Error correcting Bacon-Shor code with continuous measurement of noncommuting operators
我们分析了九比特纠错Bacon-Shor码在所有非对易规范算符同时测量的情况下的连续运行。使用三个测量信号的集合的互相关连续地监测误差伴随式。我们计算了由于物理量子比特中的$X$、$Y$和$Z$错误而导致的逻辑错误率，并将代码的连续实现与离散操作进行了比较。我们发现，这两种模式的操作表现出类似的性能时，从连续测量的测量强度是足够强的。我们还估计了物理量子比特的交叉错误率的值，低于该值，连续纠错会产生较小的逻辑错误率。连续操作的优点是可以被动监控错误，并避免需要涉及辅助量子位的额外电路。
2020-08-23 cond-mat.other quant-ph
Enhancing Long-distance Continuous-variable Quantum-key-distribution with an Error-correcting Relay
本研究通过结合噪声less线性放大器和单位元平均协议，提升长距离连续变量量子密钥分发的性能，突破无中继系统的根本速率-距离限制。
2025-12-12 quant-ph
Experimental Implementation of a Concatenated Quantum Error-Correcting Code
级联编码为量子信息存储和传输提供了一种通用的噪声保护策略。我们报告的实施级联量子纠错码能够纠正相位误差与强相关的组件。该实验使用液态核磁共振技术在标记巴豆酸的四自旋子系统上进行。我们的研究结果表明，主动和被动量子纠错码之间的级联提供了一个实用的工具来处理现实的噪声贡献的独立和相关的错误。
2004-09-27 quant-ph
Correcting biased noise using Gottesman-Kitaev-Preskill repetition code with noisy ancilla
本文研究了使用带噪声辅助GKP量子比特的GKP重复码纠正偏置噪声的性能，发现辅助比特噪声方差存在临界值使逻辑错误率随码尺寸增加而降低，并指出级联前需先执行一轮GKP纠错。
2023-08-03 quant-ph
Quantum optical coherence can survive photon losses: a continuous-variable quantum erasure correcting code
实现容错量子信息处理的基本要求是有效的量子纠错码（QECC），其鲁棒地保护所涉及的脆弱量子态免受其环境的影响。正如经典纠错码在当今信息技术中不可或缺一样，人们相信QECC将在未来的量子信息系统中发挥同样重要的作用。在这里，我们报告的第一个实验演示的量子擦除校正代码，克服了光子损失的破坏性影响。而{ \it errors}在信息论语言中转化为影响传输线的噪声，{ \it erasures}对应于光子的在线概率损失。我们的量子码保护光的四模纠缠介观状态免受擦除，其相关的编码和解码操作只需要线性光学和高斯资源。由于线内衰减通常是量子通信的最大限制，远远超过噪声，因此这种擦除校正码为在更长距离上建立量子光学相干性提供了新的工具。我们调查了两种方法，用于规避使用此代码的在线损失，并证明这两种方法表现出超越经典手段可能的传输性能。
2010-06-20 quant-ph
Self-correcting GKP qubit and gates in a driven-dissipative circuit
本文提出在驱动耗散电路中利用高阻抗LC电路与可控开关实现自校正GKP量子比特，通过电阻耗散纠错实现相干时间指数级增强，并支持鲁棒的Clifford门、读出初始化及magic T门。
2025-04-10 cond-mat.mes-hall quant-ph
Concatenation of Error Avoiding with Error Correcting Quantum Codes for Correlated Noise Models
研究了简单纠错和避免错误的量子码及其级联在相关噪声模型下的性能。具体来说，我们考虑两个错误模型：i）位翻转（相位翻转）噪声马尔可夫记忆通道（模型I）; ii）记忆通道定义为记忆度相关的线性组合的无记忆通道与克劳斯分解表示的X-Pauli（Z-Pauli）算子（模型II）的张量积。三量子位的位翻转（相位翻转）和错误避免码适合所考虑的错误模型的性能量化的纠缠保真度。我们明确地表明，虽然这两个代码是有效的极端限制时，其他的，三量子比特位翻转（相位翻转）代码仍然适用于足够高的相关性的错误，而错误避免代码不工作的小相关性。最后，我们认为这两个错误模型的代码的级联，并表明，它是特别有利的模型II的制度中的偏相关性。
2010-06-10 quant-ph
1D Error Correcting Code for Majorana Qubits
