Efficient Fault-Tolerant Ancilla Preparation for Quantum BCH codes via Cyclic Symmetry
Osaka University（大阪大学）；Kyoto University（京都大学）；RIKEN Center for Quantum Computing (RQC)（理化学研究所量子计算中心）
本文提出一种利用量子BCH码的循环对称性设计低开销提取方法，通过非容错制备与纠缠提取两阶段方法，实现更高效的容错辅助制备，降低空间开销和逻辑错误率，为实用化容错量子计算机的实现提供支持。
2026-05-19 quant-ph
Efficient Preparation of Large Block Code Ancilla States for Fault-tolerant Quantum Computation
采用多量子比特大块码的容错量子计算（FTQC）方案可以在很大程度上降低资源开销。一个主要障碍是需要大量不同类型的干净辅助状态，每个块内部没有相关错误。这些辅助状态通常是数据代码块的逻辑稳定器状态，如果代码大小很大，则通常难以准备。在此之前，我们已经提出了一个辅助蒸馏协议的Calderbank-Shor-Steane（CSS）码的经典纠错码。假设蒸馏回路中的量子门是完美的;然而，在现实中，有噪声的量子门可能会引入协议无法处理的相关错误。在本文中，我们表明，通过另一个经典的错误检测码的额外的后选择可以应用到删除几乎所有的相关错误。因此，修订后的协议是完全容错的，并能够准备一个大的稳定器状态足够的FTQC使用大的块码。同时，在实践中，对于$[[n,k,d=2t+1]]$ CSS代码，成品率可以从$O(t^{-2})$提高到$O(1)$。通过蒙特卡罗模拟对$[[23,1,7]]$量子Golay码的辅助制备进行了详细的数值研究。结果支持的有效性的协议时，门故障率是合理的低。据我们所知，这种方法是第一次尝试准备一般大块稳定器状态的相关错误FTQC容错和有效的方式。
2018-03-22 quant-ph
Fault-tolerance of ancilla preparation for logical Toffoli gate of a family of Calderbank-Shor-Steane codes
利用量子纠错码进行容错量子计算需要构造容错的非横截门。Shor提出了一种非横向门的容错结构，即，一类Calderbank-Shor-Steane码的Toffoli门具有偶权稳定器生成器和奇权逻辑算子。事实上，如本文所示，错误传播的辅助准备肖尔的建设导致逻辑错误。这项工作提供了一个解决这个问题，通过插入位翻转纠错。最后，使用级联Steane码的修改后的结构的错误率进行评估，并获得相同的精度阈值作为横向门的情况下，辅助系统可以准备的时间。
2013-03-15 quant-ph
Stabilized Cat in Driven Nonlinear Cavity: A Fault-Tolerant Error Syndrome Detector
在量子纠错中，信息被编码在一个高维系统中，以保护它免受环境的影响。关键的一步是使用自然的、低权重的操作和辅助操作来提取错误信息，而不会对编码系统造成反作用。基本上，附属错误必须不传播到编码系统，并引起超出那些可以纠正的错误。当前用于实现对辅助错误的这种容错的方案是以增加开销要求为代价的。一个有效的方法来提取错误的症状，在容错的方式是通过使用一个单一的辅助强偏置噪声通道。然而，通常，当噪声极度偏置时，所需的基本运算可能变得具有挑战性。我们建议通过在参数驱动的非线性腔中使用玻色猫辅助来克服这个缺点。这样的猫量子比特只经历比特翻转噪声，并且相对于相位翻转是稳定的。为了突出这种方法的灵活性，我们说明了在各种代码，如量子位为基础的复曲面代码，玻色子猫和Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）代码的综合征提取过程。我们的研究结果为实现硬件高效，容错的错误伴随式提取开辟了一条道路。
2018-07-24 quant-ph
Very low overhead fault-tolerant magic state preparation using redundant ancilla encoding and flag qubits
对于大规模量子算法来说，实现通用容错量子计算的开销是非常高的。尽管在替代方案的几次尝试中，魔态蒸馏仍然是以容错方式模拟非克利福德门的最有效的方案之一。然而，由于幻态蒸馏电路是不容错的，所有Clifford操作必须编码在一个大的距离码，以便具有可比的故障率与幻态被蒸馏。在这项工作中，我们引入了一个新的概念，我们称之为冗余辅助编码。后者与标志量子位相结合，允许电路测量某些代码的稳定器生成器，同时还能够测量全局运算符以容错地准备幻态，所有这些都使用最近邻相互作用。特别是，我们将这样的计划的三角形色码家庭的平面架构。除了我们的计划是适合实验实现，我们表明，物理错误率接近$10^{-4}$和下一个完整的电路级噪声模型，我们的计划可以产生魔术状态使用一个数量级更少的量子比特和时空开销相比，最有竞争力的魔术状态蒸馏计划。此外，我们可以利用我们的电路的容错性，使用编码的Clifford门产生具有非常低的逻辑故障率的幻态，其噪声率与注入的幻态相当。因此，稳定器操作不需要以非常大的距离码编码。因此，我们相信我们的方案是适合于实现容错通用量子计算的硬件目前正在开发中。
2020-03-06 quant-ph
Synthesis of Fault-tolerant State Preparation Circuits using Steane-type Error Detection
