双势垒结构隧穿的半经典方法

关于“量子力学与半经典隧穿和衰变时间”的评论

Comment on "Quantum mechanical versus semiclassical tunneling and decay times"

Shegelski，Kavka和Hynbida已经开发了一种方法，通过使用寿命的启发式表达式来计算最初精确地量子力学定位在势阱中的粒子的寿命<t>。他们的方法允许包含一个束缚态，并且他们通过离心势垒隧穿的结果证明了束缚态在确定寿命方面发挥的主要作用。在这篇评论中，我指出，可以通过计算&lt;t^2&gt;^（1/2）来大大简化分析。当不存在束缚态时，所得结果是精确的。在存在束缚态的情况下，结果只是近似的，但仍然说明了束缚态的存在对寿命的影响。

规则到混沌的跃迁率：从量子到半经典

Regular-to-Chaotic Tunneling Rates: From the Quantum to the Semiclassical Regime

我们得到一个预测的动态隧道速率从规则到混沌相空间区域相结合的直接规则到混沌隧穿机制的量子制度与改进的共振辅助隧穿理论在半经典制度。我们给出了一个定性的配方，用于确定在一个给定的$\hbar$制度的非线性共振的相关性。对于具有一个或多个主导共振的系统，我们发现与数值非常吻合。

再论量子力学中的一维双势垒隧穿

Revisiting 1-Dimensional Double-Barrier Tunneling in Quantum Mechanics

本文重新讨论了通过平方双势垒的量子隧穿动力学。强调了双势垒隧穿动力学与光学Fabry-P $\acute{e}$ rot（FP）干涉仪隧穿动力学的相似性。基于这种相似性，我们证明了著名的共振隧穿也可以解释为物质多波干涉的结果，类似于FP干涉仪。由此类推，我们也得到了双势垒的解析精细公式。通过与数值计算结果的比较，我们发现该公式对深隧穿区共振的计算结果是有效的。此外，还计算了双势垒阱内的驻波谱和双势垒隧穿的相位时间。驻波的波数谱和相时谱表明了对共振现象的另一种看法。通过半数值计算，我们将共振时相时间的峰值解释为共振寿命，这与由不确定原理得到的结果至少在数量级上是一致的。不出所料，双势垒隧穿的相位时间也在长势垒长度极限$l\rightarrow\infty$处饱和，这与隧穿单个势垒的相位时间的极限相同。

隧穿中不稳定半经典轨道的特征

Signatures of unstable semiclassical trajectories in tunneling

最近发现，多维隧穿过程一般在高能下由不稳定的半经典轨道描述。我们研究了两个观测签名相关的轨迹的不稳定性。首先，我们发现一个额外的幂律依赖的半经典参数的隧穿概率相比，潜在的隧穿的标准情况。第二个特征是在终态量子数上概率分布的显著加宽。这些影响进行了研究，采用修改后的半经典技术，其中包括稳定的隧道轨迹。该技术源自第一原理。我们得到的包容性和排他性的隧道概率的情况下，不稳定的半经典轨道的表达式。我们还调查了“相变“的情况下，稳定和不稳定的轨迹之间的某些“临界”的能量值。最后，我们导出了从低激发态和高激发态隧穿的半经典几率之间的关系。这就为先前在场论中碰撞诱导隧穿的半经典描述中提出的一个猜想奠定了坚实的基础。

势垒的部分和完全隧穿过程

Partial and full tunneling processes across potential barriers

本文提出部分与完全隧穿过程的概念，利用到达时间算子理论分析量子粒子穿越势垒，指出完全隧穿瞬时完成而部分隧穿耗时非零，从而解释了文献中非零与零隧穿时间的矛盾。

共振电子隧穿双势垒的传输奇异性

Transmission singularities in resonant electron tunneling through double complex potential barrier

研究了电子穿过具有复势势垒的隧穿过程。重点讨论了对称双矩形势垒和双δ势垒两种情况，给出了两种情况下的共振透射几率表达式。在δ势的情况下，还得到了反射振幅和吸收的表达式。它将表明，对于给定的尺寸的势垒和实部的潜力，共振传输概率接近无穷大的虚部的潜力只有一个正值。

