A Continous Transition Between Quantum and Classical Mechanics (II)
Partha Ghose, Manoj K. Samal
用本文提出的新方程进行了算例分析，表明该方程对介观体系有新的物理预测。
Examples are worked out using a new equation proposed in the previous paper to show that it has new physical predictions for mesoscopic systems.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Quantum Mechanics As A Limiting Case of Classical Mechanics
尽管经典力学很受欢迎，但它并不能证明传统观点是量子力学的一个极限。本文的目的是提供一个替代的观点，量子力学出现作为一个限制情况下的经典力学，其中经典系统是从它的环境解耦。
Quantum Mechanics as an Approximation to Classical Mechanics in Hilbert Space
经典力学在复希尔伯特空间中通过引入算子的交换积、反对称括号和拟密度算子而形成。这些都是类似的明星产品，Moyal括号，维格纳函数在相空间制定的量子力学。经典力学现在可以看作是量子力学的变形。指出了经典力学的半量子近似形式。
Generalization of Classical Statistical Mechanics to Quantum Mechanics and Stable Property of Condensed Matter
将经典统计平均值一般推广为量子力学的平均值，发现量子力学是经典统计力学的直接推广，并在量子力学中普遍推出了一个新的一般连续本征值方程和一般离散本征值方程，发现量子力学的本征值就是可能性分布中算子的极值，特征值f就是经典的可观测量。进一步给出了一个一般的经典统计测不准关系，将一般的经典统计测不准关系一般地推广到量子不确定原理，分别找到了经典测不准关系和量子不确定原理中的两个丢失条件，概括地阐述了不确定原理与奇异性和凝聚态稳定性之间的关系，发现量子不确定原理阻止了原子核与电子间电磁势奇异性的出现，并给出了量子不确定原理失效的条件。最后，我们发现量子力学的经典极限就是经典统计力学，经典统计力学还可以退化为经典力学，并且发现仅仅说量子力学的经典极限就是经典力学是错误的。作为应用实例，我们推导了薛定谔方程和态叠加原理，从态叠加原理的一般数学表示出发，导出了存在退相干因子，克服了量子力学的统计解释与经典力学的行列式性质相一致的困难。
"Einstein's Dream" - Quantum Mechanics as Theory of Classical Random Fields
这是一本正在进行的关于量子基础和量子力学不完整性的书的介绍性章节。量子力学被表示为经典场的统计力学。
Quantum Mechanics as a Simple Generalization of Classical Mechanics
给出了用对角投影矩阵和对角密度矩阵表示经典力学的动机。然后量子力学被看作是一个简单的推广，其中一个取代对角实矩阵与适当的厄米矩阵。
Why Classical Mechanics Cannot Naturally Accommodate Consciousness But Quantum Mechanics Can.
基于某些数学特征，有人认为经典力学本质上不适合容纳意识，而量子力学则适合。这些数学特征与大脑状态中所代表的信息的性质以及这些信息进入动态的方式有关。
Euler & Lagrange versus Heisenberg & Schroedinger: Dynamical Pictures in Classical and Quantum Mechanics
利用量子-经典类比，我们发现量子力学的动力学图像在经典力学中有精确的对应物。特别地，经典力学中流体动力学的欧拉和拉格朗日描述是薛定谔方程的类似物。Oedinger和Heisenberg图像分别在量子力学。经典和量子动力学的图片之间的相似之处进行了探讨的库普曼-冯诺依曼形式主义的框架内。这些允许在经典力学中自然定义各种动力学图像，以及将经典概念应用于量子动力学。作为一个例子，我们使用的相互作用的图片，以寻找经典的演化的粒子系综的初始动量相等，任意配置密度下的一个恒定的力在一维的作用。作为第二个例子，我们讨论了在经典力学中对初始条件和混沌的敏感性的思想到量子力学的推广。
Classical mechanics is not h=0 limit of quantum mechanics
