Quaternionic quantum harmonic oscillator
本文用解析方法和代数方法得到了实Hilbert空间中四元数量子力学（$\mathbbm{H}$ QM）的谐振子解。与复量子力学（$\mathbbm{C}$ QM）相比，四元数解有许多额外的可能性，因此在未来的研究中这些结果有许多可能的应用。
2021-01-09 quant-ph
Understanding Quantum Entanglement: Qubits, Rebits and the Quaternionic Approach
Caves、Fuchs和Rungta最近指出，实量子力学（即定义在实向量空间上的量子力学）提供了一种有趣的箔理论，其研究可能会揭示量子纠缠的哪些特定方面是标准量子理论所独有的，以及哪些方面比赋予这种现象的其他物理理论更普遍。在此基础上，我们讨论了双量子比特系统的纠缠特性，并与双量子比特系统的基本特性，即，由标准的复杂量子力学描述的那些。我们还讨论了使用四元数量子力学的纠缠现象。
2006-03-07 quant-ph
Delay Time in Quaternionic Quantum Mechanics
在寻找量子力学的四元数破坏时，我们讨论了纯四元数势的延迟时间。这项研究表明，在哪个能量区域有可能放大四元数和复量子力学之间的差异。
2012-04-11 math-ph math.MP quant-ph
Comment on Adler's "Does the Peres experiment using photons test for hyper-complex (quaternionic) quantum theories?"
在他最近的文章[arXiv：1604.04950]中，阿德勒质疑了我们在超复杂量子力学[arXiv：1602.01624]的真正效应的实验研究中发现的束缚的有用性。我们的实验是使用黑盒（工具主义）方法来进行广义概率理论，因此，它不假设先验的任何特定的潜在机制。从这个角度来看，我们的实验结果确实对“后量子理论“（包括四元数量子力学）可能产生的影响设定了有意义的界限。在他的文章中，阿德勒将我们的实验与四元数量子力学中的非相对论性和穆勒形式散射理论进行了比较。在一组特定的假设下，他发现四元数效应一般不会表现出来。虽然这些假设在非相对论的情况下是合理的，但仍然缺少对相对论粒子的适当计算。在这里，我们提供了一个具体的相对论性的例子克莱因-戈登散射，其中四元数效应持续存在。我们注意到，当克莱因-戈登方程制定使用哈密顿形式主义，它显示了所谓的“不定度规”，相对论量子波动方程的一个特征。在阿德勒的例子中，这直接被他的假设所禁止，因此我们现在的例子与他的工作并不矛盾。在复量子力学中，这个不确定度规的问题在二次量子化中得到解决。不幸的是，在四元数量子力学中，还没有已知的正则场量子化算法。
2016-07-06 quant-ph
Experimental status of quaternionic quantum mechanics
对量子力学的逻辑基础的分析表明，利用四元数希尔伯特空间来构建理论是可能的。这种数学结构是否反映了现实，这是一个由实验来决定的问题。我们回顾了四元数量子力学尚未进行的唯一直接搜索，并概述了最近的建议，本作者寻找相关的多粒子系统中的四元数效应。我们阐述了这样的实验如何区分文献中提出的几种四元数模型。
1996-10-08 hep-ph hep-th quant-ph
Quaternionic quantum mechanics in real Hilbert space
在实Hilbert空间中给出了四元数量子力学（$\mathbb{H}$ QM）的一种表述.利用物理意义上的标量积，我们证明了谱定理，并得到了一个新的四元数傅里叶级数。在对这种形式中的幺正算符作了简要的讨论之后，我们得出结论，这种量子理论确实是自洽的，并且可以成为寻找新物理的一个有价值的工具。
2018-03-30 math-ph math.MP quant-ph
Quantum mechanics with quaternionic mass
考虑具有四元数质量的量子力学。具有四元数质量的动量本征值方程产生具有由纵向质量和横向质量组成的质量的克莱因-戈登方程。标量场的总质量被认为是这些质量的总和。这个场似乎与两个保持线性动量的子场相连。发现实质量粒子满足量子电报方程，而四元数质量粒子满足克莱因-戈登方程。作用在粒子上的量子力与粒子的速度成正比。当粒子场耦合到电磁场时，粒子能量中的附加项出现，反映粒子的角动量与磁场的相互作用。
