Driven Dirac-like Equation via Mirror Oscillation: Controlled Cold-Atom Zitterbewegung
通过考虑三脚架方案激光原子系统中的镜振荡，我们提倡对驱动类狄拉克方程进行探索性研究。分析和数值研究表明，镜振荡可以用来驱动有效的自旋轨道相互作用，从而控制冷原子Zitterbewegung振荡的振幅、频率和阻尼.我们的研究结果表明，一个有趣的耦合之间的镜像机械运动和一个基本的量子相干振荡，开辟了新的手段物质波操纵。
2010-03-16 physics.atom-ph quant-ph
Relativistic effects in quantum walks: Klein's paradox and Zitterbewegung
量子行走不仅是量子计算的算法工具，而且也不是描述各种物理过程的平凡模型。本文比较了一维自由粒子狄拉克方程和离散时间量子行走。我们表明，离散狄拉克方程相比，DTQW结果在有趣的关系。它还表明，两个相对论效应与狄拉克方程，即Zitterbewegung（运动）和克莱因的悖论，存在于DTQW，这可以实现在非相对论量子力学。
2006-06-20 quant-ph
Zitterbewegung in Bogoliubov's System
我们证明了超流$^3He-B$中的Bogoliubov准粒子和自由相对论狄拉克电子一样经历了Zitterbewegung。得到了该准粒子的位置和自旋的期望值，并与狄拉克电子的位置和自旋的期望值进行了比较，特别是Bogoliubov准粒子的Zitterbewegung具有比电子低约$10^5$的频率，从而给出了更有希望的实验观测结果.
2013-07-26 quant-ph
Converting Zitterbewegung Oscillation to Directed Motion
Zitterbewegung振荡（ZB），即自由空间Dirac（或类Dirac）方程预测的抖动质心运动，已经在几个不同的背景下进行了研究。它示出在这里，ZB可以被转换为定向的质心运动的Dirac-like方程的调制，如果调制是共振的ZB频率。定制调制还可以停止、重新启动甚至逆转波包的定向运动，而失真可以忽略不计。目前的ZB实验使用捕获离子系统的预测可以检查。
2011-05-14 quant-ph
The Dirac Quantum Cellular Automaton in one dimension: Zitterbewegung and scattering from potential
研究了Refs量子元胞自动机的动力学行为。[1，2]，它再现了狄拉克动力学的限制小波矢和质量。我们提出的分析评价与计算机模拟，显示如何自动机具有典型的狄拉克动力学特征，作为Zitterbewegung和散射行为从潜在的，引起了所谓的克莱因悖论。其动机是具体显示如何纯粹的处理量子信息可以导致粒子力学作为一个新兴的功能，一个问题，一直是固态，光学和原子物理量子模拟器的焦点。
2013-05-06 hep-th quant-ph
Free Electron Paths from Dirac's Wave Equation Elucidating Zitterbewegung and Spin
California Institute of Technology（加州理工学院）
通过狄拉克方程揭示自由电子的颤振运动本质，证明其与自旋相关，并与经典模型等价。
2026-01-19 quant-ph
Study Zitterbewegung effect in a Quasi One-dimensional Relativistic Quantum Plasma by DHW formalization
利用狄拉克方程和维格纳分布函数，准一维运动的电子本文从理论上研究了一维相对论量子等离子体.利用相对论Wigner矩阵计算了电子Dirac气体的位置和速度算符的平均值.发现可测量的振荡行为可能与Zitterbewegung效应有关其本身表现为源于混合狄拉克粒子的正色散模式和负色散模式的阻尼干涉图案。
2020-02-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.plasm-ph
Electron structure, Zitterbewegung, and the new non-linear Dirac-like equation
最近的文献显示了对自旋经典理论的新的兴趣，有各种独立的方法。考虑到这些结果的可能的利益，至少对于电子的情况下，我们的目的是在本文中探索它们的物理和数学意义，通过自然和强大的语言Clifford代数（这，顺便说一句，将使我们能够统一这些不同的方法）。在这样的理论中，普通电子通常与点状“组分”Q的平均运动相关联，其轨迹是圆柱螺旋。我们发现，特别是，对象Q服从一个新的，非线性的狄拉克方程，这样-当平均超过一个内部循环（对应于线性化）-它转化为普通的狄拉克方程（有效的电子作为一个整体）。
