从四元数量子力学看六维时空

相对论盒子中的四元数粒子

Quaternionic particle in a relativistic box

本研究探讨四元数狄拉克解的无限方形井。四元数结果不会恢复特定限制内的复数结果。这提出了一种可能性，即四元数量子力学可能不被理解为对复量子力学的修正，但它也可能是一种结构，可以用来研究无法通过复量子力学框架描述的现象。

超对称量子力学的四元数表述

Quaternionic Formulation of Supersymmetric Quantum Mechanics

超对称量子力学的四元数表述一直是从一维和三维自由粒子和相互作用场的哈密顿量、超伙伴哈密顿量和超荷等方面发展起来的。讨论了超荷、超伴哈密顿量和能量本征值，并证明了所得结果与量子力学的结果是一致的。

四元数量子力学中的几何相位

Geometric Phase in Quaternionic Quantum Mechanics

本文在SU（2）规范对称性不破缺的水平上研究了四元数量子力学。从四元数代数的形式性质出发，导出了四元数相位的一般表达式。

非相对论性量子力学中的四元数势

Quaternionic potentials in non-relativistic quantum mechanics

讨论了四元数势存在时的薛定谔方程。只要证明可行，我们就进行分析研究，如果不可行，我们就采用数值计算。所得结果对研究粒子物理中的四元数量子动力学有一定的参考价值。本文简要地评述了用中子干涉术观测四元数量子效应的实验测试和建议。

四元数量子力学的Schwinger代数

Schwinger Algebra for Quaternionic Quantum Mechanics

它表明，测量代数的Schwinger，一个表征的性质的泡利测量的第一和第二类，形成的基础，他制定的量子力学在复杂的领域，有一个四元数的推广。在这个四元数测量代数中，阐明了四元数量子力学的一些概念。研究了相应的量子场论形式所应满足的条件，并构造了量子场。结果表明，在物理态粒子数为$N \to \infty$的极限下，所得到的量子场与Razon和Horwitz得到的费米子或玻色子湮灭-产生算符相一致.

N=8超对称四元数力学

N=8 Supersymmetric Quaternionic Mechanics

我们构造了N=8的超对称力学，具有4个玻色子和8个费米子物理自由度。从（{ \bf 4，8，4}）超多重态在调和超空间中的最一般的N=4超空间作用出发，找到了使其N=8不变的条件.我们在行动中引入Fayet-Iliopoulos条款，从而产生潜在的条款。我们提出的行动的组件，并给出明确的表达的哈密顿和泊松括号。最后讨论了N=9超对称力学的可能性。

四元数量子力学中的自旋和同位旋

Spin and Isospin in Quaternion Quantum Mechanics

在完整的SU（2）规范理论水平上，自旋和同位旋的代数一致性表明除了自旋和同位旋之外，还存在一个附加的角动量，并产生一个完整的四元数旋量算符。后者对应于时空中的矢量玻色子，解释为SU（2）规范场。四元数旋量场的存在意味着四元数希尔伯特空间及其必要的数学分析。它表明如何获得一个收敛的正幂级数的四元数函数的唯一表示。

四元数曲率区域中的量子动力学

Quantum Dynamics in Regions of Quaternionic Curvature

出现在量子力学方程中的复单位被推广到时空上的四元数结构，导致考虑复杂的量子力学粒子，其动力学行为由非齐次狄拉克和薛定谔方程控制。波函数的超复杂分量的混合通过它们与耗散到额外的四元数自由度中的势的相互作用而发生。通过对一个干涉实验的分析，说明了这种效应。

Quaternionic Klein-Gordon equation

We solve Klein-Gordon equation (KGE) in the framework of the real Hilbert space approach to quaternionic quantum mechanics ($\mathbbm H$QM). The presented solution is the simplest ever obtained for quaternionic quantum theories, and the closest to the complex solution. The scattering of a quaternionic charged scalar particle from an electric field is also obtained. A remarkable feature of quaternionic scalar particles is the existence of massive light cone particles.

