得到已知的概率分布不等式和量子态的量子断层图像的新的熵和信息不等式。这些不等式描述了量子关联的程度以及非上下文性和量子不协调性。我们使用次可加性和强次可加性条件qudit断层概率分布取决于酉群参数，以获得新的不等式香农，Renyi和Tsallis自旋态熵。
2013-07-03 quant-ph
Remainder Terms for Some Quantum Entropy Inequalities
我们考虑了三个冯诺伊曼熵不等式：次可加性、相对熵的Pinsker不等式和相对熵的单调性。对于这些，我们国家的平等的条件，我们证明了一些新的错误界远离平等，包括一个改进版本的平斯克不等式。
2014-03-07 math-ph math.MP math.OA
Another Short and Elementary Proof of Strong Subadditivity of Quantum Entropy
本文给出了相对熵的联合凸性的一个简单而初等的证明，其方法仅限于线性代数。关键成分是一个容易验证的积分表示和策略，用于证明柯西-施瓦茨不等式在小学课程。几个结论的证明方式允许用更多的行来初步证明强次可加性。还包括一些关于算子的Schwarz不等式和部分测量的Holevo界的临时材料。
2006-04-27 quant-ph
Structure of states which satisfy strong subadditivity of quantum entropy with equality
我们给出了满足冯诺伊曼熵强次可加性不等式的量子态的一个显式特征。通过结合Petz的结果表征的相对熵的单调性与最近的定理Koashi和Imoto的平等的情况下，我们表明，这样的国家将有一个所谓的短量子马尔可夫链的形式，这反过来又意味着两个系统是独立的条件下，在物理意义上的第三个。这种表征同时概括了已知的量子纠错的必要和充分熵条件，以及可访问信息的Holevo约束的可扩展性的条件。
2003-08-22 quant-ph
Rényi-Holevo inequality from $α$-$z$-Rényi relative entropies
Universidad Nacional de La Plata（拉普拉塔国立大学）；Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas de la República Argentina (CONICET)（阿根廷国家科学研究委员会）；Institut de Ciencies Fotoniques (ICFO), The Barcelona Institute of Science and Technology（光科学研究所，巴塞罗那科学与技术研究院）；Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, Universidad Nacional de Córdoba（科尔多瓦国立大学数学、天文学、物理与计算学院）；Faculty of Physics, Astronomy and Applied Computer Science, Institute of Theoretical Physics, Jagiellonian University（雅盖隆大学理论物理系物理、天文学与应用计算机科学学院）；Center for Theoretical Physics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院理论物理中心）
本文基于α-z-Rényi相对熵推导出Rényi-Holevo不等式，为量子信息传输中的经典信息传输提供了新的理论框架，并揭示了无记忆多字母通信信道的基本限制。
2023-09-08 quant-ph
The structure of Renyi entropic inequalities
研究了多体量子态边缘的α-Renyi熵的普遍不等式。这与香农熵和冯诺伊曼熵（α =1）的问题类似，后者已知满足几个非平凡不等式，如强次可加性。令人有些惊讶的是，我们发现，当0<alpha<1时，唯一的不等式是非负性：换句话说，任何分配给n个非空子集的非负数集合都可以被量子态的2^n-1个边缘的alpha熵任意地很好地近似。对于alpha>1，我们类似地证明不存在非平凡的齐次（特别是不存在线性）不等式。另一方面，已知存在进一步的非线性且实际上非均匀的不等式来界定一般量子态的α熵。最后，我们还处理的情况下，Renyi熵限制在经典状态（即概率分布），除了非负性也受到单调性。对于不同于0和1的α，我们证明这是唯一的另一个齐次关系。