研究了由辛层析概率分布（层析图）描述的量子态集和经典态集。结果表明，集合有公共部分，但存在量子力学不允许的经典态的层析图，反之亦然，也存在经典力学不允许的量子态的层析图.阐明了经典和量子系统（缩放和旋转）相空间中参考系的不同变换的作用，确定了断层图像的可接受性以及量子不确定性关系的作用。在量子和经典系统相互作用的背景下，讨论了量子态和经典态的所有可允许的断层图的联合。分别比较了经典力学和量子力学中对应于经典态和量子态的断层图像的负概率与非正和非负密度算符的性质。
A Continuous Transition Between Quantum and Classical Mechanics (I)
尽管经典力学很受欢迎，但它并不能证明传统观点是量子力学的一个极限。本文的目的是提供一个替代的经典力学，它提供了一个连续的过渡到量子力学通过环境引起的退相干。
Discerned and Non-Discerned Particles in Classical Mechanics and Quantum Mechanics Interpretation
我们在经典力学中引入了不可分辨粒子的概念，即相同的、不相互作用的、以相同方式制备的粒子。不可分辨的粒子对应于满足统计Hamilton-Jacobi方程的作用量和密度，并允许以简单的方式解释吉布斯悖论。另一方面，一个被识别的粒子对应于一个满足局部哈密顿-雅可比方程的特定作用。然后，我们研究了当hbar -> 0时，量子力学到经典力学的收敛性。这些结果为重新解释量子力学提供了依据。
Three theorems of quantum mechanics and their classical counterparts
海尔曼-费曼定理、维里定理和比较定理是量子力学的三个基本定理。对于前两种情况，相对论或非相对论动能的经典力学都有对应的情况。本文证明了这三个定理对具有非标准动能的经典力学是成立的。这带来了一些关于量子世界和经典世界之间联系的信息。讨论了关于动能函数形式的限制条件。
Consistent Quantum-Classical Interaction and Solution of the Measurement Problem in Quantum Mechanics
Supmech是一种代数力学方案，它将非对易辛几何和非对易概率结合起来，包含了量子力学和经典力学，并允许对量子和经典系统的相互作用进行一致的处理。量子测量处理在这个框架中，冯诺依曼还原规则（一般假设）推导和解释的物理术语。
Classical Extensions, Classical Representations and Bayesian Updating in Quantum Mechanics
我回顾的形式主义的经典扩展的量子力学介绍Beltrametti和Bugajski，并比较它的经典表示讨论，例如由布施，Hellwig和Stulpe和最近使用的福克斯在他的讨论量子力学的标准量子测量。我对待的问题，发现贝叶斯类似物的状态转换与测量的典型经典扩展以及在相关的“统一”的经典表示。在经典的推广中，这个类比非常好。
Quantum mechanics as classical statistical mechanics with an ontic extension and an epistemic restriction
量子力学与经典力学在哪里分道扬镳？量子随机性与经典随机性有何根本区别？我们不能完全解释这些理论之间的差异，除非我们能够在一个单一的公理框架内推导出它们，从而能够清楚地说明一个理论是如何限制另一个理论的。在这里，我们推导出非相对论量子力学和经典统计力学在一个共同的框架。常见的公理包括平均能量守恒和概率流守恒。但有两个公理将量子力学与经典统计力学区分开来：“本体扩展”定义了一个产生物理相关性的不可分离（全局）随机变量，而“认识限制”则限制了允许的相空间分布。本体论的扩展和认识论的限制（强度在普朗克常数量级）暗示了量子纠缠和不确定性关系。这一框架表明，波函数是认识论的，但它并没有为单个系统提供本体动力学。
Classical mechanics as the many-particle limit of quantum mechanics
通过描述由大量粒子组成的系统的质心，导出了量子力学的经典极限。我们将证明，在这个极限下，质心的位置和速度之间的交换子是无穷小的，这使得两者都可以非常精确地知道。然后，我们将展示如何的无穷小换向器允许的位置和速度的函数的定义，以及如何换向器减少到一个泊松括号。
Classicality in Quantum Mechanics
在这篇文章中，我们提出了一个解决量子力学中测量问题的方法。我们指出，测量问题可以追溯到量子力学公式中的经典性的先验概念。如果放弃经典性的概念，用纯粹的量子力学术语来定义经典性，测量问题就可以避免。我们给出了这样一个古典主义的定义。它确定经典性是大量子系统的一个性质。我们展示了如何概率性质的量子力学是一个结果，这一概念的经典性。我们还评论了这种观点对寻找引力的量子理论的意义。