1998-03-14 quant-ph
Similarity of zitterbewegung of electron to the Adler-Bell-Jackiw anomaly in QED: its observable manifestation in graphene
zitterbewegung与$\sin(εt)$成正比，它被描述为电子在狄拉克点附近从正能态到负能态的运动，反之亦然。由于这样的跃迁涉及到越过狄拉克点，这可能是zitterbewegung的可能实现和测量。在这方面，我们得出了（1+1）QED中的zitterbewegung反常和Adler-Bell-Jackiw反常之间的相似性。在时间相关微扰理论中，在石墨烯的背景下设想zitterbewegung的实施例。
2011-08-25 cond-mat.mes-hall hep-ph hep-th
Zitterbewegung and the Magnetic Moment of the Electron
狄拉克电子的Zitterbewegung是正负能态之间的振荡，因此不同于在电场和磁场中自旋半带电粒子所表现出的类似现象。量子场论提供了对速度算符的洞察，并提供了对zitterbewegung的解释。应用定态微扰理论的结果，电子$g$因子解析地获得了Schwinger校正（$g = 2 + α/π$）。
2020-06-25 quant-ph
Photon wave function and zitterbewegung
用光子波函数对应于洛伦兹群的（1，0）+（0，1）表示，无源区的辐射场和库仑场可以统一地用洛伦兹协变的类Dirac方程来描述.在我们的形式中，类狄拉克方程的正能量解和负能量解之间的关系对应于电场和磁场之间的对偶性，而不是通常的粒子-反粒子对称性。从电磁场动量矢量的角度研究了光子的Zitterbewegung（ZB）运动，指出只有在虚纵标量光子存在的情况下，光子才能发生ZB运动，其矢量性质可用电磁场的极化矢量来描述.
2009-09-17 quant-ph
Zitterbewegung of bosons
分析了有质量和无质量标量玻色子以及有质量Proca（自旋1）玻色子的Zitterbewegung。广义Feshbach-Villars表象中描述标量玻色子的速度和位置演化的方程与Sakata-Taketani表象中描述大质量Proca粒子的相应方程是等价的，并且与著名的Dirac粒子方程是等价的。然而，Zitterbewegung并没有出现在Foldy-Wouthuysen表示中。由于在Foldy-Wouthuysen表象中的位置和速度算符以及它们到其他表象的变换是相应经典变量的量子力学对应物，因此Zitterbewegung是不可观测的。
2019-12-10 quant-ph
Vortex-Enhanced Zitterbewegung in Relativistic Electron Wave Packets
该研究通过构建相对论性涡旋电子波包，利用轨道角动量放大ZBW振幅，实现对相对论量子动力学的观测。
2025-11-26 hep-th quant-ph
About Zitterbewegung and electron structure
我们从巴鲁特和赞吉的自旋电子理论开始，这一理论最近被翻译成克利福德代数语言。我们“完成”这样的翻译，首先，通过在克利福德形式主义中表达一个特定的巴鲁特-赞吉（BZ）解，它指的是（在经典极限下）具有类时速度的内部螺旋运动[这里显示的是起源于狄拉克方程的正负频率解的叠加]。然后，我们展示了如何构造描述具有光速的螺旋运动的狄拉克方程的解，这非常符合狄拉克方程理论中速度算子的标准解释（并且同意Hestenes提出的解决方案，基于-然而-在本方法中不必要的特设假设）。上述结果似乎支持Zitterbewegung运动（一种螺旋运动，在经典极限）是负责电子自旋的猜想。
1998-03-14 quant-ph
Photonic cellular automaton simulation of relativistic quantum fields: observation of Zitterbewegung
本研究首次提出基于光子平台的光子元胞自动机（QCA）模拟1+1维自由相对论狄拉克量子场，通过单光子轨道角动量编码实现8步DQCA演化，成功观测到粒子与反粒子干涉特征的颤振运动，验证了模拟器性能。
2024-02-12 quant-ph
Zitterbewegung at the level of quantum field theory
传统上，人们只是在量子力学的水平上研究狄拉克电子的量子力学性质。鉴于最近对自旋电子、石墨烯和超导系统等的研究重新点燃了对ZB的旧兴趣，本文用量子场论方法研究了电子的零带，得出了电子的零带是由虚电子-正电子对（或真空涨落）对电子的影响引起的结论。