四元数量子力学中散射和衰变的可解模型II：散射

A Soluble Model for Scattering and Decay in Quaternionic Quantum Mechanics II: Scattering

在以前的论文中，它表明，一个可溶性的模型，可以构建一个类似于复杂的量子理论李-弗里德里希模型的衰减系统的描述。它表明，在这里，这个模型也提供了一个可溶的散射理论，因此构成一个模型的衰变散射系统。得到了四元数散射理论的广义第二预解式方程。它明确示出了这个模型，根据阿德勒的一般定理，散射矩阵是复杂的子代数值。它还表明，阿德勒的方法，使用一个有效的光学势在复杂的部门来描述的四元数相互作用的效果，是等效的格林函数的一般方法在这里描述。

四元数量子力学中散射和衰变的可解模型I：衰变

A Soluble Model for Scattering and Decay in Quaternionic Quantum Mechanics I: Decay

在复量子力学的框架下，李-弗里德里希模型在研究衰变-散射系统中是非常有用的。由于它是精确可解的，振幅的解析结构可以明确地研究。本文证明了在四元数量子力学中也可以构造一个同样精确可解的类似模型。这里讨论不稳定系统的衰变问题。使用拉普拉斯变换，涉及四元数值解析函数的一个变量的值在一个复杂的子代数的四元数代数，使解析性质的解决方案明显;一些分析给出的主导结构的解析延续到下半平面。相应的散射系统的研究将在随后的论文中给出。

Quaternionic fermionic field

The second quantization of the quaternionic fermionic field is undertaken using the real Hilbert space approach to quaternionic quantum mechanics ($\mathbbm H$QM). The solution responds to an open problem of quaternionic quantum theory, and launches the basis to the development of the quaternionic interaction theory.

四元数量子力学中三重占据准粒子构成的复合轻子和夸克

Composite leptons and quarks constructed as triply occupied quasiparticles in quaternionic quanutm mechanics

\noindent在Harari-Shannon前子对$T$和$V$的四元数量子力学中，我们提出了一套构造复合轻子和夸克作为三重占据准粒子的规则.复合材料分为两类，那些完全反对称的内部波函数，和那些混合对称的内部波函数。混合对称态由标准模型中使用的三个自旋为1/2的夸克轻子族（48个粒子态，{ \it不}计算反粒子产生的加倍），加上一个自旋为3/2的夸克的二重态（24个粒子态）组成。反对称态由一组自旋为3/2的轻子态和标准模型族中的电荷（16个粒子态）组成，以及一个自旋为1/2的轻子分数带电二重态（4个粒子态）。我们从基本的四元数前子场论中推导出我们的规则。

四元数量子系统中的多粒子关联

Multi-particle Correlations in Quaternionic Quantum Systems

我们调查的结果，相关的，少体量子系统所描述的四元数量子力学，允许区域的四元数曲率的测量。我们发现，使用四个非相对论，自旋半粒子的相关系统的多粒子干涉实验有可能检测到四元数曲率的存在。两体系统，然而，所示出的预测相同的标准量子力学时，相对角度被用于建设的运营商对应的粒子自旋分量的测量。

无质量自旋粒子的严格正则量子化和伪经典力学的四元数推广

Strictly Canonical Quantization of a Massless Spinning Particle and a Quaternionic Extension of Pseudoclassical Mechanics

本文提出了一个伪经典模型，它在量子化时再现了无质量自旋1/2场论手征扇区的动力学。详细研究了作用量的离散对称性。为了再现粒子和反粒子的正负手征扇区，我们将相空间上的函数代数推广到复化四元数上的双模--双四元数。量子化是通过严格的正则方法（狄拉克括号形式主义）再现狄拉克方程的Foldy-Wouthuysen表示的粒子和反粒子部门和外尔方程的手征部门。

四元数电子理论：狄拉克方程

Quaternionic Electron Theory: Dirac's Equation

基于$i$ -复几何，我们实现了一维复化四元数Dirac方程。四元数量子力学中缺少复参数的问题与$i$ -复几何是克服了一个很好的“技巧”，它允许避免狄拉克代数约束，在制定我们的相对论方程。与其他四元数配方的简要比较。

四元数超共形场论

Quaternionic Superconformal Field Theory

本文发展了N=4超共形二维场论的超场形式。列出了最小自由超场，即包含四个玻色子和四个费米子的多重态。证明了光锥规范中六维超弦的超Poincaré代数与局域N=4超共形对称本质等价，并给出了八元数超共形场论的构造.