Correspondence Between the Energy Equipartition Theorem in Classical Mechanics and its Phase-Space Formulation in Quantum Mechanics
本文基于 Wigner 表述，提出了经典能量均分定理与量子力学相空间表述之间的对应关系，并证明了在高温区域下经典结果得以恢复。
On the metric structure of time in classical and quantum mechanics
在本文中，我们表明，通过时间的延长，一些度量结构自然出现在经典和量子力学时，都制定通过路径积分。我们计算了与这些度规相关的各种Ricci标量和曲率，并证明了它们在经典力学中可以被选择为零，而在量子力学中是不可能的。
Classical Physics revisited: Derivation and explanation of the quantum mechanical superposition principle and Born's rule
由于第2节中的错误，论文被撤回。
On the Classical Limit of Quantum Mechanics
与普遍的看法相反，经典力学从量子力学产生的问题仍然没有解决。尽管有许多关于$\h \to 0$渐近性的结果，但如何在标准量子力学中解释宏观物体的经典运动尚不清楚。在本文中，我们将在量子力学的精确表述--玻姆力学的框架内分析经典行为的特殊情况，玻姆力学在其自身的结构中包含了以与观察者无关的方式描述真实物体的可能性。
The classical-statistical limit of quantum mechanics
研究了量子力学的经典统计极限。证明了极限$\hbar \to 0$是算子代数的好极限，但不是状态紧集的好极限。在最后一种情况下，必须调用退相干来获得经典统计极限。
The Dirac Equation in Classical Statistical Mechanics
狄拉克方程，通常通过“量子化”一个经典的随机模型，在这里得到直接在经典统计力学。随机游走的特殊基本时空几何取代了缺失的解析延拓，使模型“自量子化”。这为狄拉克方程提供了一个新的背景，不同于它在相对论性量子力学中的通常背景。
Statistical Mechanics of Quantum-Classical Systems with Holonomic Constraints
通过将经典Dirac括号和量子经典括号统一为矩阵形式，严格地表述了完整约束量子经典系统的统计力学.由此产生的狄拉克量子经典理论，它完全保持完整约束，然后用于制定时间演化和统计力学。约束系统的正确动量跳跃近似自然地产生于这种形式主义。最后，在类比中发现在经典的情况下，它表明，严格的线性响应函数的约束量子经典系统包含非平凡的额外的条款，这是不存在的无约束系统的响应。
Quantum Mechanics as Classical Physics
在这里，我探讨了一种新颖的量子力学的非坍缩解释，它结合了两个熟悉的和发展良好的替代方案，玻姆力学和多世界解释的方面。尽管重现了量子力学的经验预言，但该理论看起来令人惊讶地经典。在基本层面上，所有的粒子都是通过牛顿力相互作用的。没有波函数。然而，有许多世界。
An Operator Formulation of Classical Mechanics and Semiclassical Limit
定义了广义h-依赖算子代数（$0\leq h \leq h_o$）。当h= h_o时，它等价于可观测量的量子力学代数，当h=0时，它等价于经典代数。我们表明这两种机制的主要特点，提出如何可以定义在运营商的形式。
Quantum mechanics as a noncommutative representation of classical conditional probabilities
本文的目的是分析量子力学的可重构性，从经典的条件概率表示的测量结果的测量选择的条件。我们将研究经典条件概率的量子力学表示如何位于非对易表示的更广泛的框架内。为了这个目标，我们采用了量子形式主义的某些部分，并询问经验数据是否可以约束表示的其余部分，以符合量子力学。我们将证明，随着经验数据集的增长，表示中的常规元素逐渐缩小，非对易表示缩小到唯一的量子力学表示。
A classical interpretation of quantum mechanics and the measurement problem
