Page Curve for Local-Operator Entanglement from Free Probability
Institut für Theoretische Physik, Universität zu Köln（科隆大学理论物理研究所）
本文利用自由概率解析计算哈尔随机动力学下局域算子纠缠的渐近值，发现其在大维度前两阶重现佩奇曲线，为算子可模拟性与高阶 scrambling 诊断提供概念边界。
2026-08-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Classical simulability of constant-depth linear-optical circuits with noise
本研究针对含光子损耗与部分可区分性噪声的恒定深度线性光学电路，通过建立其与二分图的对应关系并结合渗流理论，证明存在噪声率阈值使这类电路可被经典算法高效模拟。
2025-05-16 quant-ph
Classical simulability of Clifford+T circuits with Clifford-augmented matrix product states
本文针对Clifford+T电路的经典模拟问题，开发无优化解纠缠算法，给出高效CAMPS生成的代数判据，扩展可多项式模拟的电路数量，建立理解其经典可模拟性的框架并探索量子纠缠与魔法的相互作用。
2025-08-26 quant-ph
Violation of area-law scaling for the entanglement entropy in spin 1/2 chains
对于典型的物理量子系统，纠缠熵服从面积律标度。这可能天真地被认为是从相互作用的局部性得出的。我们表明，这是不是通过构建一个明确的简单的自旋链哈密顿与最近邻相互作用，提出了纠缠体积标度律的情况下。这种非平移模型被设计成具有耦合，该耦合迫使单重键在半链上积累。我们的结果是互补的非平移不变，最近邻相互作用的哈密顿量和QMA完全问题之间的已知关系。
2010-03-25 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Quantum Quench and Scaling of Entanglement Entropy
已知具有穿过临界点的有限猝灭速率的全局量子猝灭导致作为猝灭速率的函数的关联函数的普遍缩放。在这项工作中，我们探讨的纠缠熵的一个子系统在谐波链在质量淬火渐近到有限的常数值在早期和晚期的时间和动力学是完全可解的标度特性。当初始态为基态时，我们发现当子系统尺寸足够大时，纠缠熵变得与尺寸无关。这与缓慢猝灭的Kibble-Zurek缩放一致，并且与最近讨论的与物理尺度相比猝灭快但与UV截止尺度相比猝灭慢的“快速猝灭缩放”一致。
2017-05-28 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Objectivity, basis ambiguity, and the classical simulability of concordant quantum computation
Indian Institute of Technology Madras（印度马德拉斯理工学院）
该研究发现量子达尔文主义的缺失可作为量子资源，既为零失谐谐和态量子电路的经典模拟难题提供关键解释，又能支撑安全量子通信协议，还从多维度厘清了量子-经典边界的划分依据。
2026-10-28 quant-ph
Entanglement of magnon excitations in spin chains
在标度极限下，精确计算了自旋为1/2的可积XXX和XXZ链中磁振子激发态的纠缠含量。特别是，我们表明，只要激发磁振子的数量相对于系统的大小是小的，可以分解的纠缠内容，在标度限制，特别是激发态的自由费米子或玻色子理论的纠缠的总和。此外，我们还推测，在标度极限下，一般平移不变的自由费米子和玻色子哈密顿量的纠缠内容也可以按照以数算符为哈密顿量的费米子和玻色子链的纠缠内容进行分类.我们的结果有效地分类的纠缠内容的范围广泛的可积自旋链的标度极限。
2022-02-15 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Scaling of genuine multiparticle entanglement at a quantum phase transition
本文研究了一维XY模型中三自旋和四自旋约化态在量子相变时真实多粒子纠缠的标度和空间分布。我们观察到一个对数发散，并表明真正的三粒子和四粒子纠缠服从有限尺寸标度。
2014-04-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
Scaling at Chiral Clock Criticality via Entanglement Renormalization