2012-12-07 cs.IT math-ph math.IT
Trade--off relations for operation entropy of complementary quantum channels
量子操作的熵，定义为对应的Choi-Jamioenkowski态的冯诺伊曼熵，表征了主系统与环境的耦合。对于作用于大小为$N$的状态的任何量子信道$Φ$，定义互补通道$\tilde Φ$，其在操作之后将输入状态发送到环境的状态中。利用熵的次可加性，我们表明，对于任何尺寸$N$的两个熵，$S(Φ)+ S(\tilde Φ)$，是有界的从下面。这个结果表征了主系统可访问的初始量子态信息与泄漏到环境中的信息之间的权衡。对于一个量子比特映射，$N=2$，我们描述了去极化映射的插值族，对于该插值族，两个熵的和给出了两个熵所跨越的空间中所允许的区域的下边界。
2019-08-09 quant-ph
The conditional entropy power inequality for quantum additive noise channels
证明了量子加性噪声信道的量子条件熵幂不等式。这个不等式下界的量子条件熵的输出的加性噪声信道的输入状态和噪声的量子条件熵时，它们是有条件地独立的内存。我们还表明，这个条件熵功率不等式是最优的，在这个意义上，我们可以通过选择一个合适的序列的高斯输入状态渐近实现平等。我们应用条件熵功率不等式找到一个数组的信息理论的不平等的条件熵，这是类似的不平等已经建立在无条件的设置。此外，我们还基于熵幂不等式给出了量子Ornstein-Uhlenbeck半群收敛速度的一个简单证明。
2018-12-04 cs.IT math-ph math.IT
Approximate recoverability and the quantum data processing inequality
本文反驳了量子近似可恢复性相关的一个重要猜想，证明了参数t=2时夹逼拟与Rényi相对熵的普适近似可恢复性不等式，并得到相对熵和保真度参数化版本的凸性定理。
2025-04-16 math-ph math.MP quant-ph
Optimized quantum f-divergences
量子相对熵是两个量子态的可分辨性的量度，并且它是量子信息理论中的统一概念：许多信息度量，如熵、条件熵、互信息和纠缠度量，都可以从中实现。因此，人们对推广这一概念以进一步理解其最基本的属性产生了广泛的兴趣，其中之一是数据处理的不平等。Petz的量子f-发散是量子相对熵的一种推广，它也导致了其他的相对熵，如Petz-Renyi相对熵。在这篇文章中，我介绍了优化的量子f-发散量子相对熵的相关推广。我证明了它满足数据处理不等式，证明的方法依赖于运营商詹森不等式，类似于Petz的原始方法。有趣的是，夹在中间的Renyi相对熵是优化f-发散的特殊例子。因此，这种方法的一个好处是，现在有一个单一的，统一的方法来建立的Petz-Renyi和三明治Renyi相对熵的数据处理不等式，为它是已知的持有的参数的全部范围。
2021-03-31 cs.IT math-ph math.IT
Inequalities for the Ranks of Quantum States
研究了多体量子态的边值秩之间的关系。这些是施密特等级在所有可能的二分区，并构成一个自然的量化的多体纠缠维度。我们表明，存在着不平等的限制可能的分布的行列。这类似于冯诺伊曼熵（α=1的α-雷尼熵）的情况，其中约束熵分布的非平凡不等式（例如强次可加性）是已知的。最近还发现，$α\in(0,1)\cup(1,\infty)$的所有其它α-Rényi熵仅满足一个平凡的线性不等式（非负性），并且$α\in(0,1)$的熵分布在非负性之外是完全无约束的.我们的结果解决了一个重要的公开问题，表明α=0（秩的对数）的情况也受到非平凡线性关系的限制，因此冯诺伊曼熵的情况（即，α=1）和0-雷尼熵是多体纠缠中非常有趣的度量。
2013-08-02 quant-ph
Fano type quantum inequalities in terms of $q$-entropies
考虑了量子Fano不等式的推广。引入了$q$ -熵交换的概念。这个量在它的两个参数中都是凹的。对于$q\geq0$，建立了具有$q$ -熵泛函的Fano型不等式.在$q$ -熵的背景下讨论了相干信息的概念和量子操作的完全可逆性。利用单调性，得到了$q=1/2$阶Tsallis相对$q$ -熵的Pinsker型的迹模距离下界.对于$0\leq{q}\leq2$，得到了参数自由变化的Fano型量子不等式.