虽然Majorana平台是实现拓扑量子计算的有前途的途径，但它们仍然容易受到来自热噪声和其他来源的误差的影响。我们表明，马约拉纳量子比特的错误率可以大大减少使用1D重复码。该码的成功是由于相位误差率和翻转误差率之间的不平衡。我们演示了如何重复代码可以自然地构建从部分的马约拉纳纳米线。我们发现最佳的寿命可以从毫秒延长到超过一秒。
2020-01-24 cond-mat.mes-hall quant-ph
Correcting non-independent and non-identically distributed errors with surface codes
本文通过 Clifford 共轭使表面码适配已知非均匀噪声结构，在不增加量子比特或门开销的情况下提升阈值并抑制亚阈值失败率。
2023-09-19 quant-ph
Using error correction to determine the noise model
量子纠错码已被证明具有使量子信息对噪声具有弹性的能力。在这里，我们表明，我们可以使用量子纠错码作为诊断，以消除噪声。该实验基于在三量子位核磁共振（NMR）量子信息处理器上进行的三量子纠错码。利用工程噪声和自然噪声，确定了影响双量子比特子系统的噪声中存在的相关性程度。我们使用误差校正方案测量了c=0.5+/-0.2的相关因子，并且使用基于相干路径选择的标准NMR技术测量了c=0.3+/-0.2。虽然误差校正方法需要精确的控制，结果表明，所需的精度是可以实现的液态NMR设置。
2007-01-25 quant-ph
New construction of nine-qubit error-correcting code
本文提出了一种新的九量子比特纠错码的构造方法，引入了两种新的九量子比特码和一种新的三量子比特码。由于新的两种九比特码都具有正常的逻辑运算符，而不是九比特Shor码，所以当这三种码应用于级联量子纠错时，会导致不同的性能。另一方面，其中一个九比特码与九比特Shor码具有相同的稳定器发生器，更适合于高比特翻转噪声，而另一个九比特码具有不同的稳定器发生器，更适合于高比特翻转噪声。该工作对量子纠错码的构造具有启发意义，为优化量子纠错性能提供了更多的选择。
2021-11-15 quant-ph
Automatic Implementation and Evaluation of Error-Correcting Codes for Quantum Computing: An Open-Source Framework for Quantum Error Correction
由于量子力学效应的脆弱性，真正的量子计算机受到频繁的噪声效应的困扰，这些噪声效应会在计算过程中导致错误。量子纠错码通过提供识别和纠正相应错误的手段来解决这个问题。然而，大多数关于量子纠错的研究都是理论上的，或者仅仅针对特定的硬件模型进行了评估。此外，开发相应的代码和评估它们是否确实解决了特定硬件模型的问题，到目前为止仍然经常依赖于繁琐的试错。在这项工作中，我们提出了一个开源的框架，支持工程师和研究人员在这些任务中自动应用纠错码为给定的应用程序，然后自动噪声感知量子线路模拟。案例研究表明，这使得一个更有效的实施和纠错码的评估。
2023-01-13 quant-ph
Coherence in quantum error-correcting codes
量子纠错的典型研究假设概率泡利噪声，主要是因为它相对容易分析和模拟。因此，由于物理上真实的相干误差而产生的有效逻辑噪声是相对未知的。在这里，我们证明了编码系统中的稳定器代码和测量错误综合征decoheres错误，也就是说，导致相干错误收敛到概率泡利错误，即使没有恢复操作。两个实际的结果是，逻辑电路中的错误率由逻辑级的平均门保真度很好地量化，并且基本上最优的恢复算子可以通过独立地优化每个校正子的有效噪声的逻辑保真度来确定。
2018-11-06 quant-ph
Correcting coherent errors with surface codes
我们研究如何以及拓扑量子码可以容忍相干噪声所造成的系统酉错误，如不必要的$Z$旋转。我们的主要结果是一个有效的算法来模拟量子纠错协议的基础上的二维表面码在相干错误的存在。该算法具有运行时$O(n^2)$，其中$n$是物理量子位的数量。它允许我们模拟超过一千个量子比特的系统，并获得几个相干噪声玩具模型的第一个误差阈值估计。数值结果报告存储的逻辑状态受到$Z$旋转错误和一般$SU(2)$错误的逻辑状态准备。我们观察到，对于大的代码距离的有效的逻辑级噪声是很好的近似随机泡利错误，即使物理级噪声是相干的。我们的算法通过将表面码映射到马约拉纳费米子系统来工作。
2017-10-06 quant-ph
Quantum Circuit Engineering for Correcting Coherent Noise