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Munich Quantum Software Company（慕尼黑量子软件公司）
本文提出了一种通用方法，用于合成Steane型容错状态制备电路，适用于任意CSS码，无需依赖代码对称性，以实现低开销的容错初始化。
2026-01-19 quant-ph
Flexible Fault Tolerant Gate Gadgets
Joint Center for Quantum Information and Computer Science, NIST/University of Maryland（量子信息与计算机科学联合中心，美国国家标准与技术研究院/马里兰大学）
本研究设计出可让数据与辅助比特采用不同编码的灵活容错门构件，通过为辅助比特选用稳定子码，实现了通用量子码上的Clifford与非Clifford门容错操作，首次提出非加性码的通用容错门集合，并验证了其在两类信道下的容错性。
2024-09-18 quant-ph
Between Shor and Steane: A unifying construction for measuring error syndromes
容错量子纠错要求以最小化量子数据上的相关错误的方式测量错误伴随式。Steane和Shor ancilla是两种著名的容错综合征提取方法。在本文中，我们找到了一个统一的建设，产生一个家庭的附属块之间的Shor和Steane插值。该系列增加了辅助构造的复杂性，以换取减少容错测量误差所需的测量轮次。然后，我们将此构造应用于大小为$L\times L$的复曲面码，并发现大小为$m\times m$的块可用于解码$O(L/m)$轮测量中的错误。我们的方法可以应用于任何Calderbank-Shor-Steane码，并提出了一个新的方向，优化容错量子计算。
2021-02-11 quant-ph
Achieving fault tolerance on capped color codes with few ancillas
在保持低开销的同时实现容错是量子线路的实际实现中的主要挑战之一。一个主要的技术，可以克服这个问题是标志技术，其中产生的几个故障的高权重的错误，可以检测到的几个ancillas和区分使用随后的症状测量。该技术可以使用以下事实进一步改进：对于某些代码族，如果它们具有相同的伴随式和权重奇偶校验，则任何权重的错误在逻辑上是等效的，如先前在[Phys.Rev.A104，042410（2021）]中所示。在这项工作中，我们开发了一个可区分的故障集的概念，它捕获了标志和权重奇偶校验的概念，并将权重奇偶校验在纠错中的使用从[Phys. Rev. A 104，042410（2021）]扩展到capped和递归capped色码的家族。我们还开发了容错协议的纠错，测量，状态准备，和逻辑T门的实现，通过代码切换，这是足够的执行容错Clifford计算的上限色码，并执行容错通用量子计算的递归上限色码。我们的协议的上限或递归上限的颜色代码的任何距离只需要2 ancillas，假设可以重用的ancillas。可区分故障集的概念也导致了Aliferis，Gottesman和Preskill提出的容错小工具的定义的推广。
2022-05-24 quant-ph
Flag fault-tolerant error correction, measurement, and quantum computation for cyclic CSS codes
标记量子比特最近被提出用于伴随式提取电路中，以检测由较少故障引起的高权重错误。标记量子位的使用允许用迄今为止已知的最少数量的ancillas构建容错协议。在这项工作中，我们证明了一些关键的CSS代码构造从经典的循环码，使建设的标志容错纠错方案的性质。然后，我们开发的容错协议，以及一个家庭的电路标志容错纠错和运营商的测量，只需要四个辅助量子位和适用于循环CSS码的距离为3。该测量协议可以进一步用于通过量子门隐形传态实现逻辑Clifford门。我们还提供了具有大编码率的循环CSS码的示例。
2019-07-22 quant-ph
Error Channels and the Threshold for Fault-tolerant Quantum Computation
本论文的主题是阈值计算、辅助构造和非标准误差模型。第二章介绍了从量子力学到经典编码到量子计算阈值的背景材料。在第三章中，数值和分析手段被用来产生的阈值的估计和界限，给出了一个误差模型描述的限制随机泡利信道。第4章提出了一种简单、灵活的估计门槛值的方法，并将其应用于一些感兴趣的案件。最后，在第五章中提出了一种新的辅助构造方法，并讨论了实现该方法的困难。
2007-10-15 quant-ph
Heisenberg-limited ground state energy estimation for early fault-tolerant quantum computers
在适当的假设下，量子相位估计（QPE）算法在估计基态能量时能够达到海森堡极限的精度标度。然而，QPE需要大量的辅助量子比特和大的电路深度，以及执行逆量子傅里叶变换的能力，使得在早期容错量子计算机上实现成本高昂。我们提出了另一种方法来估计的基态能量的哈密尔顿与海森堡有限的精度标度，它采用了一个简单的量子线路与一个辅助量子比特，和一个经典的后处理过程。除了基态能量外，我们的算法还产生了谱测度的近似累积分布函数，它可以用来计算哈密顿量的其他谱性质。
2022-02-03 quant-ph
Application of a resource theory for magic states to fault-tolerant quantum computing