$D=4$欧几里德、洛伦兹、克莱因和四元数$\mathfrak{o}^{\star}(4)$对称性的基本量子化

Basic quantizations of $D=4$ Euclidean, Lorentz, Kleinian and quaternionic $\mathfrak{o}^{\star}(4)$ symmetries

首次构造了描述四维复时空量子旋转对称性的$D=4$复齐次正交李代数$\mathfrak{o}(4;\mathbb{C})\cong \mathfrak{o}(3;\mathbb{C})\oplus \mathfrak{o}(3;\mathbb{C})$的五种量子形变的完整列表，特别是给出了相应的普适量子$R$ -矩阵.进一步应用四种可能的现实条件，我们得到所有十六个霍普夫代数量子变形的实形式的$\mathfrak{o}(4;\mathbb{C})$：欧几里德$\mathfrak{o}(4)$，洛伦兹$\mathfrak{o}(3,1)$，克莱因$\mathfrak{o}(2,2)$和四元数$\mathfrak{o}^{\star}(4)$。对于$\mathfrak{o}(3,1)$，我们只记得众所周知的结果以前得到的作者，但对于其他真正的李代数（欧几里德，克莱因，四元数）以及复杂的李代数$\mathfrak{o}(4;\mathbb{C})$，我们提出了新的结果。

Two-Component Spinorial Formalism using Quaternions for Six-dimensional Spacetimes

In this article we construct and discuss several aspects of the two-component spinorial formalism for six-dimensional spacetimes, in which chiral spinors are represented by objects with two quaternionic components and the spin group is identified with $SL(2;\mathbb{H})$, which is a double covering for the Lorentz group in six dimensions. We present the fundamental representations of this group and show how vectors, bivectors, and 3-vectors are represented in such spinorial formalism. We also complexify the spacetime, so that other signatures can be tackled. We argue that, in general, objects b…

基于交织四元数投影值测度的正规算子的谱表示

Spectral representations of normal operators via Intertwining Quaternionic Projection Valued Measures

在四元数希尔伯特空间上建立量子力学的可能性可以追溯到冯·诺依曼在30年代的基础工作。由于缺乏合适的四元数版本的谱，阻碍了该理论的全面发展。第一个严格的四元数公式仅在2007年才开始，基于预解算子的二次版本定义了四元数算子的球面谱。四元数连续谓词演算和依赖于它的四元数半群理论的存在证明了这一概念的相关性。四元数公式化的一个问题是描述由于四元数的非交换性而缺少自然张量积的复合量子系统。一个有前途的工具走向解决方案是四元数投影值测量（PVM），使可能的张量积的四元数运营商的物理相关性。本文提出了一个具有这种性质的概念，称为交织四元数PVM。这篇基础论文的目的是研究这个新的数学对象和四元数一般无界正规算子的球面谱特征之间的相互作用。我们发现特别是存在的其他谱概念相当于球面的，但基于一个标准的非二次概念的预解算子。

分裂四元数霍普夫映射、量子霍尔效应和扭量理论

Split-Quaternionic Hopf Map, Quantum Hall Effect, and Twistor Theory

通过引入非紧形式的Hopf映射，我们证明了量子霍尔效应与扭量理论之间的密切联系。我们首先利用分裂四元数的非紧二阶Hopf映射在双曲面上构造了量子霍尔效应。我们分析了双曲单粒子力学，并探讨了多体问题，其中一个多体基态波函数和膜状激发显式导出。在最低朗道能级，对称性从$SO(3, 2)$增强到$SU(2, 2)$共形对称。指出量子霍尔效应自然地实现了扭量理论的哲学。特别是，模糊时空的出现机制进行了一定的详细讨论。