2011-09-24 quant-ph
Strong subadditivity of topological entropy on the torus: Rényi order and non-Abelian structure
该研究分类了未穿孔环面上有限正阶拓扑Rényi泛函强次可加性的普适有效性条件，揭示其与模张量范畴尖性、量子维度等的关联，构造反例并证明阶为1时的普适成立性。
2026-10-27 quant-ph
Log-Sobolev inequality and proof of Hypothesis of the Gaussian Maximizers for the capacity of quantum noisy homodyning
在本文中，我们给出的信息传输能力的近似位置测量与振荡器的能量约束，这是噪声高斯零差在量子光学的基础上，得到高斯编码。证明是基于凸规划的一般原则。而值得注意的是，对于这个特定的模型，该方法减少了优化问题的解决方案，以推广著名的log-Sobolev不等式。我们希望这种方法也适用于其他模型的范围内的“阈值条件”，确保上限的能力之间的差异，最大和最小的输出熵是可以达到的。
2022-08-17 math-ph math.MP quant-ph
New Minkowski type inequalities and entropic inequalities for quantum states of qudits
对于迹等于1的任意Hermite非负矩阵，得到了复合量子系统态的两参数Minkowski不等式。该不等式可作为非复合有限量子系统密度矩阵的熵和信息不等式，一个单一的量子状态。在所得到的Minkowski不等式的背景下，讨论了单量子点强次可加性条件的类似条件。
2014-09-01 quant-ph
Inequalities for Quantum Entropy: A Review with Conditions for Equality
本文给出了量子熵的强次可加性不等式和量子相对熵的一些相关不等式的完备证明，特别是它在随机映射下的凸性和单调性.此外，这里提出的方法，这是基于克莱因的不等式和Lieb的不太知名的凹迹函数之一，允许一个获得平等的条件。利用量子系综中可达信息的Holevo界可以作为相对熵单调性的结果得到的事实，我们证明了只有当系综中的态对易时，该界才能达到相等。本文的结论与附录给出了简短的描述爱泼斯坦的优雅证明有关的Lieb定理。
2002-05-19 math-ph math.MP quant-ph
Optimized quantum f-divergences and data processing
量子相对熵是两个量子态的可分辨性的量度，并且它是量子信息理论中的统一概念：许多信息度量，如熵、条件熵、互信息和纠缠度量都可以从它实现。因此，人们对推广这个概念以进一步理解它最基本的性质产生了广泛的兴趣，其中之一是数据处理的不平等。Petz的量子f-散度是量子相对熵的一个推广，它也导致了其他的相对熵，如Petz-Renyi相对熵。在本文中，我介绍了优化的量子f-散度作为量子相对熵的相关推广。我证明了它满足数据处理不等式，证明的方法依赖于运营商詹森不等式，类似于Petz的原始方法。有趣的是，夹在中间的Renyi相对熵是优化f-发散的特殊例子。因此，本文的一个好处是，现在有一个单一的，统一的方法来建立的Petz-雷尼和三明治雷尼相对熵的数据处理不等式，为整个范围内的参数，它是已知的持有。本文讨论了优化f-散度的其他方面，如经典情况，经典-量子情况，以及如何构造优化f-信息测度。
2018-07-24 cs.IT hep-th math-ph
The Quantum Entropy Cone of Stabiliser States
我们研究了在稳定器状态下的多党系统中冯诺伊曼熵的普遍线性不等式。在这里，我们证明，熵向量的稳定状态满足，除了经典的不等式，一种类型的线性秩不等式与某些矩阵群的正常子群的组合结构。在4方情形中，只有一个这样的不等式，即所谓的英格尔顿不等式。对于这些系统，我们证明了强次可加性，弱单调性和Ingleton不等式准确地刻画了稳定态的熵锥。
2013-07-02 cs.IT math-ph math.IT