动量空间中势垒上方的反射作为隧穿

Reflection above the barrier as tunneling in momentum space

量子力学预言，能量大于势垒高度的粒子仍然会从势垒反射出来，这与经典理论的预期不符。这个过程可以被看作是动量空间中的隧穿，导致反射概率的简单推导。

静态共振隧穿的欧几里德共振映射

Mapping of Euclidean resonance on static resonant tunneling

通过一个几乎经典的势垒的量子隧穿可以被一个非稳态场强烈地增强，使得通过势垒的穿透变得不是指数地小。这构成了一种极不寻常的量子物理现象，称为欧几里得共振。提出了一种具有很低WKB隧穿率的非稳态势垒。这个势垒的量子动力学被映射到共振隧穿通过一个静态的双势垒内的共振能级。通过动力学势垒的实际穿透不是指数小的，提供了欧几里得共振的例子。因此，Schoedinger方程允许欧几里得共振类型的解。欧几里得共振的反直觉现象是静态共振隧穿的动力学模拟。

波包通过隧道势垒的传输时间

Transmission time of wave packets through tunneling barriers

用量子分子动力学方法详细研究了波包通过隧道势垒的传输。计算了隧穿包到达势垒前后的时间分布函数和动量分布函数。研究了包的平均坐标、平均动量及其方差的行为。结果表明，在高斯势垒下，部分数据包被反射，高斯势垒增加了传输数据包的平均动量及其在动量空间中的方差。

屏障下先行者的隧道化时间尺度

Tunneling time scale of under-the-barrier forerunners

利用量子快门初始条件下薛定谔方程的含时解析解，研究了矩形势垒中先驱体的隧穿时间问题。通过使用时频分析，我们发现存在的制度，其特征在于由障碍的不透明度，其中在障碍传输边缘$x=L$测量的先导的最大峰值对应于一个真正的隧穿过程。相应的时间尺度表示先导穿过经典禁带的隧穿时间。

慢量子包通过高库仑势垒的隧穿

Tunneling of slow quantum packets through the high Coulomb barrier

研究了慢量子包通过高库仑势垒的隧穿过程。我们表明，透射系数可以是从在平面波（WKB）近似（和更大的许多数量级）的标准表达式有很大的不同，即使动量色散远小于平均值的动量。

光子隧穿吸收介质势垒

Photon tunneling through absorbing dielectric barriers

利用最近发展起来的辐射量子化理论，研究了光子穿过吸收势垒的问题。多层屏障在频域中的多步复介电常数满足Kramers-Kronig关系。从由此产生的输入-输出关系，它示出的层中的损失可能会大大改变在双光子干涉实验中观察到的光子隧穿时间。它进一步表明，对于足够大的层数的干涉条纹观察到，不能涉及到一个单一的遍历时间。

利用局域量子密度孤子波的透射时间和共振隧穿势垒

Transmission time and resonant tunneling through barriers using localized quantum density soliton waves

本文研究了粒子通过有限势垒时的量子密度孤子波的相互作用和传输时间。利用能量守恒和量子密度守恒，首次证明了这些波具有有限的德布罗意波长，并代表量子理论中的粒子。量子密度孤子（粒子）通过有限能量的障碍，然后示出，导致共振隧穿的现象，并在约瑟夫森的配置，以量化的磁通量。导出了势垒隧穿时间的一般精确测度，给出了量子测不准原理的新解释。

双势垒的共振和非共振调谐

Resonant and non-resonant Tunneling through a double barrier

一个明确的表达得到的相位时间对应的隧道（非相对论）粒子通过两个矩形障碍，无论是在共振和非共振隧穿的情况下。结果表明，透射系数和隧穿相位-时间的行为在共振附近的表达式给出与“Breit-Wigner型”调制器。相比之下，研究表明，当隧穿概率较低时，（但不可忽略），非共振隧穿时间仅在非常弱的条件下取决于势垒宽度和势垒之间的距离。（指数递减）方式：这可能意味着在各种情况下，众所周知，与所谓的“广义哈特曼效应”相关的高度超光速隧穿;但我们现在能够改进和修改这种效应的数学描述，并将我们的结果与光子非共振隧穿的实验数据进行更详细的比较。最后，作为第二个例子，隧道相时间的计算，并与现有的实验结果进行比较，在量子力学隧道的情况下，中子通过两个势垒过滤器的共振能量的设置。