复化力学与余四元数

On complexified mechanics and coquaternions

虽然真实的哈密顿力学和厄米量子力学都可以在复正则方程的框架中进行转换，但它们的复概括迄今为止仍然是切线的。本文介绍了哈密顿力学的四元数和余四元数（四元数的分裂签名模拟）扩展，并证明它们为复杂化的经典力学和量子力学提供了一个统一的框架。特别是，量子理论的特点是复杂的哈密顿不变下的时空反射被证明是等价的某些余四元数扩展厄米量子理论。有趣的结果之一是，由于余四元数量子力学的结构，这些系统的时空维度是6，而不是4。

关于六维Kerr定理和扭率方程

On the Six-dimensional Kerr Theorem and Twistor Equation

克尔定理是作为六维扭量程序的一部分重新审视的。研究了纯旋量与可积3-平面之间的关系。洛伦兹时空的实条件被认为在解的空间中诱导出一个投影性质，让人想起6维洛伦兹群的四元数结构。扭量方程（或一般的Killing旋量方程）也有一种解释，即可积零平面和一族具有此性质的爱因斯坦时空以Kerr-Schild方式呈现。

六维超引力的新耦合

New Couplings of Six-Dimensional Supergravity

描述了含有自对偶张量多重态的六维超引力与$n_T$反自对偶张量物质多重态、$n_V$矢量多重态和$n_H$超多重态的耦合.张量多重态的标量场形成陪集$SO(n_T,1)/SO(n_T)$，而超多重态中的标量形成四元凯勒对称空间，一般的例子是$Sp(n_H,1)/Sp(n_H)\otimes Sp(1)$。还描述了紧凑子群$Sp(n_H) \times Sp(1)$的测量。这些结果推广了以前文献中关于六维$N=1$超引力物质耦合的结果。

混合物中的干涉效应如何决定量子力学的规则

How Interference Effects in Mixtures Determine the Rules of Quantum Mechanics

结果表明，部分极化混合物的基本不可逆性仅与传统的量子力学的希尔伯特空间模型和少数奇异的替代模型一致.这甚至适用于低维量子逻辑和格里森定理给出弱或没有约束。描述了消除奇异情况（包括量子力学的四元数和八元数变体）的实验方法。

关于含自旋-轨道相互作用的超对称力学的注记

Note on supersymmetric mechanics with spin-orbit interaction

本文提出一个二维N=2超共形力学模型，包含自旋-轨道相互作用，并引入四元数对应物描述四维N=4超共形力学。

超对称量子力学的几何

The Geometry of Supersymmetric Quantum Mechanics

考虑了具有N个超对称的一维σ模型。对于传统的超对称，必须有N-1个满足Clifford代数的复结构，并且可以根据这些来制定对目标空间几何的约束。在复杂结构同时可积的情况下，给出了一个传统的扩展超空间公式，其几何形状由N=2的2-形式势、N=3的1-形式势和N=4的标量势确定;当N>4时，它由满足微分约束的标量势给出。这给出了具有N=3但不具有N=4超对称性的模型的明确构造，以及复杂结构不满足四元数代数的N=4模型。也被认为是在超代数的中心项的推广。

有限温度下十六超荷超对称矩阵量子力学的Monte Carlo研究

Monte Carlo studies of supersymmetric matrix quantum mechanics with sixteen supercharges at finite temperature

给出了有限温度下16个超荷超对称矩阵量子力学的第一个Monte Carlo结果。最近提出的非晶格模拟，使我们能够包括在一个透明的和可靠的方式费米子矩阵的影响。内能很好地插值了由高温膨胀得到的弱耦合行为和从对偶黑洞几何预测的强耦合行为。的Polyakov线采取大的值，即使在低温下表明的相变的情况下，形成鲜明对比的玻色子的情况下。这些结果为规范/引力对偶性提供了高度非平凡的证据。

2T物理与量子力学

2T Physics and Quantum Mechanics

我们利用经典哈密顿量的局部尺度不变性，描述了如何在具有两个类时维的空间中构造六种不同的量子力学公式。所有这六个公式都有相同的经典极限，由相同的哈密顿量描述。其中一个公式被用作在引力存在时补充通常的量子力学的基础。