出于它们对大多数容错量子计算方案的必要性，我们制定了一个魔态的资源理论。我们首先表明，魔术的鲁棒性是一个良好的魔术单调操作量化的经典模拟开销Gottesman-Knill型计划使用辅助魔术状态。我们的框架，随后发现立即应用于合成非克利福德门使用魔术状态的任务。当幻态与克利福德门、泡利测量和稳定子（最一般的合成场景）交织在一起时，可合成幺正类就很难刻画了。我们的技术可以将非平凡的下界的数量所需的实现一个给定的目标单一的魔术状态。在这些结果的指导下，我们发现了这种合成的新的和最佳的例子。
2017-03-15 quant-ph
Fault-tolerant quantum error correction using error weight parities
在使用不完美基元的量子纠错中，由少数故障引起的高权重的错误是主要关注点，因为它们可能无法由量子纠错码校正。幸运的是，不同权重的一些误差在逻辑上是等价的，并且相同的校正过程适用于所有等价的误差，因此校正高权重的误差有时是可能的。在这项工作中，我们介绍了一种技术，称为重量奇偶纠错（WPEC），它可以纠正泡利错误的任何重量在一些稳定器码提供的错误的重量的奇偶性是已知的。我们证明了该技术适用于由[[7，1，3]] Steane码或[[23，1，7]] Golay码构造的级联码。我们还提供了一个容错纠错协议，使用WPEC的[[49，1，9]]级联Steane码，可以纠正多达3个错误，只需要2个ancillas。
2021-10-13 quant-ph
Path-Independent Quantum Gates with Noisy Ancilla
对于一个近乎孤立的量子系统的普遍控制来说，辅助系统往往是必不可少的。然而，辅助系统通常更容易受到环境噪声的影响，这限制了这种辅助量子控制的性能。为了解决这个挑战的辅助诱导退相干，我们提出了一个通用的框架，集成了量子控制和量子纠错，使我们可以实现强大的量子门弹性辅助噪声。介绍了容错量子门在辅助错误下的路径独立性判据。作为示例，为具有硬件高效设计的超导电路提供路径无关门。
2020-08-09 quant-ph
QGEC : Quantum Golay Code Error Correction
Graduate School of Science and Technology, Meiji University（Meiji大学科学技术研究生院）；Department of Computer Science, School of Science and Technology, Meiji University（Meiji大学科学技术学院计算机科学系）
本文提出基于Golay码的量子纠错方法QGEC，利用Transformer解码器在不同噪声模型下验证其解码性能，结果显示Golay码在码距和数据量子比特数上优于拓扑码，具有更高的解码准确性。
2025-12-12 cs.LG quant-ph
Correcting biased noise using Gottesman-Kitaev-Preskill repetition code with noisy ancilla
本文研究了使用带噪声辅助GKP量子比特的GKP重复码纠正偏置噪声的性能，发现辅助比特噪声方差存在临界值使逻辑错误率随码尺寸增加而降低，并指出级联前需先执行一轮GKP纠错。
2023-08-03 quant-ph
Fault-tolerant Preparation of Stabilizer States for Quantum CSS Codes by Classical Error-Correcting Codes
稳定子态是量子信息理论中的一个重要研究对象，它的结构是基于泡利群的。Calderbank-Shor-Steane（CSS）稳定态在容错量子计算（FTQC）中具有重要的应用价值。然而，如何容错地准备任意CSS稳定器状态的一般CSS稳定器代码仍然是未知的，并且它们的准备在计算资源上是非常昂贵的。在本文中，我们将展示如何准备一个大类的CSS稳定器状态有用的FTQC。我们提出了蒸馏协议使用伴随式编码的经典代码或量子CSS代码。沿着同样的路线，我们表明，经典的编码技术可以减少辅助消耗的Steane综合征提取通过使用额外的横向控制非门和经典的计算能力。在固定辅助消耗率的情况下，我们可以增加量子纠错的频率，有效地降低错误率。
2017-03-09 quant-ph
Effect of ancilla's structure on quantum error correction using the 7-qubit Calderbank-Shor-Steane code
在这项工作中，我们讨论了不同类型的ancillas控制与环境相互作用的量子比特的退相干的能力。通过去极化各向同性通道将误差引入数值模拟。在校正之后，我们计算保真度作为恢复的量子比特的质量标准。我们观察到，考虑到其经济性，具有三量子位辅助的恢复方法提供了合理的良好结果。如果我们想更进一步，我们必须使用具有高度并行性的容错辅助量子，即使这种条件意味着引入新的辅助验证量子位。
2004-05-03 quant-ph
Resource optimization for fault-tolerant quantum computing
在这篇论文中，我们研究了各种减少容错量子计算所需资源的技术。首先，我们展示了如何简化通用编码计算，只使用横向门和标准的纠错程序，绕过现有的不去定理。然后，我们将展示如何简化辅助准备，减少错误纠正的成本超过四个因素。使用这种优化的辅助准备，我们开发了改进的技术，证明严格的噪声阈值的下限。由于量子算法必须转换为量子计算机中实际可用的门序列，因此可能会产生额外的开销。特别是，任意的单量子比特旋转必须被分解成一组离散的容错门。我们发现，通过使用一类特殊的非确定性电路，分解的成本可以减少多达四个因素的最先进的技术，通常使用确定性电路。最后，我们研究了全局优化的容错量子线路下的物理连接约束。我们从超大规模集成电路的技术，以尽量减少时间和空间的使用，在表面码的计算，我们开发了一个软件原型，以证明潜在的节省。
