Vacuum fluctuations in Rainbow space-time: Study of Casimir effect
University of Hyderabad（海德拉巴大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文研究彩虹时空的卡西米尔效应，推导修正后的卡西米尔能量与力表达式，分析不同彩虹函数下的变化规律，得到彩虹参数项的界限为10^-24量级。
2026-07-31 hep-th quant-ph
Wightman function and scalar Casimir densities for a wedge with two cylindrical boundaries
研究了具有一般曲率耦合参数的大质量标量场在具有两个共轴圆柱边界的楔形体内部的Wightman函数、场平方的真空期望值和能量动量张量。假设场在边界曲面上服从Dirichlet边界条件。广义阿贝尔-普拉纳公式的一个变体的应用，使提取的期望值的贡献对应的几何形状的楔形与一个单一的壳，并提出干扰部分的指数收敛积分。在参数的各个渐近区域中研究了真空的局部性质。作用在边界上的真空力表示为自作用项和相互作用项之和。结果表明，边界的各个部分之间的相互作用力总是吸引的。讨论了推广到具有Neumann边界条件的标量场的情形。
2007-08-22 hep-th quant-ph
Electromagnetic Energy, Absorption, and Casimir Forces. Inhomogeneous Dielectric Media
假设介质近似为连续介质，导出了非均匀吸收色散介质在热平衡时电磁能量密度期望值的一般精确公式。从这个公式中我们得到了Casimir力密度的形式表达式。与大多数以前的方法卡西米尔效应中，吸收被忽略或承认隐含通过所需的分析性质的介电常数，我们包括耗散明确通过耦合介质的每个偶极振子的谐振子的水库。我们得到的能量密度和Casimir力密度的结果的范德瓦尔斯相互作用的振荡器，也从坡印亭定理。
2011-10-04 hep-th quant-ph
Vacuum fluctuations and topological Casimir effect in Friedmann-Robertson-Walker cosmologies with compact dimensions
本文研究了具有任意多个环面紧化维数的空间平坦Friedmann-Robertson-Walker宇宙中具有一般曲率耦合参数的无质量标量场的Wightman函数、场平方的真空期望值和能量动量张量.期望值中的拓扑部分被显式地提取出来，这样，重整化被简化为具有平凡拓扑的模型。在紧致维的同动长度比哈勃长度短的极限下，拓扑部分与共形耦合的拓扑部分一致，并且它们通过标准共形变换与平坦时空中的相应量相关。在紧维的大同动长度的相反极限下，依赖于曲率耦合参数，真空期望值的单调或振荡行为实现了两个区域.在单调制度和非共形和非最小耦合场的真空应力是各向同性和状态方程的拓扑部分的能量密度和压力是正压型。在振荡状态下，场平方期望值中拓扑部分的振荡幅度可以随时间减小或增大，而能量-动量张量的振荡是阻尼的。
2009-08-23 gr-qc hep-th quant-ph
Casimir effect for parallel plates in de Sitter spacetime
在de Sitter时空背景下，对具有任意曲率耦合参数的两个无限平行板之间的大质量标量场，得到了Wightman函数、场平方和能量动量张量的真空期望值.场是在Bunch-Davies真空状态下制备的，并被约束为满足板上的Robin边界条件。对于计算，使用模式求和法，补充广义阿贝尔-普拉纳公式的变体。这允许明确地提取的贡献的期望值，来自每个单一的边界，并扩大第二板诱导的部分的指数收敛积分。然后研究了几种感兴趣的极限情况。此外，Casimir力作用在板上的评估，它表明，背景时空的曲率决定性地影响这些力的行为在分离大于德西特时空的曲率尺度。在曲率耦合参数和场的质量方面，实现了两个非常不同的区域，它们分别表现出真空期望值的单调和振荡行为。在大板分离的Casimir力的衰减被证明是幂律（单调或振荡），与场质量的值的独立性。
2010-05-11 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Scalar Casimir densities for cylindrically symmetric Robin boundaries
