The new wave equations of relativistic and non-relativistic quantum mechanics
Xiangyao Wu, Yiqing Guo, Xinguo Yin
本文给出了不同于薛定谔方程和克莱因-戈登方程的相对论和非相对论量子力学的波动方程，以及带电粒子在电磁场中的新的相对论波动方程
In this work, we give the wave equations of relativistic and non-relativistic quantum mechanics which are different from the Schrödinger and Klein-Gordon equation, and we also give the new relativistic wave equation of a charged particle in an electromagnetic field
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Star Products for Relativistic Quantum Mechanics
星积形式已被证明是非相对论性量子力学的另一种表述。为了将星积形式推广到相对论量子力学的真时形式，我们在这里引入一个协变的星积。
Quantum Action Principle in Relativistic Mechanics
一个量子版本的作用原理被认为是在一个自由的相对论粒子的情况下。得到了量子作用量的经典极限。
Spin-Statistics Connection for Relativistic Quantum Mechanics
对于非相对论性量子力学，已经证明了自旋-统计联系（Jabs，A.，2010年：创立物理学，{ \bf 40}，776-792）。证明在这里扩展到相对论政权使用参数化狄拉克方程。不需要因果关系条件。
Relativistic quantum mechanics and the Bohmian interpretation
传统的相对论性量子力学，基于克莱因-戈登方程，不具备自然的概率解释的配置空间。在玻姆解释中，概率扮演次要角色，它为相对论性量子力学提供了一个可行的解释。我们以洛伦兹协变的方式表述了多粒子波函数的玻姆解释。与非相对论性的情况相反，相对论性的玻姆解释可能导致粒子位置的可测量的预测，即使传统的解释不能导致这样的预测。
Spontaneous localization for a charged particle in non-relativistic quantum mechanics
在非相对论量子力学框架下分析了运动带电粒子与其相干电磁场的相互作用。结果表明，当考虑到这种相互作用时，空间局域态的平均能量可能低于离域态。
Non-relativistic classical mechanics for spinning particles
我们研究具有自旋的非相对论粒子的经典动力学。非零Zitterbewegung条款出现在运动方程也在小动量限制。我们导出了一个广义的功能定理，它表明隧道效应和量子势的经典解释。
Quantum Mechanical Motion of Relativistic Particle in Non-Continuous Spacetime
研究了相对论性粒子在非连续时空中的量子力学运动。时空模型是二维闵可夫斯基时空的一个稠密、合理的子集。狄拉克方程的解是使用费曼棋盘模型的广义版本计算的。它们与连续统传播子密切相关。
Remarks on the Relativistic Transactional Interpretation of Quantum Mechanics
Kastner（arXiv：1709.09367）和Kastner和Cramer（arXiv：1711.04501）认为量子力学的相对论transmittance Interpretation（RTI）提供了吸收体的明确定义和测量问题的解决方案。我简要地研究RTI如何与量子力学中的么正性联系起来。然后，我认为，一个具体的建议，找到起源的非统一性是有缺陷的，至少在其目前的形式。
The improvement wave equations of relativistic and non-relativistic quantum mechanics
本文沿用德布罗意的物质波的思想和薛定谔建立波动方程的类似方法，但采用了更为本质的Hamilton原理，而不是建立薛定谔波动方程时所采用的Jacobi的最小作用量原理。从而得到了一个不同于薛定谔方程的新的非相对论性波动方程，以及包含自由粒子和非自由粒子的相对论性波动方程。此外，我们还得到了势场中自旋为1/2的粒子的波动方程。
Dimensionless equations in non-relativistic quantum mechanics