引力、二次、牵引子、外尔不变性与六维量子力学

Gravity, Two Times, Tractors, Weyl Invariance and Six Dimensional Quantum Mechanics

费曼和格雷厄姆在不久前指出，四维共形几何可以用六维的、周围的、允许闭同素的黎曼几何来分析。最近，它表明如何保形几何提供了一个描述的物理显然不变的单位系统的局部选择。引人注目的是，爱因斯坦的方程等价于平行标度牵引器的存在（一个在四维时空中的每一点都服从一定的一阶协变不变条件的六分量矢量）。这些结果反映了两次Bars物理计划所提出的四维物理的六维描述。费曼-格雷厄姆结构依赖于一个三元组的运营商，分别对应于一个弯曲的六维光锥，膨胀发电机和拉普拉斯算子。这些形式的sp（2）代数酒吧雇用作为第一类代数的约束在六维规范理论。本文将两种时间方法和牵引力方法相结合，将四维引力重新转换为六维量子力学。这个重力的“母体”公式是从一组无限的六维场建立起来的。成功地整合出这些领域产生各种新的描述重力，包括一个新的四维一个建立从标量二重态，拖拉机矢量多重态和共形类的度量。

粒子场理论家关于超对称、非阿贝尔流体力学和d-膜的讲座

A Particle Field Theorist's Lectures on Supersymmetric, Non-Abelian Fluid Mechanics and d-Branes

这本专着是来自一系列的六个讲座，我在中心数学研究在蒙特利尔，在2000年3月和6月，而名义上的艾森施塔特主席。

$\DC P^3$上的四维粒子霍尔力学

Four-dimensional Hall mechanics as a particle on $\DC P^3$

为了建立$S^4$上的四维霍尔效应与$\DC P^3$上的六维霍尔效应之间的明确联系，我们将在恒定磁场中在$\DC P^3$上运动的粒子的哈密顿量约化为四维霍尔力学（即在SU（2）瞬子场中在$S^4$上运动的粒子）.这种减少对应于固定后一个系统的同位旋。

耦合谐振子的类O（3，3）对称性

O(3,3)-like Symmetries of Coupled Harmonic Oscillators

在经典力学中，两个耦合谐振子系统被证明具有洛伦兹群O（3，3）的对称性，适用于由三个类空坐标和三个类时坐标组成的六维空间，或在由两个位置变量和两个动量变量组成的四维相空间中的SL（4，r）。在量子力学中，对称性被简化为O（3，2）或Sp（4），它们分别是O（3，3）或SL（4，r）的子群。证明了在六个类Sp（4）子群中，只有一个具有对称性，这种对称性可以转化为量子力学中的幺正变换群.在量子力学中，由不确定原理确定的每一模的相空间大小都有一个下限，而在经典力学中，相空间大小没有限制。这就是为什么在量子力学中对称性较小的原因。

六维（2，0）超共形理论的光锥描述

Light-Cone Description of (2,0) Superconformal Theories in Six Dimensions

我们研究了六维空间中的（2，0）超共形理论，它起源于k重合5-膜的低能极限，使用它们的离散光锥公式作为超共形量子力学西格玛模型.分析了量子力学中超共形对称性的实现，以及准素算符的实现。作为例子，我们计算了对称Spin（5）_R表象中手征初级态的谱.为了便于分析，我们介绍并简要讨论了一类新的洛伦兹非不变理论，它在IR中流动到（2，0）超共形场论，但在UV中与它们不同。

尺度相对论中的狄拉克方程

Dirac Equation in Scale Relativity

尺度相对论为物理学基本定律的起源提供了新的视角。它在微观物理学中的应用使得量子力学可以恢复为不可微（分形）时空上的力学。薛定谔方程和克莱因-戈登方程已经在这个框架中被证明是测地线方程。我们在这里提出了一个新的发展的内在性质，这一理论获得，使用数学工具的汉密尔顿的双四元数，推导狄拉克方程，这在标准物理学，仅仅是假设。狄拉克旋量的双四元数性质是在微分（固有）时间对称破缺的基础上得到的，它产生了薛定谔方程和克莱因-戈登方程中波函数的复数形式，进一步的对称破缺，即微分坐标对称（$dx^μ \leftrightarrow - dx^μ$）和宇称与时间反演对称。