研究了具有一般曲率耦合参数的有质量标量场在两个同轴圆柱边界之间的Wightman函数、场平方真空期望值和能量动量张量.它是假设该领域服从一般罗宾边界条件上的边界面。广义阿贝尔-普拉纳公式的一个变体的应用允许从期望值中提取来自单个壳体的贡献，并以指数收敛积分的形式呈现干扰部分。作用在边界上的真空力表示为自作用项和相互作用项之和。第一个包含众所周知的表面发散，需要进一步的重整化。圆柱边界之间的相互作用力是有限的，并且对于Dirichlet标量和Neumann标量的特殊情况是有吸引力的。对于一般的罗宾情况下，相互作用力可以是吸引力或排斥力，这取决于边界条件中的系数。总的Casimir能量的估计使用zeta函数正则化技术。它表明，它包含一个部分，这是位于边界曲面。导出了表面能干涉部分的计算公式，并对能量平衡进行了讨论。
2006-05-03 hep-th quant-ph
Casimir densities for wedge-shaped boundaries
研究了Dirichlet边界条件下的标量场和具有同轴圆柱边界的楔形体中的电磁场的场平方和能量动量张量的真空期望值。在电磁场理想传导的情况下，在边界表面上假设边界条件。利用Bessel函数零点级数的Abel-Plana型公式，给出了真空期望值的两项之和形式.第一个对应于没有圆柱形边界的几何形状，第二个是由圆柱壳的存在引起的。额外的真空力作用在楔侧由于圆柱形边界的存在下进行评估，它表明，这些力量是有吸引力的标量和电磁场。
2008-10-29 hep-th quant-ph
Geothermal Casimir phenomena for the sphere-plate and cylinder-plate configurations
本文研究了球-板和柱-板结构中Casimir效应中几何形状和温度之间的非平凡相互作用。在低温下，Casimir力的热贡献主要由这种相互作用决定，这意味着即使在小表面分离的限制下，标准近似技术（如PFA）也不适用。热波长尺度上的热涨落导致低温下热力密度的离域。因此，温度依赖性与天真的期望有很大的不同。最显著的是，热力在低于临界温度时会产生非单调行为。我们使用狄利克雷标量波动的分析和数值世界线技术，对这些卡西米尔几何中的此类地热现象进行了全面的研究。
2010-03-17 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Casimir densities for a spherical shell in the global monopole background
在$D+1$维球壳背景下，研究了球壳上服从Robin边界条件的具有一般曲率耦合的质量标量场的能量动量张量的真空期望值.导出了Wightman函数、真空场平方期望值、真空能量密度、壳体内外径向和方位应力分量的表达式。利用圆柱函数零点上级数的广义Abel-Plana公式，对圆柱函数零点上级数进行了正则化处理。这个公式使我们能够从真空期望值中提取出在无边界情况下由于全球引力引力场引起的部分，并将边界引起的部分表示为指数收敛积分，这对数值计算特别有用。研究了球表面附近和大距离处真空密度的渐近行为。我们发现，对于小的值的参数描述的立体角赤字在全球的几何形状的边界诱导真空应力是强烈的各向异性。
2003-06-20 astro-ph gr-qc hep-th
Whightman function and scalar Casimir densities for a wedge with a cylindrical boundary
研究了楔形体中标量场的Whightman函数、场平方的真空期望值和能量动量张量。在边界曲面上假设Dirichlet边界条件。在曲率耦合参数的一般情况下，真空能量动量张量的评估。利用广义Abel-Plana公式的一个变体，期望值被表示为两项之和。第一个对应于没有圆柱形边界的几何形状，第二个由该边界的存在引起。研究了场平方、真空能量密度和边界附近应力的渐近行为。由于圆柱形边界的存在，作用在楔形体两侧的附加真空力进行了评估，结果表明，这些力是有吸引力的。作为一种极限情况，分析了两个平行板与第三个平行板垂直相交的几何形状。
2005-08-30 hep-th quant-ph
Spinor Casimir densities for a spherical shell in the global monopole spacetime