Sub-barrier quantum tunneling: eliminating the MacColl-Hartman paradox

I show that the MacColl-Hartman effect, namely, the saturation of the group delay time of sub-barrier quantum tunneling as a function of the barrier width, comes from the saturating behavior of a more fundamental concept - the phase of the stationary wave function. The explanation of saturation is given based on the decomposition of the stationary wave function into the spectrum of wave numbers and formulation of the initial condition for the direction of propagation of the incident matter wave. It is also shown that the saturation plateau of MacColl and Hartman actually doesn't continue indef…

关于Salecker-Wigner-Peres钟和双势垒隧穿

On the Salecker-Wigner-Peres clock and double barrier tunneling

在这项工作中，我们重新Salecker-Wigner-Peres时钟形式主义，并表明它可以直接应用于隧穿现象。然后，我们应用这种形式主义的非相对论性波包的隧穿时间的测定，急剧集中在一个隧道能量，入射到对称的双势垒势。为了加深对广义Hartmann效应的讨论，我们考虑了只有当粒子在势垒区域\emph{between}内时时钟才运行的情况，并证明了当在该区域内发现粒子的概率不可忽略时，相应的时间（在这种情况下是停留时间）随势垒间距的增加而增加.

配分函数的突变

Tunneling catastrophes of the partition function

利用路径积分导出了一维量子力学系统配分函数的半经典近似的一般表达式。我们的表达式只依赖于包含位势的普通积分。对于高温，半经典表达式是由单一的封闭路径。当我们降低温度时，可能会出现新的闭合路径，包括隧道路径。从单路径到多路径的过渡对应于定义明确的灾变。每当发生这种情况时，就会出现这种情况。我们的公式充分考虑了这一特点。

On the quantum tunneling of one dimensional coulomb singular potential barrier

How quantum tunneling will behave when the singularity is preserved as much as possible is the main question of this paper. We get that the Coulomb sibgularity is reflected as infinitly accelerated oscillations in the transmission coefficient between zero and one when the incident particles energy approaches the zero boundary. At relatively high energies, the tunneling acqures the caracter inherent in regular potentials, and becomes completly transparent in the asymptote.

抛物势阱中低能波包通过高势垒的隧穿

Low Energy Wave Packet Tunneling from a Parabolic Potential Well through a High Potential Barrier

当势垒高度远大于振子基态能量，且波包的平均能量与最近的振子本征值之差足够小时，考虑了波包从抛物势阱隧穿势垒的问题.发现了从振子能级出发的部分隧穿率的普适泊松分布。给出了不同类型包（相干包、压缩包、奇偶包、热包等）隧穿速率的显式表达式。的指数和修改贝塞尔函数的条款。隧穿速率对包中的能量分布非常敏感，并且它们可能显著超过具有相同平均量子数的能态的隧穿速率。

阿秒钟测量中隧穿时间的普适行为与势垒时延解耦

Universal Behavior of Tunneling Time and Barrier Time-Delay Decoupling in Attoclock Measurements

针对隧穿时延测量的争议问题，本研究发现隧穿时间具有普适解耦特性，提出通过绝热与非绝热隧道电离时延差定义测定势垒隧穿时延的方法，且结果与实验吻合，并验证弱测量极限下势垒时延对应拉莫尔钟时间与势垒内相互作用时间。

模拟量子退火中的高能势垒隧穿

Tunneling through high energy barriers in simulated quantum annealing

我们分析了模拟量子退火（SQA）的优化问题，模拟经典退火（SA）是证明效率低下，因为一个高的能量障碍的性能。我们提出的证据表明，SQA可以通过这个障碍，找到有效的全球最低。这证明了SQA继承量子退火（QA）的一些优点的潜力，因为这个问题先前已经被证明可以通过量子绝热优化有效地解决。

相对论隧穿两个连续势垒

Relativistic Tunneling Through Two Successive Barriers

研究了Dirac粒子隧穿两个连续静电势垒的相对论量子力学问题。我们的目的是研究所谓的\emph{Generalized Hartman Effect}的出现，在非相对论隧穿的背景下，以及在其电磁对应物中观察到的效果，这往往是与超光速的可能性在隧穿过程中。我们讨论了相位（或群）隧穿时间和驻留时间的行为，并表明在不透明势垒的限制下，相对论理论也允许广义哈特曼效应的出现。我们比较我们的结果与非相对论的，并讨论其解释。

