The Casimir densities for a sphere in the Milne universe

de Sitter时空中板块的Casimir密度

Casimir densities for a plate in de Sitter spacetime

研究了deSitter时空中平板几何中具有一般曲率耦合参数的标量场的Wightman函数、场平方的真空期望值和能量动量张量.场算子的Robin边界条件被假定在平板上。真空期望值表示为两项之和。第一个对应于deSitter体无边界的几何形状，第二个是由板的存在引起的。我们表明，对于非共形场的真空能量动量张量是非对角的非对角分量对应的能量通量沿垂直于板的方向。根据参数，该通量可以是正的或负的。研究了近场和远场的场平方、真空能量密度和应力的渐近行为。

Vacuum densities and the Casimir forces for branes orthogonal to the AdS boundary

For a massive scalar field with general curvature coupling we evaluate the Wightman function in the geometry of two parallel branes perpendicular to the AdS boundary. On the separate branes, the field operator is constrained by Robin boundary conditions, in general, with different coefficients. In the region between the branes their contribution to the Wightman function is explicitly separated. By using this decomposition, the brane-induced effects on the vacuum expectation values (VEVs) for the field squared and energy-momentum tensor are investigated. The behavior of those expectation values…

整体超时空中球壳的旋量Casimir密度

Spinor Casimir densities for a spherical shell in the global monopole spacetime

本文研究了在球壳上满足MIT袋边界条件的大质量旋量场的能量动量张量和费米子凝聚的真空期望值.为了做到这一点，它使用了广义Abel-Plana求和公式。正如我们将看到的，这个过程允许从真空期望值中提取来自无界时空的贡献，并明确地给出边界诱导部分。对于边界诱导贡献，我们研究了两种不同的情况：球壳内部和外部的真空平均效应。研究了真空密度在球心、球面附近以及离球较远处的渐近行为。在强引力场的极限下，描述整体几何中立体角亏损的参数值很小，球诱导的期望值被指数抑制。作为特例，我们讨论了闵可夫斯基时空背景下球壳的费米真空密度。以前的QCD袋模型的框架内的这个问题的方法已经全球和我们的计算是这些贡献的本地扩展。

带同轴圆柱壳的楔形体的电磁Casimir密度

Electromagnetic Casimir densities for a wedge with a coaxial cylindrical shell

研究了具有同轴圆柱边界的楔形体的电磁场场平方和能量动量张量的真空期望值。假设所有边界都是完全导电的，并考虑壳内外的区域。利用推广的Abel-Plana公式，将真空期望值表示为两项之和的形式。第一项对应于没有圆柱形壳体的楔形体的几何形状，第二项由壳体的存在引起。由壳体引起的真空能量密度对于内部区域为负，而对于外部区域为正。在各种极限情况下，真空期望值的渐近行为进行了研究。结果表明，由于圆柱边界的存在，作用在楔形体两侧的真空力总是吸引的。

Scalar Casimir densities and forces for parallel plates in cosmic string spacetime

We analyze the Casimir densities and forces associated with a massive scalar quantum field confined between two parallel plates in a D-dimensional cosmic string spacetime. The plates are placed orthogonal to the string and the field obeys the Robin boundary conditions on them. The boundary-induced contributions are explicitly extracted in the vacuum expectation values (VEVs) of the field squared and energy-momentum tensor for both single and two plates. The VEV of the energy-momentum tensor, in additional to the diagonal components, contains an off-diagonal component corresponding to the shear…

球壳在全球背景下的Casimir密度

Casimir densities for a spherical shell in the global monopole background

在$D+1$维球壳背景下，研究了球壳上服从Robin边界条件的具有一般曲率耦合的质量标量场的能量动量张量的真空期望值.导出了Wightman函数、真空场平方期望值、真空能量密度、壳体内外径向和方位应力分量的表达式。利用圆柱函数零点上级数的广义Abel-Plana公式，对圆柱函数零点上级数进行了正则化处理。这个公式使我们能够从真空期望值中提取出在无边界情况下由于全球引力引力场引起的部分，并将边界引起的部分表示为指数收敛积分，这对数值计算特别有用。研究了球表面附近和大距离处真空密度的渐近行为。我们发现，对于小的值的参数描述的立体角赤字在全球的几何形状的边界诱导真空应力是强烈的各向异性。

两圆柱边界楔形体的Wightman函数和Casimir密度

Wightman function and scalar Casimir densities for a wedge with two cylindrical boundaries

研究了具有一般曲率耦合参数的大质量标量场在具有两个共轴圆柱边界的楔形体内部的Wightman函数、场平方的真空期望值和能量动量张量。假设场在边界曲面上服从Dirichlet边界条件。广义阿贝尔-普拉纳公式的一个变体的应用，使提取的期望值的贡献对应的几何形状的楔形与一个单一的壳，并提出干扰部分的指数收敛积分。在参数的各个渐近区域中研究了真空的局部性质。作用在边界上的真空力表示为自作用项和相互作用项之和。结果表明，边界的各个部分之间的相互作用力总是吸引的。讨论了推广到具有Neumann边界条件的标量场的情形。

高维膜模型中的体Casimir密度和真空相互作用力

Bulk Casimir densities and vacuum interaction forces in higher dimensional brane models