2022-01-04 physics.gen-ph quant-ph
A Closed Formula for the Barrier Transmission Coefficient in Quaternionic Quantum mechanics
本文用矩阵方法分析了非相对论性粒子在四元数势垒作用下的动力学行为。用矩阵方法求解四元薛定谔方程，可以得到一个封闭的透射系数公式。到目前为止，在四元数量子力学中，几乎所有关于非相对论粒子动力学的讨论都是由数值研究激发或发展而来的。一个封闭的公式的传输系数刺激复杂的和四元数量子力学之间的定性差异的分析，并通过使用固定相的方法，给出了讨论传输时间的可能性。
2011-03-21 math-ph math.MP quant-ph
Quaternionic quantum theory admits universal dynamics only for two-level systems
我们重新审视了四元数上的量子力学的表述，并在这个框架内研究了动力学结构。类似于标准的复量子力学，时间演化由幺正算符介导，幺正算符可以写成时移生成元的指数。通过对观测能量和时移发生器之间的对应关系进行物理假设，我们证明了四元数量子理论只对四元数维数至多为2的系统才允许时间演化。将同样的策略应用于标准的复量子理论，我们再现了由薛定谔方程决定的对应是唯一可能的选择，直到全局相位的移动。
2020-07-22 quant-ph
Quaternionic particle in a relativistic box
本研究探讨四元数狄拉克解的无限方形井。四元数结果不会恢复特定限制内的复数结果。这提出了一种可能性，即四元数量子力学可能不被理解为对复量子力学的修正，但它也可能是一种结构，可以用来研究无法通过复量子力学框架描述的现象。
2015-04-07 hep-th quant-ph
New scattering features of quaternionic point interaction in non-Hermitian quantum mechanics
在过去的十五年中，人们对非厄米量子力学中不同的非厄米势的谱奇异性进行了广泛的研究。在四元数势的情况下，谱奇异性的性质还没有被研究过。本文研究了用δ函数表示的四元数点相互作用的散射问题。光谱奇异性的新功能被观察到这是不同于复杂的（非四元数）点相互作用的情况下。最显著的区别是在标准的非厄米量子力学的情况下禁止的有损点相互作用的谱奇异性的发生。
2019-01-07 math-ph math.MP quant-ph
Scattering Study of Fermions Due to Double Dirac Delta Potential in Quaternionic Relativistic Quantum Mechanics
本文详细研究了相对论量子力学四元数形式中双Dirac方程的散射问题。在这样的量子力学中，我们考虑了存在矢量势和标量势的Dirac方程.然后，一个四元数双狄拉克δ势来到我们考虑的系统，导致散射的粒子。导出了粒子的散射状态，计算了反射系数和透射系数。
2017-08-26 hep-th math-ph math.MP
Variational Formulation for Quaternionic Quantum Mechanics
利用基于测量的Schwinger公式和变分原理构造了四元数形式的量子力学。给出了换流关系和演化方程，并与其它公式进行了比较。
2008-09-24 hep-th math-ph math.MP
Generalized imaginary units in quantum mechanics
本文在复量子力学和四元数量子力学中探讨虚数单位的推广，指出四元数理论将广义虚数单位关联于新颖的时间演化函数，为未来研究开辟方向。
2023-11-23 quant-ph
Geometrical modification of quaternionic quantum mechanics
我们提出了一个公理化的修改四元数量子力学的可能世界的语义能够预测基本的“非量子”功能的可观察的宇宙模型的维度和拓扑的时空，存在，签名和一个特定形式的度量，以及某些自然区分的方向（远景）在时空无关的度量性质。
2008-03-06 astro-ph gr-qc math-ph
The Snell law for quaternionic potentials
利用光学与量子力学之间的类比，我们得到了四元数势存在时量子粒子平面运动的Snell定律。
2014-01-15 physics.optics quant-ph