2014-10-19 quant-ph
Quantum Circuit Discovery for Fault-Tolerant Logical State Preparation with Reinforcement Learning
针对基于标记协议的容错量子电路缺乏明确设计方法的问题，提出用强化学习自动发现紧凑且适配硬件的电路，在逻辑态制备任务中门和辅助量子比特更少，还支持探索连通性与迁移学习，为多类容错电路发现提供新路径。
2024-05-17 quant-ph
Fault-tolerant circuit synthesis for universal fault-tolerant quantum computing
提出了一种基于级联码实现通用容错量子计算的量子线路综合算法。为了实现容错量子计算，需要将容错量子协议转换为基于最近邻相互作用的可执行量子线路。与基本上基于局部运算定义的拓扑码不同，对于级联码，可以通过应用量子线路综合来获得由局部运算组成的电路。然而，通过现有的为普通量子计算算法开发的量子线路综合，在所得到的电路中可能不能保持协议的容错性。此外，实现通用容错量子计算的量子线路还需要考虑更多的问题。首先，当选择量子位移动路径（一系列\emph{SWAP}门）以满足几何局域性约束时，我们不必在数据量子位上传播量子错误。第二，电路应该是独立的，这样无论情况如何都可以独立行动。第三，对于通用的容错量子计算，我们需要多个容错量子协议的多个容错量子线路作用于同一输入，一个逻辑数据量子比特。最后，我们需要回顾一下容错协议，如综合征测量和编码器隐含地包括以测量结果为条件的经典控制处理，因此必须在时间流中划分量子线路以执行经典控制。本文提出了电路综合的方法来解决这一问题，并给出了如何综合$[[7,1,3]]$ Steane码的通用容错协议集和$[[23, 1, 7]]$ Golay码的伴随式测量协议。
2022-06-06 quant-ph
Measurement-Based Fault-Tolerant Quantum Computation on High-Connectivity Devices: A Resource-Efficient Approach toward Early FTQC
QunaSys Inc.（QunaSys公司）；Graduate School of Engineering Science, The University of Osaka（大阪大学工学研究科）；Graduate School of Informatics, Kyoto University（京都大学情报学研究科）；Center for Quantum Information and Quantum Biology, The University of Osaka（大阪大学量子信息与量子生物学中心）；RIKEN Center for Quantum Computing (RQC)（理化学研究所量子计算中心）
本文提出了一种基于测量的容错量子计算架构，通过使用逻辑辅助量子比特和纠错传送技术，在高连接度设备上实现高效的大规模量子计算。
2026-10-30 quant-ph
Fault-tolerant logical measurements via homological measurement
提出同调测量框架用于测量CSS稳定子码的逻辑Pauli算符，并开发边扩展同调测量协议，仅需线性增长的辅助量子比特即可实现一般qLDPC码的容错测量且保持码距，在光子架构中表现出与高辅助比特方法相当的逻辑错误率。
2024-11-18 quant-ph
Error-corrected gates on an encoded qubit
为了解决经典难题，量子计算机需要对噪声和退相干的影响具有弹性。在这种容错量子计算机中，必须实时检测和纠正噪声引起的错误，以防止它们在组件之间传播。当应用量子门时，当组件之间的相互作用可能导致错误在整个系统中快速传播时，这一要求尤其相关。然而，大多数容错架构中涉及的大量开销使得实现这些系统成为一项艰巨的任务，这促使人们寻找硬件高效的替代方案。在这里，我们提出了一个多层次的辅助transmon的腔编码的逻辑量子比特，是容错的退相干方面的辅助和编码量子比特制定的门。在存在辅助错误的情况下，我们通过实时检测这些错误并应用适当的校正来保持编码量子位的纯度。我们表明，自然发生的退相干的存在下，减少了两个因素的逻辑门错误，并证明弹性对辅助位翻转和相位翻转通过观察增加能量松弛的门错误的六倍抑制，和四倍抑制，增加失相噪声。结果表明，玻色子逻辑量子比特可以被易错的辅助量子比特控制，而不会继承辅助量子比特的劣性能。因此，纠错辅助门是实现玻色子量子比特完全容错处理的重要一步。
2019-07-29 physics.app-ph quant-ph
Simulating chemistry efficiently on fault-tolerant quantum computers