本文研究了在球壳上满足MIT袋边界条件的大质量旋量场的能量动量张量和费米子凝聚的真空期望值.为了做到这一点，它使用了广义Abel-Plana求和公式。正如我们将看到的，这个过程允许从真空期望值中提取来自无界时空的贡献，并明确地给出边界诱导部分。对于边界诱导贡献，我们研究了两种不同的情况：球壳内部和外部的真空平均效应。研究了真空密度在球心、球面附近以及离球较远处的渐近行为。在强引力场的极限下，描述整体几何中立体角亏损的参数值很小，球诱导的期望值被指数抑制。作为特例，我们讨论了闵可夫斯基时空背景下球壳的费米真空密度。以前的QCD袋模型的框架内的这个问题的方法已经全球和我们的计算是这些贡献的本地扩展。
2003-07-26 astro-ph gr-qc hep-th
Casimir densities for a plate in de Sitter spacetime
研究了deSitter时空中平板几何中具有一般曲率耦合参数的标量场的Wightman函数、场平方的真空期望值和能量动量张量.场算子的Robin边界条件被假定在平板上。真空期望值表示为两项之和。第一个对应于deSitter体无边界的几何形状，第二个是由板的存在引起的。我们表明，对于非共形场的真空能量动量张量是非对角的非对角分量对应的能量通量沿垂直于板的方向。根据参数，该通量可以是正的或负的。研究了近场和远场的场平方、真空能量密度和应力的渐近行为。
2009-08-23 gr-qc hep-th quant-ph
The generalized Abel-Plana formula with applications to Bessel functions and Casimir effect
计算卡西米尔效应中物理观测值的真空期望值的最有效方法之一是使用Abel-Plana求和公式。这使得在一个明显的截断独立的方式导出重整化量，并提出他们的形式强收敛积分。然而，当本征模与量子数有简单的关系时，阿贝尔-普拉纳公式的应用通常受到简单几何的限制。推广了Abel-Plana公式，从根本上扩大了它的应用范围。在此基础上，得到了贝塞尔函数组合零点上的各种级数和涉及这些函数的积分的公式。这些结果推广了文献中的特殊情况。此外，推导出的求和公式已被用来总结系列所产生的直接模式求和方法的Casimir效应的球形和圆柱对称的边界，边界移动均匀的固有加速度，并在各种braneworld的情况下。这允许从真空期望值的本地物理观测值的部分对应的几何形状没有边界，并提出边界诱导的部分在积分强收敛的点远离边界。其结果是，重整化过程，这些可观的减少到相应的程序块无边界。本文综述了这些结果。我们还旨在收集真空期望值的本地物理观测值，如场平方和能量动量张量在流形上的各种散装和边界几何形状的边界。
2007-08-08 hep-th math-ph math.GM
Casimir densities for a spherical boundary in de Sitter spacetime
研究了de Sitter时空背景下具有任意曲率耦合参数的球边界的大质量标量场的两点函数、均方涨落和能量动量张量算符的真空期望值.场是在Bunch-Davies真空态中制备的，并且被约束为满足球体上的Robin边界条件。内部和外部区域都被考虑。对于内部区域的计算，采用模态求和法，并辅以广义Abel-Plana公式的一个变体。这使我们能够明确地提取来自de Sitter时空的无边界的期望值的贡献。我们证明了真空能量动量张量是非对角的，非对角分量对应于沿径向的能流。根据边界条件和场的质量，该通量可以是正的或负的。然后研究了几种感兴趣的极限情况。在曲率耦合参数和场的质量方面，实现了两个非常不同的制度，它们分别表现出真空期望值的单调和振荡行为，远离球。边界诱导的期望值在大的距离从球的衰减被证明是幂律（单调或振荡），独立的字段质量的值。
2012-02-13 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Spinor Casimir effect for concentric spherical shells in the global monopole spacetime
在本文中，我们研究了真空极化效应与大量的费米子场由于非平凡的拓扑结构的整体的非平凡的时空和边界条件施加在这个领域。具体来说，我们调查的真空期望值的能量动量张量和费米子凝聚承认字段服从MIT袋边界条件的两个同心球壳。为了发展这种分析，我们使用广义Abel-Plana求和，它允许从真空期望值中提取来自单个球体几何的贡献，并以指数收敛积分的形式呈现第二个球体诱导部分。在强引力场的极限下，描述整体几何中立体角亏损的参数值很小，期望值中的干涉部分被指数抑制。作用在球体上的真空力表示为自作用项和相互作用项之和。由于表面的发散，第一个是发散的，需要额外的重整化，而第二个是有限的，所有非零的距离之间的领域。利用zeta函数重正化技术，计算了球与球之间的Casimir总能量。结果表明，真空能的相互作用部分为负，球与球之间的相互作用力为吸引力。在各种极限情况下的渐近表达式。作为特例，我们讨论了闵可夫斯基时空背景下两球壳的费米真空密度。