在本文中，一个教学方法的描述，立即导致理解的量子力学最常用的量子计算中的那些假设。此外，在尽可能保留经典力学观点的基础上，给出了一种与相对论相一致的量子力学解释。一切都可以用众所周知的数学公式来写下来，这些公式可以在每一本关于量子力学的教科书中找到。因此，在这个版本中，几乎没有使用任何公式。
Symmetric Classical Mechanics
我们研究的可能性，量子力学的半经典极限可能正确描述的经典动力学理论，而不是标准的经典力学。利用相关文献中提出的一组经典性准则，我们证明了满足这些准则的一组量子初始数据的时间演化与经典动力学新理论的预言完全一致。新理论的动力学结构由Moyal括号给出。这是一个李括号，最初是作为量子力学的Moyal-Weyl-Wigner公式的动力学结构导出的。我们提出了一个新的推导的Moyal括号，这一次在量子力学的半经典极限的背景下，从而证明，经典和量子动力学可以制定在相同的正则结构。
Relationships Between Quantum and Classical Mechanics using the Representation Theory of the Heisenberg Group
本论文主要研究海森堡群的表示理论及其在经典力学和量子力学中的应用。我们继续发展的$p$ -力学，这是一个一致的物理理论，能够同时描述经典和量子力学。$p$ -力学从观察海森堡群的一维表示在经典力学中扮演的角色与无限维表示在量子力学中扮演的角色相同开始。本文将态的概念引入到$p$ -力学中。$p$ -机械状态有两种形式：希尔伯特空间的元素和积分核。在开发$p$ -力学状态，我们表明，量子概率振幅可以得到单独使用函数/分布的海森堡群。这一理论被应用到强迫，谐波和耦合振子的例子。在这样做，我们表明，这些系统的量子和经典动力学可以来自同一个来源。同样使用$p$ -力学，我们简化了一些当前的量子力学计算。我们还分析了$p$ -力学中线性和非线性正则变换的作用。我们提高了一种方法，Moshinsky推导出的研究通道的正则变换从经典的量子力学。开普勒/库仑问题也检查中的$p$ -力学的上下文中。在分析这个问题时，我们显示了当前$p$ -机械方法的一些局限性。然后，我们使用Klauder的相干态生成一个希尔伯特空间，这是特别有用的开普勒/库仑问题。
The Classical Limit of Quantum Mechanics and the Fejer Sum of the Fourier Series Expansion of a Classical Quantity
在量子力学中，一个量对一个量子态的期望值，假设这个态本身在经典极限下给出一个粒子在一个确定路径上的运动，在经典极限下，这个量变成经典量的傅里叶级数形式。与这个被广泛接受的观点相反，一个严格的计算表明，在经典极限下，这样一个状态的期望值正好给出了傅里叶级数部分和的费耶尔算术平均值。
Operator Formulation of Classical Mechanics and the Problem of Measurement
以算符形式给出了经典力学的基本概念。在理想非选择性测量的情况下，引入并分析了由量子子系统和经典子系统组成的混合系统的动力学方程。非确定性演化是两种不同的确定性演化叠加的结果。
Non-relativistic classical mechanics for spinning particles
我们研究具有自旋的非相对论粒子的经典动力学。非零Zitterbewegung条款出现在运动方程也在小动量限制。我们导出了一个广义的功能定理，它表明隧道效应和量子势的经典解释。
Comment on `Do we have a consistent non-adiabatic quantum-classical mechanics?'
我们认为与索赔的文件[阿戈斯蒂尼F.，卡普拉拉湾和奇科蒂·G欧罗巴Lett. EPL，78（2007）Art.30001，6]中介绍的量子经典括号[arXiv：quant-ph/0506122]产生了“人工耦合”，并具有“真正的经典性质”。关键词：p-力学，量子，经典，换位子，泊松括号，混合，耦合，半经典
Measurement of time in nonrelativistic quantum and classical mechanics
综述了非相对论量子力学中测量到达时间的可能理论框架。有人认为，通过适当引入的时间算子的间接测量和直接测量的物理时钟粒子之间的模糊性有一个对应的经典框架的测量的牛顿时间的基础上的哈密顿力学。
Quantum Theory of particles and fields as an extension of a probabilistic variational approach to classical mechanics and classical field theory. I