Relativistic tunneling through two "transparent" successive barriers

In the case of tunneling of relativistic particles, differently from the nonrelativistic case, a limit of "transparent" barrier can also lead to an apparent "superluminal" behavior when considering the phase time. In this limit, the restricting condition of "opaque" barrier of the nonrelativistic case is avoided, nevertheless, the very thin width of a single barrier to obtain this "transparent" limit can result in a problem itself, for probing the effect. A combination of two successive transparent barriers can show an apparent "superluminal" behavior along a macroscopic arbitrary distance "L"…

Floquet自旋J系统中的共振辅助隧穿

Resonance Assisted Tunneling in Floquet spin-J systems

本研究将RAT理论应用于多体量子受驱系统，识别共振相关本征态并计算准能劈裂，区分两种行为区域，量化理论失效的微扰强度阈值并给出半经典标度的解析表达式。

确定隧道时间的可能性

Possibility of the tunneling time determination

我们表明，这是不可能的，以确定的时间隧穿粒子下的障碍。然而，可以确定渐近时间，即，颗粒在包括屏障在内的大区域内所花费的时间。我们提出了一个时间测量模型。该模型提供了一个渐进的隧道和反射时间的计算程序。该模型还表明，不可能确定的时间隧道粒子花费的障碍。三角形和矩形障碍的例子说明了所得结果。

通过非对称势垒的克莱因隧穿：对称传输与定向对产生

Klein tunneling through an asymmetric barrier: Symmetric transmission and directional pair creation

研究通过非对称势垒的克莱因隧穿，证明左右入射传输概率相同，利用含时维格纳函数模拟确定势垒内部方向性，指出克莱因区域定向控制在于对产生而非传输电流。

石墨烯带中斜势垒的Klein隧穿

Klein tunneling through an oblique barrier in graphene ribbons

我们研究了石墨烯纳米带的透射系数与顶栅作为一个倾斜的障碍。利用基于类狄拉克方程的格林函数方法，数值计算了斜势垒对横模的散射。与二维石墨烯片相比，我们发现石墨烯带中的透射模式强烈依赖于势垒区域中的电子结构。因此，预测透射系数中的不规则结构，同时在金属石墨烯的情况下仍然计算出完美的透射，而与倾斜屏障的角度和长度无关。

非线性共振引起的隧穿率涨落：基于半经典论证的定量处理

Tunneling rate fluctuations induced by non-linear resonances: a quantitative treatment based on semiclassical arguments

我们研究了弱混沌区中两个对称稳定的受迫摆哈密顿岛之间的隧穿过程。我们发现，当隧道二重态在经典非线性共振态下量子化时，隧道速率与半经典预测严重偏离。这种机制是负责隧道速率的不规则依赖于系统参数。弱混沌条件使我们能够作出与数值结果吻合得很好的理论预测。这为量子隧穿依赖于经典混沌的一般理论开辟了一条可能的途径。

瞬态时域共振和隧穿时间尺度

Transient time-domain resonances and the time scale for tunneling

利用最近在薛定谔方程的含时解中发现的瞬态{ \it时域共振}来研究矩形势垒中的隧穿时间问题。在一般情况下，时间频率分析表明，这些瞬变具有高于与势垒高度相关的截止频率的频率，因此对应于非隧穿过程。然而，我们发现，一个政权的特点是势垒不透明度，其中的峰值最大值$t_{max}$的{ \it时域共振}对应于下的势垒隧穿。我们认为，$t_{max}$代表了相关的隧道时间尺度通过经典的禁止区域。

隧道中的不稳定半经典轨道

Unstable Semiclassical Trajectories in Tunneling

在半经典近似下，一些隧穿现象用不稳定的复杂轨迹来描述。我们开发了一个系统的程序来稳定的轨迹，并计算隧穿概率，包括抑制指数和前因子。我们发现，隧道解决方案的不稳定性修改的幂律依赖的前因子h相比，稳定的解决方案的情况下。