2006-05-30 gr-qc hep-th quant-ph
The Casimir effect in the Fulling-Rindler vacuum
本文研究了满足Dicichlet或Neumann边界条件的无质量标量场和具有理想导体边界条件的电磁场在两无限平行平板上作均匀本征加速度运动通过Fulling-Rindler真空时能量动量张量的真空期望值。标量的情况下被认为是一般值的曲率耦合参数和在任意数量的时空维度。模态求和法与广义Abel-Plana公式的一个变体相结合。这允许明显地提取由于单个边界而对期望值的贡献。作用在边界上的真空力表示为自作用项和相互作用项之和。第一个包含众所周知的表面分歧，需要进一步的正则化。在标量和电磁两种情况下，板之间的相互作用力总是吸引的。应用程序的“林德勒墙”进行了讨论。
2002-09-03 gr-qc hep-th quant-ph
Significance of the Casimir force and surface roughness for actuation dynamics of MEMS
使用测量的光学响应和表面粗糙度地形作为输入，我们进行现实的计算的Casimir和静电力的微机电系统（MEMS）的驱动动力学的综合影响。与预期相反，粗糙度可以影响MEMS动力学，即使在身体之间的距离显着大于均方根粗糙度。这种效应与统计学上罕见的高粗糙度相关，这些粗糙度可能局部靠近接触点。据发现，即使表面粗糙度似乎有一个稳定的平衡的可用性的不利影响，它确保这些平衡可以更容易地达到比在平坦表面的情况下。因此，我们的研究结果对振动传感器，开关和其他相关的MEM架构等微器件的稳定性发挥了主要作用，这些微器件的工作距离低于100 nm。
2013-03-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
Electromagnetic Energy, Absorption, and Casimir Forces. I. Uniform Dielectric Media in Thermal Equilibrium
可以通过忽略吸收、计算由于吸收体的位移而引起的能量变化、然后仅通过允许吸收率为复数来简化吸收体之间的卡西米尔力的推导。作为第一步，更好地了解这种情况，我们认为在本文中的模型的电介质作为一个集合的振荡器，其中每个耦合到一个水库引起的阻尼和朗之万力的振荡器和噪声极化作为一个源的波动电磁（EM）场在电介质。该模型自然地导出了量子化电磁场的表达式，这些表达式与用不同方法得到的结果一致，并且还导出了噪声极化与介电常数虚部之间的涨落耗散关系;与著名的范德瓦耳斯力夫希茨理论中所采用的Rytov涨落-耗散关系的比较（或Casimir）力的结果表明，Lifshitz理论实际上是一个经典的随机电动力学理论。在介质吸收可以忽略不计的频带内，能量密度的近似经典表达式作为量子电动力学理论中的谱热平衡期望值是精确的。我们的主要结果是推导出了均匀色散吸收介质在热平衡下的QED能量密度的表达式。能量的谱密度被发现具有相同的形式有或没有吸收。我们还展示了如何波动耗散定理确保细致平衡的平衡（吸收）介质，水库和电磁场之间的能量交换在热平衡。
2009-11-14 quant-ph
Unconventional Distance Scaling of Casimir-Polder Force between Atomic Arrays
Zhejiang University（浙江大学）；University of Chinese Academy of Sciences (UCAS)（中国科学院大学）
研究揭示了原子阵列间Casimir-Polder力的非常规距离缩放行为，源于离散晶格结构，并提出实验测量方案。
2026-01-30 physics.atom-ph quant-ph
Casimir free energy of metallic films: Discriminating between Drude and plasma model approaches