我们讨论了在非相对论性量子力学中使用无量纲方程的许多优点。无量纲方程相当简单，并揭示了模型中相关参数的数量。当应用数值方法时，它们不太容易出现舍入误差，因为所有的量都是另一个单位。无量纲方程便于微扰理论的应用，并提供了我们预先获得的那种解的一瞥。
Generalized One-Dimensional Point Interaction in Relativistic and Non-relativistic Quantum Mechanics
本文首先在具有三个相邻$δ$函数的非相对论模型框架下，给出了四参数广义一维点相互作用族的局部近似解。我们还在相对论（Dirac）框架下讨论了这个问题，并给出了一个三参数族的解。它给出了所谓的$ε$势的物理解释。它也将被证明，在高能量的散射特性之间的非相对论性和相对论性的情况下有很大的不同。
Relativistically invariant extension of the de Broglie-Bohm theory of quantum mechanics
我们表明，量子力学可以得到一个洛伦兹不变的现实解释，通过应用我们最近提出的相对论扩展的德布罗意-玻姆理论推导出非局部相关，洛伦兹不变的单个粒子运动的爱因斯坦-波多尔斯基-罗森实验和双干涉仪实验由霍恩，Shimony和Zeilinger提出。
Derivation of the magnetization current from the non-relativistic Pauli equation: A comment on "The quantum mechanical current of the Pauli equation" by Marek Nowakowski [Am.J.Phys.67(10), 916-919 (1999)]
从泡利方程出发，导出了狄拉克方程非相对论极限下的磁化电流。
A non-local, Lorentz-invariant, hidden-variable interpretation of relativistic quantum mechanics based on particle trajectories
我们展示了如何构建一个基于粒子轨道的相对论量子力学的洛伦兹不变隐变量解释。我们提出的协变理论采用了多时间的形式主义和洛伦兹不变规则的协调的空间-时间点上的单个粒子的轨迹。用这种方法我们证明了在量子力学中非定域性和洛仑兹不变性之间不存在矛盾。该方法说明了相对论玻色子，使用一个简单的模型来讨论个别非局部相关粒子的运动时，波函数纠缠。描述了一个简单的测量示例。
Arrival Time in Relativistic Quantum Mechanics
本文系统地发展了大质量自旋1/2粒子的相对论自由运动到达时间理论。相对论性到达时间算符由于粒子-反粒子的对称性而具有自伴延拓性，这与以往文献中对非相对论性到达时间算符的研究不同.我们的理论的非相对论性限制与非相对论性到达时间理论是一致的。
Observables in Relativistic Quantum Mechanics
我们提出了一个量子时钟同步协议，其中Bob通过第三个量子比特作为其代理对Alice的量子时钟进行远程测量。结果表明，由此产生的相关性是依赖于选择的超曲面沿鲍勃的测量的代理被认为是崩溃的纠缠态矢量。因此，在相对论性量子力学中，对可观测量的恰当描述受到相对论性协变性和因果性的约束。
A variational formulation for relativistic mechanics, a new interpretation for the Bohr atomic model and some concerning applications
本文发展了相对论性Klein-Gordon方程的变分形式。主要结果是通过扩展的经典力学的方法，更一般的情况下，在某种意义上说，包括量子力学之一。对于正文的第二部分，正规场的定义及其与波函数概念的关系在主要结果的建立中起着基础性的作用。在应用程序中，我们包括一个模型的存在下的电磁场，也建模的化学反应。最后，在最后一节中，我们给出了相对论背景下自旋算符的一些结果。
Connection between Coulomb and harmonic oscillator potentials in relativistic quantum mechanics
将Levi-Civita变换应用于具有相等外部标量势和矢量势的二维Dirac和Klein-Gordon（KG）方程。库仑和谐振子问题通过列维-奇维塔变换连接。这些联系导致了一种方法来解决库仑问题，在上述相对论系统中使用谐振子势的结果。
Fully Symmetric Relativistic Quantum Mechanics and Its Physical Implications