多势垒隧道的波粒极限

Wave and Particle Limit for Multiple Barrier Tunneling

本文将一维势散射的粒子方法应用于两个、三个和四个相同势垒之间的非相对论隧穿。我们证明，正如预期的粒子贡献的无限总和产生平面波的结果。特别是，共振/透明的存在下的孪生隧道波限制是显而易见的。三个和四个障碍的已知共振也来自。数值模拟了从波极限到粒子极限的转变。

量子绝热势垒隧道的渐近谱隙分析与精确谱隙分析的差异

Discrepancies between Asymptotic and Exact Spectral Gap Analyses of Quantum Adiabatic Barrier Tunneling

我们研究了简单势垒隧穿问题的谱隙的渐近行为，这与使用量子退火来找到定义在n比特上的代价函数的全局最优值有关。具体来说，我们研究的问题是，让一个n量子比特系统穿过一个宽度和高度与n^a成比例的势垒。我们表明，这些量子退火问题，渐近，$n\to\infty$，行为的光谱间隙不准确地描述的行为，在有限n的间隙，直到非常大的值n（n>10^{12}）。我们证明，这种不足的渐近表达式是简单的一维隧穿问题本身的一个特点，怀疑渐近分析是否是一个适当的工具，用于研究隧道问题的量子退火合理大小的系统。

中性自旋粒子的Larmor进动和势垒隧穿时间

Larmor precession and barrier tunneling time of a neutral spinning particle

研究了在一维矩形势垒区域内的磁场中，中性自旋粒子在非相对论和相对论入射粒子的Larmor进动。自旋进动作为一个时钟来测量量子粒子穿越势垒所花费的时间。借助于广义自旋相干态，明确地证明了在非相对论和相对论两种情况下，进动时间都等于驻留时间。我们还提出了一个数值估计的进动时间显示一个明显的超光速隧穿。

加速量子隧穿动力学的方案

Scheme for accelerating quantum tunneling dynamics

提出了一个带电粒子标准量子动力学精确快进的方案。本发明的思想允许在整个快进时间范围内加速波函数的振幅和相位，并且与Masuda-Nakamura的思想不同（例如，程序R. Soc. A { \bf 466}，1135（2010）），其使得能够仅加速途中的波函数的振幅。我们将把所提出的方法应用到量子隧穿现象中，并得到保证波函数快速穿透隧穿势垒的电磁场。这里描述的典型例子是：1）通过δ函数势垒的指数波包; 2）打开的Moshinsky快门，快门后面有δ函数势垒。我们阐明了隧道电流在附近的障碍，并发现显着增强的隧穿率（：隧穿功率）由于快进。在一个非常高的势垒的情况下，特别是，我们提出的渐近分析，并表现出适当的驱动力，以恢复可识别的隧道电流。利用含有隧穿势垒的非线性薛定谔方程对宏观量子隧穿的精确加速进行了分析。

经典轨道和量子隧穿

Classical trajectories and quantum tunneling

精确地解决了非平稳均匀电场中半导体的带间隧穿（齐纳击穿）问题。利用精确解析解，研究了基于经典轨迹的近似。提出了一种新的增强隧穿静态非一维势垒的机制，除了众所周知的正常隧穿只描述了一个轨迹在虚时间。在势垒形状和粒子能量的一定条件下，增强隧穿的概率不是指数小的，即使对于非透明势垒，与正常隧穿的情况相反。

量子签名与塞曼极限在福克态传输中的表现

Quantum signatures and semiclassical limitations in the transmission of Fock states

本文研究了福克态通过倒置振子势垒的传输，探讨了经典方法在捕捉量子干涉方面的局限性，并指出塞曼方法无法描述Wigner函数负性带来的短时间平台效应。

从Wigner相空间看抛物势垒的隧穿

Tunneling through a parabolic barrier viewed from Wigner phase space

我们分析了粒子通过由维格纳函数描述的量子力学相空间中的反谐振子产生的排斥势的隧穿。特别是，我们解决了偏微分方程在相空间中确定的维格纳函数的能量本征态的倒振子。然后，反射或透射系数$R$或$T$由对应于低于或高于由Wigner函数给出的势垒的顶部的能量的所有经典相空间轨迹的总权重给出。

相对论中性自旋粒子通过任意势垒的Larmor进动和隧穿时间

Larmor precession and tunneling time of a relativistic neutral spinning particle through an arbitrary potential barrier

研究了自旋为1/2的相对论中性粒子在一维任意势垒区域内的均匀恒定磁场中的拉莫尔进动。自旋进动作为一个时钟来测量量子粒子穿越势垒所花费的时间。借助于一般自旋相干态，明确地证明了进动时间等于驻留时间。

一个隧穿粒子在势垒区要花多少时间？

How much time does a tunneling particle spend in the barrier region?