本文研究了夹在两个介质板之间的金属薄膜和真空中金属薄膜的Casimir自由能。它表明，即使是几十纳米厚的薄膜的Casimir自由能和压力计算与Lifshitz理论使用Drude模型和等离子体模型的方法采取显着不同的值，可以很容易地区分。根据我们的计算结果，如果用Drude模型方法计算的话，对于厚度约为100nm的薄膜，已经达到了经典极限.在这种情况下，Casimir自由能和压力的经典表达式对于所考虑的两种构型是共同的。如果使用等离子体模型方法，则对于任何膜厚度都不会达到经典极限。相反，卡西米尔自由能和压力呈指数级下降至零。当等离子体频率趋于无穷大时，使用Drude模型方法获得的Casimir自由能与预期相反地趋于非零极限。如果采用等离子体模型方法，在无限大等离子体频率的极限下，金属膜的自由能趋于零。所有的分析结果都伴随着Au膜和蓝宝石板进行的数值计算。观察的可能性，区分德鲁德和等离子体模型的方法之间的预测效果进行了讨论。
2015-09-27 cond-mat.other quant-ph
Scalar Casimir effect in a linearly expanding universe
本文研究了在线性扩展的平坦Friedmann-Robertson-Walker时空背景中，由两个平面边界诱导的大质量标量场的量子真空效应.对于Robin边界条件和一般的曲率耦合参数，给出了一套完整的模态函数，并计算了相应的Hadamard函数。结果指定的绝热和共形真空状态的最重要的特殊情况下。研究了大质量共形耦合场的真空场平方和能量动量张量的期望值。真空能量动量张量，除了对角分量，有非零的非对角分量描述沿垂直于板的方向的能量通量。在离边界的距离大于背景时空的曲率半径时，引力场对真空态局部特性的影响是必不可少的。与闵可夫斯基体相反，在大的距离上，边界诱导的期望值对于无质量场和有质量场都遵循幂律。另一个不同之处是，如果相应的罗宾系数不同，则作用在单独板上的卡西米尔力不一致。当两板间距较大时，力的衰减是幂律的.我们表明，在宇宙膨胀的力量可能会改变符号。
2018-01-18 gr-qc hep-th quant-ph
Vacuum densities and the Casimir forces for branes orthogonal to the AdS boundary
对于具有一般曲率耦合的大质量标量场，我们计算了垂直于AdS边界的两个平行膜几何中的Wightman函数。在分离膜上，场算子通常受到Robin边界条件的约束，并具有不同的系数。在膜之间的区域，它们对Wightman函数的贡献是明确分离的。利用这种分解，研究了膜诱导效应对真空场平方和能量动量张量期望值的影响。这些期望值的行为进行了研究，在各种渐近区域的参数。真空能量动量张量除了对角分量外，还有非零的非对角应力。真空的能量密度可以是正的，也可以是负的，这取决于边界条件和离膜的距离。作用在膜上的卡西米尔力有两个分量。第一个力对应于标准法向力，第二个力平行于膜，代表真空剪切力。与闵可夫斯基体中平行板的问题不同，如果膜上的边界条件不同，作用在不同膜上的法向卡西米尔力也不同。它们可以是令人厌恶的，也可以是有吸引力的。以类似的方式，取决于边界条件中的系数，剪切力朝向或来自AdS边界。分离的成分也可以改变它们的符号作为膜间分离的函数。在大的适当的膜之间的分离，相比于AdS曲率半径，卡西米尔力的两个分量都表现出幂律衰减。对于大质量标量场，这种行为与闵可夫斯基体相反，闵可夫斯基体的下降是指数的。
2022-07-30 gr-qc hep-th quant-ph
Casimir effect in de Sitter spacetime
在de Sitter时空背景下，研究了具有任意曲率耦合参数的两平行板几何中的质量标量场的能量动量张量真空期望值和Casimir力.场是在Bunch-Davies真空状态下制备的，并被约束为满足板上的Robin边界条件。真空能量动量张量是非对角的，非对角分量对应于沿垂直于板的方向的能通量。结果表明，背景时空的曲率决定性地影响卡西米尔力的行为在分离大于德西特时空的曲率半径。在依赖的曲率耦合参数和质量的领域，两个不同的制度实现，表现出单调或振荡的行为的力量。Casimir力的衰减在大板分离被证明是幂律，与场质量的值无关。
2011-06-09 gr-qc hep-th quant-ph
Why zero-point quantum noise cannot be detected at thermal equilibrium: Casimir force and zero-point contribution in the fluctuation-dissipation theorem