一个理论方案，基于概率推广的汉密尔顿的原则，阐述了获得统一的描述更一般的动力学行为确定从拉格朗日函数和机制不考虑这个功能。在这个方案中，量子力学，经典场论和标量场的量子理论进行了讨论。作为经典场论概率格式的副产品，我们恢复了多维变分问题的De Donder-Weyl理论方程。
Quantum Mechanics as a Classical Theory XIII: The Tunnel Effect
在这篇续篇中，我们将讨论隧道问题。我们将展示如何在我们的经典解释中解决这一现象。严格地说，这将表明根本不存在隧道效应。
Classical vs Quantum Mechanics: role of elementary excitations
简单的定理有关的量子力学系统，相应的经典一个在平衡和连接的量子本征值的频率正常模式振荡。对应于每个量子本征函数，一个“经典本征函数”是相关联的。那些属于“基本激发”的物质起着重要作用。
The Born Rule in Quantum and Classical Mechanics
在推导量子力学中的玻恩定则（例如，$|ψ(x)|^2 dx$是在$x$和$x + dx$之间找到一个由$ψ$描述的系统的概率）方面已经投入了相当大的努力。在这里，我们表明，玻恩规则不仅是量子力学，而是自然产生的希尔伯特空间制定的{ \it经典}力学。这些结果为玻恩定则的本质提供了新的见解，并影响了在量子力学框架下对玻恩定则的理解。
Mechanics: non-classical, non-quantum
非经典、非量子理论（英语：Non-classical，non-quantum theory，简称NCQ）是一种完全相容的理论，它与相应的经典理论和量子理论都有本质的不同，但表现出两者共有的某些特征。这些理论之所以有趣，主要有两个原因。首先，NCQ在半经典近似方案中突出地出现。他们的正式研究可能会产生改进的近似技术在近经典的制度。更重要的是，对于本说明的目的，NCQ可能在实验测试的机制上再现量子结果，同时具有明确定义的经典极限，因此是可行的替代理论。我们说明了NCQ考虑一个明确的NCQ力学类。在这里，这个类将通过一个自然的推广经典力学制定的概率密度泛函。
Formulation of the Classical Mechanics in the Ring of Operators
利用Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal关联规则，在算子环\cal{F}（H）中构造了一个交换积和一个新的量子括号.这样，建立了经典观测量李代数（带泊松括号）和量子观测量李代数（带新括号）之间的同构。通过这些观测，得到了\cal{F}（H）中的经典力学公式，并证明它是量子力学海森堡图像公式的\hbar \to 0极限.
From Classical to Quantum Mechanics: "How to translate physical ideas into mathematical language"
本文通过将量子理论分为两部分来研究经典力学和量子力学之间的联系：--广义量子公理学（一个系统由希尔伯特空间中的一个状态来描述，可观测量是自伴算子等等）--量子力学适当地规定了希尔伯特空间，海森堡规则，自由哈密顿量和量子力学。我们表明，一般量子公理（补充“公理的经典性”）可以作为一个非标准的数学基础，制定所有的想法和方程的普通经典统计力学。因此，用“h”进行“真量子化”的问题必须被看作是一个与量子形式主义没有直接关系的独立问题。此外，这种非标准的制定经典力学表现出一种新的操作，没有经典的对应：这种操作是有关的“量子化过程”，我们表明为什么量子化物理依赖于群论（伽利略群）。这种量子化的分析过程取代了“对应原理“（或正则量子化），并允许将经典力学映射到量子力学，给出了量子力学和薛定谔方程的所有算子。此外，粒子的自旋是自然产生的，包括它们与磁场相互作用的近似。我们还发现，这种方法给出了一个自然的半经典形式：一些精确的量子结果只使用经典的类公式。因此，这一过程具有启发性的性质，以更容易理解的方式，在经典和量子图像之间的逻辑和分析联系。
The Quantum-like Face of Classical Mechanics
它首先表明，当波函数的薛定谔方程被写在极坐标形式，完整的信息系统的{ \em quantum-ness}被分离出一个单一的术语$Q$，所谓的“量子势”。提出了一种用“经典薛定谔方程”描述的经典力学的算符方法，并指出了它与量子力学的异同。它示出了如何超越标准的经典力学在预测相干叠加的经典状态，但没有干涉图案，挑战根深蒂固的概念的经典性，量子性和宏观现实主义。它还表明，测量的量子系统与经典的测量设备描述的运营商方法不具有测量问题，是不可避免的测量设备时，量子力学。在这样的测量中发生的退相干的类型与传统的退相干机制形成对比。该方法也为深入研究量子-经典对应和信息处理领域提供了比现有方法更方便的基础。
