On the measurement predictions concerning the intrinsic relativistic spin operator
虽然在文献中有几个相对论性自旋的提议，但认识到内在性是定义这个概念的一个关键特征，这是选择一个能充分描述这种量的张量算符的原因。这个内在的定义并不对应于维格纳的自旋算符，维格纳的自旋算符是在相对论性量子信息理论文献中广泛采用的定义。在这里，考虑内禀自旋和维格纳自旋的预测之间的差异进行了研究。在相对论Stern-Gerlach装置中，通过与电磁场的相互作用来模拟涉及内禀自旋的测量。
2021-07-08 quant-ph
Time Operator in Relativistic Quantum Mechanics
它首先表明，在相对论框架中的狄拉克方程可以修改，允许离散时间，在最近公布的上限协议。其次，我们找到了自旋$4\times 4$粒子的一个精确的自伴相对论时间算符，得到了非相对论情况下的时间本征态，并进行了讨论。结果证实了量子力学的推测，即粒子确实可以占据负能级，其概率非常小，但不为零，这与经典物理学的普遍预期相反。因此，沃尔夫冈·泡利关于存在自伴时间算子的异议完全解决了。它表明，使用时间算子，玻色子场在这里被称为能量子可以创建，其在非相对论性动量空间中的数态表示可以明确地找到。
2017-03-07 quant-ph
Relativistic Operator Description of Photon Polarization
我们提出了一个算子的方法来描述光子偏振，维格纳的基本相对论系统的概念的基础上。利用庞加莱群的幺正表示和宇称理论，构造了作用于光子在每个固定能量动量下的偏振态的类自旋算子。非平凡的拓扑特征，这些表示相关的无质量粒子，并从大规模的有限自旋表示的治疗偏离，突出和解决。
1996-12-06 quant-ph
Exact supersymmetry in the relativistic hydrogen atom in general dimensions -- supercharge and the generalized Johnson-Lippmann operator
在1/r势中运动的一般维狄拉克粒子具有精确的N = 2超对称性，其中两个超荷算符是根据（D维推广）约翰逊-李普曼算符获得的，这是龙格-伦茨-泡利矢量的扩展，相对论地包含自旋自由度。因此，决定能级简并的量子开普勒问题中的额外对称性（S（2））是如此稳健，以至于可以适应任意维度的相对论情况。
2004-10-22 quant-ph
Lorentz covariant reduced-density-operator theory for relativistic quantum information processing
本文从Tomonaga-Schwinger方程出发，导出了描述相对论性量子信息处理过程的密度算符的Lorentz协变量子Liouville方程，并利用投影算符技术和泛函微积分方法，得到了约化密度算符的精确形式解.当超曲面族的所有成员都成为平坦超平面时，我们的结果与非相对论情形的结果一致，而非相对论情形只在特定的参考系中成立.为了证明我们的新公式可以应用于实际问题，我们推导了量子电动力学中真空的极化到二阶。本文提出的公式具有一般性，可应用于量子电动力学和相对论统计力学等相关领域。
2002-12-31 quant-ph
Relativistic Wigner Function, Charge Variable and Structure of Position Operator
提出了一类Weyl符号与电荷变量无关（即位置和动量的任意组合）的观测量的相对论性相空间表示.动力学方程与非局部理论（牛顿-维格纳位置算子方法的推广）中的类似物在粒子不可能产生的条件下相吻合。差异表现在对可能的初始条件的具体限制上。
2001-12-20 quant-ph
On the existence of a non-relativistic hermitian time operator
本文在非相对论量子力学的框架下提出了厄米时间算符的存在性。证明了海森堡运动方程产生恒定的时间流率。当调用玻尔的对应原理时，它产生的结果与经典的预期一致。此外，结果表明，一个无质量的自由粒子，零动量在其自身的参照系中经历永恒，而负质量粒子感知时间的向前性。此外，应用于量子谐振子显示了电子从一个本征态到另一个本征态的瞬时跃迁。