2008-05-12 quant-ph
Revealing inherent quantum interference and entanglement of a Dirac particle
本研究揭示了狄拉克粒子相空间中超越Zitterbewegung的固有干涉图样，其非经典性由准概率负性和赝自旋-动量纠缠体现，并通过超导量子比特实验验证，对量子技术有应用价值。
2023-10-11 quant-ph
Zitterbewegung Effect in Graphene with Spacially Modulated Potential
研究了在原始狄拉克点（ODP）和额外狄拉克点（EDP）附近具有空间调制势的石墨烯中的Zitterbewegung（ZB）效应。计算结果表明，对于能量为零的EDP，要得到大的ZB振荡，波包中心必须位于$θ_0=0$角上;对于能量为有限的ODP和EDP，波包中心必须位于$θ_0=π/2$角上，即$\varepsilon=mπ$（$m$整数）。通过改变周期势参数（$q_2, \mathbb{V}$）和高斯波包的初始动量（$κ_0, θ_0$），发现ZB振荡的频率在$[10^{7}~\text{Hz}, 10^{13}~\text{Hz}$ ]范围内，取决于产生的EDP类型，振幅可达数百埃，但衰减很慢。对频率的进一步分析表明了在我们的系统中实验实现ZB效应的可能性。
2020-02-27 cond-mat.mes-hall quant-ph
Zitterbewegung of relativistic electrons in a magnetic field and its simulation by trapped ions
本文用单电子3+1和2+1 Dirac方程计算了相对论电子在真空中外加磁场时的运动。首先，在操作员水平上进行计算，并且获得包含被识别为回旋运动的带内频率分量以及被识别为抖动运动（Zitterbewegung，ZB）的带间频率分量的电子轨迹的精确分析结果。其次，我们用含时海森堡算符来计算高斯波包下电子位置和速度的平均值。它示出的磁场的存在和由此产生的量子化的能谱上的电子Zitterbewegung有显着的效果：它引入带内频率分量的运动，影响所有的频率，并使运动平稳（不衰减的时间）的情况下的2+1狄拉克方程。最后，模拟的2+1狄拉克方程和由此产生的电子ZB在存在一个磁场的建议和说明采用捕获离子和激光激发。使用Gerritsma及其同事最近实验中获得的模拟参数，我们表明模拟磁场对ZB的影响是相当大的，并且可以肯定地观察到。
2010-12-30 cond-mat.mes-hall hep-ph quant-ph
Zitterbewegung and reduction: 4D spinning particles and 3D anyons on light-like curves
我们用类光世界线来构造大质量四维自旋粒子和三维任意子的模型。它是通过对有质量Dirac粒子的伪经典模型进行形式玻色化，然后还原为类光曲线而得到的。由于Zitterbewegung产生的类光轨迹的特殊性解释的观点减少和重新参数化不变性。
1999-05-26 gr-qc hep-th math-ph
On the Zitterbewegung Transient Regime in a Coarse-Grained Space-Time
在本论文中，通过研究电子狄拉克方程的分数版本，我们表明粗颗粒介质中的Zitterbewegung现象表现出瞬时振荡行为，而不是纯粹的振荡状态，因为它发生在整数情况下，$α=1$。我们的结果表明，在这样的系统中，Zitterbewegung型项有关的准粒子的颤抖运动是驯服的复杂的相互作用与其他粒子和介质。这可以证明观察这一有趣现象的困难。Zitterbewegung可能伴随着一个阻尼因子，这支持了量子力学中粒子子结构的观点。
2015-03-05 hep-th math-ph math.MP
Non-relativistic limit in the 2+1 Dirac Oscillator: A Ramsey Interferometry Effect
本文研究了相对论量子力学中的一个典范模型--二维Dirac振子的非相对论极限。值得注意的是，我们发现了一种新的Zitterbewegung坚持在这个非相对论制度，并导致可观察到的变形的粒子轨道。这种效应可以用拉姆齐干涉现象来解释，从而使相对论量子力学和量子光学之间有了深刻的联系。此外，随后对非相对论性极限的修正，解释了通常的自旋-轨道Zitterbewegung，可以用马赫-曾德尔干涉仪来清楚地理解。
2008-03-28 cond-mat.other hep-th quant-ph
Three-dimensional Finite Difference-Time Domain Solution of Dirac Equation