Martin Fisher School of Physics, Brandeis University（布兰迪斯大学马丁费舍尔物理学院）
本文利用MERA张量网络研究手性时钟模型的临界线，通过变分原理构建基态表示，提取标度维数和临界指数，揭示手性参数变化下的标度行为与重整化群流的关系。
2026-04-21 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Scaling functions for eigenstate entanglement crossovers in harmonic lattices
对于量子物质，本征态纠缠熵在低能和小的子系统尺寸下服从面积定律或对数面积定律，而在高能和大的子系统尺寸下则跨越到体积定律。这种转变被捕获的交叉功能，假设在量子临界制度的普遍标度形式。我们证明了这一点的谐波晶格模型，它描述了量子晶格振动，是一个正则化的自由标量场理论，建模，例如，自旋0玻色子在一维情况下，基态纠缠服从对数面积定律。对于尺寸$d\geq 2$，它显示面积定律，即使处于临界状态。激发态纠缠熵的分布在对应热力学系综的子系统熵附近有一个尖锐的峰值，与本征态热化假设一致。在数值上，我们确定交叉标度函数的量子临界制度的模型，并做大偏差分析。我们展示了如何处理系统的红外奇异性，以及如何使用协方差矩阵的微扰技巧来获得热力学极限。准自由玻色子系统的本征态不是高斯的。我们通过考虑适当的压缩态来解决这个问题。对于这些，纠缠熵可以有效地评估。
2021-09-07 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement scaling for $λϕ_2^4$
我们研究了$λϕ^4$模型在$0+2$维的临界态，并实现了紫外和红外物理的同时标度。我们证明了序参量$ϕ$、关联长度$ξ$以及$ϕ^3$和纠缠熵等量具有有用的双标度性质。计算是用边界矩阵乘积状态方法对配分函数的张量网络表示进行的，尽管该技术同样适用于张量网络领域之外。我们找到了临界点的值$α_c=11.09698(31)$，改进了以前的结果。
2022-11-17 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
The entanglement entropy of 1D systems in continuous and homogenous space
我们引入了一个系统的框架来计算一维量子气体中紧致空间子系统的两体纠缠熵，该量子气体可以映射到一个非相互作用的费米子系统。我们表明，当工作与有限数量的粒子N，雷尼纠缠熵增长为log N，与一个前因子，这是由中心荷。我们将这种新的技术应用到周期系统的基态和激发态。我们也考虑有边界的系统。我们推导出普遍的领导行为和subleading校正的缩放公式。结果的普适性使我们能够对标度修正的有限尺寸标度形式作出预测。
2011-09-16 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Conformal Data from Finite Entanglement Scaling
本文将热力学极限下的平移不变（连续）矩阵乘积态的形式化应用于$(1+1)$维临界模型。有限的键维数限制了纠缠熵，并引入了一个有效的有限关联长度，使状态被扰动远离临界状态。这种微扰的标度假设成立的假设在文献中被称为有限纠缠标度。我们提供了进一步的证据，有限纠缠标度的有效性，并在此基础上制定一个标度算法来估计的中心荷和共形不变的场论的临界指数描述的关键模型正在调查。该算法被应用到三个示例性的模型; cMPS版本的非相对论性Lieb-Liniger模型和相对论性无质量玻色子，和MPS版本的一维量子伊辛模型在临界点。我们的方法的另一个新的方面是，我们直接使用（c）MPS诱导的相关长度，而不是键的尺寸作为标度参数。这一选择的动机是几个理论论据，以及我们的结果的显着准确性。
2014-01-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Extracting Universal Entanglement Scaling from Mixed Fermionic Gaussian States via Entanglement Projected Entropy
School of Physical Science and Technology, ShanghaiTech University（上海科技大学物理科学与技术学院）
本文引入纠缠投影熵，通过从混合费米子高斯态中提取边界敏感的量子关联，恢复零温共形标度并揭示有限温度普适标度。
2026-06-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Self-congruent point in critical matrix product states: An effective field theory for finite-entanglement scaling