Six-dimensional space-time from quaternionic quantum mechanics
描述非相对论性自旋粒子的四元数量子哈密顿量要求周围的物理空间具有五维。详细计算了自旋为1/2的粒子系统的量子动力学。结果表明，存在着，在结构的四元数量子力学，规范减少到三个空间维度上的标准量子理论检索。在这种降维中，五个动力学变量中的三个被示出为围绕圆柱体振荡，从而在大距离处以准一维的方式表现。一个类似的机制被证明存在于octavic哈密顿的情况下，其中周围的物理空间有九个维度。可能的实验测试在寻找额外的维度在低能量的签名进行了简要的讨论。
2011-12-06 hep-th math-ph math.MP
Spin and Isospin in Quaternion Quantum Mechanics
在完整的SU（2）规范理论水平上，自旋和同位旋的代数一致性表明除了自旋和同位旋之外，还存在一个附加的角动量，并产生一个完整的四元数旋量算符。后者对应于时空中的矢量玻色子，解释为SU（2）规范场。四元数旋量场的存在意味着四元数希尔伯特空间及其必要的数学分析。它表明如何获得一个收敛的正幂级数的四元数函数的唯一表示。
1999-04-08 hep-th quant-ph
Quaternionic Klein-Gordon equation
在实Hilbert空间四元数量子力学方法（$\mathbbm H$ QM）的框架下求解Klein-Gordon方程（KGE）。所给出的解是四元数量子理论中最简单的，也是最接近复解的。本文还研究了四元数带电标量粒子在电场中的散射。四元数标量粒子的一个显著特征是存在有质量的光锥粒子。
2021-05-24 hep-th quant-ph
Quantum Error Correction in Quaternionic Hilbert Spaces
本文通过将量子力学扩展到四元数Hilbert空间，定义了四元数Pauli算子与量子门，构建了包含15个校验子测量的四元数五量子比特码，在高噪声环境中实现了约0.015的逻辑错误阈值，提升了容错性能。
2025-04-28 math-ph math.MP quant-ph
Self-interacting quantum particles
本文将四元数量子力学中的实Hilbert空间形式应用于自治粒子模型，揭示了非定态运动能量新见解，并确定了四元数标量势导致的原创自相互作用，通过散射过程加以说明。
2024-12-17 quant-ph
Self-interacting quantum particles and the Dirac delta potential
Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)（南大河联邦大学）
本文研究了狄拉克δ势在实希尔伯特空间方法中的应用，揭示了自相互作用对量子态的影响，并提出了适用于多种情况的解波方程方法。
2025-12-08 quant-ph
Error Correction with Euclidean Qubits
在经典的情况下，最简单的纠错方法是使用三个相等的比特而不是一个。本文证明了该方案在通常的量子力学的复向量空间的量子纠错中是失败的，而在实数和四元数情况下是有效的。讨论了如何利用四元数量子比特的Majorana旋量编码实现三量子比特方案。详细介绍了量子纠错领域的一些必要概念和公式，并给出了证明。
1999-11-23 quant-ph
Quaternionic Wavefunction
我们认为，四元数形成一个自然的语言描述的量子力学波函数与自旋。我们使用四元数旋量形式主义，这是在一对一的对应，通常的旋量语言。与大多数关于四元数的文献相反，没有非物理的自由度被承认。本文首先建立了四元数形式的狄拉克拉格朗日量，导出了狄拉克方程，并在非相对论极限下求出了薛定谔方程。我们表明，四元数形式主义是一个自然的选择开始，而在过渡到非相互作用的非相对论性限制的四元数描述有效地减少到经常复杂的波函数语言。我们提供了一个易于使用的语法之间切换的普通旋量语言和描述的四元数。作为更广泛的形式主义的说明，我们还从量子电动力学的四元数拉格朗日导出麦克斯韦方程。为了推导出运动方程，我们开发了适合于这种形式主义的变分法。
2019-02-05 hep-ph hep-th quant-ph
Expectation value dynamics within real Hilbert space quantum mechanics
