Injective Envelopes and Local Multiplier Algebras of Some Spatial Continuous Trace C*-Algebras
给出了Stonean空间Delta上空间连续迹C* 代数-代数A的内射包络的精确刻画.该描述是基于弱连续Hilbert丛的概念，我们证明它是交换AW*-代数C（Delta）上的Kaplansky-Hilbert模。然后，我们利用A的内射包络的描述来研究A的一阶和二阶局部乘子代数。特别地，我们证明了A的二阶局部乘子代数恰好是A的内射包络。
2010-09-02 math.OA
A categorical approach to injective envelopes
探讨算子空间范畴间的函子及对象在内射性与内射包上的关系，比较内射性的范畴定义与算子理论定义，并附算子空间单位化及其内射包的讨论。
2023-05-26 math.OA
Weak Expectations and the Injective Envelope
给定B（H）的一个有单位元的C*-子代数，研究其内射包络包含在B（H）中的所有可能像的集合及其相对于该代数的二次交换子的位置，以获得关于弱期望存在与否的更多信息.我们研究了B（H）的一个子集，它是内射包络的所有可能像的交集，并证明了它同时是一个自反覆盖和代数的一种新的序完备化.
2008-07-18 math.OA
Injective envelopes and the intersection property
本文研究了具有离散群作用的单位$C^*$ -代数的约化交叉积的理想结构。更具体地说，我们找到了群作用具有交性质的充分必要条件，即约化交叉积中的非零理想限制为基础$C^*$ -代数中的非零理想.证明了$C^*$ -代数上的群作用的交性质等价于等变内射包络上的作用的交性质。我们还表明，中心的等变内射包络总是包含一个$C^*$ -代数副本的等变内射包络的中心的内射包络。最后，我们给出了这些结果在群是$C^*$ -单的情况下的应用。
2021-11-11 math.OA
Injective envelopes for locally C*-algebras
University Politehnica of Bucharest（布加勒斯特理工大学）；University of Bucharest（布加勒斯特大学）
本文研究了局部C*-代数的可接受可 Injective 包裹，证明了其唯一性，并探讨了局部W*-代数与C*-代数之间的可 Injectivity 关系。
2026-02-03 math.OA
Real structure in operator spaces, injective envelopes and $G$-spaces
我们提出了一些更多的基础理论的真正结构在算子空间和代数，特别是关于真正的情况下，理论的内射，和内射，三元，和$C^*$ -信封。我们考虑这些主题之间的相互作用和复杂化。我们还推广了许多这些结果的设置算子空间和系统的作用下，一组。
2023-03-29 math.OA
$C^*$-simplicity and Ozawa conjecture for groupoid $C^*$-algebras, part I: injective envelopes
研究了广群动力系统的内射包络及其边界。类似于群的情形，我们将紧T2空间的丛与任何（离散）广群（广群的Hamana边界）相关联。本文研究了紧拓扑空间的丛，它具有广群的作用。我们证明了任何广群都有一个极小边界（广群的Furstenberg边界）。我们证明了Hamana和Furstenberg边界是相同的，（离散）群胚。我们找到了广群动力系统的$\G$ -内射包络的约化交叉积与原系统的约化交叉积的内射包络之间的关系。
2016-09-05 math.OA
Injective Envelopes of $C^*$-algebras as Operator Modules
本文在算子空间框架下刻画了$C^*$-代数的内射包络$I(A)$，证明其对完全有界$A$-模映射具有刚性，并由此将局部乘子代数自然嵌入$I(A)$中，简化并推广了相关已知结果。
2001-06-15 math.FA math.OA
Injective envelopes of real C*- and AW*-algebras
本文研究实 C*-代数的内射包络，证明外 *-自同构可唯一延拓、单实 C*-代数的内射包络为单实 AW*-因子，并构造例子说明 III 型内射实 AW*-因子类比对应 W*-因子类至少多一个。
2025-02-08 math.OA
Purity of the Embeddings of Operator Systems into their C$^*$- and Injective Envelopes
研究了算子系统上恒等映射的纯性问题（作为完全正线性映射）及其在C $^*$-包络和内射包络中的完全等距嵌入问题.我们最一般的结果是：算子系统$\mathcal R$在其内射包络$\mathcal I(\mathcal R)$中的规范嵌入是纯的当且仅当$\mathcal R$的C $^*$-包络是素C $^*$-代数.为了证明这一点，我们还证明了任何AW $^*$-因子上的恒等映射是纯完全正线性映射。对于嵌入到他们的C $^*$-信封的运营商系统，纯度的问题似乎是很难描述在充分的一般性，所以我们在这里集中在运营商系统产生的离散群的生成元。对于非C $^*$-代数的算子系统，恒等式的纯性问题是相当微妙的，我们只对两个由离散群产生的泛算子系统有结果。最后，给出了纯完全正线性映射的一个未被记录的性质：算子系统$\mathcal R$到内射von Neumann代数$\mathcal M$上的每一个纯完全正线性映射都具有到包含$\mathcal R$作为算子子系统的任何算子系统$\mathcal T$的纯完全正扩张，从而推广了Arveson关于内射I型因子$\mathcal B(\mathcal H)$的一个结果.