本文为有限键维度的矩阵乘积态建立了有效场论，指出有限键维度等效于对临界不动点的相关微扰，由此定义了重整化群自洽点，并通过Ising模型与DMRG数值模拟验证了该理论框架。
2025-04-07 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement Tsunami: Universal Scaling in Holographic Thermalization
我们考虑了强耦合全息系统中纠缠熵的时间演化，其随后的平衡在引力对偶中由物质薄壳的引力坍缩导致黑洞来描述。在大的纠缠区域的限制下，纠缠熵的演化受黑洞的事件视界周围和内部的几何结构控制，导致局部平衡前的二次增长（在时间上），局部平衡后的线性增长，其中演化不携带任何纠缠区域的大小和形状的记忆的晚期状态，以及具有类似于连续相变中的临界行为的饱和状态。总的来说，这些制度提出了一个纠缠增长的图片，其中“纠缠海啸”进行纠缠从边界向内。我们还对相对论系统中纠缠增长的最大速率作了一个猜想。
2013-06-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Emergent conformal boundaries from finite-entanglement scaling in matrix product states
该研究针对1+1维临界格点理论的有限纠缠标度问题，提出有限纠缠会引入相关形变，证明MPS的双体纠缠哈密顿量对应带物理与纠缠边界的边界共形场论，可通过MPS对称性设计物理边界，并借助三类CFT模型验证了相关影响。
2024-02-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Exploring phase transitions by finite-entanglement scaling of MPS in the 1D ANNNI model
我们使用无限矩阵乘积态（iMPS）的有限纠缠标度来探索所谓的无限阶跃。这种通用方法可以具有比有限尺寸标度更低的计算成本。为此，我们研究了可能的MPS为基础的算法，以找到基态的横轴次近邻伊辛（ANNNI）模型的自旋链与第一和第二邻居相互作用和挫折。基态有四个不同的阶段，过渡的二阶和一个假定的无限阶，Kosterlitz无相变。为了探索该模型中的相变，我们研究了相关长度、纠缠熵和能量对外场的二阶导数等一般量，并检验了有限纠缠标度.我们提出了一个非临界系统的关联长度的标度系数，以探索无限阶跃。与[8]中的有限尺寸标度方法相比，该方法提供了相当少的计算成本，并且省略了通过应用固定边界条件（例如[8]中的畴壁能量）获得的量。结果表明，良好的协议与以前的研究有限尺寸标度使用DMRG。
2011-02-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement of formation of mixed many-body quantum states via Tree Tensor Operators
我们提出了一个数值策略，以有效地估计二分纠缠措施，特别是形成纠缠，多体量子系统的晶格。我们的方法利用了树张量算子张量网络，一个积极的无环表示密度矩阵，我们证明，有效地编码信息的二分纠缠，使规模的纠缠估计。采用这种技术，我们观察到一个有限尺寸标度律的纠缠形成在一维临界晶格模型在有限温度下高达128自旋，扩展到混合状态的比例律的纠缠熵。
2021-11-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement transitions as a probe of quasiparticles and quantum thermalization
介绍了一种基于混合态纠缠的量子热化诊断方法。具体地说，我们研究了三重系统$ABC$上的纯态，$A$和$B$之间纠缠负性的标度。对于自热化系统的代表性状态，无论是本征态还是由产物态的长时间演化获得的状态，当子系统体积分数在有限的临界值上被调谐时，负性显示出从面积律标度到体积律标度的急剧过渡。相反，对于一个系统的准粒子，它表现出体积律标度的子系统分数无关。对于多体局域系统，相同的数量显示了本征态的面积律标度，和体积律标度的长期演变的产品状态，无论子系统的分数。我们提供了一个组合的数值观测和分析参数，以支持我们的猜想。一路上，我们证明和利用“连续性界”的负性：我们绑定在两个密度矩阵的希尔伯特-施密特范数的差异，他们的差异负性的差异。
2020-09-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Scaling of the Rényi entropies in gapped quantum spin systems: Entanglement-driven order beyond symmetry breaking