本文基于实Hilbert空间方法研究了复波函数与四元数波函数的物理期望值动力学方程，通过连续性方程等验证了形式体系一致性，并引入广义位置与角动量算符为后续研究提供新方向。
2025-08-18 quant-ph
Derivation of the Rules of Quantum Mechanics from Information-Theoretic Axioms
传统的量子力学与复杂的希尔伯特空间和玻恩法则是来自五个公理描述的概率分布的测量结果的属性。公理I、II、III是量子力学和隐变量理论所共有的。公理IV认识到一种现象，首先由图灵和冯·诺依曼注意到，其中由测量引起的熵的增加被适当的中间测量减少。这被证明是不可能的局部隐变量理论。公理IV和前三个公理一起，几乎足以推导出传统的规则，但也允许一些奇异的替代规则，如实数或四元数量子力学。公理V认识到量子比特上随机测量结果的分布特性，这只在复希尔伯特空间模型中成立。然后表明，这五个公理也意味着所有尺寸的常规规则。
2010-10-26 quant-ph
The complex and quaternionic quantum bit from relativity of simultaneity on an interferometer
干涉仪产生的条纹图案一直是我们当代最好的物理学理论的重要实验平台。从历史上看，干涉一直被用来对比量子力学和经典物理学，但最近的实验已经完成，测试量子理论对更奇异的替代品。一个物理动机的理论家族是那些两能级系统的状态空间由任意维度的球体给出的理论。这包括经典比特，以及实数、复数和四元数的量子理论。在本文中，我们认为同时性的相对性（观察者可能不同意的顺序事件在不同的位置）作为应用到一个双臂干涉仪，并表明，这禁止大多数干涉现象比复杂的量子理论。如果干涉必须依赖于设置的某种关系性质（如路径差），那么同时性的相对性将把状态空间限制为标准复量子理论或其子空间。如果放松这个关系假设，我们会发现一个与同时性的相对性相容的额外理论：四元数量子理论。我们的结果对目前的实验室干涉实验有影响：它们必须仔细设计，以避免由于同时性的相对性而使超量子效应不可见。
2017-12-08 gr-qc quant-ph
Alternative Hamiltonian Desciptions and Statistical Mechanics
我们在这里认为，正如在经典力学和量子力学中所发生的那样，在经典力学和量子力学中，已经证明替代的哈密顿描述可以与给定的一组运动方程相容，在统计力学领域也是如此，即替代的哈密顿描述确实导致任何物理系统的相同的物理描述。
2001-07-23 quant-ph
Alternative solution to a quantum-mechanical four-particle system in one dimension
我们提出了一个替代的解决方案，在一维的量子力学四粒子系统的两个和三个粒子的相互作用。在质心坐标系和雅可比坐标系中求解本征值方程比最近提出的基于球坐标系的方法简单得多。
2022-03-31 quant-ph
On Quaternions and Monopoles
它表明，四元数的希尔伯特空间的量子力学制定允许的量子化，基于广义系统的不可导性，导致一个描述的运动的量子粒子在磁场中。相应的汉密尔顿算子与阿德勒提出的投影表示的弱化形式有关。
1998-02-28 quant-ph
Quaternionic Computing
我们介绍了一种基于四元数的计算模型，它是受量子计算模型的启发。纯态是四元数上合适的线性空间的向量。该理论的其他方面与量子计算相同：状态空间的叠加和线性，变换的幺正性和投影测量。然而，一个值得注意的例外是四元数电路没有唯一定义的行为，除非定义了门的评估的总顺序。给定这样的顺序，一个独特的酉算子可以与四元数电路和适当的语义计算可以与之相关联，本文的主要结果在于表明，这个模型是没有更强大的比量子计算，只要这样的门的顺序可以被定义。更具体地说，我们表明，对于所有四元数计算使用n个四位，每个可能的门排序的电路的行为可以模拟与n+1量子位，这与电路大小很少或没有开销。这个结果的证明受到了一个新的简化和改进的证明的启发，该证明基于实振幅的类似模型与量子计算的等价性，该证明指出，使用n个量子比特的任何量子计算都可以用n+1个重比特来模拟，并且在这种情况下没有电路大小开销。然而，除了这种潜在的计算等价性之外，我们提出这个模型作为一个更简单的框架来讨论四元数量子力学或信息论的可能性。特别是，它已经允许我们说明，四元数的引入可能会违反我们从物理模型中期望的一些“自然”属性。
2004-11-05 cs.CC quant-ph