六维相互作用理论的矩阵描述

Matrix Description of Interacting Theories in Six Dimensions

我们提出了无限动量框架中六维无引力相互作用（2，0）超对称理论的描述。它们是基于量子力学的大$N$极限或$\IR^4$中$N$瞬子模空间上的1+1维场论。

统计力学中的三维顶点模型--从Bazhanov模型出发

Three-Dimensional Vertex Model in Statistical Mechanics, from Baxter-Bazhanov Model

我们发现三维Bazhanov模型的Boltzmann重量依赖于四个自旋变量，这四个自旋变量是立方体角点上自旋的线性组合，并且对于Bazhanov模型，明确地得到了立方体和顶点型四面体方程之间的Wu-Kadanoff对偶性.然后考虑权函数的对称性，得到了一个三维顶点模型，该模型对应于三维Bazhanov模型。顶点型权函数被参数化为与立方体连接的快度平面之间的二面角。并给出了权函数在立方体对称群$G$作用下的对称关系。四面体方程中的六个带约束条件的角可以看作是与顶点型四面体方程所定义的六个空间相连的六个谱。

次可加锥的全息与量子力学极射线之间的间隙

A gap between holographic and quantum mechanical extreme rays of the subadditivity cone

通过显式构造证明多方次可加锥中存在量子态可实现但全息态不可实现的极射线，推翻先前猜想，揭示了超越量子力学限制的深层全息约束。

超对称量子力学的超对称完备化

Supersymmetric completion of supersymmetric quantum mechanics

通过超对称性论证，我们确定了SU（2）超对称杨-米尔斯量子力学的有效作用量为两个常数，这是F^4项完全超对称完成的结果.由0、2、4、6和8个费米子项组成的有效作用量与已知的II型弦论和矩阵理论的微扰单圈计算结果一致。我们的推导证明了它的非重整化性质，即上述作用的单圈精确性和不存在非微扰修正。我们简要地讨论了对其他膜的推广，并与DLCQ超引力分析进行了比较。特别是，我们的结果表明，来自超对称性的严格约束是负责矩阵理论和超引力与16个超荷之间的协议。

N=4 SYM理论中磁单极子的完备超对称量子力学

Complete Supersymmetric Quantum Mechanics of Magnetic Monopoles in N=4 SYM Theory

在N=4的超对称Yang-Mills理论（SYM）中，当六个伴随Higgs期望值都打开时，我们发现了1/2BPS单极子的最一般的低能动力学，当只有一个Higgs期望值打开时，拉格朗日量是纯动力学的.然而，当所有六个都打开时，这个模空间动力学被五个独立的势项所增强，每个势项的形式是模空间上的基灵向量场的平方范数的一半。一个一般的固定配置的单极子可以解释为稳定的非BPS双子，以前发现的非平面弦网连接D3膜。我们还明确地找到了超对称性的推广，并给出了N=4 SYM理论中磁单极子的完整的量子力学。我们探讨它的超对称代数。

量子力学路径积分的6维迹反常

6D trace anomalies from quantum mechanical path integrals

本文利用最近发展起来的量子力学路径积分的维数正则化（DR）方法计算了六维标量场的迹反常。该应用提供了应用于量子力学的DR方法的进一步测试。它显示了在更高的循环计算的效率，必须处理协变的计数器，如DR计划所要求的。

六维（1，0）理论的矩阵描述

Matrix Description of (1,0) Theories in Six Dimensions

在无限动量框架下，我们提出了六维无引力相互作用（1，0）超对称理论的描述。它们都是基于量子力学的大N极限或具有SO（N）规范群和四个超荷的1+1维场论。我们认为，这种提法允许一个具体的描述的手征变化相变连接（1，0）理论与不同数量的张量多重态。