研究了一维带隙量子自旋模型中Rényi $α$ -熵的标度性。我们发现，块熵与$α> 2$违反面积律单调性，并表现出阻尼振荡。依赖于一个因式分解的基态的存在，振荡行为发生在因式分解之下或无限延伸。反常标度对应于纠缠驱动的顺序，是独立的基态简并和揭示了一个非本地的序参量定义为所有块的单副本纠缠的总和。
2012-08-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Parity effects in the scaling of block entanglement in gapless spin chains
我们考虑了Luttinger液体（LL）的Renyi α熵。对于较大的块长度l，已知这些块长度像ln l一样增长。我们发现，有subleading项，振荡频率为2k_F（费米波数的LL），并表现出普遍的幂律衰减与l。新的临界指数等于K/（2 alpha），其中K是LL参数。我们给出了各向异性XXZ模型的数值结果和自由费米子（XX）点的完全解析解。
2010-02-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Finite-size scaling exponents and entanglement in the two-level BCS model
我们分析了二能级BCS模型的有限尺寸性质。使用连续么正变换技术，我们表明，非平凡的标度指数出现在量子临界点的各种观测值，如磁化强度或自旋-自旋关联函数。我们还通过纠缠度讨论了基态的纠缠特性，纠缠度在跃迁处表现出奇异性。
2005-06-21 cond-mat.stat-mech nucl-th quant-ph
Scaling of entanglement support for Matrix Product States
研究了矩阵乘积态对描述无限大自旋不变临界自旋链的能力。在临界状态下，它们描述系统基态性质的精度受到形成近似的矩阵的大小$χ$的限制。这种限制是量化的半链纠缠熵的缩放。在量子伊辛模型的情况下，我们发现$S \sim {1/6}\log χ$与高精度。这一结果可以理解为一个有效的有限相关长度$ξ_χ$规则的出现在系统中的所有标度性质。我们产生五个额外的证据，这种有限的$χ$缩放，即，缩放的相关长度，磁化的缩放，临界点的移动，和缩放的纠缠熵的有限块的自旋。我们所有的计算结果都符合$ξ_χ\sim χ^κ$形式的标度关系，其中$κ=2$是伊辛模型的标度关系。在海森堡模型的情况下，我们发现类似的结果与值$κ\sim 1.37$。我们还展示了如何有限- $χ$缩放允许提取临界指数。这些结果是用工作于极限的无限时间演化块抽取算法得到的，并与密度矩阵重整化群的结果进行了验证.
2008-09-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Non-unitarity maximizing unraveling of open quantum dynamics
针对开放系统多体量子态动力学的数值模拟问题，提出非幺正性最大化解缠（NUMU）策略，通过自适应最大化Kraus算子平均非幺正性降低轨迹纠缠，在随机量子电路模拟中降低了运行时间，为经典可模拟性研究提供新见解。
2025-01-10 quant-ph
One-to-one correspondence between entanglement mechanics and black hole thermodynamics
我们建立了纠缠熵，能量和温度（量子纠缠力学）与黑洞熵，科马尔能量和霍金温度之间的一对一映射。我们表明，这明确的4-D球对称渐近平坦和非平坦的时空与单和多个视野。我们利用一个固有的缩放对称性的纠缠熵和标识缩放变换，产生无限多的系统具有相同的纠缠熵，区分只有各自的能量和温度。我们表明，这种标度对称性是目前在大多数著名的系统从两个耦合谐振子的量子标量场在球对称时空。标度对称性使我们能够确定系统中纠缠熵发散到（近）零模产生的原因。我们系统地隔离零模式的贡献，使用合适的边界条件。研究表明，在具有视界的时空和平坦时空中，量子标量场的纠缠熵和能量具有不同的标度。类似于视界的热力学结构，关系式$E=2TS$在纠缠图中也普遍满足。然后，我们表明，存在一对一的对应导致Smarr公式的黑洞热力学渐近平坦和非平坦的时空。
2020-10-07 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Scaling of entanglement at quantum phase transition for two-dimensional array of quantum dots
利用哈伯德模型研究了二维巡游系统的纠缠标度行为。结果表明，在表示固有量子相变（QPT）的临界点的两侧，纠缠度与大小的标度不同，就像序参量一样。这一事实揭示了量子点纠缠作为一种可替代的物理资源所起的微妙作用。