2015-07-20 quant-ph
Relativistic free-motion time-of-arrival
本文系统地发展了大质量自旋1/2粒子的相对论自由运动到达时间理论。相对论性到达时间算符由于粒子-反粒子的对称性而具有自伴延拓性，这与以往文献中对非相对论性到达时间算符的研究不同.我们的理论的非相对论性限制与非相对论性到达时间理论是一致的。通过比较自由狄拉克粒子的到达时间算符和哈密顿算符，我们可以看到位置空间和动量空间之间的对偶性。
2007-10-22 quant-ph
A Relativistic One-Particle Time of Arrival Operator for a Free Spin-1/2 Particle in (1 + 1) Dimensions
作为最近在自旋0情况下的研究的后续[J. Bunao和E. A. Galapon，Ann.Phys.353，83-106（2015）]中，我们构造了与描述一个空间维度中的自由相对论自旋1/2粒子的哈密顿量共轭的单粒子到达时间（TOA）算符。在哈密顿量是对角的表示中进行变换后，原来构造的算符由作用与自旋0情况相同的算符项$\mathcal{\hat{T}}$和与哈密顿量可交换但在宇称反转下破坏不变性的另一算符项$\mathcal{\hat{T}}_0$组成。如果我们必须对TOA算子施加这种对称性，那么我们可以丢弃$\mathcal{\hat{T}}_0$，这样TOA算子就只是$\mathcal{\hat{T}}$。
2015-09-01 quant-ph
Relativistic spin operator must be intrinsic
虽然相对论性自旋观测量有许多建议，但关于这个量的适当定义还没有达成一致。这个问题源于这样一个事实，即在目前的文献中，关于这样一个算子应该满足的属性集没有共识。在这里，我们提出了如何克服这个问题，通过施加一个条件，每个人都应该同意的性质，相对论自旋可观察到的：它必须是内在的。内在性的概念进行了分析，在相对论的经典极限，然后它被扩展到量子制度，自旋问题被处理的上下文中的庞加莱群的不可约酉表示。这种方法排除了相对论自旋可观测的三矢量建议，并导致一个独特的令人满意的自旋定义，除了是内在的，也具有有趣的物理特征，如协方差和一致性的预测在非相对论性限制。为了从操作的角度支持所提出的结果，一个一致的电磁自旋相互作用独立的模型。
2020-08-25 quant-ph
Relativistic free motion time of arrival operator for massive spin-0 particles with positive energy
Razavi在[Il Nuovo Cimento B \textbf{63}，271（1969）]中构造了自旋为0的粒子的Aharonov-Bohm到达时间算符的相对论版本。我们详细地研究了该算子，采取其操纵的Hilbert空间扩展。结果表明，操纵的希尔伯特空间扩展的运营商提供了更多的见解到达时间的问题，超越Razavi的原始结果。这使我们能够使用的到达时间本征函数，表现出单一的到达时间来构建到达时间分布。期望值也计算和表明，粒子可以到达早于或晚于预期的经典。最后，证明了所构造的到达时间分布和期望值与狭义相对论是一致的。
2022-05-11 quant-ph
Newton-Wigner position operator and its corresponding spin operator in relativistic quantum mechanics
相对论性自旋算符是总角动量和轨道角动量之差。作为局域态的唯一位置算符，Newton-Wigner位置算符具有所有理想的位置算符对易关系，可以给出合适的自旋算符。历史上重要的三个自旋算符分别由Bogolubov等人提出，Pryce和Foldy-Woutheysen的方法，得到了一个与Newton-Wigner位置算符相对应的自旋算符。澄清了相对论性量子力学中由狄拉克哈密顿量描述的唯一自旋算符。
2014-12-01 hep-th quant-ph
What is the relativistic spin operator?