F（4）超引力的AdS_6/CFT_5对应

AdS_6/CFT_5 correpondence for F(4) Supergravity

F（4）超引力是例外六维Anti-de Sitter超代数的规范理论，它与任意数量的矢量多重态耦合，矢量多重态的标量分量参数化了四元数流形SO（4，n）/SO（4）\times SO（n）.通过规范紧子群SU（2）_d \otimes G，其中SU（2）_d是SO（4）= SU（2）_L \otimes SU（2）_R（六维庞加莱超引力的R-对称群）的对角子群，G是一个紧群，使得dim G = n.当g= 3 m时，该势允许AdS背景，作为纯F（4）-超引力。边界F（4）超共形场是用旗流形SU（2）/U（1）=S^2的调和超空间中的单重超场（超多重场）来实现的。我们用超共形原色分析了短表象的谱，并预言了在翘曲的AdS_6 \otimes S ^[4]上紧致化的质量IIA型超引力K-K谱的一般特征。

非对易R^4上的瞬子和（2，0）超共形六维理论

Instantons on noncommutative R^4, and (2,0) superconformal six dimensional theory

我们证明了理想瞬子模空间的分解使非对易$\IR^{4}$上的瞬子参数化。这个模空间似乎是$k$ $D0$ -膜与$N$ $D4$ -膜通过$B$场的期望值结合的理论的一个希格斯分支。它也出现作为一个正规化版本的目标空间的超对称量子力学所产生的光锥描述的$(2,0)$超共形理论在六个维度。

广义量子动力学

Generalized quantum dynamics

我们提出了一个推广的海森堡图像量子力学，其中拉格朗日和哈密顿动力学直接制定的动力系统的流形上的非交换坐标，作为运营商的基础希尔伯特空间。这是通过定义拉格朗日函数和哈密顿函数作为底层希尔伯特空间上的分次全迹的实部来实现的，允许关于一般算子值坐标的第一变分导数的一致定义。用广义括号运算表示方程的哈密顿形式，并证明广义括号运算服从Jacobi恒等式。该形式允许在算子值规范变换下自然实现规范不变性。当一个算符哈密顿量和一个全迹哈密顿量同时存在时，就像在复量子力学中的一般情况一样，人们可以从海森堡图像到薛定谔图像进行算符规范变换。当应用于具有一个玻色子或费米子自由度的复杂量子力学系统时，形式主义给出了通常的算子运动方程，其中正则对易关系作为与算子规范不变性相关的约束出现。更一般地说，我们的方法允许制定的四元数量子场论与运营商-值规范不变性，在其中我们猜想，运营商的约束作为一个推广的通常的典型的规范。

六维和七维N=2超对称黑吸引子

N=2 Supersymmetric Black Attractors in Six and Seven Dimensions

利用具有$\boldsymbol{V}_{0}$体积的一般K3复曲面上10维IIA超弦模空间$\boldsymbol{M}({\small IIA/K3}) $的四元数形式，研究了6维时空中的$\mathcal{N}=2$极值黑吸引子及其向7维的提升.对于6D理论，我们展示了6D $\mathcal{N}=1$超多重态和6D $\mathcal{N}=2$超代数的$Z^{m}$中心电荷三重态所起的作用。我们明确地构造了$% \boldsymbol{M}({\small IIA/K3}) $的特殊超Kahler几何，并证明了$SO(4) \times SO(20) $不变超Kahler势是由带有Kahler首项$\mathcal{H}_{0}=\mathrm{Tr}[ \ln \boldsymbol{V}_{0}] $和一个可展开为$\boldsymbol{V}%_{0}^{-1}$中幂级数的附加项的$\mathcal{H}=\mathcal{H}_{0}+\mathrm{Tr}[ \ln (1-% \boldsymbol{V}_{0}^{-1}\boldsymbol{S}) ] $以及无迹对称的3 $\times $ 3矩阵$\boldsymbol{S} $给出的.我们还导出了由RR场强$\mathcal{F}_{2}=d\mathcal{A}_{1}$和$% \mathcal{F…

六维Minkowski空间中的自旋粒子动力学

Spinning Particle Dynamics on Six-Dimensional Minkowski Space

将$6d$ -Minkowski空间中的自旋质点描述为具有位形空间$R^{5,1} \times CP^3$的力学系统.该模型的作用泛函是由庞加莱群的三个Casimir算子的相空间对应物的全同（离壳）守恒的要求明确确定的。该模型被证明是完全可解的。它的推广到常曲率背景。该理论的正则量子化导致不可约$6d$场的相对论波动方程。