2004-05-16 quant-ph
Entanglement spectrum in one-dimensional systems
本文导出了一维尺度系统中长度为l的块的约化密度矩阵的本征值分布。由此产生的“纠缠谱”是由一个通用的标度函数只依赖于基本的共形场论的中心荷。这个预测是根据XX链的精确结果进行检查的。我们还展示了如何纠缠间隙关闭时，l是大的。
2008-09-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Coexistence of different scaling laws for the entanglement entropy in a periodically driven system
许多身体系统的非平衡动力学最近受到了极大的关注，这也是由于实验的实现。在不同的协议下，使系统脱离平衡，这两个可观的动力学，如磁化和磁化率，量子信息相关的量，如并发和纠缠熵，已被调查。本文研究了一维量子伊辛模型中横向磁场正弦驱动下的纠缠熵动力学。我们发现，对于一个非临界的初始基态，在周期性驱动下，纠缠熵的面积定律和体积定律共存。此外，从临界基态开始，即使在这样的周期性驱动下，纠缠熵也表现出有限尺寸标度。这种临界行为的平衡驱动状态可以持续任意长的时间，提供的纠缠熵的评估上越来越多的子系统的大小，而较小的尺寸的体积定律成立。最后，我们给出了一个解释的同时发生的临界和非临界行为的Floquet准粒子的传播。
2018-10-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement Fractalization
本文在 Sierpinski 地毯上的二次费米子模型中数值研究了分形几何与量子纠缠的相互作用，揭示了无能隙基态纠缠熵的超面积律、纠缠等值线中“纠缠分形”的自相似普适模式及其生成规则，以及有能隙基态遵循依赖于边界 Hausdorff 维数的广义面积律。
2024-10-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement at a Scale and Renormalization Monotones
研究了量子场论中一个区域的约化密度矩阵的信息量，该区域的约化密度矩阵不能从其子区域的密度矩阵中恢复。我们使用两种方法从子区域重建密度矩阵：缩放映射和恢复映射。标度不变场论的真空是两个变换的不动点。我们定义了尺度纠缠和恢复纠缠作为连续极限所固有的纠缠度量。在重整化群流下，两个测度都单调增加。这提供了一个统一的信息理论结构的基础上不同的方法在不同的维度的重整化单调。我们的分析适用于非相对论性的量子场论和相对论性的量子场论，但是在相对论性的情况下，标度纠缠可以发散。
2019-01-23 hep-th quant-ph
On the Time Scaling of Entanglement in Integrable Scale-Invariant Theories
在二维各向同性尺度不变理论中，通过共形对称性固定了一个段的纠缠熵的时间标度。我们认为尺度不变性在更一般的意义上，并表明，在可积理论的尺度不变性是各向异性的时间和空间之间，参数化的$z$，大部分的纠缠进行的慢模式$z>1$。在早期，由于快模的贡献，纠缠线性增长，然后平稳地进入慢模区域，在那里它永远随着$t^{\frac{1}{1-z}}$增长。慢模式制度承认对数增强玻色子理论。我们检查我们的分析结果对相应的费米和玻色子晶格模型的数值模拟发现非常好的协议。我们表明，在这些慢模占主导地位的非相对论理论中，与相对论理论相比，局域量子信息普遍以更强的方式被扰乱。
2021-06-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Scaling of entanglement in finite arrays of exchange-coupled quantum dots
本文采用有限尺寸标度方法研究了三角晶格上哈伯德哈密顿量模型下二维量子点阵列中的纠缠。利用多级块重整化群方法，我们发现当一阶量子相变发生时，纠缠度会发生突变。在临界点，纠缠是恒定的，与块的大小无关。
2004-05-16 quant-ph
Scaling of entanglement entropy and superselection rules
费米子系统中的粒子数守恒限制了二分系统中允许的局域操作。我们展示了这种限制是如何与测量熵的粒子波动和计算它的几个制度的实际意义。受粒子数守恒约束的可达纠缠熵在首阶时等于全纠缠熵。修正值受粒子数波动方差的对数限制。结果适用于一般费米系统的尺寸d>1，以及在d=1的几个关键系统。
2008-11-28 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Dynamical Scaling of Surface Roughness and Entanglement Entropy in Disordered Fermion Models