当量子位或门被单独校准或基准化时，串扰和几个操作干扰源是不可见的。这些在同时将纠缠门应用于多个量子比特的完整量子线路的执行期间被解锁。超导交叉谐振CNOT门上的不需要的Z-Z耦合是一种常见的幺正串扰噪声，严重限制了状态保真度。这项工作提出了（1）跟踪酉错误的方法，该方法利用它们对电路中CNOT门的排列的敏感性，以及（2）通过插入精心选择的补偿门（单或双量子位）来修改原始电路的校正方案，以可能消除酉错误。在提供量子卷8和32的两种截然不同类型的IBMQ处理器上，我们的实验结果显示，[[7，1，3]]代码的失真度降低了25| +> state.我们的实验积极部署强制换向的CNOT门，以获得低噪声状态准备电路。以更少的幺正错误初始化的编码状态标志着成功演示容错量子计算机的重要一步。
2021-09-08 cs.ET quant-ph
Noise-Resilient Quantum Evolution in Open Systems through Error-Correcting Frameworks
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
研究利用量子纠错码在开放量子系统中保护量子态，通过微观系统-环境模型推导二阶主方程，评估五ubit码、Steane码和拓扑码在局部和集体噪声下的保真度，揭示纠错策略在不同温度下的有效性。
2026-04-06 quant-ph
Color code decoder with improved scaling for correcting circuit-level noise
提出一种结合双匹配译码器和探测器错误模型的高效颜色码译码器，在电路级噪声下实现了接近最优的逻辑失败率扩展性，显著优于现有匹配译码器。
2025-01-23 quant-ph
Universal set of Dynamically Protected Gates for Bipartite Qubit Networks II: Soft Pulse Implementation of the [[5,1,3]] Quantum Error Correcting Code
我们使用我们先前设计的基于整形去耦脉冲序列的通用量子门集，在具有始终开启的伊辛耦合的单独控制的量子比特网络上，使用单纠错五量子比特码来模拟重复性量子纠错（QEC）。除了充当精确的量子门之外，该序列还提供低频相位噪声的动态解耦（DD）。该模拟涉及在数万个控制脉冲的持续时间内集成六个量子比特的幺正动力学，使用经典的随机相位噪声作为退相干源。组合的DD/QEC协议显着提高了一致性，QEC单独负责一个数量级以上的失真减少。
2015-09-03 quant-ph
Asymmetric quantum error correcting codes
物理量子比特中的噪声基本上是不对称的：在大多数设备中，相位误差比比特翻转更有可能发生。我们提出了一种量子纠错码，它利用这种不对称性，并表现出良好的性能，在一个相对较小的成本冗余，需要不到一倍的物理量子位的数量进行纠错。
2006-06-13 cond-mat.other quant-ph
Bayesian Optimization for Quantum Error-Correcting Code Discovery
Imperial College London（帝国理工学院）
本文提出了一种贝叶斯优化框架，用于发现量子纠错码，通过多视图链复神经嵌入预测逻辑错误率，发现高率和低错误率码，展示了其在不同码族和噪声模型中的通用性。
2026-01-26 quant-ph
On the probabilistic quantum error correction
本文深入分析一般噪声下的概率量子纠错，推广Knill-Laflamme条件，证明编码混合态可最大化纠错成功率，并指出降低成功率能纠正更广类别的噪声信道错误。
2022-06-10 quant-ph
Theory of Quantum Error Correction for General Noise
量子纠错保护量子信息不受环境噪声的影响。当使用量子比特时，代码质量的衡量标准是它能够纠正的最大错误数量。我们表明，一个合适的概念的“错误数”E是有意义的任意环境相互作用的存在下，任何系统。事实上，这一概念与引入不可纠正错误的时间最低阶直接相关，而这又是从相互作用算子生成的代数的分级中推导出来的。因此，e-纠错码在保护量子信息方面是有效的，而不需要通常的独立性和缺乏相关性的假设。我们证明了量子和经典信息的大码的存在性。通过查看子系统的纠错码，我们与代码的某些运营商代数的不可约表示，并表明，无噪声的子系统是无限距离纠错码。一个明确的例子涉及集体相互作用进行了讨论。
1999-08-19 quant-ph
Continuous Error Correction
我们提出了一种新的方法来研究一个量子态的演化，该量子态被编码在一个系统中，该系统连续地受到实现量子纠错码所需的操作。在连续纠错的极限中，我们引入了一个马尔可夫主方程，它包括以下影响：a）哈密顿演化，b）与环境相互作用引起的错误和c）纠错操作。主方程正式提出的所有稳定器代码和它的解决方案进行了分析，最简单的这样的代码。