本文计算了具有弯曲内部空间$Σ$的背景时空$AdS_{D_1+1}\times Σ$中两个余维1平行膜上具有一般曲率耦合参数的大质量标量场满足Robin边界条件时的能量动量张量的真空期望值和真空相互作用力.真空能量动量张量是由无边界、单膜诱导和干涉三部分组成的。后者在包括膜上的点在内的所有地方都是有限的，并且对于大的膜间距离是指数小的。与纯AdS体不同，由单个膜诱导的部分除了与膜的距离之外，还取决于膜在体中的位置。这部分的渐近行为的膜附近的点和膜的位置接近AdS视界和AdS边界的调查。作用在膜上的真空力被表示为自作用项和相互作用项之和。膜之间的相互作用力是有限的所有非零的膜间距离，并作为膜的位置和内部空间的长度尺度的函数进行调查。作为示例，考虑情况$Σ=S^{D_2}$。本文讨论了Randall-Sundrum膜模型在高维推广中的一个应用。

柱对称Robin边界的标量Casimir密度

Scalar Casimir densities for cylindrically symmetric Robin boundaries

研究了具有一般曲率耦合参数的有质量标量场在两个同轴圆柱边界之间的Wightman函数、场平方真空期望值和能量动量张量.它是假设该领域服从一般罗宾边界条件上的边界面。广义阿贝尔-普拉纳公式的一个变体的应用允许从期望值中提取来自单个壳体的贡献，并以指数收敛积分的形式呈现干扰部分。作用在边界上的真空力表示为自作用项和相互作用项之和。第一个包含众所周知的表面发散，需要进一步的重整化。圆柱边界之间的相互作用力是有限的，并且对于Dirichlet标量和Neumann标量的特殊情况是有吸引力的。对于一般的罗宾情况下，相互作用力可以是吸引力或排斥力，这取决于边界条件中的系数。总的Casimir能量的估计使用zeta函数正则化技术。它表明，它包含一个部分，这是位于边界曲面。导出了表面能干涉部分的计算公式，并对能量平衡进行了讨论。

类Rindler时空中球膜的Casimir密度

Casimir densities for a spherical brane in Rindler-like spacetimes

在（D+1）维类Rindler时空$Ri\times S^{D-1}$（其中$Ri$为二维Rindler时空）中，计算了球膜上标量场在混合边界条件下的Wightman函数、场平方的真空期望值和能量动量张量.这个时空近似于大质量极限下（D+1）维黑洞的近视界几何。真空期望值表示为边界自由部分和膜诱导部分之和。此外，我们从Wightman函数的边界自由几何体中提取相应的功能在散装$R^{2}\times S^{D-1}$。对于后一种几何，场平方和能量动量张量的真空期望值不依赖于时空点。对于这些量的重整化，我们使用zeta正则化技术。膜诱导真空期望值的各种极限情况进行了研究。

与反德西特时空边界正交的膜上的表面卡西米尔密度

Surface Casimir densities on branes orthogonal to the boundary of anti-de Sitter spacetime

本文研究反德西特时空中两张正交于边界的膜上标量场的表面能量-动量张量，利用广义zeta函数重整化自能部分，发现诱导部分有限且状态方程为宇宙学常数型，并分析其随膜间距的幂律衰减行为。

楔形边界的Casimir密度

Casimir densities for wedge-shaped boundaries

研究了Dirichlet边界条件下的标量场和具有同轴圆柱边界的楔形体中的电磁场的场平方和能量动量张量的真空期望值。在电磁场理想传导的情况下，在边界表面上假设边界条件。利用Bessel函数零点级数的Abel-Plana型公式，给出了真空期望值的两项之和形式.第一个对应于没有圆柱形边界的几何形状，第二个是由圆柱壳的存在引起的。额外的真空力作用在楔侧由于圆柱形边界的存在下进行评估，它表明，这些力量是有吸引力的标量和电磁场。

AdS体上的Wightman函数和Casimir密度及其在Randall-Sundrum膜世界中的应用

Wightman function and Casimir densities on AdS bulk with application to the Randall-Sundrum braneworld

计算了$D+1$维AdS背景下两平行平板上具有一般曲率耦合参数的大质量标量场在Robin边界条件下的正频率Wightman函数和能量动量张量的真空期望值.一般情况下，不同的罗宾系数在单独的板被认为是。模式求和方法是使用的组合的一个变体的广义阿贝尔-普拉纳公式的一系列零的组合的圆柱函数。这使我们能够提取明显的部分，由于AdS时空没有边界和边界诱导的部分。研究了平板附近和大距离处真空密度的渐近行为。作用在边界上的真空力被表示为自作用力和相互作用力的总和。第一个包含众所周知的表面分歧，需要进一步正则化。板与板之间的相互作用力对Dirichlet标量是吸引的。我们发现，there是一个区域中的参数定义的边界条件，其中的相互作用力是排斥的小距离和吸引力的大距离的空间。本文讨论了Randall-Sundrum膜世界的一个应用。

类Rindler时空中两个球膜的Casimir密度

Casimir densities for two spherical branes in Rindler-like spacetimes

在二维Rindler时空$Ri$和（D+1）维类Rindler时空$Ri\times S^{D-1}$中，计算了两个球膜上服从Robin边界条件的标量场的Wightman函数、场平方的真空期望值和能量动量张量.这个时空近似于（D+1）维黑洞的近视界几何。利用推广的Abel-Plana公式，将真空期望值表示为单膜诱导部分和第二膜诱导部分之和。各种极限情况进行了研究。作用在膜上的真空力被分解为自作用项和相互作用项。相互作用力作为膜的位置和边界条件中的系数的函数进行了研究。

de Sitter时空中圆柱壳诱导的标量Casimir密度

Scalar Casimir densities induced by a cylindrical shell in de Sitter spacetime

我们计算了dS时空背景下圆柱壳中具有一般曲率耦合的大质量标量场的正频率Wightman函数、场平方的真空期望值和能量动量张量.场是在Bunch-Davies真空态中制备的，在壳层上相应的算符服从Robin边界条件。在壳层内部的区域和非诺依曼边界条件下，Bunch-Davies真空对于所有质量和曲率耦合参数值都是物理上可实现的状态。对于内部和外部区域，VEV被分解为边界自由dS和壳诱导部分。我们表明，壳诱导的真空能量动量张量的一部分有一个非零的非对角分量对应于沿径向的能流。与闵可夫斯基体壳的情况不同，在dS背景下，轴向应力不等于能量密度。真空能量密度和能流可以是正的，也可以是负的，这与边界条件中的质量和系数有关。背景引力场对边界诱导效应的影响是至关重要的距离壳大于dS曲率尺度。特别是，衰减的VEV的距离是幂律（单调或振荡的质量依赖）的无质量和有质量的领域。对于Neumann边界条件，衰减比非Neumann边界条件快。