虽然自旋被认为是电子的基本性质，但在相对论量子力学的框架内并没有一个普遍接受的自旋算符。我们研究了相对论自旋算符的不同方案的性质。结果表明，大多数候选人缺乏适当的角动量算子的基本特征，导致虚假的Zitterbewegung（Zitterbewegung运动）或违反角动量代数。只有Foldy-Wouthuysen算符和Pryce算符才有资格作为真正的相对论自旋算符。我们证明了高电荷态的类氢离子的基态可以用来识别一个合法的相对论自旋算符实验。
2014-04-11 physics.atom-ph quant-ph
Singularity of relativistic vortex beam and proper relativistic observables
我们研究了这两组相对论性算符下相对论性涡旋光束的相位奇异性。其中一个包括新的自旋和轨道角动量（OAM）算符，它是从宇称扩展庞加莱群，另一个是由（通常）狄拉克自旋和OAM算符。第一组预测相同的奇异环流的非相对论涡旋光束。另一方面，第二组预期的奇异性的环流是自旋取向相关的，可以消失，特别是相对论傍轴电子束的自旋平行于传播方向。这些截然不同的预测表明，相对论性电子束实验与自旋极化电子首次回答了长期存在的基本问题，即，从相对论量子力学的开端，到狄拉克方程的发现，什么是正确的相对论观测量。
2019-04-26 quant-ph
Relativistic spin operator and Lorentz transformation of spin state of a massive Dirac particle
我们证明了协变相对论自旋算符等价于与自由狄拉克哈密顿量对易的自旋算符。这意味着协变相对论自旋算符是一个很好的量子可观测量。协变相对论自旋算符具有经典协变自旋算符所不具有的纯量子贡献。在此基础上，可以更清楚地定义约化自旋态。我们已经证明了约化自旋密度矩阵的熵随观测者的相对运动而变化。
2013-07-08 hep-th quant-ph
Quantum lattice gas model of Fermi systems with relativistic energy relations
给出了具有相对论能量关系的量子系统的几个示例量子计算表示。给出了自由狄拉克粒子和BCS超导电性的基本么正表象。然后，这些组合成一个新的费米凝聚超流体的酉表示。建模方法采用了算子分裂方法，这是一个分析封闭形式的产品分解的酉演化算子，适用于高能量的限制。这使得相对论性波动方程可以转换为酉有限差分方程。分裂演化算子（包括单独的动能和相互作用能演化项）用作用于有效量子模拟的量子格子气模型。
2013-07-12 quant-ph
Manifestations the hidden symmetry of Coulomb problem in the relativistic quantum mechanics - from Pauli to Dirac electron
将Pauli方程中关于与Dirac的$K$ -算子反交换的算子的定理推广到Dirac方程中.利用这个定理构造了相对论库仑问题（狄拉克方程）中控制隐对称性的算子。证明了该算子与人们熟悉的Johnson-Lippmann算子一致，并与著名的Laplace-Runge-Lenz（LRL）向量密切相关。我们的推导过程非常简单，而且信息量很大。它不需要长时间和繁琐的计算，因为在大多数论文中经常强调。
2005-07-28 quant-ph
Universal Transformation of Displacement Operators and its Application to Homodyne Tomography In Differing Relativistic Reference Frames
本文研究量子系统在相对论参考系变化下如何出现位移。本文介绍了一种通用的方法，其中一个参考系中的位移算子可以变换到另一个参考系中。研究发现，当在非惯性参考系之间运动时，系统的相位信息、模态结构和振幅都可能发生畸变。我们分析这些影响如何影响传统的零差检测技术。然后，我们开发了一个原则上零差检测方案，这是强大的这些影响，称为理想的零差检测方案。然后，我们数值比较传统的零差检测与这种方法的原则和说明制度时，传统的零差检测方案无法提取完整的量子信息。
2019-01-30 quant-ph
Proper relativistic position operators in 1+1 and 2+1 dimensions