零点贡献（也称为量子噪声或真空涨落）在涨落耗散定理（FDT）的量子表达中所起的作用是自1951年Callen和Welton的先驱论文[1]以来物理学界广泛讨论的一个长期存在的公开问题。一方面，它具有以下缺点：（i）其能量的期望值是无限的，（ii）它产生噪声功率谱密度的紫外突变，（iii）它缺乏在热平衡条件下的实验验证。另一方面，通过施加适当的边界条件并通过调节技术消除发散，真空涨落是相对导电板之间吸引力的来源，这首先由Casimir在1948年预测[2]，后来通过实验验证，精度越来越高。因此，FDT的量子公式应该解释卡西米尔力的存在及其后果。在这封信中，我们表明，在热平衡的卡西米尔力应平衡的物理系统的机械反应。因此，无法检测到零点谱，物理系统发射的功率谱与普朗克在1901年计算的黑体功率谱相同。因此，量子FDT [1]的标准表达式的实验验证被阻止，而有利于包括普朗克因子的奈奎斯特表达式[4]。
2016-12-21 cond-mat.other quant-ph
Local and Global Casimir Energies in a Green's Function Approach
量子涨落的影响，由背景配置限制的领域可以简单和透明的计算使用格林函数的方法开创了施温格。用这种方法不仅可以计算总能量和表面力，而且可以计算局部能量密度，一般来说，可以计算能量-动量张量的真空期望值的所有分量。对于简单的几何形状，这种方法可以精确地执行，这可以洞察在不太容易处理的情况下会发生什么。在这次演讲中，我将集中在一个例子中的标量场在圆柱δ函数的背景。这种情况非常类似于球形δ函数背景的情况。在这些情况下，局部能量密度随着接近背景表面而发散，但这些发散是可积的。在强耦合中，总能量是有限的，但在弱耦合中，出现三阶发散。这种普遍的功能，以反映发散的能量与表面，集成的本地能量密度内的壳本身，其中表面能应可移除的重整化过程。
2006-12-29 hep-th quant-ph
Electromagnetic field correlators and the Casimir effect for planar boundaries in AdS spacetime with application in braneworlds
我们评估的关联函数的矢量势和磁场强度张量的几何中的两个平行的平板在AdS时空的电磁场。两种类型的边界条件被认为是在板。第一种边界条件是理想导体边界条件的推广，第二种边界条件对应于封闭边界条件。利用这些关联函数的表达式，研究了光子凝聚体的真空期望值以及电场和磁场平方的真空期望值。作为真空态的另一个重要的局域特性，我们考虑能量动量张量的VEV。将作用在板上的Casimir力分解为自作用和相互作用两部分。结果表明，这两种类型的边界条件的相互作用力是吸引力。在板之间的间隔大于背景几何形状的曲率半径时，它们作为适当距离的函数呈指数衰减。单个板的每单位表面的自作用力不取决于其位置，并且取决于边界条件和空间维度的数量，相对于AdS边界可以是吸引力或排斥力。通过使用广义zeta函数技术，我们还评估了总Casimir能量。应用程序中给出的$Z_{2}$对称braneworld模型的兰德尔Sundrum型的向量场的奇偶校验。
2020-09-04 gr-qc hep-th quant-ph
Two-point functions and the vacuum densities in the Casimir effect for the Proca field
Yerevan State University（埃里温国立大学）；Institute of Physics, Yerevan State University（埃里温国立大学物理研究所）
研究Proca场在双平行板几何中真空态的性质，计算矢量势和场张量的双点函数，推导电场和磁场平方的真空期望值、场凝聚态及能量动量张量的真空期望值，分析零质量极限下不同边界条件对真空能量动量张量的影响。
2026-04-03 hep-th quant-ph
Stress tensor for a scalar field in a spatially varying background potential: Divergences, "renormalization," anomalies, and Casimir forces
出于理解空间变化的电介质中量子涨落能量密度和应力的愿望，我们研究了具有任意共形参数的标量场的应力张量的真空期望值，在一个给定的势仅依赖于一个空间坐标的背景下。我们通过在（想象的）时间和横向空间方向上引入时空截止来调节表达。的发散捕获的零阶和二阶WKB近似。然后，应力张量通过省略取决于截止的项而被“重整化”。在这个过程中不可避免地出现的歧义都适当地注意到，并通过施加某些物理条件进行限制;一个结果是，重整化应力张量表现出预期的迹线异常。重整化应力张量没有压力异常，因为横向运动满足虚功原理。然后我们考虑一个定义壁的势，一个一维势，对于$z<0$为零，对于$z>0$像$z^α$，$α>0$一样上升。完整的有限应力张量的数值计算的两种情况下，显式解的微分方程是可用的，$α=1$和2。对于线性势，当从内部接近边界时，能量密度呈现出逆线性发散，而对于二次势，呈现出对数发散。最后，计算了两个这样的壁之间的相互作用，并表明两个壁之间的吸引Casimir压力也满足虚功原理（即，压力等于能量相对于壁之间的距离的负导数）。