圆柱边界楔形体的Whightman函数和Casimir密度

Whightman function and scalar Casimir densities for a wedge with a cylindrical boundary

研究了楔形体中标量场的Whightman函数、场平方的真空期望值和能量动量张量。在边界曲面上假设Dirichlet边界条件。在曲率耦合参数的一般情况下，真空能量动量张量的评估。利用广义Abel-Plana公式的一个变体，期望值被表示为两项之和。第一个对应于没有圆柱形边界的几何形状，第二个由该边界的存在引起。研究了场平方、真空能量密度和边界附近应力的渐近行为。由于圆柱形边界的存在，作用在楔形体两侧的附加真空力进行了评估，结果表明，这些力是有吸引力的。作为一种极限情况，分析了两个平行板与第三个平行板垂直相交的几何形状。

紧维下的费米凝聚体和Casimir密度及其在纳米管中的应用

Fermionic condensate and Casimir densities in the presence of compact dimensions with applications to nanotubes

本文研究了在两平行板几何中，在具有任意数量的超环面紧化空间维数的Minkowski时空背景下，在一个常规范场存在下，有质量费米子场的费米子凝聚和能量动量张量的真空期望值.袋边界条件施加在板和周期性条件与任意阶段被认为是沿紧凑的尺寸。费米子凝聚中的边界诱导部分和真空能量密度都是负的，与周期性条件下的相位和规范势的大小无关。因此，板之间的相互作用力总是吸引的。然而，在量子场被限制在板之间区域的物理情况下，纯拓扑部分也有贡献，然后所产生的力可以是吸引力或排斥力，这取决于沿着紧凑维度的周期性条件中编码的特定相位，也取决于规范势。圆柱形碳纳米管的一般公式的应用被认为是，在一个Dirac-like理论的框架内，在石墨烯的电子态。在没有磁通量的情况下，半导体纳米管的能量密度总是负的。对于金属纳米管，长管的能量密度为正，短管的为负。所产生的卡西米尔力作用在纳米管的边缘是有吸引力的短管管的手性的独立性。长纳米管的力的符号可以通过调节磁通量来控制。这开辟了一条道路，以设计高效的驱动器在纳米级的卡西米尔力。

类Rindler时空中球膜上的表面Casimir密度

Surface Casimir densities on a spherical brane in Rindler-like spacetimes

本文计算了（D+1）维$Ri\times S^{D-1}$（其中$Ri$是二维Rindler时空）中球膜上服从Robin边界条件的标量场的表面能-动量张量的真空期望值.广义zeta函数技术与轮廓积分表示相结合。在膜的不同侧面上的表面能包含极点和有限贡献。这两个贡献的解析表达式推导。对于奇数空间维度的无限薄膜，极点部分相互抵消，总的表面能（作为各边能量之和）是有限的。对于最小耦合标量场，表面能-动量张量对应于宇宙学常数型源。

共形平坦膜世界几何背景下平行平板的Casimir能量密度和宇宙学常数问题

Casimir Energy Densities for Parallel Plate on Background of Conformally Flat Brane-World Geometries and Cosmological Constant Problem

本文在共形平坦膜世界几何背景下，计算了量子化无质量共形耦合标量场的应力-能量张量，其中标量场满足Robin边界条件.在Robin边界条件的一般情况下，导出了能量动量张量真空期望值的计算公式。进一步求出了单位面积的表面能。作为一般公式的一个应用，我们考虑了AdS $_{4+1}$块体的重要特例，并讨论了它在Randall-Sundrum情形中的应用。在这个特定的例子中，对于罗宾系数的特定选择，可以使有效宇宙学常数为零。

反德西特时空中的费米Casimir密度

Fermionic Casimir densities in anti-de Sitter spacetime

研究了在反deSitter时空背景下，在两个平行边界几何和袋边界条件下，大质量费米子场的费米子凝聚和能量动量张量的真空期望值.利用广义Abel-Plana求和公式，将径向量子数本征值的真空期望值分解为无边界、单边界诱导和第二边界诱导三部分.这样，重整化过程就非常方便地简化为对应于无边界AdS时空的过程。边界诱导贡献的费米子凝聚和真空期望值的能量密度被证明是处处为负。真空期望值在距离边界远大于AdS空间的曲率半径处被指数抑制。在边界附近，与背景时空的曲率相关的影响被证明是次主导的，并导致秩序，所有已知的结果在闵可夫斯基散装边界恢复。Zeta函数技术被成功地用于边界之间的区域中的总真空能量的评估。它被证明，它们之间产生的相互作用力是有吸引力的，对于大的分离，它们也呈指数衰减。最后，我们的结果进行了扩展，并明确翻译到费米Casimir密度在膜世界的Randall-Sundrum类型的场景。