提出了一种新的相对论性量子力学公式，并将其应用于闵可夫斯基时空中自由、有质量、自旋为零的基本粒子。这种重新表述要求时间和空间，以及类时间隔和类空间隔被同等对待，这使得新理论完全对称，并与狭义相对论保持一致。该理论正确地再现了路径积分形式主义中相对论粒子的经典作用，并允许引入一个新的量，称为矢量质量，其物理意义的非局域性，不确定原理，和量子真空的描述和讨论。
Consistent histories and relativistic invariance in the modal interpretation of quantum mechanics
量子力学的模态解释赋予物理系统确定的属性，并指定这些属性的单次联合概率。我们表明，一个自然的扩展，适用于性能在几个时间，可以给出，如果消相干条件得到满足。这种扩展定义了模态特性的“一致历史”。我们提出了一种新形式的模式计划，提供了一个更普遍的适用性的历史概念的前景。最后，我们讨论了将这些思想应用于相对论性量子场论的可能途径。
Integral Transforms in Relativistic Quantum Constraint Mechanics
在相对论量子约束力学中，物理系统的状态被约束到闵可夫斯基四维空间的三维子空间。傅立叶变换可以用来将这种状态在4位置和4动量空间中的约束空间之间联系起来。结果表明，这种性质的积分变换可以进行使用洛伦兹不变的3维约束空间坐标，使一个完整的等价类的4-空间表示可以构造从变换。这种方法被进一步应用于发展Segal-Bargmann变换的相对论推广，从而导致在Bargmann 4-空间的三维子空间中表示量子系统。
Considering relativistic symmetry as the first principle of quantum mechanics
基于Minkowski空间的相对论对称性，导出了一个扩展电子的Lorentz不变量方程，该方程与Dirac方程略有不同，它包含了电子扩展引起的附加项，进而计算了反常磁矩.这些计算不包括任何发散;因此，重整化过程是不必要的。另外，坐标系间存在的相对论对称性，将为测量过程等量子力学的基础提供新的前景。
Comment on Limitations on the superposition principle: superselection rules in non-relativistic quantum mechanics
这是对CCisneros等人1998年发表的论文《叠加原理的局限性：非相对论性量子力学中的超选择规则》的评论。237.第二十三章doi：10.1088/0143-0807/19/3/005。作者为限制对应于希尔伯特空间的不同扇区的状态向量的叠加而构造的证明，由超算子划分，具有如下所述的缺陷。
Logical inference approach to relativistic quantum mechanics: derivation of the Klein-Gordon equation
早先提出的量子理论的逻辑推理方法[Ann.Phys.347（2014）45-73]是在相对论环境中考虑的。它表明，克莱因-戈登方程的大质量，带电，和无自旋粒子来自组合的要求，探测粒子收集的时空数据是从最强大的实验，平均而言，经典的相对论性运动方程的粒子持有。
Position and spin in relativistic quantum mechanics
详细分析了相对论量子力学中的位置和自旋问题。它明确地表明，在Foldy-Wouthuysen表示（但不是在狄拉克一）的位置和自旋算子是量子力学的经典位置和自旋变量的对应物。概率解释仅对Foldy-Wouthuysen波函数有效。讨论了相对论自旋算符。如果使用传统的轨道角动量和静止坐标系自旋算符，自由粒子不存在自旋-轨道相互作用。轨道角动量和自旋的替代定义是基于非对易几何，不满足标准的对易关系，并且可以允许自旋-轨道相互作用。
Harmonic Oscillator in Relativistic Minimal Length Quantum Mechanics
本文考虑了具有广义不确定原理的Dirac方程，其中存在谐波相互作用和外磁场。通过在动量空间中的研究，问题得到了精确的解析解，本征函数用超几何函数表示。
Relativistic quantum mechanics with trapped ions
本文研究了用狄拉克方程和经典势描述的相对论性量子力学在囚禁离子系统中的量子模拟。我们集中讨论三个日益复杂的问题。首先，我们研究了单个Dirac粒子与线性势的二维相对论散射。此外，我们探讨了狄拉克粒子在磁场中的情况及其拓扑性质。最后，我们分析了两个狄拉克粒子耦合的可控和限制势的问题。后者的相互作用可能是有用的研究重要的现象，如禁闭和渐近自由的夸克。
Coherent scattering in non-relativistic quantum mechanics
在非相对论框架下，我们给出了一个粒子在多粒子系统中相干散射的条件。简而言之，为了具有相干散射，入射粒子必须不解析复合系统的内部结构。我们证明了当入射粒子的德布罗意长度远大于系统的尺寸时，上述条件是满足的。