1997-07-25 quant-ph
Error correcting codes for adiabatic quantum computation
近年来，人们越来越关注使用绝热量子计算作为实验上可实现的量子计算机的体系结构。其中一个原因是能隙应该提供一些固有的抗噪声能力。现在我们知道，通用的量子计算可以用2-定域哈密顿量来实现。这些汉密尔顿方程中的能隙与问题规模成逆多项式关系。在这里，我们提出了稳定器代码，可以用来产生一个恒定的能隙对1-本地和2-本地噪声。相应的容错泛哈密顿量分别是4-局部和6-局部的，这是在该框架下可实现的最优结果。
2006-10-10 quant-ph
Effectiveness of Variable Distance Quantum Error Correcting Codes
量子纠错能够将量子噪声数字化并增加量子比特的鲁棒性。通常，纠错的设计目标是消除所有错误-使错误不太可能发生，可以假设没有错误发生。在这项工作中，我们使用统计量子故障注入的量子相位估计算法来测试的灵敏度量子噪声事件。我们的工作表明，量子程序可以容忍非平凡的错误，仍然产生可用的输出。我们表明，它可能是可以通过放宽可容忍的错误率的要求，以减少纠错开销。此外，我们建议使用可变强度（距离）纠错，其中可以通过仅保护具有高距离代码的量子程序的更敏感部分来减少开销。
2022-05-19 quant-ph
Quantum error-correcting codes via inner products and error bases
本文提出一种基于解码内积与误差基的自洽理论，给出有限能级量子系统中量子纠错码存在性的新充要条件，扩展了量子纠错的理论基础。
2025-06-05 math-ph math.MP quant-ph
Correcting quantum errors one gradient step at a time
Indian Institute of Technology Madras（马德拉斯印度理工学院）
本文提出了一种基于梯度的量子纠错方法，通过优化编码字提升保真度，在各向同性Pauli噪声下实现保真度显著提升。
2025-12-19 cs.NA math.NA quant-ph
Dynamical subset sampling of quantum error correcting protocols
本文提出动态子集采样方法，通过重要性采样聚焦高相关电路序列，高效模拟含中间测量与反馈的非确定QEC协议，并以少两个数量级样本估计逻辑故障率。
2023-09-22 quant-ph
Approximate Dynamical Quantum Error-Correcting Codes
本文结合动力学码与近似量子纠错，利用策略码框架构造近似动力学码，并通过半定规划证明最优编码、解码和校验测量的唯一性与鲁棒性，同时提出时间 Petz 恢复映射。
2025-08-25 quant-ph
Correcting quantum errors using a classical code and one additional qubit
University of Oxford（牛津大学）；Quantum Motion（量子运动）
本文提出H-VEC协议，通过添加一个控制量子比特和两层受控Hadamard门，使经典位翻转码能纠正Pauli噪声。该方法在经典后处理中虚拟过滤误差通道，将噪声投影为纯Y型错误，从而提升纠错性能。
2026-04-08 quant-ph
Optimized four-qubit quantum error correcting code for amplitude damping channel
本研究针对振幅阻尼信道，采用交替半定规划求解双凸优化问题，提出新型四量子比特量子纠错码及接近最优的解析编解码方案，其纠缠保真度显著优于现有同类四量子比特码。
2025-05-18 quant-ph
Trapped-ion quantum error-correcting protocols using only global operations
量子纠错码是使用复杂的纠缠操作序列制备和测量的多体纠缠态。这种纠缠序列的每个元素在编码或读出代码期间将噪声引入精细的量子信息。因此，重要的是找到有效的纠缠协议，以避免信息的丢失。在这里，我们提出了一个实验，只使用全局纠缠操作编码任意的逻辑量子比特的五量子比特重复代码或五量子比特代码，与六离子库仑晶体结构中的潘宁陷阱。我们表明，使用全球业务使我们能够准备和读出这些代码，仅使用6个和10个全球纠缠脉冲，分别。所提出的实验还允许在读出过程中获取综合征信息。我们提供了一个噪声分析所提出的协议，估计我们可以实现一个六倍的改进，在相干时间与噪声高达$\sim 1\%$对每个纠缠操作。
2015-09-12 physics.atom-ph quant-ph
Optimal Decoder for the Error Correcting Parity Code