共存真空的Casimir密度

Casimir densities from coexisting vacua

研究了球对称静态背景几何中具有一般曲率耦合的质量标量场的Wightman函数、场平方的真空期望值和能量动量张量.外部和内部几何形状可以对应于同一理论的不同真空状态。在球体外的区域中，由内部几何形状引起的VEV中的贡献被明确地分离。对于闵可夫斯基外几何的特殊情况，详细讨论了边界附近和大距离处的极值点的渐近性。特别是，它已被证明，在边界上的分歧是弱于在闵可夫斯基时空与狄利克雷或诺依曼边界条件的球形边界的问题。作为一般结果的应用，dS和AdS空间被认为是内部几何的例子。对于AdS内部，没有束缚态。在dS几何和nonminimally耦合场的情况下，束缚态出现的分离边界的半径足够接近的dS地平线。从半径的临界值开始，外部区域的闵可夫斯基真空变得不稳定。对于小的AdS曲率半径值，到首阶，在外部区域中的VEV与具有Dirichlet边界条件的Minkowski时空中的球形边界的VEV一致。例外情况是最小和保形耦合的情况下：对于最小耦合的VEV减少到诺依曼边界条件的情况下，而对于保形耦合场没有减少到狄利克雷或诺依曼的结果。

AdS中平行膜的表面Casimir密度和诱导宇宙学常数

Surface Casimir densities and induced cosmological constant on parallel branes in AdS

本文计算了（D+1）维AdS体上两平行膜上具有一般曲率耦合参数的大质量标量场在Robin边界条件下的表面能-动量张量的真空期望值.一般情况下，不同的罗宾系数在不同的膜被认为是。作为一个正则化过程中使用的广义zeta函数技术，结合轮廓积分表示。膜上的表面能以单膜和第二膜诱导部分之和的形式表示。对于一个单膜的几何两个区域，在左边（L-区域）和右边（R-区域）的膜被认为是。分离的L-和R-区域的表面密度包含极和有限的贡献。对于一个把这些区域连在一起的无限薄膜，在奇数维空间中，极点部分相互抵消，总的表面能是有限的。由第二个膜的存在所产生的表面密度的部分对于膜间分离的所有非零值都是有限的。结果表明，对于大的距离之间的膜诱导的表面密度引起的指数抑制的宇宙学常数的膜。在兰德尔-桑德拉姆膜世界模型中，对于解决引力和电弱质量尺度之间的层次问题的膜间距离，可见膜上产生的宇宙学常数与宇宙学观测所建议的值具有正确的数量级。

Casimir effect for scalar current densities in topologically nontrivial spaces

We evaluate the Hadamard function and the vacuum expectation value (VEV) of the current density for a charged scalar field, induced by flat boundaries in spacetimes with an arbitrary number of toroidally compactified spatial dimensions. The field operator obeys the Robin conditions on the boundaries and quasiperiodicity conditions with general phases along compact dimensions. In addition, the presence of a constant gauge field is assumed. The latter induces Aharonov-Bohm-type effect on the VEVs. There is a region in the space of the parameters in Robin boundary conditions where the vacuum stat…

整体超时空中两个同心球壳的Casimir密度

Casimir densities for two concentric spherical shells in the global monopole spacetime

研究了$D+1$维整体背景下两个半径分别为$a $和$b$的同心球壳上具有一般曲率耦合的、服从Robin边界条件的大质量标量场的量子真空效应.导出了Wightman函数、真空场平方期望值、真空能量密度、壳间径向和方位应力分量的表达式。利用广义Abel-Plana公式对圆柱函数组合的零点级数进行正则化处理。这个公式使我们能够从真空期望值中提取出在全球引力场引力场背景下的单个球体的部分，并以指数收敛积分的形式给出“干涉”部分，这对数值计算特别有用。作用在边界上的真空力表示为自作用项和相互作用项之和。第一个包含众所周知的表面分歧，需要进一步的正则化。球之间的相互作用力对于所有值$a<b$都是有限的，并且对于狄利克雷标量是吸引的。本文研究了真空密度在$a\to 0$和$b\to \infty $极限下的渐近行为，在$a,b\to \infty $极限下的定值$b-a$的渐近行为，以及在小的参数值下的渐近行为。我们表明，在这种情况下（ii）的两个平行的罗宾板上的闵可夫斯基散装的结果重新推导的领导秩序。

de Sitter时空中球边界的Casimir密度

Casimir densities for a spherical boundary in de Sitter spacetime

研究了de Sitter时空背景下具有任意曲率耦合参数的球边界的大质量标量场的两点函数、均方涨落和能量动量张量算符的真空期望值.场是在Bunch-Davies真空态中制备的，并且被约束为满足球体上的Robin边界条件。内部和外部区域都被考虑。对于内部区域的计算，采用模态求和法，并辅以广义Abel-Plana公式的一个变体。这使我们能够明确地提取来自de Sitter时空的无边界的期望值的贡献。我们证明了真空能量动量张量是非对角的，非对角分量对应于沿径向的能流。根据边界条件和场的质量，该通量可以是正的或负的。然后研究了几种感兴趣的极限情况。在曲率耦合参数和场的质量方面，实现了两个非常不同的制度，它们分别表现出真空期望值的单调和振荡行为，远离球。边界诱导的期望值在大的距离从球的衰减被证明是幂律（单调或振荡），独立的字段质量的值。

Vacuum Casimir energy densities and field divergences at boundaries

We consider and review the emergence of singular energy densities and field fluctuations at sharp boundaries or point-like field sources in the vacuum. The presence of singular energy densities of a field may be relevant from a conceptual point of view, because they contribute to the self-energy of the system. They should also generate significant gravitational effects. We first consider the case of the interface between a metallic boundary and the vacuum, and obtain the structure of the singular electric and magnetic energy densities at the interface through an appropriate limit from a dielec…