局域化是由随机性引起的最基本的干涉现象之一，它的普适性已经从单参数标度的角度得到了广泛的研究。我们用数值方法研究了费米子在无序一维势上的动力学行为，发现了表面粗糙度的动力学单参数标度，它代表了在给定长度尺度下的粒子数波动，以及当系统处于离域相时的纠缠熵。这种动力学标度对应于最初在经典表面生长中开发的Family-Vicsek标度，并且相关的标度指数取决于无序的类型。值得注意的是，我们发现，部分本地化的状态在离域阶段的随机二聚体模型导致异常标度，其中相消干涉独特的量子系统导致未知的经典系统和清洁系统的指数。
2021-07-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Direct equivalence between quantum phase transition phenomena in radiation-matter and magnetic systems: scaling of entanglement
我们证明了在标准辐射-物质模型（Dicke模型）中产生的量子相变与无限协调的横向场XY模型属于同一普适类。有效的量子位-量子位交换相互作用与量子位-辐射耦合的平方成正比。导出了相应的两量子比特纠缠（并发）的通用有限尺寸标度，并提出了量子比特子系统的尺寸一致的有效哈密顿量。
2005-01-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Complexity transitions in chaotic quantum systems: Nonstabilizerness, entanglement, and fractal dimension in SYK and random matrix models
Pitaevskii BEC Center, CNR-INO and Department of Physics, University of Trento（特伦托大学物理系）；INFN-TIFPA, Trento Institute for Fundamental Physics and Applications（特伦托基础物理与应用研究所）；Kirchhoff-Institut für Physik, Universität Heidelberg（海德堡大学基尔霍夫物理研究所）
本文研究了混沌到可积分相转变中复杂性标记的差异，揭示了不同标记对复杂性特征的互补描述及经典可计算性的影响。
2025-11-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement scaling in critical two-dimensional fermionic and bosonic systems
将二次玻色子和费米子模型的约化密度矩阵与它们的格林函数矩阵统一联系起来，精确计算了无限宇宙中有限系统的二体纠缠的标度.对于临界费米子二维系统在T=0，两个制度的标度：一般来说，我们发现一个对数校正的面积法与前因子依赖于化学势，证实了早期的预测Widom猜想的基础上。然而，如果临界系统的费米面是零维的，我们发现一个面积法与亚对数修正。对于T=0时的临界玻色子二维耦合振子阵列，我们的结果表明，纠缠遵循面积定律没有修正。
2006-02-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement Scaling in the One-Dimensional Hubbard Model at Criticality
我们导出了一维哈伯德模型在由磁场h或化学势u的变化驱动的量子相变时基态局域纠缠熵E的精确表达式。dE/dh和dE/du的领先的分歧被证明是直接相关的零温度自旋和电荷的可磁化率。对标度的对数校正信号表示系统在经历跃迁时可访问的局部状态的数量的变化。
2006-03-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Finite-size scaling of the entanglement entropy of the quantum Ising chain with homogeneous, periodically modulated and random couplings
利用自由费米子技术，研究了横向场中大的有限量子伊辛链中相邻自旋块的纠缠熵，其中耦合类型有：均匀耦合、周期调制耦合和随机耦合.我们进行了系统的研究，在量子临界点的有限尺寸效应，并评估subleading修正开放和周期性的边界条件。对于对应于有限链的一半的块，作为控制参数（例如，横向场）的函数的熵的最大值的位置可以定义有限样本中的有效临界点。在均匀链的基础上，我们证明了量子相变附近熵的标度行为符合普适性假设，并计算了有效临界点的移动，它在开边界和周期边界条件下具有不同的标度行为.