采用三维时域有限差分法（FDTD）求解Dirac方程。$Zitterbewegung$和一个很好的本地化电子的动力学被用作FDTD应用程序的例子的情况下，自由电子。
2008-12-09 physics.comp-ph quant-ph
Relativistic Mechanics Theory for Electrons that Exhibits Spin, Zitterbewegung, Superposition and Produces Dirac's Wave Equation
提出一种新经典相对论力学理论，将电子自旋视为点粒子时空路径的固有部分，通过四阶运动方程导出狄拉克波动方程，并统一描述自旋、颤动与叠加现象。
2024-02-11 quant-ph
Wave-particle duality and the zitterbewegung
在以前的工作中，Hamilton-Jacobi方程已经与广义相对论的度规联系起来，并被证明是量子力学的广义狄拉克方程。这就给了波粒二象性一个自然的定义。这个理论现在被进一步发展，以表明一个以速度v运动的自由无自旋量子粒子服从电磁学的标准波动方程。我们还讨论了zitterbewegung问题及其关系的各向同性的影响。此外，它表明，理论是一致的，由哈密顿-雅可比函数定义的动量的前提是存在一个通用参数内部的系统定义为dt/m（t）的粒子质量，其中t有时间单位和m = m（t）有质量单位。
2021-07-19 gr-qc quant-ph
Oscillatory multiband dynamics of free particles: The ubiquity of zitterbewegung effects
在自由相对论电子运动的狄拉克理论中，高度振荡的分量出现在物理观测量的时间演化中，如位置、速度和自旋角动量。这种效应被称为zitterbewegung。我们提出了一个理论分析，而不同的哈密顿与间隙和/或自旋分裂能谱（包括Rashba，Luttinger，和凯恩哈密顿），表现出类似物的zitterbewegung作为一个共同的特点。我们发现，振荡的海森堡速度算子v（t）的振幅一般等于两个线性独立的分量v的同时测量的不确定性。它还表明，许多功能的zitterbewegung共享的简单和著名的朗道哈密顿描述的二维（2D）电子系统的动力学中存在的磁场垂直于平面。最后，我们还讨论了由Rashba自旋分裂和垂直磁场的相互作用引起的二维电子的振荡动力学。
2007-03-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Spin-orbit pendulum in Dirac oscillator
研究了相对论性狄拉克振子（DO）中的波包动力学。与非相对论自旋轨道摆效应进行了比较。特殊的相对论效应，如自旋运动中的Zitterbewegung，在狄拉克表象中被发现。在Foldy-Wouthuysen表示中，这种颤动运动消失了。一个实质性的差异对应的粒子的圆形和线性轨道的波包的动力学得到和讨论。
2001-05-06 quant-ph
Decoherence in the Dirac equation
狄拉克粒子在希尔伯特空间中由一个幺正演化的态矢量表示，其因子为$H_{spin} \otimes H_{position}$。出于相似的简单模型的退相干耦合到一个环境中的两个状态的系统组成，我们调查的狄拉克方程的退相干跟踪后的位置发生。我们的结论是，这个数学上精确的退相干模型的物理是密切相关的Zitterbewegung。
1998-04-09 quant-ph
Semiclassical trajectory-coherent approximation in quantum mechanics: II. High order corrections to the Dirac operators in external electromagnetic field
得到了具有反常Pauli相互作用的Dirac算符的半经典相干态和半经典格林函数的高近似解。对于薛定谔算子和狄拉克算子，可以构造任意精度的关于h，h-->0的连续相干表示。
1998-06-05 quant-ph
Zitterbewegung of massless particles