Multi-Path and Multi-Particle Tests of Complex vs. Hyper-Complex Quantum Theory
本文提出了一种通用矩阵形式体系，将测试超复数量子力学的 Peres 测试置于坚实数学基础之上，并引入多路径与多粒子干涉测试，为探测量子力学底层数系的任意维度提供了直接探针。
2025-04-02 quant-ph
Wigner's Problem and Alternative Commutation Relations for Quantum Mechanics
它表明，量子系统的矢量场与运动方程可以承认替代哈密顿描述，无论是在薛定谔和海森堡图片。我们用简单的例子来说明这些模糊性。
1996-11-30 quant-ph
Some Nearly Quantum Theories
我们考虑可能的非信号复合材料的概率模型的基础上欧几里德约旦代数。受到一些合理的限制，我们表明，没有这样的复合存在具有特殊的约旦代数作为一个直接和项。然后，我们构建了几个匕首紧凑的范畴，这样的约旦代数模型。其中之一巧妙地统一了真实的，复杂的和四元数的混合态量子力学，除了四元数的“位”。另一个是类似的，除了（i）它不包括四元数位，（ii）两个复杂量子系统的复合物带有额外的经典位。在这两个范畴中，状态都是从系统到张量单位的态射，这有助于给范畴结构一个清晰的操作解释。一个不可行的结果表明，这些类别中的第一个，至少，不能扩展到包括自旋因子以外的（实，复，和四元数）量子比特，同时保持态的表示为态射。这同样适用于将第二类扩展到偶数维自旋因子的尝试。在这些类别中的一些复合材料所表现出的有趣的现象包括局部层析成像的失败，相互可区分的状态的最大数量的超乘法性，以及边缘是纯的混合状态。
2015-11-06 math-ph math.MP quant-ph
On complexified mechanics and coquaternions
虽然真实的哈密顿力学和厄米量子力学都可以在复正则方程的框架中进行转换，但它们的复概括迄今为止仍然是切线的。本文介绍了哈密顿力学的四元数和余四元数（四元数的分裂签名模拟）扩展，并证明它们为复杂化的经典力学和量子力学提供了一个统一的框架。特别是，量子理论的特点是复杂的哈密顿不变下的时空反射被证明是等价的某些余四元数扩展厄米量子理论。有趣的结果之一是，由于余四元数量子力学的结构，这些系统的时空维度是6，而不是4。
2011-01-07 hep-th math-ph math.MP
Primal structure of Quantum Mechanics - A critique and an alternative
量子力学的基本前提，体现在波粒二象性的学说中，将粒子和波结构两者分配给物理实体。描述粒子运动和波演化的经典定律被假定为正确的。规范力学将离散实体视为粒子，它们的运动由相应经典定律的扩展来描述。量子力学解释的各种意见和他们的影响，包括一些通常被忽视的问题，并在这里与规范力学的描述进行比较。这些考虑主要局限于这些理论的概念基础和内部一致性。虽然他们的预测之间没有重大差异尚未注意到，一些偏差是预期的，这是表示。这些案件可为进一步调查提供试验依据。
1998-09-03 quant-ph
An extended phase space for Quantum Mechanics
量子力学的标准表述违反了相互作用的定域性和作用-反应原理。扩展相空间中的另一种表述可以保持这两个原理，但贝尔定理表明，局部变量空间中的概率分布不能再现量子关联。在量子力学的另一个公式中定义了一个扩展的相空间。量子态由振幅的复值分布表示，因此Bell定理不适用。
2015-09-23 quant-ph
Dissipative Hamilton Jacobi Dynamics and the Emergence of Quantum Wave Mechanics
National University of Lesotho（莱索托国立大学）
本文提出基于复或四元数作用原理的耗散经典力学扩展，通过分解作用为保守和散度诱导部分，推导出描述系统与环境动态交织的哈密顿-雅可比方程，进而提出双领域解释，揭示波函数编码系统与环境交互几何，并统一了双系统模型、流体方法和非厄米特动力学。
2026-04-07 quant-ph
Alternative perspective on photonic tunneling
给出了导波的相对论量子力学描述，并在此基础上提出了一种描述和解释电磁波包在小型波导中传播的方法。特别地，我们证明了倏逝模的超光速现象实际上是量子场论中的一个已知结论，并且它保持了量子力学的因果关系。
