Out-of-equilibrium protocol for Rényi entropies via the Jarzynski equality
近年来，诸如冯·诺依曼熵和雷尼熵等纠缠度量为研究量子多体系统的特性提供了一个独特的机会。然而，从分析、实验或数值模拟中提取纠缠特性可能是一项艰巨的任务。在这里，通过结合复制技巧和Jarzynski等式，我们设计了一个新的有效的平衡协议，用于测量平衡Rényi熵。关键思想是在复制品的几何体中执行淬火。Rényi熵作为淬火过程中所作功的指数平均值获得。我们说明了经典的蒙特卡罗模拟的方法的应用，虽然它可能是有用的，在不同的情况下，如在量子蒙特卡罗，或在冷原子系统的实验。该方法在准静态状态下是最有效的，即，对于慢淬火，其中它允许在协议的单个实现中获得Rényi熵。作为一个基准，我们目前的结果在伊辛普适性类$+$尺寸，这是在完美的协议与著名的共形场论（CFT）的预测。
2017-06-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Holographic Renyi entropies from hyperbolic black holes with scalar hair
本文利用带标量毛的中性双曲黑洞解析计算球形纠缠面的 Rényi 熵，揭示相变导致的不连续性，并用 Bell 多项式给出纠缠谱的无穷级数表示。
2023-08-15 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Notes on Quantum Entanglement of Local Operators
这是简短报告arXiv：1401.0539的扩展版本，其中我们研究了通过在基态上作用给定的本地算子定义的激发态的（Renyi）纠缠熵。从量子纠缠的角度出发，引入了局域算符的（Renyi）纠缠熵来度量局域算符的自由度，并在共形场论中对它们进行了刻画.本文介绍了如何在自由无质量标量场理论中计算它们，并研究了它们的时间演化。结果解释在相对论传播的纠缠对。本文得到的主要新结果如下。首先，我们给出了一个解释，表明特定算符的（Renyi）纠缠熵是由二项分布的（Renyi）纠缠熵的复制方法。该运算符仅由标量场构成。其次，我们发现了这些局域算符的（Renyi）纠缠熵所服从的求和规则。这些本地运营商位于单独的位置。此外，我们还证明了共形场论中特定算符的（Renyi）纠缠熵可以由二项分布的（Renyi）纠缠熵给出.这些特定的操作符是由单物种操作符构造的。我们还论证了一般算子服从上面提到的求和规则。
2014-07-07 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Shape Deformations of Charged Rényi Entropies from Holography
荷电和量子分辨的雷尼熵是量子纠缠的度量，它量化了具有守恒全局电荷的理论的不同电荷扇区内的纠缠程度。我们使用全息术来确定的依赖性的带电雷尼熵的小形状变形远离一个球形或平面的纠缠表面在一般的尺寸。这种依赖性的完全特征在于一个单一的系数出现在两点函数的位移算子与雷尼缺陷。我们提取这个系数使用它的关系的应力张量的一个点函数中存在的变形纠缠表面。这是映射到一个变形的双曲视界带电黑洞的背景下的全息计算。我们得到了不同的化学势和副本数$n$值在不同的时空维度的数值解，以及小化学势附近的解析表达式$n=1$。当Rényi亏变为超对称时，我们证明了位移算子的两点函数与扭曲算子的共形权之间的一个严格关系.