高维膜世界的表面Casimir密度和诱导宇宙学常数

Surface Casimir densities and induced cosmological constant in higher dimensional braneworlds

研究了具有弯曲内部空间$Σ$的（D+1）维背景时空$AdS_{D_{1}+1}\times Σ$中两个余维1平行膜上具有一般曲率耦合参数的大质量标量场服从Robin边界条件的表面能动量张量的真空期望值.这些真空密度对应于膜的两个子空间的宇宙学常数类型的引力源。利用推广的zeta函数技术，结合围道积分表示，将膜上的表面能表示为单膜和第二膜诱导部分之和.对于一个单一的膜的几何两个区域，在左边和右边的膜，被认为是。在物理点处，相应的zeta函数包含极点和有限贡献。对于一个把这些区域连在一起的无限薄膜，在奇数维空间中，极点部分相互抵消，总的zeta函数是有限的。讨论了表面能的重整化过程和相应的反项结构。在第二膜的存在所产生的表面密度的部分是有限的膜间分离的所有非零值，并在各种渐近区域的参数进行了研究。特别是，它表明，对于大的距离之间的膜诱导的表面密度引起的指数抑制宇宙学常数的膜。真空的总能量，包括体积和边界的贡献评估由zeta函数技术和单独的部分之间的能量平衡进行了讨论。

双点函数与Casimir效应中Proca场的真空密度

Two-point functions and the vacuum densities in the Casimir effect for the Proca field

研究Proca场在双平行板几何中真空态的性质，计算矢量势和场张量的双点函数，推导电场和磁场平方的真空期望值、场凝聚态及能量动量张量的真空期望值，分析零质量极限下不同边界条件对真空能量动量张量的影响。

卡西米尔效应与几何光学

The Casimir Effect and Geometric Optics

提出了一种基于经典射线光学的Casimir效应的新方法。定义并计算了经典光路对刚体间Casimir力的贡献。我们重现平行板的标准结果，并同意在广泛的参数范围内与最近的数值处理的球和板的Dirichlet边界条件。我们的方法改进了邻近力近似。它可以很容易地推广到其他几何形状，其他边界条件，Casimir能量密度的计算和许多其他情况。

具有圆形边界和磁通量的圆锥空间中的费米Casimir密度

Fermionic Casimir densities in a conical space with a circular boundary and magnetic flux

研究了（2+1）维圆锥时空中存在圆形边界和锥顶无限薄磁通量时，大质量费米子场能量动量张量的真空期望值（VEV）.圆上假设MIT袋边界条件。在锥顶，我们考虑不规则模式的边界条件的特殊情况下，当MIT袋边界条件施加在一个有限的半径，然后采取零。磁通量的存在导致Aharonov-Bohm效应对能量动量张量的VEV的影响。对于外部和内部区域，VEV被分解为边界自由和边界诱导部分。这两部分都是磁通量的偶周期函数，其周期等于磁通量量子。径向应力中的无边界部分等于能量密度。在圆附近，边界感应部分在VEV中占主导地位，对于无质量场，真空能量密度在圆内部为负，在外部区域为正。考虑了各种特殊情况。

de Sitter时空中导电板的电磁两点函数和Casimir密度

Electromagnetic two-point functions and Casimir densities for a conducting plate in de Sitter spacetime

假设场是在Bunch-Davies真空态下制备的，我们计算了$(D+1)$维de Sitter时空中电磁场张量的两点函数。这个两点函数被用于调查的真空期望值（VEVs）的字段平方和能量动量张量在导电板的存在。VEV被分解为边界自由和板诱导的部分。对于后者，给出了用超几何函数表示的解析表达式。对于$3\leqslant D\leqslant 8$，电场平方的VEV中的板感应部分在任何地方都是正的，而对于$D\geqslant 9$，它在板附近是正的，在大距离处是负的。能量-动量张量的VEV除了对角分量外，还包含一个非对角分量，它对应于沿垂直于板的方向的能通量。简单的渐近表达式提供在小和大的距离板相比，德西特曲率尺度。对于$D\geqslant 4$，板诱导的真空能量动量张量的所有对角分量都是负的，能流是从板引导的。

环面紧化de Sitter时空中的Casimir效应

Casimir effect in toroidally compactified de Sitter spacetime

研究了具有任意多个环面紧化空间维数的（D+1）维de Sitter时空中具有一般曲率耦合参数的标量场的真空能量密度和应力.相应的期望值以非紧化dS时空中真空期望值与非平凡拓扑诱导的真空期望值之和的形式给出。在宇宙学演化的早期阶段，拓扑部分占主导地位。在这个极限下，Casimir密度的行为不依赖于曲率耦合参数，并且与共形耦合无质量场的行为一致。在宇宙膨胀的后期，期望值主要由对应于非紧化dS时空的部分决定。拓扑部分的消失是单调的或振荡的依赖于场的质量和曲率耦合参数。

具有紧致内部空间的膜模型中的Casimir密度

Casimir densities in brane models with compact internal spaces

本文研究了具有弯曲内部空间$Σ$的$(D+1)$维背景时空$AdS_{D_{1}+1}\times Σ$上的两个余维1平行膜上具有一般曲率耦合参数的大质量标量场在Robin边界条件下的Wightman函数、场平方的真空期望值和能量动量张量.一般情况下，不同的罗宾系数在不同的膜被认为是。与纯AdS体不同，由单个膜诱导的真空期望值除了与膜的距离之外，还取决于膜在体中的位置。当膜位置趋向于AdS视界或AdS边界时，这些期望值中的膜诱导部分消失。对于强引力场对应的大值的AdS能量标度，单膜和干扰部分的期望值的内部空间上的集成指数抑制。本文讨论了Randall-Sundrum膜模型在高维推广中的一个应用。对于膜之间的大距离，诱导的表面密度在膜上引起指数抑制的宇宙学常数。