本文提出奇偶码的两步解码器，在无噪测量下可实现近优乃至最优解码，含噪测量下容错阈值超5%，为强噪声偏置量子比特平台验证量子优势提供了可行方案。
2025-11-19 quant-ph
Rare Event Simulation of Quantum Error-Correcting Circuits
Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）；University of New Mexico（新墨西哥大学）；Jump Trading Group（Jump Trading集团）
本文提出基于分裂技术的稀有事件仿真方法，首次完整应用于电路噪声模型，使量子纠错电路逻辑故障率可低至10^{-20}以下，并经标准蒙特卡洛验证。
2026-10-15 cs.NA math.NA math.PR
Continuous groups of transversal gates for quantum error correcting codes from finite clock reference frames
在介绍了参考系纠错的任务之后，我们展示了如何通过使用与时钟的参考系对齐，将连续的阿贝尔横向逻辑门组添加到任何纠错码中。有了这一点，我们进一步探讨了一种方法来规避不去定理的Eastin和Knill，其中规定，如果本地错误是可纠正的，该组的横向门必须是有限的顺序。我们能够通过在解码过程中引入一个小的错误来做到这一点，该错误随着所使用的帧的维度而减小。此外，我们还证明了这种误差的大小与量子钟的精确度之间存在直接的关系：时钟越精确，误差就越小;如果时间可以在量子力学中完美测量，那么不通过定理就会被违反。在参考系和误差模型的情况下，研究了误差的渐近缩放。该计划还扩展到错误在未知的位置，我们展示了如何实现这一点，通过简单的多数表决相关的纠错方案的参考系。在展望中，我们讨论了我们的结果与AdS/CFT对应和Page-Wooters机制。
2020-03-19 math-ph math.MP quant-ph
Correcting coherent quantum errors by going with the flow
Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）；Quantinuum
通过被动误差校正策略，有效抑制相干误差累积，实现与泡利噪声模型相近的量子比特性能。
2026-03-02 quant-ph
Decoder- and Noise-Aware Optimization Framework for Clifford-Deformed Quantum Error-Correcting Codes
NNF Quantum Computing Programme（NNF量子计算计划）；Niels Bohr Institute（尼尔斯·玻尔研究所）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）
本研究针对克利福德变形量子纠错码，提出EBBI算法，在电路级噪声下结合PyMatching解码器，发现B-XZZX码并证明其可扩展，为通用QEC码的可扩展CD优化奠定基础。
2026-10-12 quant-ph
A cellular automaton decoder for a noise-bias tailored color code
自校正量子存储器表现出鲁棒的性质，可以用来改善主动量子纠错协议。在这里，我们提出了一个元胞自动机解码器的颜色代码的变化，其中的基础的物理量子位是本地旋转，我们称之为XYZ颜色代码。局部变换意味着我们的解码器展示了二维分形码的关键特性，如果作用在系统上的噪声无限地偏向于去相位，即没有类似弦的逻辑运算符。因此，在高偏置限制下，我们的本地解码器再现了部分自校正存储器的行为。在低错误率，我们的模拟表明，内存时间发散多项式与系统的大小，而不干预从一个全球性的解码器，一些关键的系统大小，增长的错误率降低。此外，虽然我们发现，我们不能重现部分自我纠正的行为在有限的偏见，我们的数值表现出改善的记忆时间在现实的噪声偏置。因此，我们的研究结果激励设计量身定制的元胞自动机解码器，有助于减少带宽需求的全球解码现实的噪声模型。
2023-03-06 cond-mat.str-el quant-ph
Correcting the effects of spontaneous emission on cold trapped ions
我们提出了两个量子纠错方案，增加了最大的存储时间的量子比特在一个系统的冷囚禁离子，使用最少数量的辅助量子比特。这两种方案都只考虑了由于离子上能级的自发发射引起的退相干所引入的误差。离子荧光的连续监测与选择性相干反馈结合使用，以消除紧接在自发发射事件之后的这些误差，并且通过使量子码字对称化来去除量子跳跃之间的条件时间演化。
1997-05-19 quant-ph
Correcting Coherent Errors by Random Operation on Actual Quantum Hardware