2022-07-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Rényi entropies and negative central charges in non-Hermitian quantum systems
量子纠缠是表征多体量子系统的一个基本要素。然而，纠缠度量主要是在厄米特系统中讨论的。在这里，我们提出了一个自然的扩展纠缠和雷尼熵的非厄米量子系统。还有其他关于计算这些数量的建议，这些建议与本文件中提出的建议不同。我们证明了所提出的纠缠量被称为一般纠缠和雷尼熵。这些量捕获所需的纠缠特性在非厄米临界系统，其中的低能量属性是由非酉共形场论（CFTs）。我们发现从一般纠缠/Rényi熵和非幺正CFT预测的负中心荷的数值外推之间非常吻合。此外，我们将一般的纠缠/雷尼熵应用于非厄米特扰动的保序拓扑相。我们发现一般的$n$ -th Rényi熵捕捉到了预期的纠缠特性，而传统的Rényi熵由于其不正确的定义可能会表现出不自然的奇异性。
2022-05-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.str-el
Genus Two Partition Functions and Renyi Entropies of Large c CFTs
我们计算亏格两个配分函数在大中心荷的二维共形场论，重点放在表面上，给第三个Renyi熵的两个间隔。我们计算广义自由理论和对称orbifolds，并比较它的结果在纯引力。我们发现一个新的相变，如果该理论包含一个轻运营商的尺寸$Δ\leq0.19$。这特别意味着与第二个Renyi熵不同，第三个熵不再是普适的。
2017-04-26 cond-mat.str-el hep-th
Rényi entanglement entropies for the compactified massless boson with open boundary conditions
研究了在圆上紧化的一维无质量自由玻色子的Rényi纠缠熵，该玻色子描述了多体相互作用一维系统（Luttinger液体）的低能区.我们专注于系统的有限段与开放的边界条件和可能的不均匀性的耦合。我们提供的表达式的Rényi熵的整数指数的Fredholm行列式的表达式。在齐次的情况下，我们减少了问题的解决方案的线性积分方程和计算的黎曼Theta函数。我们主要集中在一个单一的区间中的系统，但一般的双划分的结果，以及。
2019-10-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Topological Entanglement Renyi Entropy and Reduced Density Matrix Structure
我们推广的拓扑纠缠熵的一个家庭的拓扑Renyi熵参数化的参数α，试图找到新的不变量区分拓扑有序相。我们发现，令人惊讶的是，所有的拓扑Renyi熵是相同的，独立于所有非手性拓扑相位的α。这种独立性表明，拓扑有序的基态波函数具有简化的密度矩阵，具有某种简单的结构，并且不能从纠缠谱中提取额外的普适信息。
2010-01-05 cond-mat.str-el quant-ph
Shannon-Rényi entropies and participation spectra across 3d $O(3)$ criticality
利用量子蒙特卡罗模拟，研究了（2+1）维$O(3)$临界点上自旋- $\frac{1}{2}$相互作用系统的多体基态Shannon-Rényi熵标度的普适性质.考虑到完整系统和线形子系统，$SU(2)$对称性破缺的Néel有序侧的过渡的特征在于存在对数项的Shannon-Rényi熵的标度，这是不存在的无序间隙相。这种标度的差异允许使用香农-雷尼熵来捕获嵌入$L\times L$环面中的长度为$L$的线形子系统的量子临界点，因为较小的子系统熵在数值上比整个系统的精度高得多。最有趣的是，在量子相变处，在香农-雷尼熵线$S_\infty^\text{line}$的临界标度中出现了一个附加的子引导常数$b_\infty^{*\rm line}=0.41(1)$。这个数字似乎是普遍的三维$O(3)$临界，在三维反铁磁自旋$\frac{1}{2}$海森堡模型的有限温度转变证实。此外，相位和相变可以在参与谱的几个特征中检测到，参与谱由线路子系统的约化密度矩阵的对角元素组成。特别地，Néel有序转变可以通过铁磁畴壁的限制机制在$\{S^z\}$基础上简单地理解。
2014-02-19 cond-mat.str-el
Renyi entropies for classical stringnet models