Electromagnetic Casimir densities for a cylindrical shell on de Sitter space

Complete set of cylindrical modes is constructed for the electromagnetic field inside and outside a cylindrical shell in the background of $(D+1)$% -dimensional dS spacetime. On the shell, the field obeys the generalized perfect conductor boundary condition. For the Bunch-Davies vacuum state, we evaluate the expectation values (VEVs) of the electric field squared and of the energy-momentum tensor. The shell-induced contributions are explicitly extracted. In this way, for points away from the shell, the renormalization is reduced to the one for the VEVs in the boundary-free dS bulk. As a specia…

Can quantum mechanics breed negative masses?

The Casimir effect realizes the existence of static negative energy densities in quantum field theory. We establish physically reasonable conditions for the non-negativity of the total mass of a Casimir apparatus held in equilibrium in the Minkowski background, irrespective of any condensed matter consideration. Specifically, the dynamical equilibrium requires the presence of additional matter to hold the system apart. As long as this extra matter satisfies the dominant energy condition, the mass of the combined system is positive. Thus, the very same reason why energy cannot travel backwards …

The Casimir effect for fermionic currents in conical rings with applications to graphene ribbons

We investigate the combined effects of boundaries and topology on the vacuum expectation values (VEVs) of the charge and current densities for a massive 2D fermionic field confined on a conical ring threaded by a magnetic flux. Different types of boundary conditions on the ring edges are considered for fields realizing two inequivalent irreducible representations of the Clifford algebra. The related bound states and zero energy fermionic modes are discussed. The edge contributions to the VEVs of the charge and azimuthal current densities are explicitly extracted and their behavior in various a…

费米子Casimir密度：在Fulling-Rindler真空下均匀加速镜的局部特性

Fermionic Casimir densities for a uniformly accelerating mirror in the Fulling-Rindler vacuum

研究均匀加速镜在(D+1)维平直时空中的Fulling-Rindler真空对费米子场的局部特性，分析边界诱导贡献及真空期望值，对比Minkowski真空行为。

Fulling-Rindler真空中Robin板的Wightman函数和Casimir密度

Wightman function and Casimir densities for Robin plates in the Fulling-Rindler vacuum

研究了两个作均匀本征加速度运动的无限大平行平板间任意曲率耦合的质量标量场的Wightman函数、场平方真空期望值和能量动量张量.我们假设场是在Fulling-Rindler真空态中制备的，并且在平板上满足Robin边界条件。模态求和法与广义Abel-Plana公式的一个变体相结合。这允许提取明显的贡献的期望值，由于一个单一的边界，并提出第二板诱导部分的指数收敛积分。各种极限情况进行了研究。作用在边界上的真空力被表示为自作用和“相互作用”项的总和。第一个包含众所周知的表面发散，需要进一步的重整化。板之间的“相互作用”力的函数的适当的加速度和系数的边界条件进行了研究。我们发现，有一个区域中的空间中的这些参数的“相互作用”的力量是排斥的小距离和吸引力的大距离。

耦合费米子-孤子系统的Casimir能量

Casimir Energy for a Coupled Fermion-Soliton System

本文计算了费米子-赝标耦合场系统的Casimir能量。在本文所考虑的模型中，赝标场是具有两个可调参数的\textit{static}和\textit{prescribed}。这些参数确定了无穷远处的场值（$\pm θ_0$）及其变化尺度（$μ$）。通过改变$θ_0$可以建立任意拓扑荷的场组态，通过改变$μ$可以在极端绝热和非绝热状态之间进行插值。这个系统是完全可解的，因此我们通过使用能量密度减法方案来精确和明确地计算Casimir能量。我们表明，在一般情况下，Casimir能量在极端绝热极限为零，并在极端非绝热极限时，赝标场的渐近值正确对应于一个配置与任意拓扑电荷。此外，在一般情况下，Casimir能量总是积极的和平均的$θ_0$的递增函数，总是有局部最大值时，有一个零模式，表明这些配置是积极的不利。我们还计算和显示的能量密度与光谱亏损的连续，和那些束缚态。我们表明，与$E>0$和$E<0$的状态的光谱的失真的能量密度是彼此的镜像。我们还计算和显示了Casimir能量密度。最后计算了一个孤立子和一个价电子组成的系统的能量，并证明了该系统的Casimir能量与束缚能具有可比性。

Casimir能量与广义相对论能量条件

Casimir Energies and General Relativity Energy Conditions

量子系统通常包含负的能量密度。在广义相对论中，负能量导致时间推进，而不是通常的时间延迟。因此，一些卡西米尔系统似乎违反了能量条件，这些能量条件可以防止诸如封闭类时曲线和超光速旅行等奇异现象。然而，当我们用量子场论中的自洽近似来考察各种卡西米尔系统时，我们发现它们仍然服从一个特定的能量条件，这就排除了奇异现象。我将详细讨论这些计算的方法和结果，并推测它们在广义相对论中的潜在意义。