本文分析了具有任意自旋的无质量粒子的Zitterbewegung在各种表象中的表现。动力学的群速度的无质量粒子作为一个整体和相应的径向矢量的确定。该半径矢量定义了表征粒子的移动波包的包络的任何固定点，并且其群速度不同于波前的任何点的群速度。我们考虑自由的无质量标量粒子和狄拉克粒子，光子，以及具有任意自旋的有质量和无质量粒子，并以不同的表示来描述它们。对于具有任意自旋的粒子，使用广义Feshbach-Villars表示和Foldy-Wouthuysen表示。Zitterbewegung发生在任何表示除了Foldy-Wouthuysen之一。描述一个“颤动”的自由粒子的运动的公式在任何表象中都是相同的。在Foldy-Wouthuysen表示中，自由粒子的速度和动量的算符是成比例的，Zitterbewegung不发生。由于径向矢量（位置）和速度算符是经典位置和速度在Foldy-Wouthuysen表象中的量子力学对应物，因此Zitterbewegung是不可观测的。以前对自由质量粒子也有过同样的结论。对于自旋为0、1/2、1的相对论性大质量粒子和自旋为0、1/2的无质量粒子，在任意强电磁场中，与外场无关的Zitterbewegung也不会出现在Foldy-Wouthuysen表象中。这一结论是由主导项的哈密顿量成比例的零和一次幂的普朗克常量，并为这些条款成比例的$\hbar^2$描述接触…
2022-06-11 hep-th quant-ph
Universal semiclassical equations based on the quantum metric
本文导出了两带系统中加速波包的半经典运动方程。我们表明，这些方程可以制定的静态带几何所描述的量子度规。我们考虑的具体情况下，Rashba哈密顿与塞曼项。半经典轨道与求解薛定谔方程得到的结果完全一致。这种形式成功地描述了绝热极限和反常霍尔效应传统上归因于贝瑞曲率。它还描述了相干带叠加引起的空间振荡Zitterbewegung运动的相反限制。在$k=0$，这样的波包在实空间中呈现圆形轨迹，其半径由量子度规的平方根给出。这个量表现为一个普遍的长度尺度，提供了康普顿波长的几何原点。
2021-06-23 cond-mat.mes-hall quant-ph
Field Theory of the Electron, Spin and Zitterbewegung
在以前的论文中，我们研究了Barut和Zanghi（BZ）的电子自旋经典理论[它将Zitterbewegung（zbw）运动解释为沿着螺旋路径的内部运动]，以及它的“量子”版本，通过使用Clifford代数的语言。这样，我们就得到了一个新的非线性Dirac-like方程（NDE）。我们想在这篇评论中重新讨论整个主题，并在第一量子化形式主义的框架内，通过把它翻译成普通的张量语言来扩展它。特别是，我们重新推导出这里的NDE的电子场，并显示它与一个新的守恒概率流（这使我们能够制定出我们的NDE的量子概率解释）。实际上，狄拉克方程是从前NDE只是通过平均一个zbw周期。然后，我们推导出一个运动方程的4速度场，这将使我们能够把电子作为一个扩展型对象与经典的可理解的内部结构。我们认真研究无损检测的解决方案;特别注意那些暗示（在经典极限下）类光螺旋运动，从运动学和物理学的角度看，这似乎是电子描述的最适当的解决方案，并处理电子的电磁性质.最后，我们提出了我们的方法的自然推广，对于存在外部电磁势A^μ的情况，它恰好基于一个新的五个一阶微分场方程系统。
2017-12-13 hep-th quant-ph
Semiclassical limit of the Dirac equation and spin precession
研究了具有缓变外部势的Dirac方程.利用矩阵值维格纳函数，我们证明了电子遵循高精度的经典轨道和自旋进动根据BMT方程与旋磁比g=2。
1999-11-14 quant-ph
Comment on the paper "Semiclassical Dirac Theory of Tunnel Ionization" (by N.Milosevic, V.P.Krainov, and T.Brabec)
对N.Milosevic，V.P.Krainov，T.Brabec的文章作了评述，我们的文章是关于隧道电离的半经典理论问题。
2004-05-26 quant-ph
The Problem of Motion: The Statistical Mechanics of Zitterbewegung
大约在1930年，格雷戈里·布莱特和埃尔温·薛定谔都证明了狄拉克方程的波包解所描述的粒子速度的本征值就是$\pm$ c，即光速。这使得薛定谔创造了一个术语Zitterbewegung，这是德国的“颤抖运动”，其中所有物质粒子（费米子）以光速来回曲折。其结果是，任何小于$c$的有限速度，包括静止状态，仅作为长期平均值才有意义，可以将其视为漂移速度。在本文中，我们认真考虑这个想法，观察到的粒子的速度是以光速运动的时间平均值，并证明如何在一个空间维度的相对论速度添加规则是很容易通过考虑的概率，观察到粒子以光速向左或向右移动。
2014-12-19 hep-th quant-ph
Charge Conjugation, Heavy Ions, e^+ e^- pairs: Was there a better way to add potentials to Dirac's free electrons?