2008-06-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Dynamical simulation of integrable and non-integrable models in the Heisenberg picture
量子多体动力学的数值模拟通常受到纠缠随时间线性增长的限制。然而，最近的数值研究表明，对于1D贝特可积模型，海森堡图像中的本地运营商的模拟可以是有效的，因为相应的运营商空间纠缠只在数学上增长。使用自旋为1/2的XX链作为可以映射到自由粒子的可积模型的一般例子，我们在这里提供一个简单的解释。我们还表明，同样的复杂性降低适用于具有高温自关联函数的算子，该函数的衰减速度比指数函数慢，即，一个幂律。这是除其他外的情况下，模型的Blombergen-De Gennes猜想的高温扩散动力学举行。因此，有效的可模拟性可能已经被一个单一的守恒定律（如总磁化的守恒律）所暗示，正如我们将用数值方法说明自旋为1的XXZ模型。
2010-12-21 cond-mat.other physics.comp-ph quant-ph
Genuine multipartite entanglement of symmmetric Gaussian states: Strong monogamy, unitary localization, scaling behavior, and molecular sharing structure
我们研究了连续变量系统高斯态中真实多体纠缠的结构方面。推广[Adesso & Illuminati，Phys. Rev. Lett. 99，150501（2007）]，我们分析了模式块共享的纠缠是否按照强单偶律分布。这个属性一旦建立，就可以量化真正的N-部分纠缠，即未编码为2，.，K，...（N-1）-partite量子关联。对于高斯态的一个子类，通过递归公式导出了这种纠缠度量的显式表达式。这些都是完全对称的（置换不变）状态多分割成块，每个由任意数量的模式。我们计算了块（“分子”）共享的真正的多体纠缠，并研究了它的标度性质与分子的数量和大小，模式的总数，状态的全局混合，和压缩资源。为了实现精确的计算，我们证明了辛分析的一般结果：在N模多对称高斯态的K个分子之间的相关性可以通过局部幺正操作转换为K个单模共享的相关性，每个分子一个，在有效的非对称状态。由于这一定理，上述结果推广到非对称高斯态的子类，这是通过酉局域化对称态的多体分子纠缠获得的。这些发现提供的证据表明，分布式高斯纠缠是强烈的一夫一妻制，甚至超出了特定的对称性约束，和剩余的纠缠是一个真正的多体纠缠的真正措施置换不变的高斯态下的任何多分区的模式。
2008-10-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
Eigenstate entanglement scaling for critical interacting spin chains
随着子系统尺寸和能量的增加，能量本征态的二体纠缠熵从基态标度转变为体积定律。在以前的工作中，我们指出，当强或弱本征态热化（ETH）适用，纠缠熵的所有或，分别，几乎所有的本征态遵循一个单一的交叉功能。交叉函数由子系统的热态熵决定，并在量子临界区具有普遍的标度形式。场论论证和对非相互作用费米子和玻色子的大系统的分析证明了这一点。在这里，我们证实了这样的标度性质的可积和不可积相互作用的自旋1/2链的临界使用精确对角化。特别是，我们分析了XXZ和横向场伊辛模型与次近邻相互作用和不。实际上，热子系统熵的交叉可以由遵循共形场论的通用标度函数来描述。此外，我们分析了ETH在这些模型中纠缠的有效性。即使对于可以模拟的相对较小的系统尺寸，本征态纠缠熵的分布在相应的热系综的子系统熵附近也是尖锐的峰值。
2022-02-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Universal corrections to scaling for block entanglement in spin-1/2 XX chains
本文研究了磁场中一维自旋为1/2的海森堡XX链的Rényi熵$S_n(\ell)$. n=1的情况对应于冯·诺伊曼的“纠缠”熵。利用广义Fisher-Hartwig猜想和与Painlevé VI微分方程相关的递推关系的组合方法，我们得到了大块长$\ell$的Rényi熵$S_n(\ell)$的渐近行为，精确到${\cal O}(\ell^{-3})$阶.对于n= 1，2，3，10，这分别构成了3，6，10，48个前导项。o（1）的贡献被发现表现出丰富的结构的振荡行为，我们分析了一些详细的有限$n$和限制$n\to\infty$。
2010-06-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Theory of finite-entanglement scaling at one-dimensional quantum critical points
对多粒子系统纠缠的研究表明，大多数量子临界基态比非临界态具有无限多的纠缠。一维多粒子系统的标准算法构造的模型态具有有限的纠缠，这是一个比其他量子临界态更差的近似。我们给出了量子临界状态下有限纠缠引起的标度行为的定量理论：有限纠缠的标度理论与有限尺寸标度只是表面上相似，并且具有不同的物理起源。我们发现有限纠缠标度不是由算符的标度维数决定的，而是由临界点的“中心荷“决定的。一个重要的成分是最近获得的密度矩阵特征值在临界点\cite{calabrese1}的普遍分布。无参数理论检查对数值标度在几个量子临界点。
2009-04-20 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement-limited linear response in fermionic systems