Robin边界条件下平板上标量场的Casimir效应

Casimir effect for scalar fields under Robin boundary conditions on plates

本文研究了具有一般曲率耦合的标量场在$x=a_{m}$上的Casimir效应，该场受混合边界条件$(1+β_{m}n^μ\partial_μ)ϕ=0$的约束，分别位于一个（$m=1$）和两个（$m=1,2$）平行平板上，平板之间的距离为$a\equiv a_{2}-a_{1}$.利用作者之一\cite{Sahrev}以前建立的广义Abel-Plana公式，得到Casimir能量密度分别作为$β_{1}$和$β_{1}$，$β_{2}$，$a$的函数.在两个平行板的情况下，总Casimir能量分解成体积和表面的贡献。的可能性，找到一个消失的能量为特定的参数选择示出，并存在一个最小的表面部分也观察到。我们发现，有一个区域中的参数定义的边界条件，在该区域中的Casimir力是排斥小距离和吸引力的大距离。这产生了一种有趣的可能性，即通过使用真空力来稳定板之间的距离。

解构中的卡西米尔能量与宇宙学常数

Casimir Energy in Deconstruction and the Cosmological Constant

我们证明，通过采用几何规范理论和解构的额外的维度之间的对应关系，它是可能的转移的方法计算有限的Casimir能量密度在更高的维度四维解构设置。通过这种方法，人们得到了一个明确的和定义良好的规定，以确定有限的真空能量贡献的四维量子场，具有更高的维对应。因此，大的扭结质量导致指数抑制卡西米尔效应。因此，对于一个特定的模型，我们得出一个小的和积极的贡献，宇宙学常数与观察一致。

可重整化量子场论中的Casimir能量

Casimir Energies in the Light of Renormalizable Quantum Field Theories

有效的强子模型通常需要计算泛函行列式。在静态情况下，这些是单圈真空极化能量，称为卡西米尔能量。在这次演讲中，我将提出一般的方法来有效地计算重整化单圈真空极化能量和能量密度，并应用这些方法来构建孤子的解决方案内的变分方法。这种计算方法对于研究{ \it classical} Casimir问题中出现的奇异极限是特别有用的，Casimir问题通常是作为波动量子场对外部施加的边界条件的响应而提出的。

Thermal Casimir effect in a classical liquid in a quasi-periodically identified conical spacetime

In this paper, we study the finite-temperature quantum fluctuation of a classical liquid induced by the topology of an effective conical spacetime, as well as by a quasi-periodic boundary condition. The conical spacetime could be either a disclination or a cosmic string. In this context, we consider a phonon field representing quantum excitations of the liquid density, which obeys an effective Klein- Gordon equation with the sound velocity replaced by the light velocity. We obtain closed analytic expressions for the thermal Hadamard function, and consequently, the renormalized mean square dens…

de Sitter时空中膜的Casimir能量动量张量

Casimir energy-momentum tensor for a brane in de Sitter spacetime

在de Sitter（dS）时空中研究了弯曲膜存在时共形耦合标量场的能量动量张量的真空期望值，在弯曲膜上场服从Robin边界条件，其系数依赖于坐标.为了产生相应的真空密度，我们使用dS和Rindler时空之间的共形关系以及先前由Rindler对应物的作者之一获得的结果。由此产生的能量动量张量是非对角的，并诱导各向异性真空应力。这个张量的渐近行为的dS视界和边界附近的调查。

圆柱面上服从Robin条件场的真空密度和零点能

Vacuum densities and zero-point energy for fields obeying Robin conditions on cylindrical surfaces

在$D$ -时空维中研究了具有一般曲率耦合的有质量标量场中圆柱表面上一般Robin条件下的Casimir效应。研究了能量分布和真空应力。我们分开体积和表面的能量贡献，为内部和外部空间区域。一些特殊的条件可能被大力挑出来的可能性表示。

整体单极时空中同心球壳的旋量卡西米尔效应

Spinor Casimir effect for concentric spherical shells in the global monopole spacetime

在本文中，我们研究了真空极化效应与大量的费米子场由于非平凡的拓扑结构的整体的非平凡的时空和边界条件施加在这个领域。具体来说，我们调查的真空期望值的能量动量张量和费米子凝聚承认字段服从MIT袋边界条件的两个同心球壳。为了发展这种分析，我们使用广义Abel-Plana求和，它允许从真空期望值中提取来自单个球体几何的贡献，并以指数收敛积分的形式呈现第二个球体诱导部分。在强引力场的极限下，描述整体几何中立体角亏损的参数值很小，期望值中的干涉部分被指数抑制。作用在球体上的真空力表示为自作用项和相互作用项之和。由于表面的发散，第一个是发散的，需要额外的重整化，而第二个是有限的，所有非零的距离之间的领域。利用zeta函数重正化技术，计算了球与球之间的Casimir总能量。结果表明，真空能的相互作用部分为负，球与球之间的相互作用力为吸引力。在各种极限情况下的渐近表达式。作为特例，我们讨论了闵可夫斯基时空背景下两球壳的费米真空密度。

Thermal Casimir effect for the scalar field in flat spacetime under a helix boundary condition

In this work we consider the generalized zeta function method to obtain temperature corrections to the vacuum (Casimir) energy density, at zero temperature, associated with quantum vacuum fluctuations of a scalar field subjected to a helix boundary condition and whose modes propagate in (3+1)-dimensional Euclidean spacetime. We find closed and analytical expressions for both the two-point heat kernel function and free energy density in the massive and massless scalar field cases. In particular, for the massless scalar field case, we also calculate the thermodynamics quantities internal energy …

de Sitter时空中的费米Casimir效应

Fermionic Casimir effect in de Sitter spacetime

本文研究了具有任意多个环面紧化维的de Sitter时空中的大质量旋量场的Casimir密度。能量动量张量的真空期望值以非紧化de Sitter时空中相应量与非平凡拓扑诱导部分之和的形式给出。后者是有限的，只需要对第一部分进行重整化。研究了宇宙膨胀早期和晚期拓扑项的渐近行为。当紧化维数的同动长度远小于de Sitter曲率半径时，拓扑部分在首阶上与无质量费米子场的相应量一致，并且与具有相同拓扑的相应平坦时空结果共形相关。在此极限下，拓扑项支配非紧化de Sitter部分，反反应效应应被考虑。在相反的极限下，对于一个有质量的场，拓扑部分的渐近行为是阻尼振荡的。