标题中的问题可以通过考虑Aharonov等人意义上的“弱测量”的结果来回答。讨论了所得时间的各种性质，包括其与拉莫尔时间的密切关系。它是一个广泛的测量相互作用的通用描述，其物理含义是明确的。

有限能量下束缚系统的隧穿：通过势垒的复杂路径

Tunneling of Bound Systems at Finite Energies: Complex Paths Through Potential Barriers

我们适应的半经典技术，用于在量子场论中的瞬子跃迁的背景下，在有限的能量通过复杂的量子力学系统的势垒的隧道传输的描述。即使对于最初处于基态的系统，通常不能用半经典术语描述，传输概率也具有半经典（指数）形式。隧穿指数的计算使用到复相空间的自由度的解析延拓以及到复时间平面的经典运动方程的解析延拓。我们通过将其结果与完整量子力学系统的计算研究结果进行比较来测试这种半经典技术，发现非常一致。

直接积分薛定谔方程确定任意一维势垒的隧穿率

Directly integrating the Schroedinger to determine tunneling rates for arbitrary one-dimensional potential barriers

通过直接积分薛定谔开始在传输区和工作向后通过的障碍，隧穿概率可以确定为任意的势垒。该方法采用了大学生熟悉的技术，并在这里使用的共振隧穿研究。

方形势垒间波包的辅助隧穿

Assisted tunneling of a wave packet between square barriers

对一维正方形势垒间波包的辅助隧穿问题进行了解析处理。精确计算了模拟具有任意时间依赖性的恒定电场的电势的隧穿率。势垒的极谱决定了衰减时间。微扰增强了隧穿几率。结果举例说明了一个简化模型的核$\ds α$衰变。

真空隧穿探针中的电子势垒相互作用

Electron barrier interaction in a vacuum tunneling probe

本文研究了一种用于机电换能器的隧穿探针中真空势垒中弹道电子之间的能量和动量交换模型，并讨论了它在尺寸与隧穿电子平均自由程相当的器件中的物理意义

Semiclassical theory of the tunneling anomaly in partially spin-polarized compressible quantum Hall states

Electron tunneling into a system with strong interactions is known to exhibit an anomaly, in which the tunneling conductance vanishes continuously at low energy due to many-body interactions. Recent measurements have probed this anomaly in a quantum Hall bilayer of the half-filled Landau level, and shown that the anomaly apparently gets stronger as the half-filled Landau level is increasingly spin polarized. Motivated by this result, we construct a semiclassical hydrodynamic theory of the tunneling anomaly in terms of the charge-spreading action associated with tunneling between two copies of …

不透明势垒的相对论隧穿

Relativistic tunneling through opaque barriers

我们提出了一个分析研究相对论隧道通过不透明的障碍。我们得到了一个封闭的相位时间公式。该公式与数值模拟结果吻合得很好，并修正了由固定相法得到的标准公式。当入射能量分布的上限与隧穿区的上限重合时，得到了一个重要的结果。在这种情况下，相位时间与势垒宽度成比例。

玻色-爱因斯坦凝聚体穿越laser诱导势垒的量子隧穿时间

Quantum tunneling time of a Bose-Einstein condensate traversing through a laser-induced potential barrier

从理论上研究了原子非线性对原子玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）穿越激光诱导势垒时隧穿时间的影响。利用费什巴赫共振技术调节隧穿过程中原子间的相互作用，使原子非线性效应只出现在势垒区。数值模拟表明，原子非线性效应显著改变了BEC物质波包的隧穿行为，导致哈特曼效应的破坏和负隧穿时间的出现。

势垒隧穿中群延迟的意义：超光速群速度的再检验

The meaning of group delay in barrier tunneling: A re-examination of superluminal group velocities

