Error correction code for protecting three-qubit quantum information against erasures
我们提出了一种量子纠错码，它保护量子信息的三个量子比特（qubit）不受一次擦除的影响，即，一个已知位置的单量子位任意错误。为了实现这一点，我们通过将量子信息分布在六个量子比特上来编码原始状态，这是本任务的最小数量（参见参考文献[1]）。给出了这种码的编码和错误恢复操作。注意，本代码也是每个量子比特上的三量子比特量子隐藏信息代码。此外，提出了一种在每个量子比特上隐藏$n$ -量子比特量子信息的编码方案。
2002-03-20 quant-ph
Quantum Error Correction on Linear Nearest Neighbor Qubit Arrays
描述了一种以针对线性最近邻架构优化的方式实现5量子比特量子纠错的最小深度量子线路。规范分解用于构造快速简单的门，其中包含必要的交换操作。电路的性能进行离散和连续误差时的模拟。研究了一个物理量子比特和一个逻辑量子比特的误码率之间的关系，重点讨论了级联纠错阈值的确定。
2003-11-18 quant-ph
Entanglement Evolution in a Five Qubit Error Correction Code
在本文中，我探讨的纠缠演化的量子比特的一部分，五个量子比特的量子纠错码受到各种退散环境。具体地说，我寻找的纠缠退化和存储在物理量子比特中的量子信息的逻辑量子比特的保真度之间的可能的相似之处。此外，我注意到可能的展览纠缠突然死亡（ESD）由于退相干和问题是否ESD实际上是一个障碍，以成功的量子计算。
2010-11-22 quant-ph
Implementation of the Five Qubit Error Correction Benchmark
能够纠正所有单量子比特错误的最小量子码是基于五个量子比特的。我们利用核磁共振在标记巴豆酸的五自旋子系统上实现了量子网络的编码、解码和纠错。通过过程的断层扫描验证了纠正每个错误的能力。使用纠错基准量子网络进行了讨论，我们推断，在我们的实验中实现的保真度是足够的保持纠缠。
2001-01-07 quant-ph
Quantum error correction for continuously detected errors with any number of error channels per qubit
Ahn、Wiseman和Milburn [PRA { \bf 67}，052310（2003）]表明，反馈控制可以用作弱连续测量引起的误差的量子纠错校正过程，给定每个量子比特一个完美测量的误差通道。在这里，我们指出，这种方法可以很容易地扩展到任意数量的错误通道每个量子比特。我们表明，我们的方法产生的反馈协议编码$n-2$逻辑量子位在$n$物理量子位，因此只需要一个物理量子位比在前面的情况下。
2004-02-10 quant-ph
Linear optical setups for active and passive quantum error correction in polarization encoded qubits
在这项工作中，我们提出了主动和被动的线性光学设置的量子通信系统中，采用单光子和介观相干态的偏振误差校正。描述了量子通信系统中的应用。
2006-08-21 quant-ph
Quantum error correction with only two extra qubits
量子计算实验中的噪声率已经大幅下降，但可靠的量子比特仍然很珍贵。因此，具有最小量子位开销的容错方案是必不可少的。我们引入容错纠错程序，只使用两个辅助量子比特。这些过程基于添加“标志”来捕获可能导致数据相关错误的错误。他们为不同的距离-三个代码工作。特别是，我们的方案允许测试[[5，1，3]]码，这是最小的纠错码，总共只使用7个量子比特。我们的技术也适用于[[7，1，3]]和[[15，7，3]]汉明码，从而允许在只有17个物理量子位的设备上保护7个编码量子位。
2017-05-05 quant-ph
Tailoring quantum error correction to spin qubits
本研究针对自旋量子比特的特性，考察多种仅需最近邻连接的先进纠错码，给出适配的量子比特布局，并在电路级噪声下分析其性能，为自旋量子比特平台的纠错实现提供参考。
2024-03-13 quant-ph
Quantum error correction with dissipatively stabilized squeezed cat qubits
本文提出并分析了耗散稳定压缩猫量子比特的纠错性能，发现适度压缩可显著降低比特翻转错误率且保持相位翻转率不变，同时实现更快、更高保真度的门操作。
2023-04-10 quant-ph
Simulated non-Markovian Noise Resilience of Silicon-Based Spin Qubits with Surface Code Error Correction