我们利用宇称扩展的庞加莱群在1+1和2+1维中的协变表示，重新讨论了狄拉克理论。宇称算子在这两种理论的波动方程推导中起着至关重要的作用。我们研究了两个位置算子，一个正则算子和协变算子，协变算子成为投影到粒子子空间上的粒子位置算子。在1+1维中，粒子位置算符，而不是正则位置算符，提供了守恒的洛伦兹生成元。由正则位置算符定义的质量矩需要一个额外的非物理类自旋算符才能成为1+1维中的守恒洛伦兹生成元。在2+1维中，由正则位置算符给出的轨道角动量和自旋角动量之和成为运动常数。然而，轨道角动量和自旋角动量并不分别守恒。另一方面，由粒子位置算符给出的轨道角动量和相应的自旋角动量分别成为运动常数。
2020-06-24 quant-ph
Arrival Time in Relativistic Quantum Mechanics
本文系统地发展了大质量自旋1/2粒子的相对论自由运动到达时间理论。相对论性到达时间算符由于粒子-反粒子的对称性而具有自伴延拓性，这与以往文献中对非相对论性到达时间算符的研究不同.我们的理论的非相对论性限制与非相对论性到达时间理论是一致的。
2007-01-09 quant-ph
A one-particle time of arrival operator for a free relativistic spin-0 charged particle in (1+1) dimensions
我们构造了一个单粒子TOA算子$\mathcal{\hat{T}}$，它与描述一个自由的、带电的、自旋为$0$的、相对论性粒子的哈密顿量正则共轭，并证明了它是最大对称的.我们解决了它的本征函数，并表明，他们形成一个完整的和非正交集。绘制它们相应的概率密度的时间演化，这意味着本征函数在等于它们的本征值的时间变得更加局域化。也就是说，由$\mathcal{\hat{T}}$的本征函数描述的粒子处于到达原点和相应本征值的确定时间的状态。我们还计算了粒子在某些初始状态下的TOA概率分布。
2015-09-01 quant-ph
Role of causality in ensuring unconditional security of relativistic quantum cryptography
量子密码的无条件安全性问题（即由自然界的基本规律而不是技术限制来保证安全性）是量子信息理论的核心问题之一。我们提出了一个相对论性量子密码系统，并证明了它对任何窃听都是无条件安全的。相对论因果关系的论点允许以简单的方式证明系统的安全性。由于所提出的协议不采用集体测量和量子码，该密码系统可以用目前最先进的纤维光学技术在实验上实现。所提出的密码系统只采用单独的测量和经典代码，此外，密钥分配问题允许推迟状态编码方案的选择，直到已经接收到状态之后，而不是在将状态发送到通信信道之前选择状态编码方案（即采用一种"antedate“编码）。
2001-06-08 quant-ph
Coherent State for a Relativistic Spinless Particle
本文考虑了具有标量势的Klein-Gordon方程。在Feshbach-Villars表象中，定义了线性势的湮没算符，得到了线性势的本征态。虽然在这种情况下的能级不是等距的，取决于湮灭算符的本征值，状态是接近相干和压缩的。介绍了相对论性Poschl-Teller势。它的能级是等间距的。对该势的湮没算符本征态随时间演化的相干性进行了评价。
2003-09-22 quant-ph
A dynamical time operator in Dirac's relativistic quantum mechanics
在量子力学的狄拉克相对论表述中引入了一个自伴动力学时间算符，并证明了它与哈密顿量满足一个类似于位置和动量算符的对易关系.随后的时间-能量不确定性关系涉及波包通过特定空间位置的时刻的不确定性和与波包同时相关的能量不确定性，如玻尔最初设想的那样。位置期望值相对于动力学时间算子的同时期望值的瞬时变化率被示出为相速度，与德布罗意的相速度大于c的粒子伴随波的假设一致。因此，量子力学的原始基础和解释的这两个要素被整合到其正式的数学结构中。泡利的反对意见被证明是解决或规避。可能的相关性，目前的发展在时间上的干扰，在Zitterbewegung一样的影响，在自旋电子学，石墨烯和超导系统，并在宇宙学中指出。
2013-01-29 quant-ph
WKB analysis of relativistic Stern-Gerlach measurements