表征和减轻当前噪声中等规模设备中的错误对于提高下一代量子硬件的性能非常重要。为了研究不同的噪声机制对量子计算的影响，我们在一个真实的量子处理器中对单个量子比特进行了全量子过程层析成像，并进行了回波实验。除了已经包含在标准模型中的误差源之外，所获得的结果还显示了相干误差的主导作用，我们通过在量子线路中插入随机单量子比特幺正来实际校正相干误差，从而显著增加了在实际量子硬件上的量子计算产生可靠结果的电路长度。
2022-11-29 quant-ph
Fault-tolerant hyperbolic Floquet quantum error correcting codes
本文提出双曲Floquet码，通过周期性两体测量实现有限编码率，并开发匹配解码器，在低错误率下以更少物理量子比特达到同等逻辑错误抑制，推进容错量子计算。
2025-08-25 quant-ph
Efficient Simulation of Leakage Errors in Quantum Error Correcting Codes Using Tensor Network Methods
本文提出基于张量网络（矩阵乘积态）的高效模拟方法，用于研究量子纠错码中的泄漏错误，无需近似即可模拟热噪声和相干错误，并应用于一维重复码和薄型表面码，结果表明泄漏移除对码性能至关重要。
2025-01-21 quant-ph
Resource Efficient Zero Noise Extrapolation with Identity Insertions
除了读出错误之外，两量子比特门噪声是噪声中等规模量子（NISQ）计算机上复杂量子算法的主要挑战。这些误差对于量子化学、核物理、高能物理和其他新兴科学和工业应用的精确计算是一个重大挑战。有两种方法可以减少两个量子比特的门错误：纠错码和零噪声外推。本文侧重于后者，详细研究它，并提出修改现有的方法。特别是，我们提出了一个随机身份插入方法（RIIM），可以实现竞争力的渐近精度，远远少于传统的固定身份插入方法（FIIM）的门。例如，校正前导阶去极化门噪声需要用于RIIM的$n_\text{CNOT}+2$门，而不是用于FIIM的$3n_\text{CNOT}$门。这种显著的资源节省可以使近期量子硬件上的最新计算的结果更加准确。
2020-03-10 quant-ph
Designing Quantum Error Correcting Codes to fit decoders via Reinforcement Learning
Imperial College London（帝国理工学院）；Microsoft Research（微软研究院）
该研究提出强化学习方法协同设计量子纠错码稳定器集合与译码器，固定译码器架构后用近端策略优化训练智能体，在去极化信道噪声下最大化译码器性能，可生成适配译码器的双变量自行车码。
2026-08-18 cs.IT math.IT quant-ph
The domain wall color code
本研究提出畴壁颜色码这一新型量子纠错码，通过引入可置换码激发的畴壁设计，在偏置噪声下实现高纠错阈值，并搭配可扩展解码器，是适配实际噪声的高效量子纠错方案。
2024-02-13 cond-mat.other quant-ph
Dynamically Correcting a CNOT Gate for any Systematic Logical Error
我们推导出一组复合脉冲序列，产生CNOT门和纠正所有系统误差的逻辑子空间内的任意顺序。这些序列适用于任何两量子比特相互作用哈密顿量，并且除了在操作的时间尺度上是恒定的之外，对潜在的噪声机制没有任何假设。我们确实假设可以访问无错误的单量子比特门，因此单量子比特门的缺陷最终限制了可实现的保真度。然而，由于单量子位门在实践中通常具有比双量子位门高得多的量子数，因此这些脉冲序列为广泛的耦合量子位系统提供了有用的动态校正。
2017-04-10 quant-ph
The Stability of Gapped Quantum Matter and Error-Correction with Adiabatic Noise
本文论证有隙量子物相的稳定性使稳定子量子纠错码能抵御绝热噪声，并展示通过稳定子测量和泡利反馈可在相边界前恢复信息，且其解码相变普适类不同于非相干泡利噪声情形。
2024-02-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Fault-tolerant ancilla preparation and noise threshold lower bounds for the 23-qubit Golay code