这是一个可能的替代程序添加到自由电子狄拉克方程的势能的研究。当狄拉克在他的自由电子方程中加入势时，有两个选择（这里称为D1和D2）。他选择了D1和失去了电荷共轭对称，发现Escherichfest方程，依赖于签署的能源的国家决定的期望值，遇到克莱因隧道，zitterbewegung和克莱因悖论。D1替代理论还预测，深势应该将正能态拉入负能连续统，可能会产生不稳定的真空。大量的实验（1975-1997）没有发现这种不稳定性的证据，但确实发现了低能电子-正电子对，它们具有明确的能量和异常低的计数统计。这些对往往消失与更高的束流。本文探讨了另一种选择，这里称为D2，发现电荷共轭对称性保持不变，Escherfest方程是经典的，Klein隧穿不存在，不稳定真空被禁止，电荷流密度中不存在zitterbewegung，原子中束缚电子-正电子对的新激发是可能的，并且很好地描述了重离子散射中低能电子-正电子对产生的能量。所有的正能量计算，包括库仑势和类氢原子的计算，都与替代D1中的计算完全相同。如果狄拉克选择D2，情况可能会更好。
2012-03-26 quant-ph
Quantum simulation of the Dirac equation
狄拉克方程是物理学史的基石，成功地将量子力学与狭义相对论结合起来，提供了对电子自旋的自然描述，并预测了反物质的存在。此外，它能够精确地再现氢原子的光谱，它的领域，相对论量子力学，被认为是自然过渡到量子场论。然而，狄拉克方程也预言了一些特殊的效应，如克莱因悖论和Zitterbewegung，一个自由相对论量子粒子的意外的平行运动首先由薛定谔研究。这些预言和其他预言很难在真实粒子中观察到，但它们构成了理解相对论性量子效应的关键基本例子。近年来，人们对在不同的物理环境中模拟相对论性量子效应的兴趣越来越大，其中参数可调性允许访问不同的物理制度。在这里，我们使用一个被囚禁的离子对一维狄拉克方程进行了原理证明量子模拟，该离子被设置为表现为自由相对论量子粒子。我们测量作为时间的函数的粒子的位置和研究Zitterbewegung为不同的初始叠加的正能量和负能量旋量状态，以及从相对论到非相对论动力学的交叉。捕获离子实验参数的高水平控制使得模拟相对论量子物理学的优雅教科书示例成为可能。
2009-09-03 cond-mat.mes-hall quant-ph
Klein Paradox in Bosons
我们分析表明，{ \it Zitterbewegung}和Klein Parkman，这样众所周知的方面的狄拉克方程中没有发现玻色子的情况下。我们使用Kemmer-Duffin-Harish Chandra形式主义和$β$矩阵来得到我们的结果
2003-04-30 quant-ph
Semiclassical Description of Relativistic Spin without use of Grassmann variables and the Dirac equation
我们提出了一个相对论粒子模型没有格拉斯曼变量，被正则量子化，导致狄拉克方程。$Γ$\，-矩阵和相对论自旋张量都是通过经典变量的正则量子化产生的，这些经典变量参数化了适当构造的相对论自旋表面。虽然在我们的模型中没有质量壳约束，但粒子的速度不能超过光速。模型的经典动力学与Dirac理论中相应算子的平均值动力学是一致的。特别地，位置变量在非相互作用理论中经历{\it Zitterbewegung}。自旋张量的经典方程与自旋粒子的巴鲁特-赞吉模型的方程相同。
2012-03-26 hep-th math-ph math.MP
Two-dimensional Dirac matter in the semiclassical regime
从弯曲时空中的狄拉克方程出发，得到了二维静态狄拉克物质的半经典态。为了简化公式，笛卡尔时空几何参数化转化为等温坐标使用准保角变换。使用这个框架，它表明，一阶，半经典近似产生的相对论洛伦兹力方程与额外的虚拟力有关的空间曲率和质量梯度。定义了一个有效的梯度折射率，并将其直接与等温坐标中的度量分量相关联。通过数值求解运动方程和Beltrami方程，在一个简单的例子中评估半经典轨迹。
2021-11-22 cond-mat.mes-hall quant-ph
Semiclassical quantisation rules for the Dirac and Pauli equations
我们推导出明确的狄拉克和泡利方程的半经典量子化条件。我们表明，自旋自由度产生的贡献是相同的数量级的爱因斯坦-布里渊-凯勒量子化的马斯洛夫校正。为了获得这一结果的一个概括的概念的可积性为一定的斜产品流的经典平移动力学和经典的自旋旋进必须派生。在讨论的例子是相对论性开普勒问题与托马斯岁差，其处理揭示了一些惊人的成功索末菲的精细结构理论[安物理（莱比锡）51（1916）1- 91]。
2002-12-13 math-ph math.MP nlin.CD