自旋是相对论量子信息理论中一个重要的量子自由度。本文提供了一个第一性原理推导相应的可观测的Stern-Gerlach测量与相对论粒子速度。利用电磁场的变换性质，建立了Stern-Gerlach算子的具体数学形式。为了确认这确实是正确的算子，我们提供了对Stern-Gerlach测量过程的详细分析。我们这样做，通过应用WKB近似的最小耦合狄拉克方程描述一个大质量的费米子和电磁场之间的相互作用。利用叠加原理，我们证明了由于Stern-Gerlach磁场的不均匀性，所提出的自旋算符的+1和-1自旋本征态被分裂成单独的包.我们得到的算子依赖于粒子和Stern-Gerlach装置之间的动量，并且在数学上不同于其他两个常用的算子。量子断层扫描的后果被认为是。
2012-08-31 quant-ph
Two-dimensional relativistic hydrogenic atoms: A complete set of constants of motion
给出了二维库仑势Dirac方程的完全可换算符集和精确解析解。在算符$j_{z}$的本征值$μ$之外，引入两个量子数$η$和$κ$分别作为厄米算符$P=βσ_{z}'$和$K=β(σ_{z}'l_{z}+1/2)$的本征值.提出了不考虑非相对论性极限，根据运动常数全集对状态进行分类的方法。线性Paschen-Back效应分析使用精确的无场波函数作为零级近似。
2008-09-11 quant-ph
Relativistic Spin and Dirac Spin in relativistically covariant Stern-Gerlach Experiment
本文研究了相对论协变的Stern-Gerlach（SG）实验。利用经典的自旋偶极张量得到了任意坐标系下的相对论自旋，给出了协变的自旋偶极相互作用，以及自旋与自旋磁偶极矩之间的关系。由于两个原因，相对论自旋在成为大质量相对论粒子的适当自旋算符方面存在问题。首先，相对论性自旋三矢量算符不能满足自旋代数。第二，相对论粒子的SG实验提供了粒子静止框架和实验室框架中的两个观察者之间的悖论，其中粒子是运动的。我们已经证明，解决了在SG实验中的悖论的狄拉克自旋，这是由一个洛伦兹变换的狄拉克旋量表示协变定义。狄拉克自旋三矢量算符满足自旋代数。结果表明，在惯性系中，在只有磁场的情况下，利用SG实验可以在不需要粒子动量信息的情况下确定Dirac自旋。这表明，狄拉克粒子的约化自旋密度矩阵可以通过积分动量自由度来很好地定义。
2013-10-03 quant-ph
Position and spin in relativistic quantum mechanics
详细分析了相对论量子力学中的位置和自旋问题。它明确地表明，在Foldy-Wouthuysen表示（但不是在狄拉克一）的位置和自旋算子是量子力学的经典位置和自旋变量的对应物。概率解释仅对Foldy-Wouthuysen波函数有效。讨论了相对论自旋算符。如果使用传统的轨道角动量和静止坐标系自旋算符，自由粒子不存在自旋-轨道相互作用。轨道角动量和自旋的替代定义是基于非对易几何，不满足标准的对易关系，并且可以允许自旋-轨道相互作用。
2020-04-15 quant-ph
Relativistic spin operator and Dirac equation
我们给出了描述狄拉克粒子的抽象框架中的酉表示的庞加莱群和描述的帮助下的狄拉克方程之间的直接联系。在这方面，我们详细讨论了相对论性狄拉克粒子的自旋算符。我们还表明，自旋算符在量子场论中用于自旋$s=1/2$对应于Foldy-Woutheysen平均自旋算符。
2012-06-14 math-ph math.MP quant-ph
The role of quantum degrees of freedom of relativistic fields in quantum information protocols
该研究分析相对论量子信息协议中有无量子自由度的相对论场的差异，分类量子自由度必要的区间，明确量子场可被量子调控经典场良好近似的区间，助力区分经典与量子场论的本质差异特征。
2023-08-22 hep-th quant-ph
Quantum Reference Frames and Relativistic Time Operator
在相对论量子力学框架下考虑了考虑参考系量子效应的Aharonov-Kaufherr量子时空模型。对于与宏观物体相连的射频，其自由量子运动-波包拖尾导致测试粒子坐标的附加不确定性。由于相同的效果，使用伽利略或洛伦兹变换的RF变得不正确，并介绍了特殊的量子时空变换。特别是对于任何RF，适当的时间成为其他RF中的操作符。这个时间算符计算了一些量子钟模型的相对论海森堡方程的解。提出了同时依赖于粒子质量和射频质量的广义Klein-Gordon方程.