2020-06-15 math.OA
Maximal C*-algebras of quotients and injective envelopes of C*-algebras
引入了嵌套在$A$的局部乘子代数$M_{\text{loc}}(A)$和它的内射包络$I(A)$之间的C* 代数$A$的一个新的C*-扩张.这个极大C* 代数的子，$Q_{\text{max}}(A)$，各个方面进行了研究，特别是在设置AW*-代数。作为副产品，我们得到了I型C* 代数$A$的一个新例子，使得$M_{\text{loc}}(M_{\text{loc}}(A))\ne M_{\text{loc}}(A)$ .
2007-04-27 math.OA math.RA
Injective envelopes of partial C*-dynamical systems
University of Waterloo（滑铁卢大学）；RIMS, Kyoto University（京都大学数理解析研究所）
该研究将滨名内射包理论扩展到部分 C* - 动力系统领域，证明了系统与内射包理想交性质的关系，建立了系统内射包与其包络作用内射包间的联系，还表明对阿贝尔系统构造与相关函数代数一致，关键是考虑了广义系统概念。
2026-07-24 math.DS math.OA
Hamana's injective envelope as a maximal rigid multiplier cover
Czech Academy of Sciences（捷克科学院）；Institute of Mathematics and Computer Science Jagiellonian University（雅盖隆大学数学与计算机科学研究所）
本文研究了在Hamana意义下刚性的乘法覆盖，证明Hamana注射包是最大刚性乘法覆盖，并揭示了其在序理论中的 characterization。
2026-07-28 math.GN math.OA
Injective cogenerators among operator bimodules
给定分别循环作用在Hilbert空间$\h$和$\k$上的$^*$ -代数$A$和$B$，刻画了从$\bkh$到算子$A,B$-双模的完全等距$A,B$-双模映射.我们确定了某些算子双模类中的余生成元。对于算子$A,B$ -双模的适当范畴中的内射余生成元$X$，证明了：如果$A$是$\al(X)$（$X$上的可伴随左乘子）的CPDMATHABMM-子代数，等于它在$\al(X)$中的相对二次交换子，则$A$必是W $^*$ -代数.
2005-08-29 math.FA math.OA
A note on injective envelopes and von Neumann algebras
本文探讨了 C*-代数 A 的内射包络 I(A) 与其内射表示 lambda 生成的冯·诺伊曼代数之间的关系，证明了存在接近 *-同态的正收缩映射，其核为双边理想。
2024-11-13 math.OA
The ideal envelope of an operator algebra
任何C* 代数的左理想都是具有右压缩近似恒等式（r.c.a.i.）的算子代数的例子。相反，我们在这里和'前quel'本文[B]，算子代数与r.c.a.i.应根据C* 代数的某个左理想来研究。我们从Hamana理论的角度出发，利用第一作者引入的乘子代数，研究了算子代数及其乘子代数。
2001-11-09 math.FA math.OA
Semicrossed Products of Operator Algebras by Semigroups
本文研究了C*-代数上的半群作用通过$*$ -自同态的半交叉积，或者更一般地，研究了任意算子代数上的作用通过完全压缩自同态的半交叉积.允许表示的选择影响相应的泛代数。我们寻求相当一般的条件，这将使我们能够表明，C*-包络的半交叉产品是（一个完整的角落）交叉产品的辅助C*-代数的群作用。我们的分析涉及一个个案的情况下膨胀理论的协变对。在这个过程中，我们确定的C*-包络的各种半交叉积（可能非自伴）算子代数的生成锥和格序交换半群。特别是，我们证明了C*-动力系统通过$\mathbb{Z}^n_+$的双交换表示（通过一般非内射自同态）的半交叉积的C*-包络是C*-交叉积的完整角。因此，我们将C*-覆盖的理想结构与作用的性质联系起来。特别是，当系统是经典的，我们证明了C*-包络是简单的当且仅当动作是内射和最小的。我们使用的扩张方法可以应用于非交换半群。我们用自同构的方法具体地确定了自由半群$\mathbb{F}_+^n$作用的C*-包络，用更抽象的方法确定了内射系统作用的C*-包络。在适当的协方差关系下，我们还讨论了Ore半群上的C*-动力系统.