在量子力学中，弦网凝聚态（英语：stringnet condensed states）--一个具有非平凡拓扑序的原型态家族--可以通过它们的长程纠缠特性来分类，特别是对纠缠熵的普遍面积定律的拓扑修正。在这里，我们考虑这样的弦网模型的经典类似物，其配分函数由经典弦网配置的等重叠加给出。我们的香农和Renyi熵的一个给定系统的bipartition的分析表明，这些经典熵的流行体积法是由subleading拓扑修正，是密切相关的任何基本的经典模型的建设理论增强。我们确定了一些基本的任意子理论包括su（2）_k，su（N）_1和su（N）_2的拓扑修正的普适值。
2013-09-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Exact hydrodynamic description of symmetry-resolved Rényi entropies after a quantum quench
我们研究了非相互作用的无自旋费米子的一维气体中的非平衡动力学，量子广义流体力学，最近允许获得非常准确的结果，在非均匀淬火设置的总纠缠。虽然我们的讨论是有效的任何淬火设置与量子广义流体力学访问，我们专注于量子气体的情况下，最初准备在一个二分的方式，随后让发展单一的跳跃哈密顿。对于这个系统，我们将量子分辨Rényi熵作为时间的函数$t$和纠缠位置的函数$x$沿非均匀分布。我们观察到半系统的带电矩的渐近对数增长和对称扇区之间的熵均分的渐近恢复与偏差的平方成正比的总熵的倒数。
2022-08-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Sub-ballistic growth of Rényi entropies due to diffusion
我们研究了全局猝灭后量子纠缠的动力学，并揭示了冯诺伊曼熵和更高的雷尼熵之间的性质差异。我们认为，后者一般生长\emph{sub-ballistically}，作为$\propto\sqrt{t}$，在扩散运输系统。我们提供了强有力的证据，这两个U $(1)$对称随机电路模型和一个范式的不可积自旋链，其中能量是唯一的守恒量。我们解释我们的结果作为保守密度，其行为是由扩散控制的局部量子涨落的后果，并使用随机电路模型来获得一个有效的描述。我们还讨论了第二Rényi熵的后期行为，并表明它表现出流体动力学的尾巴与\emph{three distinct power laws}发生在不同类别的初始状态。
2019-07-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Estimating Quasi-long-range Order via Renyi Entropies
我们展示了如何纠缠熵允许估计准长程序在一维系统的低能量物理是很好地捕捉的Tomonaga-Luttinger液体普适性类。首先，我们检查我们的程序在完全可解的XXZ自旋1/2链在其整个临界区域，找到很好的协议与Bethe anasterian结果。然后，我们展示了如何相变之间的不同的优势订单可以有效地估计，考虑超流电荷密度波跃迁的偶极玻色子系统。最后，我们讨论了这种方法的应用，如一维哈伯德模型的多种群系统。我们的工作代表了玻色子和费米子晶格模型中的Luttinger参数和Rényi熵之间的直接关系的第一个证明。
2011-07-18 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
A Rényi entropy perspective on topological order in classical toric code models
信息论的概念越来越多地用于描述凝聚态系统中的集体现象，例如使用纠缠熵来识别相互作用的量子多体系统中的涌现拓扑顺序。在这里，我们采用这些概念的经典变体，特别是雷尼熵及其相关的互信息，以确定在经典系统的拓扑顺序。与它们的量子对应物一样，拓扑序的存在可以在这样的经典系统中通过对经典雷尼熵的普遍体积和边界定律的普遍的、次要的贡献来识别。我们证明了一个额外的子领导$O(1)$贡献一般会出现所有Rényi熵$S^{(n)}$与$n \geq 2$时，驱动系统的相变，例如到一个传统的有序相。这个额外的子引导项，我们称之为连通性贡献，可以追溯到部分子系统排序，并且与给定二分区中连通部分的数量成比例。值得注意的是，Levin-Wen求和方案-通常用于提取对Rényi熵的拓扑贡献-在这个经典背景下并没有完全消除这种额外的连接性贡献。这表明从Rényi熵中提取拓扑序需要额外的审查级别，以区分拓扑和非拓扑$O(1)$贡献。这也是量子系统的情况下，我们讨论的熵是敏感的这些连接的贡献。我们展示了这些发现的一个经典的变体的复曲面代码模型，我们研究的稳定性的拓扑秩序的存在下，一个磁场，并在有限的温度下从雷尼熵的角度进行了广泛的数值模拟。
2015-07-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Shape dependence of two-cylinder Renyi entropies for free bosons on a lattice