本文在量子纠错框架下研究了硅基自旋量子比特对非马尔可夫噪声的弹性，通过数值模拟评估距离为3的旋转表面码及其XZZX变体，发现量子纠错能将非马尔可夫物理噪声转化为马尔可夫逻辑噪声，使相干时间呈四次方依赖，并证实了该系统在空间噪声相关性和稀疏架构下的鲁棒性。
2025-07-11 quant-ph
Hybrid Quantum Error Correction in Qubit Architectures
噪声和错误是量子计算机任何实际实现中不可避免的部分。因此，大规模量子计算将需要检测和纠正量子信息错误的方法。在这里，我们提出了这样一个量子纠错方案，用于纠正占主导地位的错误源，相位退相干和能量弛豫，在量子位架构，使用混合的方法相结合的自主校正基于工程耗散与传统的基于测量的量子纠错。使用超导电路的实际设备参数的数值模拟，我们表明，该方案可以实现存储时间的5至10倍的增加，同时仅使用6个量子位的编码和两个辅助量子位的操作的自主部分的计划，提供了一个潜在的大减少量子位开销相比，典型的基于测量的纠错方案。此外，该方案依赖于大多数主要量子计算平台中可用的标准相互作用和量子位驱动，使其可在广泛的架构中实现。
2019-09-19 quant-ph
High-Fidelity Z-Measurement Error Correction of Optical Qubits
我们展示了一个量子纠错方案，防止意外测量，使用编码，其中一个量子位的逻辑状态被编码成两个物理量子位使用非确定性光子CNOT门。对于单量子比特输入态，|0>，|1>，|联系我们|1>，|联系我们|1>，|0>+i| 1、以及|0>-i| 1>我们的编码器产生具有0.88（3）的平均保真度的适当的2量子比特编码状态，并且单个量子比特解码状态与原始状态具有0.93（5）的平均保真度。我们能够通过对逻辑基中的一个量子位进行测量来解码2量子位状态（高达一个位翻转）;我们发现，从16个实部和虚部单量子位叠加输入产生的64个1量子位解码状态具有0.96的平均保真度（3）。
2004-08-10 quant-ph
Simulation of the five-qubit quantum error correction code on superconducting qubits
实验实现基于稳定器的量子纠错（QEC）码是当前量子处理器面临的一项艰巨任务，它将产生优异的逻辑量子比特性能。实现这一目标的一个主要障碍是QEC代码的大足迹，即使是那些距离很小的代码。我们提出了一种基于最小距离3 QEC码的电路，它只需要5个数据量子比特和5个辅助量子比特，连接在一个环中，相邻量子比特之间实现iSWAP门。使用密度矩阵模拟，我们表明，由于其较小的足迹，所提出的代码具有较低的逻辑错误率比表面17相似的物理错误率。我们还估计了基于神经网络的错误解码器的性能，该解码器可以通过对实验数据进行训练来训练以适应特定量子处理器的错误统计。
2021-12-14 quant-ph
Effect of ancilla's structure on quantum error correction using the 7-qubit Calderbank-Shor-Steane code
在这项工作中，我们讨论了不同类型的ancillas控制与环境相互作用的量子比特的退相干的能力。通过去极化各向同性通道将误差引入数值模拟。在校正之后，我们计算保真度作为恢复的量子比特的质量标准。我们观察到，考虑到其经济性，具有三量子位辅助的恢复方法提供了合理的良好结果。如果我们想更进一步，我们必须使用具有高度并行性的容错辅助量子，即使这种条件意味着引入新的辅助验证量子位。
2004-05-03 quant-ph
Passive error correction with a qubit-oscillator system in noisy environment
该研究分析受双光子弛豫的量子比特-谐波振荡器开放系统，利用超辐射相变导致的强对称性破缺稳定猫量子比特，从而被动纠正频率波动错误。
2024-08-09 quant-ph
Teleportation-based error correction protocol of time-frequency qubits states
我们提出了一个线性光学协议，用于在两个时频量子比特态中传送和校正时间和频率误差。第一种状态是频率（或到达时间）猫量子比特，它是两个频率（或到达时间）叠加的单光子，而第二种状态是时频Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）状态，它是具有频率梳结构的单光子。所提出的光学方案对于降低涉及这些量子比特之一的量子通信协议的错误率可能是有价值的。
2023-02-14 quant-ph
Entanglement in bipartite quantum systems: Euclidean volume ratios and detectability by Bell inequalities