理论上，量子计算机可以比经典计算机更快地模拟量子物理，但仍然存在一些技术障碍。在这里，我们考虑的方法，使提出的化学模拟算法计算速度快的容错量子计算机的电路模型。容错限制了可用门的选择，因此仿真算法所需的任意门必须从基本操作序列中构造。我们研究了用于构建任意门的技术，这些门的执行速度比基于传统Solovay-Kitaev算法的电路快得多[C.M.道森和MA Nielsen，\emph{Quantum Inf. Comput.}，\textbf{6}：81，2006]。对于给定的近似误差$ε$，可以容错地产生任意单量子位门，并且使用时间上有限的一组门，即$O(\log ε)$或$O(\log \log ε)$;通过足够的并行准备辅助，可以使用我们称为可编程辅助旋转的方法来实现恒定的平均深度。此外，我们构建和分析的第一和第二量化的模拟算法的有效实现，使用容错任意门和其他技术，如在恒定时间内实现各种子程序。我们分析的一个具体例子是氢化锂的基态能量计算。
2012-04-03 quant-ph
Constant depth fault-tolerant Clifford circuits for multi-qubit large block codes
采用大分组码将$k>1$量子比特编码成$n$物理量子比特的容错量子计算（FTQC）方案由于编码速率高，可以在很大程度上潜在地减少资源开销。然而，针对编码量子比特的容错（FT）逻辑操作很难找到和实现，这通常不仅需要非常大的资源开销，而且需要很长的$\textit{in-situ}$计算时间。本文主要研究Calderbank-Shor-Steane $[\![ n,k,d ]\!]$（CSS）码及其逻辑FT Clifford电路。我们表明，一个任意的逻辑Clifford电路的深度可以实现容错$O(1)$步骤\emph{in-situ}通过Knill或Steane综合征测量电路，有效地准备合格的辅助状态。特别地，对于满足$k/n\sim Θ(1)$的那些码，逻辑级上的Clifford电路实现的资源缩放可以与物理级上的资源缩放相同，直到一个常数，该常数与码距离$d$无关。有了一个合适的管道来产生辅助状态，我们的计划只需要一个适度的资源成本，在物理量子位，物理门，和计算时间非常大规模的FTQC。
2020-08-01 quant-ph
Space, time, parallelism and noise requirements for reliable quantum computing
量子纠错方法使用处理能力来对抗噪声。因此，在容错方法中可以容忍的噪声水平是可用计算资源的函数，特别是计算机的大小和并行度。我提出了一个分析的纠错与块码，通过使用准备辅助块容错。详细描述了该附件的制备和验证。它示出，只需要对一小部分的错误进行验证的ancillas。这与先前已知的优点相结合，使得这种“辅助工厂”成为应用纠错的最佳方法，无论是在级联编码还是分组编码中。然后，我考虑在2150个逻辑量子比特的计算机中可靠地实现$2 \times 10^{10}$计算步骤所需的资源，发现最简单的$[[n,1,d]]$分组码可以比$7^L$位级联码以更小的开销容忍更多的噪声。缩放使得分组码仍然是人们可能考虑的所有计算的更好选择。
1997-08-12 quant-ph
Internal Consistency of Fault-Tolerant Quantum Error Correction in Light of Rigorous Derivations of the Quantum Markovian Limit
我们批判性地研究了马尔可夫噪声的容错量子纠错理论的一组最小假设的内部一致性。这些假设是：快速门，新鲜和冷的Ancillas的持续供应，以及Markovian浴。我们指出，这些假设可能是不相互一致的严格的马尔可夫近似公式。也就是说，马尔可夫动力学需要奇异耦合极限（高温）或弱耦合极限（弱系统浴相互作用）。前者不符合冷枝持续新鲜供应的假设，而后者则与快速闸门不一致。我们讨论解决这些矛盾的方法。作为我们讨论的一部分，我们推导出，在弱耦合限制，一个新的主方程的系统周期性驱动。
2006-02-10 quant-ph
Quantum fully homomorphic encryption scheme based on quantum fault-tolerant construction
全同态加密是一种加密方案，它可以在不访问加密数据的情况下对加密数据进行任意计算。基于量子容错构造，提出了一种量子版本的全同态加密方案。构造了两种方案。第一种是对称方案，密钥是量子CSS码。在该方案中，当服务器对加密后的明文进行量子计算时，客户端需要提供一些辅助的量子态。第二种方案是非对称方案，它包含客户端和服务器之间的周期性交互。
2015-03-13 quant-ph
Fault-tolerant linear optics quantum computation by error-detecting quantum state transfer
提出了一种基于检错码的容错量子计算的线性光学实现方案。每个计算步骤都是通过将量子信息转移到嵌入错误检测能力的辅助系统中来调解的。假设光子同时受到光子损耗和退偏振的影响，得到了可扩展量子计算中光子强度的阈值区域，以及所消耗的物理资源量。与目前已知的结果相比，本方案减少了资源需求，同时产生一个可比的阈值区域。
2007-10-07 quant-ph
Fault-Tolerant Implementation of the Deutsch-Jozsa Algorithm
该研究利用$[[4,2,2]]$码在离子阱量子计算机上实现了Deutsch-Jozsa算法的容错版本，无需辅助比特，实验表明对所有预言机噪声平均降低近90%。
2025-09-10 quant-ph
Universal quantum computation by the unitary control of ancilla qubits and using a fixed ancilla-register interaction