1998-02-04 gr-qc quant-ph
Basic quantum Hamiltonian's relativistic corrections
在分析狄拉克方程之后，我们可以提出一个著名的量子力学动量算符是与相对论动量相关联的，而不是与非相对论动量相关联的。考虑相对论能量和动量表达式，我们可以定义非相对论、相对论和伪相对论（存在于薛定谔方程中）的动能算符。研究了动能算符修正对基本量子哈密顿量谱的影响。在某些情况下，这种校正可以产生显着的光谱修改。
2013-03-29 math-ph math.MP quant-ph
The leader operators of the $(d+1)$-dimensional relativistic rotating oscillators
导出了任意维相对论性旋转振子量子模型的主要前导算符对。为此，人们利用了这样一个事实，即这些模型产生Pöschl-Teller径向问题，具有显着的超对称性和形状不变性。
2005-03-28 gr-qc math-ph math.MP
On the Discrete Spectrum of a Pseudo-Relativistic Two-Body Pair Operator
证明了二体对算子离散谱的Cwikel-Lieb-Rosenbljum和Lieb-Thirring型界，并计算了特征值矩和局部谱密度在伪相对论极限下的谱渐近性.
2001-11-22 hep-th math-ph math.MP
One-particle operator representation over two-particle basis sets for relativistic QED computations
本文提出在多粒子显式关联基组上通过考虑完整希尔伯特空间构造单粒子投影算符的忠实表示，以解决相对论量子电动力学计算中相互作用能收敛问题，并适用于关联参考态QED修正和中高Z类氦体系的高精度计算。
2024-06-11 physics.chem-ph quant-ph
Dynamics of the relativistic electron spin in an electromagnetic field
相对论性自旋算符在相对论性量子力学中不能被唯一地定义。在此之前，已经提出了不同的真相对论自旋算符，例如Foldy-Wouthuysen和Pryce类型的自旋算符，它们都与自由粒子狄拉克哈密顿量交换，并表示运动常数。在这里，我们考虑相对论性电子自旋在外部电磁场的动力学。我们使用两种不同的哈密顿量来推导相应的自旋动力学。这两个是：（a）狄拉克哈密顿在存在一个外部的领域，（b）半相对论展开相同的。考虑到Foldy-Wouthuysen和Pryce自旋算子，我们表明，这些导致不同的自旋动力学在外部电磁场，这提供了可能性，以区分他们的行动。我们发现这两种自旋算符的动力学都包含自旋相关项和自旋无关项，然而，Foldy-Wouthuysen自旋动力学还考虑了相对论性的粒子-反粒子耦合.我们的结论是，Pryce自旋算子提供了一个合适的描述相对论自旋动力学在一个弱到中间的外场，而Foldy-Wouthuysen自旋算子是更适合在强场制度。
2020-02-28 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other quant-ph
Quantized relativistic time-of-arrival operators for spin-0 particles and the quantum tunneling time problem
我们提供了一个完整的帐户，我们最近的报告（EPL，141（2023）10001}），构建了一个量子化的相对论性的到达时间算子自旋0粒子使用修改的Weyl排序规则来计算穿越一个正方形障碍的时间。结果表明，当势垒高度$V_o$小于静止质量能量时，相对论自旋为0的粒子的隧穿时间是瞬时的。这意味着瞬时隧穿是在到达时间的上下文中固有的量子效应。
2023-03-23 hep-th math-ph math.MP
Model of a relativistic oscillator in a generalized Schrödinger picture
在广义薛定谔图像中，我们考虑相对论性粒子在外场中的运动（就像谐振子的情况一样）。在这幅图中，粒子的薛定谔算符的类似物与时间和空间坐标都无关。这些算子导出了与AdS空间的Killing向量相关的算子。我们还考虑了非相对论极限。
2012-05-25 hep-th quant-ph
Time in relativistic and nonrelativistic quantum mechanics
在相对论和非相对论量子力学中，运动学时间算符可以通过将时间与空间同等对待而自然地定义。时空位置算符作用在空间和时间函数的希尔伯特空间中。然而，动力学使得时间算符的本征态非物理的。这对QM的标准解释提出了一个问题，并加强了替代解释的作用，如Bohmian解释。Bohmian解释，尽管是非本地的按照贝尔定理，被证明是相对论协变的。