研究了二体系统中部分转置正的量子态与全部量子态之间的欧几里德体积比。这些比率允许量子纠缠的典型性及其可探测性的贝尔不等式的定量探索。为此，一个新的数值方法的开发。它是基于Peres-Horodecki准则，对由牛顿恒等式和笛卡尔符号规则产生的不等式的量子态的凸集的表征，以及涉及多相Monte Carlo方法和打了就跑算法的数值方法。这种方法不仅证实了最近的分析和数值计算结果的两个量子比特，量子比特-qutrit，量子比特-四能级量子态，但也允许一个数值上可靠的数值处理迄今未开发的qutrit-qutrit状态。在此基础上，利用Clauser-Horne-Shimony-Holt不等式和Collins-Gisin不等式，研究了两量子比特量子态纠缠的可探测程度.定量地研究了在何种程度上两个贝尔不等式的组合测试可以增加纠缠的可检测性超出了这些不等式分别实现。
2022-07-06 quant-ph
Error correction of a logical grid state qubit by dissipative pumping
利用量子纠错稳定编码的逻辑量子比特是实现可靠量子计算机的关键。虽然量子比特码需要控制许多物理系统，但振荡器码提供了在单个物理实体上执行纠错的可能性。振荡器的一种强大的编码是网格状态或GKP编码，其允许校正小的位移误差。在这里，我们介绍并实现了一个耗散映射设计的物理现实有限GKP代码执行量子纠错的逻辑量子比特实现在一个单一的捕获离子的运动。校正循环包括两轮，分别校正位置和动量的小位移。每一个都包括首先将有限GKP码稳定器信息映射到内部电子状态辅助量子比特上，然后应用相干反馈和辅助再泵浦。我们证明了扩展的逻辑一致性使用正方形和六边形GKP码，实现了逻辑寿命的三个因素的增加。用于校正的简单耗散映射可以被视为一种水库工程，它泵入高度非经典的GKP量子位流形。这些技术为量子态控制和传感以及它们在缩放量子计算中的应用开辟了新的可能性。
2020-10-19 quant-ph
Quantum error correction via robust probe modes
我们提出了一个新的量子纠错方案，使用鲁棒的连续变量探测模式，而不是脆弱的辅助量子比特，检测错误，而不破坏数据量子比特。这种探测模式的使用减少了纠错中所需的昂贵量子位的数量，并允许有效的编码、错误检测和错误纠正。此外，消除了对直接量子位相互作用的需要，大大简化了量子线路的构造。我们将说明该方法如何实现三种现有的量子纠错码：3量子比特位翻转（相位翻转）码，Shor码和擦除码。
2006-05-03 quant-ph
The battle of clean and dirty qubits in the era of partial error correction
本研究针对部分纠错时代洁净与脏量子比特的使用权衡问题，通过解析模型和数值模拟发现噪声诱导贫瘠平台难以靠部分纠错完全克服，但每增加一个无噪量子比特可指数抑制梯度可观测量集中，证实了部分纠错的价值。
2023-07-06 quant-ph
Deterministic correction of qubit loss
量子位--量子信息的基本载体--的丢失是实现大规模容错量子信息处理器的基本障碍之一。在这项工作中，我们通过实验证明了一个完整的工具箱和一个完整的周期的量子比特丢失检测和校正的拓扑表面码的最小实例的实施。这包括量子比特丢失事件的量子非破坏测量，其有条件地触发恢复过程，将逻辑量子比特映射到剩余量子比特上的新编码上。在捕获离子量子处理器中实现的所演示的方法适用于其他量子计算架构和代码，包括领先的2D和3D拓扑量子纠错码。这些工具补充了以前证明的技术，以纠正计算错误，并在组合构成完整的和可扩展的量子纠错的基本构件。
2020-02-21 quant-ph
Autonomous error correction of a single logical qubit using two transmons
大规模量子计算机将不可避免地需要量子纠错来保护信息不受退相干的影响。传统的纠错通常需要许多量子位，以及高效的错误综合征测量和实时反馈。自主量子纠错（AQEC）替代地使用稳态浴工程以硬件高效的方式执行校正。我们实现了一个AQEC方案，实现了只有两个transmon量子位在一个二维可扩展的架构，主动纠正单光子损失和被动抑制低频移相使用六个微波驱动器。与未校正的编码相比，对于逻辑0、1和叠加态，实验证明了2.0、5.1和1.4的改进。我们的研究结果表明，实现硬件高效的AQEC，以提高基于transmon的量子信息处理器的可靠性的潜力。
2023-02-13 quant-ph
Quantum error correction via less noisy qubits