Renyi纠缠熵中的普适标度项有可能给自由和相互作用系统中的量子临界点带来新的理解。分析连续介质理论与格点模型数值计算之间的定量比较在推进此类研究中起着至关重要的作用。本文精确计算了有限尺寸正方晶格上自由玻色子的纠缠熵对两圆柱形状的依赖关系，并与连续介质中几种不同的近似函数进行了比较。虽然这些ansatzes是准确的热力学极限，我们发现，数值拟合是在良好的协议与连续函数使用AdS/CFT对应，广泛的互信息模型，和量子Lifshitz模型。我们使用适合我们的晶格数据，这些功能来计算通用标量中定义的薄圆柱体的限制，并比较以前获得的自由玻色子场论在连续。
2016-07-18 cond-mat.str-el
Renyi Entropies of Interacting Fermions from Determinantal Quantum Monte Carlo Simulations
纠缠熵等纠缠度量已经成为研究相互作用量子多体系统基态基本性质的重要工具。对于相互作用的自旋或玻色子自由度系统，最近不仅在它们各自的纠缠熵的解析描述方面，而且在它们的数值分类方面都取得了很大进展。然而，相互作用的费米子自由度系统已被证明更难以控制，特别是关于它们的纠缠特性的数值理解。在这里，我们报告了一个概括的复制品技术的计算Renyi熵的框架的行列式量子蒙特卡罗模拟-选择无偏的，大规模的相互作用的费米子系统的模拟的数值方法。我们证明了这种方法的强度在最近的替代建议的基础上分解自由费米子格林函数通过研究一维哈伯德系统的纠缠熵在零和有限的温度。
2014-08-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Some results on the shape dependence of entanglement and Rényi entropies
研究了共形场论中纠缠熵的普适贡献与纠缠区域的关系。我们表明，对于一个变形球的变化的普遍贡献是二次的变形幅度。我们将这些结果推广到Rényi熵。我们得到了具有引力对偶的三维CFT中变形圆情况下的纠缠熵二阶变化的显式表达式。对于同一个系统，我们还考虑了一个椭圆纠缠区，并确定了数值的纠缠熵作为椭圆的长宽比的函数。基于这些三维的结果和Solodukhin的四维公式，我们推测球在所有维度上都最小化了对纠缠熵的普遍贡献。
2015-02-15 cond-mat.str-el hep-th
The Gravity Dual of Renyi Entropy
黑洞的一个显著而神秘的性质是它们的熵与视界面积成正比。这个面积定律启发了全息原理，后来在规范/引力对偶性中具体实现。在这种情况下，纠缠熵由对偶时空中最小曲面的面积给出。然而，对面积定律的讨论一直局限于纠缠熵，而对量子态的全面理解需要Renyi熵。在这里，我们表明，所有的Renyi熵满足类似的面积法律全息理论，并给出了双宇宙膜的面积。这种几何处方是纠缠熵的最小表面处方的单参数推广。应用这一点，我们提供了第一个全息计算的相互之间的Renyi信息的两个磁盘的任意尺寸。我们的结果为有效地研究Renyi熵和理解强耦合系统和量子引力中的纠缠结构提供了一个框架。
2016-08-09 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
On the Rényi entropy of Lifshitz and hyperscaling violating black holes
研究了具有Lifshitz标度和超标度破坏的几何的Rényi熵。我们计算了特定的Lifshitz参数值，并分析了基态的对偶谱。在大的$d-θ$极限下，它们表明基态在特定的参数范围内是唯一的。我们还计算了$n=1$周围的Rényi熵微扰，并利用Rényi熵不等式导出了相应于黑洞热力学稳定性的约束条件。
2021-03-30 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Quantum Monte Carlo detection of SU(2) symmetry breaking in the participation entropies of line subsystems
利用量子蒙特卡罗模拟，我们计算了一维（线）子系统的海森堡反铁磁体基态波函数的参与（Shannon-Rényi）熵，子系统的长度为$L$，嵌入二维（$L\times L$）正方晶格中.我们还研究了三维（$L\times L\times L$）立方晶格在有限温度下的线熵，即密度矩阵对角元的线熵。SU（2）对称性破缺被雷尼熵中的普适对数标度项$l_q\ln L$清晰地捕捉到，这与Misguish、Pasquier和Oshikawa [arXiv：1607.02465]最近的场论结果非常一致。我们还研究了对数前因子$l_q$对Rényi指数$q$的依赖性，其中在$q_c\simeq 1$检测到一个过渡。
2017-02-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