2007-06-09 quant-ph
Alternative Method for Determining the Feynman Propagator of a Non-Relativistic Quantum Mechanical Problem
费曼路径积分法给出了确定量子力学问题传播子的一种直接方法。格林函数是相对于传播子的时间变量的傅里叶变换，可以稍后导出。在我们的方法中，通过Laplace变换，一个直接的方法来获得的能量相关的格林函数，传播子可以得到一个逆Laplace变换。该方法通过简单的一维例子和时间无关的潜力，虽然它可以推广到更复杂的传播子的推导说明。
2007-12-06 quant-ph
Experimental Bounds on Classical Random Field Theories
量子力学的替代理论激发了我们对最小物理系统的理解和描述的重要基础测试。在这里，使用自发参量下转换作为一个预示着单光子源，我们把实验限制一类替代理论，经典的场论，导致功率依赖的归一化关联函数。此外，我们比较我们的结果与我们的自发参量下转换源的强度超过一个数量级的标准量子力学解释。我们的数据符合量子力学的预期，并没有显示出统计上显着的依赖于功率，限制量子力学的替代品，需要依赖于功率的自相关函数。
2014-11-18 quant-ph
Alternative Description of Magnetic Monopoles in Quantum Mechanics
通过将量子力学从三维空间提升到二维复空间，给出了磁单极子的另一种描述。磁单极子被实现为所考虑的状态的概括。再现了描述磁单极子的代数关系和磁场，并自然地满足狄拉克量子化条件.
2018-04-10 hep-th quant-ph
Star Products for Relativistic Quantum Mechanics
星积形式已被证明是非相对论性量子力学的另一种表述。为了将星积形式推广到相对论量子力学的真时形式，我们在这里引入一个协变的星积。
2007-05-24 quant-ph
Quantum Mechanics As A Limiting Case of Classical Mechanics
尽管经典力学很受欢迎，但它并不能证明传统观点是量子力学的一个极限。本文的目的是提供一个替代的观点，量子力学出现作为一个限制情况下的经典力学，其中经典系统是从它的环境解耦。
2000-01-10 quant-ph
Nearly Instantaneous Alternatives in Quantum Mechanics
量子量子力学预测在特定时刻进行的测量结果的概率。然而，现实的测量不是在瞬间发生的，而是在一段时间内延长的。通常的量子力学中的瞬时替代假设是一种近似，其有效性可以在封闭系统的广义量子力学中进行研究，其中概率被预测为随时间延伸的时空替代。本文研究了在非相对论性量子力学的一个简单模型中，随时间扩展的备选项如何约化为通常的瞬时备选项。具体来说，我们展示了一组特定的时空替代品的退相干如何成为自动的，因为它们延伸的时间接近于零，并估计在替代品之间的干扰变得不可忽略之前，这个时间可以有多大。这些结果表明，时间尺度上的粗粒化等量的质心位置的大质量的身体可能会在时间上延长之前产生显着的干扰是远远长于特征动力学时间尺度。
1996-02-29 gr-qc quant-ph
Nelsonian Mechanics Revisited
众所周知，在德布罗意和玻姆的导波理论中，可以考虑另一种粒子动力学，同时仍然保持量子分布。我提出了类似的纳尔逊的随机理论的结果，从而刻画了最一般的扩散过程，保持量子平衡分布，并讨论了与贝尔的beable理论的动态建设的类比。我简要地评论的问题，收敛到量子分布和可能的实验约束的替代动力学。
1998-11-16 quant-ph
Ptolemyness of conventional program for microcosm investigations and alternative research program
它表明，传统的方法来微观宇宙调查使用一个不正确的假设（不正确的时空模型），其不正确的补偿通过额外的假设，被称为量子力学原则。这样的概念使人想起托勒密的天体力学学说。提出了另一种研究方案，即采用更正确的时空模型，不需要额外的假设（量子原理）来自由解释量子效应。如果在20世纪初，当微观世界的研究开始时，人们知道了更正确的时空模型，那么量子力学就可以以另一种方式发展。另一种研究方案出现了一个长期的延迟，因为所有这段时间必要的数学技术是不可用的研究人员。缺乏必要的数学技术与一些偏见有关，这些偏见在建立新的几何概念和统计描述时已经被克服。本文介绍了新的数学技术的基本论述及其在替代研究计划中的应用原则。