大质量超杨-米尔斯量子力学：分类及其与超膜的关系

Massive super Yang-Mills quantum mechanics: classification and the relation to supermembrane

我们对所有超杨-米尔斯量子力学的超对称质量形变进行了分类，这些超对称质量形变是通过最小超杨-米尔斯在时空维中的降维得到的：10维、6维、4维、3维和2维.由此得到的作用量可以看作是高维超引力理论中非平凡背景下超膜的矩阵描述。我们还讨论了最大的推广的光锥制定的南武后藤行动的p膜，包括时间依赖的背景。

解构矩阵弦的颤抖力学

Quiver Mechanics for Deconstructed Matrix String

本文提出了一个具有8个超荷的矩阵量子力学的Higgs模型，它在Higgs分支上解构了矩阵弦论的世界片。这种离散模型避免了费米子加倍的问题，并在连续极限，提高了超对称的数量为16。我们的模型是基于矩阵模型的轨道折叠，而解构{ \it anxu}表现出目标空间紧化和世界表解构之间的对偶性。

粒子理论的代数路线图，第一部分：一般构造

An Algebraic Roadmap of Particle Theories, Part I: General construction

本文构建连接六种经典粒子理论的代数关系网络，并通过引入四元数反射区分 $W^{\pm}$ 与 $Z^0$ 玻色子，为电弱对称性破缺研究提供新视角。

作为非线性实现的N=4超共形力学

N=4 superconformal mechanics as a Non linear Realization

利用PSU（1，1）群的非线性实现方法构造了超共形粒子的作用量|2），不引入超场。PSU（1，1）之间的连接|2）和黑洞物理进行了讨论。拉格朗日量包含六个任意常数，描述了一个非BPS超共形粒子。如果拉格朗日量中的常数之间的精确关系得到验证，这意味着该作用成为卡帕对称的，则得到BPS情况。

物质耦合F（4）超引力与AdS_6/CFT_5对应

Matter Coupled F(4) Supergravity and the AdS_6/CFT_5 Correspondence

F（4）超引力，特殊的六维Anti-de Sitter超代数的规范理论，耦合到任意数量的矢量多重态，其标量分量参数化四元数流形$SO(4,n)/SO(4)\times SO(n)$。通过规范紧子群$SU(2)_d \otimes \cG$，其中SU（2）d是$SO(4)\simeq SU(2)_L\otimes SU(2)_R$（六维庞加莱超引力的R对称群）的对角子群，$\cG$是使得$dim\cG = n$的紧群，我们计算了标量势，它除了规范耦合常数外，还以非平凡的方式依赖于引力多重态的2-形式$B_{μν}$的参数m.当g= 3 m时，该势允许AdS背景，作为纯F（4）-超引力。我们计算标量平方质量（均为负值），并从边界算子的共形维数中检索AdS_6/CFT_5对应所指示的结果。边界F（4）超共形场是用旗流形SU（2）/U（1）=S^2的调和超空间中的单重超场（超多重场）来实现的。本文分析了超共形基元的短表示谱，并预言了在翘曲$AdS_6\otimes S^4$上紧致化的质量IIA型超引力K-K谱的一般特征。

具有额外空间S^2的六维规范-希格斯统一和层次问题

Six Dimensional Gauge-Higgs Unification with an Extra Space S^2 and the Hierarchy Problem

本文计算了双球紧致化六维大质量标量QED中Higgs质量与规范场额外空间分量的单圈辐射修正。辐射诱导的希格斯质量被明确证明是有限的任意体标量质量M。此外，剩余的有限部分也会消失，至少在小M的情况下是这样，这表明辐射诱导的希格斯质量一般来说是完全消失的。规范扇区中的非零“Kaluza-Klein”模具有类Higgs机制和量子力学N=2超对称性，而Higgs零模作为超对称态，与Higgs组态有密切关系.