2016-01-11 math.FA math.OA
Quasimultipliers of Operator Spaces
利用内射包络研究了算子空间的拟乘子。证明了所有赋给算子空间的可表示的算子代数积都是由拟乘子诱导的。我们得到的推广的Banach-Stone定理。
2003-12-30 math.FA math.OA
Real Operator Algebras and Real Completely Isometric Theory
本文是2003年阮元开始的实算子空间理论发展计划的继续。特别地，我们发展了实算子代数的理论。我们还证明了实算子空间的内射包络、C*-包络和非交换Shilov边界的存在性。本文发展了实单侧M-理想理论，并利用压缩近似恒等式刻画了实C* 代数和实算子代数中的单侧M-理想.
2012-11-21 math.FA math.OA
Contributions to the theory of C*-correspondences with applications to multivariable dynamics
受张量代数和多变量C*-动力学理论的启发，我们重新回顾了C*-对应理论中的两个基本技巧，即对非内射C*-对应的“加尾”和对本质Hilbert双模的内射C*-对应的扩张.我们提供了一个非常广泛的计划“添加一个尾巴”的非内射C*-对应，我们的计划包括“尾巴”的Muhly和Tomforde作为一个特例。我们说明了我们的尾巴的多样性和必要性与多变量C*-动力学理论的几个例子。我们还展示了一个透明的图片膨胀的内射C*-对应的一个基本的希尔伯特双模。作为我们的构造的应用，我们证明了多变量动力学理论中的两个结果，扩展了Davidson和Roydor和Peters的结果。我们还讨论了我们的结果的影响的描述的C*-包络的张量代数作为Cuntz-Pimsner代数的相关的C*-对应。
2011-01-07 math.FA math.OA
Semicrossed products of operator algebras and their C*-envelopes
设$\A$是一个酉算子代数，$α$是$\A$的一个自同构，它扩张到它的$\ca$ -包络$\cenv (\A)$的一个 *-自同构.本文引入等距半交叉积$\A \times_α^{\is} \bbZ^+ $，并证明了$\cenv(\A \times_α^{\is} \bbZ^+) \simeq \cenv (\A) \times_α \bbZ$ .相反，熟悉的收缩性半交叉产物$\A \times_α \bbZ^+ $的$\ca$包络可能不等于$\cenv (\A) \times_α \bbZ$。我们的主要工具计算$\ca$ -信封semicrossed产品是一个相对semicrossed产品的算子代数，我们探讨在更一般的情况下，内射自同态的概念。作为应用，我们将Davidson和Katsoulis最近的一个结果推广到$\ca$ -对应的张量代数上.证明了若$\T_{\X}^{+}$是$\ca$对应$(\X, \fA)$的张量代数，$α$是$\T_{\X}^{+}$的对角元素固定的完全等距自同构，则压缩半交叉积满足$ \cenv(\T_{\X}^{+} \times_α \bbZ^+)\simeq Ø_{\X} \times_α \bbZ$，其中$Ø_{\X}$表示$(\X, \fA)$的Cuntz-Pimsner代数.
2010-08-13 math.FA math.OA
A weak expectation property for operator modules, injectivity and amenable actions
我们在完全压缩Banach代数$A$上的算子模水平上引入了弱期望性质（WEP）的等变版本。我们证明了一些一般性的结果-例如，一个适当的$A$ -内射包络方面的$A$ -WEP的表征，也是一个表征的$A$的$A$ -WEP意味着WEP。在$A=L^1(G)$-代数的情形下，我们恢复了Buss-Echterhoff-Willett最近工作中$G$ - $C^*$ -代数的$G$ -WEP.当$A=A(G)$时，得到了Fourier代数上算子模的对偶概念.这些双重概念是相关的设置动力系统，在那里我们表明，$W^*$ -动力系统$(M,G,α)$与$M$内射是顺从的，当且仅当$M$是$L^1(G)$ -内射当且仅当交叉产品$G\bar{\ltimes}M$是$A(G)$ -内射。类似地，我们证明了具有$A$核和$G$精确的$C^*$ -动力系统$(A,G,α)$是顺从的当且仅当$A$具有$L^1(G)$-WEP当且仅当约化的交叉积$G\ltimes A$具有$A(G)$ -WEP.