2001-04-06 quant-ph
Quantum-classical transition in Scale Relativity
尺度相对论为物理学基本定律的起源提供了新的视角。它在微观物理学中的应用使我们能够将量子力学恢复为不可微（分形）时空上的力学。薛定谔方程和克莱因-戈登方程在这个框架中被证明为测地线方程。这个理论的内在属性的发展，使用汉密尔顿的双四元数的数学工具，导致我们的狄拉克方程的推导范围内的尺度相对论范式。薛定谔方程和克莱因-戈登方程中波函数的复数形式来自几何的不可微性，因为它涉及在（适当的）时间微分元素（ds-ds）上的反射对称下的不变性的破坏<->。这种机制被推广到狄拉克旋量的双四元数性质，通过增加一个进一步的对称性破缺，由于不可微性，即微分坐标反射对称性（dx^mu<->- dx^mu），并要求宇称和时间反演下的不变性。泡利方程被恢复为狄拉克方程的非相对论运动近似。
2006-09-21 quant-ph
A Continuous Transition Between Quantum and Classical Mechanics (I)
尽管经典力学很受欢迎，但它并不能证明传统观点是量子力学的一个极限。本文的目的是提供一个替代的经典力学，它提供了一个连续的过渡到量子力学通过环境引起的退相干。
2002-02-15 quant-ph
Remarks on Our Understanding of Quantum Mechanics
对出现在量子力学几本优秀教科书中的关键概念，如不确定关系、动能、可观测值、概率分布、波函数假设的投影或坍缩、离散值与连续值的解释进行了回顾，发现与我们目前对量子理论的理解不一致。提出了可能的替代办法。
2007-09-07 quant-ph
Local Realistic Model of Bell Theorem Experiment and Alternative Model of Quantum Measurement
先前的一篇论文证明，两个局部的，现实的模型的基础上马尔可夫随机场（MRF）跨越时空复制正确的，测试的预测量子力学简单的贝尔定理实验。本文展示了第三个这样的模型，MRF3，这是更合理的物理，使接触的物理偏振器。它展示了如何将这种类型的模型转化为等效的量子力学模型，这需要对现在用于表示此类实验中的偏振器的通常测量算子进行增强。这种增强的有效性可以在涉及三个或四个光子的实验中进行测试，与量子计算和通信有关。
2014-02-28 quant-ph
An alternative construction of the positive inner product in non-Hermitian quantum mechanics
在非厄米量子力学的背景下，我们利用哈密顿量的本征向量的生成元来构造一个酉的内积空间。这样的模型一直感兴趣，在最近几年，例如，在${\cal PT}$对称性的上下文中，虽然我们的建设扩展到更大的所谓的伪厄米算子类。我们提供了一个详细的例子来说明的概念，并与已知的结果进行比较。
2009-06-29 hep-th quant-ph
Very strong evidence in favor of quantum mechanics and against local hidden variables from a Bayesian analysis
最近在代尔夫特，维也纳，博尔德和慕尼黑进行的四个实验的数据，目的是反驳量子力学描述的非量子隐藏变量的替代品，从贝叶斯的角度来评估统计数据中的证据。我们发现，每个实验都提供了强有力或非常强有力的证据，支持量子力学，反对非量子力学。这种贝叶斯分析补充了以前的非贝叶斯分析，后者基于小的p值反驳了替代方案，但不能支持量子力学。
2019-01-22 quant-ph stat.AP
The Ontology Conservation Law as an Alternative to the Many World Interpretation of Quantum Mechanics
本文对作者所提倡的量子力学的一种解释提出了一种更清晰的表述。作为一个基本要素，我们提出了守恒定律关于一个变量的本体论性质，以及关于实现国家的不确定性。这样，量子力学就可以被看作是一种将统计学与机械的确定性定律相结合的装置，这样，不确定性就从初始状态传递到最终状态。
2019-04-28 gr-qc hep-th quant-ph