On the quantum information entropies and squeezing associated with the eigenstates of isotonic oscillator
本文计算了与特定物理系统相关的量子态的位置和动量空间信息熵，即保序振子哈密顿量。我们提出了我们的结果，其基态，以及其激发态。我们观察到，由Beckner，Bialynicki-Birula和Mycielski（BBM）不等式表示的位置熵和动量熵之和的下界是满足的。此外，存在本征态的位置信息熵的压缩。事实上，熵压缩，这发生在位置，将补偿增加的动量熵，这样的BBM不等式是保证。为了完成我们的研究，我们调查的振幅压缩在$x$和$p$ -quadratures对应的本征态的同调振子，并表明，振幅压缩，再次在$x$，将揭示预期的，而海森堡的不确定性关系也得到满足。最后，我们的熵密度的数值计算将以图形的方式呈现。
2011-08-29 quant-ph
The conditional Entropy Power Inequality for bosonic quantum systems
证明了高斯量子系统的条件熵幂不等式。这个基本不等式确定了分束器输出的最小量子条件冯诺依曼熵或所有输入状态之间的压缩的最小量子条件冯诺依曼熵，其中两个输入在给定存储器的情况下是有条件独立的，并且具有给定的量子条件熵。我们还证明了，对于两个输入的量子条件熵的任何一对值，由条件熵幂不等式给出的输出的量子条件熵的最小值是由一个合适的量子高斯输入态序列渐近实现的。我们的条件熵幂不等式的证明是基于量子条件Fisher信息的一个新的Stam不等式和热半群演化下量子条件熵的普适渐近行为的确定。分束器和压缩是量子光学的核心元件，可以模拟电磁信号的衰减、放大和噪声。这个条件熵幂不等式在量子信息和量子密码学中有着重要的意义。在它的许多可能的应用程序有一个新的不确定性关系的条件Wehrl熵的证明。
2018-01-04 cs.IT math-ph math.IT
Hidden correlations and entanglement in single-qudit states
讨论了经典不可分系统和量子不可分系统中的隐关联的概念，以及对应于熵次可加性条件和熵强次可加性条件的互信息和条件信息等特征。给出了无子系统系统的Bayes公式的一个类似形式，研究了单量子态的冯诺伊曼熵和Tsallis熵的不等式，并以量子位和量子态为例讨论了它们的不等式.
2017-12-21 quant-ph
Weighted information and weighted entropic inequalities for qutrit and ququart states
本文回顾了加权量子熵的概念，并考虑了二分和非复合量子系统。以量子系统为例，将已知的加权熵信息不等式（次可加性条件）推广到不可分量子系统的情形。讨论了不同权和状态下的四重密度矩阵的新不等式。结合非线性量子信道的研究讨论了加权熵的作用。
2016-10-22 quant-ph
Entropic and information inequality for nonlinearly transformed two-qubit X-states
给出了两个量子比特X态经非线性通道变换后的熵和信息不等式的显式表达式。研究了初始X态和非线性通道作用后态的次可加性条件和冯·诺依曼量子信息的非负性。详细讨论了Werner态的部分情形。我们表明，冯诺依曼信息增加，由于非线性通道的行动。我们推广了在我们早期的文章[J. Russ. Laser Res.，密西西比州\textbf{35} 3（2014）]到两个量子比特系统的X状态的情况。研究了非线性通道作用于两量子比特系统X态对von Neumann互信息的影响。
2014-10-11 quant-ph
The conditional entropy power inequality for Gaussian quantum states
我们提出了一个推广的量子熵功率不等式的条件熵。对于高斯态的特殊情况，我们给出了基于微扰理论的辛谱的证明。我们讨论了一些影响纠缠辅助经典通信加玻色子噪声信道。
2013-04-25 quant-ph