我们建立了一个通用量子计算模型，其中寄存器（计算）量子位由辅助量子位控制，仅使用寄存器和辅助量子位之间的单个固定相互作用。不需要对计算寄存器进行额外的访问，并且寄存器和辅助寄存器的动力学都是单一的。该方案受到Anders等人[PRA 82，020301（R），2010]的基于测量的辅助驱动的量子计算的启发，但不需要测量辅助，并且在这方面类似于量子计算的原始基于门的模型。我们考虑什么可能的形式，这种辅助寄存器的相互作用可以采取，与证明的相互作用是必要的本地等价于SWAP结合纠缠控制门。我们进一步展示了哪些哈密顿算子可以产生这样的相互作用，并讨论了两个例子;两个量子位XY哈密顿算子和XXZ哈密顿算子的一个特殊情况。然后，我们给出了一个简单的，有限的和容错的通用量子计算在这个模型中的门集的例子。
2013-10-24 quant-ph
Automated reduction of fault-tolerant circuits
Seoul National University（首尔大学）；NextQuantum, Seoul National University（首尔大学NextQuantum）
本文提出一种基于故障等价重写的自动化方法，通过贝尔对缩减降低容错电路资源，并在Shor和Steane综合征提取中分别实现约21%和15%的逻辑错误率改进。
2026-10-14 quant-ph
Fault-Tolerant Logical Operations and Efficient State Preparation in Modular Quantum Architectures with Noisy Interfaces
Welinq；Laboratoire Kastler Brossel, Sorbonne Université, CNRS, ENS-Universite PSL, Collège de France（卡斯勒-布罗塞尔实验室，索邦大学，法国国家科学研究中心，巴黎高等师范学院-巴黎文理研究大学，法兰西学院）；LIP6, Sorbonne Université, CNRS（LIP6实验室，索邦大学，法国国家科学研究中心）
本文针对模块化量子架构，研究带噪声接口的容错逻辑操作，开发高效分布式容错逻辑GHZ态制备协议，为规模化容错量子计算提供定量依据。
2026-10-23 quant-ph
New techniques for fault-tolerant decomposition of Multi-Controlled Toffoli gate
可扩展量子体系结构的物理实现面临着脆弱量子态形式的巨大挑战。为了克服它，需要具有容错的量子体系结构。目前，这是通过使用表面代码以及横向门组来实现的。这就要求用一个横向门集来分解通用多控制Toffoli~（MCT）门。此外，横向非Clifford相位门的延迟很大，这使得它成为分解时需要考虑的一个重要因素。此外，没有辅助电路的大型多控制Toffoli~（MCT）门的分解也是一个额外的障碍。本文通过介绍Clifford+ $Z_N$门函数库来解决这两个问题。我们提出了一个无辅助的MCT门分解与线性相位深度和二次相位计数。此外，我们提供了一种技术，用于分解的MCT门在单位相位深度使用Clifford+ $Z_N$库，虽然在辅助线和二次相位计数的成本。
2019-04-28 cs.ET quant-ph
Overhead and noise threshold of fault-tolerant quantum error correction
采用数值和近似解析相结合的方法研究了容错量子纠错（QEC）网络。恢复操作的失败的概率计算各种CSS码，包括大的块码和级联码。最近的见解综合征提取过程中，使整个过程更有效，更耐噪，被纳入。因此，可以完成而不失败的恢复的平均数估计为各种参数的函数。主要参数是门（伽马）和存储器（DRAM）的故障率，物理规模的计算机，和测量和经典处理所需的时间t_m。可实现的计算量作为参数空间中的曲面给出。这指示噪声阈值以及其他信息。结果表明，在大多数情况下，基于[[23，1，7]] Golay码的级联码比基于[[7，1，3]] Hamming码的级联码具有更高的门限。阈值门噪声gamma_0是λ/gamma和t_m的函数;示例值是{λ/gamma，t_m，gamma_0} = {1，1，0.001}，{0.01，1，0.003}，{1，100，0.0001}，{0.01，100，0.002}，假设信息传输的成本为零。这代表了一个数量级的增加，在容忍的内存噪声，与以前的计算相比，这是可能的容错QEC过程的最新见解。
2003-07-31 quant-ph
Latency in local, two-dimensional, fault-tolerant quantum computing
我们分析了容错量子计算的延迟的基础上的9量子位培根肖尔码使用本地，二维架构。我们将数据量子位嵌入到7 × 7的物理量子位阵列中，其中额外的量子位用于辅助准备和通过SWAP链进行量子位传输。相对于使用Steane的7-qubit代码的类似实现，延迟减少了（K。M. Svore，D. P. Dienjienzo和B. M. Terhal，量子信息& Computation { \bf 7}，297（2007））。此外，当存储器错误被认为是门错误率的十分之一时，错误阈值也被改进为$2.02 \times 10^{-5}$。
2008-05-27 quant-ph
Fault-Tolerant Measurement-Based Quantum Computing with Continuous-Variable Cluster States
关于高斯连续变量团簇态的一个长期悬而未决的问题是，它们是否能够实现基于测量的容错量子计算。答案是肯定的。簇中高于20.5dB阈值的初始压缩确保来自作用于编码量子位的有限压缩的误差低于已知的基于量子位的纠错码的容错阈值。通过与这些代码之一级联并使用基于辅助的纠错，理论上无限长度的容错测量量子计算是可能的，具有双压缩簇态。