Time Operator in Relativistic Quantum Mechanics
它首先表明，在相对论框架中的狄拉克方程可以修改，允许离散时间，在最近公布的上限协议。其次，我们找到了自旋$4\times 4$粒子的一个精确的自伴相对论时间算符，得到了非相对论情况下的时间本征态，并进行了讨论。结果证实了量子力学的推测，即粒子确实可以占据负能级，其概率非常小，但不为零，这与经典物理学的普遍预期相反。因此，沃尔夫冈·泡利关于存在自伴时间算子的异议完全解决了。它表明，使用时间算子，玻色子场在这里被称为能量子可以创建，其在非相对论性动量空间中的数态表示可以明确地找到。
Generalized equation of relativistic quantum mechanics in a gauge field
我们在量子力学的新概念框架内发展了一种统一的代数方法来描述规范相互作用。下一步是推广时空和作用向量空间。通过广义时空和作用空间中的线性映射定义了规范场。从作用量空间的结构方程出发，导出了规范场中粒子的相对论性量子力学方程。在特殊情况下，这些方程可化为弱电场中轻子的相对论方程。与标准的格拉肖-温伯格-萨拉姆模型不同，这个方程组包含了右中微子只与弱Z场相互作用的方程。
Just another conditionally-solvable non-relativistic quantum-mechanical model
本文证明一个微扰库仑问题条件可解，给出精确本征值和本征函数，并与数值结果比较，同时讨论 Frobenius 方法中决定精确解的数字含义。
A Method for Deriving the Dirac Equation from the Relativistic Newton's Second Law
当我们找到一种新的形式，将相对论力学与量子力学联系起来时，推导就成为可能。本文从牛顿力学出发，用速度场的概念来探讨量子波动的性质。首先，我们将相对论性的牛顿第二定律改写为速度场的场方程，直接揭示了与量子力学相联系的新关系。其次，我们证明了狄拉克方程可以从场方程以严格和一致的方式导出。
Quantum Mechanics as a Classical Theory II: Relativistic Theory
本文根据狭义相对论对第一个公理进行了重新表述。利用这些公理，在电磁场存在的情况下，得到了密度函数和几率振幅的量子力学相对论方程。结果表明，在本理论的范围内，狄拉克的二阶方程应被认为是基本的，尽管一阶方程。一个相对论表达式的统计潜力。公理再次被改变，并与广义相对论相容。这些假设，加上统计势的思想，使我们能够得到一个广义相对论量子理论的{ \it ensembles}组成的单粒子系统。
Comment on "Relativistic covariance and nonlinear quantum mechanics: Tomonaga-Schwinger analysis''
本文反驳Hsu关于非线性量子力学中汤森纳-施维纳方程失去协变性的主张，证明其仍保持协变性。
Symmetry and Covariance of Non-relativistic Quantum Mechanics
在时空变换的5维形式的基础上，非相对论性量子力学以明显协变的方式重新表述。由此产生的协方差类似于传统的相对论性量子力学。
Relativistic Bohmian mechanics from scalar gravity
在这篇文章中，我们表明，相对论性玻姆力学的基本方程的单粒子可以从弯曲时空的标量理论。
Bohmian mechanics in relativistic quantum mechanics, quantum field theory and string theory
我提出了一个简短的概述我最近的成就在相对论量子力学，量子场论和弦论的玻姆解释。这包括粒子轨迹的相对论协变玻姆方程，粒子的产生和毁灭问题，费米场的玻姆解释，以及基于De Donder-Weyl协变正则形式主义的场和弦的内在玻姆量子化。
The Wigner function in the relativistic quantum mechanics
详细研究了量子无自旋粒子按Salpeter方程随时间演化的相对论性Wigner函数。
Attempt at Perfecting Non-Relativistic Quantum Mechanics Based on Interaction
许多波动现象都与相互作用有关。考虑到在某些情况下曾经被忽视的相互作用、大物体的状态和牛顿的测量思想，我们试图修正非相对论性量子力学的一些概念和原理。我们的修正可以帮助人们在不改变以往正确结果的前提下，用近似经典的、直观的思想理解某些典型的量子现象，可以从逻辑上调解某些矛盾，进而可以部分完善非相对论性量子力学。我们还回顾了爱因斯坦和玻尔关于非相对论性量子力学仅仅基于相互作用的争论。