Optical simulation of the free Dirac equation
本文给出了一维自由粒子Dirac方程的经典光学模拟。正能量分量和负能量分量由自由传播光束的正交偏振表示，而空间分布表示粒子的空间波函数。使用一个完全可调的时间参数，我们观察到狄拉克位置算子的平均值的振荡-称为zitterbewegung（ZB）。我们还能够测量所谓的平均位置算子，这是一个单粒子可观察的，并提出没有振荡。我们的工作为光学模拟相对论系统的有趣现象以及凝聚态物理开辟了道路，而不需要任何特殊的工程介质。
2019-02-11 quant-ph
Quantum chaos and Hénon-Heiles model: Dirac's variational approach with Jackiw-Kerman function
该研究利用 Dirac 含时变分原理和 Jackiw-Kerman 形式的 Hatree 型两体试探波函数构建半经典 Hénon-Heiles 模型，并通过数值计算揭示量子效应可在经典非混沌区域诱发混沌。
2024-05-21 nlin.CD quant-ph
A Relativistic Symmetrical Interpretation of the Dirac Equation in (1+1) Dimensions
本文提出了（1+1）维Dirac方程的一种新的相对论对称解释（RSI），它假定：量子力学本质上是时间对称的，没有时间之箭;量子力学的基本对象是跃迁;跃迁可以用具有特定初始和最终边界条件的复跃迁振幅密度来完全描述;跃迁振幅密度永远不会坍缩。这个RSI相比，哥本哈根解释（CI）的爱因斯坦的气泡实验与自旋$\frac{1}{2}$粒子的分析。这个RSI可以预测未来和追溯过去，没有zitterbewegung，解决了CI的一些不一致性，并消除了CI的一些概念问题。
2015-10-25 quant-ph
Spin effects on the semiclassical trajectories of Dirac electrons
本文从直接考虑自旋效应的牛顿方程出发，研究了在外加电磁场作用下电子位置的相对论性半经典演化。这个方程来自狄拉克方程，并允许识别自旋效应对于理解电子轨迹的主要特征是必要的情况。它涉及非厄米算符$Σ_{μν}F^{μν}$的本征值，其中$Σ_{μν}$和$F^{μν}$作为自旋和电磁张量。该形式主义允许更深入地理解背后的物理已知的狄拉克方程的解析解时，平移动力学从自旋演化的波动。作为一个说明性的例子，它被应用到一个电子沉浸在一个电磁场，表现出手征对称性和光学涡旋。结果表明，强结构光的偏振可以用来抑制或增强电子半经典轨道上的自旋效应;后者的情况下产生一个实现的Stern-Gerlach装置的电子
2017-11-09 quant-ph
Comment on "Nondispersive analytical solutions to the Dirac equation"
在我们的评论中，我们质疑\cite{cc}的作者所作的断言的有效性，即他们在外部{ \em时间依赖}电磁场中的狄拉克方程的解描述了电子束。在每一个含时场中，无论多么弱，只要有{ \em infinite}持续时间，就有一个连续的电子-正电子对产生和湮灭。如果不对这些过程进行适当的解释，狄拉克方程的数学解就不能直接应用于现实的物理情况。特别地，平均值$\langle x\rangle$和$\langle y\rangle$的时间演化不描述电子轨迹，而是描述具有病理性质的电子和正电子电荷分布的某种组合的运动（zitterbewegung）。
2020-06-25 quant-ph
Spin Force and Torque in Non-relativistic Dirac Oscillator on a Sphere
非相对论性狄拉克振子（在非相对论性极限下，狄拉克振子是具有强自旋-轨道相互作用的自旋二分之一3D谐振子）上的自旋力算符是使用海森堡运动方程导出的，并且被认为在形式上类似于运动带电粒子上的电磁场的力。当被限制在半径为R的球中时，证明了这种非相对论振子的哈密顿量可以表示为一个带有反常部分的纯动能算符。结果，在这种情况下，自旋力和转矩算子的功率被视为消失。的自旋力运营商的球体上的明确计算和其扭矩被证明是等于动力学轨道角动量运营商的变化率，再次与异常的一部分。这与总角动量守恒一起表明，自旋力对动力学轨道角动量算符施加了自旋相关的力矩，以保持总角动量守恒。动力学轨道角动量算符中反常自旋部分的存在引起了类似于\textit{Zitterbewegung}的振荡行为。这表明，在NRDO和表现出自旋霍尔效应的系统中，产生自旋力和\textit{Zitterbewegung}的基本物理是相同的。
2018-01-04 cond-mat.mes-hall physics.atom-ph quant-ph