2014-04-03 quant-ph
Fault-tolerant magic state preparation with flag qubits
幻态蒸馏是实现通用容错逻辑门的主要候选方案之一。然而，蒸馏电路本身不是容错的，因此首先实现具有可忽略误差的编码Clifford门需要额外的成本。本文提出了一种利用标记量子比特直接制备魔态的容错方案。其中一个方案使用了一个额外的辅助设备，即使有嘈杂的克利福德盖茨。我们比较了这个方案的物理量子比特和门成本的魔术状态蒸馏协议的迈耶，伊斯汀和Knill，这是有效的，使用一个小的稳定器电路。在某些制度，我们表明，开销可以提高几个数量级。
2019-05-14 quant-ph
Fault-tolerant syndrome extraction and cat state preparation with fewer qubits
本文降低了容错量子计算中伴随式测量与猫态制备的量子比特开销，证明在距离为3的容错下开销实现指数级降低，并利用$a$维超立方体最长路径高效复用标志量子比特。
2023-10-20 quant-ph
Non-Fault Tolerant T-Gates for the [7,1,3] Quantum Error Correction Code
我们模拟了在非等概率误差环境中，[7，1，3]编码的逻辑量子比特的T门或$\fracπ{8}$门的实现。我们证明了在实现中使用某些非容错方法可以实现可靠的量子计算，同时减少基本的资源消耗。可靠性是通过计算一个量子位逻辑门的门常数来确定的。具体而言，我们表明，尽管使用非容错程序在构建一个逻辑零辅助实现T门的逻辑门的门保真度，完美的纠错后，没有一阶误差项。这意味着，在执行过程中可能发生的任何错误都是"可纠正的"，容错仍然可以实现。
2013-03-18 quant-ph
Bare-ancilla fault-tolerant syndrome extraction: General extensions of distance-three codes and structural criteria for graph codes
Indian Institute of Science Education and Research Bhopal（印度科学教育研究所博帕尔分校）
本文提出了一种基于图码的[[n,1,3]]非CSS量子纠错码家族，通过裸辅助粒子方法实现对钩错误的容错，采用自定义查找表解码器在各向异性及电路级去极化噪声下进行性能模拟，发现代码率与性能的权衡关系，并在保持相同距离的情况下改进了代码率。
2026-10-06 cs.IT math.IT quant-ph
Relative performance of ancilla verification and decoding in the [[7,1,3]] Steane code
辅助后选择是量子纠错中实现容错的常用方法。但是，由于移动或等待操作，它可能会导致额外的数据错误。后选择的替代方案由于避免了此类错误而可以实现更低的总体失败率。我们给出了数值模拟结果，比较了使用辅助验证技术与较新的辅助解码方法的容错[[7，1，3]] Steane码的逻辑错误率，如[D. P. Diplenzo和P. Aliferis，PRL 98，020501（2007）]中所述。我们模拟QEC程序，其中辅助验证失败的可能性需要创建和存储额外的辅助和/或额外等待数据，直到可以创建新的辅助。我们发现，解码方法，它避免了验证失败，是有利的，在各种情况下的整体错误率方面，即使测量操作并不比别人慢。我们分析了不同类别的物理误差对这两种方法的相对性能的影响。
2015-04-17 quant-ph
Realization of a Quantum Error Detection Code with a Dynamically Reassigned Ancillary Qubit
针对超导量子比特连通性受限的挑战，本文在三个线性连接的transmon量子比特上实验演示了一种采用动态重新分配辅助量子比特的量子错误检测方案，实现了与传统静态辅助比特电路相当的性能，为连通性约束下的QEC码实现提供了灵活方法。
2025-06-25 quant-ph
Fault-tolerant quantum metrology
我们引入了容错量子精密测量的概念，以克服我们无法控制的噪声-与感测参数相关，通过减少在我们控制下的操作中的噪声-与准备和测量探针和附件相关。为此，我们引入噪声阈值来量化参数估计方案的噪声弹性。我们证明了改进的噪声阈值的非容错方案。我们使用量子Reed-Muller码来检索更多的信息，在满秩泡利噪声的存在下估计一个单一的相位参数。仅使用错误检测，而不是错误校正，允许我们检索更高的阈值。我们表明，更好的设备，可以设计，可以使我们能够对抗更大的噪音在我们无法控制的领域。容错量子精密测量的进一步改进可以通过优化串联参数特定估计方案和横向量子纠错码来实现。
2019-08-28 quant-ph
Protecting bosonic codes from ancilla-induced errors with continuous-variable flags
Alice & Bob（爱丽丝与鲍勃）；Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, Inria, ENS, Mines ParisTech, Université PSL, Sorbonne Université（巴黎高等师范学院物理实验室、法国国家信息与自动化研究所、巴黎高等师范学院、巴黎矿业学院、巴黎文理研究大学、索邦大学）；RIKEN Center for Quantum Computing (RQC)（理化学研究所量子计算中心）