2020-09-12 math.FA math.OA
Semicrossed products of C*-algebras and their C*-envelopes
设$\mathcal{C}$是一个C* 代数，$α:\mathcal{C} \rightarrow \mathcal{C}$是一个有单位元的 *-自同态.有一种自然的方法来构造称为半交叉积的算子代数，使用由$α$对$\mathcal{C}$的作用引起的卷积。我们证明了半交叉积的C*-包络是交叉积的（一个全角）。由此得到，当$α$是 *-内射时，半交叉积是完全等距同构的，并且共享同一个C*-包络，即交叉积$\mathcal{C}_\infty \rtimes_{α_\infty} \mathbb{Z}$ .我们证明了动力系统$(\mathcal{C},α)$的极小性等价于C*-包络中不存在非平凡的Fourier不变理想。对于交换动力系统，我们得到了更精确的结果。
2014-10-03 math.OA
Multiplier algebras of complete Nevanlinna-Pick spaces: dilations, boundary representations and hyperrigidity
本文通过单位球上具有完备Nevanlinna-Pick性质的再生核Hilbert空间的乘子代数的表示论，研究了单位球上具有完备Nevanlinna-Pick性质的再生核Hilbert空间.我们给出了一个完整的描述的表示再生核。虽然表示总是膨胀到$*$ -表示的环境$C^*$ -代数，我们表明，在我们的设置，我们自动获得coextensions。事实上，我们表明，在许多情况下，这种现象的特点完全Nevanlinna-Pick属性。我们还推导出算子理论膨胀的结果是在精神的Agler和其他几个作者的工作。此外，我们确定所有的边界表示，计算的$C^*$ -信封和确定超刚性的某些类似物的圆盘代数。最后，我们将这些结果推广到球的齐次子簇上的函数空间。
2017-10-20 math.CV math.FA math.OA
Isometric Gelfand transforms of complete Nevanlinna-Pick spaces
本文证明乘子代数具有等距Gelfand变换或交换C*-包络的完全Nevanlinna-Pick空间本质上必为开单位圆盘上的Hardy空间。
2025-02-10 math.CV math.FA math.OA
Tensor algebras of product systems and their C*-envelopes
设$(G, P)$是交换格序群，$X$是$P$上的紧对齐乘积系.我们证明了Nica张量代数$\mathcal{N}\mathcal{T}^+_X$的C*-包络与Sehnem的协方差代数$\mathcal{A} \times_X P$和Carlsen，Larsen，Sims和Vittadello的内射、规范相容的Nica协变表示的共泛C*-代数$\mathcal{N}\mathcal{O}^r_X$相一致.我们给出了这个结果在自伴和非自伴算子代数理论中的几个应用。首先我们保证了$\mathcal{N}\mathcal{O}^r_X$的存在性，从而解决了Carlsen，Larsen，Sims和Vittadello提出的一个甚至对交换格序群也是开放的问题.作为第二个应用程序，我们解决了一个问题所提出的Skalski和Zacharias对扩张等距表示的产品系统的酉表示。作为第三个应用，我们刻画的C*-包络的张量代数的一个对齐的高秩图，这也适用于拓扑高秩图。作为最后的应用，我们证明了乘积系统的C*-代数上离散群的广义规范作用的约化Hao-Ng同构。这概括了最近的结果，得到了不同的作者在情况下，$(G, P) =(\mathbb{Z},\mathbb{N})$。
2019-11-26 math.OA
Injectivity for algebras and categories with quantum symmetry
本文证明了含幺Yetter-Drinfeld C*-代数及相关双模范畴的内射包存在性，并由此得出紧量子群Drinfeld double边界作用的幺单不变性。
2025-05-02 math.OA math.QA
Polarities, voltages, and capacitors: a categorical approach to hulls, envelopes, and completions
University of Gothenburg（哥德堡大学）；Università di Bologna（博洛尼亚大学）
本文通过范畴论方法研究 hulls、envelopes 和 completions 的统一构造，提出极性与电压的概念，并构建完成函子的通用存在性定理。
2026-03-13 math.AC math.CT math.LO
C*-envelopes of tensor algebras of product systems
设$P$是群$G$的一个子幺半群，$\mathcal{E}=(\mathcal{E}_p)_{p\in P}$是$P$上的一个乘积系，其系数为C*-代数$A$ .我们证明了以下C*-代数是正则同构的：$\mathcal{E}$的张量代数$\mathcal{T}_λ(\mathcal{E})^+$的C*-包络; $G$的正则余作用在$\mathcal{E}$的协方差代数$A\times_{\mathcal{E}}P$上的Fell丛的约化截面C*-代数;以及通过将$\mathcal{T}_λ(\mathcal{E})$上的正则规范余作用限制到张量代数而得到的余系统的C*-包络。因此，对于群$G$的每个子幺半群$P$和$P$上的每个乘积系统$\mathcal{E}=(\mathcal{E}_p)_{p\in P}$，C*-包络$\mathcal{C}^*_{\mathrm{env}}(\mathcal{T}_λ(\mathcal{E})^+)$自动携带$G$的一个余作用量，该余作用量与$\mathcal{T}_λ(\mathcal{E})$上的正则规范余作用量相容。这回答了Dor-On、Kakariadis、Katsoulis、Laca和Li留下的一个问题。我们还分析了$\mathcal{C}^*_{\mathrm{env}}(\mathcal{T}_λ(\mathcal{E})^+)$…
2022-09-27 math.OA