我们证明了隧穿过程中的群延迟不是穿越时间，而是通过势垒两端逃逸的存储能量或存储概率的寿命。因为它是一个与前向（透射）和后向（反射）通量相关联的寿命，所以在波包主要被反射的情况下，它不能用来定义前向传输的群速度。对于光子隧穿势垒，群延迟与驻留时间相同，驻留时间也是具有反射和透射分量的整个波函数的性质。重新解释了势垒隧穿中超光速群速度的理论预言和实验报道。

Observation of the Decrease of Larmor Tunneling Times with Lower Incident Energy

How much time does a tunneling particle spend in a barrier? A Larmor clock, one proposal to answer this question, measures the interaction between the particle and the barrier region using an auxiliary degree of freedom of the particle to clock the dwell time inside the barrier. We report on precise Larmor time measurements of ultra-cold $^{87}$Rb atoms tunneling through an optical barrier, which confirm longstanding predictions of tunneling times. We observe that atoms generally spend less time tunneling through higher barriers and that this time decreases for lower energy particles. For the …

Klein tunneling through double barrier in ABC-trilayer graphene

Klein tunneling and conductance for Dirac fermions in ABC-stacked trilayer graphene (ABC-TLG) through symmetric and asymmetric double potential barriers are investigated using the two and six-band continuum model. Numerical results for our system show that the transport is sensitive to the height, the width and the distance between the two barriers. Klein paradox at normal incidence and resonant features at non-normal incidence in the transmission result from resonant electron states in the wells or hole states in the barriers and strongly influence the ballistic conductance of the structures.

控制势垒对称性对隧穿的增强和抑制

Enhancement and suppression of tunneling by controlling symmetries of a potential barrier

我们提出了一类2D系统，它显示出与半经典直觉相矛盾的反直觉性质：一个二维量子粒子“更喜欢”隧穿势垒而不是在势垒上方行进。将一个粒子的二维系统看作两个一维粒子的系统，证明了这种效应是由于势垒的特定对称性而发生的，该对称性迫使粒子间自由度的激发，进而导致有效势垒的出现，即使不存在“真实”势垒。这种现象在1D中不存在。

描述势垒隧穿演化的多次内反射方法

Method of multiple internal reflections in description of tunneling evolution through barriers

本文首次提出了一种基于波包在势垒边界上的多次内反射来描述粒子穿越一维球对称矩形势垒隧穿的非定常方法，即多次内反射法。对于一维问题，证明了该方法的适用性，并分析了其特点。对于球对称问题，利用该方法计算了透射和反射波包的振幅、隧穿时间和反射时间。分析了Hartman-Fletcher效应。

石墨烯中重质量Dirac费米子的双势垒隧穿

Tunneling of Graphene Massive Dirac Fermions through a Double Barrier

我们研究了狄拉克费米子在石墨烯中的隧穿，通过双势垒使载流子在势垒内具有有效质量，这是由晶格失配与氮化硼衬底产生的。这种差距开放的传输上的后果进行了调查。分析了共振隧穿条件的实现。

束缚系统通过势垒的动力学隧穿：到达顶部的复杂途径

Dynamical tunneling of bound systems through a potential barrier: complex way to the top

进一步发展了计算多自由度系统隧穿指数的复轨迹半经典方法。它补充了一个易于实现的技术，使人们能够从整个复杂的经典轨迹中挑选出物理相关的轨迹。该方法被应用到通过势垒的束缚系统的半经典跃迁。我们发现，物理相关的复杂轨迹的性质是定性不同的情况下，潜在的隧道在低能量和动力学隧道能量超过势垒高度。也就是说，在高能量的情况下，物理上相关的复杂轨迹描述了通过靠近势垒顶部的状态的创建来隧穿。该方法是检查对薛定谔方程的精确解的量子力学系统的两个自由度。

Gap-tunable of Tunneling Time in Graphene Magnetic Barrier

We study the tunneling time of Dirac fermions in graphene magnetic barrier through an electrostatic potential and a mass term. This latter generates an energy gap in the spectrum and therefore affects the proprieties of tunneling of the system. For clarification, we first start by deriving the eigenspinors solutions of Dirac equation and second connect them to the incident, reflected and transmitted beam waves. This connection allows us to obtain the corresponding phases shifts and consequently compute the group delay time in transmission and reflection. Our numerical results show that the gro…