Simulating superluminal propagation of Dirac particles using trapped ions
在实验室中模拟极端时空中的量子现象是探索量子场论和广义相对论相互作用的基础物理学的一种强有力的方法。在这里，我们提出了模拟运动的狄拉克粒子传播的超光速所造成的紧急Alcubierre弯曲驱动时空使用捕获的离子。我们证明，该平台允许观察倾斜的光锥，表现为超光速，这是符合广义相对论的预测。此外，由相对论量子力学引起的Zitterbewegung效应在超光速传播中仍然存在，并且是实验上可测量的。本方案可以推广到模拟其他奇异弯曲时空中的Dirac方程，从而为深入了解这些极端时空的基本极限提供了一个通用的工具。
2022-05-12 quant-ph
A semiclassical approach to the Dirac equation
我们导出了Dirac方程的半经典时间演化核和迹公式。进入表达式的经典轨迹由相对论性点粒子的动力学决定。我们仔细研究了自旋自由度沿轨道的输运，这种输运在几何上可以理解为SU（2）完整性矢量丛中的平行输运。此外，我们给出了一个经典的自旋矢量，是沿着轨迹和动力学，由托马斯进动方程，引起的动力学和几何相位的每个轨道是加权的条款的解释。我们还提出了一个类似的方法，我们分析在两个不同的限制泡利方程。
1998-11-12 chao-dyn math-ph math.MP
Space-time evolution of Dirac wave packets
本文研究了具有不同自旋极化的自由三维相对论高斯波包的动力学性质。分析了初态对称性与运动粒子动力学特性之间的联系。对具有不同对称性的狄拉克方程的相应解进行了解析和数值计算，并对电子几率密度和自旋密度进行了可视化。解析计算了包中心速度和平均自旋的平均值，得到了不同方向的瞬态Zitterbewegung参数。这些结果可用于解释未来的实验与捕获离子。
2010-07-24 gr-qc physics.atom-ph quant-ph
The Dirac Oscillator. A relativistic version of the Jaynes--Cummings model
将相对论Dirac振子中的波包动力学与Jaynes-Cummings模型进行了比较。狄拉克振子的强自旋-轨道耦合产生自旋与轨道运动的纠缠，类似于在量子光学模型中观察到的情况。自旋的坍缩和恢复，其结果扩展到相对论理论，我们以前对非相对论振荡器的发现，在那里他们被称为“自旋-轨道振荡”。有重要的相对论效应（缺乏周期性，zitterbewegung，负能量状态）。其中许多在Foldy-Wouthuysen转换后消失。
1999-03-22 math-ph math.MP physics.atom-ph
Dirac Equation and Quantum Relativistic Effects in a Single Trapped Ion
本文提出了一种在3+1维空间中模拟单个囚禁离子中自旋为1/2的自由粒子的Dirac方程的方法。狄拉克双旋量由四个离子内部状态表示，狄拉克粒子的位置和动量与各自的离子变量相关联。我们还展示了如何模拟简化的1+1的情况下，只需要两个内部水平和一个运动的自由度的操纵。此外，我们研究了相关的量子相对论效应，如Zitterbewegung和克莱因悖论，从无质量到大质量的费米子的过渡，相对论和非相对论的限制，通过调整可控的实验参数。
2007-05-20 cond-mat.mes-hall hep-ph quant-ph
Dirac Equation in (1+1)-Dimensional Curved Spacetime and the Multiphoton Quantum Rabi Model
介绍了（1+1）维弯曲时空（DCS）中Dirac方程与多光子量子Rabi模型（QRM）之间的精确映射。在（1+1）维黑洞的背景下，弯曲时空中Dirac粒子的量子模拟需要一个包含单光子和双光子项的QRM，它可以在囚禁离子中实现.我们用一个Dirac粒子自由降落（1+1）维黑洞的数值分析来说明我们的建议，并发现通过Dirac粒子的振荡轨迹可测量的Zitterbewegung效应在引力存在的情况下仍然存在。从多光子QRM中的压缩项与DCS中的度规耦合之间的对偶性出发，证明了引力对Dirac粒子波函数的压缩作用。
2018-04-19 gr-qc quant-ph
Dirac's variational approach to semiclassical Kramers problem in Smoluchowski limit
本文采用Dirac含时变分法与Jackiw-Kerman函数推导量子修正半经典势，处理强阻尼下含热与量子涨落的Kramers逃逸问题，所得速率与量子Smoluchowski方程结果一致且更简单直观。
2025-07-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