From the Attempt of Certain Classical Reformulations of Quantum Mechanics to Quasi-Probability Representations
提出了将量子态仿射嵌入到经典态集合中的概念，即，的概率测度的集合，以及它与统计完备观测量的关系，并讨论了它在量子力学的统计方案的经典重新表述中的局限性。特别地，基于一个关于共存效应集合的非稠密性的定理，证明了量子态的单射经典嵌入不能由量子力学效应的至少近似的经典描述来补充.作为另一种方法，考虑了量子力学的准概率表示的概念。
Quantum Mechanics as a Classical Theory IX: The Formation of Operators and Quantum Phase-Space Densities
在我们以前的论文中，我们有兴趣根据经典力学重建量子力学。在这篇文章中，我们暂时搁置这一计划，把我们的注意力转向量子力学本身的一个前沿主题-即算符的形成。然后，我们调查所有的微妙之处涉及形成运营商从他们的经典同行。我们表明，使用量子相空间分布的形式主义，我们的形成方法，这是相当于外尔规则，给出了正确的答案。由于这种方法意味着本征态不是色散自由的，我们认为在正统的观点修改。量子相空间分布的许多性质也在我们的经典方法的范围内进行了研究和讨论。然后，我们加强我们以前的论文的结论，量子力学只是一个非常好的近似经典统计力学上的配置空间。
On a different expression of the classical limit of quantum mechanics
对应原理（或经典极限）是量子力学中的基本原理。然而，量子现象如何以及为什么在宏观尺度上消失仍然是一个有待讨论的问题。在这里，量子比特的Greenberger-Horne-Zeilinger态的量子力学预测被证明随着粒子数量的增加而更容易用经典模型重现，即使在没有漏洞或任何形式的阴谋机制的情况下。这一结果可能导致用最简单的方法来表示对应原理。
Quantum-Mechanical Dualities from Classical Phase Space
有限自由度的经典相空间C的几何决定了相应的量子力学可能的对偶对称性。在对偶性下，我们理解量子概念相对于C上的观察者的相对性。我们说明了这个属性明确的情况下，经典的相空间是复杂的n维射影空间。我们还提供了一些经典动力学的例子，在量子水平上表现出这些属性。
On the Quantization Procedure in Classical Mechanics and Problem of Hidden Variables in Bohmian Mechanics
基于动力学中存在耗散力时稳定轨线的Chetaev定理，我们得到了具有Schrodinger方程形式的Hamiltonian系统的广义稳定性条件。我们表明，能量的耗散力产生广义Chetaev的稳定性条件正好符合玻姆的“量子”潜力。利用微扰最小作用量原理证明了Bohmian量子力学与Chetaev广义定理互补后不存在隐变量。
Classical and quantum mechanics of a particle on a rotating loop
详细讨论了在均匀重力/磁场作用下，垂直旋转圆上的质点的玩具模型。在对问题的经典力学分析之后，我们从精确和半经典的观点讨论了量子力学。薛定谔方程的精确解在某些情况下是用不同的方法得到的。瞬子，反弹构造和半经典的，领先的顺序隧道振幅/衰减率写下来。我们还定性地研究了扭结/反弹解的小振荡的性质。最后，这些玩具的例子与场论和统计力学模型的相关性的连接指出。
Quantum and classical control of single photon states via a mechanical resonator
光学机械系统通常使用光来控制机械谐振器的量子态。本文提出了一种利用机械自由度作为受控分束器来控制光的量子态的方案。在非经典状态下制备机械谐振器使得光机械Stern-Gerlach干涉仪成为可能。当机械谐振器具有小的相干振幅时，它充当量子控制，使光学和机械自由度纠缠。随着谐振腔相干振幅的增加，我们通过经典控制的分束器恢复了单光子和双光子干涉。双光子干涉的可见性对机械谐振器中的相干激发特别敏感，这可以形成光学转换弱力传感器的基础。
Classical behaviour in quantum mechanics: a transition probability approach
一个形式主义的发展，用于描述近似的经典行为在有限（但可能是大）量子系统。这是在经典力学和量子力学的共同结构中完成的，即具有转移概率的泊松空间。这两个极限普朗克常数在一个固定的有限的系统和系统的大小趋于无穷大的极限趋于零被纳入。在任何一种情况下，经典行为只在某些可观测量和一类有限的状态中出现。