Tampere University（坦佩雷大学）；Helsinki Institute of Physics（赫尔辛基物理研究所）；Aalto University（阿尔托大学）
研究揭示了费米子系统中纠缠熵与线性响应函数的缩放关系，发现响应特性与受扰区域边界而非体积相关。
2025-11-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
2D Hamiltonians with exotic bipartite and topological entanglement
本文提出两类可精确求解的二维局域哈密顿量模型，其基态为带框环构型的加权叠加，分别展示非局域来源的面积律纠缠（拓扑纠缠熵随子系统尺寸变化）和体积律纠缠，挑战传统纠缠标度观念。
2023-05-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Heralded Entanglement between Atomic Ensembles: Preparation, Decoherence, and Scaling
两个原子系综中的集体激发之间的纠缠被概率地产生、存储并转换为单光子场。利用纠缠度，定量描述了纠缠随激发几率的标度行为以及导致纠缠衰减的各种关联的时间动力学.推导出了集体原子态为0.9 \pm 0.3时的并发度的下界。还观察到纠缠度随存储时间的衰减，并与局域动力学有关。
2007-09-19 quant-ph
Entanglement Entropy in Ground States of Long-Range Fermionic Systems
本文研究一维长程费米子模型基态纠缠熵的标度，发现其受低能理论约束，无序模型在α趋零时呈分形体积律标度。
2024-05-24 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Corrections to scaling in entanglement entropy from boundary perturbations
研究了由共形场论描述的一维半无限系统末端尺寸为l的区域的Renyi熵的标度修正，当修正来自无关边界算子时. Cardy和Calabrese（2010）研究了标度维数为x的无关体算符的修正，他们不仅发现了l^（4-2x）形式的预期修正，而且发现了不寻常的修正，这些修正不可能仅由有限尺寸标度参数预测到。然而，对于无关边界算子的扰动，我们发现，对于标度维数x_b < 3/2的边界算子，首阶的唯一修正形式为l^（2-2x_b），而当x_b > 3/2时，首阶的修正形式为l^（-1）。当x_b=3/2时，它们的形式为l^（-1）log（l）。一个稍微无关的边界扰动将给出以log（l）^（-3）表示的主要修正。当用边界算子扰动时，没有异常的修正发生。
2011-02-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Scaling of Entanglement Entropy at 2D quantum Lifshitz fixed points and topological fluids
定义了两体系统纯量子态的纠缠熵为在其中一部分上追踪得到的约化密度矩阵的冯诺伊曼熵。在一维局域哈密顿量的临界基态有一个纠缠熵，在子系统的大小上发散，与相关的共形场论的中心荷有关的通用系数。在这里，我将讨论这些想法最近扩展到一类量子临界点的动态临界指数$z=2$在两个空间维度和二维系统的拓扑阶段。这些想法的量子二聚体模型和分数量子霍尔态的应用将被讨论。
2009-06-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement generation and scaling from noisy quenches across a quantum critical point
研究噪声对横场Ising链淬火跨越量子临界点时纠缠动力学的影响，发现噪声下次近邻concurrence与淬火速率呈对数标度，且纠缠停止的临界时间与噪声强度呈幂律关系。
2025-10-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Experimental demonstration of memory-enhanced scaling for entanglement connection of quantum repeater segments
量子中继协议是实现长距离量子通信和大规模量子网络的有效途径。量子中继器协议的一个关键思想是使用长寿命的量子存储器来实现不同中继器段之间的高效纠缠连接。在这里，我们报告了一个实验，实现了有效的连接的两个量子中继段通过按需纠缠交换使用两个原子量子存储器的存储时间为几十毫秒。随着存储器的增强，成功的纠缠连接的速率证明了标度变化的加速。实验实现了两个量子中继器段的纠缠连接，并具有有效的存储增强缩放功能，这证明了量子中继器协议的一个关键优势，这是未来大规模量子网络的基石。
2022-01-28 quant-ph
Improving the Rate-Loss Scaling in Polarization Entanglement Distribution using Single-Click Entanglement Swapping
Keio University（庆应义塾大学）；Osaka University（大阪大学）；National Institute of Information and Communications Technology (NICT)（信息通信研究机构）
本研究通过整合偏振-光子数混合纠缠与单触发纠缠交换，实验克服了偏振纠缠分发中O(η)的速率-损耗标度限制，实现了平方根级改进和0.843的保真度，效果媲美单跳量子中继器。
2025-08-09 quant-ph