用格林函数方法研究Casimir能量

Local and Global Casimir Energies in a Green's Function Approach

量子涨落的影响，由背景配置限制的领域可以简单和透明的计算使用格林函数的方法开创了施温格。用这种方法不仅可以计算总能量和表面力，而且可以计算局部能量密度，一般来说，可以计算能量-动量张量的真空期望值的所有分量。对于简单的几何形状，这种方法可以精确地执行，这可以洞察在不太容易处理的情况下会发生什么。在这次演讲中，我将集中在一个例子中的标量场在圆柱δ函数的背景。这种情况非常类似于球形δ函数背景的情况。在这些情况下，局部能量密度随着接近背景表面而发散，但这些发散是可积的。在强耦合中，总能量是有限的，但在弱耦合中，出现三阶发散。这种普遍的功能，以反映发散的能量与表面，集成的本地能量密度内的壳本身，其中表面能应可移除的重整化过程。

用可重整量子场论计算真空能：Casimir问题的一种新方法

Calculating Vacuum Energies in Renormalizable Quantum Field Theories: A New Approach to the Casimir Problem

Casimir问题通常被看作是涨落量子场对外界边界条件的响应。然而，实际上，没有任何相互作用强到足以对波动场的所有频率施加边界条件。我们构造了一个更物理模型的情况下，通过耦合的波动场，以实现在一定的限制边界条件的光滑的背景势。为了研究这个问题，我们发展了计算重整化单圈量子能量和能量密度的一般新方法。本文利用散射数据的解析性质计算了虚动量下与时间无关的背景场中的格林函数。我们的计算方法是特别有用的奇异极限的数值研究，因为它避免了振荡或需要取消指数增长和衰减的因素。为了重整化，我们确定了潜在的分歧贡献的卡西米尔能源与低订单的波恩系列的格林函数。我们减去这些贡献，并添加回相应的费曼图，我们结合了固定的反项施加标准重整化条件的低阶格林函数。由此得到的Casimir能量和能量密度是光滑背景势的有限泛函。然而，在一般情况下，卡西米尔能量发散的边界条件限制。这种发散是真实的，反映了在所有能量尺度上约束涨落场所需的无限能量;可重整化的量子场论没有特别的表面反项。我们应用我们的方法简单的例子来说明这些微妙之处无效的边界条件方法的结论的情况下。

D维球对称Robin边界的标量Casimir效应

Scalar Casimir effect for D-dimensional spherically symmetric Robin boundaries

研究了D维空间中球对称边界上服从Robin边界条件且具有一般曲率耦合的质量标量场的能量动量张量的真空期望值.导出了正则化真空能量密度、径向和方位应力分量的表达式（i）在单个球面的内部和外部，（ii）在两个同心球之间的中间区域。利用圆柱函数零点上级数的广义Abel-Plana公式进行正则化。研究了球附近和大距离处真空密度的渐近行为。Casimir能量分解成体积和表面部分提供了两种情况（i）和（ii）。我们表明，模式和能量，评估为每个正常模式的频率的零点能量的总和，和一般的能量密度的体积积分是不同的，并认为这种差异是由于存在一个额外的表面能的贡献。

局部和全局Casimir能量：发散、重整化和与引力的耦合

Local and Global Casimir Energies: Divergences, Renormalization, and the Coupling to Gravity

从这门学科一开始，量子真空能量或卡西米尔能量的计算就一直受到两种发散的困扰：总能量，可以被认为是零点能量$\sum\frac12\hbarω$的某种正则化，似乎明显发散。从能量-动量张量的真空期望值$\langle T_{00}\rangle$得到的局部能量密度，在边界附近通常会发散。任何类型的不同刚体之间的相互作用的能量是有限的，对应于物体之间可观察到的力和扭矩，可以明确计算。一个物体的自我能量是不太明确的，并遭受分歧，这可能是或可能不是可消除的。一些例子，其中一个独特的总自应力可以评估包括理想的导电球壳第一次考虑的博耶，一个理想的导电圆柱壳，和稀释的电介质球和圆柱。在这些情况下，有限部分是唯一的，但也有不同的贡献，可以归入某种形式的重整化的物理参数。在表面附近的局部能量-动量张量中发生的发散与总能量中的发散不同，总能量中的发散通常与精确位于表面上的能量有关。然而，局域能量-动量张量与引力耦合，那么这里的无穷大量有什么意义呢？对于平行板的经典情形，有迹象表明，局部能量密度的发散与爱因斯坦方程的发散是一致的;相应地，已经表明，根据等效原理，总卡西米尔能量的发散可以精确地重新归一化板的质量。

Stress tensor for a scalar field in a spatially varying background potential: Divergences, "renormalization," anomalies, and Casimir forces

Motivated by a desire to understand quantum fluctuation energy densities and stress within a spatially varying dielectric medium, we examine the vacuum expectation value for the stress tensor of a scalar field with arbitrary conformal parameter, in the background of a given potential that depends on only one spatial coordinate. We regulate the expressions by incorporating a temporal-spatial cutoff in the (imaginary) time and transverse-spatial directions. The divergences are captured by the zeroth- and second-order WKB approximations. Then the stress tensor is "renormalized" by omitting the te…