本文提出连续变量标志方法，通过辅助振荡器检测并纠正辅助量子比特衰减引起的连续误差，显著降低玻色子码逻辑错误率，为混合振荡器-量子比特处理器容错计算开辟新途径。
2026-10-07 quant-ph
Fault-Tolerant Cut-Cat State Syndrome Extraction for Quantum Codes
University of Bologna（博洛尼亚大学）
本文提出一种容错的切割猫态综合征提取方法，用于CSS码，通过引入额外的猫稳定测量来纠正钩错误，减少同时需要的量子比特数量，提升门操作效率。
2026-04-19 quant-ph
Precisely controlling the reflection phase of a photon via a strongly-coupled ancilla dressed qubit
我们提出，一个单一的量子位原子的里德伯装饰可以用来控制周围的三能级原子的系综，从而由光学腔反射的光的相位。我们的方案采用了系综暗共振，它是由一个单原子的量子比特态扰动，产生一个单原子单光子门。我们在这里展示了量子位的非共振里德伯敷料提供了实验上可行的操作制度，与使用搁置里德伯人口的方案相比，大大减少了错误。这种低误差（在$10^{-3}$范围内）是容错光光子、基于门的量子计算的必要条件。我们还演示了微波电路QED技术，其中强耦合的辅助超导量子比特可以用于原子系综的位置，以提供高保真度的微波光子耦合。
2018-01-22 quant-ph
Holonomic quantum computation in subsystems
介绍了一种基于子系统编码的完整量子计算方法。作为一个应用，我们提出了一个方案，通过使用一个有噪声的辅助量子比特的未编码的量子比特应用完整门。该方案不需要在子空间中初始化，因为所有的动力学效应都是作为辅助变换的因素。我们使用这种方法来展示如何容错HQC可以通过2-本地哈密顿与微扰的小工具来实现。
2009-08-28 quant-ph
Fault Tolerance with Bare Ancillae for a [[7,1,3]] Code
我们提出了一个[[7，1，3]]量子纠错码，它能够实现容错的综合征测量，每个稳定器使用一个辅助量子位，用于独立的单量子位泡利错误的错误模型。辅助量子位上的所有单量子位泡利错误传播以在数据量子位上形成唯一可校正的错误。对于具有两个量子位的泡利误差的误差模型，情况发生了变化。我们比较了两种噪声模型下的一级逻辑错误率：标准的泡利对称去极化误差模型和各向异性误差模型。各向异性模型是由通常应用于捕获离子量子位的双量子位门上的控制误差激发的。我们发现，一个辅助量子位每个综合征测量是足够的容错的各向异性错误，但不足以为标准的去极化错误。然后，我们展示了如何通过添加标记量子位来检查选择辅助量子位上的错误，从而实现对标准去极化错误的容错。我们在这个[[7，1，3]]代码上的结果展示了物理激励的噪声模型如何简化容错协议。
2017-10-03 quant-ph
Transversal Injection: A method for direct encoding of ancilla states for non-Clifford gates using stabiliser codes
容错、纠错的量子计算通常被认为是实现大规模量子算法的关键，这些算法可能会带来极具影响力的科学或商业结果。在容错纠错框架中实现一组通用的量子门操作会受到“不愉快守恒”的影响。一般来说，无论采用什么纠错技术，通用门集合中总是有一个元素携带显著的资源开销-无论是物理量子位，计算时间，还是两者。具体来说，这是由于非Clifford门的应用。一个常见的方法来实现这些门的稳定器代码，如表面码是一个组合的三个协议：状态注入，蒸馏和门隐形传态。这些协议与逻辑运算（如CNOT门）相比会增加资源开销，并为任何纠错量子算法提供量子位资源。在本文中，我们介绍了一个非常简单的协议，以潜在地减少这种开销的非克利福德门：transmittance注入。横向注入在标准编码之前修改稳定器代码中所有数据量子位的初始物理状态，并导致直接准备一大类单量子位状态，包括非克利福德逻辑门的资源状态。初步结果表明，在更大的距离高质量的结晶，并激励对这项技术的进一步研究。
2022-11-22 quant-ph
Rise of conditionally clean ancillae for efficient quantum circuit constructions
本研究提出条件清洁辅助量子比特这一新型量子资源，设计多种低门数、低深度的量子线路构建方案，并提出阶梯式触发检测技术，为早期容错时代的资源受限量子线路设计提供了有效工具。
2025-05-20 quant-ph
Using concatenated quantum codes for universal fault-tolerant quantum gates
提出了一种利用级联量子纠错码实现通用容错量子计算的方法。也就是说，除了Diplenzo准则[1]所要求的计算基态准备之外，我们的方案不需要特殊的辅助态准备来实现普适性，这与魔态蒸馏等方案相反。级联方案利用两个不同代码的横向特性，将它们组合起来，以提供一种防止低权重任意错误的方法。我们给出了确保通用容错性所需的纠错码属性，并讨论了使用7量子位Steane和15量子位Reed-Muller码的特定示例。我们认为，优化在这样的计划中使用的代码可以提供一个有用的替代国家蒸馏计划，表现出高的间接成本。
2013-09-12 quant-ph