Classical mechanics as the high-entropy limit of quantum mechanics
该研究通过高熵极限解释经典力学从量子力学中 emerge，提出高熵掩盖量子效应，且不依赖具体物理机制或解释。
Remark on a Group-Theoretical Formalism for Quantum Mechanics and the Quantum-to-Classical Transition
我们勾勒出一个群论框架，海森堡-外尔群的基础上，包括量子和经典的统计力学系统的描述。我们重新定义群论的运动学舞台和系统的状态空间，实现了统一的量子经典语言和一个新版本的对应原理。我们简要地讨论了我们的框架内的观测和动力学的结构。
On the classical limit of the hyperbolic quantum mechanics
我们证明了经典力学除了众所周知的量子变形外，还有另一种变形--所谓的双曲量子力学。经典Poisson括号不仅可以作为普通Moyal括号的极限$h\to 0$，而且可以作为Moyal括号的双曲模拟.因此，经典相空间有两种不同的变形：复希尔伯特空间和双曲希尔伯特空间（所谓的双曲代数-二维Clifford代数上的模）。为了证明对应原理，我们使用类似于Vladimirov-Volovich的泛函超分析的双曲代数上的微积分。普通（复数）和双曲量子力学的特征在于总概率经典公式的两种类型的干涉扰动：普通$\cos$ -干涉和双曲$\cosh$ -干涉。
On the nature of continuous physical quantities in classical and quantum mechanics
在传统的量子力学的希尔伯特空间形式主义中，不可能将粒子描述为同时具有尖锐的位置值和尖锐的动量值。但是，有没有可能把一个粒子描述成只拥有一个尖锐的位置值（或者只是一个尖锐的动量值）？有些人，如泰勒（《哲学杂志》，1979），认为这个问题的答案是否定的--在量子力学中，单个连续量的地位与在经典力学中有很大不同。相反，我将证明，在经典力学和量子力学中，连续量也会出现同样微妙的问题;而且，毕竟，在不改变量子力学的标准形式的情况下，可以把一个粒子描述为具有一个尖锐的位置值。
Classical and Quantum Fisher Information in the Geometrical Formulation of Quantum Mechanics
量子力学的层析图像使量子态的描述更接近于经典概率统计的描述。另一方面，量子力学的几何表述在纯态空间上引入了度量张量和辛张量（厄米张量）。通过把这两个方面放在一起，我们表明，Fisher信息度量，无论是经典的和量子的，可以描述的纯态流形上的厄米张量。
Classical mechanics as nonlinear quantum mechanics
所有经典力学的可测量预言都可以从非线性薛定谔方程的量子解释中重现。导致经典物理学的关键观察是满足线性方程的波函数是实数和正数，而不是复数。这对线性量子力学的玻姆类经典解释的作用，以及找到量子力学任意非线性推广的一致解释的可能性，都有深远的影响。
Measurement theory in classical mechanics
经典力学中的测量理论在Koopman和von Neumann（KvN）的经典力学的表述中使用希尔伯特空间进行了研究。结果表明，经典测量和量子测量对测量装置的测量态和记录态给出了不同的“相对解释”。导出了经典力学中的测不准关系。
From the universe to subsystems: Why quantum mechanics appears more stochastic than classical mechanics
通过经典和玻尔兹曼的量子力学的例子，我们说明了著名的玻尔兹曼的想法，如何从法律定义的宇宙作为一个整体的动力学关系描述子系统的演变。我们解释了概率如何进入这个过程，量子概率和经典概率有什么共同之处，它们的区别究竟在哪里。
Exclusion Statistics in Classical Mechanics
我们提出了一个通用的方法来获得经典力学的方式，保留量子统计信息的全同粒子系统。由此产生的统计力学可以被解释为一个经典版本的哈勒不相容统计。
Classical mechanics without determinism
位形空间中的经典统计粒子力学可以用非线性薛定谔方程表示。即使不假设确定性粒子轨道的存在，所得到的类量子统计解释也足以预测经典力学的所有可测量结果。在经典情况下，满足线性方程的波函数是正的，这是经典力学和量子力学之间根本区别的主要来源。
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