Towards a fully consistent relativistic quantum mechanics and a change of perspective on quantum gravity
本文可以看作是一个练习，如何适应量子力学从严格的相对论的角度，同时尊重和批评当代理论的实验成果。其结果是一个完全观察者独立的相对论量子力学的N粒子系统没有快子解。目前剩下的一个担忧是贝尔定理。
Dissipative Relativistic Bohmian Mechanics
结果表明，量子纠缠是唯一能够维持物质第四态的力，在任意体积下具有固定的形状。据此，导出了一个新的相对论薛定谔方程，并通过马德隆变换将其进一步变换为相对论玻姆力学。提出了三种耗散模型作为量子相对论性Hamilton-Jacobi方程的推广。得到了相应的色散关系。
Geometric quantization of non-relativistic and relativistic Hamiltonian mechanics
我们证明了位形空间Q上的非相对论性和相对论性力学系统可以看作是在同一余切丛T^*Q的不同子丛上具有零哈密顿量的保守Dirac约束系统。这种余切丛在垂直极化下的几何量子化导致非相对论和相对论哈密顿力学的相容的协变量子化。
Relativistic potential of a hydrogen-like system in Poincare invariant quantum mechanics
为了描述相对论性氢原子，我们采用了具有规范不变势的两粒子系统的庞加莱协变模型。得到了描述具有电磁相互作用的两个费米子系统的径向积分方程的核。
Relativistic Bohmain Mechanics
本文从相对论性薛定谔方程出发，将德布罗意和玻姆的思想推广到相对论性情形。在这方面，导出了制导方程和量子势的相对论形式。在相对论性玻姆力学的表述中，量子平衡假设$(ρ=|ψ|^{2})$和波函数的概率解释并不是理论的内在特征，也不是玻姆力学理论结构所期望的那样，但我们仍然可以提取出这个理论的统计预测。事实上，在非相对论情况下假设量子平衡假设，然后通过外场加速粒子，我们进入相对论区域。所以在这种情况下，量子平衡不会被建立，理论将有可检验的预测，可以体验，或者这将与相对论性量子力学的结果进行比较。在一些简单的情况下，已经进行了这样的计算。
New Approach to $N$-body Relativistic Quantum Mechanics
本文提出了一种新的研究多体相对论性量子力学的方法，它是由并列但相互耦合的非线性狄拉克方程组构成的自洽系统。该方法的经典近似给出了多体系统的精确牛顿动力学，非相对论近似给出了多体系统的完整薛定谔方程。
Timeless path integral for relativistic quantum mechanics
从相对论（无时间）量子力学的正则形式出发，严格推导了无时间路径积分的表达式。过渡振幅被重新制定为总和，或功能积分，在所有可能的路径在约束表面指定的（相对论）哈密顿约束，和每个路径的贡献与一个相位相同的经典行动除以$\hbar$。无时间路径积分与路径的参数化完全无关，体现了无时间性。对于哈密顿量约束为动量二次多项式的特殊情况，跃迁振幅在相对论位形空间上允许无时间的Feynman路径积分.同时，从无时间路径积分的角度阐述了相对论性量子力学与传统的非相对论性（有时间）量子力学的区别。
An Introduction to Relativistic Quantum Mechanics. I. From Relativity to Dirac Equation
利用狭义相对论的一般概念和量子力学的要求，导出并研究了狄拉克方程。本研究仅利用量子力学中自旋和旋转的基本知识以及线性代数的标准处理方法。
On a Probabilistic Interpretation of Relativistic Quantum Mechanics
提出了单粒子相对论性量子力学的概率解释。利用前面提出的量子作用原理，使粒子的闵可夫斯基时间变量的动力学成为经典的。在此之后，三维空间中粒子的量子动力学得到了普通的概率解释。此外，闵可夫斯基时间变量的经典动力学可以作为“观察”粒子量子动力学的工具。得到了氢原子能谱的相对论模拟。
Quantum Action Principle in Relativistic Mechanics (II)
前面阐述的量子作用原理被用作单粒子相对论量子力学概率解释的基础。在这种新的方法中的概率“流”在闵可夫斯基空间依赖于一个内部的时间参数，我们解释为粒子的生命时间。通过对量子作用的平稳性附加条件，将寿命确定为真实实验的可观测参数的函数。
Give quantum mechanics a chance: use relativistic quantum mechanics to analyze measurement!