2016-02-02 hep-th quant-ph
The Casimir densities for a sphere in the Milne universe
在$(D+1)$维Milne宇宙背景下，假设球上标量场服从Robin边界条件，研究了球边界对大质量标量场真空涨落的影响.导出了球内外区域的归一化模函数，并讨论了不同的真空态。对于共形真空，Hadamard函数被分解为边界自由贡献和球诱导贡献，后者在内部和外部区域都得到积分表示.作为真空态的重要局域特性，研究了场平方和能量动量张量的真空期望值。结果表明，真空能量动量张量有一个非对角分量，对应于沿径向的能流。根据罗宾边界条件中的系数，球感生对真空能量和能流的贡献可以是正的或负的。在后期阶段的膨胀和一个大规模的领域的衰减的球体引起的VEVs，作为时间的函数，是阻尼振荡。所考虑的几何是共形相关的静态时空与负常曲率空间和球诱导的贡献在相应的VEVs进行了比较。
2020-04-23 gr-qc hep-th quant-ph
Fermionic condensate and Casimir densities in the presence of compact dimensions with applications to nanotubes
本文研究了在两平行板几何中，在具有任意数量的超环面紧化空间维数的Minkowski时空背景下，在一个常规范场存在下，有质量费米子场的费米子凝聚和能量动量张量的真空期望值.袋边界条件施加在板和周期性条件与任意阶段被认为是沿紧凑的尺寸。费米子凝聚中的边界诱导部分和真空能量密度都是负的，与周期性条件下的相位和规范势的大小无关。因此，板之间的相互作用力总是吸引的。然而，在量子场被限制在板之间区域的物理情况下，纯拓扑部分也有贡献，然后所产生的力可以是吸引力或排斥力，这取决于沿着紧凑维度的周期性条件中编码的特定相位，也取决于规范势。圆柱形碳纳米管的一般公式的应用被认为是，在一个Dirac-like理论的框架内，在石墨烯的电子态。在没有磁通量的情况下，半导体纳米管的能量密度总是负的。对于金属纳米管，长管的能量密度为正，短管的为负。所产生的卡西米尔力作用在纳米管的边缘是有吸引力的短管管的手性的独立性。长纳米管的力的符号可以通过调节磁通量来控制。这开辟了一条道路，以设计高效的驱动器在纳米级的卡西米尔力。
2011-02-10 cond-mat.mes-hall gr-qc hep-th
Bulk Casimir densities and vacuum interaction forces in higher dimensional brane models
本文计算了具有弯曲内部空间$Σ$的背景时空$AdS_{D_1+1}\times Σ$中两个余维1平行膜上具有一般曲率耦合参数的大质量标量场满足Robin边界条件时的能量动量张量的真空期望值和真空相互作用力.真空能量动量张量是由无边界、单膜诱导和干涉三部分组成的。后者在包括膜上的点在内的所有地方都是有限的，并且对于大的膜间距离是指数小的。与纯AdS体不同，由单个膜诱导的部分除了与膜的距离之外，还取决于膜在体中的位置。这部分的渐近行为的膜附近的点和膜的位置接近AdS视界和AdS边界的调查。作用在膜上的真空力被表示为自作用项和相互作用项之和。膜之间的相互作用力是有限的所有非零的膜间距离，并作为膜的位置和内部空间的长度尺度的函数进行调查。作为示例，考虑情况$Σ=S^{D_2}$。本文讨论了Randall-Sundrum膜模型在高维推广中的一个应用。
2005-08-24 gr-qc hep-th quant-ph
Wightman function and Casimir densities on AdS bulk with application to the Randall-Sundrum braneworld