已知的量子纠错方案通常仅能够利用有限类的经典纠错码。纠缠辅助的量子纠错是一种部分解决方案，它使得在二进制或四进制有限域上利用任何经典线性码成为可能。然而，已知的纠缠辅助方案需要无噪声量子比特来帮助纠正噪声量子比特上的量子错误，这可能是一个过于严格的假设。我们证明，一个更宽松和现实的假设是足够的，提出的编码和解码操作的量子比特的一种特定类型的量子错误可能会发生。在纠缠辅助中，我们的方案可以导入任何二进制或四进制线性码。如果初始量子比特是无噪声的，那么我们的代码就成为纠缠辅助代码，并且当底层经典代码是最大距离可分的时，量子Singleton绑定饱和。
2013-04-23 quant-ph
A two reservoir model of quantum error correction
我们考虑一个两个水库模型的量子纠错与热浴造成的错误的量子比特和冷浴冷却的辅助量子比特的基准状态。我们认为纠错协议的辅助状态和不测量。纠错作为一种制冷过程，通过周期性地将熵移动到辅助量子位，然后移动到冷库，将数据量子位保持在低熵状态。我们量化的性能的错误校正作为水库的温度和冷却速率的函数，通过保真度和剩余熵的数据量子比特。我们还与Sarovar和Milburn的连续量子纠错模型[Phys.Rev.A72012306]作了比较。
2005-08-22 quant-ph
Quantum Error Correction of a Qubit Loss in an Addressable Atomic System
提出了一种利用可寻址光晶格中的中性原子进行量子计算时量子比特丢失误差的校正方案。首先使用量子非破坏测量来检测量子比特丢失，然后通过在空出的晶格位置中插入新原子来转换为标准量子比特错误。逻辑量子比特在这里用Grassl-Beth-Pellizzari码编码成四个物理量子比特，通过一个投影测量、两个单量子比特门和三个受控非操作的序列来重建。不需要辅助量子位。量子非破坏和投影测量都是使用腔QED系统实现的，该系统还可以检测一般的泄漏误差，从而允许在相同的框架内校正量子比特丢失。该方案也可以应用于量子计算与囚禁离子或光子。
2005-10-03 quant-ph
Environment-Assisted Error Correction of Single-Qubit Phase Damping
随机么正型的开放量子系统动力学在原则上可以完全撤销。紧接着Gregoratti和Werner [M. Gregoratti和R. F. Werner，J.Mod.Opt.50（6），915-933（2003）]，我们明确地执行反转单个量子位上的相位阻尼误差所需的所有步骤。此外，我们将该方案扩展到混合状态环境。令人惊讶的是，我们发现的情况下，未校正的状态是更接近所需的状态比任何校正的。
2011-10-21 quant-ph
Work-sharing of qubits in topological error corrections
拓扑纠错码，如表面码和颜色码，是很有前途的，因为量子操作是由二维（2D）排列的量子比特（qubit）实现的。然而，电极到量子位的物理布线是复杂的，并且布线的3D集成需要制造技术的进一步发展。在这里，我们提出了一种方法来减少布线到量子位的拥塞，只需在每个受控非（CNOT）门之后添加一个SWAP门。SWAP门交换量子比特的角色。然后，量子比特的角色在不同的量子比特之间共享。我们发现，我们的方法改变了量子位的布局，减少了无法二维访问的量子位的数量。我们表明，完全二维布局，包括量子位和控制电极可以实现最小尺寸的表面和颜色代码。该方法不仅有利于简化量子线路的制作工艺，而且提高了量子比特系统的可靠性。
2017-02-26 quant-ph
Analog quantum error correction with encoding a qubit into an oscillator
Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）量子比特是实现连续变量容错量子计算的重要技术元素。然而，GKP量子位的模拟结果（包括改善容错性的有益信息）被浪费了，因为GKP量子位被视为仅离散变量。在本文中，我们提出了一种混合的量子纠错方法，结合数字信息与模拟信息的GKP量子比特使用最大似然方法。作为一个例子，我们证明了三量子比特位翻转码可以纠正双重错误，而传统的方法基于多数表决的二进制测量结果只能纠正一个错误。作为另一示例，被称为Knill的C4/C6码的级联码可以实现高斯量子信道的量子容量的散列界。据我们所知，这种方法是第一次尝试从单个量子态提取数字和模拟信息，以提高量子纠错性能。
2017-11-10 quant-ph
Quantum Error Correction with Mixed Ancilla Qubits
大多数量子纠错码都是基于这样的假设，即在状态$\ket{0}$中存在量子比特库，其可以用作辅助量子比特以制备多量子比特逻辑状态。在这份报告中，我们研究了放松这一假设的后果，并提出了一种方法，当辅助量子比特在混合状态下初始化时，使用相同数量的量子比特，最多增加一倍的门数，来增加给定代码产生的保真度。所实现的过程包括改变编码算子以包括用于在解码后校正检测到的错误的酉操作的逆。这种增强在不具有投影测量的量子计算架构（诸如固态NMRQIP）中将特别有用。
2012-03-08 quant-ph