在H.埃弗雷特的相对态公式（1957年）和德威特的多世界解释（1970年），量子力学是一个更现代和适当的版本比一个由这些作者使用。我们表明，在更现代的量子理论中，量子测量可以在一个世界的宇宙学中沿着更传统的路线进行分析。贝尔批评埃弗雷特德维特理论相当尖锐，在1987年，但这似乎并没有影响接受旧的量子力学的框架分析测量。
Relativistic Bohmian interpretation of quantum mechanics
我提出了一个相对论协变版本的量子力学的玻姆解释，并讨论了相应的可测量的预测。协方差被编码在非定域量子势作为标量变换的事实中，这是非定域波函数作为标量变换的事实的结果。用决定论的玻姆解释所能得到的可测量的预言，用常规解释是得不到的，这仅仅是因为常规的概率解释在相对论性量子力学的情况下不起作用。
Newton-Wigner position operator and its corresponding spin operator in relativistic quantum mechanics
相对论性自旋算符是总角动量和轨道角动量之差。作为局域态的唯一位置算符，Newton-Wigner位置算符具有所有理想的位置算符对易关系，可以给出合适的自旋算符。历史上重要的三个自旋算符分别由Bogolubov等人提出，Pryce和Foldy-Woutheysen的方法，得到了一个与Newton-Wigner位置算符相对应的自旋算符。澄清了相对论性量子力学中由狄拉克哈密顿量描述的唯一自旋算符。
Relational Reality in Relativistic Quantum Mechanics
相对论性量子力学中的约化过程至今仍无法找到一个符合实际的解释。基本的问题是状态对发生坍缩的框架的依赖性。适当地利用测量过程中所涉及的器件的因果结构，我们就可以为量子态的坍缩引入协变的概念。
Geometric quantization of relativistic Hamiltonian mechanics
相对论性哈密顿力学系统被看作伪黎曼流形余切丛上的保守狄拉克约束系统。我们提供了几何量子化的余切丛的量子约束作为一个相对论量子方程。
Relativistic Quantum Mechanics of the Majorana Particle
这篇文章是自由马约拉纳粒子的相对论性量子力学的教学介绍。这个相对简单的理论与众所周知的狄拉克粒子的量子力学在几个重要方面不同。我们提出了它的三个等价公式。其次，引入了所谓的轴向动量可观测量，并讨论了狄拉克方程的一般解。讨论了庞加莱群的相关不可约表示。最后，我们证明了在无质量的Majorana粒子的情况下，量子力学可以重新表述为旋量规范理论。
Emergence of classicality in non relativistic quantum mechanics through gravitational self-interaction
本文提出了一个具有有效引力相互作用的非相对论性量子力学的显式动力学模型，由于它定义明确，原则上允许计算每一个物理量。它的非幺正动力学是由具有两倍于普通动力学自由度的幺正动力学引起的。它显示了一个阈值，在相当长的时间或瞬间，分别在10^11或10^20质子质量左右，普通密度的物体出现经典行为。
Static electromagnetic moments and lepton decay constant of the $ρ$-meson in the instant form of relativistic quantum mechanics
在相对论量子力学的瞬时形式框架下，采用不同模型的波函数，给出了$ρ$ -介子的电磁形状因子、静态矩和轻子衰变常数的相对论计算。电弱电流算子采用修正的脉冲近似。MIA提供了电流算子的洛伦兹协方差和守恒定律。该方法给出了$ρ$介子中夸克的$S$态由于相对论性Wigner自旋转动而产生的非零四极矩
Relativistic-covariant Bohmian mechanics with proper foliation
在经典相对论力学中，每个粒子在时空中的“优先”方向由它的4-动量的方向决定。类似地，对于每个量子粒子，我们找到一个由多粒子波函数唯一确定的局部方向，对于每个粒子，该波函数定义了时空的正确叶理。这可以用来表述相对论协变版本的玻姆力学，在适当的超曲面上具有等变概率密度。
Relativistic Covariance and Nonlinear Quantum Mechanics: Tomonaga-Schwinger Analysis
本文通过Tomonaga-Schwinger分析研究了非线性量子力学对相对协变性的破坏机制，推导了新的算子可积性条件。
Time in relativistic and nonrelativistic quantum mechanics
在相对论和非相对论量子力学中，运动学时间算符可以通过将时间与空间同等对待而自然地定义。时空位置算符作用在空间和时间函数的希尔伯特空间中。然而，动力学使得时间算符的本征态非物理的。这对QM的标准解释提出了一个问题，并加强了替代解释的作用，如Bohmian解释。Bohmian解释，尽管是非本地的按照贝尔定理，被证明是相对论协变的。
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