2009-01-12 hep-th quant-ph
A relativistic statistical field theory on a discretized Minkowski lattice with quantum-like observables
本文在离散化闵可夫斯基格点上为复值标量场构建了相对论统计场论，基于泛函定义了可观测量的希尔伯特空间与玻色子福克空间，并利用产生与湮灭算符定义了具有不对易性及微观因果性等类量子性质的场算符。
2024-05-30 physics.comp-ph quant-ph
Relativistic coherent states and charge structure of the coordinate and momentum operators
我们考虑自旋为0的带电粒子的相对论相干态，满足以下附加要求：（i）标准坐标和动量算符的期望值与相干态参数的实部和虚部唯一相关;（ii）这些态只包含一个电荷分量。考虑了三种情况：自由粒子、相对论旋转体和均匀恒定磁场中的粒子。对于后两种情况的旋转运动，这样的描述导致了所谓的非线性相干态的出现。
2002-08-29 hep-th math-ph math.MP
A momentum space formulation for some relativistic statistical field theories with quantum-like observables
本文在动量空间涨落标量场基础上建立相对论性统计场论，通过期望值内积构造可观测量希尔伯特空间与玻色子福克空间，并证明所得场算符具有类量子性质且满足微观因果性条件。
2024-05-30 physics.comp-ph quant-ph
A Transfer Operator Approach to Relativistic Quantum Wavefunction
Koopman-von Neumann形式主义的最初意图是通过将算子形式主义引入经典力学，将经典力学和量子力学放在同一个基础上。在这里，我们以相反的方式追求他们的道路，并研究转移算子对量子力学演化的影响。为此，我们引入了一个物理动机标量波函数形式主义的速度场的4维伪黎曼流形，并获得相关的波函数的演化方程，相关的加权转移算子的生成器。标量演化的生成元在空间和时间上都是一阶的。形式主义的概率解释导致了Schr非相对论极限下的odinger方程在狭义相对论极限下，我们证明了Dirac旋量的标量波函数满足新方程。一个连接与弦理论的考虑质量。
2022-10-24 math-ph math.MP quant-ph
Instantaneous tunneling of relativistic massive spin-0 particles
早先在Phys.Rev.Lett 108 170402（2012）中使用非相对论性到达时间（TOA）算子研究的隧穿时间问题预测隧穿时间是瞬时的。这就提出了一个问题，即瞬时隧穿时间是否是使用非相对论理论的结果。在这里，我们通过提出一个形式主义的相对论TOA运营商的自旋为0的粒子在存在的相互作用势通过量子化的建设扩展的分析。然后我们构造了相应的势垒穿越时间算子，并施加势垒高度小于粒子静止质量能量的条件。我们发现，只有上述障碍的入射波包的动量分布的能量分量的障碍穿越时间的贡献，而低于障碍的组件是瞬间传输。
2022-11-24 hep-th quant-ph
Operator Ordering in the Relativistic Quantization: Specific Heat in the Rindler Frame
该研究提出协变正则量子化以追踪弯曲时空中的算符排序歧义，并基于 Airy 函数微扰计算 Rindler 参考系中的能量移位与比热修正，指出精密量热或可探测相对论量子排序效应。
2025-07-23 gr-qc quant-ph
Dirac operators on the half-line: stability of spectrum and non-relativistic limit
本文研究了半直线上带广义无限质量边界条件的 Dirac 算子，推导了保证其谱在非自伴势扰动下稳定的充分条件并分析最优性，最后建立非相对论极限以揭示其与 Robin Laplacian 的关系。
2024-05-16 math-ph math.AP math.MP
PT symmetry in relativistic quantum mechanics
在非相对论性量子力学和相对论性量子场论中，时间t是一个参数，因此时间反演算符T实际上并不反转t的符号。然而，在相对论性量子力学中，时间坐标t和空间坐标x被同等对待，都是算符。在本文中，它显示了如何扩展PT对称性从非相对论性的相对论性量子力学通过实施时间反演作为一种操作，改变的符号的时间坐标算符t。一些说明性的相对论量子力学模型的构造，其相关的哈密顿量是非厄米，但PT对称的，它表明，对于每个这样的哈密顿量的能量本征值都是真实的。