Demonstration of quantum error correction and universal gate set on a binomial bosonic logical qubit
逻辑量子比特编码和量子纠错（QEC）已经在具有多个物理量子比特的各种物理系统中被实验证明，然而，由于必要的非局部操作，逻辑操作是具有挑战性的。可替代地，具有玻色子模式编码的逻辑量子比特是特别感兴趣的，因为它们的QEC保护是硬件高效的，但是对QEC保护的逻辑量子比特的门操作仍然难以捉摸。在这里，我们通过实验证明了对具有二项式玻色子码的单个逻辑量子比特的完全控制，包括编码，解码，重复QEC和设置在逻辑量子比特上的高保真度（平均97.0%的处理保真度）通用量子门。受保护的逻辑量子比特的寿命比未校正的长2.8倍。首次证明了在受保护的逻辑量子比特上的Ramsey实验具有比未受保护的量子比特长两倍的相干性。我们的实验是基于玻色子编码的容错量子计算的重要一步。
2018-05-23 quant-ph
Achieving Heisenberg Scaling on Measurement of A Three-Qubit System via Quantum Error Correction
在多体量子系统中，观测者所能获得的量子费舍尔信息易受退相干的影响。因此，量子增强计量学，如海森堡标度，通常无法实现。通过两种不同的方法，我们证明了在一定的近似下，通过周期性的量子纠错修正，我们可以在一个三量子比特的Tavis-Cumming模型中实现海森堡标度化.本文还讨论了任意原子数情形的推广。
2022-12-02 quant-ph
Leakage mitigation for quantum error correction using a mixed qubit scheme
泄漏错误将量子比特从计算子空间中取出，如果不解决，则会累积。泄漏的量子比特将降低量子纠错协议的有效性，这是由于实现泄漏减少电路的成本以及泄漏状态与量子比特状态相互作用所造成的危害。由拉曼门驱动的离子阱量子比特在编码在可以泄漏的磁不敏感超精细状态中的量子比特和编码在不能泄漏的电子自旋的磁敏感塞曼状态中的量子比特之间具有自然选择。在我们以前的工作中，我们比较了这两个量子比特的情况下的复曲面代码与去极化泄漏误差模型，并发现，对于磁场噪声的标准偏差小于32 $μ$ G的$^{174}$ Yb $^+$塞曼量子比特优于$^{171}$ Yb $^+$超精细量子比特。在这里，我们研究了一个物理动机的泄漏误差模型的基础上，通过Molmer-Sorenson门离子相互作用。我们发现，这大大提高了超精细量子比特的性能，但塞曼量子比特是更有效的磁场噪声的标准偏差小于10 $μ$ G。在这些低磁场下，我们发现最好的选择是混合量子位方案，其中超精细量子位是辅助，并且在不需要额外的泄漏减少电路的情况下处理泄漏。
2019-05-06 quant-ph
Quantum error correction beyond qubits
量子计算和通信依赖于稳健且高保真地操纵量子态的能力。因此，需要某种形式的纠错来保护脆弱的量子叠加态免受所谓的退相干噪声的破坏。事实上，量子纠错（QEC）的发现将量子信息领域从学术好奇心转变为发展中的技术。在这里，我们提出了一个连续变量的QEC码的实验实现，9个光束之间的纠缠的基础上。原则上，Shor最初的9量子比特方案的9波包适应允许针对任意单光束（单方）错误的完全量子纠错。
2008-11-24 quant-ph
Developments in superconducting erasure qubits for hardware-efficient quantum error correction
Oxford Quantum Circuits（牛津量子电路）
本文探讨了超导擦除量子比特在硬件高效量子错误校正中的发展，通过结合内码与外码，提升噪声阈值并推动容错量子计算的实现。
2026-01-12 quant-ph
Erasure conversion for singlet-triplet spin qubits enables high-performance shuttling-based quantum error correction
Quantum Motion（量子运动）；Department of Materials, University of Oxford（牛津大学材料系）
本文提出基于双自旋量子比特的容错纠错框架，通过引入高效的泄漏检测协议和XZZX表面码，实现纠错阈值提升和逻辑错误率降低，展示了单重-三重编码在半导体器件中实现高保真度穿梭和容错量子计算的可行性。
2026-01-15 quant-ph
Fidelity-based distance bounds for $N$-qubit approximate quantum error correction
