q>1时q熵的次可加性
Subadditivity of q-entropies for q>1
摘要：
本文证明了有限维二分Hilbert空间H_1 \otimes H_2：1+ 1上量子态Schatten q-模的一个基本不等式||ρ||_q \ge|| \trace_1 ρ||_q +|| \trace_2 ρ||_q.这导致了一个证明-在有限维的情况下-拉吉奥猜想（G.A. Raggio，J. Math. Phys. \textbf{36}，4785- 4791（1995）），q熵S_q（ρ）=（1- \trace [ρ^q]）/（q-1）对q > 1是次加性的，即对任何状态ρ，S_q（ρ）不大于其约化的S_q之和S_q（ρ）\le S_q（\trace_1 ρ）+S_q（\trace_2 ρ）。
英文摘要：
I prove a basic inequality for Schatten q-norms of quantum states on a finite-dimensional bipartite Hilbert space H_1\otimes H_2: 1+||ρ||_q \ge ||\trace_1ρ||_q + ||\trace_2ρ||_q. This leads to a proof--in the finite dimensional case--of Raggio's conjecture (G.A. Raggio, J. Math. Phys.\ \textbf{36}, 4785--4791 (1995)) that the q-entropies S_q(ρ)=(1-\trace[ρ^q])/(q-1) are subadditive for q > 1; that is, for any state ρ, S_q(ρ) is not greater than the sum of the S_q of its reductions, S_q(ρ) \le S_q(\trace_1ρ)+S_q(\trace_2ρ).
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