2011-07-03 hep-th math-ph math.MP
Spin Force and Torque in Non-relativistic Dirac Oscillator on a Sphere
非相对论性狄拉克振子（在非相对论性极限下，狄拉克振子是具有强自旋-轨道相互作用的自旋二分之一3D谐振子）上的自旋力算符是使用海森堡运动方程导出的，并且被认为在形式上类似于运动带电粒子上的电磁场的力。当被限制在半径为R的球中时，证明了这种非相对论振子的哈密顿量可以表示为一个带有反常部分的纯动能算符。结果，在这种情况下，自旋力和转矩算子的功率被视为消失。的自旋力运营商的球体上的明确计算和其扭矩被证明是等于动力学轨道角动量运营商的变化率，再次与异常的一部分。这与总角动量守恒一起表明，自旋力对动力学轨道角动量算符施加了自旋相关的力矩，以保持总角动量守恒。动力学轨道角动量算符中反常自旋部分的存在引起了类似于\textit{Zitterbewegung}的振荡行为。这表明，在NRDO和表现出自旋霍尔效应的系统中，产生自旋力和\textit{Zitterbewegung}的基本物理是相同的。
2018-01-04 cond-mat.mes-hall physics.atom-ph quant-ph
Hilbert-Schmidt Operators vs. Integrable Systems of Elliptic Calogero-Moser Type IV. The Relativistic Heun (van Diejen) Case
“相对论”Heun方程是一个8耦合差分方程，它推广了4耦合Heun微分方程。它可以看作是van Diejen引入的解析差分算子的时间无关的薛定谔方程。我们研究Hilbert空间的功能，这个运营商和它的“模块化的合作伙伴”，在深入分析的特征向量的希尔伯特-施密特积分算子的积分核有一个先前已知的关系，两个差分算子。通过对参数的适当限制，我们证明了交换差分算子可以推广为自伴交换算子的模对，该模对与积分算子共享其特征向量.各种显着的光谱对称性和交换性的性质遵循这种对应关系。特别地，随着耦合在${\mathbb R}^8$中的合适球上变化，算子对的离散谱在$E_8$ Weyl群下是不变的。一个8参数的正交多项式族的渐近行为被证明是共享的联合特征向量。
2015-01-13 math-ph math.FA math.MP
Morse potential in relativistic contexts from generalized momentum operator, Pekeris approximation revisited and mapping
在这项工作中，我们探讨了狄拉克和克莱因-戈登（KG）振荡器的推广，提供了一个变形的线性动量的启发，在非广延统计，在相对论性的第一性原理的情况下，给地方的莫尔斯潜力。在（1+1）维情形下，相对论振子映射到量子Morse势.利用Pekeris近似，在（3+1）维情形下，我们研究了H_2，LiH，HCl和CO分子（在非相对论极限下）和相对论电子的S波态（l=0）的热力学，其中报道了Schottky反常（由于Morse谱的有限性）和自旋对热容的贡献。通过重新考虑广义Pekeris近似，我们给出了从（3+1）维Dirac和KG方程到相应的一维Schr dinger方程的映射，并得到了该映射对应于非最小耦合薛定谔方程的势族.
2020-08-07 hep-th math-ph math.MP
Spin Operators for Massive Particles
自一个世纪前发现以来，描述大质量基本粒子固有角动量的自旋揭示了它的本质以及在广泛的（相对论）量子现象和未来量子技术实际应用中的重要作用。新出现的不一致之处也暴露了其不完整的描述。从相对论量子力学开始，寻找大质量粒子的相对论自旋（算符）就是一个长期存在的基本问题。本文从时空对称性出发，给出了自旋算符的严格推导和表示。由自旋算符定义的协变宇称运算，自然地导出了一个等价于协变狄拉克方程的基本方程，它体现了存在的相对论自旋。正确理解狄拉克理论中的位置算符，考虑到自旋算符通过总角动量，预测没有Zitterbewegung以及守恒的轨道和自旋流。自旋算符可用于解开不一致性和探索大质量粒子的物理学。
2016-10-11 hep-th math-ph math.MP
An $su(1,1)$ algebraic approach for the relativistic Kepler-Coulomb problem
我们应用薛定谔分解方法的径向二阶方程的相对论性开普勒-库仑问题。从这些算子中我们构造了两组单变量径向算子，它们是$su(1,1)$李代数的实现。我们利用这种代数结构得到了该体系的能谱和超对称基态。
2010-06-16 hep-th math-ph math.MP