Eastin-Knill定理是量子纠错理论的核心结果，它指出量子码不能精确地纠正错误，具有连续对称性，并横向实现一组通用的门。为了避免这个结果，有几种方法可以放弃精确的纠错或连续对称。在这种情况下，通常采用保真度的补充测量作为量化量子态可扩展性和误差校正中的基准近似的方式。尽管具有有用的性质，但对于具有大量纠缠量子比特的量子态，评估保真度度量是一项具有挑战性的任务。考虑到这一点，我们解决了两个距离措施的基础上的子和superparametities作为一种方式来约束误差近似，这反过来又需要一个较低的计算成本。我们的模型缺乏精确的误差校正相当于一个单一的移相通道的行动，评估建议的基于结晶度的距离分析和数值，并获得一个封闭形式的表达式为一般的$N$ -量子位量子态。我们用两个典型的例子来说明我们的边界，一个$N$ -量子比特混合GHZ态和一个$N$ -量子比特混合$W$态。
2023-03-25 quant-ph
Improved autonomous error correction using variable dissipation in small logical qubit architectures
随着时间的推移，超导量子位的相干时间已经大大改善。此外，使用工程耗散的小逻辑量子比特架构已经显示出进一步改善由几个物理量子比特组成的逻辑量子比特流形的相干性的巨大前景。然而，小逻辑量子比特的最佳工作参数通常还没有很好地理解。这项工作提出了几种方法来寻找优惠的参数配置，在三个不同的情况下，不断增加的复杂性。我们首先看一个单一的量子位通过耦合到一个有损耗的对象使用耗散的状态稳定。我们看看在这种方法中的误差校正的限制因素，以及我们如何解决这些问题，通过数值优化的参数耦合强度与有损耗的对象有一个有效的时变耗散率-我们称之为脉冲复位周期。然后，我们将这种方法转换为更有效的状态稳定到一个抽象的三量子位翻转码，并通过查看非常小的逻辑量子比特（VSLQ）结束。通过使用这些技术，我们可以进一步增加不同架构的逻辑状态寿命。我们显示出显着的优势，在使用脉冲复位周期的数值优化，固定的参数空间。
2020-10-23 quant-ph
Measure of decoherence in quantum error correction for solid-state quantum computing
我们考虑了半导体量子寄存器与噪声环境的相互作用导致的各种类型的量子比特错误。我们分析了电子-声子相互作用过程中的相位衰减和振幅衰减。量子纠错码（QECC）是全尺寸量子信息处理器中必不可少的一种编码方式，本文在半导体纳米结构中研究了量子纠错码的性能。我们选择半导体耦合双量子点系统中单电子的量子空间态作为量子比特的硬件基础。将Shor和Dijuenzo改进的5-和9-量子比特量子纠错（QEC）算法应用于量子寄存器，不提取错误伴随式。5-在声学声子环境下，对硅电荷双点量子比特进行了纠错处理。利用卡矩阵、Choi-Jamiolkowski态和退相干测度等技术对量子比特容错性进行了量化。我们的结果表明，上述量子纠错技术的引入在小声子噪声水平提供了输出错误率的二次改善。论证了半导体量子信息处理器中5量子比特量子纠错算法的有效性。
2012-10-24 quant-ph
Flag fault-tolerant error correction for any stabilizer code
传统的容错量子纠错方案需要多个额外的量子比特，这些量子比特随着代码的最大稳定器生成器权重线性增长。对于一些常见的距离为3的代码，最近的“标志范式”只使用了两个额外的量子位。Chamberland和Beverland（2018）提供了一个任意距离代码的标志错误校正框架。然而，它们的构造需要的条件，只有一些代码族已知满足。我们给出了一个标志纠错方案，适用于任何稳定器代码，无条件。通过快速量子位测量和重置，它使用$d+1$额外的量子位用于距离- $d$码。
2019-12-19 quant-ph
An Upper Bound to the Number of Gates on Single Qubit within One Error-Correction Period of Quantum Computation
基于相干场驱动的量子拉比振荡的振幅行为，我们证明了在量子计算的一个纠错周期内，对任何单个量子比特进行逻辑运算的次数存在一个上界.我们引入一个参数来描述该数的最大值并估计其退相干极限。分析表明，量子逻辑门的一个普遍接受的错误率阈值限制参数到如此之小的数字，即使是容错Toffoli门的两倍，很难可靠地实现在一个纠错周期内。这一结果表明，设计可行的容错量子线路仍然是一项艰巨的任务。
2007-12-26 quant-ph
Fault-tolerant Quantum Error Correction on Near-term Quantum Processors using Flag and Bridge Qubits