计算了$D+1$维AdS背景下两平行平板上具有一般曲率耦合参数的大质量标量场在Robin边界条件下的正频率Wightman函数和能量动量张量的真空期望值.一般情况下，不同的罗宾系数在单独的板被认为是。模式求和方法是使用的组合的一个变体的广义阿贝尔-普拉纳公式的一系列零的组合的圆柱函数。这使我们能够提取明显的部分，由于AdS时空没有边界和边界诱导的部分。研究了平板附近和大距离处真空密度的渐近行为。作用在边界上的真空力被表示为自作用力和相互作用力的总和。第一个包含众所周知的表面分歧，需要进一步正则化。板与板之间的相互作用力对Dirichlet标量是吸引的。我们发现，there是一个区域中的参数定义的边界条件，其中的相互作用力是排斥的小距离和吸引力的大距离的空间。本文讨论了Randall-Sundrum膜世界的一个应用。
2005-01-20 astro-ph gr-qc hep-th
Wightman function and the Casimir effect for a Robin sphere in a constant curvature space
在常负曲率空间背景下，计算了球壳上具有Robin边界条件的标量场的Wightman函数、能量动量张量的平均场平方和真空期望值.对于边界条件中的系数，存在一个临界值，超过该临界值，标量真空变得不稳定。在内部和外部区域，VEV分解为边界自由和球诱导的贡献。对于后者，提供了快速收敛的积分表示。在球内区域，特征值表示为相应Legendre函数及其导数的组合的零点，并利用这些零点上级数的Abel-Plana型求和公式实现分解.球对场平方的VEV的贡献对于Dirichlet边界条件为负，对于Neumann边界条件为正。当距球的距离大于背景空间的曲率尺度时，负曲率空间对应的引力场对真空涨落的抑制比闵可夫斯基体的情况更强。特别地，对于有质量场和无质量场，VEV随距离的衰减都是指数的。相应的结果推广到具有球形泡的空间和具有负曲率空间的宇宙模型。
2014-07-03 gr-qc hep-th quant-ph
Casimir densities induced by a sphere in the hyperbolic vacuum of de Sitter spacetime
在由负常曲率空间组成的（D+1）维de Sitter时空中，构造了球内外标量场的完全模集和Hadamard函数.我们假设场在球面上服从Robin边界条件。明确地分离了球诱导的Hadamard函数的贡献，并研究了双曲真空的场平方和能量动量张量的真空期望值.在平坦的时空极限下，后者被简化为米尔恩宇宙中的共形真空，与最大对称的Bunch-Davies真空态不同。真空能量动量张量有一个非零的非对角分量，描述了径向的能流。后者是一个纯粹的球诱导效应，是不存在的边界自由几何。根据Robin边界条件中的常数以及径向坐标，能量通量可以从球体或朝向球体定向。在宇宙膨胀的早期阶段，时空曲率对球引起的VEV的影响很弱，相应膨胀中的主导项与Milne宇宙中的球相一致。在膨胀的后期，引力场的影响是必不可少的。根据现场质量和曲率耦合参数，衰减的球引起的VEVs，作为时间坐标的函数，是单调或阻尼振荡。在大的距离，从球的下降的球引起的VEVs，作为测地距离的函数，是指数的无质量和有质量的领域。
2021-07-09 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum Vacuum Fluctuations in Presence of Dissipative Bodies: Dynamical Approach for Non-Equilibrium and Squeezed States
这项工作有助于研究的非平衡方面的Casimir力的压缩状态的计算中引入。在这篇文章中，可以发现两个主要的结果，都是强相关的。首先，更正式的结果涉及到第一性原理规范量子化形式主义的发展，以研究在完全一般的情况下存在不同耗散体的真空。我们考虑了一维量子标量场与物质体的体积元自由度的相互作用，物质体被建模为由谐振子与环境相互作用组成的复合系统。通过求解复合系统的海森堡方程组，我们利用格林函数的一般性质，研究了复合系统对场算符的贡献。我们推导出了场算符的长时极限。与以前的工作一致，我们表明，能量动量张量的组件的期望值提出了两个贡献，一个相关的热浴和其他一个相关的字段的初始条件。这使我们能够直接研究涉及不同的初始状态的字段和任意的热状态浴的稳定的情况。这导致了另一个主要的结果，包括计算卡西米尔力时，该领域最初是在热或连续单模压缩状态（其特征在于由一个给定的带宽和频率）。时间平均是必要的压缩的情况下，显示在一个统一的方式两个结果。对于热态，所有已知的平衡结果可以成功地再现。最后，我们比较了每种情况下的初始条件的贡献和总力，表明后者可以通过改变带宽的大小在很宽的范围内进行调整。
2016-10-05 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