在容错量子计算方案中，开销通常由可靠地准备码字的成本决定。该成本通常与底层量子纠错码的块大小成二次方地增加。因此，大的代码，否则是非常有效的发现有限的容错应用。因此，容错准备电路是优化的重要目标。我们研究了Golay码，这是一种23量子比特的量子纠错码，可以保护逻辑量子比特的距离为7。在模拟中，即使使用一个天真的辅助准备过程中，Golay码是竞争力与其他代码的开销和可容忍的噪声阈值。我们提供了两个简化的电路容错准备戈莱码编码的辅助。新电路最大限度地减少了错误传播，与标准编码电路相比，开销大约减少了四分之一。通过将恶性集计数技术应用于去极化噪声，我们进一步证明了每个门的阈值高于1.32 x 10^{-3}噪声。
2013-04-12 quant-ph
An integrity measure to benchmark quantum error correcting memories
跨多个平台的快速发展的实验现在旨在实现小量子代码，并展示一种存储器，其中逻辑量子比特可以免受噪音的影响。有必要对这些不同制度的成就进行基准测试，并对它们所依赖的守则的内在力量进行比较。我们描述了一个最近推出的性能指标称为完整性，它涉及到一个理想的代理将成功地“猜测”的状态后，在内存中存储一段时间的逻辑量子比特的概率。完整性是直接的实验评估没有状态层析成像，它可以与各种既定的指标，如逻辑保真度和伪阈值。我们提供了一系列实验性的里程碑，这些里程碑是朝着证明无条件优越的编码记忆的方向迈出的一步。使用密集的数值模拟，我们比较的基础上的五量子位代码，七量子位的Steane代码，和九量子位的代码，这是一个表面码的最小实例的存储器，我们评估每个简单和容错的实现。虽然记忆所依据的“最佳”代码确实会根据噪音的性质和严重程度而有所不同，但仍会出现某些趋势。
2017-07-31 quant-ph
Error Correcting States in Ultracold Atoms
本研究利用深光学晶格中单超冷原子，通过量子最优控制和晶格势相位调制，制备出满足表面码纠错要求的10 dB压缩GKP纠错量子比特态，提出可行实验方案，为大规模原子GKP态阵列用于连续变量量子信息开辟可能。
2023-12-14 physics.atom-ph quant-ph
Heterogeneous quantum error-correcting codes
Duke University（杜克大学）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；Universidad de Costa Rica（哥斯达黎加大学）
本研究提出异质量子纠错码，通过优化量子比特放置策略提升纠错阈值和性能，揭示了偏置反转特性并提出稳定器比率假设。
2026-03-06 quant-ph
Analysing correlated noise on the surface code using adaptive decoding algorithms
实验室硬件正在迅速发展到可以实现量子纠错码的状态。因此，我们必须学会如何处理可能发生在真实物理系统中的噪声的复杂性质。单量子位泡利错误通常用于研究纠错码的行为，但一般来说，我们可能会期望环境将相关错误引入系统。鉴于错误通常采用的结构的一些知识，可以调整纠错过程以补偿这种噪声，但是随着尺寸增加超过几个量子位，在物理系统上执行全状态断层扫描以分析这种结构迅速变得不可能。在这里，我们开发和测试新的方法来分析蓝色的一个特定类别的空间相关的错误，通过使用参数化的家庭的解码算法。我们证明了我们的方法数值使用扩散噪声模型。我们表明，信息可以了解的噪声模型的参数，此外，逻辑错误率可以得到改善。最后，我们讨论了我们的方法如何可以在一个实际的设置蓝色，并提出我们的工作扩展到研究更一般的误差模型。
2019-04-01 quant-ph
Low-depth random Clifford circuits for quantum coding against Pauli noise using a tensor-network decoder
本研究证明，一维对数深度随机克利福德编码电路在泡利噪声下可达到哈希界编码率，并开发了相应的张量网络最大似然解码算法。
2022-12-09 quant-ph
Phase-space methods for representing, manipulating, and correcting Gottesman-Kitaev-Preskill qubits
Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）编码是一种很有前途的玻色子编码，由于其对噪声和全高斯门集的耐受性，它可以将量子比特编码成玻色子模式。我们提出了一个工具包相空间的描述和操作的GKP编码，包括维格纳函数的理想和近似的GKP状态，各种类型的混合GKP状态，和GKP编码的运营商。相空间方法的一个优点是，高斯幺正，计算所需的GKP码，对应于简单的变换的维格纳函数的参数。我们使用这一事实和我们的工具包来描述GKP纠错，包括魔术状态的准备，完全在相位空间中使用维格纳函数的操作。虽然我们的重点是在这里的正方形格GKP码，我们提供了一个通用的框架GKP码定义在任何格。
2021-08-25 quant-ph