利用量子纠错（QEC）进行容错（FT）计算是实现大规模量子算法的必要条件。预计在不久的将来，设备将有足够的量子位来展示容错方面。然而，这些近期的量子处理器将只包含少量的噪声量子比特，并允许有限的量子比特连接。因此，容错方案，不仅具有低的量子比特开销，但也符合几何相互作用的约束是必要的。在这项工作中，我们结合标志容错与量子线路映射，使一个有效的标志桥的方法来实现FT QEC的近期设备。我们进一步展示了一个例子，在两个电流超导处理器上执行Steane码纠错，并数值分析了它们的性能与电路级噪声。仿真结果表明，并行测量更多稳定器的QEC电路具有较低的逻辑错误率。我们还观察到，Steane码可以优于距离3表面码使用标志桥纠错。此外，我们预见了潜在的应用的旗帜桥的方法，如FT计算使用晶格手术和代码变形技术。
2019-09-17 quant-ph
Quantum Error Correction with Uniformly Mixed State Ancillae
通常假设在量子纠错（QEC）中编码量子比特所需的辅助量子比特必须处于纯态，例如$|00...0>$。在这封信中，我们寻求一种编码方案，在该方案中，附肢可能处于均匀混合状态。我们利用一台三量子比特的核磁共振量子计算机对我们的方案进行了实验验证。此外，编码状态在量子不和谐方面具有有趣的性质，或者说数据量子比特和附属物之间的纯粹量子相关性。
2012-10-04 quant-ph
The advantage of the concatenated three-qubit codes
本文提出基于三量子比特码的级联量子纠错协议，通过总结级联规则构建适用于任意独立噪声的纠错方案，在非理想门操作下以更少物理资源实现更高有效信道保真度与容错阈值。
2024-06-04 quant-ph
Towards Scalable Bosonic Quantum Error Correction
我们回顾了一些最近的努力，在设计和工程玻色子量子比特的超导器件，重点是Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）量子比特。我们提出了一些新的结果解码重复GKP纠错使用有限压缩GKP辅助量子比特，表现出与以前研究的随机误差模型的差异。我们讨论了电路QED的方式来实现GKP量子位之间的CZ门，我们讨论了不同的情况下，使用GKP和常规量子位作为积木块在一个可扩展的超导表面码架构。
2020-06-01 quant-ph
Entanglement recovery in noisy binary quantum information protocols via three-qubit quantum error correction codes
保持量子纠缠不受噪声干扰是量子通信和量子信息传输的重要任务。为此目的，可以采用量子纠错（QEC）码来至少部分地补偿由环境噪声引起的干扰，环境噪声可以被建模为比特翻转或相位翻转误差信道。本文研究了简单的三量子比特QEC码在两量子比特系统中恢复纠缠和非定域性的作用，并考虑了两个实际应用：超密集编码和量子隐形传态.虽然所考虑的三量子比特QEC码是已知的完美的工作在非常小的噪声的存在下，我们表明，他们可以避免纠缠的突然死亡，并提高所述协议的性能，也为更大的噪声幅度。
2022-11-21 quant-ph
Efficient Quantum Error Correction for Fully Correlated Noise
本文研究了一种有效的全关联噪声量子纠错方法。假设噪声由量子信道表征，其误差算子采用由$σ_x^{\otimes n}$、$σ_y^{\otimes n}$和$σ_z^{\otimes n}$给出的完全相关形式，其中$n>2$是编码码字的量子比特的数量。证明了当$n$为奇数时，$n$量子比特码字对$(n-1)$数据量子比特进行编码;当$n$为偶数时，$n$量子比特码字实现了对$(n-2)$数据量子比特进行编码的无噪声子系统.构造了实现这些方案的量子线路。
2011-08-22 quant-ph
Data-driven Hamiltonian correction for qubits for design of gates
本文针对交叉共振中双 transmon 系统，利用 ibm kyiv 实测数据，通过伴随灵敏度与梯度下降优化修正算符参数，实现对标准哈密顿量的数据驱动修正，验证了科学机器学习用于多量子比特时间演化建模的有效性。
2025-05-05 quant-ph
CaliScalpel: In-Situ and Fine-Grained Qubit Calibration Integrated with Surface Code Quantum Error Correction
针对量子比特误差漂移导致传统校准需停机并破坏量子态的问题，本文提出CaliScalpel框架，通过码变形隔离待校准量子比特并结合优化调度，实现表面码QEC下计算与原位细粒度校准并发。
2024-12-02 quant-ph
Optimizing quantum error correction protocols with erasure qubits
California Institute of Technology（加州理工学院）；Yale Quantum Institute & Department of Applied Physics, Yale University（耶鲁大学应用物理系与耶鲁量子研究所）；AWS Center for Quantum Computing（亚马逊量子计算中心）；Racah Institute of Physics, The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学拉卡物理研究所）
本文通过分析擦除量子比特在表面码中的应用，展示了其在降低量子错误校正开销方面的优势。
2026-01-14 quant-ph
Perfect Quantum Error Correction Code
我们提出了一种量子纠错码，它可以保护一个量子比特的信息，防止一般的一个量子比特的错误，这可能是由于与环境的相互作用。为了实现这一点，我们通过将量子信息分布在五个量子比特上来编码原始状态，这是该任务所需的最小数量。我们给出了一个简单的电路，它的初始状态与四个额外的量子比特的状态|0>到编码状态。该电路可以转换成一个解码之一，只需运行它的反向。在解码器的输出端读取额外的四个量子比特，我们可以知道16个选项中的哪一个（没有错误加上所有15个可能的1比特错误）被实现了。然后，编码量子比特的原始状态可以通过简单的幺正变换来恢复。
1996-02-27 quant-ph
Measurement-Free Ultrafast Quantum Error Correction by Using Multi-Controlled Gates in Higher-Dimensional State Space
量子纠错是超越现有中等噪声量子器件向容错量子计算迈进的关键一步。然而，大多数的错误纠正以往任何时候都依赖于后选择的事件或后校正的状态，在电路执行过程中重复记录的测量结果的基础上。另一方面，实时误差校正应该通过经典的测量结果到数据量子比特的前馈来执行。它提供了不可避免的延迟，这将限制下一代量子处理器的可扩展性。在这里，我们提出了一种新的方法来实时纠错，是免费的测量和实现基于高维状态空间的多控制门。具体来说，我们提供了一系列新的分解的Toffoli门通过使用最低的三个能级的transmon，显着减少了两个量子位门的数量，并讨论其基本特征，如可扩展到任意数量的控制量子位，专门控制非门的必要性，和有用的不完整的变体。结合最近演示的快速双量子比特门和全微波量子比特复位方案，与基于测量的方法相比，它将大大缩短纠错和复位辅助量子比特所需的时间，并提供$\gtrsim1$ ~MHz的纠错率，对于三量子比特比特和相位翻转错误具有高精度。
2021-09-06 quant-ph
Experimental demonstration of continuous quantum error correction
量子信息的存储和处理容易受到外部噪声的影响，导致计算误差具有内在的连续性，抑制这些影响的有力方法是使用量子纠错。通常，量子纠错在离散轮中执行，其中误差被数字化并通过投影多量子比特奇偶校验测量来检测。这些稳定器测量传统上是通过纠缠门和辅助量子比特上的投影测量来实现的，以完成一轮纠错。然而，它们的门结构使它们容易受到代码中特定时间发生的错误和辅助量子比特上的错误的影响。在这里，我们使用直接奇偶测量以资源有效的方式实现连续的量子位翻转校正码，消除纠缠门，辅助量子位及其相关的错误。连续测量由FPGA控制器监控，该控制器在检测到错误时主动纠正错误。使用这种方法，我们实现了高达91%的平均位翻转检测效率。此外，我们使用该协议将受保护的逻辑量子比特的弛豫时间增加到裸组成量子比特的弛豫时间的2.7倍。我们的研究结果展示了多量子位架构中资源高效的稳定器测量，并展示了连续纠错码如何解决实现容错系统的挑战。
2021-07-23 quant-ph
Analytical technique for simplification of the encoder-decoder circuit for a perfect five-qubit error correction
更简单的编码和解码网络是更可靠的量子纠错码（QECC）所必需的。如果QECC是从其等价的单向纠缠纯化协议（1-EPP）转换而来的，则可以解析地导出用于完美的五量子比特QECC的编码器-解码器电路的简化。本文介绍了用解析法简化编解码电路的方法，并给出了一个与现有最简单电路一样简单的电路作为例子。这里提出的编码器-解码器电路涉及九个单量子位和两量子位酉运算，其中只有六个是受控非（CNOT）门。
2005-12-23 quant-ph
Erasure Minesweeper: exploring hybrid-erasure surface code architectures for efficient quantum error correction
本研究提出混合擦除表面码架构，将部分量子比特设为双轨擦除量子比特，在固定transmon预算下提升表面码纠错性能，平衡资源成本与逻辑指标，适配近期量子硬件条件。
2025-09-03 quant-ph
